第一篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)差倍問題

三年級(jí)數(shù)學(xué)思維練習(xí)題

差倍問題

姓名

知識(shí)要點(diǎn)：已知幾個(gè)數(shù)的差及它們的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)，即差倍問題。解題時(shí)，常用的數(shù)量關(guān)系有：

（1）數(shù)量差÷（倍數(shù)—1）=1倍數(shù)（2）1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)量差和倍數(shù)差。練習(xí)：

1． 飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍，白兔、灰兔各養(yǎng)幾只？

2． 小李再買20本科技書，就和小王的科技書一樣多，小王原來的科技書是小李的3倍，小王原來

有多少本科技書？

3． 被除數(shù)比除數(shù)大168，商是22，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

4． 甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，兩

筐原來各有蘋果多少千克？

5． 甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的4倍，甲倉(cāng)運(yùn)出180噸，乙倉(cāng)運(yùn)出30噸后，兩倉(cāng)存糧相等。甲倉(cāng)原來存糧多

少噸？

6． 甲筐蘋果有50千克，乙筐蘋果有26千克，從兩袋取出相同的數(shù)量后，甲筐剩下的蘋果是乙筐

剩下的蘋果的3倍。兩筐共取出多少千克蘋果？

7． 兩個(gè)數(shù)的差是288，去掉減數(shù)個(gè)數(shù)上的0。，被減數(shù)就和減數(shù)相等。寫出這個(gè)減法算式。

8． 同學(xué)們進(jìn)行慈善一日捐活動(dòng)，三年級(jí)捐款錢數(shù)是六年級(jí)的3倍，如果從三年級(jí)捐款錢數(shù)中取出

160元放入六年級(jí)，那么三年級(jí)的捐款錢數(shù)還比六年級(jí)多40元，兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元？

第二篇：差倍問題(三年級(jí)奧數(shù))

差倍問題

教學(xué)目標(biāo)：通過本次課的的學(xué)習(xí)，正確運(yùn)用差倍問題的有關(guān)公式，理清題意，解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：分清題意，會(huì)解決差倍問題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

例1：一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為3-1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：

椅子的價(jià)格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價(jià)格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

總結(jié)：基本數(shù)量關(guān)系：小數(shù)=差÷(n-1)

大數(shù)=小數(shù)×n 或 大數(shù)=差+小數(shù)

完成測(cè)評(píng)卷。

1、一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購(gòu)買20個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？

差倍問題

1、一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購(gòu)買20個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？

第三篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)差倍問題

差倍問題

例1 小紅買的蘭花比月季花多12朵，已知蘭花的朵數(shù)是月季花的3倍，小紅買了蘭花和

月季花各多少朵？

練習(xí)：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙兩人各存款多少元？

1.飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是兔的5倍，求灰兔和白兔各幾只？

例2 甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸，如果加倉(cāng)取出260噸，乙倉(cāng)取出60噸，則甲乙兩倉(cāng)庫(kù)

存量相等。求甲乙兩倉(cāng)原來各存糧多少噸？

練習(xí)：1.小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出8500元，小剛?cè)〕?00元，兩人的存款數(shù)變得一樣多，求小明和小剛原來各有存款多少元？

2.甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的3倍，如果甲取出80噸，乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)80噸，甲乙兩倉(cāng)存量的噸數(shù)正好相等，求甲乙兩倉(cāng)原來各存糧多少噸？

例3 水果店運(yùn)來的蘋果比香蕉多15筐，已知蘋果的筐數(shù)比香蕉的4倍還多3筐，水果店

運(yùn)來的蘋果和香蕉各多少噸？

練習(xí)：1.倉(cāng)庫(kù)里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5噸，面粉比大米多21噸，求倉(cāng)庫(kù)里的面粉和大米各幾噸？

2.小敏和小強(qiáng)都是集郵愛好者，他們都集有一些精品郵票，已知小敏集的枚數(shù)比小強(qiáng)多26枚，且小敏集的枚數(shù)比小強(qiáng)多3倍少14枚，求小敏和小強(qiáng)各集有多少枚精品郵票？

3.小李比小張多存款4000元，已知小李的存款數(shù)比小張的3倍少2000元，求小李和小張各存款多少元？

例4 甲乙兩桶油的重量相等。如果從甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是

甲桶的4倍，求甲乙原來各有多少千克油？

練習(xí)1.靈靈和芳芳的連環(huán)畫本書相等。靈靈給芳芳16本后，芳芳的本數(shù)就是靈靈的3倍，求靈靈和芳芳原來的連環(huán)畫本數(shù)。

2.甲乙兩倉(cāng)存量噸數(shù)相等，將甲倉(cāng)運(yùn)出6噸，乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)14噸以后，乙倉(cāng)存糧噸數(shù)是甲倉(cāng)的3倍，求甲乙兩倉(cāng)原來各存糧多少噸？

3.甲乙兩根電線長(zhǎng)度相等，甲電線用去26米，乙電線接上14米，這時(shí)，乙電線的長(zhǎng)度是甲電線的3倍，求甲乙兩根電線原來各長(zhǎng)多少米？

第四篇：三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題差倍問題

三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題(5)差倍問題

（1）金魚缸里紅金魚的條數(shù)是黑金魚的3倍。紅金魚比黑金魚多12條。兩種金于各有多少條？

（2）.媽媽年齡比小剛大24歲,今年媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍,今年媽媽和,小剛各多少歲?

（3）科技小組的人數(shù)比體育興趣小組人數(shù)少60人，體育興趣小組人數(shù)是科技小組的人數(shù)的3倍，這兩個(gè)小組各有多少人？

（4）某校有排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè),如果再買40個(gè)排球,排球的個(gè)數(shù)就是足球的3倍,足球、排球各有多少個(gè)?

（5）一車間原有男工人數(shù)比女工多55人,如果調(diào)走男工5人,那么男工人數(shù)正好是女工的3倍,原有男工多少人?

（6）學(xué)農(nóng)基地種的花生是白薯的16倍,現(xiàn)在已經(jīng)知道種的花生比白薯多105棵,種花生和白薯各多少棵？

（7）在一道減法算式里，差是18，被減數(shù)是減數(shù)的7倍，請(qǐng)寫出這道減法算式。

（8）大小兩個(gè)水桶里的水相差24千克，現(xiàn)在把小桶里的水倒入大桶15千克，這樣大桶里的水正好是小桶里水的4倍，現(xiàn)在大小桶里的水各有多少千克？

（9）甲書架上的書是乙書架的3倍，如果從甲書架取出620本，從乙書架上取出120本，兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等，原來兩個(gè)書架各有多少本？

（10）甲廠人數(shù)比乙場(chǎng)人數(shù)少540人，如果從兩廠各調(diào)走200人，乙廠人數(shù)恰好是甲廠人數(shù)的4倍，那么甲廠原來有多少人？

第五篇：(快樂奧數(shù))差倍問題教案

快樂奧數(shù)——“差倍問題”

一、課時(shí)：第四課 上課時(shí)間2016.10.23（周日）

二、教學(xué)內(nèi)容：教材131頁(yè)—138頁(yè)為主，做適當(dāng)補(bǔ)充。

前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題.下面我們?cè)賮硌芯颗c“和倍”問題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題。

“差倍問題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后再寫出驗(yàn)算和答題。

數(shù)量關(guān)系：

小數(shù)（1倍數(shù)）=兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)（幾倍數(shù)）=小數(shù)（1倍數(shù)）×倍數(shù) 或大數(shù)（幾倍數(shù)）=小數(shù)（1倍數(shù)）+兩數(shù)差 1.例1

甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

分析 上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

解：①乙班的本數(shù)： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數(shù)： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗(yàn)算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

2.鞏固練習(xí)

大、小兩筐蘋果，大筐蘋果比小筐蘋果多36個(gè)，大筐蘋果是小筐的3倍。大小兩筐各有多少個(gè)蘋果？

3.例2

小明收的郵票比小軍多18張如果小明在買30張那么他搜集的郵票是小軍的4倍他們各收，小明和小軍各收集多少?gòu)堗]票？

4.鞏固練習(xí)

蘋果比梨多39個(gè),如果蘋果被吃掉7個(gè),蘋果是梨的5倍,蘋果和梨各多少個(gè)?

5.例3 甲乙兩輛貨車運(yùn)蘋果，甲車裝的蘋果是乙車的3倍，如果從甲車卸下200箱裝入乙車，則兩車裝的蘋果箱數(shù)一樣多。問：原來甲、乙兩車各裝了多少箱蘋果？

6.鞏固練習(xí)

甲乙兩桶油，甲桶油是乙桶的4倍，當(dāng)把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙兩桶油原來各有多少千克？

7.例4 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來各長(zhǎng)多少米？

分析上圖，兩根繩子原來的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的2倍.所以，當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長(zhǎng)度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來了。

解：①第一根截去12米剩下的長(zhǎng)度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②兩根繩子原來的長(zhǎng)度：13＋12＝25（米）

答：兩根繩子原來各長(zhǎng)25米。

自己進(jìn)行驗(yàn)算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長(zhǎng).小

結(jié)：解答這類題的關(guān)鍵是要找出兩個(gè)數(shù)量的差與兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)的差的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用除法求出1倍數(shù)，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。

解題規(guī)律：差÷倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)×幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）

或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。

8.鞏固練習(xí)

兩根同樣長(zhǎng)的鋼筋，給第一根接上9米，把第二根截去5米后，這時(shí)較長(zhǎng)的一根是較短的一根的3倍，兩根鋼筋原來各長(zhǎng)多少米？

9.課外思考

參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)，本學(xué)期比上學(xué)期多52人，本學(xué)期的人數(shù)比上學(xué)期的4倍多1人。本學(xué)期有多少人參加？