第03講

和差問題

知識點、重點、難點

和差問題就是已知兩個數的和與它們的差，要求這兩個數分別是多少.解答和差問題的一般方法是：

1.首先要確定哪個數大，哪個數小，它們的差是幾，和是幾；

2.和差問題的關鍵是用“移多補少”的方法，使兩個數同樣大，以便平均分，求其中一個數；

3.和差問題的數量關系是：大的數=（兩個數的和+兩個數的差）÷2；

小的數=（兩個數的和-兩個數的差）÷2.例題精講

例1

甲、乙兩籠雞共有24只，已知甲籠雞的只數比乙籠雞多4只，問甲、乙兩個籠內各有多少只雞？

例2

小紅期中考試，數學和語文的平均分是96分，語文比數學少8分，問，語文、數學各得多少分？

例3

甲、乙兩倉庫共有貨物1000噸，如果從甲倉庫調50噸貨物到乙倉庫，那么甲、乙倉庫的貨物同樣多，問原來兩倉庫各存貨物多少噸？

例4.某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要從乙班調46人甲班工作，這時乙班比甲班少12人，問原來兩班各有多少人？

例5.兩只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，這時乙盒比甲盒多1只面包，問甲、乙兩盒原來各有多少只面包？

例6

一只三層的書架，共放書108本，上層比中層多11本，下層比中層少5本，問上、中、下層各放書多少本？

例7

一群猴子共102只，共吃一堆桃子.大猴每只分得12只桃子，小猴每只分得10只桃子，桃子正好分完.小猴們很快把10只桃子吃完了，卻要求再給每只小猴子3只桃子，大猴們只得每只拿出3只桃子來.滿足了小猴要求后，還余24只桃子，問原來一共有多少只桃子？

精選習題

1.一個展覽會上，展品中有266件不是A公司的，有178件不是B公司的.這兩個公司的展品合起來有498件，那么A公司和B公司各有多少件展品？

2.甲、乙兩筐共有蘋果75千克，從甲筐中取出5千克蘋果放入乙筐，甲筐蘋果還比乙筐多7千克，問甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克？

3.王老師買回來83各球，其中籃球個數是足球的2倍，足球比排球多5個，問三種球各有多少個？