第一篇：四年級數學應用題專題-相遇問題

四年級數學應用題專題--相遇問題

一、知識要點：

相遇問題是行程問題的一種典型應用題，也是相向運動的問題．無論是走路、行車還是物體的移動，總是要涉及到三個量：路程、速度、時間．

路程、速度、時間三者之間的數量關系 路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度．

二、學法引導：

相遇問題的計算關系式為：總路程＝速度和×相遇時間 “總路程”指兩人從出發到相遇共同的路程； “速度和”指兩人在單位時間內共同走的路程； “相遇時間”指從出發到相遇所經的時間．

通常情況下對于相遇問題的求解還要借助線段圖來進行直觀地分析和理解題意，以突破難點．

三、解題技巧：

一般的相遇問題：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在A地到B地之間的某處相遇，實質上是甲、乙兩人一起走了A←→B這段路程，如果兩人同時出發，那么有：

（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程

（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇時間

（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇時間＝速度和×相遇時間

四、例題精講：

例1.兩列火車從兩個車站同時相向出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行78千米，經過3.5小時兩車相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

解法

一、（48＋78）×3.5 ＝126×3.5 ＝441（千米）

答：兩個車站之間的鐵路長441千米． 解法

二、48×3.5＋78×3.5 ＝168＋273 ＝441（千米）

答：兩個車站之間的鐵路長441千米． 例2.A、D兩地相距520千米，甲騎摩托車每小時行30千米，乙騎電動車每小時行駛20千米，幾小時以后還相距70千米沒有相遇？

（520－70）÷（30＋20）＝450÷50 ＝9（時）

答：9小時以后還相距70千米沒有相遇．

例3.A、D兩地相距520千米，甲騎摩托車每小時行30千米，乙騎電動車每小時行駛20千米，幾小時相遇以后相距70千米？

（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50 ＝11.8（時）

答：11.8小時相遇以后相距70千米

例4.甲、乙兩站相距840千米，兩列火車同時從兩站相對開出，8小時后相遇，第一列火車的速度是每小時56千米，問第二列火車的速度是多少？

解法

一、（840－56×8）÷8 ＝（840－448）÷8 ＝392÷8 ＝49（千米）

答：第二列火車的速度是每小時49千米． 解法

二、840÷8－56 ＝105－56 ＝49（千米）

答：第二列火車的速度是每小時49千米．

例5.甲、乙兩城相距680千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時行駛60千米，2小時后，快車從乙城開往甲城，每小時行80千米，快車開出幾小時后兩車相遇？

（680－60×2）÷（60＋80）

＝（680－120）÷140 ＝560÷140 ＝4（時）

答：快車開出4小時后兩車相遇．

小結： 解答一般的相遇問題，我們常規的思路是，抓住相遇問題的基本數量關系：

（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程來解答．但有一些相遇問題的已知和所求比較特殊，如果仍采用常規的解題思路就難以解決問題，針對各種不同的情況，下面介紹幾種特殊的解題方法．

一、抓住兩個數量差并采用對應的思維方法

例1.甲車從A城到B城，速度是50千米/小時．乙車從B城到A城，速度是40千米/小時．兩車同時出發，結果在離A、B兩城的中點C 30千米的地方相遇，求A、B兩城間的路程？

分析與解：這道題的條件與問題如圖所示．要求A、B兩城的距離，關鍵是求出相遇時間．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇時間有一定的困難．抓住題設中隱含的兩個數量差，即甲車與乙車的速度差：50千米/小時－40千米/小時＝10千米/小時；相遇時兩車的路差：30千米×2＝60千米．再將其對應起來思維：正因為甲車每小時比乙車多走10千米，所以甲車多走60千米所花去的時間6小時正是兩車相遇的時間．因此，求A、B兩地距離的綜合算式是：

（50＋40）×[30×2÷（50－40）] ＝90×[60÷10] ＝90×6 ＝540（千米）．

答：A、B兩地的路程是540千米．

二、突出不變量并采用整體的思維方法 例2.A、B兩地間的公路長96千米，張華騎自行車自A往B，王濤騎摩托車自B往A，他們同時出發，經過80分兩人相遇，王濤到A地后馬上折回，在第一次相遇后40分追上張華，王濤到B地后馬上折回，問再過多少時間兩個人再相遇？

分析與解：根據題意張華、王濤三次相遇情況可畫示意圖．這道題如果從常規思路入手，運用相遇問題的基本數量關系來求解是非常不易的．但可根據題中小張、小王三次相遇各自的車速不變和在相距96千米的兩地其同時相向而行相遇時間不變，進行整體思維．從圖中可以看到：第三次相遇時，王濤走的路程是2AB＋BE張華走的路程是AE，兩人走的總路程是3個AB，所花的時間是80×3＝240（分）．可見，從第二次相遇到第三次相遇所經過的時間的綜合算式是：

80×3－80－40＝120（分）．

答：再經過120分鐘兩人再次相遇．

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1、甲、乙兩列火車同時從相距735千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？

2、兩列火車從兩個車站同時相向出發，甲車每小時行85千米，乙車每小時行78千米，經過6.5小時兩車相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

3、兩人騎馬同時從相距165千米的兩地相對跑來，5小時相遇．第一匹馬每小時跑15千米，第二匹馬每小時跑多少千米？第二匹馬比第一匹馬多跑多少千米？

4、小明和張楠分別從相距4320米的甲乙兩地同時相對而行，小明騎車每分鐘走160米，是張楠步行速度的2倍，多少分鐘后兩人相遇？

5、甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米．已知乙船每小時行42千米，甲船平均每小時行多少千米？

6、一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發，相向而行，3小時后兩車相遇．已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？

7、甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇．乙車每小時行多少千米？ 4 【試題答案】

1、甲、乙兩列火車同時從相距735千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？ 735÷（85＋90）

＝735÷175 ＝4.2（時）

答：4.2小時兩列火車相遇．

2、兩列火車從兩個車站同時相向出發，甲車每小時行85千米，乙車每小時行78千米，經過6.5小時兩車相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

（85＋78）×6.5 ＝163×6.5 ＝1059.5（千米）

答：兩個車站之間的鐵路長1059.5千米．

3、兩人騎馬同時從相距165千米的兩地相對跑來，5小時相遇．第一匹馬每小時跑15千米，第二匹馬每小時跑多少千米？第二匹馬比第一匹馬多跑多少千米？

165÷5－15（18－15）× 5 ＝33－15 ＝3×5 ＝18（千米）＝15（千米）

答：第二匹馬每小時跑18千米．第二匹馬比第一匹馬多跑15千米．

4、小明和張楠分別從相距4320米的甲乙兩地同時相對而行，小明騎車每分鐘走160米，是張楠步行速度的2倍，多少分鐘后兩人相遇？

4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240 ＝18（分鐘）

答：18分鐘后兩人相遇．

5、甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米．已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行多少千米？

（654－22）÷8－42 ＝632÷8－42 ＝79－42 ＝37（千米）

答：甲船平均每小時行駛37千米．

6、一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發，相向而行，3小時后兩車相遇．已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？

172.5÷3＝57.5（千米）（57.5－31.5）÷2 ＝26÷2 ＝13（千米）

13＋31.5＝44.5（千米）

答：汽車每小時行駛44.5千米，自行車每小時行駛13千米．

7、甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇．乙車每小時行多少千米？

480－45×（5－1）＝480－180 ＝300（千米）

300÷5＝60（千米）

答：乙車每小時行駛60千米．

第二篇：五年級數學解方程相遇問題應用題

1、兩地間的鐵路長250千米。一列貨車和一列客車同時從兩地相對開出，客車每小時行52千米，貨車每小時行48千米。經過幾小時兩車相遇？

2.一列貨車和一列客車同時從同地相背開出，客車每小時行52千米，貨車每小時行48千米。經過幾小時兩車相距250千米？

3、兩城之間的公路長256千米。甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發，相向而行，經過4小時相遇。甲車每小時行31千米，乙車每小時行多少千米？

4.、兩個工程隊共同開鑿一條117米長的隧道。各從一端相向施工，13天打通。甲隊每天開鑿4米，乙隊每天開鑿多少米？

5.甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經過幾時后二人相距6千米？

6.甲乙兩地相距750千米，客車和火車同時從兩地出發，相向而行，3小時相遇。已知客車的速度是火車速度的1.5倍，客車的每小時行多少千米？

7.兩地相距330千米，兩車同時從兩地相對開出，開出后5小時相遇.。已知甲車每小時比乙車快2千米，甲車甲車和乙車每小時各行多少千米？

第三篇：四年級數學相遇問題練習題

四年級數學相遇問題練習題

解答此類題應作一條線段圖來全面考慮運動物體的個數、運動的方向、出發的地點以及運動的路線形式等。下面的關系式必須牢記：

（1）速度和×相遇時間＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和

速度和：兩人或兩車速度的和； 相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。

【經典習題】

1、兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

答：兩地相距940千米。

2、甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？

解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

答：乙每小時行4千米。

3、王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

解：要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。

相遇時間/狗跑的時間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

答：狗共行了5000米。

4、甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？

解：其實兩人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小時

答：3小時后兩人相隔54千米。

5、甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？

解：其實兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時

答：經過7小時兩艦相遇。

6、甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小時——相遇時間（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離 答：甲乙兩地相距是250千米 【能力培養訓練】

1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

解：（75＋69）×18＝2592千米

答：兩地間的鐵路長2592千米。

2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發后幾小時相遇？

解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小時

答：兩車出發后4小時相遇。

3、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米

答：乙車每小時行65千米。

4、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小時 2×14＝28千米

答：兩隊相遇時，騎自行車的同學共行28千米。

5、東西兩鎮相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米

答：甲的速度是8千米/小時乙的速度4千米/小時。

6、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？ 解：甲車其實比乙車多開了36×2＝72千米，這是由于兩車速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小時（54＋48）×12＝1224千米

7、兩輛汽車同時從甲城出發，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經過16小時，它們相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米

答：它們相距1280千米。

【綜合鞏固】

1、甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。幾小時后他們在途中相遇？

解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小時）答：5小時后他們在途中相遇。

2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米）答：乙每小時行18千米。

3、甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙每小時行18千米，兩人在距離中點3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？

解：在距離中點的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時比乙多開（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小時造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小時）……相遇時間，（20＋18）×3＝76（千米）

答：兩地相距76千米。

4、兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙兩城相距630千米。

5、甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發，再經過幾小時兩車相遇？ 解：甲乙真正相遇路程應該是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小時）

答：再經過4小時，兩車相遇。

6、小明與媽媽同時從家出發去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發現票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？

解：小明到電影院跑的時間：810÷54＝15（分），這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個810米，（可以通過作圖理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：媽媽每分鐘走27米。

7、從甲地開車到乙地，客車要用24小時才能到達，貨車要用40小時才能到達，如果客，貨兩車從兩地同時同向開出，已知客車每小時行80千米，則多少小時后兩車相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……總路程

1920÷40＝48（千米）……貨車的速度

1920÷（48＋80）＝15（小時）

答：15小時后兩車相遇。

8、兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：兩隊合作，還要15天能完成。

第四篇：應用題--行程問題(相遇,追及問題)

列方程解應用題之

行程問題

教學目的

1.知識與能力: 使學生會分析不同類型的相遇及追及問題中的相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題。

2.過程與方法: 使學生加強了解列一元一次方程解應用題的方法步驟。

3.情感態度與價值觀: 通過小組合作，加強同學們之間的交流以及團結互助的精神。

教學重點

利用路程、速度、時間的關系，根據相遇及追及問題中的等量關系，列出一元一次方程。

教學難點

尋找相遇及追及問題中的等量關系。教學過程

一、導入

想一想回答下面的問題：

1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發，相向而行，兩車會相遇嗎？

2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與甲、乙兩地的距離有什么關系？

3、如果兩車同向而行，B車先出發a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？

4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？

二、例題1

A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？

三、練習1（1）挖一條長2200m 的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工。甲隊每天挖 130m，乙隊每天挖90m，挖好水渠需要幾天?

（2）A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發1.5小時后B車再出發。

若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？

四、例題2

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發，5分后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

五、練習2（3）A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發1.5小時后B車再出發。

若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？

（4）小王、叔叔在400米長的環形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發，多長時間兩人首次相遇？

六、歸納總結

1、如何區分相遇問題和追及問題？

2、解行程問題有何訣竅？相遇：相等關系：A車路程+B車路程=相距路程 追及：B車路程=A車先路程+A車后行路程 或B車路程=A車路程+相距路程

3、在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數量關系。用線段圖來分析數量關系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關系式，設出適合的未知數,列出方程。正確地作出線段圖分析數量關系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。

七、作業布置

導學案106-108練習。

第五篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。