第一篇：六年級數學下冊總復習數的運算教學設計

六年級數學下冊總復習數的運算教學設計 [復制鏈接]

羅翠玲 羅翠玲 當前離線 積分24152.電梯直達 樓主

發表于 2013-4-24 13:26:19 | 只看該作者 |倒序瀏覽 |閱讀模式 運算的意義（第一課時）教學目標：

1．結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義；

2．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。3．培養學生良好的學習習慣和獨立思考的好習慣。教學重、難點：

1．體會四則運算的意義。

2．感受加與減、乘與除的互逆關系。教學過程：

一、復習引入，回顧再現。

（一）口算

27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43=

（二）說說四則運算的意義

二、合作探究

（一）四則運算的意義

1、根據這四副情境圖，提出數學問題并加以解決。

2、在小組內交流自己的問題和解決方法，說一說自己的理由。

3、全班交流，說出自己的想法。第一幅圖： ①兩個同學一共折了多少只紙鶴？②還要折多少只紙鶴？

求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余數可以用連減的方法，也可以用減去兩數之和的方法。第二幅圖：

一共需要花費多少元？1.5×52＝78.5（元）求52個1.5是多少用乘法計算。第三幅圖：

①捆扎禮品盒用多少米彩帶？ ②扎蝴蝶結用多少米彩帶？ 18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩帶？ ④還剩下多少米彩帶？

18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）

這幾種方法基本上都是求一個數的幾分之幾是多少。第四幅圖：

每個小組有多少人？48÷4=12（人）把一個數平均分成幾份，一份是多少？ 這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做游戲時怎么分最公平？還是平均分最公平。

4、小結：同學們，我們剛才看圖提問題并解答，做的非常好。在我們的生活中，經常會遇到這樣的問題，就可以用這些知識來解決。

5、自主練習：

（1）你能說出下面各題分別用什么方法計算？只列算式不計算。①六年級平均每班38人一共有六個班，六年級一共有多少人？ ②教室長8米，寬6米，長比寬多多少米？

③我們班喜歡踢球的有8人，喜歡跳繩的人數是喜歡踢球的1.5倍，跳繩的有多少人？

（2）根據算式寫出兩個減法算式。12+20=32 32-12=20，32-20=12。根據這3個算式編寫有聯系的實際問題。例如：校園里有12棵楊樹，20棵桐樹，這兩種樹一共有多少棵？用加法

6、回顧、總結學過的運算。

在小學階段我們學習過加、減、乘、除這幾種運算，在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？

（1）乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數的幾倍是多少；③求長方形面積；④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。

（2）除法：①把一個數平均分成若干份，求一份；②求一個數里有幾個另一個數；③已知一個數的幾分之幾或百分之（3）加法：①求和；②減法逆運算。

（4）減法：①求剩余；②比較；③加法逆運算。三加減法、乘除法之間的關系

（二）加減法關系、乘除法關系

1、加減法之間的關系

加數+加數=和 一個加數=（）-（）被減數—減數=差 減數=（）-（）被減數=（）+（）（加減法之間有逆運算的關系）

2、乘除法之間的關系

因數×因數=積 一個因數=（）÷()被除數÷除數=商 除數=()÷()被除數=()×()(乘除法之間逆運算的關系)

3、練習

（1）校園里有12棵楊樹，20棵桐樹，這兩種樹一共有多少棵？用加法，而學校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中楊樹有12棵，桐樹有多少棵？和學校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中桐樹有20棵，楊樹有多少棵？這兩個問題要用減法。

（2）48個學生做游戲可以分成4個小組，每個小組多少人？用什么方法計算？（用除法）可是“每個小組有12個人，4個小組共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）

三、作業設計

（一）填一填

200+80= 0.5×4= 280-80= 2÷0.5= 280-200= 2÷（）=0.5

（二）根據題意列式計算 1、2.5的10倍是多少？ 2、3.2是0.4的幾倍？ 3、160的25%是多少？

4、一個數的5倍是1.25，這個數是多少？

5、兩個因數的積是4.5，其中一個因數是0.5，另一個因數是多少？ 課后反思：

運算的意義（第二課時）教學目標：

1、在四則混合運算的練習過程中，回顧四則運算的意義

2、總結四則運算過程中出現的幾種特殊情況。（主要是 0和1）教學重點：理解四則運算的意義。教學難點：四則運算算理的理解 教學過程：

一、復習鋪墊

（一）說說四則運算的意義（結合算是說明）1、1.5+3.6表示（）

2、2.8-0.3表示（）3、2.5×4表示（）4、20× 表示（）

5、100÷ 表示（）

（二）說說加減法之間的關系，乘除法之間的關系 乘法

加法

簡便運算

逆運算 逆運算 減法

除法

二、綜合練習

完成課本第65頁1-4題

三、課堂小結

四、作業設計

（一）只列式不計算 1、35與43的和是多少？ 2、67與35的差是多少？ 3、25乘以4的積是多少？

4、一個數的5% 是15，這個數是多少 5、35的 16%是32是多少？

（二）解決問題

1．商店里賣出4個藍花瓶，每個24元；還賣出5個紅花瓶，每個30元。(1)賣出兩種花瓶一共收入多少元?(2)賣藍花瓶比賣紅花瓶少收人多少元? 課后反思：

整數、小數四則運算的意義和法則（第三課時）教學要求：

1、使學生進一步認識整數四則運算的意義，正確掌握整數、小數四則運算的法則及整數計算法則與小數計算法則之間的聯系，能正確地進行計算。

2、使學生掌握加減法之間、乘除法之間的關系，并能應用這種關系進行驗算。教學過程：

一、揭示課題

今天，我們復習整數和小數四則運算的意義和法則。(板書課題)通過復習，要加深認識四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數和小數的四則運算，并能驗算。二、四則運算

1、復習整數四則運算意義。

提問：(1)通常所說的四則運算是指什么?(2)誰來說一說整數四則運算的意義各是怎樣的?(3)舉例說明，注意減法和乘法舉例聯系加法，除法舉例聯系乘法。

2、提問：你能根據剛才整理的知識說一說整數四則運算之間的聯系嗎?

3、做“練一練”

364-26= 548×48= 645÷15= 44-15= 1.25×2.4= 51.7-50.8= + = ÷ =

4、小結

整數加、減時，要注意把（）對齊。小數加、減時，要注意把（）對齊。

分數加、減時，要注意當（）時，才能直接相加、減。

三、混和運算

1、填一填說說運算順序

（）和（）叫做第一級運算，（）和（）叫做第二級運算。

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要（）依次計算；如果含有兩級運算，要先做（）運算，后做（）運算。

在一個有括號的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2、算一算 710-18×4（7.5+2.5）÷0.25 5.4÷18+12 2÷ × 2.25×1.8+1.25×0.18 ［1-（+）］×36

四、練一練

120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9

五、全課小結

六、作業設計

1計算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12 課后反思：

整數、小數的運算定律和簡便算法(第四課時)學習目標

1、理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。

2、能運用運算定律進行一些簡便運算。

3、能根據具體情況，選擇算法，發展思維的靈活性。

4、在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，進一步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學過程

一、復習導入。

1、我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）

2、它們有什么作用。

二、運算定律

（一）回顧和總結學過的整數運算律。

1、加法交換律 a+b=b+a

2、加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交換律 ab=ba

4、乘法結合律(ab)c=a(bc)

5、乘法對加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

（二）用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），（三）認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

（四）感受在數系的擴充過程中，人們總是希望在新的數系中運算律能盡量地成立。

三、練一練

（一）、口算。

7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×41－0．8 56＋44 0．5×0．2 727+68= 910－540= 18×40= 910÷70=78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43= 0.25×0.4=

（二）說說下面題里的數有什么特點，怎樣算簡便。0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4 9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷246+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×4 8×（36×125）8×4×12.5×0.25 546+785-146

五、課堂小結

這堂課復習了什么?通過復習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或規律，能用簡便算法時．一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

六、布置作業

24×（－）45× ＋56×37.5％－0.375 [（+）]÷ ×8÷ ×5 ×（×17＋）課后反思：

簡單應用題(第五課時)教學目標

1．使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法．

2．通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力． 3．探索知識間的內在聯系，激發學生的學習興趣． 教學重點：掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題． 教學難點：掌握簡單應用題的數量關系． 教學過程

一、基本訓練． 1．口算

2．下面各題只列式不計算．

（1）六年級學生為災區捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98元．兩個班一共捐款多少元？

（2）學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還剩多少本？（3）農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？（5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？（6）五年級有學生136人，其中 是女生，女生有多少人？

二、歸納整理．

揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題．（板書：簡單應用題的整理和復習）

（一）某工廠有男工人364人，女工91人．這個廠的男工和女工一共有多少人？ 教師提問：這道題有哪幾個已知條件？問題是什么？問題與已知條件有什么關系？你為什么要這樣回答？ 教師總結：

這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關．只要把兩個已知數合并起來，就可以直接計算出結果．這是一道簡單應用題．

（二）變式練習．

1．改變問題：根據例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應用題嗎？

①男工比女工多多少人？ ②男工人數是女工人數的幾倍？ ③女工人數是男工人數的幾分之幾？

2．改變條件：根據上面編出的應用題和列出的算式，你能夠分別調換每一道題中的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工廠有女工91人，男工人數是女工人數的4倍，男工有多少人？ ⑥某工廠有男工364人，女工人數是男工人數的，女工有多少人？ ⑦某工廠男工人數是女工人數的4倍，男工有364人，女工有多少人？ ⑧某工廠有女工91人，女工人數是男工人數的，男工有多少人？

教師總結：從以上的編題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的．也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案．

（三）復習已經學過的一些常見的數量關系． 通過例1我們已經研究了一些簡單應用題的數量關系，下面我們再來復習一些常見的數量關系．

數量關系 數量關系式

收入、支出、結余 收入－支出＝結余 單價、數量、總價 單產量、數量、總產量 速度、路程、時間

工作效率、時間、工作總量 本金、時間、利率、利息

1．請你們以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，在填出每組數量中最基本的數量關系式．

2．根據這些數量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎？

三、鞏固反饋．

1．解答下面的應用題．解答后，再利用原題中的數量關系，編出兩道與原題相連的應用題．

（1）某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺，20天能夠制造電視機多少臺？（2）學校用102元買來120個練習本，平均每個練習本多少元？ 2．給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題，再解答．（1）一批貨物，運走10.5噸，_____________．這批貨物原來有多少噸？（2）修一條長3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？（3）白羊只數的 相當于黑羊的只數，_____________．黑羊有多少只？（4）一列火車7小時行駛420千米，_____________？ 3．解答下列應用題．

（1）一種毛線，每千克的價格是66.5元，買0.5千克應付多少元？

（2）肖師傅一天共生產250個零件，經檢驗有225個是一級品，求一級品率．

四、課堂總結．

通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

五、家庭作業．

1．豐華農場種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的 倍．種小麥的面積是多少公頃？

2．豐華農場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥 ．種玉米多少公頃？ 3．豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的 倍．種玉米多少公頃？ 4．豐華農場種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的 ．種小麥多少公頃？

六、板書設計 簡單應用題

根據數量關系解決問題

例1 某工廠有男工364人，女工91人．這個工廠的男工和女工一共有多少人？ 364＋91 = 455（人）

答：這個工廠的男工和女工一共有455人． 改編：

①男工比女工多多少人？ ②男工人數是女工人數的幾倍？ ③女工人數是男工人數的幾分之幾？ 教學反思：

分數應用題(第六課時)教學目標

1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答． 2．通過復習，培養學生的分析能力以及綜合能力． 3．通過復習，培養學生認真、仔細的學習習慣． 教學重點：通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答． 教學難點：通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答． 教學過程

一、復習準備．

老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問并且進行回答嗎？

學生回答：

（1）3是6的幾分之幾？（2）6是3的幾倍？（3）3比6少幾分之幾？（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

二、復習探討．

（一）學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？ 1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答． 2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？（2）水彩畫比筆畫少多少幅？（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？ 3．教師質疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）變式練習

1．學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？ 2．學校舉辦的美術展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？（1）學生獨立解答．（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：看來我們做分數應用題時，需要認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

（三）深化練習

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？（1）學生獨立解答．（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關系相同．同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？（2）實際用電比計劃節約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？（5）現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？ 2．列式不計算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業．

某體操隊有60名男隊員，（1）女隊員比男隊員多，女隊員有多少名？（2）男隊員比女隊員多，體操隊員共有多少名？（3）女隊員比男隊員少，女隊員有多少名？（4）男隊員比女隊員少，體操隊員共有多少名？

六、板書設計 教學反思： 第七課時

用比例知識解答應用題(7)教學目的

1．通過復習，使學生能夠正確判斷出應用題中所涉及的相關聯的量成什么比例關系． 2．通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題． 3．通過復習，培養學生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力． 教學重點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題． 教學難點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題． 教學過程

一、復習準備．

下面每題中的兩種量成什么比例關系？（1）速度一定，路程和時間．

（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數量．（3）小朋友的年齡與身高．

（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．（5）被減數一定，減數和差．

談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．（板書：用比例知識解應用題）

二、探討新知．

（一）教學例5（用比例解答下題）

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？

1．學生讀題，獨立解答． 2．學生反饋： 3．分析：

（1）為什么需要用正比例解答？（2）12和要求的天數之間有什么關系？

4．小結：我們在做題時，根據注意題目中的數量關系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應關系．

（二）反饋．

1．某車隊運送一批救災物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災區，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？

2．大齒輪與小齒輪的齒數比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

三、鞏固反饋．

1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？

2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數的比不發生變化，女工應該增加多少人？

3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現在需要提前4天完成，需要多少人？

4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 ．第二個圓

四、課堂總結．

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業．

1．生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件．實際每天加工2100個零件．實際用了多少天就完成了任務？

2．一個編織組，原來30人10天生產1500只花籃，現在增加到80人，按原來的工效，生產6000只花籃需要多少天？

六、板書設計 教學反思：

用不同知識解應用題(第八課時)教學目的

1．通過復習，使學生能夠運用已學的知識解答應用題． 2．通過復習，使學生知道同一道題中，數量關系可以轉化，用不同方法解答． 3．使學生知道知識的內在聯系及其可以轉化的辯證唯物主義觀點． 教學重點

通過復習，使學生能夠運用已學的數量關系，正確解答應用題． 教學難點

通過復習，使學生知道同一道題中，數量關系可以轉化，用不同方法解答． 教學過程

一、復習準備．

1．導入：我們已經復習了應用題的數量關系掌握了不同的應用題的不同分析、解答方法．今天我們就用我們學過的不同知識來解應用題．（板書課題：用不同知識解應用題）

2．填空：已知甲數是乙數的6倍．那么：（1）乙數是甲數的

教師追問：為什么填 呢？這時兩個數的倍數關系轉化成了什么關系？（2）甲數與乙數的比是（）∶（）

（3）甲數與甲乙兩個數的和的比是（）∶（）（4）乙數與甲乙兩個數的和的比是（）∶（）

教師提問：這時兩個數的倍數關系轉化成了什么關系？

教師總結：通過復習，我們發現了倍數關系、分數關系、比的關系之間，可以互相轉化．

二、復習探討．

（一）少先隊員在山坡上栽種松樹和柏樹，一共栽種了120棵，松樹的棵數是柏樹的4倍．松樹和柏樹各栽多少棵？

1．學生讀題，分析已知條件和問題．

2．分組討論：

（1）題目中的數量關系是什么？

（2）松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以轉化成哪幾種關系？

（3）本題有幾種解法？

3．學生匯報反饋．

（1）因為：松樹的棵數＋柏樹的棵數＝120棵

所以：我們可以根據這個等式列方程解應用題．

解：設柏樹種了 棵．

120－24＝96(棵)

解：設松樹種了 棵． 120－96＝24（棵）

答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．

（2）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1．

所以根據轉化的比的關系，可以用按比分配的知識來解答．4＋1＝5 120× ＝96（棵）120× ＝24（棵）

答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．

（3）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的和是柏樹棵樹的5倍，我根據倍數的數量關系可以運用算術方法解題． 120÷（4＋1）＝24（棵）120－24＝96（棵）

答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．

（4）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以柏樹的棵數就是松樹棵樹的，如果把松樹的棵數看作單位1，那么，120棵對應的率就是1＋，根據倍數的數量關系可以運用算術方法解題．

120÷（1＋）＝96（棵）120－24＝96（棵）

答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．

（5）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1，松樹和松樹、柏樹棵樹和的比是1∶5，所以根據轉化的比的關系，我可以用比例的知識來解答．

解：設柏樹有 棵． x ∶120＝1∶5

5＝120

x＝24

120－24＝96（棵）

答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．

4．請你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法．為什么？

5．教師總結：在我們解應用題時，一道應用題的數量關系，可以轉化成不同解決形式．在解答時，我們選擇我們熟練、簡便的方法進行解答．

三、鞏固反饋．

1．用不同的方法解答下面各題．

（1）幼兒園買來120張彩色電光紙，比買來的白紙少 ．這兩種紙一共買來多少張？

（2）養雞場的肉用雞是蛋用雞的3倍，肉用雞比蛋用雞多15000只．蛋用雞和肉用雞各養多少只？

2．思考題．

甲乙兩個工程隊合修一段公路，甲隊的工作效率是乙隊的，兩個隊合修6天正好完成這段公路的，余下的由乙隊單獨修，還需要幾天能夠修完？

四、課堂總結．

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業．

1．芳芳的父親每月收入是780元，母親每月收入720元．全家每月生活支出的錢數是儲蓄錢數的4倍．芳芳家每月儲蓄多少元？（用不同的知識解答）

2．洗衣機廠一月份生產了3000臺滾筒洗衣機，相當于波輪洗衣機的 ．一月份一共生產了多少臺洗衣機？（用不同的知識解答）

六、板書設計 用不同知識解應用題

少先隊員在山坡上栽種松樹和柏樹，一共栽種了120棵，松樹的棵數是柏樹的4倍．松樹和柏樹各栽多少棵？

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五 教學反思

第二篇：六年級數學“數的運算總復習”教學設計

六年級數學“數的運算總復習”教學設計

“數的運算總復習”教學設計

教學目標：

1.使學生進一步理解整、小數、分數四則運算的意義，溝通運算意義之間的聯系。

2.復習整、小數、分數四則運算的計算法則，溝通算理之間的聯系，使所學數學知識體系化、網絡化。

3.指導滲透復習整理方法，提高學生復習整理的能力。

教學重點：整數、小數、分數的計算法則及其相互聯系。

教學難點：溝通算法、算理之間的內在聯系。

教學過程：

一.復習內容整理

1、四則運算的意義。

（1）加法、減法、乘法、除法的意義。

請學生說，教師必要時補充。

（2）師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關系？

生1：減法是加法的逆運算。生2：除法是乘法的逆運算。

師：這些關系有什么用途？

生1：可以用它們之間的關系進行計算的檢驗。

【通過此項復習，使學生既了解加法、減法、乘法、除法的意義和聯系，又讓學生能正確運用知識解決實際問題。】

（3）師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方，減法與除法之間呢？

讓學生小組討論。學生匯報。

生1：加法和乘法都是把一些數合并成一個數，不同的是乘法是把相同的一些數合并成一個數。

生2：減法和除法都需要“分”。減法是把一個總體分成幾個部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

師：同學們說得很有道理！加法和乘法都需要合并，而減法和除法都需要分。那你有沒有發現乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？

生思考后匯報。

生：乘法和除法不管是合并還是分，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數”，除法要求是“平均分”。

教師根據學生的發言完成下面的板書

加法 減法

“合” 逆運算 “分”

乘法 除法

【在復習中引導學生從縱向和橫向合作建構加減乘除之間聯系的網絡圖，并通過讓學生之間的交流與對話，實現了學生對四則運算意義的自主梳理與建構、自我內省與評價，學生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發、互相完善，使學生真正體驗到知識之間的內在聯系。】

2、四則運算的法則。

（1）整數、小數、分數加、減法的計算方法。

師出示 356 ＋478= 1089－693= 問：這是什么加減法？

生：整數加、減法。

師：整數加、減法怎樣計算?

生：相同數位對齊，從個位算起

師接著出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=

問：這是什么加減法？怎樣計算？

生：小數加減法，小數點對齊，從最低位算起。

師：你知道為什么要“小數點對齊”嗎？

生：小數點對齊就是相同數位對齊。這樣就能個位與個位相加，也就是相同數位相加。

師出示

問：這是什么加減法？能直接相加減嗎？怎么辦？

生1：分數加、減法。

生2：不能直接相加減。

生3：應該先通分。

師：通分的目的是什么？

生：使分數單位一樣。

師：為什么要使分數單位一樣？

生：分數單位一樣才能直接相加減。

師：對。分數單位一樣時才能直接相加減。

學生邊回答，教師邊填表格。

師：請你們觀察這個表，想一想這三個計算方法之間有什么共同的地方？

讓學生分組討論。

生：它們都是相同的計數單位直接相加減。

師：對。小數點對齊就是相同數位對齊，而同分母分數的加減就是分數單位相同，也就是計數單位相同。

師填寫表格。（計數單位相同的相加減）

【通過反思、消化加減法算理之間的聯系，鞏固和加深對所學算理的理解與記憶，彌補過去學習過程中的知識缺漏，使學生平時所學的零碎知識系統化、條理化、清晰化，形成完善的知識結構圖。】

（2）整數、小數、分數乘、除法的計算方法。

師出示324×15= 840÷24=

問：這是什么乘除法？學生回答。

師：整數乘、除法怎么計算?你能根據黑板上的題目說說計算的過程嗎？

生看算式說過程。

師接著出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

師：這是小數乘除法。小數乘、除法能直接計算嗎？它們采用什么方法計算？

生：它們是采用轉化的方法。把小數乘法轉化為整數乘法進行計算。

師：那列豎式計算小數乘法時什么對齊？（末位對齊）

師：小數除法計算時怎么轉化？依據什么？

生1：除數是小數轉化成整數。

生2：依據商不變的性質。

師：出示 問那分數乘法怎么計算呢?

生：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。

師：出示 分數除法怎樣計算呢？

生：也是采用轉化的方法，把分數除法轉化成分數乘法進行計算。

師：怎樣轉化？

生：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

學生一邊回答，師一邊出示下圖。

師：在學習新知識時，我們用了一個共同的策略，你發現了嗎？

生：我們在學習小數乘除法和分數除法時，都采用了轉化的策略來解決問題的。

師：在探索小數乘除法以及分數除法的計算方法時，我們都運用了轉化的策略，這是我們數學學習中經常運用的一種方法。

【組織學生整理整數、小數、分數乘除法的計算法則，使學生對知識有全面的系統的認識與理解。具體地說是通過對整數、小數、分數乘除法的計算法則的回顧、疏理、歸類，引導學生形成知識的結構網，并滲透轉化的思想。這樣對知識的理解就能從分散到集中，同時學會合理運用轉化的策略，做到舉一反

三、融會貫通。】

二、鞏固練習。

1、口算。（開火車）

2、筆算，并且驗算。

三、課堂小結。

師：通過這節課的學習，你對小學階段學習的四則運算有了哪些新的認識？

四、課后思考。

師：今天我們復習了四則運算計算方法，它們都是精確的計算，由于日常生活的需要，有時不需要精確計算，那么應該怎樣計算更省時呢？（估算）你知道估算的哪些策略嗎？它和取近似值有什么聯系與區別呢？課后思考，下節課交流！

【提出問題，為下節課的復習埋下伏筆。同時這節課的復習又給學生提供了整理知識的模式，讓學生觸類旁通。】

設計意圖：

著名教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，我把復習課的目標定位在實現“促進知識系統化”上。

首先教師組織不同形式的教學活動，精心設計問題，通過小組合作，引導學生反思、梳理、總結四則運算的意義、計算法則和相互間的聯系，使學生平時所學的零碎知識系統化、條理化、清晰化，從而形成完善的知識結構網。

其次，整理知識的過程，是培養學生學習能力的良好契機。這節課四則運算的意義和計算法則相互間的聯系是通過學生的合作與思考總結出來的，在總結的過程中，培養了學生整理、分類和綜合的能力。

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發生、發展和應用的過程中。這節課四則運算中“分”與“合”的思想以及四則運算中的轉化思想，都是在學生總結的基礎上提升出來的。目的是讓學生掌握分析問題、解決問題的數學思維方法，以達到數學知識和方法的融會貫通，這樣會提高學生綜合運用數學知識、方法和解決問題的能力。

第三篇：六年級數學下冊總復習《運算律》教學設計[推薦]

六年級數學下冊總復習《運算律》教學設計

樂民鎮中心小學 黃妃里 教學目標：

1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。

2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。

3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。教學重點和難點：

1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。

2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。教具準備：ppt課件、導學案。教學過程：

同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢？今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。請看這節課的學習目標。（讀目標）昨天發給大家的導學案預習了嗎？

一、我們學過了哪些有關整數的運算律？ 你能用字母表示出來嗎。

下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理性吧。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的？ 活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎？（舉例子法）你呢？ 笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的？（實際問題法）你呢？ 樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的？（面積模型法）你呢？

還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。

通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。試一試：下面的計算分別應用了什么運算律？

86+35=35+86（）72+57+43＝72+（57+43）（）76×40×25＝76×（40×25）（）125×67×8＝125×8×67（）46×37+37×54＝ 37×（46+54）（）4×8×25×125＝4×25×（125×8)（）437－161－39 ＝437 －（161+39）（）

127÷25÷4＝127÷（25×4）（）前面我們學的哪些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數、正負數??.同學們請看兩組算式。

二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。

教師引導學生觀察、思考，使學生感知；滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關

數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。

教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的提升。

可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎？請看下面幾組式子，你有什么發現？

活動二：在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2 + ○ + 3 8385858 0.8×1.3 ○ 1.3×0.8 ×

○

×3 5355353（0.9×0.4）×0.5 ○ 0.9×（0.5×0.4）

（3.2＋2.8）×0.6 ○ 3.2×0.6＋2.8×0.6（－）×12 ○ 12 × －12 × 23122312

歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧！看誰的收獲最大。

三、鞏固與應用

1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。

鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。

第一組計算：（小組評議）淘氣是這樣算的。

① 46+32+54 ② 546+785-146 ③ 0.7+3.9+4.3+6.1 ④ 25×49×4 第二組計算：（學生板演，集體評議）笑笑是這樣算的。

⑤ 8×（36×125）⑥ 8×4×12.5×0.25 ⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2 ⑧ 905×99+905 第三組計算：（學生點評）樂樂是這樣算的。

⑨ 4.37 + + 0.63 + ⑩ 10.47－5.68－1.32(11)4.8÷2.5÷0.4(12)36×(+ －

34495)6 18782、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。

教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。

四、總結。今天我們學會了什么？

板書：

五個定律：

加法交換律： a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc 兩個性質：

減法的性質： a-b-c=a-(b+c)除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四篇：北師大版六年級數學下冊總復習——數的運算

基礎達標卷（總復習——數的運算）

六年級

數學

下（BS）

時間：90分鐘

滿分：100分

題號

一

二

三

四

五

總分

得分

一、填空。

1．×5表示（）；5×表示（）。

2．7.8÷0.2表示的意義是（）。

3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.83×1.2〇1.83

154×〇154×3÷4

1.83÷1.2〇1.83

9.5÷0.9〇8.5×0.9

4．下面各題運用了哪些運算定律和性質？請填在相應的括號里。

(1)

14.8+18.15+5.2+11.85=(14.8+5.2)+(18.15+11.85)

（）

（2）23×15+23×85=23×(15+85)

（）

5．一個數的40％是36，這個數的是（）。

6．六（1）班某天出勤的同學有48人，缺勤的同學有2人，這天的出勤率是（）

％。

7．一個數與它自己相加、相減、相除，其和、差、商相加的結果是21．4，這個數是（）。

8.+表示（）個加上（）個，和是（）。

9．估算716×4的方法是先把（）看成（），再計算（）×（）=（）。

10．3．7×0．6的積是（）位小數，最后一位小數是（）。

二、判斷。

1．小數乘小數，要先把小數點對齊再相乘。

（）

2．8除以3，列式是8÷3。

（）

3．甲數比乙數多，乙數就比甲數少。

（）

4．兩個數相乘，一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數縮小到原來的，它們的積不變。

（）

5.甲數除以乙數（乙數不為0），等于甲數乘乙數的倒數。

（）

三、選擇題。

1．×5和6×（）。

A．表示的意義一樣，積相等。

B．表示的意義不一樣，積相等。

C．表示的意義不一樣，積不相等。

2．已知a是一個真分數，b是一個假分數，在下列算式中答案一定大于1的算式是（）。

A.a÷b

B.a×b

C.a+b

3．25×13×4＝13×（25×4），這里運用了乘法運算律是（）。

A.乘法交換律

B．乘法結合律

C．乘法交換律和乘法結合律

4．某同學將“求某數的平方加上3減去1，除以2的結果”一題中的“平方”誤認為是

“乘2”，得到的結果是7，問正確的答案是（）。

A.8

B.6

C.19

D.33

5．一件商品的進價240元，按進價的50％利潤定價，再打八折出售，售價為（）元。

A.288

B.280

C.275

D.320

四、計算。

1．直接寫出得數。（6分）

+=

-=

+=

2=

×4=

×2.1=

×=

1.8÷=

0.15×48=

1-0.375=

20.03-9.9=

2.67÷×50=

2．列豎式計算并驗算。（12分）

489+132=

1200-388=

32×15=

5058÷3=

73.23÷0.3=

27.5×0.32=

3．脫式計算，能簡算的要簡算。（12分）

8000-2520÷24×72

[0.25×(7.2-6.8)]×2.88

＋＋=

36×（-＋）

×（-）÷

÷[×（-）

4．列式計算。（6分）

（172比它的45％多多少？

（2）一個數的25％比與20的積多0．4，這個數是多少？

5．定義新運算。（7分）

（1）若a△b＝，那么，2△（3△4）的結果是多少？（3分）

（2）已知＝-，＝-，求＋＋…的和。（4分）

五、解決問題。

1．一所學校的階梯教室有22排，每排有18個座位，這個教室大約能坐多少人？（3分）

2．一個大水杯的價格為26．1元，一個小水杯的價格為13．8元，各買12個一共需要多少元？（4分）

3．甲、乙兩輛車同時從A、B兩地相向開出，甲車每小時行60千米，乙車的速度是甲車的，經過小時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？（4分）

4．六年級（1）班有女生20人，比男生的人數少了20％，女生比男生少多少人？（5分）

5．學校購進一批新圖書，按3：4：5的比例分給三、四、五年級，五年級分得40本，這批圖書共多少本？（4分）

第五篇：簡便運算復習教學設計(六年級數學總復習)

船灣鎮小學畢業學科復習研討及“和美課堂”

學習匯報課活動

樂家中心小學數學教研組教學活動

簡便運算復習教學設計

執教：周細鵬

教學內容：人教版實驗教材六年級下期總復習

教學目標：

1、使學生能夠運用運算定律和性質進行正確、合理、靈活的計算。

2、培養學生的辨析能力和良好審題習慣，提高學生計算能力。

3、使學生在學習中體會計算的樂趣，不斷培養學生學習數學的興趣。

教學重點：培養學生審題的良好習慣及正確的運用定律性質進行計算的能力。教學難點：靈活地運用運算定律和性質進行計算。教學過程：

一、展示、引入新課

1、請3-5名學生將課前搜集到的或自己編寫的不同類型的簡便計算題寫在黑板上。

2、請你觀察并計算（可選擇做），并思考：為什么選擇做這些題？簡便計算的依據是什么？

二、匯報展示

1、指名上臺板演并說說自己為什么這樣做？依據是什么？

2、對學生展示的計算題進行歸類，并且說一說歸類的理由。

三、引導總結

教師幻燈片出示例題，通過練習總結出常見的簡便計算的規律與計算技巧：

1、加法（或乘法）交換律和結合律的運用：幾個數相加（或相乘），可以把任意兩個數先加起來（或乘起來）。例：321??

1.25?7.5?8?0.4 4742、乘法分配律的運用（逆運用）

例： 24?(?)

7.89?48?7.89?52

3、加減混合：先加后減，可以先減后加。（同理，可逆運用）

乘除混合：先乘后除，可以先除后乘。（同理，可逆運用）例：7.53?4.89?2.533.6?17.8?1.8

4、連減：先加起來再一起去減。（可逆運用）連除：先乘起來再一起去除。（可逆運用）

例： 71.4?8.7?21.315.67?(4.3?6.67)

56.8?25?0.630?(3.5?9)

5、拆數計算

例：1.25?88

78?10.36?

四、課堂小結：

通過今天的復習，你有什么收獲？

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