第一篇：間隔趣談教案

間隔趣談

教學目標：

1、引導學生認識事物間存在的間隔排列規律，學會探索間隔排列的兩種物體之間的數量關系以及類似現象中的簡單規律。

2、發展學生的良好的數學思維能力，以及觀察分析概括數學問題的能力。

教學重點：

通過觀察分析探究主動掌握間隔排列的數量關系，能夠解決一些實際的生活問題，激發學習數學的興趣。

教學過程：

一、談話引入

小朋友，你知道嗎？一根木頭鋸成兩段，是聚一次還是兩次呢？對鋸一次就可以了，那么鋸三次、四次呢？從中我們會有什么發現？可以發現段數=鋸次+1。

爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數問題植樹的間隔問題等等在數學上統稱為間隔問題，這節課我們一起來研究他們。

二、探究新知

1、出示例1 把一根木頭鋸成兩段需要3分鐘，如果把它鋸成7段需要幾分鐘？

讓學生獨立思考后同桌討論 引導:鋸成7段需要鋸幾次？ 指定學生說想法，根據回答畫圖進行說明。

2、出示例2 把一根木頭鋸成相同的6段共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？ 思路導航：段數比次數多1次，可知一共鋸了6-1=5次，劇5次用30分，每次要用6分。

先讓學生獨立思考后指定學生說一說想法。

3、出示例

3、時鐘在6時整敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒? 思路導航:由敲6下，可以知道6下中有5個間隔，5個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見，每個間隔為2秒，敲12下有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了22秒。

三、課堂練習1、3根木頭，每根鋸成相同的3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

2、時鐘敲7下用了12 秒鐘，敲10下需要幾秒鐘？

3、汽車站每隔10分鐘開出1輛車，1小時開出多少輛車？ 4、56米長的彩帶，剪了7次，平均每段長多少米?

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你有哪些收獲？

第二篇：第4講：間隔趣談(教案)

第4講：間隔趣談（教案）

課前知識復習1.上午11時放學時雨還在下，小宇對小輝說：“已經連續下了好幾天的雨了，你說再過35個小時，太陽會出來嗎？”請你幫小輝判斷一下。

2.學校準備組織學生周三去秋游，周一上午外面下著大雨，這時天氣預報：再過72個小時雨才會停。你認為學校還會按原計劃在周三組織學生秋游嗎？

引入

1、兩端都栽，間隔比棵樹少1

2、爬樓梯問題、敲鐘問題、掛燈籠問題

二、知識點回顧

栽樹的學問真不少,這里面有許多有趣的問題。做這類題目要多動腦筋,弄清題意,理解樹的棵數與間隔數的關系"問題就會迎刃而解了。

有關栽樹的問題,應該注意:如果起點和終點都栽，樹的棵數比間隔數多l;如果起點和終點不栽,樹的棵樹比間隔數少1在解答這類應用題時,應該看清題目要求,然后根據棵數與間隔數的關系,結合已知條件和問題,找到解決問題的方法.一：精講精練 【例題1】學校門前的一條道路長42米,從頭到尾栽樹,每隔7米栽一棵,一共能栽幾棵樹? 【思路導航】每隔7米栽一棵樹,42米里面有6個7米，這個6其實就是化42米平均分成了尾都要栽樹,所以樹的棵數要比間隔數多1,即6+1 =7(棵)，也就是說棵數比間隔數多1，如圖: 答:一共能栽7棵樹.練習1：

(7棵樹，6個間隔)42+7=6(個)6÷1=7(棵)1.在一條長15米的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺了多少盆花? 2.平平在桌上擺小棒,每隔8厘米擺一根,到40厘米處可擺幾根?

【例題2】少先隊員們在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了 72棵樹，這條路長多少米？

【思路導航】在路兩旁共栽72棵樹，路的每邊應栽72÷ 2 =36(棵）。由于起點和終點各栽一棵，因此36棵樹之間應有36 —1 = 35(個)間隔。每隔5米栽一棵樹，要求路的總長，其實就是求35個5米是多少。列式如下：72÷ 2 = 36(棵)

36—1 = 35(個

5×35=175(米)答：這條路長175米.練習2：

1.少先隊員們在路的兩旁每隔2米栽一棵樹，起點和終點都栽，一共栽了 42棵。這條路長多少米？

2.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個燈籠.起點和終點都掛，共掛了 12個.每根繩子長多少米？

【例題3】學校門口的一條路長20米,路的兩邊從頭到尾都栽樹,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵? 【思路導航】根據題意，路的兩旁每隔2米栽一棵樹,20里面有幾個2就有幾個間隔:20÷2=10(個).因為從頭到尾都要栽,所以樹的棵數比間隔數多1,10+1=11(棵),路的兩旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:

20÷2+1=11(棵)

11×2=22(棵)

答:一共要栽22棵樹。

練習3：

1.一條路長100米,少先隊員們在路的兩旁每隔5米栽一棵樹,從頭到尾一共要栽多少棵樹?

2.一條路長200米,工人叔叔在路的兩旁每隔10米豎一根電線桿,從頭到尾一共要豎多少根電線桿?

【例題4】兩幢樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

【思路導航】根據題意，畫出示意圖：從圖中可以看出，種5棵樹，兩幢樓之間應有6個間隔。也就是說如果在兩幢樓之間種樹，樹的棵樹比間隔數少1.每隔2米種一棵樹，兩幢樓之間相距6個2米，2×6=12(米)。列式如下：

5+1=6(個)

2×6=12(米)練習4：

1.兩幢樓之間每隔1米種一棵樹，一共種了8棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

2.兩根欄桿之間每隔5米放一輛自行車，一共放了19輛，這兩根欄桿之間相距多少米？

【例題5】兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，一共種了幾棵樹？

【思路導航】由上例可知:在兩幢樓之間種樹，由于兩邊有樓房不能種樹，因此樹的棵樹=間隔數-1.兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，可求出有12÷2=6（個）間隔，即一共種了6-1=5(棵)樹。列式如下：

12÷2=6（個）6-1=5(棵)

答：一共種了5棵樹。練習5：

1.兩幢樓之間相距18米，每隔3米種一棵廣玉蘭，一共種了幾棵廣玉蘭？

2.學校前后樓之間相距10米，為了迎接校慶，準備每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

隨堂訓練

一：在2根10米長的繩子上綁氣球,從頭開始每隔5米綁一個,一共綁了多少個氣球？

二：—條路長25米.少先隊員們在路的兩旁栽樹，起點和終點都栽，一共栽了 12棵樹，每兩棵樹之間相隔多少米？

第三篇：間隔排列教案

一、激趣導入，引入概念

二、引出“一一間隔排列”

1、觀察課本情境圖，在圖上找出“一一間隔排列”

2、出示表格，學生獨立完成表格

3、對比每組數據，你發現了什么規律？（學生發現每組數據都相差1）

4、為什么會多1呢？它們在排列上有什么特點？（通過圈一圈、畫一畫或同桌交流的方法研究一下為什么會多1。）

5、老師也圈了一組，你們也是這樣圈的嗎？（出示幻燈片）

6、師生共同總結剛才發現的規律：兩端物體相同時，排在兩端的物體比中間物體多1或中間物體比兩端物體少1。

7、請同學們自己動手擺一組一一間隔排列并用剛才發現的規律解釋一下。（預設學生可能會擺出兩端物體不同時，既而發現像這樣的一一間隔排列，它們在數量上相等。）

三、（通過剛才的學習，老師發現你們不但擁有聰明的大腦，還有一雙善于發現的眼睛）你能用剛才發現的規律完成下面的練習嗎？

（出示練習題）

四、課堂總結、升華規律

今天這節課，我們一直在找規律，而且找的是一一間隔排列物體的規律。說說你們在這節課的收獲吧！

是啊，其實有規律的現象可以說無處不在，只要我們善于觀察，就一定會發現更多的規律，能應用這些規律解決生活中的一些問題。老師希望你們能成為生活中的有心人。

第四篇：間隔排列教案

《間隔排列》教學設計

教學目標：

1.使學生在看一看、數一數、擺一擺、說一說等活動中找出相關的兩種事物之間的規律，經歷探索間隔排列的兩種物體個數關系，以及類似現象中簡單數學規律的過程，初步學會聯系發現的規律解決一些簡單的實際問題。

2.使學生在探索活動中初步發展分析，比較，綜合和歸納等思維能力。

3.使學生在學習過程中感受數學與生活的聯系，培養用數學觀點分析生活現象的初步意識及初步能力;產生對數學的好奇心，逐步形成與人合作的意識和學習的自信心。教學重點：

通過觀察、推理等方法發現間隔排列現象中的簡單規律，并運用規律解決問題。教學難點：

經歷間隔排列現象中簡單規律的探索過程，初步理解規律產生的原理。

教學方法：合作探究法，實踐操作法

教具和學具準備：課件、正方形和圓形紙片若干。

教學過程：

一、游戲引入，揭示課題

出示寶盒：同學們，今天老師帶來了一個寶盒，想不想知道里面有什么？我們大家一起來看看，拉出正方形，這是正方形，拉出o，這是圓形，猜猜下一個是什么？你們怎么知道的？學生回答： 師：像這樣，一個正方形一個圓形，一個隔一個排列的現象，我們數學上稱之為“一一間隔排列”（板書：間隔排列）今天這節課，我們就來一起研究一一間隔排列中的規律

二、主動探究，發現規律

過渡：剛才我們看到的是正方形和圓形一一間隔排列，其實生活中也有很多這樣的現象。

研究排列特點

（一）、主動探究，發現規律。

1、小朋友們，我們一起到兔子樂園去看看吧！（課件出示場景圖）

2、兔子樂園里的兔子正在跳舞呢，仔細看這幅圖上有什么？（兔子，磨菇，夾子，手帕，木樁，籬笆，大樹，繩子）

在這里，你們能找出間隔排列的兩種物體嗎？同學們看得真仔細，在花園里，我們發現了小兔和蘑菇一一間隔排列，夾子和手帕一一間隔排列，我們還發現了木樁和籬笆也是一一間隔排列的。師：的確，這三組物體都是一一間隔排列的。（鼠標指著大圖）如果沒有學生說一一間隔排列，則省略此步

師：還有什么特點呢？

生：兩邊相同

師：咱們來具體看一看 點擊第一組變大，師：你來說一說

如果學生說不出，可以引說：左邊是（），右邊是（），兩邊（）。再看第二組，你來說一說

師：兩邊相同可以說成是兩端相同。（板書：兩端相同）

師：每組中兩種物體的數量之間有什么關系呢？

指名生：兩邊的比中間的多1個

師：你能具體說一說嘛？

生：夾子比手帕多一個 兔子比蘑菇多一個 木樁比籬笆多一個 師：你能用一句話來概括一下它們在數量上的關系嗎？

生：兩邊的物體比中間的物體多一個。

師：也就是兩端物體比中間間隔物體多一個。（板書：兩端物體比中間間隔物體多一個）

反過來說也就是中間間隔物體比兩端物體少一個

三、通過學生操作來解釋、驗證規律

師：這個結論是否正確呢？讓我們驗證一下：咱們來給小兔子分蘑菇吧。看看老師是怎么分的，（點擊一個圈）你們會分嗎？（會），那老師就把分蘑菇的任務交給你們了，完成作業紙的第二題分蘑菇，看誰分得又快又好。分好了嗎？

在分蘑菇的過程中，你發現了什么？

生：最后一只小兔沒有分到、多了一只小兔、少了一個蘑菇??

師：是嗎？（不相信的語氣）老師也來分一分，點擊課件。真的是這樣。這到底是怎么回事呢？誰能用剛才學到的知識來解釋一下。

生：兩端相同，排在兩端的物體多一個，所以多了一只小兔。中間的間隔物體比兩端物體少一個，所以少了一個蘑菇?? 師：其他兩組排列里也是這種現象嗎？咱們來看一看

出示夾子手帕圖。如果把一個夾子和一塊手帕看成一組，也像這樣圈起來后，結果會怎 樣？

生：多一個夾子

師：為什么會多一個夾子呢？

夾子是排在兩端的物體，所以比中間的手帕多一個

師：再看看木樁籬笆圖，把一根木樁和一塊手帕一組一組圈起來后會出現什么結果？

生：多一根木樁

師：為什么會多一塊木樁呢？

生：兩端相同，排在兩端的物體比中間多一個，木樁是排在兩端的，所以就多了一根

師： 是不是一一間隔排列的物體，兩端相同時，排在兩端的物體一定比中間間隔物體多1個 呢？（大部分學生有些遲疑，不敢確定）咱們再來驗證一下

請小朋友們任意畫兩種圖形，一一間隔排列，兩端相同。畫好后，數一數兩種圖形的個數，看看有什么關系？

收集兩份優秀作業讓學生自己展示并說說有沒有驗證規律

師：其他小朋友畫的也符合這個規律嗎？

生：符合

師：說的真不錯，老師要來考考你們了，你們敢迎接老師的挑戰嗎？

出示：

20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？ 生：19個蘑菇

師：說說你是怎么想的？

把20塊手帕像那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

生：21個夾子

師：說說你是怎么想的？

（過渡）師：你們真愛動腦筋，小兔子看你們學得這么棒，決定教你們玩一個游戲，想玩嗎？

四、游戲，在游戲中發現問題，解決問題。

游戲名稱叫“男生女生來排隊”的游戲（課件：游戲：男生女生來排隊）

老師要找三名男生、三名女生來按照老師的指令排隊，其余同學當小裁判，5秒內完成指令的話就給他們鼓掌。

想上來玩游戲的小朋友趕緊報名哦！指名學生上臺后。

師：準備好了嗎？ 老師開始下指令了

1.第一個指令：男生女生一一間隔，排成一排。

2.第二個指令：男生女生一一間隔，排成一排。每個男生的兩邊必須有一個女生。學生發現了問題

師：要使每個男生的兩邊必須站一個女生可以怎么做？開動你們的小腦筋。

女男女男女男女/ 女男女男女

生：下去一個男生

師：哪個男生離開隊列，男生的兩邊就都有了女生了。

生：某某

師：如果這個同學上位的話，隊列的兩端站的是（女生），女生的人數比男生人數多一個。

師：除了讓這個男生上位，有沒有其他的辦法使男生的兩邊都有女生。拿出寶盒

師：大家還記得剛開始玩的寶盒嗎？這是什么和什么一一間隔排列？ 出示題目：

1、如果把正方形和圓形一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓形需要有幾個？

學生操作，教師巡視指導，指生板演。

1、交流：你是怎樣擺的？圓形擺了幾個？

3、有序交流學生的擺法和結果，看看每種擺法的圓形各有幾個，并讓學生說說理由。

提問：為什么會有圓形和正方形個數相等，也是10個這個結果呢？

（兩端不同，一一對應正好都能對上，沒有多余的）

追問：那一一間隔排列的正方形和圓形，他們的個數可能有什么關系？你又發現了什么？

4、小結：如果兩端相同，圓形和正方形相差1個，所以圓形可能是9個，也可能是11個。如果兩端不同，圓形和正方形個數相等。（板書：兩端不同，兩種物體個數相等）

5、拓展規律一：

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有10個，圓形最少有幾個？最多呢？ 學生操作 師板書：

（1）兩端擺正方形：圓形有9個（2）兩端擺圓形：圓形有11個

（3）兩端不同：圓形有10個，和正方形相等 小結：圓形和正方形的關系：個數相差1或個數相等

7、圖片欣賞（課件）

一一間隔排列的規律在我們生活中有很多運用，我們來欣賞一些圖片。

四、全課總結：

今天這節課我們一直在找規律，而且找的是一一間隔排列物體的規律，說說你們在這節課有什么收獲？

兩種物體間隔排列，兩端物體相同時個數相差1，兩端不同時個數相等

五、課外實踐，應用規律

課后，請同學們運用今天所學到的本領設計一個一一間隔排列的美麗圖案。可以獨立設計，也可以和家長，同學合作設計，老師期待著你們精彩的表現。

第五篇：間隔排列教案

“間隔排列”教學設計

教學內容：間隔排列（教材78-79頁）教學目標：

1、使學生經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規律。

2、使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發現規律的基本方法，初步培養分析、比較、綜合和歸納的能力。

3、使學生在發現規律的過程中，感受數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察周圍事物，從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學重、難點：探索間隔排列的兩種物體個數之間的關系 教學準備：課件 教學過程：

一、初探規律，導入新課

師：上課之前我們玩個猜一猜游戲，黃老師姓什么？

師：我們班的孩子耳朵靈，接下來考眼力，猜一猜括號里應該填什么？

出示課件第一頁：

師：同學們這么快就猜出來，因為它們的排列都有一個共同的規律是什么？

（揭示課題：間隔排列）

二、操作交流，探索規律

1、探索位置規律

師：現在讓我們一起到小兔樂園去看看吧。

問：下圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

2、探索數量規律

師：現在讓我們來比較每排兩種物體的數量，看看有什么發現。師：請同學們打開書本第78頁，把這張表格填一填。匯報交流，教師板書：相差1個

師：為什么每排兩種物體的數量都相差1呢？誰來說說他是怎么想的。

師：咦，是不是這樣的呢？帶著你們的猜測，一起圈一圈。師： 把一只小兔和一個蘑菇看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？再把一根木樁和一塊籬笆、一個夾子和一塊手帕也分別看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？

師：讓我們一起來圈圈吧。……

師：通過圈一圈你現在你能說一說為什么每排兩種物體的數量相差一個？

隨機引導學生發現：一一對應

小結：每組間隔排列中的兩種物體在一一對應之后，最后都剩下了孤零零的一個，所以就多出了一個，誰多出來了，誰的數量就多一個。

四、運用規律，解決問題

師：同學們真了不起，下面我們就帶著今天發現的新秘密來解決問題。

1.20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2.把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

五、動手操作，拓展規律

師：剛才我們認識了這么多一一對應間隔排列的物體，想不想當回設計師，自己動手設計幾組呢？挺清楚要求。拿出你們抽屜中的卡片，在第一組方塊上畫上○，要求○與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最少有幾個？

師：在第二組也畫上○，還是要求與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最多有幾個？

師：還是要求與○一個隔一個地排成一行，還能怎么排？在余下的組里試一試。

隨機板書：個數相等

六、游戲活動，拓展延伸

1、游戲活動

師：剛才……這幾位同學表現非常棒，我要請他們來玩一個游戲，請他們上臺。（五個男生）

師：老師要請幾位女生上臺和這些男生組成一一間隔排列，如果要使男生的人數最多，應請幾個女生？

師：加大難度，如果要使男生的人數最少，應請幾個女生？ 師：還是這些同學，還是間隔排列，還可以怎樣排列？

2、圖片欣賞

師：在我們的生活中就有許多間隔排列的現象，大家一起來欣賞一下。

（課件呈現例圖，讓學生發現間隔排列，認識數學與生活的聯系。）師：你還能舉出那些間隔排列的例子？

七、回顧反思，小結提升

師：回顧探索和發現規律的過程，談談你的體會。

板書設計：

間隔排列

相差1個 一一對應

個數相等

教學反思