第一篇：高數復習范圍

1．高等數學（微積分）。這部分我用的同濟大學的高等數學，一共兩冊，是很不錯的教材。一章 函數與極限。

這一章前面要熟悉幾個常見初等函數的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應該看看，對理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識點。一致連續性這節大綱不要求。

二章 導數與微分

這章相對簡單。由參數方程所確定的函數導數，相關變化率不考，微分近似計算不考。三章 中值定理與導數應用

這一章比較難，但也是考試重點，主要是證明題。幾個中值定理理解起來并不困難，但是運用起來會有困難，所以得多做題目練練，這幾個定理要學會證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂，其實這個證明考試應該不會考，太復雜。但是這個公式十分重要，要學會應用，而且應用起來并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。（另外書中凡是有關工程應用的例題和習題都不用看）

四章 不定積分

這部分書上給的習題并不難，要好好做，全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數的積分好像大綱已經不要求了，10年全書上還留著，可以看看，對計算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。

五章 定積分

這章很重要，變限積分經常考。要搞清楚變限積分，不定積分，定積分的區別。什么樣的條件下有原函數，什么條件下可積，可積和原函數存在是沒有關系的。可能剛開始看的時候會有些混，仔細看書不要慌，后面的復習也會復習到的。第五節 反常積分的審斂法 Γ函數大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數，當時我沒有認真看真有點悔，這個函數在概率統計里很有用。

六章 定積分的應用

數三考的內容只有：平面圖形面積計算 旋轉體體積計算平行截面面積為已知立體體積計算（這部分經濟數學教材給的例子比較好）

七章 向量代數與空間解析幾何（數三不要求）

八章 多元函數微分學

這一章我開始時看的十分抓狂，特別是復合和隱函數的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個題目找點感覺，才能知道自己的理解錯在哪里。不考的主要內容有：全微分近似計算 多元函數幾何應用 方向導數與梯度 二元函數泰勒公式 最小二乘法。

九章 重積分

這部分只考二重積分，重點就是計算二重積分，基本上每年都有一個大題，一定得學會算各種二重積分，會用計算技巧（奇偶性，對稱性。計算很重要）

十章 曲線 曲面積分（數學不要求）

十一章 無窮級數

這章近兩年都沒考大題，可能主要是數三四合并的原因，但這章仍然很重要。開始看可能也有些難度，求和函數要自己動手多做做題。不考的內容有：柯西審斂原理； 正項級數中的根值法09大綱刪了，但我想這個是可以用的 ；求和函數中數項級數求和09刪了； 函數冪級數展開式應用 ；函數項級數一致收斂性…； 傅立葉級數。

十二章 微分方程與差分方程

工程數學沒有差分方程，但是這整章內容都比較簡單，個人覺得直接看復習全書就可以了。

2．線性代數。這部分的教材我依舊用的同濟大學的工程數學，和經濟類的數學差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數內容比較抽象，邏輯性比較強。但是它是三門中學起來最簡單的一門課，要注意前后知識點的聯系，永樂大帝就是這么教我們的。

3．概率論與數理統計。這部分的書我都沒認真看，開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看，后來覺得該快點看完就趕著看了，其實也有學數學學疲了的原因。概率論這部分學剛開始學起來應該比較困難，可能覺得比微積分難，因為這是數學中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。經濟數學教材中主要有區間估計和假設檢驗不考，09年刪除的；線性回歸分析…不考。階段二 聽了一個數學基礎班

當時有個朋友幫我搞到了不少輔導班的視頻，當時心中甚喜。可是這個班聽完并未給我太大的幫助，數學主要是靠自我思考和動筆做題的。我承認當時有思維上的惰性，聽課比想破腦袋搞那些自己不會的題要安逸的多。我想告訴大家的是不要被那些什么導學班，基礎班亂七八糟的弄混頭腦。他們不可能想高中老師那樣手把手的教你，然后給你布置相應的題目，再給你講解還要搞考試，所以也不會有高中那樣的效果。

階段三 做了基礎過關660題

我覺得這是個失誤。當時我并沒有看復習全書，看到書上的基礎過關，想必在全書前做就可以了。其實這個“基礎”并不是那個“基礎”，大概是題型是填空選擇的意思，或者主要是對考研基礎知識點的考查吧。總之這個難度是不亞于真題的，所以不建議看完書后直接就做這個。

階段四 李永樂復習全書

我的全部數學資料都是李永樂的，因為我覺得這個老師十分認真耐心和負責。關于復習全書，我覺得我的做法也值得商榷，我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做，但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我搞了差不多三個月才搞完，而且概率論部分實在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的，但時間消耗了不少。所以我認為對于數學基礎不好的，看全書時大抵是可以先認真看一遍的（當然也要適當動動筆），第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實全書的難度還是比真題難不少的，題目不會做很正常。但是后面給的習題一定要好好做，很接近真題難度。

階段五 聽了強化班翻了翻復習全書

開始聽強化班是想把知識快速過一遍，但看完全書后真是有點腦袋不想想問題了的感覺。后來花了整整三天聽了高數的一個強化班，開始感覺還好，后來又不想聽課又不想看別的就茫然的撐著把課聽完了，沒有多大收獲，除了做了點筆記。后來我就主要看別的科目，減少的數學的時間。后來在論壇上看到別人發帖子說某某老師的高數講的不錯，正好我有他的視頻就試聽了一下，結果還真是覺得有幫助，但由于時間有限我只把自己比較差的章節聽了聽。線代當然是聽的李永樂的，這個毋庸置疑，講的特別不錯，概率課還行吧。總之對于輔導班吧，我覺得數學強化班還是有一定的幫助，前提是你復習的還行了但是還覺得有些混。另外對于不同的人選擇是不同的，聽不聽都行，如果你自己可以學的很投入可以想清楚那些問題，那應該比老師講的效果更好。總之輔導班不是提高數學的充分條件，自己思考同樣可以達到目的。

階段六 做真題

我做真題比較散漫，好多都沒按3個小時的時間來做。這很不好，我覺得。我后來沒什么時間做模擬題，只做了真題。總之我覺得大家應該早點把真題做了，然后再結合不懂的翻翻全書，這樣比較好吧。關于模擬題，我覺得也是應該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數人來說考試時時間真的是挺緊的。

總結一句就是：多思考，多動筆，重計算，重速度。

希望我的這些經驗教訓能給基礎薄弱的同學一些幫助，一些警示。不要怕數學，一定要堅持下去！

第二篇：上冊高數復習必備

第一章：

1、極限

2、連續（學會用定義證明一個函數連續，判斷間斷點類型）

第二章：

1、導數（學會用定義證明一個函數是否可導）注：連續不一定可導，可導一定連續

2、求導法則（背）

3、求導公式 也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運用--第一節）

2、洛必達法則

3、泰勒公式 拉格朗日中值定理

4、曲線凹凸性、極值（高中學過，不需要過多復習）

5、曲率公式 曲率半徑

第四章、第五章：積分

不定積分：

1、兩類換元法

2、分部積分法（注意加C）

定積分：

1、定義

2、反常積分

第六章： 定積分的應用

主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長

第七章：向量問題不會有很難

1、方向余弦

2、向量積

3、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）

3、空間平面

4、空間旋轉面（柱面）

高數解題技巧。（高等數學、考研數學通用）

高數解題的四種思維定勢

●第一句話：在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

●第二句話：在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

●第三句話：在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

●第四句話：對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為復合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

第三篇：高數復習要點

高數（上冊）期末復習要點

第一章：

1、極限（夾逼準則）

2、連續（學會用定義證明一個函數連續，判斷間斷點類型）

第二章：

1、導數（學會用定義證明一個函數是否可導）注：連續不一定可導，可導一定連續

2、求導法則（背）

3、求導公式也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運用--第一節）

2、洛必達法則

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲線凹凸性、極值（高中學過，不需要過多復習）

5、曲率公式曲率半徑

第四章、第五章：積分

不定積分：

1、兩類換元法

2、分部積分法（注意加C）

定積分：

1、定義

2、反常積分

第六章： 定積分的應用

主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長

第七章：向量問題不會有很難

1、方向余弦

2、向量積

3、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）

3、空間平面

4、空間旋轉面（柱面）

第四篇：期末高數復習

期末高數復習重點：

一． 求極限

1.等價無窮小的代換;

2.洛必達法則;

3.兩個重要極限;lim(1-1/x)^x=1/e

二．求導，求微分

1.復合函數;

2.隱函數；

3.參數函數；

4.求切線，法線方程；

5.反三角函數：sin y=xy=arcsin x

三．函數連續性質

1.連續的定義；左（右）連續

2.分段函數，分段點處的連續性：求函數的間斷點及類型

3.閉區間連續函數的性質：零點定理，介值定理

四．求函數的單調性，凹凸區間和拐點

五．中值定理（閉區間開區間連續可導）

課本重點復習章節：

第一章 函數與極限

第五節 極限運算法則

無窮小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化簡

第六節 極限存在法則；兩個重要極限

P58：例7可用洛必達法則求； 求冪指函數的極限：如例8

第七節 無窮小的比較

幾個重要等價無窮小的代換

第八節 函數的連續性

證明函數的連續性;求函數的間斷點及類型，特別是可去間斷點

第九節 閉區間上連續函數的性質

中值定理和介值定理

第二章 導數與微分

第三節 復合函數的求導法則

第五節 隱函數的導數以及參數方程所確定的函數的導數

對數求導法 P116 例5，例6； 參數求導

第三章 中值定理與導數的應用

第一節 中值定理

第二節 洛必達法則

各種未定式類型求極限

第四節 函數的單調性和曲線的凹凸性

單調性和駐點；凹凸性和拐點；不可導點

第五篇：高數(下)復習要點

高等數學（下）復習要點

（對經管及文科類學生不要求帶“*”的內容）

第七章

1、空間曲線在坐標面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、單位化，P19，例7，P20,10.。

3、數量積、向量積。P27,84、平面方程、平面夾角，點到平面的距離。P35,3..5、空間直線及方程。P41,10

*

6、旋轉曲面P43，例2.第八章

*

1、二元函數極限不存在的證明P54，例7.2、求二元函數的極限P58, 5（2），（4），P56，例93、偏導計算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）

4、全微分。P74,2。4（2）。

*5熟悉可微，可導，連續和極限存在之間的關系。P74（B）16、幾何應用。P94例3.7、方向導數與梯度P100例4.8、條件極值P111,7.第九章

1、二重積分計算。P124例3，P133 4（4），8（2），P134,13（1）

2、曲面面積。P141,3.*

3、三重積分。P151,4（2）。

4、曲線積分。P166，1（6），3（2）。

5、格林公式,，與路徑無關的條件。P176,3（4），5（2）。*

6、曲面積分。P188,1（1），5（1）。

*

7、高斯公式。P194，1（4）。

第十章

1、收斂級數性質。

2、正項級數斂散性的判別。P211,2（8），3（6）。

3、交錯級數斂散性的判別。P211,5（4）

4、冪級數的收斂半徑和收斂域。P221,1（5），2（3）

*

5、求和函數。P222,3（1），（3）。

*

6、展開為冪級數。P236，2（6）

*

7、傅里葉級數。P250,4