第一篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

作者：周少琳 單位：新余市長青小學(xué)

郵編：338000 內(nèi)容摘要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又能提高教學(xué)質(zhì)量。如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)

發(fā)散思維

能力

培養(yǎng)

一、前言

發(fā)散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維能力的途徑

（一）給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會。

發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程，在教學(xué)中，有意識地讓學(xué)生探討問題解決的各種可能的途徑，會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：

（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；

（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；

（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊是，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；

（4）有四個以上的中點(diǎn)條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等，當(dāng)然對這些途徑，都應(yīng)通過具體的例子來尋找。

（二）建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，競爭合作的班風(fēng)，營造思維活動的環(huán)境。

首先，要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維開發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長補(bǔ)短，課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

（三）激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在小學(xué)教學(xué)中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6??雖然課堂費(fèi)時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢？我們讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

（四）轉(zhuǎn)換角度思考，注重對問題進(jìn)行引伸和推進(jìn)，訓(xùn)練思維的求異性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，并加以引伸和推進(jìn)，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如40可以連續(xù)減多少個8？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作40里包含幾個8，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練，對問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旌屯七M(jìn)。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下，讓學(xué)生養(yǎng)成對問題加以引伸和推進(jìn)的良好習(xí)慣，其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

（五）開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

反復(fù)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練，使幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。

問題：六

（一）班的體育課上，老師把28個實(shí)心球分配給男、女同學(xué)分兩組練習(xí)，男、女同學(xué)人數(shù)之比是4:3。男、女同學(xué)各分到實(shí)心球多少個？

我不急于規(guī)范學(xué)生的解題行為，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究解題的方法。學(xué)生得出了很多方法：

（1）用“份數(shù)”的思路考慮：28÷（4+3）×4=16（個），28-16=12（個）；

（2）用“分?jǐn)?shù)乘法的意義”的思路考慮：4+3=7，28×4/7 =16（個），28-16=12（個）；

（3）用“正比例解應(yīng)用題”的思路考慮：設(shè)男同學(xué)分到實(shí)心球X個，X/28=4/（4+3）X=16，28-16=12（個）；

（4）用“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”的思路考慮：28=（1+3/4）=16（個），28-16=12（個）??

采用“一題多解”時要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律。“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問題，能隨時根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識，而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應(yīng)變能力。

（六）激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

三、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既能提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到了培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。參考文獻(xiàn)： [1] 楊慶余，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》，高等教育出版社，2004年。

[2] 羅增儒，李文銘，《數(shù)學(xué)教學(xué)論》，陜西師范大學(xué)出版社，2003年

[3]《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望――大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐》課題組，《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》（第一，二輯），北京師范大學(xué)出版社，1993年。

第二篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程。也叫求異思維或放射思維、多向思維。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

所謂思維就是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律性進(jìn)行一種概括的、間接的反映過程。而發(fā)散思維則是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程。也叫求異思維或放射思維、多向思維。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中究竟如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力呢？

一．要給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會。在教學(xué)中，有意識地讓學(xué)生探討解決問題的各種可能的途徑，會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，設(shè)計了這樣一道習(xí)題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去1/6，第二根截去1/6米，哪一根繩子剩下的部分長?”此題出示后，有的學(xué)生說：“一樣長。”有的學(xué)生說：“不一定。”然后讓學(xué)生討論哪種說法對，并說明為什么。經(jīng)過討論，學(xué)生認(rèn)識到因?yàn)閮筛K子的長度沒有確定，所以哪一根繩子剩下的部分長也就無法確定。這時，再讓學(xué)生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況?經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)繩子的長度是1米時，第一根的1/2等于1/3米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當(dāng)繩子的長度大于1米時，第一根繩子的1/2大于1/2米，所以第二根繩子剩下的部分長；③當(dāng)繩子的長度小于1米時，第一根繩子的1/2小于1/2米，所以第一根繩子剩下的部分長。通過這樣的練習(xí)，加深了學(xué)生對“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量”的認(rèn)識，鞏固了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，提高了全面分析問題、解決問題的能力。

二．激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維 在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，老師就要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6??雖然課堂費(fèi)時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。

三．轉(zhuǎn)換角度思考，注重對問題進(jìn)行引伸和推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維 發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度去思考問題，以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并加以引伸和推進(jìn)，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如：一條水渠，甲單獨(dú)修要8天完成，乙單獨(dú)修要6天完成，現(xiàn)在甲先修了4天，剩下的讓乙修。乙還要幾天可以完成？學(xué)生都能按照常規(guī)思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教師要求用別的方法解答，學(xué)生一時想不出，通過教師的引導(dǎo)學(xué)生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教師精細(xì)地誘導(dǎo)他們的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時給予肯定和熱情表揚(yáng)，并記上優(yōu)分以資鼓勵使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性，對于學(xué)生欲尋異解而不能時，則要細(xì)心點(diǎn)撥。潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，讓他們在對于問題的多解的艱苦追求并且獲得成功。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了發(fā)散性思維訓(xùn)練。又如在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。逆向思維，也是發(fā)散思維的一個顯著形式。逆向就是反著原來的或規(guī)定的方向，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也就是讓學(xué)生擺脫原有的思維定勢，產(chǎn)生新的框架和知識。例如：在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化”時，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出第一個結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位??原數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍??”后，教師可提出“根據(jù)這個結(jié)論，反過來想一想可得出什么結(jié)論呢？”（生：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位??原數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍??）以上提問打破了學(xué)生思維的定勢，使學(xué)生的思維一直處于順向和逆向的積極活動之中。這樣，不僅使學(xué)生對此知識辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的意識。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下，讓學(xué)生養(yǎng)成對問題加以引伸和推進(jìn)的良好習(xí)慣，其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

四．開展“一題多解”、“一題多問”、“一題多議”、“一題多變”等活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

（一）、一題多解

提倡一題多解，可以活躍學(xué)生的思維，使相關(guān)知識相互溝通，從而克服學(xué)生解題思路狹窄，解法單一等缺點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如：“甲繩長3.4米，乙繩長2.8米，兩繩平均長多少米？在老師的鼓勵和引導(dǎo)下，學(xué)生可以給出多種不同解法，如：（3.4+2.8）÷2（3.4-2.8）÷2+2.8 3.4-（3.4-2.8）÷2 3.4÷2+2.8÷2 通過比較，學(xué)生不僅知道哪種法最優(yōu)，還加深了對平均問題的認(rèn)識。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論，能使學(xué)生解題思路敏捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的廣闊性。在應(yīng)用題解題中，從多角度進(jìn)行遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。

（二）、一題多問

一題多問的主要意圖是培養(yǎng)學(xué)生全面地看待問題，以點(diǎn)帶面。例如：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》設(shè)計了這樣一題“發(fā)散思維訓(xùn)練”：媽媽把生日蛋糕平均切成10塊，小明吃了其中的4塊，小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾？

組織討論：

①.如果余下的平均分給爸爸、媽媽吃，爸爸和媽媽分別吃蛋糕的幾分之幾？

②.小明吃了這塊蛋糕的幾分之幾，爸爸和媽媽吃了幾分之幾，誰吃的多？為什么？

③.如果你是小明，你覺得這樣分合理嗎？你會怎樣分這塊蛋糕？

從知識技能的角度看，這一練習(xí)充分挖掘了題目的智力因素，激活了學(xué)生的思維，達(dá)成了知識的掌握與應(yīng)用這一目標(biāo)。就人文精神來講，題目緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，有機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育，尊敬長輩、人文關(guān)懷等意識無聲地滲入了學(xué)生的心靈。

（三）、一題多議

有的題目，是同一個式子，有不同的表述意義： 例如：算式56÷7，就有許多種表述。

1、把56平均分成7份，每份是多少？ 2、56里包含幾個7？ 3、7除56，所得的商是多少？ 4、56是7的幾倍？ 5、7與一個數(shù)的乘積是56，求這個數(shù)？

6、多少個7相加的和是56？

7、我有56塊糖，平均分給7個小朋友，每個人得到多少塊？ 這樣就可以從多角度理解式子的意思了。

（四）、一題多變

一題多變就是在同一情境中，進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)應(yīng)用題解答的訓(xùn)練。通常采用題組進(jìn)行訓(xùn)練。例如：

1、一根鋼管長18米，截去1/3，還剩幾米？

2、一根鋼管長18米，截去1/3米，還剩幾米？

題組中的兩題的情境相同，結(jié)構(gòu)相似，數(shù)據(jù)也基本相同，只有通過細(xì)心的觀察、比較、分析，才能發(fā)現(xiàn)它的差異，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和深刻性。

總之，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既能提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到了培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

第三篇：淺談幼兒建構(gòu)活動中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

淺談幼兒建構(gòu)活動中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

內(nèi)容摘要：人來到這個世界上，面對的一切都是新事，因此人生來就具備一種創(chuàng)造精神。判斷一個人創(chuàng)造精神的發(fā)展，其發(fā)散性思維的發(fā)展是個關(guān)鍵因素，幼兒發(fā)散性思維有如思想的閘門，一旦被打開，思路極其寬廣。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)活動；發(fā)散性思維

幼兒在建構(gòu)區(qū)活動的過程就是一個創(chuàng)造的過程，但德國心理學(xué)家福祿貝爾認(rèn)為：“兒童在游戲中應(yīng)自然、自由的發(fā)展，但沒有合理的有意識的指導(dǎo)，兒童的游戲活動只能成為無目的的活動。”學(xué)前教育專家也提出“在自由游戲中，教師必須提供適時適當(dāng)?shù)膸椭挥羞@樣，游戲的教育作用與價值才能充分的實(shí)現(xiàn)與發(fā)揮。”那如何在建構(gòu)活動中適時的給予指導(dǎo)，如何讓指導(dǎo)轉(zhuǎn)化為幼兒的發(fā)散性思維呢？

一、對幼兒發(fā)散性思維的正確理解。

發(fā)散性思維是指從已知信息中產(chǎn)生大量變化的、獨(dú)特的新信息的一種沿不同方向、在不同范圍、不同因循傳統(tǒng)的思維方式。發(fā)散性思維是種想象和創(chuàng)造的思維過程，使人們思維活動靈活。它具有三種特征：流暢、變通和獨(dú)特。舉個例子來說，我們在紙上畫一個圓，讓幼兒看著它，并想象它很像什么東西，要求在規(guī)定的時間內(nèi)說出來，說得越來越好。幼兒甲說：“像地球儀、足球、乒乓球、太陽、月球……”一連串說出許多球形的物體。而幼兒乙說：“像個球還象項鏈和手鐲，也象一個破布一個鍋蓋……”。而幼兒丙呢，他除了說出一些類似以上這樣的物體外，還說象煙囪（切面），象姐姐臉上的酒窩，象水里的漩渦，象爸爸吐的小圓圈……以上三個幼兒的回答說明：兒童甲有一定的想象力，具備一定的“流暢性”，這是發(fā)散性思維低層次的特征，因?yàn)樗鼉H僅是思維量的特征。兒童乙的思維水平比甲要高出一個層次，因?yàn)樗乃季S量不受球形的物體的約束，有新的思路和想法，這就是發(fā)散性思維的“變通性”。而兒童丙在變通過程中，又有新型、獨(dú)特種稀有的答案，這就是發(fā)散性思維最高層次的特征——“獨(dú)特性”。

二、指導(dǎo)幼兒在自主探索中掌握建構(gòu)活動的基本技能。

在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)游戲必須借助一定的方法和技能，將自己對生活的觀察創(chuàng)造性再現(xiàn)出來，方法和技能是建構(gòu)活動的支柱，需要老師由淺入深，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)幼兒獲得。

1、由于年齡差別，各年齡班幼兒需要掌握的基本知識和技能又有所不同。小班主要為幼兒提供簡單、鮮艷、易拼插的中大型建構(gòu)材料，認(rèn)識材料，叫出名稱,并認(rèn)識建造材料的大小、顏色和形狀，學(xué)會延長、鋪平、蓋頂、拼插、圍合、壘高，能有興趣的地運(yùn)用它們建造物體；中班為幼兒提供中小型建夠材料，幼兒應(yīng)會選擇和利用建構(gòu)材料，運(yùn)用組合、拼插、排序、對稱等結(jié)構(gòu)技能及平衡、配色等結(jié)構(gòu)知識進(jìn)行建構(gòu)，能和同伴一起共同建造某一主題“建筑”如：“森林公園”、“動物園”等；大班幼兒要學(xué)會能使用輔助材料裝飾建筑物并和同伴合作建造，所建造的物體結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜、精細(xì)、勻稱,并有一定的創(chuàng)造性，在主體建構(gòu)活動中，對環(huán)境有一定的布局能力，能參與同伴間的商量、分工與組合的合作過程。

2、新添的游戲材料老師可在幼兒探索的基礎(chǔ)上讓幼兒認(rèn)識這種玩具的名稱、顏色、形狀、用途，并師幼互動進(jìn)行交流、講解、示范這種玩具的插長、圍合、加高、整體連接、端點(diǎn)連接、交叉連接等技巧。幼兒學(xué)習(xí)基本的拼插技能同時，教師可拼插一些較形象、較精致的范例安放在醒目處，引導(dǎo)幼兒欣賞，這其中蘊(yùn)含著興趣的激發(fā)、結(jié)構(gòu)技能的暗示、創(chuàng)造思路的誘發(fā)等，從而發(fā)揮環(huán)境刺激的作用，激發(fā)他們用這種玩具游戲的興趣。

3、教師可以根據(jù)每個年齡段幼兒的特點(diǎn),利用探索、啟發(fā)、示范、講解、語言指導(dǎo)等方法,幫助他們掌握結(jié)構(gòu)游戲的基本技能。

三、通過有目的的觀察，豐富幼兒對周圍生活的感性認(rèn)識。

幼兒建構(gòu)內(nèi)容是在認(rèn)知基礎(chǔ)上對周圍環(huán)境、物體的再現(xiàn)和創(chuàng)造，幼兒對周圍生活中的物體和建筑有較細(xì)致的觀察和了解，有豐富而深刻的印象，是開展結(jié)構(gòu)游戲的基礎(chǔ)。所以，教師要引導(dǎo)幼兒多觀察日常生活中各種不同的物體和建筑物的形狀、顏色、結(jié)構(gòu)、周圍環(huán)境布局位置關(guān)系，使他們頭腦中儲存豐富的具體印象，并在游戲過程中依靠這種印象來進(jìn)行思維創(chuàng)造。

四、提供充足的輔助結(jié)構(gòu)材料，滿足創(chuàng)造性游戲的需要。

建構(gòu)活動的材料是幼兒進(jìn)行游戲的物質(zhì)基礎(chǔ),它不僅可以激起幼兒進(jìn)行游戲的興趣,還能滿足幼兒的游戲需要，確保游戲的順利進(jìn)行。在投放材料時，除色彩鮮艷為主，種類要多樣、新穎，數(shù)量要充足外，還要為幼兒準(zhǔn)備各種類型的瓶罐、盒子、圓錐體、半圓體等幾何形體，厚紙、三合板、小旗、紙花、橡皮泥等輔助材料以及周圍可以利用的其它材料做替代品,這些輔助材料的提供，豐富了游戲內(nèi)容，滿足了幼兒發(fā)散性思維的物質(zhì)條件，更能激發(fā)幼兒游戲的靈性，還可在尋找替代品的過程中提高幼兒自己解決問題的能力，獲得主體性的體驗(yàn)。

五、培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維，必須為幼兒創(chuàng)設(shè)良好的心理環(huán)境。

心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“心理的安全和自由，是促進(jìn)創(chuàng)造能力發(fā)展的兩個主要條件”。心理環(huán)境作為一種隱性的教育因素，對幼兒影響最大、最直接的是教師營造的心理氛圍。幼兒心理尚未成熟，缺乏自我意識，行為是他控的，情感也稚嫩脆弱。因此，需要成人的保護(hù)和關(guān)愛。幼兒對于教師的關(guān)注是十分敏感的，教師的一句話、一個動作、一種表情、一個眼神，都會對幼兒產(chǎn)生暗示作用，或積極的、或消極的。

1、創(chuàng)設(shè)心理安全的自由環(huán)境。包括淡化教師的權(quán)威意識，盡可能減少對幼兒的直接評價和對幼兒的評價要客觀公正，并以正面激勵為主。

2、創(chuàng)設(shè)寬容理解的環(huán)境，人本主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，成人應(yīng)通過“移情”理解兒童，即站在兒童的角度，將心比心地看待其思維和行為。

3、創(chuàng)設(shè)鼓勵支持性的環(huán)境。幼兒在成長過程中離不開成人的鼓勵，教師對幼兒有創(chuàng)意的行為應(yīng)及時給予強(qiáng)化，經(jīng)常地、及時地給予鼓勵和支持，更有益于幼兒發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維，是幼兒創(chuàng)造力發(fā)展中一個不容忽視的重要環(huán)節(jié)。必須認(rèn)清培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維的重大意義，不斷探索研究其新方法，為幼兒創(chuàng)造力的發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

1、《幼兒園活動區(qū)叢書》編寫組：《建構(gòu)活動區(qū)的設(shè)計與應(yīng)用》南京師范大學(xué)出版社 2009年1月

2、張?zhí)m花：《淺談如何對待機(jī)及培養(yǎng)幼兒的發(fā)散性思維》 學(xué)前教育網(wǎng)

2010年6月

第四篇：應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練

應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練

楊偉

創(chuàng)造力的核心是創(chuàng)造性思維。所謂創(chuàng)造性思維是指人們在實(shí)踐活動中，由于強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識的推動，能根 據(jù)既定的目的任務(wù)，展開主動的、獨(dú)創(chuàng)的思維活動，通過一定的思路，借助于聯(lián)想和想象、直覺和邏輯，對已 有的知識、經(jīng)驗(yàn)，以漸進(jìn)的或突發(fā)的、輻射的或凝聚的形式，進(jìn)行不同的加工組合，從而產(chǎn)生新設(shè)想、新觀念、新成果。

小學(xué)階段是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的最佳時機(jī)。應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué) 中的各種知識。解應(yīng)用題不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念和法則，發(fā)展邏輯思維能力，而且能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造 性思維能力。

創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散性思維。所謂發(fā)散性思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有 的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法。創(chuàng)造性思 維和發(fā)散性思維是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過思維的發(fā)散水平反映出來的。為了更好地培 養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。

在課堂教學(xué)和練習(xí)中，要精心設(shè)計和充分運(yùn)用“發(fā)散點(diǎn)”，為學(xué)生的思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會。

一.概念和語言發(fā)散

同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如“平均數(shù)”這一概念，在簡單應(yīng)用題中 稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過這樣的發(fā)散，使學(xué)生鞏 固了已有的知識，并揭示出了應(yīng)用題之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生多舉實(shí)例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學(xué)生說出屬于除法的簡單應(yīng)用題有：等分除法；包含 除法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù)，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，是已知兩個數(shù)，求倍數(shù)； 已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，是已知一個數(shù)的幾倍和這個數(shù)的幾倍數(shù)，求這個數(shù)。通過這種發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題，由部分?jǐn)U展到了全體。

二.條件和問題發(fā)散

讓學(xué)生設(shè)想出達(dá)到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學(xué)生根據(jù)問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這 種發(fā)散訓(xùn)練的目的是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握情況。

讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解的各種問題。

例如：要修2400米長的路，已經(jīng)修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學(xué)生 想出可以解答的問題：

①剩下的平均每天要修多少米？

②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？

③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？

④全程平均每天修多少米？ 通過多角度、多方面地變化問題，可提高學(xué)生分析問題、靈活運(yùn)用已有知識、全面觀察問題的能力。

三.思路和方法發(fā)散

讓學(xué)生從一個問題出發(fā)，根據(jù)所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法。

例如：“六（1）班現(xiàn)有學(xué)生48人，男女生人數(shù)的比為5∶3，六（1）班男生、女生各有多少人？”學(xué)生說 出了不同的思路，找出了許多解法。

用按比例分配的方法解：

5＋3＝8 48×──＝30（人）?男生

48×──＝18（人）?女生

用歸一的方法解： 5＋3＝8 48÷8＝6 6×5＝30（人）?男生

6×3＝18（人）?女生

用倍比法解：

5÷3＝1─

48÷（1＋1──）＝18（人）?女生

2 18×1──＝30（人）?男生 3 用分?jǐn)?shù)的方法解：

先求出女生是男生的幾分之幾：

3÷5＝──

5。

48÷（1＋──）＝30（人）?男生

3 30×──＝18（人）?女生 5 ??

通過這類發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生有充分的思考機(jī)會，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

在某些情況下還要指導(dǎo)學(xué)生用一些特殊的思路，如還原、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等解決某 些數(shù)學(xué)應(yīng)用題。如：甲乙兩個人共有存款320元，甲取出存款的80％，乙取出存款的75％，這時，甲乙兩人共有存款70元，問甲乙兩人原來各有存款多少元？

這道題用一般的解題思路很難解答，而用假設(shè)和對應(yīng)的思想便迎刃而解。假設(shè)乙也取出了他存款的80％，則兩人共取了320×80％＝256（元），比實(shí)際多取了256－（320－70）＝6（元），多出的原因是乙多取了存 款的80％－75％＝5％，所以乙取存款的5％所對應(yīng)的量是6元，于是可求出乙原有的存款數(shù)為6÷5 ％＝120（元），甲原有存款數(shù)為320－120＝200（元）。

以上這些發(fā)散形式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，提高了學(xué)生的思維能力。

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)與發(fā)散思維

發(fā)散思維數(shù)學(xué)課堂的運(yùn)用

內(nèi)丘四中 施梅霞

“創(chuàng)造性思維需要有豐富的想象。”一位老師在課堂上給同學(xué)們出了一道有趣的題目“磚都有哪些用處？”，要求同學(xué)們盡可能想得多一些，想得遠(yuǎn)一些。馬上有的同學(xué)想到了磚可以造房子、壘雞舍、修長城。有的同學(xué)想到古代人們把磚刻成建筑上的工藝品。有一位同學(xué)的回答很有意思，他說磚可以用來打壞人。從發(fā)散性思維的角度來看，這位同學(xué)的回答應(yīng)該得高分，因?yàn)樗汛u和武器聯(lián)系在一起了。同樣袁老師的課堂深深的吸引了我。看著黑板上的六組平行線，心中疑問，袁老師這節(jié)課的內(nèi)容是什么？手里的繩子怎么用？繩子的兩端固定在黑板上，隨意以處為頂點(diǎn)，把這個點(diǎn)至于某處，為了讓學(xué)生輕松的記住幾個點(diǎn)的位置，老師用形象的比喻來表述。鳥嘴，豬嘴，曲項向天歌，回眸一笑，詼諧幽默，又非常的形象。以期中一個為例說明∠A, ∠B, ∠P之間的關(guān)系。然后讓學(xué)生討論，分析，演示寫出結(jié)論。有了前面的鋪墊，學(xué)生的興趣很高。取得了很好的效果。袁老師的教學(xué)也充分體現(xiàn)了

“一圖多問、一圖多變和一題多圖”的教學(xué)思路是發(fā)散思維的典型例子。

圖形發(fā)散習(xí)慣指圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三。觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，找出特殊與一般之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

通過適當(dāng)變化幾何題目的已知或結(jié)論，可使學(xué)生的發(fā)散思維能力得到進(jìn)一步加強(qiáng)。進(jìn)行一次適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，不僅能鞏固知識，開闊學(xué)生視野,還能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗(yàn)才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想到多種結(jié)論的發(fā)散思維習(xí)慣。這種思維習(xí)慣是指確定了已知條件后，沒有固定的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多地確定未知結(jié)論，并這個過程充分去求解這些未知結(jié)論。揭示思維的廣度和深度。不同層次的學(xué)生都能得到有益的嘗試，符合素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。

1、在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。

２、在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過知識去解決新問題。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法。這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛，可為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)良好的內(nèi)、外部環(huán)境。

3、既然事物是相互聯(lián)系的，是多方面關(guān)系的總和。所以在教學(xué)中教育學(xué)生當(dāng)一種方法，一個方面不能解決問題時，應(yīng)主動地否定這一方法、方面，讓思維向另一方法、另一方面跨越。不要滿足已有的思維成果，力圖向新的方法、領(lǐng)域探索，并力圖在各種方法、方面中，尋找一種更好一點(diǎn)的方法、方面。

4、教學(xué)上運(yùn)用相關(guān)的題目進(jìn)行訓(xùn)練，促使學(xué)生在思維上善于從同一對象中產(chǎn)生多種分化因素的能力，從不同的方向去思考，揭示同一本質(zhì)表現(xiàn)出來的現(xiàn)象、形式之間的差異。

5、使思維富于聯(lián)想，思路寬闊，能對已知信息進(jìn)行多方向、多角度的聯(lián)想，從而能夠發(fā)現(xiàn)新知識、提出新問題，得到多種解答或結(jié)論。

6、注意在學(xué)習(xí)過程中，對于學(xué)生提出的不同結(jié)論，如果講得有道理，教師就應(yīng)該給予肯定，即便是與教材中的敘述有所出入，教師也不應(yīng)該硬將教材中的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生，因?yàn)槿魏沃R的學(xué)習(xí)都要經(jīng)歷由不完整到完整的過程。讓學(xué)生真實(shí)的坦陳自己的想法，尊重孩子的思維成果，不輕易否定孩子在認(rèn)真思維基礎(chǔ)上的答案，這樣，學(xué)生才會“放下包袱、開動機(jī)器”，這樣，才會“百花齊放、百家爭鳴”。

2.17.3.10