第一篇：考研高數(shù)復(fù)習(xí)大綱

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

1.求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)；

2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；

3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型；

4.無窮小階的比較；

5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

1.求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分（包括高階導(dǎo)數(shù)），隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論；

2.利用洛比達法則求不定式極限；

3.討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；

4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)；

5.幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；

6.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

1.計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；

2.關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等；

3.有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；

4.定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等；

第二篇：考研高數(shù)大綱

2014年考研數(shù)學(xué)一考試大綱

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)：

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等教學(xué)線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單選題8填空題6解答題(包括證明題)9 約56% 約22% 約22% 小題，每小題4分，共32分 小題，每小題4分，共24分 小題，共94分

第三篇：2014年考研高數(shù)大綱

第一章函數(shù)與極限 第十節(jié)中的“一致連續(xù)性”不用看；

其它內(nèi)容是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分

第二章導(dǎo)數(shù)與微分 第四節(jié)參數(shù)方程求導(dǎo)及相關(guān)變化率為數(shù)一，數(shù)二考試內(nèi)容，數(shù)三不要

求；

第五節(jié)的微分在近似中的應(yīng)用不用看；其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共

部分。

第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪，第八節(jié)方程的近似解都不用看；

第四章 不定積分

第五章 定積分

第六章 定積分的應(yīng)用

第七章 微分方程

第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)

第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

第十章 重積分

第十一章 曲線積分與曲面積分

第十二章 無窮級數(shù)

線性代數(shù)

前五章

第六章

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前三章

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理

第六章 樣本及抽樣分布

第七章 參數(shù)估計

第八章 假設(shè)檢驗 第七節(jié)曲率為數(shù)一數(shù)二考試內(nèi)容，數(shù)三不用看； 其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分。第五節(jié)積分表的使用不看； 其余內(nèi)容為公共部分。第五節(jié) 反常積分的審斂法都不用看； 其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分。數(shù)三只需要掌握第二節(jié)的前兩部分：平面圖形的面積和體積； 數(shù)一數(shù)二掌握本章全部內(nèi)容。第一，二，三，四（線性方程），六，七，八為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分；第五節(jié)為數(shù)一數(shù)二考試內(nèi)容； 第四節(jié)的伯努利方程和第九節(jié)歐拉方程為數(shù)一考試內(nèi)容。數(shù)二數(shù)三不考，數(shù)一考試內(nèi)容。第一，二，三，四，五，八節(jié)為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分； 第五節(jié)中的隱函數(shù)存在定理，第六、七節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容； 第九、十節(jié)數(shù)一數(shù)二數(shù)三都不考。二重積分，含參變量的積分為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分； 三重積分為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考。本章為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考 本章內(nèi)容數(shù)二不考； 前四節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第七、八節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容；其余內(nèi)容不用看。數(shù)一數(shù)二數(shù)三考試要求 數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分 本章第二，三節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考。數(shù)二不考，數(shù)一數(shù)三考試要求 數(shù)一數(shù)三公共部分 前三節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第四節(jié)的協(xié)方差矩陣不用看。數(shù)一數(shù)三公共部分，了解 第二節(jié)不用看； 其余為數(shù)一數(shù)三公共部分。第一節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第二、六節(jié)不用看； 其余為數(shù)一考試內(nèi)容 前三節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容，其余不用看，只需了解即可，考試很少考到。

第四篇：高數(shù)下期末考試復(fù)習(xí)大綱

高數(shù)下期末考試復(fù)習(xí)大綱

第8章

1.掌握空間向量的基本概念及運算，會求單位向量、向量的方向角及方向余弦

2.會求空間直線的向量方程與參數(shù)方程，空間曲線在某點處的切線方程與法平面方程

3.會求平面方程及點法式方程，空間曲面在某點處的切平面方程與法平面方程

4.理解空間曲面的一般方程，認識簡單的旋轉(zhuǎn)曲面方程（例如錐面等），會求柱面方程

5.理解空間曲線的一般方程，理解空間曲線的向量方程及參數(shù)方程，認識常見的空間曲線的參數(shù)方程，例如螺旋線，直線。

第9章

1.理解多元函數(shù)的定義域，值域的概念，弄清多元函數(shù)與一元函數(shù)定義域的區(qū)別，理解二元函數(shù)的等位線與三元函數(shù)的等位面。

2.掌握二元函數(shù)極限的概念，會求簡單二元函數(shù)的極限，會利用雙路徑法判斷二元函數(shù)在某點處的極限不存在。

3.理解二元函數(shù)的連續(xù)的概念。

4.理解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，會求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)（不超過三階），會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，會利用樹狀圖求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，會求二元函數(shù)的全微分。

5.弄清二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系

6.會求多元函數(shù)的梯度與方向?qū)?shù)，了解方向?qū)?shù)與函數(shù)增長的關(guān)系，理解二元函數(shù)的梯度與等位線的關(guān)系。

7.會求二元函數(shù)的駐點及極值，會利用拉格朗日數(shù)乘法求二元函數(shù)的極值。

8.弄清極值的存在性與駐點的關(guān)系,認識馬鞍面的鞍點

第10章

1.理解二重積分的背景,會利用二重積分表示平面狀物體的質(zhì)量及面積,會將二重積分化累次積分計算直角坐標(biāo)系下二重積分.2.會計算簡單的極坐標(biāo)系下的二重積分.3.理解三重積分的背景,會利用三重積分表示空間物體的質(zhì)量及體積, 會將簡單的三重積分化累次積分計算直角坐標(biāo)系下三重積分.4.會利用二重積分計算平面狀物體的質(zhì)心與形心.第11章

1.掌握兩類曲線積分的背景及其表示形式,會求簡單的兩類曲線積分.2.會判斷第二類曲線積分是否與路徑無關(guān),會計算積分與路徑無關(guān)的第二類曲線積分.3.理解格林公式的含義.4.會表示曲線狀物體的質(zhì)量及變力沿曲線做功.6.掌握兩類曲面積分的背景及其表示形式,會利用公式將第一類曲面積分化為二重積分.會用向量表示有向曲面的側(cè).7.了解高斯公式與斯托克斯公式

第12章

1.理解級數(shù)收斂與發(fā)散的定義, 會利用第n項判別法判斷級數(shù)的發(fā)散.會求簡單級數(shù)的和(等比級數(shù),疊項級數(shù)),認識P-級數(shù)及掌握P-級數(shù)收斂與發(fā)散的條件.2.會利用比較(極限形式),比值,根值判別法判斷正項級數(shù)的斂散性.3.會利用萊布尼茨判別法判斷交錯級數(shù)的斂散性,理解絕對收斂與條件收斂.4.會求冪級數(shù)的收斂域與收斂區(qū)間,了解冪級數(shù)的和函數(shù)的概念.5.會利用公式將函數(shù)展開成冪級數(shù),了解泰勒級數(shù).6.了解傅里葉級數(shù)的概念及其收斂性，了解傅里葉正弦級數(shù)和余弦級數(shù).

第五篇：高代考研大綱[定稿]

《高等代數(shù)》復(fù)習(xí)參考提綱

課程考試內(nèi)容

（一）多項式

數(shù)域，整除的概念與性質(zhì)，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式，多元多項式，對稱多項式。

（二）行列式

排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，拉普拉斯（Lap lace）定理，克蘭姆法則。

(三)線性方程組

消元法，矩陣，矩陣的秩，線性方程組的初等變換等概念及性質(zhì)，線性方程組有解判別定理。n維向量的概念及運算；向量組的線性組合、線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念；向量組的線性相關(guān)性的判定；兩個向量組的等價；向量組的極大無關(guān)組、秩的概念及性質(zhì)；向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

(四)矩陣

矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用。

(五)二次型

二次型的矩陣表示，標(biāo)準(zhǔn)形，唯一性，慣性定律，正定二次型。

（六）線性空間

線性空間的概念與性質(zhì)，維數(shù)，基，坐標(biāo)，基變換，坐標(biāo)變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)。

（七）線性變換

線性變換的概念與性質(zhì)，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形，最小多項式。

（八）?-矩陣

?-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，行列式因子，不變因子，初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形。

（九）歐幾里得空間

歐幾里得空間的概念與性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)正交基，歐幾里得空間的子空間與同構(gòu)，正交變換與對稱變換，Schimidt正交化方法，實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，最小二乘法，酉空間。

（十）雙線性函數(shù)

線性函數(shù)，對偶空間，雙線性函數(shù)。

考試形式與試題結(jié)構(gòu)

1、試卷分值：150分

2、考試時間：180分鐘

3、考試形式：閉卷

4、題型結(jié)構(gòu)：填空題，計算題，證明題。

參考書目

1、北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，《高等代數(shù)》（第三版），北京，高等教育出版社。

2、張禾瑞，郝鈵新，《高等代數(shù)》（第四版），北京，高等教育出版社。

3、李師正等，《高等代數(shù)解題方法與技巧》，北京，高等教育出版社。