6.3

三角形的中位線

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

7小題，每題

分，共計21分，）

1.邊長為4的等邊三角形的中位線長為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.等腰梯形

D.直角梯形

3.三角形的三條中位線長分別為4、5、6，則原三角形的周長為（）

A.4.5

B.9

C.18

D.30

4.如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數是（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

5.如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是（）

A.5m

B.10m

C.15m

D.20m

6.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，BC＝6，則DE的長為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（）

A.S△CMN=12S△ABC

B.CM:CA=1:2

C.MN?//?AB

D.AB=24m

二、填空題

（本題共計

小題，共計30分，）

已知△ABC的周長為18，D、E分別是AB、AC的中點，則△ADE的周長為________．

9.如果一個三角形的三邊的比為2:3:4，由三邊中點圍成的三角形周長是27cm，則原三角形三邊長應是________．

10.如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=45cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為________cm．

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC中點，若DE=5，則BC=________．

如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且∠A+∠B=136°，則∠ANM=________?°．

13.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=4cm，則DE=________cm．

如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出它們的中點M、N．若測得MN=15m，則A，B兩點間的距離為________m．

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，若DE＝4，則線段BC的長等于________．

如圖，△ABC中，D為AB中點，DE?//?BC，若BC=16cm，則DE=________cm．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點，BE交AC于點F，AF=12CF．求證：EF=14BF．

如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別為AD與BC的中點，連結EF與BA的延長線相交于N，與CD的延長線相交于M．

求證：∠BNF=∠CMF．

如圖，點D，E，F分別為△ABC三邊的中點，若△DEF的周長為10，求△ABC的周長

已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點．連接DF、FG、EG、DE，求證：DF=EG．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點，延長BA、NM，CD分別交于點E、F．求證：∠BEN=∠NFC．

如圖，已知△ABC中，點D、F、E分別是AB、BC、AC的中點．

（1）試說明：AF與DE互相平分；

（2）當△ABC的邊或角滿足什么條件時，AF與DE相等？說明理由；

（3）當△ABC的邊或角滿足什么條件時，AF與DE垂直？說明理由．