3.5

確定圓的條件

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.已知⊙O的半徑為3，線段OP的長度為2，則點P與⊙O的位置關系是（）

A.點P在⊙O內

B.點P在⊙O上

C.點P在⊙O外

D.無法確定

2.平面上有4個點，它們不在一條直線上，但有3個點在同一條直線上．過其中3個點作圓，可以作的圓的個數是（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則其外接圓半徑為（）

A.5

B.12

C.13

D.6.5

4.如圖，點ABC在同一條直線上，點D在直線AB外，過這四點中的任意3個點，能畫圓的個數是（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

5.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以點C為圓心，2.5長為半徑畫圓，則下列說法正確的是（）

A.點A在⊙C上

B.點A在⊙C內

C.點D在⊙C上

D.點D在⊙C內

6.已知⊙O的半徑長為5，若點P在⊙O內，那么下列結論正確的是（）

A.OP>5

B.OP=5

C.0

D.0≤OP<5

7.下列命題中，正確的命題是（）

A.三點確定一個圓

B.經過四點不能作一個圓

C.三角形有一個且只有一個外接圓

D.三角形外心在三角形的外面

8.平面上不共線的四點，可以確定圓的個數為（）

A.1個或3個

B.3個或4個

C.1個或3個或4個

D.1個或2個或3個或4個

9.如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）

A.73

B.63

C.53

D.43

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

10.在銳角△ABC中，外心、重心到邊AB的距離分別為4和3，則垂心到AB的距離為________．

11.已知⊙O的半徑為5cm，線段OP=4cm，則點P與⊙O的位置關系是________．

12.已知圓O的直徑為6，點M到圓心O的距離為4，則點M與⊙O的位置關系是________．

13.若AB=4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有________個．

14.若直角三角形的兩條直角邊為5和12，則這個直角三角形的內切圓半徑為________.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以點C為圓心作圓，使點A在圓C內，點B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為________．

16.在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面積為12，則△ABC外接圓的半徑為________．

17.如圖，△ABC內接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC=24，AH=18，⊙O的半徑OC=13，則AB=________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求△ABC外接圓的半徑．

19.在平面直角坐標系中，A(0,?4),B(4,?4),C(6,?2).(1)在圖中畫出經過A,B,C三點的圓弧所在圓的圓心M的位置；

(2)點M的坐標為________.20.已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長．

21.如圖，點0是△ABC的外心，∠C=30°，AB=2cm，求△ABC的外接圓半徑．

22.如圖．點O是△ABC的外心．∠A=72°．

（1）求∠COB的度數．

（2）若BC=24cm．求△ABC外接圓的半徑（精確到0.1cm）．

23.如圖：y軸上正半軸上一點O1為圓心的圓交兩坐標軸與A、B、C、D四點，已知B(-3,?0)，AB=310

（1）求O1的坐標；

（2）過B作BH⊥AC于H交AO于E，求S△BDE；

（3）作⊙O1的內接銳角△BKJ，作BM⊥KJ與M，作JN⊥BK與N，BM、JK交于H點，當銳角△BKJ的大小變化時，給出下列兩個結論：①BK2+JH2的值不變；②|BK2-JH2|的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．