第一篇：四年級數學應用題(和倍問題)

四年級數學應用題（和倍問題）

已知大小兩個數的和及它們的倍數關系，求大小兩個數的問題叫和倍問題。

解這類應用題關鍵是要找準標準數（即1倍數），一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準數的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。數量關系可表示為： *兩數和÷（倍數+1）=小數（1倍數）

*小數（1倍數）×倍數=大數（幾倍數）

*或兩數和—小數（1倍數）=大數（幾倍數

1、紅旗小學買回來足球和籃球共240個，而買來的足球是籃球的3倍，問：學校買來足球排球各多少個？

2、兩個數相除，商為8，被除數、除數與商的和是170，求被除數是多少？

3、三（1）班原有學生42人，開學時又轉來了3名男生，這時男生人數是女生人數的2倍，三（1）班原有男生多少人？

4、小華有書本15本，故事書是繪畫書的4倍，問：小華有故事書和繪畫書各多少本

5、小明和小華兄弟兩人一共有300元錢，小華的錢數是小明的錢數的3被還多20元，問：小明、小華各多少錢？

6、張伯伯家有蘋果和梨一共3000斤，張伯伯告訴你，蘋果的重量是梨的6倍還多200斤，問張伯伯家有多少斤的蘋果？

7、已知被除數÷除數=7?5，被除數+除數=61，求除數是多少？

8、、航天電視廠有職工1850人，如果男職工再增加150人就相當于女職工數的3倍，求：該廠有男、女職工各多少人？

9、有甲、乙兩個糧倉，甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍。必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫

10、每件成品需要5個甲零件，2個乙零件。開始時，甲零件的數量是乙零件數量的2倍，加工了30個成品之后甲零件和乙零件的數量一樣多，那么還可以加工多少個成品。

11、動物園有猴子和老虎一共80只，猴子的數量是老虎的數量7倍，那么猴子比老虎多多少只？

12、一個長方形的周長是130米，長是寬的4倍還多5米，長方形的長是多少米？

13、甲乙丙三個數的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三個數各是多少？

14、兩個數的和是682，其中一個加數的個位是0，若是把0去掉，則與加一個加數相同，這兩個數各是多少？

15、商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克？

16、一個除法算式，商是5，余數是1，被除數、除數、商和余數的和是109，除數是多少？

17、甲乙兩個車站共停了195輛汽車，如果從甲站開到乙站36輛汽車，又從乙站開出45輛汽車，這時乙站停的汽車輛數是甲站的2倍，原來甲乙兩站各停放了多少輛汽車？

18、甲、乙兩人共生產零件100個，其中甲有2個零件、乙有5個零件不合格。已知乙生產的合格零件是甲生產的合格零件的2倍。甲、乙各生產了多少個零件？

19、團結村原有水田290公頃，旱田170公頃。要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數比旱田的公頃數多2倍？

20、紅星小學圖書館內，科技書是故事書的3倍，連環畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，那么每種書各有多少本？

第二篇：和倍問題的分數應用題

第四課時：和倍問題的分數應用題

教學內容：課本第65頁內容和練習十六的第4－7題。教學目的：

1.使學生學會“和倍”、“差倍”問題變形的應用題的解題思路和方法，提高學生用方程解答應用題的能力。

教學重點：分析題中出現的兩種數量關系 教學難點：會用x表示兩種數量并列出方程。教學過程：

一、準備。

1.口答：（用含有x的式子表示）

3果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹的4，3（1）梨樹有多少棵？（4x）

3（2）蘋果樹和梨樹一共有多少棵？(x＋4x)3（3）蘋果樹比梨樹多多少棵？(x－4x)2.飼養小組養的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只數是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？

二、新課。

（一）學習例3.問：“白兔的只數是黑兔的5倍”還可以怎樣說？

出示例3：飼養小組養的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只數是白兔的15，白兔和黑兔各有多少只？

（1）說說它與復習2有什么異同？（2）根據題意，畫出線段圖。

（3）“黑兔的只數是白兔的15”你怎樣理解？（4）把題目中所存在的數量關系找出來。（5）應該怎樣解答，請你完成。

解:設白兔有x只x?15x?18(1?15)x?18x?18?65x?1515x?15?15?3

（6）訂正：說說的解題思路是怎樣的。

（7）想一想，怎樣檢驗做得對不對？

（二）變式練習。

將例3的第一個條件變為“白兔比黑兔多16只”。（1）題目中的數量關系發生了什么變化？（2）應該如何解答？討論、交流。解:設白兔有x只..x?15x?16(1?15)x?16x?16?x?204515x?15?20?4

三．鞏固練習。

（1）課本第65頁“做一做”題目。

四、課堂總結：

1.今天我們學習了什么樣的應用題？ 2.這樣的應用題解思路和方法是怎樣的？

五、堂上練習：

練習十六的第7題（1）、（2），比較這兩道題有什么不同？它們各用什么解答好？為什么？

六、作業。

練習十六第4、5、6題

第三篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。

第四篇：列方程解應用題(和倍問題)

和倍問題

例

1、甲、乙兩袋大米共360千克，已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍，甲、乙兩袋大米各有多少千克？ 練 六一兒童節同學們做花束，男生和女生一共做了305束，已知女生做的花束比男生做的3倍還多5束，男、女生各做多少束花？

例

2、已知一個農場豬、牛、羊共有2420只，牛的頭數是豬的2倍，羊的頭數是牛的4倍，求豬、牛、羊各有多少頭？

練 四、五、六年級共栽花苗480棵，六年級栽的花苗是四年級的3倍，四年級栽的花苗比五年級少30棵，求每個年級各栽花苗多少棵？

例

3、小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數是小劉的8倍？ 練 甲、乙兩個蓄水池，甲水池有水88噸，乙水池有水62噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 例

4、兩個數相除商是21，余數為2，已知被除數、除數、商和余數的和一共是443，被除數、除數各是多少？ 練 被除數比除數大168，商是22，被除數、除數各是多少？

假設法

例

1、今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳和兔腳共94只，問雞、兔各有多少只？ 練 今有雞、兔共居一籠，已知雞和兔共100只，雞腳比兔腳多80只，問雞、兔各有多少只？

例

2、某場羽毛球比賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元，其中40元和50元的票的張數相等。每種票各售出多少張？

練 有甲、乙、丙三種練習簿，價錢分別是7角、3角和2角。三種練習簿一共買了47本，付了21元2角，買乙種練習簿的本數是丙種練習簿的2倍。三種練習簿各買了多少本？

例

3、某校舉行化學競賽共有15道題，規定每做對一題得10分，每做錯一題倒扣4分，小華在這次競賽中共得66分，問他答對了幾道題？

練 某玻璃廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個玻璃杯的運費為1元，如果打碎1個，不但不給運費，而且要賠款3元，到達目的地后結算時玻璃廠共得運費920元，求打碎了幾個玻璃杯？

例

4、一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛，已知大卡車比小卡車多裝4噸。問這批貨物有多少噸？

練 一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸。這批鋼材有多少噸？

年齡問題

例

1、小偉今年16歲，爺爺今年61歲。幾年前爺爺的年齡正好是小偉年齡的6倍？ 練 小明今年16歲，奶奶今年80歲。奶奶多少歲時正好是小明年齡的9倍？

第五篇：四年級數學應用題年齡問題

四年級數學應用題練習（年齡問題）

姓名：

得分：

1、兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？

2、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？

3、今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？

4、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？

5、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。

6、兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問兄、弟二人今年各多少歲？

7、今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數與弟弟今年的歲數相同，那一年哥哥的歲數恰好是弟弟歲數的2倍，請問哥哥今年多少歲？

8、哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？

9、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現在這么大時，你有多少歲了？”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲。”問大象媽媽有多少歲了？

10、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？

11、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

12、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？