第一篇：四年級奧數差倍問題

文新教育集團標準化教案

教學主題： 和差問題練習

教學重難點：

更加熟練的運用畫圖線方法，更準確分析各量之間的關系。能夠更好的理解差倍應用題中各倍數和差倍數的量的關系。

教學過程：

1.導入 差倍問題復習

2.呈現

例1： 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？ 分析與解答： 我們可以這樣想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）

②第一筐重多少千克？

71＋8=79（千克）

或 150-71=79（千克）

解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）

②第二筐重多少千克？

79-8=71（千克）

或150-79=71（千克）

答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2：今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？

析與解答： 題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）.不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲.根據和差問題的解題思路就能解此題。

解：①爸爸的年齡：

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[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（歲）②小強的年齡： 58-43＝15（歲）

答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。

例3 ： 小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數 學各得了幾分？

分析與解答： 解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學與語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們.可是，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績.解：①語文和數學成績之和是多少分？

94×2＝188（分）

②數學得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）

③ 語文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）

或 98-8=90（分）答：小明期末考試語文得90分，數學得98分.例題4 ：期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？

思路導航：根據題意畫出線段圖。

我們可以用假設法來分析。假設李楊的分數和王平一樣多，則總分就增加4分，變為188+4=192分，這就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李楊考了96－4=92分。

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解：①語文和數學成績之和是多少分？

94×2＝188（分）②數學得多少分？

（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③ 語文得多少分？

例題5.哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟4張郵票，這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？

思路導航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多4×2＋2=10張郵票。所以，弟弟有郵票：

（70－10）÷2=30張，哥哥有郵票30+10=40張。

3.練習與檢測

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種 果樹各有多少棵？ 2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙 桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？ 4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10 萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

4.小結

1、學會運用畫圖線的方法表示倍關系中兩個量，以更方便的找到解題的思路。

2、更熟練掌握解答差倍問題的方法，理解差倍問題中各個量之間的關系。

5.作業

1.一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層比下層多4本。上、下層各放書多少本？

2.兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果各重多少千克？ 3.小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米。兩人分別高多少厘米？

第二篇：差倍問題(三年級奧數)

差倍問題

教學目標：通過本次課的的學習，正確運用差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。

教學重點：分清題意，會解決差倍問題的基本方法。教學難點：理清題意，正確運用相關的數量關系。

教學過程：

例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：

椅子的價格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）

例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？

分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。

總結：基本數量關系：小數=差÷(n-1)

大數=小數×n 或 大數=差+小數

完成測評卷。

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

差倍問題

1、一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？

3、六1班有花盆的數量是六2班的3倍，如果六1班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？

第三篇：小學三年級奧數差倍問題

三年級數學思維練習題

差倍問題

姓名

知識要點：已知幾個數的差及它們的倍數關系，求兩數，即差倍問題。解題時，常用的數量關系有：

（1）數量差÷（倍數—1）=1倍數（2）1倍數×倍數=幾倍數，解題關鍵是抓住數量差和倍數差。練習：

1． 飼養場里養的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數是灰兔的5倍，白兔、灰兔各養幾只？

2． 小李再買20本科技書，就和小王的科技書一樣多，小王原來的科技書是小李的3倍，小王原來

有多少本科技書？

3． 被除數比除數大168，商是22，被除數、除數各是多少？

4． 甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，兩

筐原來各有蘋果多少千克？

5． 甲倉存糧是乙倉的4倍，甲倉運出180噸，乙倉運出30噸后，兩倉存糧相等。甲倉原來存糧多

少噸？

6． 甲筐蘋果有50千克，乙筐蘋果有26千克，從兩袋取出相同的數量后，甲筐剩下的蘋果是乙筐

剩下的蘋果的3倍。兩筐共取出多少千克蘋果？

7． 兩個數的差是288，去掉減數個數上的0。，被減數就和減數相等。寫出這個減法算式。

8． 同學們進行慈善一日捐活動，三年級捐款錢數是六年級的3倍，如果從三年級捐款錢數中取出

160元放入六年級，那么三年級的捐款錢數還比六年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？

第四篇：(快樂奧數)差倍問題教案

快樂奧數——“差倍問題”

一、課時：第四課 上課時間2016.10.23（周日）

二、教學內容：教材131頁—138頁為主，做適當補充。

前面講了應用線段圖分析“和倍”應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應用題.下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的“差倍”應用題。

“差倍問題”就是已知兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數的數量和除數的倍數關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數，最后再寫出驗算和答題。

數量關系：

小數（1倍數）=兩數差÷（倍數-1）大數（幾倍數）=小數（1倍數）×倍數 或大數（幾倍數）=小數（1倍數）+兩數差 1.例1

甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

分析 上圖把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

解：①乙班的本數： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

2.鞏固練習

大、小兩筐蘋果，大筐蘋果比小筐蘋果多36個，大筐蘋果是小筐的3倍。大小兩筐各有多少個蘋果？

3.例2

小明收的郵票比小軍多18張如果小明在買30張那么他搜集的郵票是小軍的4倍他們各收，小明和小軍各收集多少張郵票？

4.鞏固練習

蘋果比梨多39個,如果蘋果被吃掉7個,蘋果是梨的5倍,蘋果和梨各多少個?

5.例3 甲乙兩輛貨車運蘋果，甲車裝的蘋果是乙車的3倍，如果從甲車卸下200箱裝入乙車，則兩車裝的蘋果箱數一樣多。問：原來甲、乙兩車各裝了多少箱蘋果？

6.鞏固練習

甲乙兩桶油，甲桶油是乙桶的4倍，當把甲桶油往乙桶中倒入31千克后，甲桶油比乙桶油多7千克。甲乙兩桶油原來各有多少千克？

7.例4 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？

分析上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍.應該把變化后的第一根長度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。

解：①第一根截去12米剩下的長度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）

答：兩根繩子原來各長25米。

自己進行驗算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長.小

結：解答這類題的關鍵是要找出兩個數量的差與兩個數量的倍數的差的對應關系.用除法求出1倍數，也就是較小的數，再求幾倍數。

解題規律：差÷倍數的差=1倍數（較小數）1倍數×幾倍=幾倍的數（較大的數）

或：較小的數+差=較大的數。

8.鞏固練習

兩根同樣長的鋼筋，給第一根接上9米，把第二根截去5米后，這時較長的一根是較短的一根的3倍，兩根鋼筋原來各長多少米？

9.課外思考

參加數學興趣小組的人數，本學期比上學期多52人，本學期的人數比上學期的4倍多1人。本學期有多少人參加？

第五篇：小學三年級奧數差倍問題

差倍問題

例1 小紅買的蘭花比月季花多12朵，已知蘭花的朵數是月季花的3倍，小紅買了蘭花和

月季花各多少朵？

練習：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙兩人各存款多少元？

1.飼養場里養的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數是兔的5倍，求灰兔和白兔各幾只？

例2 甲乙兩個糧倉各存糧若干噸，如果加倉取出260噸，乙倉取出60噸，則甲乙兩倉庫

存量相等。求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

練習：1.小明的存款數是小剛的3倍，現在小明取出8500元，小剛取出500元，兩人的存款數變得一樣多，求小明和小剛原來各有存款多少元？

2.甲倉的存糧噸數是乙倉的3倍，如果甲取出80噸，乙倉運進80噸，甲乙兩倉存量的噸數正好相等，求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

例3 水果店運來的蘋果比香蕉多15筐，已知蘋果的筐數比香蕉的4倍還多3筐，水果店

運來的蘋果和香蕉各多少噸？

練習：1.倉庫里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5噸，面粉比大米多21噸，求倉庫里的面粉和大米各幾噸？

2.小敏和小強都是集郵愛好者，他們都集有一些精品郵票，已知小敏集的枚數比小強多26枚，且小敏集的枚數比小強多3倍少14枚，求小敏和小強各集有多少枚精品郵票？

3.小李比小張多存款4000元，已知小李的存款數比小張的3倍少2000元，求小李和小張各存款多少元？

例4 甲乙兩桶油的重量相等。如果從甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是

甲桶的4倍，求甲乙原來各有多少千克油？

練習1.靈靈和芳芳的連環畫本書相等。靈靈給芳芳16本后，芳芳的本數就是靈靈的3倍，求靈靈和芳芳原來的連環畫本數。

2.甲乙兩倉存量噸數相等，將甲倉運出6噸，乙倉運進14噸以后，乙倉存糧噸數是甲倉的3倍，求甲乙兩倉原來各存糧多少噸？

3.甲乙兩根電線長度相等，甲電線用去26米，乙電線接上14米，這時，乙電線的長度是甲電線的3倍，求甲乙兩根電線原來各長多少米？