第一篇：發散性思維論文：初探發散性思維在高中數學創新題中的應用

發散性思維論文：初探發散性思維在高中數學創新題中的應

用

[摘要]通過2011年廣州一模中的一道創新題的一題多解、一題多變的教學探討 ,以培養學生思維的靈活性、發散性及探究問題的精神，激發學生學習高中數學的興趣。

[關鍵詞]發散性思維 創新 一題多解，一題多變 學習興趣 探索精神

何謂發散思維？發散思維又稱求異思維、擴散思維、輻射思維，它是一種從不同角度、不同途徑、不同方法去觀察、思考、想象，追求多樣化解題的創造性思維形式，其顯著特點在于流暢性、變通性、獨特性，即思考問題是應注意多途徑、多方案解決問題，能夠舉一反三，觸類旁通。愛因斯坦說過：“從新的角度去思考同一個問題，需要有創造性的想象力。”而從不同角度去探索同一個問題，就體現了發散性思維能力。因此，在高中數學教學中，正確培養學生的發散思維能力，對造就創新人才顯得尤為重要。

加大對創新思維和探索能力的考查是新課改的要求。在近幾年的高考試題中，創新題屢見不鮮，考察力度有增無減，是高考命題的熱點。筆者從2011年廣州一模的第13題切入，淺談發散性思維在創新題中的應用。

一、通過一題多解的教學，培養學生的發散思維 一題多解往往能激發學生濃厚的學習興趣，調動學生學習思維積極性，因此，教師應重視并提供一題多解的問題，這樣才能有利于發散性思維能力的培養。

這是一道新背景新定義型的帶有設計構造型的創新題。所謂數學創新題是指考生沒有見過的、沒有現成的方法或解題模式可套用、設計新穎別致的試題，這樣的試題能充分考查考生的創新意識和探究能力，為考生提供一個獨特的視角，要求考生對已經掌握的數學知識、數學方法進行推廣和拓展，對未來的數學領域通過探索得到新的結果。常見的創新能力型問題有四種情況：①新背景與新定義型；②類比發現、拓展推廣型；③知識交匯點新、設計形式新的問題；④設計構造型。而創新題的解題策略常有：

①新背景與新定義型──準確理解，把握“規則”； ②類比發現、拓展推廣型──把握兩類對象的類似特征或推廣方向；

③知識交匯點新、設計形式新的問題──橫向聯系、旁推側引、正反結合；

④設計構造型──確定構思方向，初步設計構造，驗證是否符合要求，試驗修正。

面對這樣一道新背景新定義型的帶有設計構造型的創新題，我們只需準確理解，把握“規則”或確定構思方向，設計構造就行。這道題可以使用兩種方法：賦值法和構造法。

通過此例可見，教師在平時的教學中，不但要教會學生常規解題的方法，還要向學生提供一題多解的問題，一題多解不僅能復習較多的知識，激發學生學習數學的興趣，而且能培養學生的從多角度地分析問題、總結一般的解題方法，避免題海戰，減輕學生負擔，更能活躍學生的數學思維，充分挖掘問題的本質，使學生的發散性思維能力得到提高。

二、通過一題多變的教學，培養學生的發散性思維 一題多變的教學，往往可以使學生在思考問題是時隨機應變，觸類旁通，產生奇思妙想的效果。因此，在教學中，可通過一題多變的訓練來提高學生思維的靈活性。而上例用構造法是構造指數函數來解決問題，能否構造其它函數來解決相關的問題呢？

通過此例可知，從一道題出發，通過逆向思維、探究新知、改變條件、引申結論、變化角度等手段，使一道題變成一類題，通過一題多變的教學，可以提高學生的解題的靈活性，提高學生學習數學的興趣。因此，教師在平時的教學中，不要一味的為例題而講，而應充分的挖掘例題的內在本質，通過變條件，變結論，變圖形，變題型等等，使學生在一題多變中學會思考，在復雜問題中學會隨機應變，從而使學生的發散性思維能力得到培養。

通過一題多變，拓展了思維空間，培養了學生的創造性思維，可使一些基礎較差的學生也感到數學并非枯燥無味，讓更多的學生在參與一題多解、一題多變的教學活動中獲得學習的成就感，從而對數學這門學科產生更加濃厚的學習興趣。由此可見，在高中數學教學中，發展創造性思維是能力培養的核心，教師要善于引導學生變換題型，靈活運用啟發式，讓學生善于提出問題和發現問題，以激發學生積極思維和求知興趣，達到舉一反

三、觸類旁通的效果，從而培養學生思維的靈活性和創造性。

總之，培養學生的發散性思維能力的途徑還有好多，如開放性問題的教學，觀察、聯想問題的教學，歸納、類比問題的教學，等等。由于發散性思維能力是創造人才必備的基本思維，因此，培養發散性思維能力成為教師當前的一個重要課題，它是艱巨的長期的復雜工程，需要廣大教育工作者不斷實踐和探索。

參考文獻：

[1]陳倫輝，曾群風.2011年高考連線（廣東專版）.廣州出版社，2011.[2]2011年廣州市普通高中畢業班綜合測試

（一）.[3]楊麗.創新力開發與創新案例.羊城出版社，2010.

第二篇：淺談新派作文之發散性思維

淺談新派作文之發散性思維

摘要：近年來，新派作文被引進各國中小學作文教學，成為教師在作文教學過程中培養學生創造能力的一種有效方法。新派作文重在培養學生的發散性思維，形象的圖畫，醒目的文字，既使學生好奇，又使學生對這一術語有了初步的形象感知。關鍵詞：發散思維 思維導圖

正文：發散思維非常適用于作文教學，尤其是在啟迪習作思路的時候。教師可以創設話題情境，在一段時間內讓學生的大腦毫無拘束地就某一個主題進行密集的想象和思考。例如《我是小學生》教學片段，兒童圍繞著“我是一名小學生”這個感興趣的話題，進行快速構思，各種奇特的意念不斷涌現，且沒有一個孩子是重復的。教師在一旁不做任何解釋和提示，而是面帶微笑地看著學生。這種腦力活動最有價值的地方在于能夠激發學生持續不斷的創造意念，鼓勵兒童大膽地將個人的意見和想法清楚明確地表述出來。這種智力激勵方法，尤其是在寫作思路指導的時候，往往起著事半功倍的奇效。

發散思維實施起來看似很簡單，只要提供一個學生感興趣的話題，就可以讓學生進行大膽想象，但如果不注意適當引導，很容易使得發散思維流于形式或效果打折。那么創意作文課上，我認為想象沒有錯。我們要告訴學生，在新派作文的課堂上，任何人的發言，都是無錯的，哪怕覺得很荒謬，也不要輕易評論對錯。而且人在安全寬松的心理氛圍中，更容易產生奇思妙想。教師要鼓勵學生異想天開，告訴他們不要笑話狂妄的想象，很多時候，最狂妄的想象，往往是最有創意的，最受歡迎的。出格的想象，是為了引出更妙的想象。

發散思維是鼓勵參與者任意想象、自由暢談，提出的想法越多越好，我們可以重數量不重質量，教師要引導孩子們先獨立進行思考，開始時，在紙片上用盡可能多的詞語記下一閃念的靈感，哪怕用一些簡單的符號都可以。不需擔心書寫潦草，不要擔心語法錯誤。當許多靈感陸續被激發出來，從而培養其求異思維能力。

借助思維導圖，讓孩子們隨時記錄自己的靈感。運用思維導圖，可以幫助學生快速厘清思路。思維導圖，呈放射狀，圖文并茂，文字顏色多樣，重點突出，有清晰的層次，使得各個主題之間的關系一覽無余。譬如，讓學生創意未來的教室，學生的創意是零散的，無序的。教師先讓學生將各自的創意，寫在便利貼上。然后，讓學生把各自的創意，貼到相應的思維導圖區。這樣，創意就被條理化了。

第三篇：發散思維學案（本站推薦）

心理健康教育課程教案---發散思維訓練

學習目標： 1.了解思維定勢和發散思維有關的基本知識；

2.培養主動運用發散思維解決問題的意識；

3.進行發散思維和創新訓練。學習過程：

一、閱讀第一個故事，請問

1.兩個吵架的人與這位公安局長是什么關系？____________ 2.很多同學猜不出來的原因是什么？__________

二、知識小課堂

1.思維定勢：就是習慣于用__________思維方式來看待和解決問題。思維定勢容易使我們產生思想上的呆板、千篇一律的解題____________。

鯊魚和大象的現象告訴我們，思維定勢可以_________動物的思維，使他們被一個很小的問題困住了。人也是一樣。

2、思維定勢可以幫助同學們更快地解決______________的題目，但也容易使我們產生思維的___________, 埋沒我們的_________________.3、思維定勢主要有___________型思維定勢、___________型思維定勢和___________型思維定勢。

三、思維小測試

1.什么照片看不出照的是誰？

_________ 2.為什么有家醫院從不給人看病？

_________ 3.三國演義中誰走的最快？_________

4.什么地方的路最窄？_________ 5.一橫二撇三豎四點，猜一字。_________ 6.你能以最快的方法將水變成冰嗎？_________

四、小組活動：現在我們這里有六個任務，每組選取一個，小組討論來共同完成。（1）.成語接龍：請你們小組的幾個同學用頂真的方式做詞語接龍的游戲，越多越好。注意：1.選擇“四字成語”進行，要求下一個成語的第一個字是上一個成語

的最后一個字。2.頭兩個成語已經給出。3.把你們的答案寫在學案紙上。

心平氣和------和平相處------

（2）.看圖起名字: 名字要包含圖片所畫的所有內容。

1、____________

2、____________

3、____________

4、____________

5、____________

6、____________

（3）.你能做到嗎？

A、5筆把圖上的9個點連起來，而且要是直線；

B、4筆把圖上的9個點連起來，而且要是直線；

C、3筆把圖上的9個點連起來，而且要是直線； D、2筆把圖上的9個點連起來； E、1筆把圖上的9個點連起來；

（4）.回形針的用途：回形針一般用來固定紙張，你還能想到哪些用途？請盡量列出來，越多越好，越新奇越好！

回形針的用途：___________

________________

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（5）.奇怪的等式

給你們小組兩個奇怪的等式，請你們小組的同學發揮創造想象力找到等式成立的可能和事實OK！

4-3 = 5 成立的條件是________________________________________________

+ 4 = 1 成立的條件是________________________________________________

（6）.給故事創作幽默的結尾

A、一個人去看牙醫，當他看到醫生拿來的工具時，被嚇壞了。醫生為了使他安靜下來，給他喝了一點酒，病人感覺好多了，隨之又要了一杯酒喝了下去。這時醫生問他：“這

次有勇氣了吧？”病人在這個時候卻大聲說：……

病人究竟說了什么？請設計結尾______________________________ B、一個老先生在街上行走，看到一個小男孩在按門鈴，但門鈴太高怎么也夠不到。心地善良的老先生停下來對小孩說“我幫你按吧！”于是使勁地按門鈴，整個房子的人都聽到了門鈴聲，小孩這個時候對老先生說：……

小孩對老先生說了什么？請設計結尾______________________________

第四篇：發散性思維在古典詩歌教學中的應用

賀州市平桂區道石學校黃玲

【關鍵詞】發散性思維古典詩歌教學應用

【文獻編碼】doi:10.3969/j．issn．0450-9889(B).2011.03.007 發散性思維也叫擴散式思維、輻射性思維，是指在思維過程中充分發揮人的想象力，突破原有的知識圈，從一點向四面八方想開去，通過知識和觀念的重新組合，找出更新、更多可能的答案或解決的辦法。在全面推進素質教育的今天，要想培養學生的創新意識，就應該重視對學生進行發散思維的訓練和培養。本文以古典詩歌教學為例試做說明。

古典詩歌是一種表現藝術，它重內輕外，以不全為全，以不似為似，以不真為真，強調言近旨遠、意在言外，具體表現為篇幅短小、簡潔凝練。這些特點決定了讀者鑒賞作品文本時必須依據詩歌的語言、意象主動地展開豐富的想象，俯仰古今，通過有限的文字去補充因為語言的高度凝練而在字里行間、意象之間形成的空白，再聯系自己的人生體驗去思考各種可行的新穎獨特的闡釋方法，感受語言形象之外的種種情韻與意味。

一、縱向追想，鉤沉詩歌文化思想

每一個民族，都會有自己的神話傳說、歷史故事，都會有自己的民族文化。在同一民族里，某一形象經過千百年來時間的沉淀，自然而然地就成為了～個具有文化思想的意象。中國古典詩歌創作時很喜歡用典故，以追求在有限的字句里表達更多層次的豐富內容。所以在鑒賞與教學時，可以把思維伸向遠古的歷史，把這些經過歷史沉淀下來的隱藏在詩歌背后的文化鉤沉出來，這就是發散性縱向追想思維。如李賀《雁門太守行》有這么兩句：“半卷紅旗臨易水，霜重鼓寒聲不起。”這是寫戍邊將士突破重圍、輕裝追敵的情景。詩中的“易水”，也不完全是一個地理名稱。因為“易水”這個地方，也有著一個著名的歷史故事：據《戰國策·燕策》記載，荊軻將要赴秦，為燕太子丹行刺秦王，燕太子丹在易水邊上為他餞行。這時高漸離擊筑，荊軻和而歌曰：“風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還！”所以鑒賞教學時，也要引導學生品味“易水”這一詞語的文化內涵，把荊軻刺秦王時“易水送別”這一畫面融合到李賀詩的情境中來，讓學生領悟其更深層次的含義。

二、橫向聯想，探究詩歌思想主題

從橫的方向上，依照其相關部分與特點進行思考即為橫向思維。中國古典詩歌意蘊含蓄，或借景抒情，或托物言志，或舉事宣心，利用事物之間的相似性構思，運用比喻、象征等表現手法創作。因而橫向聯想也是詩歌鑒賞和教學的常用思維。如《詩經·碩鼠》：“碩鼠碩鼠，無食我黍。三歲貫女，莫我肯顧。逝將去女，適彼樂土。樂土樂土，爰得我所。”讀此詩，誰都不會把“老鼠”形象僅就老鼠本身看，總要在這個形象之外去尋求相似性。很顯然，詩人諷刺的是貪官污吏，因為老鼠和貪官在屬性上有相似性。只有這樣理解，才算是探究到了詩歌的思想主題。另外，古典詩歌的意象往往具有象征意義，這種意義在同一民族里，往往是約定俗成的，有穩定性。如“松鶴”象征長壽，“杜鵑”象征悲哀，“烏鴉”象征不祥，“梅蘭竹菊”象征理想人格等等。所以鑒賞時也就不能就字論字，而需要橫向發散解讀。如李白《獨坐敬亭山》有一句：“眾鳥高飛盡，孤云獨去閑．”“鳥”和“云”，照詩字面看，指的是自然界的風物，如果單就這個詞而論，它還另有含義：鳥和云都常用來比喻人自由自在的品性，是隱逸的象征。詩人在獨坐與山的對話中，從山上的自然風物中，領悟到了自由自在的人生意義！

三、局部擴想，豐富詩歌畫面之美

由于篇幅短小的形式特點，古典詩歌用語往往都是以偏概全、以少總多、以小見大。詩中的表象，常常是不完全的：如用“干戈”代指戰爭，用“蛾眉”代指美人，用“扁舟”代指歸隱。因此對古典詩歌的教學，也應該讓思維由局部向全體擴伸，由點到面，點中求全，直到最后生成完整的“象外之象”，“景外之景”。如杜甫詩《月夜》有這么一句，“香霧云鬢濕，清輝玉臂寒”，詩句只寫了人的頭發和手臂，可是誰讀這詩句都不會這么想，也不能這么想。現實生活中，“頭發和手臂”都是人身體的一部分離不開整個身體，讀此詩句，我們會由這局部的“云鬟和玉臂”想出杜甫妻子這個人，此時她也因為思念遠方的丈夫而睡不著，正在月光下徘徊至深夜。義如孟浩然詩《過故人莊》：“開軒面場圃，把酒話桑麻。”這里的“桑麻”，也不能僅是理解為自然植物，其實它是整個家事的象征。這是寫賓主雙方在閑談農事，在極為融洽的場面中，我們可以感受到詩人的歸隱之樂趣，這樣的想象，由點及面，把詩歌的畫面整體擴大了，豐富了畫面之美感。

四、逆向推想，深挖詩歌內在意蘊

反向思維也叫逆向思維，它是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的思維方式。在現實生活中，實和虛、正和反、因和果、古和今、大和小、左和右、問和答等等，總是相輔相成的，是辯證的統一。而在詩歌藝術里，對這些對立的范疇詩人總是只寫一面而隱去另一面，所以對古典詩歌的鑒賞與教學，就可以運用反向思維，引導學生把詩歌沒有寫到的潛在的那一面補充出來，深挖詩歌的意蘊。如杜甫詩《石壕吏》云“聽婦前致詞：三男鄴城戍。一男附書至，二男新戰死。存者且偷生，死者長已矣。室中更無人，唯有乳下孫。有孫母未去，出入無完裙。老嫗力雖衰，請從吏夜歸。急應河陽役，猶得備晨炊。”詩寫了“老嫗”與官吏的三問三答。生活中的對話總是有問有答的，而且是先問后答，一句也省不掉，而此詩巾的三問三答，把官吏的問話全省略了，只有老嫗的答。因而教學時，可以通過逆向思維，沿著詩中的“答話”引導學生推想出被省去的“問話”——吏問：“汝子哪去啦？”嫗答：“三男鄴城戍。”再問：“家還有何人？”義答：“室中更無人。”后吏怒：“反正得有人跟我走！”嫗無奈答：“老嫗力雖衰，請從吏夜歸。”從推想出來的對話巾，更能感知官吏是多么的蠻橫無理，深挖到前文“有吏夜捉人”的“提”字的意蘊。

五、從無中猜想，品味詩歌韻外之致

詩是生活的切片，詩所反映的生活，不是現實生活的全體，只是一部分，目，這一部分也是由全體上切下來的。和生活相比，詩歌缺乏整體性。因此，“欣賞詩歌其實就是尋找被詩歌切割掉的那部分生活，欣賞詩歌的過程，就是在心理上不斷向生活的全體靠攏的過程。”詩歌創作追求的是“文已盡而意有余”（鐘嶸《詩品序》），而詩歌鑒賞則要求找到這“有余”。這需要讀者根據詩歌提供的信息，再聯系自己的人生體驗，進行補充。由于補充這部分生活是詩歌沒有表述出來的，因而這補充其實是讀者的一種猜想，是在揣摩作者的言外意，是一種藝術上的再創造！這個猜想越多越豐富，就越能品味到詩歌的藝術韻味，越能感受到詩歌的藝術魅力。如解讀《詩經·芣苡》時聞一多就曾說過：“合上眼睛，揣摩那是一個夏天，芣苡（車前草）都結子，滿山谷是采芣苡的婦女，滿山谷響著歌聲”（《匡齋尺牘》），清人方玉潤也說過類似的話：“恍聽田家婦女，三三五五，于平原繡野，風和日麗中，群歌互答，余音裊裊，若遠若近，忽斷忽續”（《詩經原始》）。這些都是超出作品文本內容以外的無中生有的猜想，它不僅根據詩歌的描述再現了手采茉苡、口唱山歌的集體勞動的熱烈場景，還補充了人物、節候、風景等詩中所沒有的內容。文學鑒賞最大的樂趣就在此，袁行霈曾說過：“沉浸于一個想象的世界之中，才能充分享受那鑒賞的樂趣。

第五篇：如何培養學生的發散性思維(讀書心得)

如何培養學生的發散性思維

——讀《初中數學解題方法大全》有感

宜賓縣育才中學

何偉

在我看來，讀書是一種幸福，一種樂趣，更是一種享受。

我于兩年前買過這樣一本數學專著《初中數學解題方法大全》，并盡可能抽時間閱讀了全部內容。本書介紹的解題方法、思維方法、解題竅門，符合初中生的思維特點和認識水平，深受同學們喜愛。這些是作者多年的教學中發現、積累、總結的，有的還是第一次系統地向全國初中生作介紹。這些方法與初中數學教材有機結合，巧妙而有趣，易學、好用又好記，有這些思維方法竅門，不僅使解題快捷，而且更能激發同學們不習數學的興趣，提高靈活解題的能力。

本書囊括了初中數學全部的知識點，例題最為典型，每道例題都代表著一個類型、一個知識點，只要把握好例題的思維方法，就能很好地掌握一個或幾個知識點；體例最新，每道例題，解前都有分析，解題后有點評或誤區點撥，且每章后都有配套練習題，旨在提高學生綜合運用知識的能力。

本書內容翔實、知識點密集，實用性強，通過深入淺出、一點即通的講題，既解決了初中學生解題中所遇到的難關，又把讀者引到一個新的思維境界。同學們用它輔助數學學習，可開思維之竅，入解題之門，養成遇到問題抓本質的習慣；而且還可溝通不同知識的內在聯系，有助于提高解題的技能和技巧，使學生受益終身；教師將它引入課堂，能活躍課堂氣氛，增強教學藝術，所以它不僅是初中生開闊眼界、拓寬思維的有益讀物，而且對初中數學教師的教學也有一定的參考價值。

通過閱讀，結合我16年的教學實際，我感受最深的是有關發散性思維。發散性思維，又稱擴散性思維、輻射性思維、求異思維。它是一種從不同的方向、途徑和角度去設想，探求多種答案，最終使問題獲得圓滿解決的思維方法。發散性思維的特點是：充分發揮人的想象力，突破原有的知識圈，從一點向四面八方想開去，并通過知識、觀念的重新組合，尋找更新更多的設想、答案或方法。作為一名工作在教學一線的初中數學教師，在教學中，我一定要活學活用，注意培養學生的發散思維，現將自己的初步認識作簡單介紹。

首先，要教給學生發散思維的基本方法，如逆向思維、側向思維、想象、聯想及系統思維等。學生掌握了發散思維的基本方法，才能有效地突破思維定勢，變單向思維為多向思維，從而提高思維的獨特性。我想，這種發散性思維訓練，對提高學生思維的變通性、靈活性是有很大幫助的，這實際上就是教學生逆向思維。學生通過逆向思維，可以求得富有獨特性的答案。

其次，設計發散思維的作業練習，進行發散思維的訓練。根據發散思維的特征，可以設 計多向思維的一套題目，對學生進行有針對性的訓練，以幫助學生學會克服思維定勢。

第三，在課堂教學中，啟發學生發散性思維。備課中充分調動孩子們的發散思維，孩子們豐富的想象常常會讓我們意料之外，激動不已。當然也更使我們懂得我啟發學生的發散思維的重要性。

第四、啟發想象，培養學生廣闊性思維。教育家烏申斯基說過：“強烈的活躍的想象是通向創新的翅膀。” 學生的想象力豐富，教師應創造條件，正確誘導啟發學生進行想象，促進創新思維能力的發展。老師傳遞出的思維信號，使學生的想象有如天馬行空，在自己已有的生活經驗的引導上，做出合情合理而又豐富多彩的回答，有效地培養了學生思維的廣闊性，拓展學生的創新思維空間。

教學中，我自始至終、持之以恒地引導學生不拘泥于狹隘的思路，突破單一的思維模式，誘導他們轉換角度，多方思考、探詢多種解決問題的途徑，有利于培養發散思維能力做一個不斷進取的學者，做一個有思想的教者。

素質教育的靈魂在于創新，它已成為時代的浪潮。因此，培養學生發散思維能力任重而道遠。

有人說，人生有三大境界，一是物質人生，二是藝術人生，三是宗教人生。宗教人生我們這些凡夫俗子可能一輩子也達不到，但追求一種快樂的讓心靈釋放的藝術人生還是可以做到的，那就是多讀書。作為教師，尤其要多讀教育類書籍。

愿讀書能讓我們的人生充滿智慧。