第一篇：四年級《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計

四年級《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計

四年級《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計

教學內容：蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第48頁例

1、練一練和練習八1—4題。

教學目標：

1.學生經歷解決實際問題的過程，學會用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數量關系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.學生在解決實際問題過程中，感受畫線段圖的策略對解決問題的價值，進一步積累解決問題的經驗，發展比較、分析、綜合等能力。

3.學生在運用策略解決實際問題的過程中，增強運用線段圖分析解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的信心。

教學重點：運用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入，直奔課題

今天，范老師和大家一起研究的話題是——解決問題的策略，這個策略的名字是——畫線段圖，關于畫線段圖，課本48頁的例1給我們的理解提供了幫助，記得那道題嗎？出示例1，大家一起讀一下。

問：從題中你知道哪些數學信息呢？誰能告訴大家？

用什么方法能把這些信息直觀地表現出來呢？（有以前畫線段圖的基礎，可以嘗試讓孩子自己畫，邊畫邊講注意事項。）

《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

多（12）枚（72）枚 小春：

昨天大家已經在家研究過，想把你解題的方法和大家交流一下嗎？

【設計意圖：由于孩子在家已經預習過所要學習的內容，所以開門見山，直奔主題，學生很明確學習的解決問題的策略是畫線段圖。】

二、小組合作，全班交流

組內合作友情提醒：

1、指著線段圖介紹自己的想法。

2、認真傾聽別人的想法和建議。

3、聽不懂的時候一定及時質疑。

4、嘗試在討論結束后做個總結。

【設計意圖：每個學生都有和別人交流的欲望，自己的想法和別人碰撞，在聽別人講解的過程中也許會豁然開朗，學生有學生的語言，他們之間自己講有時會比我們老師講得更形象更好理解。】

全班交流溫馨提醒：

1、小老師聲音要洪亮。

2、介紹完自己的想法看其他組是否有補充。

3、認真傾聽每一種解法

可能出現以下兩種思路：（一定要讓孩子指著線段圖說）

思路1：可以設想把小寧的郵票加上12枚，就相當于在郵票總數上加上12枚，真好等于小春郵票枚數的 2倍，可以先求小春的枚數，再求小寧的枚數。

《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

多（12）枚（72）枚

小春：（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）

42-12=30（枚）

思路2：可以設想把小春的郵票去掉12枚，就相當于在郵票總數上減去12枚，真好等于小寧郵票枚數的 2倍，可以先求小寧的枚數，再求小春的枚數。

《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

多（12）枚（72）枚

小春：

（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）如有第三種方法，請學生解釋清楚。

引導學生小結：其實，剛才同學們說的兩種解題思路是有共同點的，有什么相同的地方？

這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分。

【設計意圖：在小組交流的基礎上再進行全班交流，等于整理解題思路，講的孩子更清楚，聽的孩子也會更調理。】

三.回頭檢查，學會檢驗

引導：我們這個問題已經知道怎么解決了，那么到底對不對呢，我們應該怎么檢驗？

教師引導學生回答：題目中有兩個條件，第一個條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對兩個條件都要進行檢驗。可以先把兩人的郵票枚數相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數相減，看是不是相差12枚。

說明：是啊，在解決問題時，我們一般用“把得數代入原題”的方法進行檢驗。自己在練習紙上寫出檢驗過程，并完成答句。

反饋：你是怎樣檢驗的？（板書檢驗過程，確認結果）

我們來看看，他們兩個相加總數是不是72，兩個相減結果是不是12，那說明我們的解答是正確的。

【設計意圖：所有的學習如果能夠回頭看，是很好的一個習慣，學會檢驗也是解決問題的一個步驟，孩子在檢驗過程中能夠再次理解數量關系，檢查自己做的是否正確。】

四、鞏固練習，拓展延伸

1.出示“練一練”。

引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？

看著圖，先想想你準備怎樣解決？請同學們列式解答。（給學生一些思考的時間，直接列式解答）

交流：你能說說你是怎樣想的嗎?

檢驗：這道題算得對不對，我們來檢驗一下。我們可以怎么檢驗？（根據回答板書檢驗過程）檢驗時，既要檢驗兩種書是不是一共105本，又要檢驗文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個條件，說明解答是正確的。

小結：同學們看，看懂了圖，我們就能理清數量關系，從而正確解答。

【設計意圖：在學過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數量關系，從而正確解答。】

2.出示練習八第2題。

這張圖你能看懂嗎？想一想，你準備怎樣解決？試試看。

學生獨立完成，并上臺展示。

誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長花邊的一部分，另一種是補上短花邊的部分）通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。

錯誤的方法：老師看到還有一位同學是這樣做的。我們來看看他的對不對。投影儀展示，并使用檢驗，檢驗發現結果不對。

說明：看來檢驗可以及時發現解決問題時思維的漏洞，檢驗還是很有用的，我們要平時要用養成檢驗的習慣。

【設計意圖：要讓學生通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。】

同時當學生出現錯誤算法時，及時利用檢驗發現錯誤，以使學生體會檢驗的重要性，用養成檢驗的習慣。3.出示練習八第3題。

自己讀題，你會解決嗎？自己獨立嘗試，讓學生自己畫圖。

請解決出來的學生上臺說說解題思路。

你是怎么樣一下子想清這題的解題思路的？

說明：題目要求是從上層搬到下層60本，上、下層本數相等，看圖就能發現從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數相同，所以這一份就是60本。

小結：你們看，畫了一張圖以后，原來復雜的題目我們一看就知道怎么解決，所以畫圖的策略真的很有用。以后，同學在解決一些條件比較復雜的問題時，我們也可以畫畫圖，來幫助我們理清思路。

【設計意圖：解題時，發現光看文字難以理解，引發學生畫圖的意識。一畫圖就發現上層中的一份其實就是60本。】

使學生體會畫圖的策略真的很有用。以后再解決一些條件比較復雜的問題時，我們也要有畫圖的意識。

4． 拓展延伸題：

姐姐4歲時，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年姐弟倆各多少歲？

五、交流收獲，總結提升

同學們說說你再這節課上收獲了什么？

小結：今天學習了畫線段圖解決問題的策略。畫圖，能夠讓我們更加清晰、直觀、簡單地描述題中的數量關系。

畫線段圖解決問題的四個步驟：

1、讀題，理清數量關系。

《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計 《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計

2、畫圖，直觀體現關系。題 圖 式

3、看圖，列式解決問題。

4、檢驗，得數代入原題。

第二篇：解決問題的策略 畫線段圖

解決問題的策略第一課時

獲嘉縣凱旋路小學 王寧 教學目標： 知識與技能：運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的 解題思路，掌握和差問題的解題方法。過程與方法：掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析 問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

情感態度與價值觀：培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發 自主探究、創新的精神。

教學重點：

理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學難點：

掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。教學過程：

1.課件出示： 小明買3本故事書用27元，小軍買5本同樣的故事書需要多少元？

（1）將題目中的信息整理到表格中。

（2）分析表格中的信息，明確解題思路。引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出 5 本故事書多少元。（3）學生獨立解答。一本故事書：27÷3=9（元）5 本故事書：9×5=45（元）2.談話導入。剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問 題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的 解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）

2、交流共享

1.課件出示教材第 48 頁例題 1。讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。已知條件： 小寧和小春共有 72 枚郵票； 小春比小寧多 12 枚。所求問題：兩人各有郵票多少枚？

2.交流解題策略。提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？ 學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的 方法進行分析，不容易找到解題思路。引導： 接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。

3.根據題意畫線段圖。

（1）提問： 題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示： 小寧： 多（）小春：（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？ 讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。小寧： 多（12）枚 小春：

4.看線段圖，分析數量關系。提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。匯報預測： 解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減 去 12 枚，等于小寧郵票枚數的 2 倍。解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上 12 枚，等于小春郵票枚數的 2 倍。

5.學生獨立解答。引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。6.組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

7.回顧反思。引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

8.交流討論。在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問 題？

3、反饋完善

1.完成教材第 49 頁“練一練”。這道題和例題 1 相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取 已知條件，通過這樣的練習可以培養學生的讀圖能力。2.完成教材第 52 頁“練習八”第 1 題。這道題也和例題 1 相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。3.完成教材第 52 頁“練習八”第 3 題。這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引 導學生從線段圖上看出下層圖書的 2 倍就是 60×2=120（本）

4、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 課后反思：

板書： 解決問題的策略——畫線段圖

分析題意→直觀、清楚

第三篇：解決問題畫線段圖

解決問題的策略——畫線段圖

教學目標

1.使學生在解決實際問題的過程中，學會畫線段圖來描述條件和問題，能借助線段圖分析數量關系，能解答有關的實際問題。

2.使學生經歷解決實際問題的全過程，進一步積累解決問題的經驗，感受畫線段圖描述和分析問題對于解決問題的價值，提高分析和解決問題的能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的信心。教學重點難點

重點：學會畫線段圖來描述條件和問題，能借助線段圖分析數量關系，增強運用策略的意識。

難點：使學生在問題情境中運用策略的意識，能正確解決有關實際問題，并養成檢驗的良好習慣。教學過程

一、引入新課 1.線段表示數量 出示一條線段

師：這是什么？關于線段，你知道些什么？ 你覺得這條線段可以表示什么？（出示課件）

可以表示15千克？表示20元？表示670米？表示52人嗎？（分別出示課件）也就是說，線段可以表示什么？ 生：數量

二、新課 1.出示課題題

師：本節課我們一起學習解決問題的策略，你會哪些策略？ 生：

2.出示例題

師：我們從這個問題開始（出示課件例題）

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？ 3.學生讀題，嘗試解決

師：你從題目中讀到那些信息？你能嘗試解決嗎？ 4.用線段圖整理條件

師：由于兩個人的郵票數量都是未知的，列表不容易找到解題思路。我們可以什么來分析數量關系呢？

師：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？

師：如果用這條線段表示小寧的郵票枚數，那小春能用這條線段表示嗎？這條呢？為什么？這樣呢？ 師：條件整理出來了，問題該怎么整理？

師：只看線段圖，你能把題目意思給表達出來嗎？ 3.根據線段圖解決問題

師：解決這個問題，你是愿意只看文字敘述思考，還是結合線段圖分析？ 生：看著線段圖 師：為什么？

生：看著線段圖更清楚，好懂。

師：那就結合直觀的線段圖，動筆試一試。生獨立解答，師巡視。

師:現在與小組其他同學交流一下，你是怎樣想的？

師：現在請小組推選出一個代表來匯報一下你們的想法。（小組代表匯報）生匯報兩種思路，板書。教師整理說明： 思路一：

先去掉小春比小寧多的12，這時總數就會（也去掉12），這樣（他們兩人的郵票數就一樣多了，這時的總數是小寧的2倍）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小寧的郵票數，那么由求出的小寧的郵票數，我們就可以求出小春的郵票數。思路二：

追問：還有其他的解題思路嗎？

給小寧補上12，這時總數就會（也補上12），這樣（他們兩人的郵票數就一樣多了，這時的總數是小春的2倍）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小春的郵票數，那么由求出的小春的郵票數，我們就可以求出小寧的郵票數。

思路三：

如有第三種方法，請學生解釋清楚。4.對比總結方法的共同點

師：雖然這道題有兩種不同的解法，但這兩種不同的解法有沒有共同之處？ 引導學生發現后小結：這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，要么轉化成兩個小寧的枚數，要么轉化成兩個小春的枚數，再平均分。這也是解決這種題型的關鍵。5.引導學會檢驗

師：判斷解決問題是否正確、符合題意，我們可以對解題結果進行檢驗。可以怎樣檢驗？

生：用一種方法檢驗另一種方法。

師：我們也可以用“把得數帶入原題”的方法檢驗，想想看，將得數帶入原題檢驗要分幾步進行？ 生：兩步 師：誰能說說是哪兩步？

生：先檢驗兩人郵票的總數是不是72，還要檢驗小春是不是比小寧多12枚。師：動筆在作業本上列式檢驗。提問，板書：

30+42=72 42-30=12 師：今后解決問題時，我們都可以用“把得數代入原題”的方法進行檢驗，看計算的結果是否滿足所有的條件，判斷解題是否正確。

三、練習鞏固 1.“練一練”。

師：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？

看著圖，先想想你準備怎樣解決？請同學們列式解答。（給學生一些思考的時間，直接列式解答）

交流：你能說說你是怎樣想的嗎? 4.回顧總結

回顧剛才兩道題分析、解題的過程，你有什么體會？ 生回答后板書：直觀 清楚

師：這就是這節課我們要學習的解決問題的策略——畫線段圖（出示課題）其實，在以前的學習中，我們就遇到過很多用畫圖的策略解決問題的情況，你還記得嗎？

生：通過畫一畫，圈一圈，認識了一個數是另一個數的幾倍；解決問題時畫線段圖表示題中的條件和問題；探索周期規律時，畫圖表示物體的排列順序，找出規律。

四、課堂小結

五、效果檢測

六、課外提升

第四篇：解決問題--畫線段圖

解決問題的策略——畫線段圖

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（西師版）第5~6頁例

4、例5及課堂活動，練習一第11題。

教學目標：

1、知識與能力：初步學會用線段圖表示數量關系，借助線段圖分析具體的實際問題。培養學生的問題意識和用兩步混合運算解決問題的能力。

2、過程與方法：經歷畫線段圖和用兩步計算解決簡單的實際問題的過程，獲得解決問題的實際體驗。

3、解決問題：會解決涉及倍數關系的兩步計算的實際問題，獲得基本的畫線段圖解題問題的策略。

教學重點：學習用線段圖表示數量關系。

教學難點：列綜合算式時記住正確使用小括號。教學過程

一、復習引入

1、計算下面各題，并說一說運算順序：125×4+54

340×2-120

(90-25)×

322、情境引入

教師：學校體育節報名開始了，一年級有102人報名參賽，四年級的報名參賽人數是一年級的2倍少15人。

看到這個信息，你能提一個什么數學問題？ 學生提出問題：四年級有多少人參賽？

教師：你能用你學過的方法解決嗎？

板書課題：解決問題。

二、自主探索

1、教學例題

（1）教師抽學生板書算法：102×2=204（人），204-15=189（人）

教師肯定學生的算法，提出：現在老師有一個更高的要求，不知道你們能不能完成？ 學生充滿期待的聆聽：把這道題的數量關系用線段圖來表示？

（2）學生討論：畫幾條線段？哪條畫在上面？怎樣畫？（邊畫邊交流,師巡視）（3）抽學生上臺嘗試畫線段圖，并明確正確畫法：

教師：哪個年級的人數是被比的？就把這個年級的人數用一條線段（一般是一厘米)表示出來。四年級的人數與一年級的人數是什么關系？剛好是一年級的2倍那樣多嗎？

學生：沒有，比2倍少。

教師：所以我們先要畫一年級的2倍，就是2厘米，還要在此基礎上減去15人才得到四年級的人數。因此表示四年級人數的線段是2厘米少一點。

指導學生在線段圖上標出有關信息，如：102人、一年級的2倍、少15人。（4）根據這幅線段圖你能將它列為綜合算式嗎？試一試。學生獨立完成，師巡視。并抽生上臺板演：102×2-15

=204-15

=189（人）

（5）回顧解決問題的過程，總結策略——畫線段圖

2、運用策略，解決新的問題：將教材第5頁例4 作為習題出示，要求學生用畫線段圖的方法來解決。抽生板書：165×3-45

=495-45

=450（只）教師將例4中的少45只改成多45只，學生畫線段圖并獨立解決，然后交流。

學生1：我的線段圖這樣畫：學生2：我是這樣列式的：165×3+45。

教師：你發現這兩個問題有什么相同點和不同點呢？

學生：相同點是啄木鳥每天吃害蟲的只數與山雀吃害蟲的只數都有倍數關系。但一個是比山雀的3倍少45只，所以計算出3倍后要減去45只；一個比3倍多45只，所以要計算出3倍后要加上45只。

2.教學例5。

教師：剛才我們解決了森林醫生吃害蟲的問題，下面我們來解決小朋友在集郵過程中遇到的問題。

課件出示例5并提出數學問題。要求學生先試著畫線段圖幫助分析，再獨立列式解決，再在小組中交流自己的解決方法。

教師：線段圖是怎樣畫的？要畫幾條線段？誰應該畫在上面？ 學生1：要畫三條，小華的畫在最上面。學生2：再畫小明的張數，比小華的短一點。學生3：最后畫小青的，是小明的3個長度。學生4：我這樣思考，根據小明比小華少15張郵票，可以求出小明的郵票張數為：80-15＝65張。根據小青的郵票是小明的3倍可以求出小青的郵票張數，即：65×3＝195張。

學生5：我這樣思考：要求小青有多少張郵票，必須先知道小明有多少張郵票，因為題中告訴了小青的郵票張數是小明的3倍。而要求小明有多少張郵票，可以直接用80減去15，因為題中告訴了小明比小華少15張。由此可以這樣列式： 80-15 ×3。

要求學生討論：80-15 ×3這種列式對嗎？ 指導學生說出：這個列式應先算15 ×3，而題意應先算80減15的差。為了先算我們必須加上一個小括號，成為（80-15）×3才正確。

指導學生寫答語。

三、活動思考

(完成第6頁課堂活動）學生在獨立思考的基礎上先在組內交流思考方法，再以小組為單位開展全班交流。

學生：要求積在80與100之間，由此我想到了90與99，由題中告知：按3顆或9顆的拿都要剩1顆，由此這些糖可能是91或100顆，但是題中又說到這些糖要比100顆少，所以應是91顆。

四、獨立練習

學生完成練習一第9、12題，做后交流。

五、小結

通過今天的問題解決，你有什么收獲？

第五篇：畫線段圖解決問題.(DOC)

一、線段圖能使題目中的數量關系更形象、更直觀

低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中 數量，能使它們之間的數量關系更直觀，更形象，使應用題化難為易，簡單易學。

如：魚缸里有10條紅金魚，8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？ 提問：這道題講的兩種魚哪種多，哪種少？紅金魚多我們可用長線段表 示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫？

二、線段圖可以提高學生判斷的準確性

“比（）多（）”、“比（）少（）”的應用題教學是個難點，難在學生一看“比（）多（）”不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。

例：黃花有9朵，比 紅花少5朵，紅花有幾朵？引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數，再由“比紅花少”可知哪種花多？怎樣畫紅 花的朵數？

三、段段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解

線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。

例如：圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書 比科技書多多少本？一般解法為：150×3－150＝300（本）。但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法。

線段圖的方法在低段數學學習中的滲透。

因為我們重視解決問題教學，所以我們更應該重視對學生進行解題能力的方法指導，這是問題的根本，也是問題的關鍵。是我們更應該將關注點的側重的地方。解決問題也是我們常說的應用題，在小學數學教學中既是教學中的重點，也是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

這里我要介紹的方法，是線段圖。關于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點。有限長。關于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋。可以這樣理解：線段圖是由幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數量關系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。

可以說，線段圖在應用題這一領域具有很重要的地位，不論我們具有怎樣高的解題能力，在解決應用題特別是較難理解的題目時，線段圖可以給我們很好的幫助。

例：蘋果有16個，梨子比蘋果少5個，梨子有多少個？

題目中提供的信息是蘋果和梨子在進行比較，而我們知道蘋果的數量，所以，先畫一條線段表示蘋果：

然后再畫一條線段表示梨子，雖然梨子的數量我們并不清楚，但我們通過讀題，知道梨子比蘋果少，所以畫這條線段的時候我們應該畫的短一些，還有要強調的就是，在畫的時候，盡量做到兩條線段前端對齊。第三步就是表示兩個物體之間的數量關系，這是重點的地方。

談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：褲子：２８元

上衣：價錢是褲子的３倍

根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）根據學生匯報，教師板書：

1、一件上衣多少錢？

2、買一套衣服多少錢？

3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）

二、探索新知，感知方法。

談話：我們學數學可以解決生活中的許多實際問題，有時為了解決實際問題，我們可以利用“數學畫”來“畫數學”，讓“數學畫”來幫助我們發現數量間的關系，解決實際問題，想了解嗎？ 師生討論“畫數學”的方法：

一條褲子２８元可以用一條線段來表示： ————，線段可長可短，根據實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是３個２８元那么長的線段。

師生共同完成線段圖：褲子 ————

上衣 ———————————— １、“一件上衣多少錢？”

提問：這個問題的問號該標在哪兒？怎樣標？你會解決嗎？（學生獨立完成）指名板書：２８×３＝８４（元）師：你能給同學們說說你是怎樣想的嗎？ ２、“買一套衣服多少錢？”

提問：誰來講講“一套衣服”指的是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標在哪兒？為什么？（學生討論，并標出問號）

師：你會解決這個問題嗎？（學生獨立完成后，教師組織交流。）方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的價錢 ８４＋２８＝１１２（元）……一套衣服的價錢 綜合算式是：２８×３＋２８ 方法二：３＋１＝４……上衣和褲子一共是４個２８元 ２８×４＝１１２（元）……一套衣服的價錢 綜合算式是：２８×（３＋１）３、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”

學生嘗試畫線段圖，標出表示問題的部分，并獨立解答。

指名板演，組織學生交流，說說為什么要這樣畫線段圖，問號為什么標在這兒，以及自己在解決問題時是怎樣想的？

方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的價錢

８４－２８＝５６（元）……上衣比褲子多的錢數 綜合算式是：２８×３－２８

方法二：３－１＝２……上衣比褲子多２個２８元 ２８×２＝５６（元）……上衣比褲子多的錢數 綜合算式是：２８×（３－１）

４、比較：第２個問題和第３個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？

有利于學生學習線段圖。這是線段圖第一次在教學中出現，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數量關系，解決問題的一種有效手段。因此，在設計教學時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導上：讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數量，兩條線段之間是有聯系的，而這個聯系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。

“一捆繩子長50米，第一次用去10米，第二用去8米。這捆繩子短了多少米？”對于二年級學生來講，如果不畫圖，學生很難理解短了多少米，其實就相當于用去多少米。可50米的線段怎么畫？有學生認為拿出50米長的線進行實地演示，但很快被其他學生否定；有的學生則認為可以隨便用一個長方形紙條表示50米，再分別“剪去”10米和8米。這樣似乎也達到了分析問題數量關系的效果，在第一階段的學習中怎樣“滲透”畫圖策略，為第二學段的學習打下良好的基礎呢？

一、引導學生讀懂圖

第一學段教材呈現的圖，大致分為以下三種類型： 1．呈現信息。

通過具體場景或直觀圖呈現信息。如，一年級（上冊）解決含有括線的實際問題，教材多次呈現了類似下面的圖，要求學生從圖中找到條件和問題并解答。

2．明晰概念。

借助直觀圖幫助學生理解數學概念。如，二年級（上冊）認識乘法單元，教材呈現了木塊、花朵、小棒、胡蘿卜、金魚、小朋友等多組實物圖，每種實物都展示著相同的幾份，求一共是多少。這樣就為學生積累起大量感性的材料，從而逐步體會到乘法的本質是求幾個幾相加的和的簡便運算。

3．揭示關系。

借助直觀圖直觀地反映數量之間的關系。如，一年級（下冊）教學“求兩數相差多少”的實際問題時，教材出示花片圖表示兩數之間的相差關系：

二年級（下冊）倍的認識，教材出現直條圖清晰地揭示了一倍與幾倍的關系。

如何有步驟地引導學生讀懂圖意呢？以倍的認識為例，筆者作了以下嘗試：

首先，整體觀察，找準對象。引導學生觀察情境，找準關注對象。本圖情境為3個小朋友在數花壇中各種花的朵數，關注對象為花的數量。

其次，有序讀圖，讀準信息。（1）按題目敘述順序讀出信息。：藍花2朵，黃花6朵。（2）從總體到細節讀出關系：總體看圖上黃花多，藍花少；再注意細節，圖上將2朵藍花圈起來看作一份，將黃花也每2朵一圈，有這樣的3份。

再次，據圖思考，分析關系。（1）整合信息：藍花有2朵，黃花有6朵。藍花2朵一份，黃花每2朵一份，有這樣的3份。

（2）抽象關系：黃花有3個2朵，黃花的朵數是藍花的3倍。（3）解決問題：求黃花的朵數是藍花的幾倍，就是求“6里面有幾個2”，可以用除法計算。

二、引導學生感悟圖

根據第一學段教材特點，可重點向學生介紹兩種圖：

一是直觀圖。直觀圖利用圖形、符號來體現題中的信息、關系，它“簡縮”了題目中的次要成分，把主要成分全面而又直觀地展示出來，是第一學段學生解決實際問題時喜歡采用的形式。

二是線段圖。線段圖采用數形結合的方式表示事物之間的數量關系，它可以使抽象問題具體化、復雜關系明朗化，為正確解題創造條件。

第一學段的線段圖往往用來反映兩個量之間“比一比”的關系，包括比多比少和倍數關系。以三年級（上冊）“用兩步計算解決實際問題”為例，教師在教學中可以這樣向學生演示畫圖過程，引導學生動態學習“畫圖策略”。

1．讀題，把握信息。

師生齊讀例題：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？明確條件與問題。

2．畫圖，呈現信息。例題共有三句話，教師讀一句話完成畫圖的一個步驟，特別是讓學生注意：表示上衣價格的線段應與表示褲子價格的線段起點對齊，并用3條表示褲子價格長度的線段較準確地表示出上衣價格是褲子的3倍。（圖略）

3．讀圖，梳理關系。

帶領學生據圖理解題意：將褲子的價格28元看作一份，上衣的價格是這樣的3份。問一套衣服要多少元，就是問把上衣和褲子的價格合起來一共要多少元。

4．思考，解決問題。

要求買一套衣服多少錢？從圖上看出褲子的價格已知，是28元；上衣的價格是褲子價格的3倍。因此，可以先求出上衣的價格，再與褲子的價格合起來。同時，我們從圖上也發現：可以先求一套衣服是幾個28元，再算出一共多少元。

5．反思，感悟價值。

回顧過程：剛才我們是怎樣用線段圖來反映問題信息的？你覺得這樣表示有何好處？通過畫圖，你在解題過程中有沒有獲得新的啟發？

美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那么就整體地把握了問題。”教師示范畫圖的過程就是動態地向學生逐步展示如何將問題“轉化”成圖像的過程。在邊讀題邊畫圖、邊畫圖邊思考的過程中與學生共同學習畫圖的方法，感悟畫圖策略的過程與價值。

三、幫助學生逐步嘗試畫圖

伴隨著以上兩種讀圖的過程，教師要鼓勵學生自己動手嘗試畫圖。一般可分為三個階段：引導學生進一步熟悉和理解線段圖；畫出第一步圖，提供畫圖的大體框架，引導學生接著往下畫；引導學生根據題意獨立畫圖，對于可能出現的信息呈現不完整，關系表達不準確等問題，教師要利用面批、糾錯等形式認真、耐心加以指導。在這一過程中還要引導學生思考：到底什么時候需要畫圖？畫怎樣的圖？畫圖時有什么注意點？有了圖怎樣進一步思考？等等。

“求比一個數多幾的應用題”

多幾的應用題”是在學生能“比較數量多少”和“求兩個數相差多少的應用題”的基礎上進行教學的又一類應用題。

教材強調“先分后合”，通過“誰與誰比，誰多誰少，多的可以分成哪兩部分”來理解算理。因此，通常的教學模式是“著重讓學生理解：母雞與公雞比，母雞多，母雞的只數分成——與公雞只數同樣多的和比公雞多的兩部分，把這兩部分合起來，就是母雞的只數來解此類應用題。”

但從實際的教學情況看，讓一年級的學生完整地敘述這一思考過程是有一定的難度。而且，學生對為什么要分？分了過后又為什么要合很難理解。針對以上的現象，本節課設計的意圖是想在強調“同樣多”與“多的部分”的概念的基礎上，抓住“母雞比公雞多3只”的重點句，通過探討“誰和誰比，以誰為標準，誰多誰少”，把實際問題轉化為數學問題，即求母雞的只數轉化抽象成“求比一個數多幾的文字題（求比5多3是幾）”來解此類應用題，使說的過程變得簡潔，以便于學生接受。而且還為學生以后學習分數、百分數應用題尋找單位“1”的量作鋪墊。基于以上教學想法的另一個原因是教材在教完“求兩數相差多少的應用題”、“求比一個數多幾的應用題”、“求比一個數少幾的應用題”各內容之后，都出現了同類的文字題。說明各類應用題與同類文字題之間有著必然的聯系，是否意味著生活問題與數學模型的建構相互依存。

針對以上的教學設想，確定了本節課的教學目標為：

（1）通過觀察和操作，滲透“一一對應”及“比較”的思想、方法，幫助理解掌握“同樣多”與“多的部分”。

（2）學生掌握表述解答方法的過程，并能正確解答此類應用題。

（3）培養學生觀察、分析、比較、動手操作和實踐應用能力及探索創新、合作學習的意識。

（4）向學生滲透事物是相互依存、相互轉化的思想觀點，進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

為力求體現“引導學生‘玩’數學，幫助學生‘做’數學”這一教學思想，教與學主要舉措為學具操作、計算機輔助教學、組織討論探索、引導合作發現等多種教學方法。引導學生積極主動參與到學習的全過程來，構建“轉化”的全過程，幫助學生建立一個“理解”或“消化”的過程，同時通過以下的學習方法親身體驗合作的成功和愉悅。

（1）觀察的方法，通過觀察電腦的動畫演示，突出“同樣多”這一重要概念，激發學生的學習積極性。（2）動手操作的方法，通過動手操作擺“同樣多”與“多的部分”，感悟應用題與文字題的轉化統一。（3）嘗試法，教師先讓學生嘗試從具體實物操作中抽象成文字題，在嘗試的過程中，發現問題，然后相互討論，相互啟發，最后總結出方法。

（4）概括的方法，在合作交流學習的過程中，在教師的引導下，能總結概括出解此類應用題的方法。

三、教學程序

依據這節課的教材知識結構及小學生認知規律和發展水平，為優化教學過程，實現“尊重學生，注重發展”的課堂教學要求，這節課的程序安排為：

第一環節：引導學生“玩”

1、開門見山地讓學生按要求玩學具

（1）擺一擺“同樣多”的兩種物體，學生自由擺。引導出“一一對應”的擺法后，再次擺“同樣多”的兩種物體，同桌交流檢查。

（2）擺一擺“多的部分的物體”，學生自由擺并演示說操作的過程。第一行擺4個，第二行擺 比 多2個。就是 比4多2個所以擺6個。主要引導學生說出為什么第二行為什么擺6個？（比4多2是6。）

（3）相互合作擺“多的部分的物體”，指名演示并說過程。

2、教師引導得出：剛才我們所做共同點就是算“比幾多幾是多少”

[設計意圖：愛玩是小孩子的天性，設置“玩”的環節是針對兒童這一特點及教學內容所考慮。“玩”數學不僅是學生的認知過程，而且也是師生之間、生生之間的情意交流的過程。“玩”數學的獨特之處在于主體處于愉悅心理狀態下去學數學。學生通過擺學具從具體實物操作的過程中初步感知“求比一個數多幾是多少”的文字表述，為新課應用題學習打下基礎。]

第二環節：幫助學生“悟”

1、應用題教學 例 公雞5只，母雞比公雞多3只，母雞有多少只？

（1）獨立思考，嘗試解題。

（2）小組合作，交流解法。教師參與學習。

（3）匯報解法。可能出現：用學具演示；直接說算式；轉化成“比5多3是幾”等。

（4）電腦演示線段圖，抓住“母雞比公雞多3只”通過“誰與誰比，以誰為標準，誰多誰少”來進一步理解算理。

2、引導歸納轉化成文字題

[設計意圖：合作方式越來越引起人們的重視，本節應用題教學，也想嘗試采用小組合作學習的方式，如： 從實際的問題“母雞比公雞多3只”的理解：誰與誰比，以誰為標準，誰多誰少，及轉化成文字題都有一定的難度，安排合作討論等。這樣以分組合作的形式，出現在課堂上，調動了學生多種感官，提高了參與學習的效率，也便于教師的個別輔導。更重要的是在合作學習中同學之間相互幫助和交流。由此引發了他們的成就感和進取心。為學

生的全面發展特別是學生的個體人格的發展，創造了適宜的環境條件]

第三環節：組織學生“用”

1、課后練習。

2、選擇自己喜歡的兩樣物體編應用題

[設計意圖：學生在以上合作交流探索的基礎上，已初步建立把應用題轉化成文字題的思想方法，并能正確解答。這里設計選擇自己喜歡的東西編題的目的一是鞏固新知，步步深入；二是給學生提供自主的活動空間及實際的應用意識。]

第四環節：指導學生“想”

1、談談對這類應用題解題的感想。比如請你用“難、容易、比較難、比

較容易”選一來進行評價并說明理由。

2、如果是“母雞比公雞少3只”你會做嗎？

[設計意圖：讓學生自己回憶歸納本節課所學內容，讓學生由感性認識上升到理性認識，形成知識網絡，培養了抽象概括能力，同時抓住求比一個數多幾的應用題與求比一個數少幾的應用題的內在聯系來再次調動學生的求知欲。] 小學一年級數學一個數比另一個數少幾的應用題