第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減3整式課標(biāo)解讀素材北師大版教案

整式

一、課標(biāo)要求

1整式，包括用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和整式的有關(guān)概念等內(nèi)容．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)整式相關(guān)內(nèi)容提出了教學(xué)要求：

1．能夠分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來；

2．借助現(xiàn)實(shí)情境理解整式的有關(guān)概念，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義．

二、課標(biāo)解讀

1．整式及其相關(guān)概念是在小學(xué)第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程，以及初中學(xué)段第一章學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)概念與運(yùn)算后，正式進(jìn)入代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的起始章節(jié)，是由(有理)數(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入到(代數(shù))式的學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算、方程、不等式和函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的地位．在小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，當(dāng)時(shí)的數(shù)只是非負(fù)(有理)數(shù)，限于認(rèn)知水平，沒有上升到整式(或代數(shù)式)的角度進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，沒有給出相關(guān)的概念和名詞．本節(jié)中，字母可以表示任意的有理數(shù)，同時(shí)給出了整式的相關(guān)概念，正式由“數(shù)”的學(xué)習(xí)進(jìn)入到“式”的學(xué)習(xí)．

2．用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，是由“數(shù)”過渡到“式”的重要橋梁．由于用字母表示的數(shù)已經(jīng)擴(kuò)充到有理數(shù)，所以可以根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，對(duì)表示數(shù)的字母或表示數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行運(yùn)算，其間體現(xiàn)了“數(shù)式相通性”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和類比的思想，以及由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程．

3．本小節(jié)涉及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等相關(guān)概念．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，是在用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的過程中，通過觀察和比較這一系列式子的特點(diǎn)，歸納概括得出的．學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)情境問題中數(shù)量關(guān)系的分析和表示過程，從中可以讓學(xué)生真切體會(huì)到用字母表示數(shù)、含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系后，字母與式子所具有的一般性和代表性，這也是學(xué)習(xí)代數(shù)式、整式的目的之一．

4．用字母表示數(shù)、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)知發(fā)展的必然結(jié)果，是解決實(shí)際問題的需要．本小節(jié)教學(xué)時(shí)，一要注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與銜接，二要注意從實(shí)際問題中選取和抽象出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生多感知列式表示數(shù)量關(guān)系的過程，讓學(xué)生理解由特殊的“數(shù)”過渡到一般的“式”的必要性，逐步由“數(shù)感”發(fā)展上升到“符號(hào)意識(shí)”，不斷增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)意識(shí)和代數(shù)觀念，努力提高他們數(shù)學(xué)地分析問題和解決問題的能力．

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》教案

整式的加減

教學(xué)過程：

（一）代數(shù)式：

1.本節(jié)重點(diǎn)共兩部分，一是對(duì)給出的一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確表達(dá)出它的數(shù)學(xué)意義，二是列代數(shù)式，即將基本數(shù)量關(guān)系的語言用代數(shù)式來表示。

本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識(shí)，在復(fù)習(xí)中注意以下幾點(diǎn)：

（1）代數(shù)式是什么，并注意和公式、等式區(qū)別開來。

（2）一個(gè)具體的代數(shù)式，能準(zhǔn)確用語言表達(dá)其意義，并能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語化為代數(shù)式的形式。

（3）會(huì)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按其代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

（4）公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析：

例1.說出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語言表達(dá)一個(gè)代數(shù)式的意義，具體說法上沒有統(tǒng)一的規(guī)定，只要能正確表達(dá)即可。比如2a+b，可以說是a的2倍與b的和，也可以說是2a與b的和。

例2.用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；

（2）甲、乙兩數(shù)的平方差；

（3）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個(gè)，后面每排比前一排多2個(gè)座位，求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20個(gè)，請(qǐng)您計(jì)算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規(guī)律：

第一排：x個(gè)第二排：x?2個(gè)第三排：x?4個(gè) 第四排：x?6個(gè)

第五排：x?8個(gè)??第n排：x?(n?1)?2個(gè) 解：由分析可得第n排的座位數(shù)：x+2(n-1)第一排有20個(gè)座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數(shù)：20?2?(20?1)?58(個(gè))

求整個(gè)禮堂中的座位數(shù)即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請(qǐng)寫出他應(yīng)該支付的費(fèi)用。若他支付的費(fèi)用是19元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費(fèi)用是固定的，只要能算出后面的費(fèi)用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費(fèi)用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費(fèi)用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費(fèi)用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是：一是抓住關(guān)鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容，如“后面一排都比前面一排多2個(gè)座位”，二是要理清運(yùn)算順序，如“和的222積”與“積的和”運(yùn)算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過程中，代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和順序不能改變，在求值過程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時(shí)間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實(shí)際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)要回顧

（1）單項(xiàng)式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對(duì)字母來說只含有乘法運(yùn)算，因aa1此的形式就不是單項(xiàng)式，但這種就是單項(xiàng)式，因?yàn)樗姆帜钢胁缓凶帜福皇莃22它的系數(shù)。

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因?yàn)榻凶鰡雾?xiàng)式的系數(shù)，而單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和則稱之為32單項(xiàng)式的次數(shù)。如-3xy中，-3是系數(shù)，其次數(shù)是5。

（2）多項(xiàng)式指的是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高

1232項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項(xiàng)式，?x?3x?2x?32是三次四項(xiàng)式。

（3）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個(gè)代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。

（4）多項(xiàng)式的排列方式：

降冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的降冪排列。

升冪排列：一個(gè)多項(xiàng)式中，按照一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個(gè)字母的升冪排列。

例1.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項(xiàng)式。

（2）是三次四項(xiàng)式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)：

同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)是整式中非常重要的兩個(gè)概念。同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的定義規(guī)定判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項(xiàng)是指把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的方法是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。

23.合并同類項(xiàng)：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可合并，不是同類項(xiàng)不可合并。有人對(duì)合并的結(jié)果不是一個(gè)單項(xiàng)

225式感到不習(xí)慣，如犯的錯(cuò)誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源就是沒有掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。

例4.將a、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項(xiàng)：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項(xiàng)：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項(xiàng)只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式實(shí)施兩個(gè)重要的恒等變形：一是合并同類項(xiàng)；另一個(gè)是添括號(hào)和去括號(hào)，整式的恒等變形是整個(gè)教學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)。

整式的加減應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：一是觀察，就是把同類項(xiàng)看清楚，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可作上記號(hào)；二是運(yùn)用交換律時(shí)把項(xiàng)的符號(hào)“帶走”；三是運(yùn)用分配律時(shí)，符號(hào)要分配到每一項(xiàng)，不能漏項(xiàng)，同時(shí)要注意項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)；四是對(duì)運(yùn)算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡(jiǎn)15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當(dāng)x?時(shí)，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當(dāng) x?時(shí)，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個(gè)多項(xiàng)式減去x?xy得?2xy?y，求這個(gè)多項(xiàng)式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡(jiǎn)：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時(shí)，x=1 |x+1|=0時(shí)，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當(dāng)x??1時(shí)，原式?1?x?x?1??2x

（2）當(dāng)?1?x?1時(shí)，原式?1?x?x?1?2

（3）當(dāng)x?1時(shí)，原式?x?1?x?1?2x 說 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡(jiǎn)，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個(gè)部分上的符號(hào)，從而將絕對(duì)值去掉，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。

例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無關(guān)，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結(jié)：

1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念，如同類項(xiàng)等。2.合并同類項(xiàng)是本次課的重點(diǎn)內(nèi)容，須強(qiáng)化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學(xué)們認(rèn)真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項(xiàng)式4x2?5x?2與多項(xiàng)式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項(xiàng)，則m=________，n=________。1.單項(xiàng)式二.化簡(jiǎn)、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計(jì)算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡(jiǎn)后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡(jiǎn)后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡(jiǎn)后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計(jì)算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個(gè)常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為-5

第三篇：2016年曬課教案七年級(jí)數(shù)學(xué)2.2整式加減教案)

2016年曬課教案人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減 單位：云南省富源縣勝境街道第一中學(xué) 姓名：周勝 QQ;1603982612 電話：*** 2.2．整式的加減（1）

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念；

2、掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念；

3、學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)；

教學(xué)重點(diǎn)：

1、掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念；

2、學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)；

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng) 教具準(zhǔn)備：教材、多媒體課件。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及整式的知識(shí)，在乘法分配律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整式加減，學(xué)生只有在牢固掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念后才能順利完成整式加減運(yùn)算，本節(jié)課必須合理過度，搭建符合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的知識(shí)梯度，因此本節(jié)課有承上啟下和重點(diǎn)突出，難點(diǎn)不容易突破的特點(diǎn)，教學(xué)中要留意學(xué)生的反饋信息，及時(shí)調(diào)整。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：

1、說一說什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；

2、舉例說明什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)等名稱。

二、問題情境：

閱讀本章引言中的問題（2），這短路的全長(zhǎng)是多少？ 列式為：100t+252t 對(duì)于這個(gè)式子我們?cè)撊绾位?jiǎn)？（板書：2.2．整式加減（1））

三、探究1：

（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算： 100×2+252×2= 100×（-2）+252×（-2）=（2）根據(jù)（1）中的方法完成： 100t+252t= 請(qǐng)同學(xué)們歸納一下其中的道理或者做法。(乘法分配律)（3）教師小結(jié)并板書： 100t+252t=（125+100）t=352t

四、探究2： 填空：

（1）100t-252t=（）222??3x?2x?x(2)222??3ab?2ab?ab(3)

上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得到什么規(guī)律？（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）

五、教師歸納講解：（1）同類項(xiàng)：

板書：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（注意：有兩個(gè)“相同”，與系數(shù)沒關(guān)系。）游戲一：“找朋友”

游戲方式：寫有12個(gè)整式的卡片，隨機(jī)分給12位同學(xué)，是同類項(xiàng)的站在一起，他們就是朋友，握手一次，然后站到一起。其他同學(xué)幫助鑒別。（2）合并同類項(xiàng)：

板書：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（注意：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。）游戲二：“擊潰敵軍”

游戲背景：抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，為了取得日本軍隊(duì)的軍事機(jī)密，我軍派出兩名臥底順利進(jìn)入日軍總指揮部，在獲取了全部軍事機(jī)密后，我軍決定進(jìn)入敵軍內(nèi)部救出這兩名臥底，并搗毀敵軍指揮部。游戲方式：（1）派出一名特工，找出我軍潛伏的兩名臥底，將他們帶回部隊(duì)；（注意：兩位臥底信封中的單項(xiàng)式跟其他人的不是同類項(xiàng)。）（2）爆破專家寫出其他6位同學(xué)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果作為炸彈，扔進(jìn)去即殲滅全部敵軍。如果正確圍成一圈的敵軍立即散去。否則依然跳著得意洋洋的舞蹈。

六、課堂小結(jié)：

請(qǐng)學(xué)生說一說本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

八、作業(yè)：P65‘‘練習(xí)’’１題。

游戲一：“找朋友”

(1)2x22

42(2)?xy5(3)?xy(4)?y522(5)?yx72

2(6)y3(7)?92(8)?xyx132(9)2ab(10)?ab52(11)?b7(12)ab2

游戲二：“擊潰敵軍”

(1)2x(2)?xy2

42(3)?xy5

(4)xy22

222(5)yx3

(6)?0.3xy222

(7)9xy(8)7xy2

第四篇：數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.2.1整式的加減

2.2整式的加減（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：

1.理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)。2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。過程與方法：

通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1.通過參與同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)． 【導(dǎo)學(xué)過程】 課前復(fù)習(xí)

1、單項(xiàng)式2a的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________。

2、已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以（）A、?2xy B、3x C、2xy D、2x

3、多項(xiàng)式5x?4xy?3的項(xiàng)數(shù)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是_________。

4、多項(xiàng)式3x?2x?1是_________次_________項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是_________。

【活動(dòng)一】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題 1：

根據(jù)課本中的引言2，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所用時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？（列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí)）

問題2：你能將此式子化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？

【活動(dòng)二】探究同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的方法 探究1 222332提示：運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100?2?252?2?，100?(?2)?252?(?2)?.100t?252t?.探究2

222（1）100t?252t?（）t（2）3x?2x?（）x

（3）3ab?4ab?（）ab 歸納：

同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).隨堂練習(xí)：

1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說明理由。

22（1）abc與abc（2）?8xy與222212xy（3）3ab與?ba 2（4）abm與abn（5）4與3 2、5x2y和42ymxn是同類項(xiàng)，則 m=______, n=________。提問：說一說： 4x?2x?7?3x?8x?2（1）這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)？（2）各項(xiàng)的系數(shù)是多少？

（3）那些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？為什么？

歸納：

合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變.注意：分組時(shí)注意括號(hào)前統(tǒng)一用“+”號(hào)。

【例題講解】 合并下列各式的同類項(xiàng)：

2222（1）?3xy?2xy?3yx?2xy；（2）4a?3b?2ab?4a?4b；

22222232解：

解：(2)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2(1)?3xy?2xy?3xy?2xy 222222?(4a?4a)?(3b?4b)?2ab?(?3?2)xy?(3?2)xy

?(4?4)a2?(3?4)b2?2ab??x2y?xy2

??b2?2ab

【活動(dòng)三】鞏固練習(xí)

1、下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

(1)3a?2b?5ab(3)2ab?2ba?0(2)5y2?2y2?3(4)3x2y?5xy2??2x2y

2、合并下列各式中的同類項(xiàng)。

（1）15x?4x?10x；（2）?5a?0.3a?2.7a；

（3）-p2?p2?p2；

（5）m?n2?m?n2；

【活動(dòng)四】課堂小結(jié)： 1.什么叫做同類項(xiàng)？

2、什么是合并同類項(xiàng)？

3、合并同類項(xiàng)的法則是什么？ 【活動(dòng)五】作業(yè)布置：

暗線本：習(xí)題2.2復(fù)習(xí)鞏固第1題．

4）?6ab?ba?8ab； 6）xy?3?4xy?11；（（家庭作業(yè)：《全品》整式的加減（1）課后拓展：

中考練：

1、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式4?3x的值是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）

3a?b）元

C、（3a?b）元

D、（a?3b）元 A、(a?b)元

B、（3、已知3a?2b?2，則9a?6b?_________。

4、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖形，則第n個(gè)圖案中有_________根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）

第五篇：2.2 整式的加減 教案3

2.2整式的加減

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)．

2．過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)．

2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤．

3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則．

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，?那么它通過非凍土地段的時(shí)間為（t－0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為

100t+120（t－0.5）千米

①

凍土地段與非凍土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律．學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)．

去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)．

三、鞏固練習(xí)

1．課本練習(xí)1、2題．

2．計(jì)算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)．

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)．

學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“―”號(hào)，全變號(hào)。

五、作業(yè)布置

1．課本習(xí)題2．2第2、3、5、8題．