第一篇：三年級和差倍問題

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優學教育三年級和差倍問題專題講解

和、差、倍是兩個數之間最基本的數量關系，這三個關系中只要知道任意兩個，我們都可以求出相應的兩個數。

知道“和”與“差”是和差問題，知道“和”與“倍”是和倍問題，知道“和”與“差”是和差問題，都有相應的公式。和差倍問題是三年級的難點和重點。

注：在很多題目中，往往不直接告訴我們和、差，這就需要我們自己觀察。

而在和差倍問題中，往往需要我們找到“一倍數”（或一倍量）。那如何找到一倍數呢？我們的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我們看作一倍數，如果在題目中我們通過這種方法找到兩個一倍數，那么一般把較小的看作一倍數。

一、和差問題

和差問題是指知道兩個數的“和”與“差”，要求這兩個數。和差問題基本公式如下：

大數=（和+差）÷2 小數=（和-差）÷2（或者：小數=大數-差，小數=和-大數）

【例】：張明在期末考試時，語文、數學兩門課的平均得分是95分，數學比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？

【分析】：通過第一條條件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二個條件又告訴了我們“差”是8，解答過程如下：

和：95×2=190（分）數學（大數）：（190+8）÷2=99（分）語文（小數）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）

190-99=91（分）

【例】：甲、乙兩筐蘋果共重75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？

【分析】：通過第一個條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒直接告訴我們，通過畫圖，示意圖如下：

從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來的差為5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大數）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小數）：（75-17）÷2=29（千克）

或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）

二、和倍問題

和倍問題是指知道兩個數的“和”與“倍”，要求這兩個數，是常見的典型應用題。和倍問題基本公式如下：

小數=和÷（倍數+1）

大數=和-小數（或者：大數=小數×倍數）

在一些題目中，兩者之間不是整倍數的關系，比如：第一個是第二個的2倍少10，3倍多20??這就需要我們通過畫線段圖來解決問題。

【例】：三年級2班共有58名學生，男生是女生的2倍少2人，三年級2班有男生、女生各多少人？

【分析】：本題是不標準的和倍問題，把女生當成1份，男生是2份還少2人

通過作圖我們發現：58對應的并不是一個整份數，如果想要變成整份數，我們把男生人數加2，這時總人數為：60人，對應的是3份，那么一份（女生）很容易算出來 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練

女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）

男生：58-20=38（人）

或者20×2-2=38（人）答：三年級2班有男生38人，女生20人。

②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標明甲是7千克，乙是19千克。

總結：對于不標準的和倍問題，要先計算倍數和，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾，看到“幾倍還多幾”就在和上減掉幾，這就我們通過“少加多減”就把和湊成整倍。

【例】：紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張，其中紅盒里的彩票是黃盒的2倍，藍盒里的彩票是紅盒的2倍，三個盒子里各有多少張彩票？

【分析】：本題是涉及三個數的和倍問題，先找1倍數，此題中把黃盒看成一倍數，則紅盒是2倍數，藍盒是4倍數。

黃盒：56÷（1+2+4）=8（張）紅盒：8×2=16（張）藍盒：8×4=32（張）

答：黃盒里有彩票8張，紅盒里有彩票16張，藍盒里有彩票32張。

三、差倍問題

差倍問題是指知道兩個數的“差”與“倍”，要求這兩個數，也是常見的典型應用題。差倍問題基本公式如下：

小數=差÷（倍數-1）

大數=小數+差（或者：大數=小數×倍數）

要正確地解答差倍問題，最好的方法依然是畫線段圖分析。

【例6】：兩筐蘋果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？

【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數關系。第一步根據題目條件畫線段圖，畫圖方法如下：

①先畫兩條一樣長的線段，表示兩筐蘋果原來重量相等。

第一步完成后，第二步到圖上去找倍，找到后標清楚：

本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過線段圖找兩個倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數。

差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍數）：12÷（3-1）=6（千克）原來：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來一樣重）答：甲乙兩筐原來重25千克。

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和差問題練習題

（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數

1、學校排球、籃球共62個，排球比籃球多12個，排球、籃球各有多少個？

2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？

3、某校五、六年級共有324人，六年級的人數比五年級多46人，這個學校五、六年級各有多少人？

例

2、甲、乙兩個書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時兩個書架上書的本數正好相等。甲、乙兩個書架原來各有多少本？

想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個書架原來相差多少本？為什么？（1）原來甲書架比乙書架多多少本？（2）乙書架原來有多少本？（3）甲書架原來有多少本？ 試一試：

1、兩個桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克？

2、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調3噸大米到乙倉，兩個倉庫所存的大米正好相等。甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸？

例

3、甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數就相等。甲、乙兩人和有多少元？ 畫出線段圖表示題意： 想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？ 試一試：

第一車間和第二車間共有工人735人，如果第一車間調出27人，第二車間調入36人，那么兩個車間的人數就相等。兩個車間各有多少人？

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2、甲、乙兩船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船減少57人，那么兩船的乘客同樣多。乙船有多少乘客？

和倍問題練習題

和÷（倍+1）＝小數 甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？

2.甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時出發，相向而行，2時后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少千米？

3.妹妹有書24本，哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍，妹妹應給哥哥多少本書？

4.小敏與爸爸的年齡之和是64歲，爸爸的年齡是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年齡各是多少歲？

2.一肉店賣出豬肉和牛肉共560千克，賣出的豬肉是賣出的牛肉的4倍。豬、牛肉各賣了多少千克？

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3.甲、乙兩桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么這時甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙兩桶原有汽油各多少千克？

4.甲、乙兩人共生產零件100個，其中甲有2個零件、乙有5個零件不合格。已知乙生產的合格零件是甲生產的合格零件的2倍。甲、乙各生產了多少個零件？

5.團結村原有水田290公頃，旱田170公頃。要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數比旱田的公頃數多2倍？

6.紅星小學圖書館內，科技書是故事書的3倍，連環畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，那么每種書各有多少本？

.差倍問題

差÷（倍—1）＝小數

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數是小榮的5倍,如果小麗把自己的郵票給小榮100張,她倆郵票的張數正好相等.小麗和小榮各有 張、張.2.啟東水泥廠有甲、乙兩倉庫,各有水泥若干袋,甲倉庫存水泥的袋數是乙倉庫的3倍,后來從甲倉庫運出450袋,從乙倉庫運出50袋.這時倉庫剩余的袋數相等,甲倉庫原有水泥 袋,乙倉庫原有 袋.3.兩筐桃的個數相等.如果第一筐賣出150個,第二筐賣出194個,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有

個,第二筐有 個.4.甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款數正好相等.問甲原有存款 元,乙原有存款 元.5.小勇和小英各有錢若干元,若小勇給小英24元,二人錢數相等.如果

小英給小勇27元,則小勇的錢數就是小英錢數的2倍.問小勇原有 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練 優學教育——為學生創造奇績！三年級 整合訓練

元,小英原有 元.6.如果甲數加上152等于乙數,如果乙數加上480等于甲數的3倍,問原來甲數 ,乙數.7.有兩根同樣長的鉛筆,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的長度是第一根的3倍,問原有鉛筆各 厘米.8.兩塊同樣長的布,第一塊用去31米,第二塊用去19米,結果所余米數,3.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢數是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用

去30元,這時二人剩下的錢數相等,問姐妹各帶了多少元?

第二塊是第一塊的4倍,兩塊布原來各長 米.9.哥哥的圖書數比弟弟多60本,哥哥的圖書本數是弟弟的3倍,則哥哥有圖書 本,弟弟有圖書 本.10.父親現年50歲,女兒現年14歲, 年前,父親的年齡是女兒年齡的5倍.差倍應用題

1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數是小榮的5倍,如果小麗把自己的票給小榮100張,她倆郵票的張數正好相等.小麗和小榮各有多少張？

2.甲倉所存面粉是乙倉的3倍,從甲倉運走8500千克,從乙倉運走500千克后,兩倉所剩的千克數相等,問兩倉原有面粉多少千克?

4.有大小兩個整千數,大數是小數的3倍,這兩個數最高位上的數字的差

是6,問這兩個整千數各是多少.5..用9輛汽車和18輛大車送一批貨物,每輛汽車的載重量相當于大車的3倍,結果汽車比大車一共多運18噸,汽車和大車每輛各運多少噸?

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第二篇：和差問題、和倍問題、差倍問題(實用)

第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數量關系。

教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數量關系

需要課時：4課時 教學過程：

一、和差問題：

已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。基本數量關系是：

（和＋差）÷2＝大數（和－差）÷2＝小數

解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變為相等的數，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。

例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？

分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：

甲：（52+4）÷2=28（噸）乙：28-4=24（噸）

例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？

分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）

練習：

1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？

2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡 是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？

3、把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？

二、和倍問題

已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。

解決和倍問題的基本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份。基本數量關系：

小數=和÷（n+1）

大數=小數×倍數 或 和-小數=大數

例1 ：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？

分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）

例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？

分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：165+6=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：171÷3=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171-57-6=108 梨樹：（165）÷（2+1）=57（棵）桃樹：171-57-6=108（棵）練習：

1、小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？

2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

3、甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？

4、一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？

三、差倍問題

已知兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。

解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量 3

關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。

基本數量關系：

小數=差÷(n-1)大數=小數×n 或 大數=差+小數

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

練習：

1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

2、六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

作業：

1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？

2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？

3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？

4、小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？

5、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？

6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？

第三篇：差倍問題(三年級奧數)

差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清題意，會解決差倍問題的基本方法。教學難點：理清題意，正確運用相關的數量關系。

教學過程：

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

總結：基本數量關系：小數=差÷(n-1)

大數=小數×n 或 大數=差+小數

完成測評卷。

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

差倍問題

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

第四篇：和差倍問題

和差倍問題

2.甲等獎學金是乙等獎學金的3倍，乙等獎學金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三種獎學金各是多少元？

3.校園內有一塊長方形草地，它的周長是96米，長是寬的3倍，這塊草地的面積是多少？

4.四年級一班和二班平均人數是39人，一班比二班多4人，兩個班級各有多少人？

5.紡織廠有職工1350人，女職工比男職工的3倍多150人，男女職工各有多少人？

6.紡織廠女職工比男職工多750人，女職工比男職工的3倍多150人，男女職工各有多少人？

7.紡織廠有職工1350人，女職工比男職工多750人，男女職工各有多少人？

8.小巧和小胖兩人共有圖書56本，小胖送給小巧8本后兩人的圖書一樣多，小巧，小胖原來各有圖書多少本？

植樹問題

1、從校門口到街口，一共插有30面紅旗，相鄰兩面紅旗相隔6米。從校門口到街口長多

少米？

2、在一條長150米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽了102棵。每相鄰兩

棵樹之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離有多少米？

3、在一個周長為600米的池塘周圍植樹，每隔10米栽一棵楊樹，在相鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵？

4、在一個周長為600米的池塘周圍植樹，每隔10米栽一棵楊樹，在相鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵？

5植樹應用題有關栽樹以及與栽樹相似的一類應用題，叫做植樹問題。植樹問題通常有兩種形式。一種是在不封閉的線路上植樹，另一種是在封閉的線路上植樹。

如果在一條不封閉的線路上可不可能，而且兩端都植樹，那么，植樹的棵數比段數多。其數量關系如下：

棵數＝總長÷株距+1 總長＝株距×（棵數-1）株距＝總長÷（棵數-1）

2、在封閉的線路上植樹，那么植樹的棵數與段數相等。其數量關系如下：

棵數＝總長÷株距 總長＝株距×棵數 株距＝總長÷棵數

第五篇：和差倍問題綜合練習

和差倍問題綜合練習

1、甲乙兩人一共存款3400元，甲若給乙400元，則兩人存款數相等。甲、乙各存款多少元？

2、一個書架有三層，共放書100本。上層比中層多放20本書，下層比中層少放10本書。書架上、中、下三層各放書多少本？

3、甲、乙兩箱水果共重37千克，如果從甲箱中取出2千克水果放入乙箱后，甲箱還比乙箱多1千克。甲、乙兩箱原來各有水果多少千克？

4、一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積？

5、甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？

6、小強和小明共有28本練習本，小強的練習本比小明的2倍少2本，小強和小明各有幾本練習本？

7、紅星小學圖書館內，科技書是故事書的3倍，連環畫書又是科技書的2倍。已知這三種書共有1600本，那么每種書各有多少本？

8、小王有240元，小青有100元，兩人用去了一樣多錢后，小王剩下的錢是小青剩下的錢的3倍。小王和小青各用去了多少錢？

9、節目里彩旗飄，紅旗的面數是黃旗的3倍多2面，紅旗比黃旗多24面，紅旗、黃旗各有多少面？

10、有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？

1、某工廠去年與今年的平均產值為96 萬元，今年比去年多10 萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

2、甲、乙兩個學校共有學生1245 人，如果從甲校調20 人去乙校后，甲校比乙校還多5 人，兩校原有學生各多少人？

3、甲班和乙班一共有60人。如果從甲班調6個人到乙班，那么甲班的人數就是乙班人數的2倍。求甲、乙兩班原來的人數。

4、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和是240，減數是差的5倍，則減數是多少？

5、動物園有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數量分別為：10、15、30、35、70。已知金絲猴的總數是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？

6、甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。問：需要從甲水庫調多少億立方米水道乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？

7、甲乙兩校共有學生864 人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32 名同學，這樣甲校學生還比乙校多48 人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？

8、甲、乙兩堆貨物共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？

9、三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數量又比第二堆的2倍少3顆。第三堆糖果有多少顆？

10、兩個自然數相除，商是4，余數是1。如果被除數、除數、商及余數的和是56，那么被除數等于多少？

11、有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？

12、甲公司有資金100億元，乙公司有資金40億元，兩公司聯合投資一塊地，用去同樣多的資金后，甲公司剩下的資金是乙公司的5倍。請問：兩公司投資這塊地共用去多少億元？

13、小明期末考試時語文和數學的平均分數是94 分，數學比語文多8 分，問語文和數學各得了幾分？

14、亞洲杯決賽中，中國記者的數量是外國記者數量的3倍。比賽結束后中國記者有180人離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者數量相等。原來中、外記者各有多少人？

15、甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數，如果乙數加上460就等于甲數的3倍。求兩個數各是多少？

16、有兩塊布，第一塊長74 米，第二塊長50 米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數是第二塊的3 倍，問每塊布各剪去多少米？

17、兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31 米，第二塊賣出19 米后，第二塊是第一塊的4 倍，求每塊花布原有多少米？

18、甲、乙兩校教師的人數相等，由于工作需要，從甲校調30 人到乙校去，這時乙校教師人數正好是甲校教師人數的3 倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？

19、小悅和阿奇在操場上練習跑步．一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3 倍還多80 米．如果小悅比阿奇少跑了500 米，那么小悅和阿奇分別跑了多少米？

20、甲、乙兩筐蘋果重量相等．現在從甲筐拿12 千克蘋果放入乙筐，結果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3 倍少2千克．兩筐蘋果原來各有多少千克？

21、甲、乙兩個工程隊共有1980 人，甲隊為了支援乙隊，抽出285 人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

思考題：

1、費叔叔買來三箱水果，總重100 千克．其中前兩箱重量相差11 千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？

2、甲、乙、丙三個物體的總重量是93 千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1 千克，乙物體比丙物體重量的2 倍還重2 千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？

3、四年級有3 個班，如果把甲班的1 名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1 名學生調到丙班，丙班比乙班多2 人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

4、甲、乙兩個人一起去商店買東西，兩人一共帶了80 元錢．甲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，乙花10 元錢買了一盤磁帶．這時甲的錢恰好是乙的3 倍．開始時乙帶了多少元錢？

5、姐妹倆一起做數學、語文兩科作業．姐姐花在數學上的時間比妹妹多10 分鐘；而妹妹花在語文上的時間比姐姐多4 分鐘．已知姐姐一共花了88 分鐘做完，妹妹做數學的時間比語文少12 分鐘．請問：妹妹做語文花了多少分鐘？

6、游泳池里男生的人數比女生的6 倍少11 人，比女生的4 倍多13 人，那么男生有多少人？

7、紅旗小學三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學生162 人．如果從甲班轉出2 個人到乙班，則甲、乙兩班人數相同．如果這時再從丙班轉出3 個人到乙班，則乙、丙兩班人數相同．請問：甲班原來有多少人？