第一篇：三年級數學程紅《間隔排列》備課有感

三年級數學《間隔排列》備課有感

——龍泉小學程紅霞

馬上就要學習義務教育數學教科書第五單元《間隔排列》了，間隔排列在日常生活中經常能夠看到，幾乎每個學生都曾經接觸過，但一般不會關注和研究它。根據教材的編寫形式，我準備從以下四個方面來進行教學。首先，呈現一種現象，引起學生注意，激發探索規律的興趣；接著，安排觀察、操作、實驗等各種數學活動，幫助學生探索并找到規律；然后，采用適當方式表達、交流發現的規律，提升數學思考的水平；最后，回顧探索規律的過程和進行的活動，反思收獲、積累經驗，享受成功的喜悅。

（一）引導學生觀察有趣的現象，通過“看”“數”“比”“圈”等活動，由表及里逐步體驗現象里的規律

規律是客觀存在的，是隱含且可以發現的。只要對豐富的具體現象進行深入細致的研究，從感性認識到理性認識，就能發現規律。探索規律的教學重點在于“探索”，必須讓學生經歷親自尋找規律的過程。如果把規律直接告訴學生，就失去了探索規律的教育價值。當然，小學生探索規律是很不容易的，經常會遇到困難，教學應及時給予指導和幫助。就這一次探索規律來說，教材安排了以下一些活動。

1.觀察現象，了解其中的物體是怎樣排列的。

教材呈現一幅生動的畫面：許多兔子排成一行跳舞，每兩只兔子之間有一個蘑菇；一根繩上，每兩個夾子之間晾一塊手帕；場地前面，每兩根木樁之間有一塊籬笆。觀察現象，怎樣看，看什么，都很重要。教材問學生：圖中的兔子與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？這些問題引領學生把畫面里的物體分成三組，分別觀察各組的兩種物體是怎樣排列的?？闯鐾米优c蘑菇一個隔一個排成一行，夾子與手帕一個隔一個排成一行，木樁與籬笆一個隔一個排成一行。發現每組的兩種物體都是一個隔一個地排成一行，從而初步了解課題“間隔排列”的意思。

2.數出各種物體的個數，比較每組兩種物體的個數，初步發現它們的共同點。

從數學角度觀察現象，要關注現象里的數學內容?！皵怠蹦艿贸鑫矬w的數量，“比”能找到相同與不同。教材讓學生在表格里填寫各種物體的個數，這是從現象中收集數學信息。還要比較每排兩種物體的數量，得出兔子比蘑菇多1個，夾子比手帕多1個，木樁比籬笆多1個，發現同組的兩種物體的個數都相差1。

3.把同組的兩種物體“一對一”地圈出來，體驗“相差1個”是合理的。

同組的兩種物體為什么都相差1個？相差1個是不是規律？需要進一步研究。這些思考使學生進入探索規律的狀態。教材安排，把1只兔子和1個蘑菇看成一組，圈在一個圈里。圈的結果是多余1只兔子，表明兔子與蘑菇像圖畫里那樣排列，兔子應該比蘑菇多1個。按照圈兔子與蘑菇那樣，把1個夾子和1塊手帕看成一組，圈成一圈；把1根木樁和1塊籬笆看成一組，圈成一圈，能夠發現多余1個夾子或1根木樁，并且體會同組兩種物體個數相差1的必然性與合理性。4.放大情境，增加物體數量，體會“相差1個”是穩定的。如果更多的兔子和蘑菇像這樣排列，還會相差1個嗎？如果更多的夾子和手帕像這樣排列，還會相差1個嗎？教材提出問題“20只兔子站成一行，每兩只兔子中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？”由于兔子和蘑菇仍然是一一間隔排列，所以回答這個問題，一方面可以想“兔子比蘑菇多1個”，通過20－1＝19，算出蘑菇的個數。另一方面可以想“如果最后多余1只兔子，那么前面的19只兔子應該有19個蘑菇來一一對應”。教材還問“把20塊手帕像上面那樣夾在繩上，一共需要多少個夾子？”回答這個問題也可以一邊算“20＋1＝21”，一邊想“1個夾子和1塊手帕看成一組，20個夾子和20塊手帕組成20組，最后還應該多余1個夾子”。情境里的物體增加了，排列規律沒有改變，學生對兩種物體相差1個的規律有了更豐富的體會。

（二）創設擺學具的操作情境，安排學生繼續探索間隔排列的規律，并且想辦法表達規律

1.通過呈現規律的變式進一步豐富認識。

兩種物體的一一間隔排列也有變化，主要表現在：一行物體的兩端，是同一種物體，還是兩種不同物體。前面的兔子與蘑菇排成一行，兩端都是兔子；夾子和手帕排成一行，兩端都是夾子；木樁與籬笆的排列，兩端都是木樁。學生已經探索并理解了兩端是同一種物體的間隔排列規律，接著還要他們探索兩端是不同物體的間隔排列規律。

教材安排學生擺學具：如果把■與●一個隔一個地排成一行，■有10個，●最少有幾個？最多有幾個？這是一個開放的操作情境，其中■的個數是規定的，●的個數是不確定的。

學生一般會先把10個■擺成一行，再把●插進去。由于問題具有挑戰性，他們會思考“●怎樣擺，個數最少？”“怎樣擺，個數最多？”于是擺出如下三種情況：

■●■●■●■●■●■●■●■●■●■ ■●■●■●■●■●■●■●■●■●■● ●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●

●的個數分別是9個、10個、11個。顯然●最少有9個，最多有11個。

如果深入研究為什么●的個數會不同，就能發現這兩種圖形一一間隔排列有三種情況。一種是整排圖形的兩端都是■，●的個數最少；一種是整排圖形的兩端都是●，●的個數最多；一種是整排圖形的一端是■，另一端是●，●的個數不是最少，也不是最多。分別比較這三種情況■的個數與●的個數，一種是■比●多1個，一種是■和●的個數相同，一種是■比●少1個。因此，三種情況又可以分成兩類，一類是兩種圖形相差1個，一類是兩種圖形個數相等。前一類整排圖形的兩端是同一種圖形，后一類整排圖形的兩端是不同的圖形。

通過上述的擺學具、找規律、想原因，比較全面地探索了兩種物體一一間隔排列的規律。這些規律以形象思維的方式保存在學生的經驗里，既有比較充分的體驗，又不需要刻意去記憶。

2.鼓勵學生想辦法表示規律、交流規律。表示規律是數學化程度相當高的思維活動。如果說，探索規律的教學重點在于學生充分開展探索活動，那么采用適當的方式表示發現的規律，也不能忽視。其實，探索規律的全過程包括對規律的表達與交流。

表示規律的最好形式是數學模型，模型能夠最本質、最簡明、最數學化地表現規律的數學內容。然而，小學生還不具備利用數學模型的能力，所以應鼓勵他們用自己的方式去表達。

小學生表示間隔排列的規律，最適宜采用語言描述、畫圖、寫式子等多種形式。能比較概括地表示當然很好，也允許比較具體地表示。只要經歷描述規律的過程，有自己表示規律的辦法，就應該得到贊賞。

（三）回顧探索規律的活動過程，交流體會、享受喜悅、保持興趣、積累經驗

回顧探索規律的過程，可以組織學生想想研究了什么現象，這種現象有什么特點，開展了哪些活動，采用了哪些方法，經歷了哪些活動，發現了什么規律，怎樣表示這個規律……要讓學生體會自己是成功者，因為間隔排列的規律不是教科書或老師告訴的，是他們自己發現的。要讓學生體會探索規律是數學活動的過程，平時經常使用的數一數、比一比、畫一畫等方法，都可以應用于探索規律，使探索規律促進數學學習方式的改善。要讓學生體會探索規律需要科學的態度，既要大膽猜想，又要及時驗證；體會探索規律、發現規律的樂趣，雖然過程有些艱苦，但成功的快樂暖心田……

第二篇：三年級數學間隔排列

間隔排列

教學目標：

1.使學生經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規律。

2.使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發現規律的基本方法，初步培養分析、比較、綜合和歸納的能力。

3.使學生在發現規律的過程中，感受數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察周圍事物，從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學重難點：探索兩種物體一一間隔排列的規律。

教學過程：

一、聯系實際，感知規律

1.出示生活中常見的場景引導學生觀察感知規律。出示：骨肉相連、教室中的桌椅、盆花的排列等。

（1）師：我相信我們班級里肯定，有很多美食家，老師這里有一種美食你們認識嗎？

骨肉相連中的骨與肉看上去排的很有規律。你能說說它是怎么排的？（是這樣排的肉、骨頭、肉、骨頭……）

（2）師：那這個地方是哪里呢？（教室）我們看下這里的一排桌和椅是怎么排的呢？它又有規律呢？（它是桌、椅、桌、椅……這樣擺放的）.(3)這里花擺的也好看，你覺得是按什么規律擺的才能這么好看呢？ 假如老師還要再放一盆你覺得該放什么顏色的呢？再放一盆呢？ 同學們同意嗎？

像這里的骨與肉、課桌與椅子、紅花與藍花好像含有一種相同的規律，你能用一句簡潔的話描述一下嗎？

指出：當兩種物體交替出現，也就是一個隔一個出現，在數學上稱作一一間隔，這樣的排列叫做一一間隔排列。（板書課題）

二、深入探究，研究規律

想不想繼續了解間隔排列的規律啊？今天老師請來了森林里的兔子來和大家一起學習。

（一）展示例題主題圖，找到間隔排列的物體。

1.仔細觀察：你能發現那兩種物體組成的排列是間隔排列呢？ 像我們剛剛總結的一樣圖中的兔子和蘑菇，手帕和夾子，木樁和籬笆都是一個隔著一個交替出現，所組成的排列，我們也可以換個角度看，兩個相同物體中間隔著另一種物體，像這樣的排列就叫做間隔排列。請用兩種方式描述間隔排列

Xx和xx一個隔一個排成一行，這樣的排列就是一個間隔排列。每相鄰的兩個xx中間有一個xx這樣的排列就是一個間隔排列。2.我們數學上在研究一種規律的時候不僅研究位置關系的還往往研究兩種物體的數量問題。完成下列表格并與你的小伙伴探討一下你們發現什么？有什么疑問？

活動討論，發現一個物體比另一物體少（多）1.這是為什么呢？（是不所有的間隔排列都是一個物體都相差1呢？）開動腦筋去驗證

利用分組的思想，先看兔子和蘑菇的排列，你們能想出辦法來說明嗎？用圈一圈的方法來實現分組陳，從而驗證結論。獨立思考、小組交流。

（三）深入研究，探索規律本質

1.拓展：假如小兔有20只，蘑菇有多少？

假如蘑菇有20只，小兔有多少？假如小兔有很多很多只，蘑菇呢？

2.小結：不管小兔有幾只，按照這樣的規律排列，小兔和蘑菇總是相差1。

3、猜想

（1）提問：從位置上看，夾子、小兔、木樁在每組的排列中有什么相同的地方？

師：我們把處于一一間隔排列成一行的兩頭的物體叫兩端物體。（課件出示）

（2）師：每組中的兩端物體相同嗎？（3）師：反過來，手帕、蘑菇、籬笆處于中間，就叫？ 生：中間物體。（課件出示）

歸納小結：像這樣兩端相同的間隔排列的兩種物體數量總是相差1。

三、拓展延伸

■和●一一間隔排列，有10個■，會用（）個●。學生先想一想、再畫一畫、最后猜一猜，比一比。展示學生的畫法。

小結：兩種物體一一間隔，當排列兩端物體相同則兩種物體相差1。當兩端物體不相同時，則兩種物體的數量相同。

（四）實踐提升

數學小活動：我想請幾位同學（其中有一個小隊長）上來排一個對列，但老師排出來的對是一個間隔排列，假如我們請三個女生，我們要請幾個男生上來？最多多少？最少幾個？男女生人數能一樣嗎？

四、總結思考

本節課我們學習了什么內容？

生活中有很多規律，要仔細觀察。認真思考才能發現？

第三篇：蘇教版數學三年級上冊《間隔排列》

《找規律——間隔排列》

教學內容：蘇教版三年級上冊課本第78-79頁。教學目標：

1、讓學生經歷探索日常生活中間隔排列的兩種物體個數之間的關系，以及類似現象中的簡單規律的過程，初步體會和認識這種關系和其中的簡單規律。

2、使學生在學習過程中感受數學與生活的聯系，激發學生對數學問題的好奇心，培養學生與人合作的意識和學習的信心。

教學重點：經歷間隔想象中的簡單規律的探索過程。教學難點：引導學生用恰當的數學語言描述規律。

教學準備：乒乓球串、正方形、三角形若干、課件、練習紙等。教學過程：

一、創設情境，感知規律

逐一出示——間隔排列的物體，讓學生猜。

追問：猜得真準，說說你是怎么想的？

小結：像這樣兩種物體一個隔著一個的排列，我們就說是一一間隔排列。

在我們生活中有很多事物是一一間隔排列的，今天我們就一起來找一找其中的規律。

【設計意圖：通過游戲讓學生初步感知一一間隔排列的現象，激發學生的學習興趣和探究欲望?！?/p>

二、觀察比較，探索規律

1、列舉一一間隔排列的現象。（1）出示例題里的場景圖。

（2）這幅圖中有沒有一一間隔排列的物體？誰和誰是一一間隔排列的？

2、猜測驗證一一間隔排列物體的數量關系。

猜測：每排里一一間隔排列的兩種物體，它們的數量相等嗎？

驗證：數一數每排里一一間隔排列的兩種物體的數量，并把結果填入練習紙的表格中。匯報結果。

【設計意圖：讓學生把每種物體的個數填入表中，不僅把學生對每組物體排列方式的關注引向對每組物體數量關系的分析，從而為發現規律奠定基礎，而且在數據的比較中，激發學生的認知矛盾沖突。】（2）利用小兔蘑菇圖，探究規律。

啟發：每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么有的相等有的不相等？

讓學生認真觀察小兔蘑菇圖，想想看，怎樣使人一眼就看出小偷和蘑菇的數量是相等的？

引導學生用“一一對應”的分組方法發現數量關系。

增加一只小兔，啟發學生思考：這兩組都是一一間隔排列，它們有什么不同？ 通過與學生的討論分析得出：一一間隔排列的兩種物體，當兩端物體不同時，兩種物體數量相等；當兩端物體相同時，兩端物體比中間物體多1.（3）利用夾子手帕和木樁籬笆圖，確認已經發現的數量關系。

【設計意圖：通過“每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么有的相等有的不相等”、“ 這兩組都是一一間隔排列，它們有什么不同”這兩個問題，激發學生思考，并引導他們就此展開討論。既是為了引導學生對每組物體的排列方式作更為細致的分析，更是為了啟發他們在排列方式與對應的數量之間建立適當的聯系。從而使規律的數學內涵得到進一步彰顯。】

3、練習應用

（1）20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？（2）把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

（3）把紅花和黃花一一間隔排列，紅花開頭，黃花結尾，紅花有20盆，黃花有幾盆？

【設計意圖：讓學生獨立解決這三個問題，并說出自己的想法。學生通過對問題解答過程的思考、表達，加深對規律的理解。】

三、動手操作，內化規律

把■和●一個隔著一個排成一行。■有4個，●可能有幾個？有幾種不同的擺法？

1、理解題意，學生操作。

2、反饋點評，提煉擺法，提升認識。

【設計意圖：讓學生在擺的過程中再次感受一一間隔排列物體數量間的內在聯系，找到一一間隔排列物體數量間的普遍規律。】

四、提高認識，總結規律

引導學生回顧探索和發現規律的過程，說體會。

五、回歸生活，欣賞規律

在我們的生活中，一一間隔排列的現象非常多，請你欣賞。（播放課件）規律的存在使物體的排列更加有序，給人以美的享受。

【設計意圖:讓學生感受數學與生活的密切聯系，感受一一間隔排列現象的有序和美麗?！?/p>

第四篇：三年級上冊間隔排列教案

教 學 設 計

課 題：間隔排列 教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形排列規律。

2、讓學生經歷探索日常生活中間隔排列的兩種物體個數之間的關系，以及類似現象中簡單數學規律的過程，初步體會和認識這種關系和其中的簡單規律。

3、讓學生學會運用間隔排列的兩種物體數量間的關系解決簡單的實際問題。

4、通過合作交流，養成學生的合作互助意識，提高數學交流和數學表達能力。

5、培養團結協作的精神和實事求是的科學態度。重 點：經歷間隔現象中簡單規律的探索過程。難 點：用恰當的方式描述這一規律。教學準備：課件，學生準備若干正方形和圓片

一、游戲導入

同學們喜歡做游戲嗎？今天我們來玩一個排隊的游戲，請大家先聽清楚游戲規則：請4名男同學4名女同學上臺排隊，再請一位同學把這8名同學有規律地排成一排。

教師：像剛才男生和女生一個隔著一個地排列，叫作一一間隔排列。（板書：間隔排列）

如果我們再進一步觀察，會發現間隔排列里還有更有價值的規律呢！是什么規律呢？今天我們就來探索間隔排列問題里有什么規律。（在“間隔排列”下板書：找規律）

二、學習新知

（一）、主動探究，發現規律。

1、小朋友們，我們一起到兔子樂園去看看吧?。ㄕn件出示場景圖）

2、兔子樂園里的兔子正在跳舞呢，仔細看這幅圖上有什么？（兔子，磨菇，夾子，手帕，木樁，籬笆，大樹，繩子）

3、小朋友們看得真仔細，在兔子樂園中有一些物體就是我們剛才說的的間隔排列，你能找出來嗎？

4、仔細觀察每一組兩種物體是怎樣排列的？和同桌交流一下。（1）兔子和蘑菇是怎樣排列的？（兔子和蘑菇一一間隔排列，兩端都是兔子。）

（2）這樣一一間隔排列的物體還有什么？（學生回答后，課件出示）

（3）剛才我們發現了夾子和手帕，蘑菇和兔子，籬笆和木樁這些現象中存在著一些規律，講述：排在最前面和最后面的物體，我們把它叫做“兩端物體”。板書：兩端物體。還有哪些物體是兩端物體？每一排的兩端物體相同嗎？

（4）指名學生匯報，教師根據學生的回答在課件上填表。教師提問每組間隔排列的物體兩端物體分別是什么？這兩種物體的個數有怎樣的關系？（相差1）

提問：為什么會相差1？教師引導學生在間隔排列的每組物體中

兩個一組圈一圈。（例如：把一只兔子和一個蘑菇看成一組，這樣一組一組地圈一圈，圈后提問：最后余下的是什么？（多媒體出示）發現：排在兩端的物體多一個。（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1.）

引導學生看表格，看看大家的發現對不對。

（5）小結：像剛才的這些間隔排列，排在兩端的物體比另一種物體多1，也就是每組里兩種物體的個數相差1。

5、聯系場景圖說一說：（）和（）間隔排列，兩端物體是（），中間物體是（），（）比（）多1個。

6、通過剛才的比較和分析，我們發現：兩種物體一一間隔排列，如果兩端物體相同，那么排在兩端的物體比排在中間的物體多1個。反過來怎么說？（排在中間的物體比排在兩端的物體少1個）

7、想一想：你還能找到有這樣規律的事情嗎？互相說一說。（如：學校的鐵門、做操的隊伍、自己的手）

三、運用規律，鞏固認識 1、20只小兔站成一排，每相鄰兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2、把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？ 學生說明結果，并說說是怎樣想的。指出間隔排列中兩端物體相同時，兩端的物體多一個。根據這個規律，知道一種物體的個數，就可以知道另一種物體的個數。

四、應用思想，拓展規律

1、談話：小朋友們通過自己的努力發現了規律，那間隔排列的

物體還會有新的情況嗎？現在看一個物體。（書上79頁要求）

如果把正方形和圓一個隔一個地排成一行，正方形可能有幾個？（學生操作，教師巡視指導）

2、交流：你是怎樣擺的？圓擺了幾個？

3、有序交流學生的擺法和結果，看看每種擺法的圓各有幾個，并讓學生說說理由。

提問：為什么會有圓和正方形個數相等，也是10個這個結果呢？（兩端不同，一一對應正好都能對上，沒有多余的）

追問：那一一間隔排列的正方形和圓，它們的個數可能有什么關系？你又發現了什么？

4、小結：如果兩端相同，圓和正方形相差1個，所以圓可能有9個，也可能有11個。如果兩端不同，圓和正方形的個數相等。（板書：兩端不同，兩種物體個數相等）

5、拓展規律一：

如果把正方形與圓一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓最少有幾個？最多呢？

（學生操作）師板書：（1）兩端擺正方形：圓有9個（2）兩端擺圓：圓有11個

（3）兩端不同：圓有10個，和正方形相等 小結：圓與正方形的關系：個數相差1或個數相等。

6、拓展規律二：

如果把兩種物體一一間隔排成一圈，這兩種物體的個數之間有什

么關系呢？

課件出示男女生跳舞圖

數一數，發現男女生人數相同，為什么相同？指明一些學生上去排隊，先排成一圈，再從中間斷開，把對拉直，發現這種情況和兩端物體不同的情況一樣，個數相同。

7、圖片欣賞（課件）

一一間隔排列的規律在我們的生活中有很多運用，我們來欣賞一些圖片。

五、全課總結： 今天你有什么收獲？

（兩種物體間隔排列，兩端物體相同時個數相差1，兩端不同時個數相等）

第五篇：蘇教版三年級數學上冊《間隔排列》

《間隔排列》教學設計

一、教學內容：蘇教版三年級數學第78-79頁。

二、教學目標：

1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1；當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等?！边@一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

三、教學重、難點：

讓學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1；當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等。”這一規律。

利用規律解釋生活中的現象，解決實際問題。

四、教學準備：

一串紅黃花一一間隔的花朵、作業紙

五、教學過程：

（一）、創設情境，認識一一間隔

師：小朋友們，咱們今天一起到兔子莊園玩一玩，好嗎？

老師還給兔子們帶了一件神秘的禮物，一起來看看是什么吧 師操作：拿出禮品盒 依次拉出1朵黃花、一朵紅花操作

猜猜下面是什么？

猜得真準，你是怎么想到的？

師：像這樣，黃花和紅花一朵隔著一朵排成一行，數學上，我們把這樣的排列就叫做“一一間隔排列”板書

欣賞老師收集的一一間隔排列的照片

提要求：你們一邊看，一邊還要能找出哪些物體一一間隔排列？ 出示：PPT（手鏈圖 衣服圖 紅白蠟燭圖）

師：欣賞了這么多照片，你覺得這些一一間隔排列看起來怎么樣？ 師：的確，這樣的排列看起來非常有秩序，給人一種“美”的享受。

過渡：（出示主題圖）咦，兔子莊園已經到了

（二）、觀察主題圖，自主探究

出示主題圖天氣晴朗，小兔子們正在列隊歡迎咱們呢。在圖中，能不能也找到像這樣一一間隔排列的物體呢？ 學生匯報

師：這些一一間隔排列的物體之間到底有什么關系呢？

咱們先來數一數每種物體的數量。

請小朋友們拿出作業紙，數一數每一種物體的數量并把表格填寫完整。核對數量

師：咱們再來觀察一下這幅圖 出示：每組物體在排列上有什么特點？ 每組兩種物體的數量之間有什么關系？ 請四人小組合作，討論研究。巡視，師：研究好了嗎？

現在把你們小組的研究成果來匯報一下。每組物體在排列上有什么特點？ 指名，生說一一間隔排列

師：的確，這三組物體都是一一間隔排列的。（鼠標指著大圖）

如果沒有學生說一一間隔排列，則省略此步 師：還有什么特點呢？

生：兩邊相同

師：咱們來具體看一看

點擊第一組變大，師：你來說一說

如果學生說不出，可以引說：左邊是（），右邊是（），兩邊（）。再看第二組，你來說一說 再看第二組，你來說一說

師：兩邊相同可以說成是兩端相同。貼板書 師：每組中兩種物體的數量之間有什么關系呢？

指名生：兩邊的比中間的多1個 師：你能具體說一說嘛？

生：夾子比手帕多一個

兔子比蘑菇多一個 木樁比籬笆多一個 或者

生：夾子比手帕多一個

兔子比蘑菇多一個 木樁比籬笆多一個

師：你能用一句話來概括一下它們在數量上的關系嗎？

生：兩邊的物體比中間的物體多一個。

師：也就是兩端物體比中間間隔物體多一個。貼板書

反過來說也就是中間間隔物體比兩端物體少一個

（三）、通過學生操作來解釋、驗證規律

師：同學們的觀察能力和分析能力都很棒，老師還要來考考你們的動手能力。

咱們來給小兔子分蘑菇吧?？纯蠢蠋熓窃趺捶值?，（點擊一個圈）你們會分嗎？（會），那老師就把分蘑菇的任務交給你們了，完成作業紙的第二題分蘑菇，看誰分得又快又好。

分好了嗎？

在分蘑菇的過程中，你發現了什么？

生：最后一只小兔沒有分到、多了一只小兔、少了一個蘑菇??

師：是嗎？（不相信的語氣）老師也來分一分，點擊課件。真的是這樣。這到底是怎么回事呢？誰能用剛才學到的知識來解釋一下。

生：兩端相同，排在兩端的物體多一個，所以多了一只小兔。中間的間隔物體比兩端物體少一個，所以少了一個蘑菇??

師：其他兩組排列里也是這種現象嗎？咱們來看一看

出示夾子手帕圖。

如果把一個夾子和一塊手帕看成一組，也像這樣圈起來后，結果會怎樣？ 生：多一個夾子

師：為什么會多一個夾子呢？

夾子是排在兩端的物體，所以比中間的手帕多一個 師：再看看木樁籬笆圖，把一根木樁和一塊手帕一組一組圈起來后會出現什么結果？

生：多一根木樁

師：為什么會多一塊木樁呢？

生：兩端相同，排在兩端的物體比中間多一個，木樁是排在兩端的，所以就多了一根

師：是不是一一間隔排列的物體，兩端相同時，排在兩端的物體一定比中間間隔物體多1個 呢？（大部分學生有些遲疑，不敢確定）

咱們再來驗證一下

請小朋友們任意畫兩種圖形，一一間隔排列，兩端相同。畫好后，數一數兩種圖形的個數，看看有什么關系？ 收集兩份優秀作業讓學生自己展示并說說有沒有驗證規律 師：其他小朋友畫的也符合這個規律嗎？ 生：符合

說得真不錯，老師要來考考你們了 出示：

20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？ 生：19個蘑菇

師：說說你是怎么想的？

把20塊手帕像那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？ 生：21個夾子

師：說說你是怎么想的？

師：你們真愛動腦筋，小兔子看你們學得這么棒，決定教你們玩一個游戲，想玩嗎？

（四）、游戲，在游戲中發現問題，解決問題。

游戲名稱叫“男生女生來排隊”的游戲（課件：游戲：男生女生來排隊）老師要找三名男生、三名女生來按照老師的指令排隊，其余同學當小裁判，5秒內完成指令的話就給他們鼓掌。

想上來玩游戲的小朋友趕緊報名哦！指名學生上臺后。師：準備好了嗎？ 老師開始下指令了

1、第一個指令：男生女生一一間隔，排成一排。

2、第二個指令：男生女生一一間隔，排成一排。每個男生的兩邊必須有一個女生。

學生發現了問題

師：要使每個男生的兩邊必須站一個女生可以怎么做？開動你們的小腦筋。

女男女男女男女/女男女男女 生：下去一個男生

師：哪個男生離開隊列，男生的兩邊就都有了女生了。生：某某

師：如果這個同學上位的話，隊列的兩端站的是（女生），女生的人數比男生人數多一個。

師：除了讓這個男生上位，有沒有其他的辦法使男生的兩邊都有女生。生：再喊一個女生上去

師：誰愿意上來。指名女生上臺 師：現在站對了嗎？

師：咱們來觀察一下這個隊列，男生多還是女生多？

女生

師：你是怎么發現的？

數出來的

師：有什么方法，不通過數數，就能一下知道女生比男生多？

生：男女生一一間隔排列，女生站在隊伍的兩端，所以比男生多一個

還想繼續玩游戲嗎？

那咱們就一起來玩這個游戲，不過要開動小腦筋哦！

師：老師這兒有四個男生，排成一排，現在最少來幾個女生就可以和男生一一間隔排成一排？

3個

誰來說一說，你是怎么排列的？ 請你上來排一排

為什么只需要3個女生就夠了？

生：因為男生在兩邊，比女生多一個，女生少一個，所以只要3個女生就夠了 師：最多需要幾個女生呢？ 生：5個

師：怎么排？你能說一說嗎？ 生：女生排在兩邊。比男生多一個 師：和他想法一樣的舉手。真棒

除了這兩種方法，有沒有其他的方法？ 4個

來說說來4個女生怎么排？ 出示：女男女男女男女男

還可以怎么排？ 出示：男女男女男女男女

這兩種排列方法和前面的排列方法有什么不同嗎？ 生：兩端不同，兩種物體數量相等(板書)師：咱們來回顧一下，在什么情況下，女生的人數比男生少1？

在什么情況下，女生的人數比男生多1？ 在什么情況下，女生的人數和男生同樣多？

（五）、解決問題，小兔子邀請咱們去智慧谷闖關，你們有信心嗎？ 出示：智慧谷

第一關判斷對錯

師：看到題目后先想一想，等老師倒計時到1的時候，用手勢把答案告訴老師，對的打勾，錯的打叉（教給手勢）

(1)★▲★▲★★▲??★▲★這組排列中★的個數比▲多一個。（）(2)課桌和椅子一一間隔排列，課桌有10張，椅子有10把。（）第二關：解決問題

師：恭喜你們闖關成功。

（六）、總結拓展

快要離開兔子莊園了，老師想把這串花朵圍成一個紅花黃花一一間隔排列的花環送給小兔子。操作，拿出另一頭，這串花朵的兩端都是黃色的？猜一猜，是黃花多還是紅花多？ 生：黃花

師：你們數都不數，就確定是黃花多嗎？

說說你們的理由

生：兩端相同，兩端的黃花就比中間間隔的紅花多一朵

師假裝操作，我現在就把它圍起來，看看是不是一一間隔排列（不是）

師：怎么不是一一間隔排列了？ 生：有兩朵黃花在一起了，師：怎么辦呢？

生：拿掉一朵黃花或者再加一朵紅花

師：老師選擇拿掉一朵黃花，剛才黃花比紅花多一朵，現在呢？（紅花黃花一樣多）

師：現在可以圍成一一間隔的美麗花環了嗎？ 可以

師操作圍起來，小兔子們收到這件禮物一定會開心的。圍成一圈的間隔排列其中有著怎樣的規律呢？ 請同學們課后去思考。

師：在生活中有很多的規律，只要小朋友們仔細觀察，認真思考就一定能發現生活中更多的規律。