第一篇：2018年中考數(shù)學(xué)習(xí)題專題4.1幾何圖形初步(含解析)

專題4.1 幾何圖形初步

一、單選題

1．【湖南省長沙市2018年中考數(shù)學(xué)試題】將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

A． 【答案】D B． C． D．

點睛：本題考查立體圖形的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)面動成體以及圓臺的特點解答．

2．【河北省2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）

A． 北偏東30° B． 北偏東80° C． 北偏西30° D． 北偏西50° 【答案】A 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案． 【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向為北偏東30°，故選A．

【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．

3．【江蘇省徐州巿2018年中考數(shù)學(xué)試卷】下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）

A． 【答案】B B． C． D．

【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.4．【浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A． 【答案】D B． C． D．

【解析】從左邊看是一個正方形，正方形的左上角是一個小正方形，故選C．

5．【湖南省懷化市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）

A． 30° B． 60° C． 45° D． 120° 【答案】B

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．

6．【吉林省長春市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E．若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）

A． 44° B． 40° C． 39° D． 38° 【答案】C 【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可． 【詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．

【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．

7．【湖南省郴州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）

A． ∠2=∠4 B． ∠1+∠4=180° C． ∠5=∠4 D． ∠1=∠3 【答案】D

【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．

8．【湖北省荊門市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A． 80° B． 70° C． 85° D． 75° 【答案】A 【解析】【分析】如圖，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠5的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補角的定義進行求解即可得.【詳解】如圖，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，結(jié)合圖形靈活運用相關(guān)的知識解決問題是關(guān)鍵.9．【湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）

A． 20° B． 60° C． 70° D． 160° 【答案】D

【點睛】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10．【江蘇省淮安市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）

A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 【答案】C 【解析】分析：求出∠3即可解決問題； 詳解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故選：C．

點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

11．【臺灣省2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下：

（甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求；

（乙）作過B點且與AB垂直的直線l，作過C點且與AC垂直的直線，交l于P點，則P即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（）

A． 兩人皆正確 B． 兩人皆錯誤 C． 甲正確，乙錯誤 D． 甲錯誤，乙正確 【答案】D 【解析】分析：甲：根據(jù)作圖可得AC=AP，利用等邊對等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定義可知：∠BPC+∠APC=180°，根據(jù)等量代換可作判斷； 乙：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得：∠BPC+∠A=180°． 詳解：甲：如圖1，乙：如圖2，∵AB⊥PB，AC⊥PC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BPC+∠A=180°，∴乙正確，故選：D．

點睛：本題考查了垂線的定義、四邊形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．

12．【湖北省恩施州2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）

A． 125° B． 135° C． 145° D． 155° 【答案】A 【解析】分析：如圖求出∠5即可解決問題． 詳解：

點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．

13．【山東省聊城市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，直線點，若，則的度數(shù)是（），點是直線

上一點，點是直線

外一

A． B． C． D．

【答案】C

詳解: 延長FE交DC于點N，∵直線AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°． 故選：C.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14．【山東省菏澤市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，直線上，若，則的度數(shù)是（），等腰直角三角形的兩個頂點分別落在直線、A． B． C．

D．

【答案】C 【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行計算即可.詳解：

即

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：

故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵.15．【湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，直線（），若，則的度數(shù)為 A． B． C．

D．

【答案】C

點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

16．【湖北省隨州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（）

A． 25° B． 35° C． 45° D． 65° 【答案】A

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵． 17．【湖北省襄陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，把一塊三角板的直角頂點放在一直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）

A． 55° B． 50° C． 45° D． 40° 【答案】D 【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)即可解決問題.【詳解】如圖，∵AB//CD，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°-90°=90°，∴∠2=90°-∠3=40°，故選D．

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題． 18．【新疆自治區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）

A． 85° B． 75° C． 60° D． 30° 【答案】B

點睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D．

二、填空題

19．【黑龍江省大慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】已知圓柱的底面積為60cm，高為4cm，則這個圓柱體積為

3_____cm． 【答案】240 【解析】【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積×高，即可求出結(jié)論． 【詳解】V=S?h =60×4 =240（cm），故答案為：240．

【點睛】本題考查了圓柱體的體積，熟練掌握圓柱體的體積公式是解題的關(guān)鍵.20．【云南省昆明市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_____． 3

【答案】150°42′

點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關(guān)鍵．

21．【貴州省（黔東南，黔南，黔西南）2018年中考數(shù)學(xué)試題】∠α=35°，則∠α的補角為_____度． 【答案】145 【解析】分析：根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可． 詳解：180°﹣35°=145°，則∠α的補角為145°，故答案為：145．

點睛：本題考查的是補角，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．

22．【湖南省湘西州2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．

【答案】60°

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 23．【山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題】如圖，直線a∥b，若∠1=140°，則∠2=__________°．

【答案】40 【解析】分析：由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得出∠1+∠2=180°，根據(jù)∠1的度數(shù)可得答案． 詳解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=40°，故答案為：40．

點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補．

24．【2018年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________．（任意添加一個符合題意的條件即可）

【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE

點睛：本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

三、解答題

25．【湖北省宜昌市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

【答案】(1)65°；(2)25°． 【解析】

分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；

（2）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．

點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

第二篇：4.1幾何圖形教案第一課時

4.1 幾何圖形

4．1.1 立體圖形與平面圖形(第一課時)

整體設(shè)計

重點難點

教學(xué)重點：通過具體情境認識一些基本的幾何體；能用自己的語言描述幾何體的特征． 教學(xué)難點：觀察身邊的事物，用數(shù)學(xué)的眼光來評價它們；借助所了解的圖形，歸納出幾何體的分類．

教學(xué)目標

1．觀察生活中的大量實物，認識基本的幾何體．

2．通過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體的聯(lián)系和區(qū)別． 教材處理

本節(jié)課的主要內(nèi)容是感受豐富多彩的圖形世界，并在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球等．

教學(xué)方法

根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從觀察實物開始，通過觀察、操作、想象、推理、交流等大量的數(shù)學(xué)活動，形成自己對空間與圖形的認識．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 設(shè)計說明

通過實物和具體模型了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面等概念，能識別一些基本幾何圖形；初步了解立體圖形和平面圖形的概念．

1．讓學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等，并展示實物教具和模型，讓學(xué)生回憶這些幾何圖形的形狀．

2．請學(xué)生自己畫一些立體實物(比如杯子等)． 教學(xué)說明

組織學(xué)生觀察校園里哪些物體與我們學(xué)習(xí)過的幾何圖形形狀類似，然后鼓勵學(xué)生將自己觀察到的結(jié)果說出來(例如，學(xué)校里的垃圾桶是圓柱體，花池是六棱柱)．由此讓學(xué)生感覺到，正是這些基本圖形構(gòu)成了我們生活的空間，從而引出課題——立體圖形與平面圖形(板書)．

二、探索新知，解決問題 設(shè)計說明

本環(huán)節(jié)分三個板塊，目的是重視學(xué)生的動手操作和參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識圖形，發(fā)展空間觀念．

認一認：

1．利用課件展示一些建筑物照片(如埃及金字塔、桂林香江飯店、英國白金漢宮等)，讓學(xué)生觀察每幅圖，找到與自己熟悉的幾何體形狀類似的物體(讓學(xué)生上臺說明，看誰找得最多最準，讓學(xué)生說說哪些建筑物好看，以培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、大膽發(fā)言的良好習(xí)慣)．

2．展示課本114頁各圖(課件)，讓學(xué)生仔細觀察，并回答又有哪些與熟悉的幾何體形狀類似的物體．

3．展示課本115頁圖，讓學(xué)生認真觀察，然后分小組討論，并回答下列問題：(1)圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？(2)圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？(3)請找出圖中與筆筒形狀類似的物體． 議一議：

1．課件展示正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱臺、球的幾何透視圖，讓學(xué)生用自己的語言描述這些圖形的特征．

2．課件展示棱柱和圓柱，分組討論這兩種幾何體具有哪些相同點和不同點，在分組討論交流中形成對棱柱比較全面的認識．

賽一賽： 找出生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐和球．

分組比賽，看哪一組舉的例子多．如機器零件的六角螺母的形狀類似于棱柱，圓桶形茶葉盒的形狀類似于圓柱，有些冰淇淋的形狀類似于圓錐，籃球、足球的形狀類似于球，臺燈的燈罩的形狀類似于圓臺．

教學(xué)說明

教學(xué)中注意利用生活環(huán)境和其他物體的幾何模型、教具，適當(dāng)借助于現(xiàn)代信息技術(shù)與本章知識密切相關(guān)的影像素材等，讓學(xué)生通過認真觀察、想象、思考，加強對圖形的直觀認識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好的掌握知識．

三、典型例題，鞏固新知

1．將下列幾何體分類(見課本115頁思考圖4.14)，并說明理由．(學(xué)生上臺動手將這幾種幾何體分類，讓學(xué)生試著說明歸類的理由．無論學(xué)生說什么教師都應(yīng)用鼓勵的目光讓學(xué)生說出自己的答案)2．你喜歡什么樣的幾何圖形？為什么？如果你是一位小動物的房屋建筑師，你將建造一個什么形狀的建筑物給你所喜歡的小動物居住？請把所設(shè)計的建筑物的設(shè)計草圖畫出來，并給小屋起個好聽的名字，再用一句話來說說你們的設(shè)計(分小組交流)．

教學(xué)說明

從學(xué)生喜愛動物的特點出發(fā)，不僅能讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且讓學(xué)生懂得關(guān)愛，增強環(huán)保意識，同時也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的表達能力及創(chuàng)新能力．

四、總結(jié)反思，情意發(fā)展

本節(jié)課學(xué)到了什么？認識了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)你的周圍都存在著數(shù)學(xué)嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)出：現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們也學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點來認識生活，體會生活中的幾何美，并通過學(xué)生對“美”的理解，簡單地區(qū)別不同的幾何體．

五、布置作業(yè)

1．動手做一個你認為在生活中比較實用的幾何體．

2．做一個邊長為10 cm的正方體，做好后請保留．(在后面的學(xué)習(xí)中要用到)

評價與反思

在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視讓學(xué)生多從事一些動手操作、觀察、想象等學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生提供一些現(xiàn)實的、有意義的并有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，開展數(shù)學(xué)交流活動，引導(dǎo)他們在做數(shù)學(xué)的活動中獲得立體圖形與平面圖形的知識和技能，豐富學(xué)生進行形象思維的材料．

第三篇：《幾何圖形初步》單元教學(xué)計劃

《幾何圖形初步》單元計劃

本章教材分析：

本章是從我們熟悉的生活中的物體開始，主要介紹了多姿多彩以及最基本的圖形----點、線、角等，并在自主探究的過程中結(jié)合豐富的實例，探索兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì)，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較和補角、余角等內(nèi)容，本章出現(xiàn)的最基本的幾何概念是使我們認識復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，由實物形狀抽象出幾何圖形，或由幾何圖形想出實物形狀，進行立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)我們的空間想象能力和抽象的思維能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1、幾何圖形；

2、直線、射線、線段、3、角 教學(xué)目標： 知識與技能：

認識常見的幾何圖形，并能用自己的語言描述常見幾何圖形的特征。過程與方法：

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象幾何圖形的過程，通過對比，概括出幾何研究的對象

2．在實物與幾何圖形之間建立對應(yīng)關(guān)系，在復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平面圖形的基礎(chǔ)上，建立幾何圖形的概念，發(fā)展空間觀念情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。情感態(tài)度價值觀：

體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：

通過觀察，討論，思考和實踐等活動，讓學(xué)生會辨識幾何體。教學(xué)難點：

從具體實物中抽象出幾何體的概念 教具學(xué)具：

實物模型等 教學(xué)方法

自主探究、實物展示 課時安排：

4.1 幾何圖形------約4課時 4.2直線、射線、線段------------------------------約3課時 4.3角-------------約5課時 4.4課題學(xué)習(xí)-------約2課時 小結(jié)---------------約2課時

第四篇：2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第14講幾何圖形初步

2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第14講平面幾何圖形初步

【知識鞏固】

一、直線、射線、線段和角

（一）幾何圖形：

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

2、立體

圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

7、⑴幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點；

⑵點無大小，線、面有曲直； ⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的； ⑷點動成線，線動成面，面動成體； ⑸點：是組成幾何圖形的基本元素。

（二）直線、射線、線段：

1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。

2、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。

4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。

5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

6、直線的表示方法：

7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如上圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a． 注意：射線有一個端點，向一方無限延伸．

8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段．如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a． 注意：線段有兩個端點．

（三）角：

1.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB．

2、角有以下的表示方法：

① 用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間．如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA． ② 用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點．如上圖的角可記作∠O．當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示． ③ 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點

處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．如圖的兩個角，分別記作∠?、∠1

2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做 這個角的平分線。

4、如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角；

如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

5、同角（等角）的補角相等；同角（等角）的余角相等。

6、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。

二、相交線

1、相交線中的角

兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。臨補角互補，對頂角相等。

直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角

1?叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。

2、垂線

兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

三、平行線

1、平行線的概念

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。

同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。

2、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

3、平行線的判定

平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

4、平行線的性質(zhì)

（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

四、命題、定理、證明

1、命題的概念

判斷一件事情的語句，叫做命題。

2、命題的分類：按正確、錯誤與否分為：真命題和假命題 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。

3、公理

人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

5、證明

判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。【典例解析】 典例

一、幾何圖形

（2016·浙江省紹興市·4分）如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（A． B． C． D．

【考點】幾何體的展開圖．）【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．

【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤； B、能折成正方體，故B正確；

C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤． 故選：B． 【變式訓(xùn)練】

4分）如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）（2016·浙江省紹興市·

A． B． C． D．

【考點】幾何體的展開圖．

【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案.【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤； B、能折成正方體，故B正確；

C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤． 故選：B．

典例

二、直線、射線和線段

（2016?金華）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（）

A．點C B．點D或點E C．線段DE（異于端點）上一點 D．線段CD（異于端點）上一點 【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．

【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通過測量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射門的點越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點）上一點，故選C．

【點評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置． 【變式訓(xùn)練】

（2016?臺灣）如圖

（一），=1：3，：

為一條拉直的細線，A、B兩點在折向，使得

上，且重迭在： =3：5．若先固定B點，將上，如圖

（二），再從圖

（二）的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比為何？（）

A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5 【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度，從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長，根據(jù)題意可以求出折疊后，再剪開各線段的長度，從而可以求得三段細線由小到大的長度比，本題得以解決． 【解答】解：設(shè)OP的長度為8a，∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，∴OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又∵先固定B點，將OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如圖

（二），再從圖

（二）的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細線分成三段，∴這三段從小到大的長度分別是：2a、2a、4a，∴此三段細線由小到大的長度比為：2a：2a：4a=1：1：2，故選B．

【點評】本題考查比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出各線段的長度． 典例

三、角

（2017廣東）已知∠A=70°，則∠A的補角為（）A．110° B．70° C．30° D．20°

【考點】IL：余角和補角．

【分析】由∠A的度數(shù)求出其補角即可． 【解答】解：∵∠A=70°，∴∠A的補角為110°，故選A 【變式訓(xùn)練】

（2017廣西河池）如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=60°，則∠AOC的大小是（）

A．60° B．90° C．120° 【考點】IF：角的概念．

D．150°

【分析】根據(jù)點O在直線AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度數(shù)． 【解答】解：∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，故選：C． 典例

四、相交線

（2016·福建龍巖·4分）下列命題是假命題的是（）A．若|a|=|b|，則a=b B．兩直線平行，同位角相等 C．對頂角相等

D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數(shù)根 【考點】命題與定理．

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

【解答】解：A、若|a|=|b|，則a﹣b=0或a+b=0，故A錯誤； B、兩直線平行，同位角相等，故B正確； C、對頂角相等，故C正確；

D、若b﹣4ac＞0，則方程ax+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數(shù)根，故D正確； 故選：A． 【變式訓(xùn)練】

（2016?賀州）如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）

22A．70° B．100° C．110° D．120°

【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°﹣60°=120°． ∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°． 故選D．

【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等． 典例

五、平行線

（2017畢節(jié)）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=70°，則∠AED=（）

A．55° B．125° C．135°

D．140°

【考點】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB，根據(jù)角平分線求出∠EAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED即可．

【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°． 故選：B． 【變式訓(xùn)練】

(2017湖南懷化)如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）

A．130° B．50° C．40° D．150°

【考點】JA：平行線的性質(zhì)． 【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3=50°，再利用對頂角的定義得出即可． 【解答】解：如圖：∵直線a∥直線b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°． 故選：B．

典例

六、命題、定理、證明

（2017廣西百色）下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有 ②（填序號）【考點】O1：命題與定理．

【分析】要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．

【解答】解：①對頂角相等是真命題； ②同旁內(nèi)角互補是假命題；

③全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題； ④兩直線平行，同位角相等是真命題； 故假命題有②，故答案為：②． 【變式訓(xùn)練】

（2017呼和浩特）下面三個命題： ①若是方程組

2的解，則a+b=1或a+b=0；

2②函數(shù)y=﹣2x+4x+1通過配方可化為y=﹣2（x﹣1）+3； ③最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為 ②③ ． 【考點】O1：命題與定理．

【分析】①根據(jù)方程組的解的定義，把

代入，即可判斷；

②利用配方法把函數(shù)y=﹣2x2+4x+1化為頂點式，即可判斷； ③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及銳角三角形的定義即可判斷． 【解答】解：①把

代入，得，如果a=2，那么b=1，a+b=3； 如果a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9． 故命題①是假命題；

②y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命題②是真命題；

③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是銳角三角形，故命題③是真命題． 所以正確命題的序號為②③． 故答案為②③．

典例

七、平行相交的綜合應(yīng)用

（2017呼和浩特）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=48°，則∠AED為 114 °．

【考點】JA：平行線的性質(zhì)；IJ：角平分線的定義．

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案為：114． 【變式訓(xùn)練】

（2017湖北荊州）一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）

A．40° B．45° C．50° D．10° 【考點】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小． 【解答】解：由圖可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣50°=10°，故選：D． 【能力檢測】

1.（2017貴州安順）如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

【考點】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)互余計算出∠3=90°﹣40°=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．

【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°﹣50°=130°． 故選：D．

2.（2016?荊州）如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)是（）

A．55° B．65° C．75° D．85°

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠F=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2=∠AFD=65°，故選B．

【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

3.（2017四川南充）如圖，直線a∥b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）

A．30° B．32° C．42° D．58° 【考點】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出∠3，進而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行線的性質(zhì)即可； 【解答】解：如圖，過點A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故選B．

4.（2016?陜西）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（）

A．65° B．115° C．125° D．130°

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故選B．

【點評】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補． 5.（2017日照）如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠1=60°，則∠2等于（）

A．120° B．30° C．40° D．60°

【考點】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵∠AEF=∠1=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEF=60°，故選D．

6.（2017內(nèi)江）如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α的余角等于（）

A．19° B．38° C．42° D．52°

【考點】JA：平行線的性質(zhì)；IL：余角和補角．

【分析】過C作CD∥直線m，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DCA=∠FAC=38°，∠α=∠DCB，求出即可．

【解答】解：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°． 故選D．

7.（2016·山東省濱州市·3分）如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【考點】平行線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對照四個選項即可得出結(jié)論． 【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（兩直線平行，同位角相等）； B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）； C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（兩直線平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（對頂角），∴∠CNH=∠BPG（等量代換）； D、∠DNG與∠AME沒有關(guān)系，無法判定其相等． 故選D．

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合平行線的性質(zhì)來對照四個選擇．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角是關(guān)鍵．

8.（2016海南3分）如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A．30° B．45° C．60° D．75° 【考點】矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【分析】首先過點D作DE∥a，由∠1=60°，可求得∠3的度數(shù)，易得∠ADC=∠2+∠3，繼而求得答案．

【解答】解：過點D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°． 故選C．

【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

第五篇：4.1 幾何圖形 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

1.1 知識與技能：

①經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，?能從現(xiàn)實物體中抽象得出立體圖形； ②能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，?探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系；

③通過繪制立體圖形三視圖以及正方體展開圖，培養(yǎng)空間想象能力。1.2 過程與方法：

①用數(shù)學(xué)眼光認識世界，認識學(xué)習(xí)幾何知識的重要意義和應(yīng)用價值。

②注意圖形與幾何圖形和實際生活的聯(lián)系，并把有關(guān)知識應(yīng)用于生活和學(xué)習(xí)中。1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：

①感受數(shù)學(xué)世界的奇妙，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

②通過與他人的交流，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作的交流意識。2.教學(xué)重點/難點

2.1 教學(xué)重點

①識別一些基本幾何體。②從不同的角度觀察幾何體。2.2 教學(xué)難點

①了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念。②了解從物體外形抽象幾何體的方法。

3.教學(xué)用具 4.標簽

教學(xué)過程 問題引入

我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

【教師說明】如長方體、長方形、正方形、線段、點都是幾何圖形。鞏固練習(xí)

你能把下列幾何圖形分成兩類嗎?并要說出理由。

【教師說明】我們把幾何圖形分類 問題引入

問題一：有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，這些圖形是立體圖形。

【教師說明】我們可以把學(xué)過的立體圖形進行分類： 問題引入

問題二：你知道常見的平面圖形有哪些嗎？請舉例 【教師說明】生活中我們常見的圖形有以下幾種。

交流討論

下面各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置。

圖13 【教師說明】對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。從三個不同的方向看幾何圖，叫做立體圖形的三視圖。

6鞏固練習(xí)

練習(xí)1： 畫出長方體的三視圖。

練習(xí)2：畫出圓柱體的三視圖。

練習(xí)3：畫出四棱錐的三視圖。

練習(xí)4：畫出圓錐的三視圖。

練習(xí)5：畫出下面幾何圖的三視圖。

7交流討論

正方體的展開圖有幾種？

【教師說明】1.中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種，如下圖所示。

2.中間三連方，一側(cè)有一個，另一側(cè)有兩個，共三種，如下圖所示。

3.中間二連方，兩側(cè)各兩個，兩行只能有1個正方形相連，只有一種，如下圖所示。

4.兩側(cè)各三個，兩行只能有1個正方形相連，只有一種，如下圖所示。

課堂小結(jié) 1.立體圖形 如長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等 2.平面圖形 如長方形、正方形、三角形、圓、五邊形、六邊形等 3.幾何圖形的三視圖 從正面看、從左面看、從上面看

課后習(xí)題

1.利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？

2.將下圖折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)字之和最大的是幾？

還原可知： 1對應(yīng)5 2對應(yīng)4 3對應(yīng)6 所以，數(shù)字之和最大為9 板書

第四章 幾何圖形初步 4.1 幾何圖形

4.1.1 立體圖形與平面圖形

1.立體圖形 如長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等 2.平面圖形 如長方形、正方形、三角形、圓、五邊形、六邊形等 3.幾何圖形的三視圖 從正面看、從左面看、從上面看 布置作業(yè)：習(xí)題4.1第1、2、3、4、8、9題（提示：板書可以適當(dāng)增加幾何圖形）