第一篇：數學教學與發散思維

發散思維數學課堂的運用

內丘四中 施梅霞

“創造性思維需要有豐富的想象。”一位老師在課堂上給同學們出了一道有趣的題目“磚都有哪些用處？”，要求同學們盡可能想得多一些，想得遠一些。馬上有的同學想到了磚可以造房子、壘雞舍、修長城。有的同學想到古代人們把磚刻成建筑上的工藝品。有一位同學的回答很有意思，他說磚可以用來打壞人。從發散性思維的角度來看，這位同學的回答應該得高分，因為他把磚和武器聯系在一起了。同樣袁老師的課堂深深的吸引了我。看著黑板上的六組平行線，心中疑問，袁老師這節課的內容是什么？手里的繩子怎么用？繩子的兩端固定在黑板上，隨意以處為頂點，把這個點至于某處，為了讓學生輕松的記住幾個點的位置，老師用形象的比喻來表述。鳥嘴，豬嘴，曲項向天歌，回眸一笑，詼諧幽默，又非常的形象。以期中一個為例說明∠A, ∠B, ∠P之間的關系。然后讓學生討論，分析，演示寫出結論。有了前面的鋪墊，學生的興趣很高。取得了很好的效果。袁老師的教學也充分體現了

“一圖多問、一圖多變和一題多圖”的教學思路是發散思維的典型例子。

圖形發散習慣指圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三。觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區別和聯系，找出特殊與一般之間的關系。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。

通過適當變化幾何題目的已知或結論，可使學生的發散思維能力得到進一步加強。進行一次適當的變式訓練，不僅能鞏固知識，開闊學生視野,還能活躍學生思維，提高學生的應變能力。

長期以來，初中數學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。在中學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。訓練學生對同一條件，聯想到多種結論的發散思維習慣。這種思維習慣是指確定了已知條件后，沒有固定的結論，讓學生自己盡可能多地確定未知結論，并這個過程充分去求解這些未知結論。揭示思維的廣度和深度。不同層次的學生都能得到有益的嘗試，符合素質教育面向全體學生的要求。

1、在課堂教學中應該適當給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境。

２、在課堂上善于創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過知識去解決新問題。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法。這樣培養的學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛，可為發散思維的培養創良好的內、外部環境。

3、既然事物是相互聯系的，是多方面關系的總和。所以在教學中教育學生當一種方法，一個方面不能解決問題時，應主動地否定這一方法、方面，讓思維向另一方法、另一方面跨越。不要滿足已有的思維成果，力圖向新的方法、領域探索，并力圖在各種方法、方面中，尋找一種更好一點的方法、方面。

4、教學上運用相關的題目進行訓練，促使學生在思維上善于從同一對象中產生多種分化因素的能力，從不同的方向去思考，揭示同一本質表現出來的現象、形式之間的差異。

5、使思維富于聯想，思路寬闊，能對已知信息進行多方向、多角度的聯想，從而能夠發現新知識、提出新問題，得到多種解答或結論。

6、注意在學習過程中，對于學生提出的不同結論，如果講得有道理，教師就應該給予肯定，即便是與教材中的敘述有所出入，教師也不應該硬將教材中的結論強加給學生，因為任何知識的學習都要經歷由不完整到完整的過程。讓學生真實的坦陳自己的想法，尊重孩子的思維成果，不輕易否定孩子在認真思維基礎上的答案，這樣，學生才會“放下包袱、開動機器”，這樣，才會“百花齊放、百家爭鳴”。

2.17.3.10

第二篇：培養發散思維,促進地理教學

培養發散思維,促進地理教學

【摘要】本文根據全球化的發展趨勢及新時代對人才的要求，對在地理教學中實施發散教育，做出了簡要的闡述。本文通過典型的地理課堂教學事例說明如何進行發散教學。

【關鍵詞】發散教育 發散思維能力 教師

地理學科是一門綜合性很強的學科，錢學森院士提出地理科學是十大科學體系之一的觀點。發散思維雖然是一種復雜的高級的心智，但并不神秘莫測，高不可攀。因此，在教學中，并不需要學生向科學家一樣進行創造發明，而是要讓學生感受、理解知識的產生和發展過程，教給學生感受、理解知識的產生和發展過程，教給學生學習、接受知識的技能和方法，教會學生善于運用學到的知識去發現新知識進而達到培養學生的科學精神和發散思維習慣的目的。

如何在地理課堂教學中，提高學生發散思維能力呢？

一、改進課堂提問方式，更換上課主體，啟發學生發散思維。

傳統的是老師問學生答，一問一答式或一問多答式，此時老師是主體，而此時的學生往往處于“被動”式思維。這樣怎能學生啟發發散思維？為什么不能讓學生提出問題？也就是學生通過深下閱讀成學習，對某一內容提出疑問，在課上提出，在課上尋求答案；或者由老師提出問題，由學生在課上共同探討。這樣，學生變成了主體，所有的被動就會變成主動：學生主動去思考，主動在上課時討論，主動尋求答案。老師也可以將“是”、“否”、“或者”等表示選擇意愿的詞語刪去，取而代之以“為什么？”“怎么樣？’。？

老師把學習的主動權交還給學生，學生便會由“被動聽取知識”→“主動汲取知識”轉變為“主動尋找問題” →“主動尋找答案”。這樣，自然有利于學生發散思維的進行。如：我們在進行“地殼運動”一節教學時，向學生提出兩個問題：①地殼為什么運動2。地殼怎樣運動。這兩個問題的提出。帶動學生思維，使學生很快進入了積極主動思維的學習狀態，便于學生發散思維的產生。

二、改變傳統的反饋及測試方式，提高學習質量，激發學生發散思維。

“有效且及時的反饋能夠提高學習質量”。傳統的反饋往往是學生應付完作業后應付考試，所有的應付都是被動的，毫無興趣的。而測試的內容也通常是只要去背就能掌握的，平時甚至可以不努力，不學習，在最后的考試中也可能取得高分數。但是這樣的分數也僅僅是分數而已，根本沒有任何能力可言。傳統的反饋及測試，對于學生只是在記錄或記憶一個個老師規定的內容，這只是機械的去完成作業，完成考試；他們的思維根本沒有運動――因為這根本不需要它們運動。地理學科其實并不需要死記硬背，更多的應當是理解，是應用，是自己的見解。而學生也不想去背，他們有自己的想法，他們也想說說自己的看法，老師為什么不能給他們一個空間，一個時間讓他們自己去總結、去概括；讓他們自己去說、去表達？只有去總結、去概括，才能提高自己的綜合能力；只有去說、去表達，才能激發他們的發散思維。如進行“氣候類型對比”時，由學生提出可比性的氣候類型，將其進不虧歸類、總結。分析。這樣由學生自己通過思維總結而出的內容，既檢查了學生對前面所學的知識的掌握程度，又調動了學生的學習積極性、激發了學生的發散思維，還培養了學生的分析問題、歸納問題的能力，對同類知識也起到了復習鞏固、深化的作用；同時還可以讓學生無需死記硬背牢記了知識點。

三、改進教學設計，聰明設問，體現地理教學的藝術性

華盛頓兒童博物館有句格言：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。”這句話十分深刻，對我們進行地理教學頗有啟發意義。新課程強調設置情境，教學應把主要精力放在拓展視野和教學思路上，例如，關于大氣運動中三圈環流的教學，設計成教師在黑板上邊畫邊講解，學生在本上邊聽邊畫，這樣在教學實際中收到的效果要比教師直接把整幅圖通過投影展現給學生再講解好得多。不僅僅鍛煉了讀圖作圖能力，還加深了對問題的理解程度。再如，備火山爆發問題時，設計放一段火山噴發的電視錄像，讓學生欣賞一次大自然千變萬化的壯麗景觀，身臨其境般感受火山噴發的巨大能量和造成的危害。這樣的教學效果要比只用語言描述好得多。導入可用精彩的鏡頭或生動形象的語言做“前奏”，將學生帶入情境后，設置懸念，留下空白，等學生進入最佳思維狀態和求知狀態時引入主題。如關于“時區和日界線”，可設計這樣幾個問題：“許多同學喜歡看體育比賽的實況轉播，但常常在午夜收看，這是主辦國家有意安排的嗎？”；“世界上竟有這樣的怪事，一對雙胞胎，先出生的是妹妹，后出生的是姐姐。”；“運動會開幕日在9月23日，運動員偏偏9月24日才出發，而且沒有遲到，這是怎么回事？”。強烈的好奇心使學生進入了高度思維狀態，急于要揭開其中的奧秘，這時再講新課，學生的注意力格外集中。

四、善于抓住時機，因勢利導，推波助瀾、賦予教案以“靈性”

傳統的課堂常成為“教案劇”出演的“舞臺”，學生是配角，老師是主角，這是教學的悲劇。我們要賦予教案以“靈性”，教案雖是死的，但師生是活的，教師要善于抓住時機，因勢利導，推波助瀾，讓課堂高潮迭起，以實施有靈性的教學，倡導有靈氣的學習。如在講非洲的最大湖泊維多利亞湖時，同學們都在小聲議論電視劇“馬大帥”，就可順勢創設一個意想不到的幽默效果。不是去批評他們不守紀律，而是接他們的話題說“大家對這個‘維多利亞’這么感興趣，可一定要記住非洲最大的湖泊是以它命名的，否則‘彪哥’都饒不了你！”一句話逗得大家都笑了，吸引了同學們的注意力，強化了記憶，體現了教師的語言魅力和教學的靈性，使地理教學達到藝術的最高境界。

總之，課堂教學是中學教育教學的主渠道，也是中學實施發散教育的主渠道。教師在課堂教學中要創設開放的多維互動的課堂教學環境，讓學生在寬松、自由的氛圍中主動、積極地參與教學活動，在感受與鑒賞大自然的鬼斧神工、人類的奇思妙想中學習和享受地理（自然、人文、自然和人文結合）提高地理審美能力，掌握相關的地理知識，并在學習的過程中，注重創造精神、發散性思維能力的訓練和培養。

【參考文獻】

[1]中共中央《關于教育體制的改革》

[2]教育學、心理學

第三篇：發散思維——語文教學的常青樹

發散思維——語文教學的常青樹

內容摘要：

對于學生的發散思維能力的訓練和培養，是我們老師開發學生想象力和創造潛能的重要的一種方式。作為一名初中語文教師，更應想辦法引導學生敞開自己的心扉、放飛自己的思路，要為學生營造氛圍，創設空間，采取多種學生感興趣的形式，在語文教學中培養和訓練學生的發散思維能力。

創造思維的基本成分：一是集中思維；二是發散思維。集中思維可以使學生在較短的時間內，接受人類長期積累下來的豐碩成果，為進一步學習打下堅實的基礎，但可能產生的后果是使學生思維僵化，不利于培養學生開闊的思路和進取的精神。而發散思維相反，它能促進學生從各個角度、不同側面、不同層次對問題進行思索，尋求多種解答和見解，是一種開放性的思維方式。

關鍵詞 ： 氛圍 生活 想象 多角度

培養學生成為開拓、創造性的人才，關鍵就是培養學生的創造能力和進取精神，而培養學生的創造能力的核心又在于培養學生的創造思維。發散思維是創造性思維的重要組成部分，所以有人說培養發散思維是培養創造性思維的重要工程。那么，在平時的語文教學中，怎樣才能培養學生的發散思維能力呢？我淺談一下自己的幾點看法：

一、造勢，發散思維的引子

子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”也就是說興趣是最好的老師，教學的真諦在于激發學生的學習興趣。“親其師則信其道”，從心理學的角度看，興趣是人對客觀事物的一種認識傾向，是一種復雜的個性品質，它推動著人去探索新的認識，發展新的能力。不同的年齡階段，興趣不同，鼓勵的方法也不盡相同。如初中學生有了一定的感知水平，具體形象思維開始向抽象思維過度，邏輯思維開始形成，正處于智力開發的黃金時期。他們都有一個共性：愛動腦、動手、鉆研、思考和探索，愿意求新立異。第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于鼓勵、喚醒、鼓舞。”教師對有畏難情緒的學生予以熱情鼓勵，讓學生在諸如“說說自己的看法”、“大膽說說自己的意見”、“你有沒有別的方法”“不要緊，盡管說出來”等鼓勵下克服心理的障礙，增強其質疑的勇氣和信心。而對于勇于提問的同學，不管問題對錯、大小，都應進行及時的評價。如“說得多好啊！”、“提的問題多有價值了！”、“太有勇氣了！”等，激發了學生的求知欲，調動了思維的積極性。如: 《云南的歌會》這篇文章的課后練習中有這樣一道題：下面兩段人物描寫的方法上有什么不同？你喜歡哪一種？為什么？

1、這種年輕女人在昆明附近中多得是，性情開朗活潑，勞動手腳勤快，生長得一張黑中透中棗子臉，滿口白白的糯米牙，穿著身手藍布衣褲，腰間圍個釘滿小銀片扣花蔥綠布圍裙，腳下穿雙云南鄉下特有的繡花透孔鞋，油光發辮盤在頭上。

2、翠翠在風日里長養著，把皮膚變得黑黒的，觸目為青山綠水，一對眸子清明如水晶。自然既長養她且教育她，為人天真活潑，處處儼然如一只小獸物。人又那么乖，如山頭黃鹿一樣，從不想到殘忍事情，從不發愁，從不動氣。

這是一個發散性的問題，答案不能強求一律，學生只要言之有理即可。如有的同學說，第一段描繪的好，細膩真實，寫人物肖像像，如在眼前。有的同學則說，第二段描寫人物的神韻氣度，比喻、擬人修辭手法用的妙等。老師應鼓勵學生各抒己見，同時，告訴學生寫作中也要多角度、多方位的利用自己所學的各種知識去創造思維，培養自己的創新能力。

二、走進生活 發散思維的參與

巴甫洛夫說過，一切思維的活動都是由問題開始的，培養學生的發散思維，就要鼓勵學生發現問題、解決問題。如：學習八年級下冊《旅鼠之謎》這一課時，文中寫了“旅鼠”身上的三種奇異現象，可以在要求學生理解課文的基礎上提出問題：生活中，你見過哪些動物身上有一些奇異現象，說出來讓大家聽一聽，之后分組討論，最后代表發言。有的學生說:“大雁飛行時排成‘一’ 字” ；有的學生說： “青蛙一到冬季就睡大覺（即冬眠）” ；有的學生說：“螞蟻下雨前成群結隊”等，讓學生學會聯系生活，了解生活，觀察生活。為他們創造了一個主動參與發展思維的空間。

三、換位思考，激發想象。

心理學家皮亞杰說過：“教師的任務應該是一個良好的輔導者，激起學生的自創性和探索性。”為了培養學生的發散思維能力和創造能力，在教學中，教師要為學生不斷創造思考的機會，讓學生有自由思考的余地，使他們大膽想象，靈活變通。如《海燕》這篇課文，不僅寫了海燕，還描寫了海鷗、海鴨、企鵝，在暴風雨來臨前的表現。學完了這篇課文，就可以對同學們說：大家閉上眼睛想象一下,海燕在海上展翅飛翔時會有什么想法？ 如：學生a： 海燕想，我一定想沖破烏云，迎接光明。學生b：海燕在想，我要讓海鷗、海鴨、企鵝看一看怯弱和躲藏是無能的表現，只有正視現實，并努力改變現實，才會有自由幸福的生活。學生c：海燕想，我要大聲叫喊：讓暴風雨來得更快更猛吧！

對這些學生的想法，應做出積極性的評價，并鼓勵他們發散思維。偉大的教育家蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，更重要的是為了變得更聰明。”如果我們的課堂總是讓學生規規矩矩的坐著、聽說、記著，這種課不僅淹沒了教材內容的科學性、趣聞性，還抹殺了學生的積極性和主動性。我們應激發學生去想象，提倡以學生為學習的主體，承認學生潛伏著極大地由已知轉化未知的原動力，千方百計的鼓勵和培養學生的積極探索精神，俗話說得好：腦越用越靈！讓學生主動去發現問題，思考問題。

四、因地制宜 多角度進行

近幾年，隨著多媒體的發展與普及，人們開始用它來做自己想做的事，現代化的教學設備象徐徐打開的窗戶，給我們敞開了無限廣闊的空間。21世紀是以計算機網絡為核心的信息時代，要充分利用先進的信息技術手段來提高教師的教學水平。如：在講《醉翁亭記》這篇古文時，可以制作“醉翁亭記”、“日出而林霏開”、“野芳發而幽香，佳木秀而繁陰”、“四時之景”等幻燈片，必要時還可以配上聲音。當一個個精彩、生動的畫面送上屏幕時，學生驚喜之情躍然臉上，思維的空間就會更活躍，既有利于學生全面體驗、理解掌握知識，也有利于發散思維的培養。再如，在“探索月球奧”質疑綜合性學習活動中，教師可以把有關的月球知識做成課件展示給學生，尤其是月球的陰晴圓缺的情況，這樣可以使學生獲得更為直觀的感受和形象的感染，引發學生的思維。

從不同的思維來指導作文，讓同學對同一題材從不同角度、不同立意，用不同構思、不同方法進行創作，對學生提高寫作能力十分有益。教師在指導寫作時，要經常要求學生注意觀察事物方法，不僅要善于發現事物產生聯想，而且要學會“小”中見“大”。培養學生的發散思維，不應給學生一個固定的、刻板的命題，而是給學生一個生活的范圍，讓學生積累生活經驗，感悟周圍的人和物。學生身上蘊藏著豐厚的、獨立主動的探索精神，而教師應引導他們如饑似渴的積極主動的攝取知識。現在提倡的“話題作文”正是注重了學生的發散思維，我們要善于引導他們的這種思維。正如《學記》中提出“道而弗牽，強而井柳，生而弗達”即是要求教師要啟發學生，調動學生的寫作思維。

總之，“學起于思，思源于疑”。巴甫洛夫說：“懷疑是發現的設想，是探索的動力，是創新的前提”。一切思維活動都是由問題開始的，培養學生的發散思維能力，就是要提倡質疑問難，鼓勵學生發現問題，大膽懷疑，學生學習的過程應該是不斷質疑、解疑的過程。我們在語文教學中要“授之以法，啟之以理，動之以情，激之以趣。”善于啟發學生的發散思維，竭盡所能，真正做到全面提高學生的語文素養，讓他們越學越“活”，越學越能用。

參考文獻：

1、《語文課程豫教學論》

2、《談興趣》

第四篇：數學思維與數學教學

數學思維與數學教學

學號：

091090142

09春數本班

汪煒

目

錄

一、幾種數學思維能力

（一）抽象概括能力

（二）推理能力

（三）選擇判斷能力

（四）數學探索能力

二、中學生數學思維能力的特點

（一）思維的敏銳性

（二）思維的不成熟性

（三）思維的可訓練性

三、如何培養中學生的數學思維能力

（一）找準數學思維能力培養的突破口

（二）教會學生思維的方法

（三）善于調動學生內在的思維力

<<數學思維與數學教學>>

-----------提綱

一、幾種數學思維能力

（一）抽象概括能力

（二）推理能力

（三）選擇判斷能力

（四）數學探索能力

二、中學生數學思維能力的特點

（一）思維的敏銳性

（二）思維的不成熟性

（三）思維的可訓練性

三、如何培養中學生的數學思維能力

（一）找準數學思維能力培養的突破口

（二）教會學生思維的方法

（三）善于調動學生內在的思維力

第五篇：淺談小學數學教學中發散性思維的培養

淺談小學數學教學中發散性思維的培養

淺談小學數學教學中發散性思維的培養

作者：周少琳 單位：新余市長青小學

郵編：338000 內容摘要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既能提高學生的發散思維能力，又能提高教學質量。如何培養學生的發散思維能力，找到培養和發展學生的能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。關鍵詞：數學教學

發散思維

能力

培養

一、前言

發散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現為思維開闊、富于聯想，善于分解組合，引伸推導，敢于創新。培養這種思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創新性，因此在教學中，要加強對學生發散思維的培養。

二、培養發散思維能力的途徑

（一）給學生提供發散思維的機會。

發散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程，在教學中，有意識地讓學生探討問題解決的各種可能的途徑，會有利于發散性思維的培養。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：

（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；

（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；

（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊是，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；

（4）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等，當然對這些途徑，都應通過具體的例子來尋找。

（二）建立新型的師生關系，創設寬松氛圍，競爭合作的班風，營造思維活動的環境。

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生思維開發。教師應訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造新環境發揚教學民主環境在班集體中的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中，培養學生發散思維能力。

（三）激發學生的求知欲，訓練思維的積極性，培養學生的發散思維能力。

培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如：在小學教學中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學生能較順暢地完成了這樣練習。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6??雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我們讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

（四）轉換角度思考，注重對問題進行引伸和推進，訓練思維的求異性，培養學生的發散思維能力。發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展中小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，并加以引伸和推進，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如40可以連續減多少個8？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作40里包含幾個8，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練，對問題進行適當的引伸和推進。在教師的引導、示范的影響下，讓學生養成對問題加以引伸和推進的良好習慣，其發散思維必能得到很好的發展。

（五）開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動，培養學生的發散思維能力。

反復進行“一題多解”、“一題多變”的訓練，使幫助學生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。在數學教學中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學生多方位、多層次的思考分析。

問題：六

（一）班的體育課上，老師把28個實心球分配給男、女同學分兩組練習，男、女同學人數之比是4:3。男、女同學各分到實心球多少個？

我不急于規范學生的解題行為，而是引導學生自主探究解題的方法。學生得出了很多方法：

（1）用“份數”的思路考慮：28÷（4+3）×4=16（個），28-16=12（個）；

（2）用“分數乘法的意義”的思路考慮：4+3=7，28×4/7 =16（個），28-16=12（個）；

（3）用“正比例解應用題”的思路考慮：設男同學分到實心球X個，X/28=4/（4+3）X=16，28-16=12（個）；

（4）用“分數除法應用題”的思路考慮：28=（1+3/4）=16（個），28-16=12（個）??

采用“一題多解”時要引導學生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導學生對多種方法進行比較，優化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內在規律。“一題多變”是題目結構的變式，將一題演變成多題，而題目實質不變，讓學生解答這樣的問題，能隨時根據變化的情況思考，從中找出它們之間的區別和聯系，以及特殊和一般的關系。使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且是使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，培養了思維的靈活性和解決問題的應變能力。

（六）激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力。

聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結論，條件要人去設定，結論要人去猜想，體系要人去構想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

三、結束語

總之，在小學數學教學中，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是培養學生靈活多變的解題思維，從而既能提高教學質量，又達到了培養能力、發展智力的目的。參考文獻： [1] 楊慶余，《小學數學課程與教學》，高等教育出版社，2004年。

[2] 羅增儒，李文銘，《數學教學論》，陜西師范大學出版社，2003年

[3]《21世紀中國數學教育展望――大眾數學的理論與實踐》課題組，《21世紀中國數學教育展望》（第一，二輯），北京師范大學出版社，1993年。