第一篇：第4講：間隔趣談(教案)

第4講：間隔趣談（教案）

課前知識復習1.上午11時放學時雨還在下，小宇對小輝說：“已經連續下了好幾天的雨了，你說再過35個小時，太陽會出來嗎？”請你幫小輝判斷一下。

2.學校準備組織學生周三去秋游，周一上午外面下著大雨，這時天氣預報：再過72個小時雨才會停。你認為學校還會按原計劃在周三組織學生秋游嗎？

引入

1、兩端都栽，間隔比棵樹少1

2、爬樓梯問題、敲鐘問題、掛燈籠問題

二、知識點回顧

栽樹的學問真不少,這里面有許多有趣的問題。做這類題目要多動腦筋,弄清題意,理解樹的棵數與間隔數的關系"問題就會迎刃而解了。

有關栽樹的問題,應該注意:如果起點和終點都栽，樹的棵數比間隔數多l;如果起點和終點不栽,樹的棵樹比間隔數少1在解答這類應用題時,應該看清題目要求,然后根據棵數與間隔數的關系,結合已知條件和問題,找到解決問題的方法.一：精講精練 【例題1】學校門前的一條道路長42米,從頭到尾栽樹,每隔7米栽一棵,一共能栽幾棵樹? 【思路導航】每隔7米栽一棵樹,42米里面有6個7米，這個6其實就是化42米平均分成了尾都要栽樹,所以樹的棵數要比間隔數多1,即6+1 =7(棵)，也就是說棵數比間隔數多1，如圖: 答:一共能栽7棵樹.練習1：

(7棵樹，6個間隔)42+7=6(個)6÷1=7(棵)1.在一條長15米的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺了多少盆花? 2.平平在桌上擺小棒,每隔8厘米擺一根,到40厘米處可擺幾根?

【例題2】少先隊員們在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了 72棵樹，這條路長多少米？

【思路導航】在路兩旁共栽72棵樹，路的每邊應栽72÷ 2 =36(棵）。由于起點和終點各栽一棵，因此36棵樹之間應有36 —1 = 35(個)間隔。每隔5米栽一棵樹，要求路的總長，其實就是求35個5米是多少。列式如下：72÷ 2 = 36(棵)

36—1 = 35(個

5×35=175(米)答：這條路長175米.練習2：

1.少先隊員們在路的兩旁每隔2米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了 42棵。這條路長多少米？

2.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個燈籠.起點和終點都掛，共掛了 12個.每根繩子長多少米？

【例題3】學校門口的一條路長20米,路的兩邊從頭到尾都栽樹,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵? 【思路導航】根據題意，路的兩旁每隔2米栽一棵樹,20里面有幾個2就有幾個間隔:20÷2=10(個).因為從頭到尾都要栽,所以樹的棵數比間隔數多1,10+1=11(棵),路的兩旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:

20÷2+1=11(棵)

11×2=22(棵)

答:一共要栽22棵樹。

練習3：

1.一條路長100米,少先隊員們在路的兩旁每隔5米栽一棵樹,從頭到尾一共要栽多少棵樹?

2.一條路長200米,工人叔叔在路的兩旁每隔10米豎一根電線桿,從頭到尾一共要豎多少根電線桿?

【例題4】兩幢樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

【思路導航】根據題意，畫出示意圖：從圖中可以看出，種5棵樹，兩幢樓之間應有6個間隔。也就是說如果在兩幢樓之間種樹，樹的棵樹比間隔數少1.每隔2米種一棵樹，兩幢樓之間相距6個2米，2×6=12(米)。列式如下：

5+1=6(個)

2×6=12(米)練習4：

1.兩幢樓之間每隔1米種一棵樹，一共種了8棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

2.兩根欄桿之間每隔5米放一輛自行車，一共放了19輛，這兩根欄桿之間相距多少米？

【例題5】兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，一共種了幾棵樹？

【思路導航】由上例可知:在兩幢樓之間種樹，由于兩邊有樓房不能種樹，因此樹的棵樹=間隔數-1.兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，可求出有12÷2=6（個）間隔，即一共種了6-1=5(棵)樹。列式如下：

12÷2=6（個）6-1=5(棵)

答：一共種了5棵樹。練習5：

1.兩幢樓之間相距18米，每隔3米種一棵廣玉蘭，一共種了幾棵廣玉蘭？

2.學校前后樓之間相距10米，為了迎接校慶，準備每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

隨堂訓練

一：在2根10米長的繩子上綁氣球,從頭開始每隔5米綁一個,一共綁了多少個氣球？

二：—條路長25米.少先隊員們在路的兩旁栽樹，起點和終點都栽，一共栽了 12棵樹，每兩棵樹之間相隔多少米？

第二篇：間隔趣談教案

間隔趣談

教學目標：

1、引導學生認識事物間存在的間隔排列規律，學會探索間隔排列的兩種物體之間的數量關系以及類似現象中的簡單規律。

2、發展學生的良好的數學思維能力，以及觀察分析概括數學問題的能力。

教學重點：

通過觀察分析探究主動掌握間隔排列的數量關系，能夠解決一些實際的生活問題，激發學習數學的興趣。

教學過程：

一、談話引入

小朋友，你知道嗎？一根木頭鋸成兩段，是聚一次還是兩次呢？對鋸一次就可以了，那么鋸三次、四次呢？從中我們會有什么發現？可以發現段數=鋸次+1。

爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數問題植樹的間隔問題等等在數學上統稱為間隔問題，這節課我們一起來研究他們。

二、探究新知

1、出示例1 把一根木頭鋸成兩段需要3分鐘，如果把它鋸成7段需要幾分鐘？

讓學生獨立思考后同桌討論 引導:鋸成7段需要鋸幾次？ 指定學生說想法，根據回答畫圖進行說明。

2、出示例2 把一根木頭鋸成相同的6段共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？ 思路導航：段數比次數多1次，可知一共鋸了6-1=5次，劇5次用30分，每次要用6分。

先讓學生獨立思考后指定學生說一說想法。

3、出示例

3、時鐘在6時整敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒? 思路導航:由敲6下，可以知道6下中有5個間隔，5個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見，每個間隔為2秒，敲12下有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了22秒。

三、課堂練習1、3根木頭，每根鋸成相同的3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

2、時鐘敲7下用了12 秒鐘，敲10下需要幾秒鐘？

3、汽車站每隔10分鐘開出1輛車，1小時開出多少輛車？ 4、56米長的彩帶，剪了7次，平均每段長多少米?

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你有哪些收獲？

第三篇：二年級數學思維訓練第 七 講《間隔趣談(一)》

二年級數學思維秋季班方法講義：

第 七 講《間隔趣談(一)》

姓名

方法點播：

爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是日常生活中比較特殊的問題。這些問題，看起來比較簡單，但計算起來容易發生錯誤。

爬樓梯遇到層次問題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數比樓梯層數多1。鋸木頭的段數問題，主要是要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。同樣敲鐘遇到的時間問題，應該先考慮敲的次數比敲聲之間的間隔數多1。解答這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當的解題方法。

【典型例題】

【例1】把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？

練習1：

（1）把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次需要6分鐘，一共要多少分鐘？

（2）20厘米長的鐵絲，剪成4厘米長的小段，每剪一次用2分鐘，一共要多少分鐘？

【例2】把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘

練習2:

（1）把一根8米長的鐵絲剪成2米長的幾段，共用了12分鐘，每剪一次用幾分鐘？

（2）有3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

【例3】一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？

練習3：

（1）把一根木頭鋸成3段需要8分鐘，如果要鋸成8段，需要多少分鐘？

（2）一根木材，10分鐘把它鋸成了6段，另外有同學的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段，需要多少分鐘？

【例4】一根木材，鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸成多少段？

練習4：

（1）一根木料8分鐘鋸成了3段，12分鐘把把這根木料鋸成幾段？

（2）工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他鋸了30分鐘，那么這跟木頭被鋸成了幾段？

【課后鞏固】

1、把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？

2、把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一次要用多少分鐘？

3、把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成13段，需要多少分鐘？

4、一根木材鋸成3段用了6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，12分鐘可以鋸成多少段？

第四篇：第《自然辯證法》教案4講

第四講 科學、技術、工程與社會的基本理論

內容提要

一、科學、技術、工程共同體及其社會特征

二、科學、技術、工程共同體的倫理規范與 社會責任

三、科學、技術、工程與社會的互動

第一節 科學、技術、工程共同體及其社會特征

一、科學、技術、工程共同體的含義 1.科學共同體

? “科學共同體”（Scientific Community）是匈牙利籍英國科學家（后轉向哲學社會科學）波蘭尼（M.Polanyi）于1942年提出的，用以指科學家群體。

? 在科學社會學中，是指一種關系共同體。它強調科學家群體所具有的共同信念、共同價值、共同規范，以區別于一般社會群體和社會組織。?

? 一般地，科學共同體含有兩層意思：一是指整個科學界（用于考察其外部關系）；二是指部分科學家組成的各種集體（用于考察科學界的內部結構）。

科學共同體內部成員間互動的一種主要方式是：科學交流。2.技術共同體

相對于科學共同體，也同樣存在技術共同體。

? 美國著名技術史學家康斯坦（E.W.ConstantⅡ）在1980年提出了“技術共同體”和“技術范式”的概念。他將“技術范式”定義為一個公認的技術操作模式……當它被一個相應的技術從業者共同體所定義和接受時，就成了一個常規系統（共同的理論框架和解題方法、公認的技術成就和范例等）。

技術共同體相對于科學共同體與經濟活動之間的聯系更加緊密，技術共同體的結構、技術專家的互動方式與科學共同體的結構、科學家的互動方式有明顯的差別。

3.工程共同體

? 所謂工程共同體，就是以共同的工程范式為基礎而形成的、以工程的設計、建造、管理為目標的活動群體。工程共同體包括多類成員：投資者、企業家（工程指揮人員）、管理者、設計師、工程師、會計師、工人等。

第二節 科學、技術、工程共同體的組織結構、體制目標與社會規范

一、科學、技術、工程共同體的組織結構

（一）科學共同體的組織結構 ? 美國著名科學社會學家普賴斯從科學家之間的科學交流、信息傳遞渠道，以及人際關系中的聯系網絡等科學研究的社會過程中發現，科學共同體中存在著兩類亞群體：一類是正式的，有組織的科學家集團，如大學、研究機構等；另一類是非正式的非組織化的科學群體，這類群體是通過科學交流、信息網絡連接起來的，如學會、協會、研究會等。

? 科學共同體有兩種主要的組織形式：“無形學院”和科學學派。

現代科學即使是最小的分支也有成千上萬的同行，真正有學問的人就會分裂為非正式的小團體。這種小規模的優秀人員構成的“無形學院”（invisible couge），其成員通過互送未定稿、通信等迅捷的非正式交流與合作，形成一個強有力的、高產的團體。美國社會學家克蘭通過實證研究，對科學交流系統作了分類，一類是變化不大的正式的學術交流系統，比如正規的學術會議、學術期刊、學術專著、文獻摘要和目錄索引等，通過這種交流形成龐大的科學共同體；另一類是迅捷的、非正式的學術交流系統，常常出現于學科的前沿和幾個學科的邊緣，為了盡快獲得新的信息，研究人員大多通過直接交談、通信等個人聯系的方式進行非正式的交流，這就成了“無形學院”。在科學前沿，往往是由“無形學院”通過少數人的非正式交流系統創造出新知識，然后由大范圍的正式交流系統來評價之、推廣之和傳播之。

科學學派是以共同的范式為基礎的科學共同體，其成員具有共同的科學范式是學派得以成立的前提條件。但是，并不是具有共同范式的科學共同體都是學派。只有在同一領域中存在兩種或以上的范式，并且每種范式都形成了一個共同體的情況下，才將其在任何一個共同體稱為學派。簡言之，學派是不同范式在競爭中的科學社會組織的表現形式。

（二）技術共同體的組織結構

? 技術共同體有三個核心要素：資源稟賦、專有功能和制度安排。三者共同組成技術共同體的基礎架構，反映技術共同體的本質與規范。

? 技術共同體的組織結構主要有：職能型結構和“創新者網絡”兩種。

“創新者網絡”概念是源于技術創新經濟學，意指一種特殊的創新者組織形態，即網絡組織，是一種松散聯接的組織，其核心與成員組織（如企業）之間的聯系可強可弱，是一種合作的關系（類似“無形學院”）。也可以將其視為技術共同體的子團體。在制度安排上主要是合資項目、簽訂轉包合同、R&D合作、政府主辦的聯合研究項目等。

（三）工程共同體的組織結構

? 工程是人類有目的、有組織地改造世界的活動。因此，工程共同體是追求經濟和價值目標的共同體。為了達到經濟利益的最大化，工程共同體會根據不同的需要，采取不同的組織結構。?

二、科學、技術、工程共同體的體制目標與社會規范

? 1942年，科學社會學之父默頓發表了《科學的規范結構》的文章，從科學社會學角度對此作了總結，明確指出科學的體制目標是：“擴展確證無誤的知識”，即要求科學家應作出獨創性的貢獻，不斷增加科學共同體和社會的知識存量。?

2.工程技術的體制目標

? 工程技術的體制目標是要“利用知識謀利”。

（二）科學、技術、工程的社會規范

1.科學的社會規范

? 默頓在《科學的規范結構》一文中提出了科學的社會規范，即普遍主義、公有主義、無私利性和有條理的懷疑主義。2.技術的社會規范

? 目前，討論關于技術的社會規范的文獻不多，根據本人的研究，概括為以下幾點，供大家參考。

（1）技術合理性

（2）社會合意性

（3）環境友好性

（4）保密和專利制度

3.工程技術共同體的倫理規范及其基本原則（1）工程技術共同體的倫理原則

現代工程技術共同體的倫理原則是：公平和責任

第三節 科學、技術、工程與社會的互動

一、科學、技術、工程對人類社會的影響

（一）科學、技術和工程對人類社會的積極影響 1.科學技術和工程促進了經濟的發展

2.科學、技術和工程改善了人們的生活方式

3.科學、技術和工程促進了人們思維方式的變革

4.科學、技術和工程推動了社會的全面進步和人的全面發展

（二）科學、技術和工程對人類社會的負面影響 1.科學技術的“異化”問題

所謂異化，就是主體產生客體，客體反過來支配了主體。2.科技發展所表現出的“去技術”傾向 3.對環境和資源壓力加大

4.一定程度上的價值倫理觀混亂

二、社會對科學、技術、工程的影響

（一）經濟對科學、技術和工程的影響

（二）政治對科學、技術和工程的影響

（三）教育對科學、技術和工程的影響

（四）文化對科學、技術和工程的影響

（五）社會制度對科學、技術和工程的影響

三、科學、技術、工程與社會的互動

思考題：

1.科學、技術、工程共同體及其范式各有哪些特性？

2.科學共同體的體制目標和社會規范與工程技術相比有什么差異？ 3.什么是越軌行為？如何防范？

4.如何理解科學技術是一把“雙刃劍”？

5.如何正確評價“科技樂觀主義”和“科技悲觀主義”？ 6.如何在科學技術的社會評價中貫徹科學發展觀？

第五篇：第4講：簡單推理(教案)

第4講：簡單推理（教案）

課前知識復習1.在學校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點到終點一共放了20盆，這條走廊長多少米？ 20-1=19 19*4=76 2.一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植。每隔12米植一棵樟樹，兩棵樟樹中間又等距離地栽了3棵柳樹。問樟樹和柳樹各栽了多少棵？

樟樹：480/12+1=41 柳樹：480/12*3=120 引入 數學課上，老師布置了一道題：

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

要得出正確的結論，就要進行分析、推理。學會了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數學上有許多重大的發現和疑難問題的解決都離不開推理。

解答這類推理題時，要求小朋友仔細觀察，認真分析等式中幾個圖形之間的關系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進行解答。

一：精講精練 【例題1】下式中，□和△各代表幾？

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

【思路導航】根據□＋△=28，我們可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4個△等于28，一個△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

練習1：

1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（12）○=（6）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（20）○=（5）【例題2】下式中，□和△各代表幾？

□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）

【思路導航】根據□÷△=4可知△為一份，□是這樣的4份，即□=4△；又根據□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，進一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

練習2：

1．○和□各表示幾？

○×□=16 □÷○=4 ○=（2）□=（8）2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（10）△=（2）【例題3】下式中，□和△各代表幾？

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（6）△=（4）【思路導航】16里面有2個□，1個△；14里面有1個□，2個△，16減去14等于2，即□－△=2，那么如果把△換成了□，則16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

練習3：

1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（3）○=（16）2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（12）△=（8）

【例題4】下式中，□和○各代表幾？

□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（8）○=（6）

【思路導航】34里面有2個□、3個○，48里面有3個□、4個○，用48減去34得到□＋○=14，34中有2個（□＋○）及1個○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

練習4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（12）△=（0）

2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（10）△=（12）【例題5】下式中，□、☆和△各代表幾？

☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（）□=（）△=（）

【思路導航】因為2個☆等于3個□，3個□又等于4個△，所以2個☆等于4個△，那么1個☆等于2個△。在☆＋□＋△＋△=80中，2個△可以用1個☆替代，就變為☆＋□＋☆=80，而2個☆又可以用3個□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

練習5：

1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（20）□=（20）△=（30）

2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（15）□=（10）○=（15）

知識小結：

要得出正確的結論，就要進行分析、推理。學會了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數學上有許多重大的發現和疑難問題的解決都離不開推理。

解答這類推理題時，要求小朋友仔細觀察，認真分析等式中幾個圖 形之間的關系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進行解答。

隨堂訓練

一：找規律填空 ○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（30）□=（6）二：□和○各代表幾？

□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（8）○=（2）三：

○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（3）□=（1）△=（5）四：

□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（12）△=（15）