第一篇：三年級上冊間隔排列教案

教 學 設 計

課 題：間隔排列 教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形排列規(guī)律。

2、讓學生經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會和認識這種關系和其中的簡單規(guī)律。

3、讓學生學會運用間隔排列的兩種物體數(shù)量間的關系解決簡單的實際問題。

4、通過合作交流，養(yǎng)成學生的合作互助意識，提高數(shù)學交流和數(shù)學表達能力。

5、培養(yǎng)團結協(xié)作的精神和實事求是的科學態(tài)度。重 點：經(jīng)歷間隔現(xiàn)象中簡單規(guī)律的探索過程。難 點：用恰當?shù)姆绞矫枋鲞@一規(guī)律。教學準備：課件，學生準備若干正方形和圓片

一、游戲導入

同學們喜歡做游戲嗎？今天我們來玩一個排隊的游戲，請大家先聽清楚游戲規(guī)則：請4名男同學4名女同學上臺排隊，再請一位同學把這8名同學有規(guī)律地排成一排。

教師：像剛才男生和女生一個隔著一個地排列，叫作一一間隔排列。（板書：間隔排列）

如果我們再進一步觀察，會發(fā)現(xiàn)間隔排列里還有更有價值的規(guī)律呢！是什么規(guī)律呢？今天我們就來探索間隔排列問題里有什么規(guī)律。（在“間隔排列”下板書：找規(guī)律）

二、學習新知

（一）、主動探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、小朋友們，我們一起到兔子樂園去看看吧?。ㄕn件出示場景圖）

2、兔子樂園里的兔子正在跳舞呢，仔細看這幅圖上有什么？（兔子，磨菇，夾子，手帕，木樁，籬笆，大樹，繩子）

3、小朋友們看得真仔細，在兔子樂園中有一些物體就是我們剛才說的的間隔排列，你能找出來嗎？

4、仔細觀察每一組兩種物體是怎樣排列的？和同桌交流一下。（1）兔子和蘑菇是怎樣排列的？（兔子和蘑菇一一間隔排列，兩端都是兔子。）

（2）這樣一一間隔排列的物體還有什么？（學生回答后，課件出示）

（3）剛才我們發(fā)現(xiàn)了夾子和手帕，蘑菇和兔子，籬笆和木樁這些現(xiàn)象中存在著一些規(guī)律，講述：排在最前面和最后面的物體，我們把它叫做“兩端物體”。板書：兩端物體。還有哪些物體是兩端物體？每一排的兩端物體相同嗎？

（4）指名學生匯報，教師根據(jù)學生的回答在課件上填表。教師提問每組間隔排列的物體兩端物體分別是什么？這兩種物體的個數(shù)有怎樣的關系？（相差1）

提問：為什么會相差1？教師引導學生在間隔排列的每組物體中

兩個一組圈一圈。（例如：把一只兔子和一個蘑菇看成一組，這樣一組一組地圈一圈，圈后提問：最后余下的是什么？（多媒體出示）發(fā)現(xiàn)：排在兩端的物體多一個。（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1.）

引導學生看表格，看看大家的發(fā)現(xiàn)對不對。

（5）小結：像剛才的這些間隔排列，排在兩端的物體比另一種物體多1，也就是每組里兩種物體的個數(shù)相差1。

5、聯(lián)系場景圖說一說：（）和（）間隔排列，兩端物體是（），中間物體是（），（）比（）多1個。

6、通過剛才的比較和分析，我們發(fā)現(xiàn)：兩種物體一一間隔排列，如果兩端物體相同，那么排在兩端的物體比排在中間的物體多1個。反過來怎么說？（排在中間的物體比排在兩端的物體少1個）

7、想一想：你還能找到有這樣規(guī)律的事情嗎？互相說一說。（如：學校的鐵門、做操的隊伍、自己的手）

三、運用規(guī)律，鞏固認識 1、20只小兔站成一排，每相鄰兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2、把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？ 學生說明結果，并說說是怎樣想的。指出間隔排列中兩端物體相同時，兩端的物體多一個。根據(jù)這個規(guī)律，知道一種物體的個數(shù)，就可以知道另一種物體的個數(shù)。

四、應用思想，拓展規(guī)律

1、談話：小朋友們通過自己的努力發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那間隔排列的

物體還會有新的情況嗎？現(xiàn)在看一個物體。（書上79頁要求）

如果把正方形和圓一個隔一個地排成一行，正方形可能有幾個？（學生操作，教師巡視指導）

2、交流：你是怎樣擺的？圓擺了幾個？

3、有序交流學生的擺法和結果，看看每種擺法的圓各有幾個，并讓學生說說理由。

提問：為什么會有圓和正方形個數(shù)相等，也是10個這個結果呢？（兩端不同，一一對應正好都能對上，沒有多余的）

追問：那一一間隔排列的正方形和圓，它們的個數(shù)可能有什么關系？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、小結：如果兩端相同，圓和正方形相差1個，所以圓可能有9個，也可能有11個。如果兩端不同，圓和正方形的個數(shù)相等。（板書：兩端不同，兩種物體個數(shù)相等）

5、拓展規(guī)律一：

如果把正方形與圓一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓最少有幾個？最多呢？

（學生操作）師板書：（1）兩端擺正方形：圓有9個（2）兩端擺圓：圓有11個

（3）兩端不同：圓有10個，和正方形相等 小結：圓與正方形的關系：個數(shù)相差1或個數(shù)相等。

6、拓展規(guī)律二：

如果把兩種物體一一間隔排成一圈，這兩種物體的個數(shù)之間有什

么關系呢？

課件出示男女生跳舞圖

數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)男女生人數(shù)相同，為什么相同？指明一些學生上去排隊，先排成一圈，再從中間斷開，把對拉直，發(fā)現(xiàn)這種情況和兩端物體不同的情況一樣，個數(shù)相同。

7、圖片欣賞（課件）

一一間隔排列的規(guī)律在我們的生活中有很多運用，我們來欣賞一些圖片。

五、全課總結： 今天你有什么收獲？

（兩種物體間隔排列，兩端物體相同時個數(shù)相差1，兩端不同時個數(shù)相等）

第二篇：間隔排列教案

“間隔排列”教學設計

教學內(nèi)容：間隔排列（教材78-79頁）教學目標：

1、使學生經(jīng)歷間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數(shù)學規(guī)律。

2、使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

3、使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察周圍事物，從數(shù)學角度分析生活現(xiàn)象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。

教學重、難點：探索間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的關系 教學準備：課件 教學過程：

一、初探規(guī)律，導入新課

師：上課之前我們玩?zhèn)€猜一猜游戲，黃老師姓什么？

師：我們班的孩子耳朵靈，接下來考眼力，猜一猜括號里應該填什么？

出示課件第一頁：

師：同學們這么快就猜出來，因為它們的排列都有一個共同的規(guī)律是什么？

（揭示課題：間隔排列）

二、操作交流，探索規(guī)律

1、探索位置規(guī)律

師：現(xiàn)在讓我們一起到小兔樂園去看看吧。

問：下圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

2、探索數(shù)量規(guī)律

師：現(xiàn)在讓我們來比較每排兩種物體的數(shù)量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。師：請同學們打開書本第78頁，把這張表格填一填。匯報交流，教師板書：相差1個

師：為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？誰來說說他是怎么想的。

師：咦，是不是這樣的呢？帶著你們的猜測，一起圈一圈。師： 把一只小兔和一個蘑菇看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？再把一根木樁和一塊籬笆、一個夾子和一塊手帕也分別看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？

師：讓我們一起來圈圈吧。……

師：通過圈一圈你現(xiàn)在你能說一說為什么每排兩種物體的數(shù)量相差一個？

隨機引導學生發(fā)現(xiàn)：一一對應

小結：每組間隔排列中的兩種物體在一一對應之后，最后都剩下了孤零零的一個，所以就多出了一個，誰多出來了，誰的數(shù)量就多一個。

四、運用規(guī)律，解決問題

師：同學們真了不起，下面我們就帶著今天發(fā)現(xiàn)的新秘密來解決問題。

1.20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2.把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

五、動手操作，拓展規(guī)律

師：剛才我們認識了這么多一一對應間隔排列的物體，想不想當回設計師，自己動手設計幾組呢？挺清楚要求。拿出你們抽屜中的卡片，在第一組方塊上畫上○，要求○與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最少有幾個？

師：在第二組也畫上○，還是要求與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最多有幾個？

師：還是要求與○一個隔一個地排成一行，還能怎么排？在余下的組里試一試。

隨機板書：個數(shù)相等

六、游戲活動，拓展延伸

1、游戲活動

師：剛才……這幾位同學表現(xiàn)非常棒，我要請他們來玩一個游戲，請他們上臺。（五個男生）

師：老師要請幾位女生上臺和這些男生組成一一間隔排列，如果要使男生的人數(shù)最多，應請幾個女生？

師：加大難度，如果要使男生的人數(shù)最少，應請幾個女生？ 師：還是這些同學，還是間隔排列，還可以怎樣排列？

2、圖片欣賞

師：在我們的生活中就有許多間隔排列的現(xiàn)象，大家一起來欣賞一下。

（課件呈現(xiàn)例圖，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔排列，認識數(shù)學與生活的聯(lián)系。）師：你還能舉出那些間隔排列的例子？

七、回顧反思，小結提升

師：回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，談談你的體會。

板書設計：

間隔排列

相差1個 一一對應

個數(shù)相等

教學反思

第三篇：間隔排列教案

一、激趣導入，引入概念

二、引出“一一間隔排列”

1、觀察課本情境圖，在圖上找出“一一間隔排列”

2、出示表格，學生獨立完成表格

3、對比每組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)都相差1）

4、為什么會多1呢？它們在排列上有什么特點？（通過圈一圈、畫一畫或同桌交流的方法研究一下為什么會多1。）

5、老師也圈了一組，你們也是這樣圈的嗎？（出示幻燈片）

6、師生共同總結剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩端物體相同時，排在兩端的物體比中間物體多1或中間物體比兩端物體少1。

7、請同學們自己動手擺一組一一間隔排列并用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋一下。（預設學生可能會擺出兩端物體不同時，既而發(fā)現(xiàn)像這樣的一一間隔排列，它們在數(shù)量上相等。）

三、（通過剛才的學習，老師發(fā)現(xiàn)你們不但擁有聰明的大腦，還有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛）你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的練習嗎？

（出示練習題）

四、課堂總結、升華規(guī)律

今天這節(jié)課，我們一直在找規(guī)律，而且找的是一一間隔排列物體的規(guī)律。說說你們在這節(jié)課的收獲吧！

是啊，其實有規(guī)律的現(xiàn)象可以說無處不在，只要我們善于觀察，就一定會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律，能應用這些規(guī)律解決生活中的一些問題。老師希望你們能成為生活中的有心人。

第四篇：間隔排列教案（精選）

《間隔排列》教學設計

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學教材第78～79頁“間隔排列”、“想想做做”第1～4題。教學要求:

1、讓學生經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列的兩種物體個數(shù)關系以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會和認識這種關系以及其中的簡單規(guī)律，并運用規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

2、讓學生感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物，用數(shù)學的觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力，在探索活動中初步發(fā)展分析、比較和歸納等思維能力。

3、激發(fā)學生對數(shù)學問題的好奇心，發(fā)展學生的數(shù)學思考，逐步形成與人合作的意識和學習的自信心。

教學重點：經(jīng)歷一一間隔現(xiàn)象中簡單規(guī)律的探索過程。教學難點：用恰當?shù)姆绞矫枋鲞@一規(guī)律。

教學過程：

（一）課前游戲，引出規(guī)律

游戲1：拍手游戲

× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃

× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖

師生一起拍手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

游戲2：手指游戲

引導學生發(fā)現(xiàn)手指根數(shù)和吸管根數(shù)之間的聯(lián)系。

指出：當兩種物體交替出現(xiàn)，也就是一個隔一個出現(xiàn)，在數(shù)學上稱作一一間隔，這樣的排列叫做一一間隔排列。

（二）開門見山，揭示課題

（三）創(chuàng)設情境，探索規(guī)律

1、觀察：夾子與手帕，小兔與蘑菇，木樁與籬笆一一間隔排列。

2、探究 師：這些一一間隔排列的物體之間有沒有像手指和吸管一樣的規(guī)律存在呢？大家數(shù)一數(shù)，填寫在作業(yè)紙的表格一中。

師：仔細觀察表格中每組兩種物體的個數(shù)，把你的發(fā)現(xiàn)填在表格下面的橫線上，然后在小組里交流。

①夾子和手帕

生：夾子個數(shù)比手帕塊數(shù)多 1。師：反過來？ 生：手帕塊數(shù)比夾子個數(shù)少 1。

師：為什么夾子個數(shù)會比手帕塊數(shù)多1，手帕塊數(shù)比夾子個數(shù)少 1？

②小兔和蘑菇

1，蘑菇塊數(shù)比小兔個數(shù)個數(shù)少 1。

師：8只小兔中間有幾個蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？ 師：為什么說得這么快？ 生：根據(jù)規(guī)律說就快了。③木樁和籬笆

生：樹樁個數(shù)比籬笆個數(shù)多 1，籬笆個數(shù)比樹樁個數(shù)少 1。

3、猜想

（1）提問：從位置上看，夾子、小兔、木樁在每組的排列中有什么相同的地方？

師：我們把處于一一間隔排列成一行兩頭的物體叫兩端物體。（課件出示）（2）師：每組中的兩端物體相同嗎？

（3）師：反過來，手帕、蘑菇、籬笆處于中間，就叫？ 生：中間物體。（課件出示）

（4）師：猜一猜，兩種物體一一間隔排成一行，兩端物體相同，兩端物體個數(shù)和中間物體個數(shù)之間有怎樣的關系？如何用式子表示？

（四）動手操作，內(nèi)化規(guī)律 展示交流。

師：看看他的3種不同擺法，小棒和圓在排列中有什么相同的地方嗎？ 師：小棒和圓一一間隔排成一行，兩端都是小棒，我們發(fā)現(xiàn)的這些關系與前面猜想的規(guī)律一致嗎？

（4）抽象規(guī)律模型（課件出示）

師：大家用小棒和圓畫出了許多擺法，我們可以用這樣的圖來表示（課件出示）。

師：看來，不管是什么物體，也不管有多少個，只要是一一間隔排成一行，兩端相同，就有怎樣的規(guī)律？誰來說說看？

師：反過來，中間物體個數(shù)？（5）拓展延伸

師：兩端是小棒時，100根小棒應擺幾個圓片？100個圓片需要擺幾根小棒？

（五）聯(lián)系實際，鞏固規(guī)律

1、尋找生活中具有一一間隔規(guī)律的物體

2、練習：

（1）馬路一邊有25根電線桿，每兩根電線桿中間有一個廣告牌。一共有多少個廣告牌呢？

（2）折紙問題

（3）鋸木問題

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)熟練掌握了規(guī)律，解決問題的速度就快了。

（六）游戲過渡，拓展規(guī)律

1、排成一行，兩端物體不同（課件出示）

師：仔細觀察，它們是一一間隔排列的嗎？與前面排列有什么不同？ 師：發(fā)現(xiàn)什么了？

2、圍成一圈，首尾相連

（1）師：有12名男生排成一行，我們用小棒代替，如果用用圓代替女生，每2根小棒之間擺1個圓，你覺得需要幾個圓？

師：這時候需要擺幾個圓呢？11個圓夠嗎？ 師：發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)和圓的個數(shù)有什么關系？ 師：這種現(xiàn)象在生活中也很常見。

3、小小設計師 ①桃紅柳綠

（課件出示：小操場照片）

師：小操場的一周準備栽10棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

師：你是怎么想的？ ②鮮花錦簇

師：學校計劃在校園里按照一一間隔排列的規(guī)律來擺設紅黃兩種鮮花。有4盆黃花，那么需要多少盆黃花？

欣賞學生設計作品。

（七）總結評價，延伸規(guī)律

師：這節(jié)課很快就結束了，回憶一下，你在這節(jié)課學到了哪些知識？ 師：能具體說一說嗎？

師：這些規(guī)律都經(jīng)過我們的觀察分析、實驗驗證過?？梢哉f，有規(guī)律的現(xiàn)象無處不在，只要我們善于觀察，就一定能發(fā)現(xiàn)更多規(guī)律，解決更多問題。

板書設計：

找規(guī)律

一一間隔排列

排成一行 兩端相同 兩端物體個數(shù)－中間物體個數(shù)＝1

不封閉圖形

排成一行 兩端不同 兩種物體的個數(shù)相等

封閉圖形 圍成一圈 首尾相連 兩種物體的個數(shù)相等

教學反思：

課上我通過六個環(huán)節(jié)引導學生經(jīng)歷探索一一間隔排列兩種物體個數(shù)關系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的全過程，在探索的全過程中，突出了一個“找”字。

第一環(huán)節(jié)是通過課前游戲引導學生初步感知規(guī)律。通過讓學生拍手游戲、手指游戲，引出“規(guī)律”，并激發(fā)學生“找”規(guī)律的欲望。

第二環(huán)節(jié)是觀察主題圖，探索規(guī)律。這一環(huán)節(jié)是本課的教學重點。我充分利用現(xiàn)代教育技術，為學生創(chuàng)設了現(xiàn)實的問題情境，突出了學生的主題探索活動，在學生隨意觀察初步感知信息的基礎上，引導學生有序地進行觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，使每一位學生都經(jīng)歷了不同的探索過程，有不同的體驗和發(fā)現(xiàn)，用自己的方式表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，增強他們探索、研究問題的興趣和能力。

為了突破這個難點，我分三個層面引導學生探索尋找規(guī)律。一是觀察。引導學生觀察教材提供的場景圖，從中發(fā)現(xiàn)手帕與夾子、兔子與蘑菇、木樁與籬笆等都是間隔排列的。二是比較。引導學生分別數(shù)一數(shù)這三組物體各有的個數(shù)，并對

這些個數(shù)進行比較，發(fā)現(xiàn)每組中兩個物體之間相差“1”個。三是歸納小結規(guī)律，兩種物體間隔排列兩端的物體個數(shù)比中間物體總是多一。

第三個環(huán)節(jié)引導學生經(jīng)歷數(shù)字化過程，進一步驗證規(guī)律。讓學生通過操作、觀察、比較、分析，再次經(jīng)歷間隔排列的兩種物體的排列特點及個數(shù)關系的探究過程。溝通與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的聯(lián)系，使學生把獲得的具體的、感性的認識逐步上升為數(shù)學思考，初步感受有關的簡單數(shù)學模型。

第四環(huán)節(jié)：在教學一一間隔3種不同的排列情況時，我充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，化靜為動，使學生體會到在直線上的間隔現(xiàn)象與封閉圖形的間隔現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會規(guī)律的發(fā)展變化，啟發(fā)學生根據(jù)實際情況正確解決問題。

事物的規(guī)律是客觀存在的，又往往是隱含并可以發(fā)現(xiàn)的，只有對十分豐富的現(xiàn)象進行深入的分析，從感性認識上升到理性認識，才能認識規(guī)律。找規(guī)律的教學要點是“找”，要讓學生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程，如果把規(guī)律直接告訴學生，就失去找規(guī)律的教學價值。

第五環(huán)節(jié)：在對“一一間隔，首尾相同，兩端的物體個數(shù)比中間物體總是多一”這個規(guī)律的探索我認為本節(jié)課還是比較扎實，到位，成功的，但是在對“一一間隔，首尾不同”、“ 一一間隔，圍成一圈”這兩種情況的探索由于時間不夠，給學生探索的時間太少，不封閉圖形與封閉圖形的一一間隔現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別體會不夠深刻。

第六環(huán)節(jié)：練習的設計有層次，板書突出醒目。最后讓學生選擇合適的珠子排列圖來對應發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，前后呼應，形成系統(tǒng)。

第五篇：間隔排列教案

《間隔排列》教學設計

教學目標：

1.使學生在看一看、數(shù)一數(shù)、擺一擺、說一說等活動中找出相關的兩種事物之間的規(guī)律，經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)關系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步學會聯(lián)系發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

2.使學生在探索活動中初步發(fā)展分析，比較，綜合和歸納等思維能力。

3.使學生在學習過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學觀點分析生活現(xiàn)象的初步意識及初步能力;產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，逐步形成與人合作的意識和學習的自信心。教學重點：

通過觀察、推理等方法發(fā)現(xiàn)間隔排列現(xiàn)象中的簡單規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。教學難點：

經(jīng)歷間隔排列現(xiàn)象中簡單規(guī)律的探索過程，初步理解規(guī)律產(chǎn)生的原理。

教學方法：合作探究法，實踐操作法

教具和學具準備：課件、正方形和圓形紙片若干。

教學過程：

一、游戲引入，揭示課題

出示寶盒：同學們，今天老師帶來了一個寶盒，想不想知道里面有什么？我們大家一起來看看，拉出正方形，這是正方形，拉出o，這是圓形，猜猜下一個是什么？你們怎么知道的？學生回答： 師：像這樣，一個正方形一個圓形，一個隔一個排列的現(xiàn)象，我們數(shù)學上稱之為“一一間隔排列”（板書：間隔排列）今天這節(jié)課，我們就來一起研究一一間隔排列中的規(guī)律

二、主動探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

過渡：剛才我們看到的是正方形和圓形一一間隔排列，其實生活中也有很多這樣的現(xiàn)象。

研究排列特點

（一）、主動探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、小朋友們，我們一起到兔子樂園去看看吧！（課件出示場景圖）

2、兔子樂園里的兔子正在跳舞呢，仔細看這幅圖上有什么？（兔子，磨菇，夾子，手帕，木樁，籬笆，大樹，繩子）

在這里，你們能找出間隔排列的兩種物體嗎？同學們看得真仔細，在花園里，我們發(fā)現(xiàn)了小兔和蘑菇一一間隔排列，夾子和手帕一一間隔排列，我們還發(fā)現(xiàn)了木樁和籬笆也是一一間隔排列的。師：的確，這三組物體都是一一間隔排列的。（鼠標指著大圖）如果沒有學生說一一間隔排列，則省略此步

師：還有什么特點呢？

生：兩邊相同

師：咱們來具體看一看 點擊第一組變大，師：你來說一說

如果學生說不出，可以引說：左邊是（），右邊是（），兩邊（）。再看第二組，你來說一說

師：兩邊相同可以說成是兩端相同。（板書：兩端相同）

師：每組中兩種物體的數(shù)量之間有什么關系呢？

指名生：兩邊的比中間的多1個

師：你能具體說一說嘛？

生：夾子比手帕多一個 兔子比蘑菇多一個 木樁比籬笆多一個 師：你能用一句話來概括一下它們在數(shù)量上的關系嗎？

生：兩邊的物體比中間的物體多一個。

師：也就是兩端物體比中間間隔物體多一個。（板書：兩端物體比中間間隔物體多一個）

反過來說也就是中間間隔物體比兩端物體少一個

三、通過學生操作來解釋、驗證規(guī)律

師：這個結論是否正確呢？讓我們驗證一下：咱們來給小兔子分蘑菇吧?？纯蠢蠋熓窃趺捶值?，（點擊一個圈）你們會分嗎？（會），那老師就把分蘑菇的任務交給你們了，完成作業(yè)紙的第二題分蘑菇，看誰分得又快又好。分好了嗎？

在分蘑菇的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：最后一只小兔沒有分到、多了一只小兔、少了一個蘑菇??

師：是嗎？（不相信的語氣）老師也來分一分，點擊課件。真的是這樣。這到底是怎么回事呢？誰能用剛才學到的知識來解釋一下。

生：兩端相同，排在兩端的物體多一個，所以多了一只小兔。中間的間隔物體比兩端物體少一個，所以少了一個蘑菇?? 師：其他兩組排列里也是這種現(xiàn)象嗎？咱們來看一看

出示夾子手帕圖。如果把一個夾子和一塊手帕看成一組，也像這樣圈起來后，結果會怎 樣？

生：多一個夾子

師：為什么會多一個夾子呢？

夾子是排在兩端的物體，所以比中間的手帕多一個

師：再看看木樁籬笆圖，把一根木樁和一塊手帕一組一組圈起來后會出現(xiàn)什么結果？

生：多一根木樁

師：為什么會多一塊木樁呢？

生：兩端相同，排在兩端的物體比中間多一個，木樁是排在兩端的，所以就多了一根

師： 是不是一一間隔排列的物體，兩端相同時，排在兩端的物體一定比中間間隔物體多1個 呢？（大部分學生有些遲疑，不敢確定）咱們再來驗證一下

請小朋友們?nèi)我猱媰煞N圖形，一一間隔排列，兩端相同。畫好后，數(shù)一數(shù)兩種圖形的個數(shù)，看看有什么關系？

收集兩份優(yōu)秀作業(yè)讓學生自己展示并說說有沒有驗證規(guī)律

師：其他小朋友畫的也符合這個規(guī)律嗎？

生：符合

師：說的真不錯，老師要來考考你們了，你們敢迎接老師的挑戰(zhàn)嗎？

出示：

20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？ 生：19個蘑菇

師：說說你是怎么想的？

把20塊手帕像那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

生：21個夾子

師：說說你是怎么想的？

（過渡）師：你們真愛動腦筋，小兔子看你們學得這么棒，決定教你們玩一個游戲，想玩嗎？

四、游戲，在游戲中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

游戲名稱叫“男生女生來排隊”的游戲（課件：游戲：男生女生來排隊）

老師要找三名男生、三名女生來按照老師的指令排隊，其余同學當小裁判，5秒內(nèi)完成指令的話就給他們鼓掌。

想上來玩游戲的小朋友趕緊報名哦！指名學生上臺后。

師：準備好了嗎？ 老師開始下指令了

1.第一個指令：男生女生一一間隔，排成一排。

2.第二個指令：男生女生一一間隔，排成一排。每個男生的兩邊必須有一個女生。學生發(fā)現(xiàn)了問題

師：要使每個男生的兩邊必須站一個女生可以怎么做？開動你們的小腦筋。

女男女男女男女/ 女男女男女

生：下去一個男生

師：哪個男生離開隊列，男生的兩邊就都有了女生了。

生：某某

師：如果這個同學上位的話，隊列的兩端站的是（女生），女生的人數(shù)比男生人數(shù)多一個。

師：除了讓這個男生上位，有沒有其他的辦法使男生的兩邊都有女生。拿出寶盒

師：大家還記得剛開始玩的寶盒嗎？這是什么和什么一一間隔排列？ 出示題目：

1、如果把正方形和圓形一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓形需要有幾個？

學生操作，教師巡視指導，指生板演。

1、交流：你是怎樣擺的？圓形擺了幾個？

3、有序交流學生的擺法和結果，看看每種擺法的圓形各有幾個，并讓學生說說理由。

提問：為什么會有圓形和正方形個數(shù)相等，也是10個這個結果呢？

（兩端不同，一一對應正好都能對上，沒有多余的）

追問：那一一間隔排列的正方形和圓形，他們的個數(shù)可能有什么關系？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、小結：如果兩端相同，圓形和正方形相差1個，所以圓形可能是9個，也可能是11個。如果兩端不同，圓形和正方形個數(shù)相等。（板書：兩端不同，兩種物體個數(shù)相等）

5、拓展規(guī)律一：

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓形最少有幾個？最多呢？ 學生操作 師板書：

（1）兩端擺正方形：圓形有9個（2）兩端擺圓形：圓形有11個

（3）兩端不同：圓形有10個，和正方形相等 小結：圓形和正方形的關系：個數(shù)相差1或個數(shù)相等

7、圖片欣賞（課件）

一一間隔排列的規(guī)律在我們生活中有很多運用，我們來欣賞一些圖片。

四、全課總結：

今天這節(jié)課我們一直在找規(guī)律，而且找的是一一間隔排列物體的規(guī)律，說說你們在這節(jié)課有什么收獲？

兩種物體間隔排列，兩端物體相同時個數(shù)相差1，兩端不同時個數(shù)相等

五、課外實踐，應用規(guī)律

課后，請同學們運用今天所學到的本領設計一個一一間隔排列的美麗圖案?？梢元毩⒃O計，也可以和家長，同學合作設計，老師期待著你們精彩的表現(xiàn)。