第一篇：蘇教版四年級數學下冊畫線段圖解決和差問題教學設計

畫線段圖解決和差問題

教學內容

蘇教版四年級數學下冊第五單元第48和49頁例1及練一練。教學目標

1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3.培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發自主探究、創新的精神。教學重點

理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學難點

掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。教學過程

一、談話引入

師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）

二、探究交流

1.課件出示教材第48頁例題1。

讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。2.交流解題策略。

提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？ 學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。

引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。3.根據題意畫線段圖。

（1）提問：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？指名回答。

（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？ 讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。4.看線段圖，分析數量關系。

提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。（2）全班交流解題思路。匯報預測：

解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。

解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。

5.學生獨立解答。

引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。6.組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？（2）追問：檢驗要分幾步進行？（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。7.回顧反思。

引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

三、拓展延伸

1.完成教材第49頁“練一練”。2.完成教材第52頁“練習八”第1題。

這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第二篇：四年級數學下冊植樹問題教學設計

《植樹問題》教學設計

大邵村中心學校 王衛衛

一、教材分析

本節是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內容，目的是向學生滲透一些重要的數學思想。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。

二、教學目標

1、結合具體事例，經歷分析問題、解答問題、總結解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數的含義，培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯系，體驗學習成功的喜悅。

三、教學重難點

重點：引導學生在合作交流中發現間隔數與棵樹的關系，并能運用這種關系解決實際問題。

難點：能運用規律解決類似的實際問題。

四、教學準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學過程

（一）激趣導入

師：同學們，請看大屏幕，今天我們要學習什么問題啊？ 生：植樹問題。

師：同學們，其實在我們身邊到處都有數學。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數學吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關數學的信息了嗎？

師：老師看到一個數學，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

師：在生活中和間隔有關的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關的事情很多，看來很有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學生讀題，理解題意；（2）學生匯報發現的信息。

（生匯報數學信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數比間隔數多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規律：

1：兩頭都種： 棵數=間隔數+1 2：一頭種，一頭不種： 棵數=間隔數 3： 兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

（三）、運用知識試一試。

師：同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。下面我們來試一試，有沒有信心？

出示題目：同學們在長是90米的小路同一側植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）師：同學們真棒。

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習，解決問題 1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、麗麗家到學校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學校有多遠？

（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）

4、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲?

板書設計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2、一頭種，一頭不種：棵數=間隔數

3、兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

第三篇：四年級數學下冊植樹問題教學設計

冀教版小學數學四年級上冊《植樹問題》教學設計 涿州市大邵村中心學校 王衛衛

一、學情和教材分析

本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分學生對數學這門課有學習興趣，對于本節知識有學習熱情，也有個別學生由于基礎沒有打好，在學習中存在一些問題，需要教師及時輔導。

本節是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內容，目的是向學生滲透一些重要的數學思想。這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。

二、教學目標

1、結合具體事例，經歷分析問題、解答問題、總結解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數的含義，培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯系，體驗學習成功的喜悅。

三、教學重難點

重點：引導學生發現不封閉線路上，三種植樹情況下間隔現象的簡單規律。

難點：運用規律解決類似的實際問題的方法。

四、教學準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學過程

（一）激趣導入

師：同學們，請看大屏幕，今天我們要學習什么問題啊？ 生：植樹問題。

師：同學們，其實在我們身邊到處都有數學。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數學吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關數學的信息了嗎？

師：老師看到一個數學，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

師：在生活中和間隔有關的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關的事情很多，看來很

有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學生讀題，理解題意；（2）學生匯報發現的信息。

（生匯報數學信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數比間隔數多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規律：

1：兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2：一頭種，一頭不種： 棵數=間隔數 3： 兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

（三）、運用知識闖關。

師：同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。下面我們來闖關，有沒有信心？

出示題目：同學們在長是90米的小路同一側植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）師：同學們真棒，下面我們來闖第二關。

出示題目：麗麗家到學校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學校有多遠？

（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習，解決問題 1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層

樓之間的臺階數相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲?

板書設計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2、一頭種，一頭不種：棵數=間隔數

3、兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

第四篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。

第五篇：認識線段和量畫線段教學設計

《認識線段和量畫線段》教學設計

【教學內容】

教材第5、6頁的內容及練習一的第6、7題。【教學目標】

1.創設情境，讓學生自己觀察，感知線段，體驗線段的兩個特征：直的和可度量的。

2.通過實踐活動，使學生學會量線段、畫線段的方法。

3.培養學生的觀察、想象、操作能力，合作意識以及運用知識解決實際問題的能力。

【重點難點】 1.體驗線段的特點。2.會量、畫線段。【教學準備】 課件，刻度尺。

【教學過程】

一、復習導入。

1、課件出示題目，學生完成習題。

2、引入課題，板書課題。

二、探究新知 一）、學習例6。

1、課件出示一條彎曲的線，請學生量量這條線段的長度。

2、這樣彎曲的線段量長度的話方便嗎？你有什么辦法解決這個問題？

3、課件出示一條拉直的線，告訴學生：拉緊的一段線，可以看作一條線段。

4、學生在教室里找你所看到的線段，并說一說。

5、學生總結線段的特點。

6、教師總結：線段是直的，可以量出長度。二）、學習例7。

1、課件出示例7，學生讀題目要求。

2、學生說一說應該怎么畫？

3、學生說，教師相機課件出示畫線段的方法。A、左手握住尺子，右手握筆。

B、從尺子的刻度0開始畫起，畫到刻度3的地方停止。C、再在線的兩端各畫上一個端點。

4、教師總結：線段是直的，可以量出長度，還有兩個端點。

三、鞏固提高。

1.你能看出下面哪條線長嗎？在長的線段后打“√”。

2.下面哪些是線段，在（）里畫 “√”。

3.填一填。

（1）線段是（）的，有（）個端點。

（2）兩點之間可以畫（）條線段。4.數一數，圖中有（）條線段。

四、課堂小結。

今天我們認識了線段和學習了量畫線段。我們還知道了線段的特點： 1.線段是直的。2.有 2 個端點。3.線段是有長有短的。

五、課后作業。從課后習題中選取。