第一篇：考研高數(shù)精華知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分段函數(shù)

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

考研高數(shù)精華知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分段函數(shù)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分，分值所占比例也最高。為此我們?yōu)榇蠹艺矸窒砹丝佳懈邤?shù)精華知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之分段函數(shù)。凱程考研將第一時(shí)間滿足莘莘學(xué)子對(duì)考研信息的需求，并及時(shí)進(jìn)行權(quán)威發(fā)布，敬請(qǐng)關(guān)注!

分段函數(shù)：

1、分段函數(shù)：定義域中各段的x與y的對(duì)應(yīng)法則不同，函數(shù)式是分兩段或幾段給出的;

分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，定義域、值域都是各段的并集。

2、絕對(duì)值函數(shù)去掉絕對(duì)符號(hào)后就是分段函數(shù)。

3、分段函數(shù)中的問(wèn)題一般是求解析式、反函數(shù)、值域或最值，討論奇偶性單調(diào)性等。

4、分段函數(shù)的處理方法：分段函數(shù)分段研究。

抽象函數(shù)：我們把沒(méi)有給出具體解析式的函數(shù)稱(chēng)為抽象函數(shù);

一般形式為y=f(x)，或許還附有定義域、值域等，如：y=f(x)，(x>0，y>0)。

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

凱程考研：

凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國(guó)內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張?chǎng)谓淌凇⒈R營(yíng)教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣； 凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里； 信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專(zhuān)業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)； 激情：永不言棄，樂(lè)觀向上；

敬業(yè)：以專(zhuān)業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

特別說(shuō)明：凱程學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學(xué)們和家長(zhǎng)可以查看。扎扎實(shí)實(shí)的輔導(dǎo)，真真實(shí)實(shí)的案例，凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里。

如何選擇考研輔導(dǎo)班：

在考研準(zhǔn)備的過(guò)程中，會(huì)遇到不少困難，尤其對(duì)于跨專(zhuān)業(yè)考生的專(zhuān)業(yè)課來(lái)說(shuō)，通過(guò)報(bào)輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，大家可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。

師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T(mén)課程，都不是由

一、兩個(gè)教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)谓淌凇⒎胶平淌凇⒈R營(yíng)教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。

對(duì)該專(zhuān)業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對(duì)該專(zhuān)業(yè)深刻理解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來(lái)自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專(zhuān)業(yè)成績(jī)請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績(jī)的最好證明。對(duì)于如此高的成績(jī)，凱程集訓(xùn)營(yíng)班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。最好的辦法是直接和凱程老師詳細(xì)溝通一下就清楚了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績(jī)輝煌，成就顯著！

在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下國(guó)內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年?duì)钤鲎詣P程.例如，2014年?duì)钤湫?2013年?duì)钤钌偃A，2012年?duì)钤R佳偉，2011年?duì)钤愑褓?考入北大經(jīng)院、人大、中財(cái)、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財(cái)、上交、社科院、中科院金融碩士的同學(xué)更是喜報(bào)連連，總計(jì)達(dá)到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績(jī)。會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們的經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時(shí)可以查看播放。）對(duì)于如此優(yōu)異的成績(jī)，凱程輔導(dǎo)班班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。

考研路上，拼搏和堅(jiān)持，是我們成功的必備要素。

王少棠

本科學(xué)校：南開(kāi)大學(xué)法學(xué)

錄取學(xué)校：北大法學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)法方向第一名 總分：380+ 在來(lái)到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己的理想，對(duì)法學(xué)的癡迷的追求，決定到最高學(xué)府北大進(jìn)行深造，他的北大的夢(mèng)想一直激勵(lì)著他前進(jìn)，在凱程凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

輔導(dǎo)班的每一刻，他都認(rèn)真聽(tīng)課、與老師溝通，每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都不放過(guò)，對(duì)于少棠來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是無(wú)比高興的是，圓夢(mèng)北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程老師進(jìn)行了深入溝通，講解了自己的考研經(jīng)驗(yàn)，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同學(xué)們進(jìn)行了交流，錄制為經(jīng)驗(yàn)談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)歷，他說(shuō)：“這是我一輩子也許學(xué)習(xí)最投入、最踏實(shí)的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有老師制定的學(xué)習(xí)計(jì)劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點(diǎn)半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點(diǎn)開(kāi)始單詞與長(zhǎng)難句測(cè)試，9點(diǎn)開(kāi)始上課，中午半小時(shí)吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會(huì)，下午接著上課，晚上自習(xí)、測(cè)試、答疑之類(lèi)，晚上11點(diǎn)30熄燈睡覺(jué)。”

這樣的生活，貫穿了我在輔導(dǎo)班的整個(gè)過(guò)程，王少棠對(duì)他的北大夢(mèng)想是如此的堅(jiān)持，無(wú)疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅(jiān)持的信念，只有對(duì)夢(mèng)想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)大學(xué)物理

考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國(guó)人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨校跨專(zhuān)業(yè)的三凱程生,在凱程輔導(dǎo)班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學(xué)院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對(duì)五道口充滿了向往,所以他來(lái)到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格的訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛的要求,使他一個(gè)跨專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的學(xué)生,實(shí)現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛苦，但是每天他都能感覺(jué)到自己在進(jìn)步，改變了自己以往在大學(xué)期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財(cái)老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，公司理財(cái)老師帶過(guò)很多學(xué)生，考的非常好。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，拿下了這塊知識(shí)，去食堂午餐時(shí)候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)自己，尋找學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績(jī)顯著上升。

在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得非常滿，公共課、專(zhuān)業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測(cè)試，一天至少12個(gè)小時(shí)及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認(rèn)真，在這個(gè)沒(méi)有任何干擾的考研氛圍里，充實(shí)地學(xué)習(xí)。

在經(jīng)過(guò)暑期嚴(yán)格的訓(xùn)練之后，龔對(duì)自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。

五道口成績(jī)公布，龔輝堂成功了。這個(gè)封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓他感覺(jué)有質(zhì)的飛躍，成功的喜悅四處飛揚(yáng)。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說(shuō)，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績(jī)。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財(cái)、貿(mào)大這些名校等著你來(lái)。

黃同學(xué)(女生)本科院校：中國(guó)青年政治學(xué)院

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

報(bào)考院校：中國(guó)人民大學(xué)金融碩士 總分：跨專(zhuān)業(yè)380+ 初試成績(jī)非常理想，離不開(kāi)老師的辛勤輔導(dǎo)，離不開(kāi)班主任的鼓勵(lì)，離不開(kāi)她的努力，離不開(kāi)所有關(guān)心她的人，圓夢(mèng)人大金融碩士，實(shí)現(xiàn)了跨專(zhuān)業(yè)跨校的金融夢(mèng)。

黃同學(xué)是一個(gè)非常靦腆的女孩子，英語(yǔ)基礎(chǔ)算是中等，專(zhuān)業(yè)課是0基礎(chǔ)開(kāi)始復(fù)習(xí)，剛剛開(kāi)始有點(diǎn)吃力，但是隨著課程的展開(kāi)，完全能夠跟上了節(jié)奏。

初試成績(jī)公布下來(lái)，雖然考的不錯(cuò)，班主任老師沒(méi)有放松對(duì)復(fù)試的輔導(dǎo)，確保萬(wàn)無(wú)一失，拿到錄取通知書(shū)才是最終的塵埃落地，開(kāi)始了緊張的復(fù)試指導(dǎo)，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常見(jiàn)問(wèn)題、禮儀訓(xùn)練，專(zhuān)業(yè)知識(shí)訓(xùn)練，每一個(gè)細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利通過(guò)復(fù)試，拿到了錄取通知書(shū)。這是所有凱程輔導(dǎo)班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律碩士，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來(lái)減輕了不少負(fù)擔(dān)。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，考入了北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論方向，成功實(shí)現(xiàn)了自己的北師大夢(mèng)想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導(dǎo)。

孫川川，西南大學(xué)考入中國(guó)傳媒大學(xué)藝術(shù)碩士，播音主持專(zhuān)業(yè)。在考研輔導(dǎo)班，進(jìn)步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學(xué)習(xí)中。凱程老師也很負(fù)責(zé)，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導(dǎo)班，他們?cè)谝黄饎?chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)奇跡。從河南理工大學(xué)考入人大會(huì)計(jì)碩士的李夢(mèng)說(shuō)：考取人大，是我的夢(mèng)想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進(jìn)創(chuàng)造成功的條件，每個(gè)人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴(yán)格的管理=成功。我相信，每個(gè)人都能夠成功。

凱程考研，考研機(jī)構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

第二篇：考研高數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

綜合理解是在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的,加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練,熟悉常見(jiàn)的考題的類(lèi)型，下面是小編為你帶來(lái)的考研高數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)你有所幫助。

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。最后凱程考研名師預(yù)祝大家都能取得好成績(jī)。

凱程教育張老師整理了幾個(gè)節(jié)約時(shí)間的準(zhǔn)則：一是要早做決定，趁早備考;二是要有計(jì)劃，按計(jì)劃前進(jìn);三是要跟時(shí)間賽跑，爭(zhēng)分奪秒。總之，考研是一場(chǎng)“時(shí)間戰(zhàn)”，誰(shuí)懂得抓緊時(shí)間，利用好時(shí)間，誰(shuí)就是最后的勝利者。

1.制定詳細(xì)周密的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

這里所說(shuō)的計(jì)劃，不僅僅包括總的復(fù)習(xí)計(jì)劃，還應(yīng)該包括月計(jì)劃、周計(jì)劃，甚至是日計(jì)劃。努力做到這一點(diǎn)是十分困難的，但卻是非常必要的。我們要把學(xué)習(xí)計(jì)劃精確到每一天，這樣才能利用好每一天的時(shí)間。當(dāng)然，總復(fù)習(xí)計(jì)劃是從備考的第一天就應(yīng)該指定的;月計(jì)劃可以在每一輪復(fù)習(xí)開(kāi)始之前，制定未來(lái)三個(gè)月的學(xué)習(xí)計(jì)劃。以此類(lèi)推，具體到周計(jì)劃就是要在每個(gè)月的月初安排一月四周的學(xué)習(xí)進(jìn)程。那么，具體到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的學(xué)習(xí)內(nèi)容，或者是在每一天晚上做好第二天的學(xué)習(xí)計(jì)劃。并且，要在每一天睡覺(jué)之前檢查一下是否完成當(dāng)日的學(xué)習(xí)任務(wù)，時(shí)時(shí)刻刻督促自己按時(shí)完成計(jì)劃。

方法一：規(guī)劃進(jìn)度。分別制定總計(jì)劃、月計(jì)劃、周計(jì)劃、日計(jì)劃學(xué)習(xí)時(shí)間表，并把它們

貼在最顯眼的地方，時(shí)刻提醒自己按計(jì)劃進(jìn)行。

方法二：互相監(jiān)督。和身邊的同學(xué)一起安排計(jì)劃復(fù)習(xí)，互相監(jiān)督，共同進(jìn)步。

方法三：定期考核。定期對(duì)自己復(fù)習(xí)情況進(jìn)行考察，靈活運(yùn)用筆試、背誦等多種形式。

2.分配好各門(mén)課程的復(fù)習(xí)時(shí)間。

一天的時(shí)間是有限的，同學(xué)們應(yīng)該按照一定的規(guī)律安排每天的學(xué)習(xí)，使時(shí)間得到最佳利用。一般來(lái)說(shuō)上午的頭腦清醒、狀態(tài)良好，有利于背誦記憶。除去午休時(shí)間，下午的時(shí)間相對(duì)會(huì)少一些，并且下午人的精神狀態(tài)會(huì)相對(duì)低落。晚上相對(duì)安靜的外部環(huán)境和較好的大腦記憶狀態(tài)，將更有利于知識(shí)的理解和記憶。據(jù)科學(xué)證明，晚上特別是九點(diǎn)左右是一個(gè)人記憶力最好的時(shí)刻，演員們往往利用這段時(shí)間來(lái)記憶臺(tái)詞。因此，只要掌握了一天當(dāng)中每個(gè)時(shí)段的自然規(guī)律，再結(jié)合個(gè)人的生活學(xué)習(xí)習(xí)慣分配好時(shí)間，就能讓每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按習(xí)慣分配。根據(jù)個(gè)人生活學(xué)習(xí)習(xí)慣，把專(zhuān)業(yè)課和公共課分別安排在一天的不同時(shí)段。比如：把英語(yǔ)復(fù)習(xí)安排在上午，練習(xí)聽(tīng)力、培養(yǎng)語(yǔ)感，做英語(yǔ)試題;把政治安排在下午，政治的掌握相對(duì)來(lái)說(shuō)利用的時(shí)間較少;把專(zhuān)業(yè)課安排在晚上，利用最佳時(shí)間來(lái)理解和記憶。

方法二：按學(xué)習(xí)進(jìn)度分配。考生可以根據(jù)個(gè)人成績(jī)安排學(xué)習(xí)，把復(fù)習(xí)時(shí)間向比較欠缺的科目上傾斜，有計(jì)劃地重點(diǎn)復(fù)習(xí)某一課程。

方法三：交叉分配。在各門(mén)課程學(xué)習(xí)之間可以相互穿插別的科目的學(xué)習(xí)，因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間接受一種知識(shí)信息，容易使大腦產(chǎn)生疲勞。另外，也可以把一周每一天的同一時(shí)段安排不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

第三篇：考研高數(shù) 多元函數(shù)（最終版）

一維到高維空間也是質(zhì)變

多元微分學(xué)主要研究多元初等函數(shù)。基本工具還是極限。比如，多元函數(shù)在定義域上一點(diǎn)M連續(xù)的定義為

—— 若在函數(shù)f（M）的定義域D內(nèi)，總有M → M0 時(shí)，l i m f（M）= f（M0），就稱(chēng)函數(shù)f（M）在點(diǎn)M0連續(xù)。

體會(huì)一維到高微空間是質(zhì)變，自然就得從體驗(yàn)極限開(kāi)始。(多元函數(shù)以二元函數(shù)為例。)

在數(shù)軸上，動(dòng)點(diǎn)x趨于定點(diǎn)x0時(shí)，只有左，右兩個(gè)連續(xù)的變動(dòng)方向，因而一元函數(shù)有簡(jiǎn)明的極限存在性判斷定理 ——

“x → x0時(shí)，極限 l i m f（x）存在的充分必要條件是左、右極限存在且相等。”

（潛臺(tái)詞：學(xué)好一元微分學(xué)的起點(diǎn)，就是學(xué)會(huì)分左右討論極限及相關(guān)問(wèn)題。管它什么左連續(xù)，右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的左極限，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的右極限，??，概念全都清清楚楚，計(jì)算通通滾瓜爛熟。）簡(jiǎn)單地說(shuō)，一元函數(shù)在每一個(gè)極限過(guò)程中僅有兩個(gè)“道路極限”。

在日常生活中，我們感覺(jué)大地是一張平面，人們?cè)谛袆?dòng)時(shí)談“方位”十分自然。倒是直線顯得較為特殊。

二元函數(shù)的（有序）自變量組（x，y）與平面成一一對(duì)應(yīng)。討論二元函數(shù)，任意選定中心點(diǎn)M0，動(dòng)點(diǎn)M可以在它的四周任意一個(gè)方位處。我們只能用向量方式（Δx，Δy）來(lái)表式相應(yīng)自變量增量。相對(duì)偏離為微距離Δ r =√（（Δx）平方+（Δy）平方）。進(jìn)而自然地稱(chēng)函數(shù)z = f（M）相應(yīng)的增量Δz為全增量。“全”，就是強(qiáng)調(diào)增量可以在任意方位出現(xiàn)。

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M → M0時(shí)，M可以有無(wú)窮多個(gè)連續(xù)變動(dòng)方式趨向M0，既可以沿直線道路，也可以沿曲線路徑逼近M0，這就大大提高了討論極限的難度。

與一元函數(shù)對(duì)比，由兩個(gè)“道路極限”到無(wú)窮多個(gè)（還是不可列無(wú)窮多）“道路極限”，量變引起質(zhì)變。

鑒于這個(gè)困難，《高等數(shù)學(xué)》不開(kāi)展關(guān)于多元函數(shù)極限的討論。學(xué)習(xí)多元微分學(xué)，首先要學(xué)會(huì)利用海涅定理，選擇兩個(gè)道路極限不相等，來(lái)判斷某些極限不存在。體驗(yàn)多元函數(shù)求極限的困難。例1試證明，（x，y）→（0，0）時(shí)，極限lim（y ∕(x+y））不存在分析分別取直線道路 y = x，y = 2 x，就得到不相等的“道路極限”1/2與1/3，因而所求極限不存在。

實(shí)際上，只要 k ≠ ?1，沿直線道路 y = k x，（x，y）→（0，0）時(shí)，顯然，所算得的道路極限值隨k變而變，你可以由此而窺見(jiàn)問(wèn)題之復(fù)雜。

例2試證明極限（x，y）→（0，0）時(shí)，極限lim（xy ∕(x+y））不存在分析先取道路y = k x，k ≠ ?1，令（x，y）→（0，0）實(shí)施觀察，所有的道路極限都為0，但是你還不能就此以為所求極限為0，因?yàn)椋▁，y）還可以沿彎曲的道路趨于0

選取彎曲的路徑，拋物線 y = ?x +（x平方），道路極限為 ?1，故所求極限不存在。

實(shí)際上，選拋物線道路 y = ?x + a（x平方），常數(shù) a ≠ 0，則將得到隨a值不同而互不相等的無(wú)窮多個(gè)道路極限。

（畫(huà)外音：你是否感覺(jué)到大開(kāi)眼界。）

進(jìn)一步的討論中，“方位”成為前提。我們從中心點(diǎn)M0（x0，y0）出發(fā)，選定一個(gè)方向，就可以計(jì)算函數(shù)沿這個(gè)方向的平均變化率 Δz /Δ r，令 Δ r → 0 求極限，得到沿這個(gè)方向的 “瞬時(shí)變化率”。這個(gè)瞬時(shí)變化率稱(chēng)為方向?qū)?shù)。

（畫(huà)外音：你見(jiàn)過(guò)用竹桿探路行進(jìn)的盲人嗎？）

令人難忘的自然是直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)方向。在中心點(diǎn)M0（x0，y0）處，一元函數(shù) z = f（x，y0）的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為二元函數(shù) z = f（x，y）在點(diǎn)M0關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)。它就是函數(shù)沿x軸正向的方向?qū)?shù)。同理有二元函數(shù) z = f（x，y）在點(diǎn)M0關(guān)于y的偏導(dǎo)數(shù)。它就是函數(shù)沿y軸正向的方向?qū)?shù)。（潛臺(tái)詞：偏導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn)是“偏”。僅僅是函數(shù)在一個(gè)特殊方向的變化率。）

與一元函數(shù)一樣，更深入的問(wèn)題是，在中心點(diǎn)M0鄰近，二（多）元函數(shù)的全增量“能否微局部線性化”，即，二（多）元函數(shù)在M0是否可微（存在全微分）。

定義 —— 若在點(diǎn)M0的適當(dāng)小的（園）鄰域內(nèi)，函數(shù)增量△z恒可以表示為

Δz = A Δx + BΔy + о(Δ r)=“線性主部 + 高階無(wú)窮小о(Δ r)”

則稱(chēng)二元函數(shù) z = f（x，y）在點(diǎn)M0可微（存在全微分）。

（畫(huà)外音：要檢驗(yàn)函數(shù)是否可微，先寫(xiě)出о(Δ r)= Δz ? A Δx + BΔy，再令Δ r → 0討論極限，看能否證明，這個(gè)尾項(xiàng)的確是較Δr高階的無(wú)窮小。（數(shù)學(xué)一））

矛盾自然出現(xiàn)了。矛盾集中于“全（微分）”與“偏（導(dǎo)數(shù)）”。就算二（多）元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)都存在，幾個(gè)特殊方向的變化率，又怎能確定函數(shù)全方位的變化？？?jī)H僅是“偏導(dǎo)數(shù)（都）存在”顯然不能保證“全微分存在”。這與一元函數(shù)“可微與可導(dǎo)等價(jià)”是截然不同的。

如果二元函數(shù) z = f（x，y）在點(diǎn)M0可微（存在全微分）。則容易證明兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在，且關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù) = A，關(guān)于y的偏導(dǎo)數(shù) = B

“偏導(dǎo)數(shù)都存在”是可微分的必要條件。

歷史上的深入討論，找到了二（多）元函數(shù)在一點(diǎn)可微的一個(gè)充分條件是，函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)。

一維到高微空間是質(zhì)變。一元微分學(xué)最講究條件。討論前沿問(wèn)題時(shí)，總是想能否把條件削弱一點(diǎn)來(lái)得到同樣的結(jié)論。而多元微分學(xué)只能以假設(shè)為前提，要什么條件就得給什么條件。比如，要是二階偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，二階混合偏導(dǎo)數(shù)就可能與求偏導(dǎo)順序有關(guān)。給應(yīng)用帶來(lái)巨大障礙。

在討論多元函數(shù)時(shí)，條件“（一階）偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)”是一個(gè)基本條件。沒(méi)有這個(gè)條件，僅僅知道偏導(dǎo)數(shù)存在是什么事情也做不成的。有了這個(gè)條件，則

（1）偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，則函數(shù)的全微分存在。

（2）全微分存在函數(shù)必定連續(xù)。故偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，函數(shù)必定連續(xù)。

*（3）偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)時(shí)，全體偏導(dǎo)數(shù)按坐標(biāo)順序排成“梯度向量”，函數(shù)沿任意方向的方向?qū)?shù)，就是“梯度向量”在該方向的投影。且“梯度向量”是方向?qū)?shù)最大的方向。

（潛臺(tái)詞：理解時(shí)要落實(shí)（站立）在中心點(diǎn)。）

記住主關(guān)系鏈，偏導(dǎo)數(shù)連續(xù) —→ 全微分存在 —→ 函數(shù)連續(xù)

相關(guān)選擇題就迎刃而解了。

例3設(shè)函數(shù) z=f(x, y)有定義式：

f(0, 0)= 0，其它點(diǎn)處f(x, y)= xy∕(x平方+y平方)

試證明，在原點(diǎn)（0，0）函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在但函數(shù)卻不連續(xù)。

分析類(lèi)似例1，取直線道路 y = k x，即知（x，y）→（0，0）時(shí)，函數(shù)不存在極限，當(dāng)然在原點(diǎn)不連續(xù)。

但是，f(x，0)= 0，f(0，y)= 0，在原點(diǎn)處，兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都為0

例4考慮二元函數(shù) f(x, y)的 4 條性質(zhì)

（1）f(x, y)在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)。（2）f(x, y)的偏導(dǎo)數(shù)都在（x0，y0）連續(xù)。

（3）f(x, y)在點(diǎn)（x0，y0）處可微。（4）f(x, y)在點(diǎn)（x0，y0）的偏導(dǎo)數(shù)都存在。如果用表達(dá)式“P → Q”說(shuō)明可以由性質(zhì)P推出性質(zhì)Q，則有（？）

（A）（2）→（3）→（1）（B）（3）→（2）→（1）

（C）（3）→（4）→（1）（D）（3）→（1）→（4）

分析（A）對(duì)。這就是主關(guān)系鏈。（3）不能推出（2），（B）錯(cuò)。

（3）可以推出（4），但（4）不能推出（1），（C）錯(cuò)。

（3）可以推出（1），但（1）不能推出（4）。比如二元函數(shù)z = | x |，（D）錯(cuò)。

第四篇：高數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高數(shù)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

1、基本初等函數(shù)：反函數(shù)(y=arctanx)，對(duì)數(shù)函數(shù)(y=lnx)，冪函數(shù)(y=x)，指數(shù)函數(shù)(y?ax)，三角函數(shù)(y=sinx)，常數(shù)函數(shù)(y=c)

2、分段函數(shù)不是初等函數(shù)。

x2?xx?lim?1

3、無(wú)窮小：高階+低階=低階

例如：limx?0x?0xxsinx4、兩個(gè)重要極限：(1)lim?1x?0x(2)lim?1?x??ex?01x?1?lim?1???e x???x?g(x)x經(jīng)驗(yàn)公式：當(dāng)x?x0,f(x)?0,g(x)??，lim?1?f(x)?x?x0?ex?x0limf(x)g(x)

例如：lim?1?3x??ex?01xx?0??3x?lim???x??e?3

5、可導(dǎo)必定連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)。例如：y?|x|連續(xù)但不可導(dǎo)。

6、導(dǎo)數(shù)的定義：lim?x?0f(x??x)?f(x)?f'(x)?xx?x0limf(x)?f(x0)?f'?x0?

x?x07、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：df?g(x)??f'?g(x)??g'(x)dx

例如：y?x?x,y'?2x?2x?1 2x?x4x2?xx1?

18、隱函數(shù)求導(dǎo)：(1)直接求導(dǎo)法；(2)方程兩邊同時(shí)微分，再求出dy/dx x2?y2?1例如：解：法(1),左右兩邊同時(shí)求導(dǎo),2x?2yy'?0?y'??x ydyx法(2),左右兩邊同時(shí)微分,2xdx?2ydy???dxy9、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)：若??y?g(t)dydy/dtg'(t)??，則，其二階導(dǎo)數(shù)：dxdx/dth'(t)?x?h(t)d(dy/dx)d?g'(t)/h'(t)?dyd?dy/dx?dtdt??? 2dxdxdx/dth'(t)

210、微分的近似計(jì)算：f(x0??x)?f(x0)??x?f'(x0)例如：計(jì)算 sin31?

11、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型：(1)第一類(lèi)：可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)；例如：y?sinx（x=0x是函數(shù)可去間斷點(diǎn)），y?sgn(x)（x=0是函數(shù)的跳躍間斷點(diǎn)）(2)第二類(lèi)：振蕩間斷點(diǎn)和無(wú)窮間斷點(diǎn)；例如：f(x)?sin??（x=0是函數(shù)的振蕩間斷點(diǎn)），y?數(shù)的無(wú)窮間斷點(diǎn)）

12、漸近線：

水平漸近線：y?limf(x)?c

x???1??x?1（x=0是函xlimf(x)??，則x?a是鉛直漸近線.鉛直漸近線：若，x?a斜漸近線：設(shè)斜漸近線為y?ax?b,即求a?limx??f(x),b?lim?f(x)?ax?

x??xx3?x2?x?1例如：求函數(shù)y?的漸近線

x2?113、駐點(diǎn)：令函數(shù)y=f(x)，若f'(x0)=0，稱(chēng)x0是駐點(diǎn)。

14、極值點(diǎn)：令函數(shù)y=f(x)，給定x0的一個(gè)小鄰域u(x0,δ),對(duì)于任意x∈u(x0,δ)，都有f(x)≥f(x0)，稱(chēng)x0是f(x)的極小值點(diǎn)；否則，稱(chēng)x0是f(x)的極大值點(diǎn)。極小值點(diǎn)與極大值點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)極值點(diǎn)。

15、拐點(diǎn)：連續(xù)曲線弧上的上凹弧與下凹弧的分界點(diǎn)，稱(chēng)為曲線弧的拐點(diǎn)。

16、拐點(diǎn)的判定定理：令函數(shù)y=f(x)，若f“(x0)=0，且x0；x>x0時(shí)，f“(x)<0或xx0時(shí)，f“(x)>0，稱(chēng)點(diǎn)(x0，f(x0))為f(x)的拐點(diǎn)。

17、極值點(diǎn)的必要條件：令函數(shù)y=f(x)，在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0是極值點(diǎn)，則f'(x0)=0。

18、改變單調(diào)性的點(diǎn)：f'(x0)?0，f'(x0)不存在，間斷點(diǎn)（換句話說(shuō)，極值點(diǎn)可能是駐點(diǎn)，也可能是不可導(dǎo)點(diǎn)）

19、改變凹凸性的點(diǎn)：f”(x0)?0，f''(x0)不存在（換句話說(shuō)，拐點(diǎn)可能是二階導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，也可能是二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)）

20、可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是駐點(diǎn)，但函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。

21、中值定理：

(1)羅爾定理：f(x)在[a,b]上連續(xù)，(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則至少存在一點(diǎn)?，使得f'(?)?0

(2)拉格朗日中值定理：f(x)在[a,b]上連續(xù)，(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則至少存在一點(diǎn)?，使得f(b)?f(a)?(b?a)f'(?)

(3)積分中值定理：f(x)在區(qū)間[a,b]上可積，至少存在一點(diǎn)?，使得b?f(x)dx?(b?a)f(?)

a22、常用的等價(jià)無(wú)窮小代換：

x~sinx~arcsinx~arctanx~tanx~ex?1~2(1?x?1)~ln(1?x)1?cosx~12x2111tanx?sinx~x3,x?sinx~x3,tanx?x~x3263

23、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法：例如，y?xx，解：lny?xlnx?1y'?lnx?1?y'?xx?lnx?1? y24、洛必達(dá)法則：適用于“

0?”型，“”型，“0??”型等。當(dāng)0?x?x0,f(x)?0/?,g(x)?0/?，f'(x),g'(x)皆存在，且g'(x)?0，則limf(x)f'(x)?limg(x)x?x0g'(x)

例

如，x?x0ex?sinx?10ex?cosx0ex?sx1ilimlimlim? x?0x20x?02x0x?02225、無(wú)窮大：高階+低階=高階

例如，26、不定積分的求法

(1)公式法

(2)第一類(lèi)換元法（湊微分法）

23?x?1??2x?3?lim?nx???2x5x2?2x?lim?4 5x???2x3(3)第二類(lèi)換元法：哪里復(fù)雜換哪里，常用的換元：1)三角換元：a2?x2，可令x?asint；x2?a2，可令x?atant；x2?a2，可令x?asect

2)當(dāng)有理分式函數(shù)中分母的階較高時(shí)，常采用倒代換x?

27、分部積分法：?udv?uv??vdu，選取u的規(guī)則“反對(duì)冪指三”，剩下的作v。分部積分出現(xiàn)循環(huán)形式的情況，例如：?excosxdx,?sec3xdx

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第五篇：分段函數(shù)（范文模版）

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主題一 函數(shù)

分段函數(shù)專(zhuān)篇

在新課標(biāo)中，對(duì)分段函數(shù)的要求有了進(jìn)一步的提高，在近幾年的高考試題中，考察分段函數(shù)的題目頻頻出現(xiàn)，分段函數(shù)已經(jīng)成為高考的必考內(nèi)容。

一.分段函數(shù)的定義

在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。

例：1.已知函數(shù)y?f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間?0,2?，當(dāng)x??0,1?時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為y?x，當(dāng)x??1,2]時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為y?2?x，試用解析式法與圖像法分別表示這個(gè)函數(shù)。

2.寫(xiě)出下列函數(shù)的解析表達(dá)式，并作出函數(shù)的圖像：

（1）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?

2（2）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x??1時(shí)，f(x)?x?1；當(dāng)?1?x?1時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?1時(shí)，f(x)?x?

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三、分段函數(shù)的應(yīng)用

例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超過(guò)20g付郵資80分，超過(guò)20g不超過(guò)40g付郵資160分，超過(guò)40g不超過(guò)60g付郵資240分，依此類(lèi)推，每封xg?0?x?100?的信應(yīng)付多少分郵資（單位：分）？寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，作出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的值域。

2.某市的空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)制定的規(guī)則是：

（1）乘坐5km以內(nèi)，票價(jià)2元；

（2）乘坐5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）。

已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站之間相距約1km，如果在某條路線上（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)21個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意寫(xiě)出這條路線的票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖像。

3.如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，?ABP的面積為y?f(x)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 D

C（2）作出函數(shù)的圖像

5）y??5?x3）y?x?1

（（RD輔導(dǎo)

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2.把下列函數(shù)分區(qū)間表達(dá)，并作出函數(shù)的圖像

（1）y?x?1?x?（2）y?2x?1?3x

??x,?1?x?0(3)f(x)???x2,0?x?1

??x,1?x?2

五、分段函數(shù)題型分類(lèi)解析

1、求分段函數(shù)的函數(shù)值

?2,x??2例1：已知函數(shù)

f(x)???0,?2?x?2 ???2,x?2f(?3),f(2),f(?1),f(1),f(100)。）RD輔導(dǎo)

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例2：設(shè)???x???，求函數(shù)y?2x?1?3x的最大值。

例3：解不等式2x?1?x?2。

4、解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式

例1：已知f(x)???x?1,x?0?，則不等式x?(x?1)f(x?1)?1的解集是（?x?1,x?0A、{x|?1?x?2?1}

B、{x|x?1}

C、{x|x?2?1}

D、{x|?2?1?x?2?1}

例2：設(shè)函數(shù)f(x)???21?x,x?11?log，則滿足f(x)?2的x的取值范圍是（?2x,x?1A、[?1,2]

B、[0,2]

C、[1,??)

D、[0,??)））RD輔導(dǎo)

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