第一篇：電梯問題與發車間隔教案

電梯問題與發車間隔

知識要點

電梯問題大體上可以分2類：

1.人沿著扶梯運動的方向行走，當然也可以不動，不管動與不動，此時扶梯都是幫助人在行走，共同走過了扶梯的總級數：（V人+V梯）×時間=扶梯級數 2.人與扶梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級數大于電梯的總級數，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數：（V人—V梯）×時間=扶梯總級數 常見發車問題解題方法

（1）汽車間距=（汽車速度+行人速度）×相遇事件時間間隔（2）汽車間距=（汽車速度-行人速度）×追及事件時間間隔（3）汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔

典題解析

例

1、（1）商場一二層之間有一個扶梯，當扶梯沒電時，小明每秒能上3級，他從一層到二層共用了20秒，則扶梯供有 級。

（2）、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走2級，小明從一層到二層，上扶梯后站著不動，則小明從一層到二層供需要 秒。

（3）、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走3級，著急的小明從一層到二層，上扶梯后以每秒2級的速度向上走，則小明從一層到二層共需要 秒。在著過程中，小明走了 級扶梯，扶梯上行了 級。

（4）、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走2級，著急的小明從二層到一層，上扶梯后以每秒5級的速度向下走，則小明從二層到一層共需要 秒。在著過程中，小明走了 級扶梯，扶梯上行了 級。

（5）、商場一二層之間有60級的扶梯，小明站著不動乘扶梯上樓需30秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續勻速向上走則需12秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。

（6）、小明站著不動乘扶梯上樓需30秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續勻速向上走則需12秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。

練一練：小明站著不動乘扶梯上樓需10秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續勻速向上走則需8秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。

例2.小霞與小寶兩個孩子比賽登電梯，已知他倆攀登電梯的速度分別為每秒2個臺階和每秒3個臺階，電梯運行后，他倆沿電梯運行方向的相反方向從一樓登上二樓，分別用時60秒和30秒，那么如果他們攀登靜止的電梯需要用時多少秒？

練習

1、小丁搭一座電扶梯下樓．如果他向下走14階，則需時30秒即可由電扶梯頂到達底部；如果他向下走28階，則需時18秒即可由電扶梯頂到達底部．請問這座電扶梯有幾階？

練習2.商場的自動扶梯勻速由下向上運行，甲從電梯最低處到最高處，乙從最高處到最低處，在電梯運行過程中，甲還每秒向上走2個梯級，乙還每2秒向下走5個梯級。結果甲用40秒鐘到達，乙用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少極？

例3.在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯。小強想逆行從上到下，如果每秒向下邁兩級臺階，那么他走過100級臺階后到達站臺；如果每秒向下邁三級臺階，那么走過75級臺階到達站臺。自動扶梯有多少級臺階?

練習

1、在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯。小強想乘電動扶梯上樓，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達地面；如果每秒向上邁二級臺階，那么走過30級臺階到達地面。從站臺到地面有多少級臺階?

練習

2、兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結果從階梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問該扶梯共有多少級？

例

4、（1）、從A到B的公交站每隔5分鐘發一趟54路公交車，小明在某公交站看到一輛54路公交車經過，那么再過 分鐘，他會看到下一輛同方向的54路公交車經過。

(2)、從A到B的公交站每隔5分鐘發一趟54路公交車，每輛公交車的速度均為1000米/分，則任何時刻，途中同向運行的兩輛公交車之間的距離為 米。

(3)、兩輛公交車同向運行，公交車的速度為15米/秒，小明汽車的速度為5米/秒；小明迎面遇到第一輛公交車后，又過了5分鐘遇到第二輛公交車，則兩輛公交車之間的距離為 千米。

(4)、兩輛相距6千米的公交車與小華同向運行，公交車的速度為15米/秒，小華的騎車速度為5米/秒，則兩輛公交車追上小華的時間相差 分鐘。

例

5、某人沿著電車道旁的便道以每分鐘75米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行．問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？

練習

1、從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10.25分遇上迎面開來的一輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

例

6、某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時間發一輛公共汽車.他發現每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發車一輛?

練習

1、小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車。問：該路公共汽車每隔多少分鐘發一次車？

練習

2、小明沿著電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來，假設兩個起點站的發車間隔是相同的，求這個發車的間隔。

第二篇：行程問題之間隔發車問題(轉載)

行程問題之間隔發車問題（轉載）

1、小明放學回家,他沿一路電車的路線步行,他發現每擱六分鐘，有一輛一路電車迎面開來，每擱12分鐘，有一輛一路電車從背后開來，已知每輛一路電車速度相同，從終點站與起點站的發車間隔時間也相同，那么一路電車每多少分鐘發車一輛？（8分鐘）

2、一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發站發車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發一輛公共汽車？（5分鐘）

3、小峰沿公交車的路線從終點站往起點站走，他出發時恰好有一輛公交車到達終點，在路上，他又遇到了14輛迎面開來的公交車，并于1小時18分后到達起點站，這時候恰好又有一輛公交車從起點開出。已知起點站與終點站相距6000米，公交車的速度為500米/分鐘，且每兩輛車之間的發車間隔是一定的。求這個發車間隔是幾分鐘?（6分鐘).4、列車每天18：00由上海站出發，駛往烏魯木齊，經過50小時到達，每天10：00從烏魯木齊站有一列火車返回上海，所用時間也為50小時，為保證在上海與烏魯木齊乘車區間內每天各有一輛火車發往對方站，至少需要準備這種列車多少列？在原題的前提下，正常運行后，每天18：00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中，將會遇到幾趟回程車從對面開來？在車速不變的前提下，為了實現有五列車完成這一區段的營運任務，每天兩站互發車輛時間間隔至少需要相差多長時間？（假定乘客上下車及火車檢修時間為一小時）（x>3）

1、小紅在環形公路上行走，每隔6分鐘就可以看見一輛公共汽車迎面開來，每隔9分鐘就有一輛公共汽車從背后超過她。如果小紅步行的速度和公共汽車的速度各自都保持一定，而汽車站每隔相等的時間向相反的方向各發一輛公共汽車，那么汽車站發車的間隔時間是多少？

2、小明從東城到西城去，一共用了24分鐘。兩城之間同時并且每隔相等的時間對發一輛公共汽車。他出發時恰好有一輛公共汽車從東城發出，之后他每隔4分鐘看見一輛公共汽車迎面開來，每隔6分鐘有一輛公共汽車從背后超過。問小明從東城出發與到達西城這段時間內，一共有多少輛公共汽車從東城發出？

3、從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82千米，每隔10分鐘遇上一輛迎面而來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。電車總站每隔__分鐘開出一輛電車。答案：11（分鐘）

4、有一路電車的起點站和終點站分別是甲站和乙站。每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發開往乙站。全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發沿電車路線騎車前往甲站。他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達甲站。這時候，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了多少分鐘？ 答案：40（分鐘）

5、一條雙向鐵路上有11個車站。相鄰兩站都相距7公里。從早晨7點開始，有18列貨車由第十一站順次發出，每隔5分鐘發出一列，都駛向第一站，速度都是每小時60公里。早晨8點，由第一站發出一列客車，向第十一站駛去，時速是100公里，在到達終點站前，貨車與客車都不停靠任何一站，問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？

答案：在第5個站與第6個站之間，客車與三列貨車相遇。

第三篇：【教案】間隔問題

【教案】間隔問題

間隔問題

蘇州市平江實驗學校 顧益蘭 教學內容：

蘇教版第七冊四年級數學間隔問題 教學目標:

1、通過動手實踐和直觀感受,認識事物間存在的間隔排列規律,引導學生學會探索間隔排列的兩種物體之間的數量關系以及類似現象中的簡單規律。

2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人合作等實踐活動，培養學生科學探究問題的能力，以及與他人合作的能力。

3、發展學生良好的數學思維能力，以及觀察、體驗、分析、概括數學問題的能力。教學重點：

通過實物觀察、動手排列、分析探究主動掌握間隔排列的數量關系，能夠解決一些實際的生活問題，激發學習數學問題的興趣。教學難點：

分析觀察找出隱含在事物中的數學規律，并且能夠主動研究解決間隔規律的算數方法，解答實際問題。課前準備: 課件、小棒、圓片 教學過程：

一、引入：

（師把手放在實物投影上，再把粉筆放在手指中間）問：你們看到了幾樣東西？哪兩樣？（手指和粉筆）它們各有幾個？（手指5根，粉筆4支）它們是怎么排列的？（一個隔一個排列）

課件演示。用小棒代替手指，圓片代替粉筆，它們的排列有怎樣的規律？像這樣一個隔一個排列的，就是我們今天要研究的規律。（板書課題：規律）

二、初步感知

1、師：請這一組前5位男生到黑板前排成一排，如果要像剛才一個隔一個地排列，你們覺得還得請誰幫忙？（女生）在女生上來前，老師有一個要求：排在兩邊同學的性別要相同。師：請這一組的女生一個接一個上來。

情況1：第一個女生站在男生中間，第二個女生接著上來，兩邊的是男生。

問：一共站了幾個女生？男生有幾個？課件演示：男生女生圖，你發現了什么？（男生5個，女生4個，男生比女生多1個。）

問：還有不同的站法嗎？

情況2：女生站在第一個，兩邊是女生。問：這次一共站了幾個女生？男生的個數有變化嗎？還是幾個？課件演示：女生男生圖，你發現了什么？（女生6個，男生5個，女生比男生多1個。）

比較這兩種排列方法，什么沒變，什么變了？（男生的數量沒變，女生的數量變了）為什么會出現這樣的變化？（第一張圖中男生站兩邊，男生比女生多1個，第二張圖中女生站在兩邊，女生比男生多1個。）

三、合作探究 1．整體感知場景圖

師：接下來我們一起到森林王國去看一看，你發現哪些物體的排列也有剛才的規律？請你按照一定的順序觀察。再說給你的同桌聽一聽。集體交流

師：你是按照怎樣的觀察順序來找的？（從上往下或從下往上）誰和誰一一間隔排列？（夾子和手帕）排在兩端的是什么？（夾子）夾子有幾個？手帕呢？夾子的個數比手帕的塊數怎么樣？誰能按他的觀察順序接著往下說？（兔子和蘑菇，木樁和籬笆）這些物體的排列都有什么共同特點？（一一間隔排列）還有誰發現了什么？（排在兩端的物體比排在中間的物體多1個）還可以怎么說？（排在中間的物體比排在兩端的物體少1個）

師完整板書：繩子1根，樹2棵

手帕9塊，夾子10個

蘑菇7個，兔子8只

竹籬笆12塊，木樁13個

師：像這樣一一間隔排列，排在兩端的物體總比排在中間的多1，這就是我們今天所要找的規律。（完整板書：找規律）問：除了剛才找到的3組一一間隔排列的現象，仔細觀察，還有嗎？（大樹和繩子）課件演示（兩棵大樹和一根繩子）誰排在兩端，誰排在中間？大樹比繩子的數量多1，為什么？

四、拓展深化

1、火柴棒問題（實物投影演示）

（1）師：老師這邊有一些火柴棒，（師橫豎一一間隔排列）我是怎么擺的？（一根橫一根豎）各擺了幾根？（橫：4根，豎：3根）豎著的火柴棒比橫著的怎么樣？為什么？（2）同桌合作游戲

任意拿出幾根小棒，全部橫著擺，讓你的同桌猜一猜，你會再擺幾根豎著的小棒，并說說理由。也可以把幾根小棒都豎著擺，讓同桌猜猜你會再擺幾根橫著的小棒。同桌合作完成。集體交流。

情況1：兩端是橫著的小棒。（橫著的小棒比豎著的小棒多1。）情況2：兩端是豎著的小棒。（豎著的小棒比橫著的小棒多1。）如果我要在兩端各加一根，火柴棒應該怎么放？這時發生了什么變化？豎著的火柴棒比橫著的怎么樣？為什么會有這樣的變化？

師：老師也想加入你們的游戲，（師擺出若干根橫著的小棒），猜一猜，我擺幾根豎著的小棒，才能讓它們一一間隔排列？生猜。

情況3：兩端不一樣，數量相同。

2、想像游戲

師：現在請同學們看著這些火柴棒的排列，記在腦中，輕輕地閉上眼睛，把豎著的火柴棒想象成馬路邊的樹，橫著的火柴棒想象成樹與樹之間的間隔，你坐在飛速行駛的車中，轉眼，20棵樹從你身后穿過，你知道這20棵樹之間一共有多少個間隔嗎？想到的同學睜開眼。誰來說一說？你是怎么想的？

問：如果是30棵樹，中間有多少個間隔呢？40棵呢？100棵？a棵呢？（a-1）

如果我告訴你中間有50個間隔，排在兩端的是樹，你知道一共有多少棵樹嗎？為什么？如果有a 個間隔，就有多少棵樹？（a+1）

3、在生活中找規律

除了這些以外，我們的生活中還有很多這樣的規律呢？ 課件展示一組照片。請生說說在這些圖片中找到的規律。

五、解決問題。

1、廣告牌問題。現在讓我們一起到馬路上看一看。

馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線中間有一個廣告牌。一共有多少個廣告牌？

2、鋸木料問題。

問：這個大哥哥在干什么？（鋸木頭）你見過鋸木頭嗎？每鋸一次就會留下鋸痕。

（1）如果把這根木料鋸3次，能鋸成多少段？ 仔細想一想。交流時，課件演示。

問：鋸3次，就有幾處鋸痕？排在兩端的是木料，所以木料的段數比鋸痕多1。

（2）如果要鋸成6段，需要鋸幾次？為什么？

3、籬笆問題2。（1）[出示畫面] 小兔們準備了75個木樁，想把籬笆重新造的長點，每兩個木樁間夾一個籬笆，可是需要多少籬笆呢？（學生口答）（2）小兔子聰聰提出了建議，長籬笆不安全，只能擋一面，把籬笆圍成一圈更安全，那么現在需要多少籬笆呢？ 先獨立思考，后小組討論。

（如有困難，可利用上一題的畫面首位相接，便清楚；或者用畫圖遞推法）

五、全課總結。今天學習了什么？你知道了什么？

板書設計:

找規律(一一間隔排列)排在兩端的物體比排在中間的物體多1個

夾子 10個

手帕 9塊

兔子

8只

蘑菇 7個

木樁 13個

籬笆 12塊

第四篇：間隔排列教案

“間隔排列”教學設計

教學內容：間隔排列（教材78-79頁）教學目標：

1、使學生經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規律。

2、使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發現規律的基本方法，初步培養分析、比較、綜合和歸納的能力。

3、使學生在發現規律的過程中，感受數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察周圍事物，從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學重、難點：探索間隔排列的兩種物體個數之間的關系 教學準備：課件 教學過程：

一、初探規律，導入新課

師：上課之前我們玩個猜一猜游戲，黃老師姓什么？

師：我們班的孩子耳朵靈，接下來考眼力，猜一猜括號里應該填什么？

出示課件第一頁：

師：同學們這么快就猜出來，因為它們的排列都有一個共同的規律是什么？

（揭示課題：間隔排列）

二、操作交流，探索規律

1、探索位置規律

師：現在讓我們一起到小兔樂園去看看吧。

問：下圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

2、探索數量規律

師：現在讓我們來比較每排兩種物體的數量，看看有什么發現。師：請同學們打開書本第78頁，把這張表格填一填。匯報交流，教師板書：相差1個

師：為什么每排兩種物體的數量都相差1呢？誰來說說他是怎么想的。

師：咦，是不是這樣的呢？帶著你們的猜測，一起圈一圈。師： 把一只小兔和一個蘑菇看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？再把一根木樁和一塊籬笆、一個夾子和一塊手帕也分別看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？

師：讓我們一起來圈圈吧。……

師：通過圈一圈你現在你能說一說為什么每排兩種物體的數量相差一個？

隨機引導學生發現：一一對應

小結：每組間隔排列中的兩種物體在一一對應之后，最后都剩下了孤零零的一個，所以就多出了一個，誰多出來了，誰的數量就多一個。

四、運用規律，解決問題

師：同學們真了不起，下面我們就帶著今天發現的新秘密來解決問題。

1.20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2.把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

五、動手操作，拓展規律

師：剛才我們認識了這么多一一對應間隔排列的物體，想不想當回設計師，自己動手設計幾組呢？挺清楚要求。拿出你們抽屜中的卡片，在第一組方塊上畫上○，要求○與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最少有幾個？

師：在第二組也畫上○，還是要求與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最多有幾個？

師：還是要求與○一個隔一個地排成一行，還能怎么排？在余下的組里試一試。

隨機板書：個數相等

六、游戲活動，拓展延伸

1、游戲活動

師：剛才……這幾位同學表現非常棒，我要請他們來玩一個游戲，請他們上臺。（五個男生）

師：老師要請幾位女生上臺和這些男生組成一一間隔排列，如果要使男生的人數最多，應請幾個女生？

師：加大難度，如果要使男生的人數最少，應請幾個女生？ 師：還是這些同學，還是間隔排列，還可以怎樣排列？

2、圖片欣賞

師：在我們的生活中就有許多間隔排列的現象，大家一起來欣賞一下。

（課件呈現例圖，讓學生發現間隔排列，認識數學與生活的聯系。）師：你還能舉出那些間隔排列的例子？

七、回顧反思，小結提升

師：回顧探索和發現規律的過程，談談你的體會。

板書設計：

間隔排列

相差1個 一一對應

個數相等

教學反思

第五篇：間隔排列教案

一、激趣導入，引入概念

二、引出“一一間隔排列”

1、觀察課本情境圖，在圖上找出“一一間隔排列”

2、出示表格，學生獨立完成表格

3、對比每組數據，你發現了什么規律？（學生發現每組數據都相差1）

4、為什么會多1呢？它們在排列上有什么特點？（通過圈一圈、畫一畫或同桌交流的方法研究一下為什么會多1。）

5、老師也圈了一組，你們也是這樣圈的嗎？（出示幻燈片）

6、師生共同總結剛才發現的規律：兩端物體相同時，排在兩端的物體比中間物體多1或中間物體比兩端物體少1。

7、請同學們自己動手擺一組一一間隔排列并用剛才發現的規律解釋一下。（預設學生可能會擺出兩端物體不同時，既而發現像這樣的一一間隔排列，它們在數量上相等。）

三、（通過剛才的學習，老師發現你們不但擁有聰明的大腦，還有一雙善于發現的眼睛）你能用剛才發現的規律完成下面的練習嗎？

（出示練習題）

四、課堂總結、升華規律

今天這節課，我們一直在找規律，而且找的是一一間隔排列物體的規律。說說你們在這節課的收獲吧！

是啊，其實有規律的現象可以說無處不在，只要我們善于觀察，就一定會發現更多的規律，能應用這些規律解決生活中的一些問題。老師希望你們能成為生活中的有心人。