第一篇：XX年七年級數學上冊2.2整式加減教案(滬科版)

XX年七年級數學上冊2.2整式加減教案

（滬科版）

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課

件www.tmdps.cn 2．2 整式加減

第1課時 合并同類項

．通過對具體情境中的問題的分析，探索同一個量的不同表現形式，體會合并同類項的合理性和可行性．

2．能運用分配律說明合并同類項的法則的正確性．

3．能熟練運用合并同類項的法則，化簡多項式并求值．

重點

理解同類項的概念，并能正確進行同類項的合并．

難點

找準同類項；能熟練地進行同類項的合并．

一、復習舊知，導入新知

有理數可以進行加減計算，那么整式是否可以進行加減運算呢？又怎樣化簡呢？這就是我們今天要學習的內容：合并同類項．

二、自主合作，感受新知

回顧以前學的知識、閱讀課文并結合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預習導學”部分．

三、師生互動，理解新知

探究點一：同類項的概念

問題：甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆，請根據課本P69圖2－6中的尺寸，算出：

兩面墻上油漆面積一共有多大？

較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？

解析：甲面墻原來的面積為2ab，乙面墻原來的面積為ab，挖去的圓形空洞面積為πr2，因此可先算兩個長方形墻面的面積之和2ab＋ab，再減去兩個圓面積之和πr2＋πr2.挖去的兩個圓形空洞面積相等，較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少，即是原來甲面墻的面積比乙面墻的面積大多少．

思考：2ab與ab，πr2與πr2有什么共同點？

由此可得同類項的定義，老師總結并板書．

像這樣，所含字母都相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項．

注意：幾個常數項也是同類項．

思考：判斷同類項需要注意哪些條件呢？

判斷同類項的兩條標準：①各項中所含的字母相同；②相同字母的指數也相同．兩者缺一不可．

想一想：x與y，a2b與ab2，－3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項？

學生自主交流．

探究點二：合并同類項

問題1：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個梨子加兩個梨子等于幾個梨子？

結合上面的實例，把一個蘋果看作a，把一個梨子看作b2，試一試，2a＋3a＝？，b2＋2b2＝？

根據乘法分配律，也可以得到：

4a3＋3a3＝a3＝7a3；

a2b＋2a2b＝a2b＝3a2b.結論：多項式中的同類項可以合并．

問題2：請同學們思考下列問題：

在多項式中，某兩項具有什么特點時可以合并成一項？合并前后的系數有什么關系？字母和它的指數有無變化？

把具有以上特點的兩項合并成一項時，我們實際上用了什么運算律？

結論：把多項式中幾個同類項合并成一項的過程，叫做合并同類項．

合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的次數不變．

說一說：多項式x3－4x2＋7x2－2x－5與多項式x3＋3x2－6x＋4x－5相等嗎？

通過合并同類項發現兩個式子都等于x3＋3x2－2x－5.得出：兩個多項式分別經過合并同類項后，如果它們的對應項系數都相等，那么稱這兩個多項式相等．

四、應用遷移，運用新知

．同類項的識別

例1 指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．

－x2y與12x2y；23與－34；

2a3b2與3a2b3；13xyz與3xy.解析：根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，對各式進行判斷即可．

解：是同類項，因為－x2y與12x2y都含有x和y，且x的指數都是2，y的指數都是1；

是同類項，因為23與－34都不含字母，為常數項．常數項都是同類項；

不是同類項，因為2a3b2與3a2b3中，a的指數分別是3和2，b的指數分別為2和3，所以不是同類項；

不是同類項，因為13xyz與3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同類項．

方法總結：判斷幾個單項式是否是同類項的條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數分別相同．同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．常數項都是同類項．

2．已知兩個單項式是同類項，求字母指數的值

例2 若－5x2ym與xny是同類項，則m＋n的值為

A．1

B．2

c．3

D．4

解析：因為－5x2ym和xny是同類項，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3.方法總結：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同．

3．合并同類項

例3 見課本P70例1.例4 將下列各式合并同類項：

－x－x－x；

2x2y－3x2y＋5x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根據合并同類項的法則進行計算．

解：－x－x－x＝x＝－3x；

2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2

＝2a2＋b2＋ab

＝2a2－2b2－8ab；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b

＝ab3＋a3b

＝2ab3－2a3b.方法總結：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號標記不同的同類項．

4．化簡求值

例5 見課本P70例2.例6 化簡求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝12.解析：先將原式合并同類項得到最簡結果，再把a與b的值代入計算即可求出值．

解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.當a＝－2，b＝12時，原式＝－2×12＋2××12＋3＝－1.方法總結：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結果，在算式中代入負數時，要注意添加負號．

5．合并同類項的應用

例7 有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運輸一天后還有________噸沒有運完．

解析：甲每天運貨物的13，乙每天運貨物的16，則兩個合作運輸一天后剩余的貨物為x－13x－16x＝12x，故填12x.方法總結：體現了數學在生活中的運用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系．

五、嘗試練習，掌握新知

課本P71練習第1～4題．

《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．

六、課堂小結，梳理新知

通過本節課的學習，我們都學到了哪些數學知識和方法？

本節課學習了：

判斷同類項的兩條標準：①各項中所含的字母相同；②相同字母的指數也相同．

注意：同類項與系數無關；與字母的順序無關．

合并同類項的方法：系數相加，字母及字母的指數不變．

七、深化練習，鞏固新知

課本P76習題2.2第1、2題．

《

第2課時 去括號、添括號

．通過運用分配律，總結出去括號法則和添括號法則．

2．應用去括號法則，能按要求去括號．

3．應用添括號法則，能按要求正確添括號．

重點

熟練掌握去括號法則，正確去括號；能利用去括號法則解決簡單的實際問題．

難點

當括號前面是“－”時的去括號問題．

一、創設情境，導入新知

周三下午，校圖書館內起初有a名同學．后來某年級組織學生閱讀，第一批來了b位同學，第二批來了c位同學，則圖書館內一共有______位同學．

學生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：a＋；a＋b＋c.討論：1.以上兩式之間有什么聯系和區別？

學生答：聯系：它們相等；區別：式有括號，式沒有括號．

2．從式到式你能給它起個名字嗎？從式到式呢？

學生口答，從而引入本節課題——去括號、添括號．

二、自主合作，感受新知

回顧以前學的知識、閱讀課文并結合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預習導學”部分．

三、師生互動，理解新知

探究點一：去括號

．去括號法則1

問題1：在上述問題中，兩個答案是表示同一事物的結果，你認為它們相等嗎？

從以上所得的結果，我們可以得到：a＋＝a＋b＋c，把該等式記為①.問題2：這個等式①大家熟悉嗎？

學生答：這個是加法結合律．

問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規律？

教學策略：教師可提醒學生觀察各項符號的變化和括號的變化．

問題4：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？

學生回答，教師歸納，得出括號法則1：

如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內的各項都不改變符號．

2．去括號法則2

問題5：若圖書館內原有a位同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學，你能用兩種方式寫出圖書館內剩下的同學數嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)

問題6：觀察等式②中，等號左邊的多項式為什么會等于等號右邊的多項式？這其中有沒有什么規律？如果有，又是怎樣的規律呢？

師：下面我們利用乘法對加法的分配律來驗證②的正確性，下面請同學計算：a＋．

生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－c.因為a＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－c.問題7：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？

學生回答，教師歸納，得出括號法則2：

如果括號前面是“－”號，去括號時括號內的各項都改變符號．

探究點二：添括號

問題8：去括號：＋；

－．

學生口答：

＋＝a＋b－c；

－＝－a－b＋c.反過來則有：

a＋b－c＝＋；

－a－b＋c＝－．

從中你發現了什么規律？

讓學生探討交流，然后類比去括號法則得出添括號法則：

所添括號前面是“＋”號，括到括號內的各項都不改變符號；

所添括號前面是“－”號，括到括號內的各項都改變符號．

四、應用遷移，運用新知

．去括號后進行整式的化簡

例1 見課本P72例3.例2 先去括號，后合并同類項：

x＋[－x－2]；

12a－＋3；

2a－＋3．

解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據合并同類項的法則進行計算，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．

解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；

原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.方法總結：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘．有多個括號時要注意去各個括號時的順序．

2．與絕對值、數軸相結合，去括號進行代數式的化簡

例3 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據數軸上的數，右邊的數總是大于左邊的數，即可確定a、b、c的符號，進而確定式子中絕對值內的式子的符號，根據正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，即可去掉絕對值符號，對式子進行化簡．

解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－3c.方法總結：本題考查了利用數軸比較數的大小關系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據絕對值內的式子的符號，去掉絕對值符號．

3．添括號

例4 在括號內填入適當的項：

x2－x＋1＝x2－；

2x2－3x－1＝2x2＋；

－＝a－．

解析：根據添括號法則，所添括號前的符號是“＋”號還是“－”號，確定括到括號里的各項是全變號還是全不變號；先去括號，再根據添括號法則解答．

解：x－1；－3x－1；b＋c－d.方法總結：在去括號或者添括號時，如果括號前是“－”號，那么括號內的各項都改變符號，注意不要漏項；可用去括號檢驗添括號是否正確．

五、嘗試練習，掌握新知

課本P73練習第1～3題、P74練習第1～3題．

《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．

六、課堂小結，梳理新知

通過本節課的學習，我們都學到了哪些數學知識和方法？

本節課學習了：

．去括號法則：

如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內各項都不改變符號；

如果括號前面是“－”號，去括號時括號內的各項都改變符號．

2．添括號法則

所添括號前面是“＋”號，括號內的各項都不改變符號；

所添括號前面是“－”號，括號內的各項都改變符號．

七、深化練習，鞏固新知

課本P76習題2.2第4、5題．

第3課時 整式加減

．理解整式的加減實質就是去括號，合并同類項．

2．在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．

3．能夠正確地進行整式的加減運算．

重點

知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算．

難點

能用整式加減運算解決實際問題．

一、創設情境，導入新知

七年級班分成三個小組，利用星期日參加社會公益活動．第一組有學生m名；第二組的學生人數比第一組學生人數的2倍少10；第三組的學生人數是第二組的一半．七年級班共有學生多少名？

提問：七年級班的學生總數是三個小組學生人數的和，大家一起說一下三個小組分別有多少人？

m，2m－10，和12．

引導學生活動：

讓學生在練習本上列出求學生總數的式子，即m＋＋12；

對該式進行化簡得出班級的具體人數．給出準確答案，讓同學們互相更正．

師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子？從而引出課題——整式加減，并板書課題．

二、自主合作，感受新知

回顧以前學的知識、閱讀課文并結合生活實際，完成《探究在線?高效課堂》“預習導學”部分．

三、師生互動，理解新知

探究點一：整式的和差

問題1：求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3的差．

學生活動：學生在練習本上接著計算，一個學生接著老師板書繼續完成以下過程．把不同層次學生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正．

解：－

＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3

＝＋＋

＝－12x2＋5x＋7.提出問題：在這幾個整式相加時，為什么4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3要加上括號．

注意：運算結果，常將多項式按某個字母的次數從大到小依次排列，這種排列叫做關于這個字母的降冪排列．如上面問題的結果為－12x2＋5x＋7，就是按x的降冪排列的．

問題2：說出下列單項式的和．

①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差．

①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－4x2a.學生活動：題學生在練習本上完成后口答．題直接觀察回答．

探究點二：整式的加減

問題3：計算：2b3＋－2．

師提出問題：通過上面的學習，你發現進行整式的加減運算一般分幾步？

學生活動：小組討論，互相敘述，待討論結果認為合理后，讓學生舉手回答．教師做簡要歸納后，板書內容．

解：2b3＋－2

＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3

＝＋－a2b

＝ab2－a2b.總結：整式的加減的步驟，一般分為：去括號；合并同類項．

四、應用遷移，運用新知

．升、降冪排列

例1 把多項式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是______，按y的升冪排列是______．

解析：解題時要注意看清題目要求，注意常數項的位置．所填答案為－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4.方法總結：解決升冪、降冪問題時，要注意交換多項式中各項位置時連同每項的符號也一起交換．

2．整式的化簡

例2 見課本P74例4.例3 化簡：3－2．

解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法總結：去括號時應注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”號，去括號后括號里面的各項都要變號．

3．整式的化簡求值

例4 見課本P75例5.例5 化簡求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－32.解析：先將原式去括號合并同類項得到最簡結果，再把a與b的值代入計算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當a＝2，b＝－32時，原式＝－3×2＋13×2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法總結：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發生計算錯誤，同時還要注意代數式中同一字母必須用同一數值代替，代數式中原有的數字和運算符號都不改變．

4．整式加減的應用

例6 如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計算：

窗戶的面積是多大？

窗簾的面積是多大？

掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光？

解析：窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據長方形的面積計算方法求得答案即可；窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為b2的圓的面積；利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：窗戶的面積是＝2b＝2ab＋b2；

窗簾的面積是π2＝14πb2；

射進陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋b2.方法總結：解決問題的關鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．

五、嘗試練習，掌握新知

課本P75練習第1～5題．

《探究在線?高效課堂》“隨堂演練”部分．

六、課堂小結，梳理新知

通過本節課的學習，我們都學到了哪些數學知識和方法？

本節課學習了：

整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合．

整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先去括號．②如果有同類項，則合并同類項．

求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便．

七、深化練習，鞏固新知

課本P76習題2.2第3、6、7題．

課

件www.tmdps.cn

第二篇：2015秋七年級數學上冊 2.2 整式加減教學設計 (新版)滬科版

2.2 整式加減

第1課時 同類項

教學目標

【知識與技能】

理解同類項的概念,在具體情景中,認識同類項.【過程與方法】

通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態度與價值觀】

初步體會數學與實際生活的密切聯系,從而激發學生學好數學的信心.教學重難點

【重點】理解同類項的概念.【難點】根據同類項的概念在多項式中找同類項.教學過程

一、復習引入

師:同學們,在上新課之前,我們先來做幾個題目.1.教師讀題,指名回答.(1)5個人+8個人=

;(2)5只羊+8只羊=

.2.師:觀察下列各單項式,把你認為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,-mn,5a,-xy,7mn，9a,-,0,0.4mn，2xy.由學生小組討論后,按不同標準進行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征.請學生說出各自的分類標準,并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.二、講授新課

1.同類項的定義:

222師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8xy與-xy可以歸為一類,2xy222與-可以歸為一類,-mn、7mn與0.4mn可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以22歸為一類.8xy與-xy只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是2,y的指數都2是1;同樣地,2xy與-也只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是1,y的指數都是2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外,所有的常數項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象,并稱它們為同類項.(板書課題:同類項)(教師為了讓學生理解同類項概念,可設問同類項必須滿足什么條件,讓學生歸納總結)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項.三、例題講解

教師讀題,指名回答.【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內打“√”,錯誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項.()(2)2ab與-5ab是同類項.()22(3)3xy與-yx是同類項.()22(4)5ab與-2abc是同類項.()(5)2與3是同類項.()(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念,其中第(3)題滿足同類項的條件,只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數不同,誤認為不是同類項)【例2】 游戲.規則:一學生說出一個單項式后,指定一位同學回答它的兩個同類項.要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗,從而揭示同類項的本質特征,透徹理解同類項的概念.【例3】 指出下列多項式中的同類項:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;2222(2)3xy-2xy+xy-yx.【答案】(1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項.2222(2)3xy與-yx是同類項,-2xy與xy是同類項.k2【例4】 k取何值時,3xy與-xy是同類項? 【答案】 要使3xy與-xy是同類項,這兩項中x的次數必須相等,即k=2.所以當k=2k2時,3xy與-xy是同類項.【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);22(2)2(s-t)+3(s-t)-5(s-t)-8(s-t)+s-t.(組織學生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線,并運用投影儀給出書面解答,為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓練,可進一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力.四、課堂練習

23請寫出2abc的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學及時糾正)

23【答案】 改變2abc的系數即可,與其本身也是同類項.五、課堂小結

理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷同類項.第2課時 合并同類項

教學目標

【知識與技能】

理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.【過程與方法】 k

232經歷概念的形成過程和法則的探究過程,滲透分類和類比的思想方法.培養觀察、歸納、概括能力,發展應用意識.【情感、態度與價值觀】

在獨立思考的基礎上,積極參與討論,敢于發表自己的觀點,從交流中獲益.教學重難點

【重點】正確合并同類項.【難點】找出同類項并正確的合并.教學過程

一、情境引入

師:為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經過預算,發現這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? 學生完成,教師點評.二、講授新課

合并同類項的定義.學生討論問題(2)可根據購買的時間次序列出代數式,也可根據購買物品的種類列出代數式,再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結果都為(21x+25y)元.由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.三、例題講解

2222【例1】 找出多項式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同類項,并合并同類項.22222222【答案】 原式=3xy+5xy-4xy+2xy+5-3=(3+5)xy+(-4+2)xy+(5-3)=8xy-2xy+2.根據以上合并同類項的實例,讓學生討論歸納,得出合并同類項的法則: 把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母指數保持不變.【例2】 下列各題合并同類項的結果對不對?若不對,請改正.224(1)2x+3x=5x;(2)3x+2y=5xy;(3)7x-3x=4;(4)9ab-9ba=0.(通過這一組題的訓練,進一步熟悉法則)

222【例3】 求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3.22222【答案】 3x+4x-2x-x+x-3x-1=(3-2+1)x+(4-1-3)x-1=2x-1,當x=-3時,原式=2×(-3)-1=17.試一試:把x=-3直接代入例4這個多項式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便?(通過比較兩種方法,使學生認識到在求多項式的值時,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便)課堂練習.課本P71練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結 22

2221.要牢記法則,熟練正確的合并同類項,以防止2x+3x=5x的錯誤.2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.第3課時 去括號、添括號

教學目標

【知識與技能】

去括號與添括號法則及其應用.【過程與方法】

在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運用運算律去括號和添括號.【情感、態度與價值觀】

讓學生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉化”的辯證思想和概念.教學重難點

【重點】去括號和添括號法則.【難點】當括號前是“-”號時的去括號和添括號.教學過程

一、創設情境,引入新課

還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數與所用火柴棒的根數.1.若第一個正方形擺4根,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4+3(n-1).2.若每個正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 n+n+(n+1).3.若每個正方形都擺4根,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4n-(n-1).4.若先擺1根,再每個正方形擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 1+3n.搭n個正方形所需要的火柴棒的根數,用的計算方法不一樣,所用火柴棒的根數相等嗎? 生:相等.師:那么我們怎樣說明它們相等呢? 學生討論、回答.師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數,即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活動一 去括號

師:在代數式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? 我們再看看以前做過的習題.計算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,并說明.學生回答.師:①前一個括號里的數有沒有變號?后一個括號里的數有沒有變號?②前兩個括號里的224數有沒有變號,后兩個數呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關? 學生回答.師:去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內各項不改變符號;如果括號前是“-”號,那么去掉括號及括號前的“-”號,括號內各項都要改變符號.師:去括號的依據又是什么呢?請同學們看下面的解答過程,并回答.+(a+b-c)

-(a+b-c)=1×(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c 生:乘法分配律.二、新課講授

1.去括號:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.2.先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.師評:無論括號前是“+”號、“-”號,還是一個數字,都是乘法分配律的運用,運算時既可以使用去括號法則,也可以直接使用乘法分配律,關鍵是注意“減全變”、“加不變”.活動二 添括號

問題展示:觀察以下兩等式中括號和各項符號的變化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括號沒了,符號不變)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調后兩個等式中括號和各項符號的變化,你能得出什么結論?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).學生回答.添括號的法則:如果括號前是“+”號,那么括到括號里的各項都不改變符號,如果括號前是“-”號;那么括到括號里的各項都要改變符號.三、例題講解

【例】 先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、變式訓練

1.在下列各式的括號里填入適當的項.2(1)a-a+b=+()=-();(2)x-y=(x-xy)+(-y);2222(3)(x-x)-(y-y)=()-(x-y).2.在括號里填入適當的項.22(1)x-x+1=x-();(2)2x-3x-1=2x+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().學生解答: 221.(1)a-a+b-a+a-b(2)xy(3)x-y 2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d 師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉,再觀察等式左邊與右邊的各項,看是否缺項、多項、符號是否一致,然后進行填空,使等式左右兩邊相等;其余各題直接運用添括號法則.五、課堂小結

這節課我們學習了哪些新知識,需要注意些什么? 1.去括號法則和添括號法則.2.添括號是添上括號及括號前面的符號,去括號是去掉括號及括號前面的符號.3.添括號和去括號的過程正好相反,它們可以相互檢驗.第4課時 整式加減

教學目標

【知識與技能】

讓學生從實際背景中去體會進行整式加減運算的必要性,并能靈活運用整式的加減運算的步驟進行運算.【過程與方法】

經歷整式加減法則的概括過程,發展學生有條理的思考及語言表達能力,培養符號感.【情感、態度與價值觀】

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具.教學重難點

【重點】整式的加減.【難點】總結出整式加減運算的一般步驟.教學過程

一、問題引入

1.做一做.師:在上新課之前,我們先來看一下這道題.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算? 2.教師板書題目.化簡: 2222

22(1)(x+y)-(2x-3y);2222(2)2(a-2b)-3(2a+b).師:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算?(從實際問題引入,讓學生經歷一個實際背景,體會進行整式的加減運算的必要性,再通過復習、練習,為學生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備)

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括.(引導學生歸納總結出整式的加減運算的步驟)師:我們不難發現,去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:(1)如果有括號,那么先去括號;(2)如果有同類項,再合并同類項.三、例題講解

22【例1】 求整式x-7x-2與-2x+4x-1的差.22222【答案】(x-7x-2)-(-2x+4x-1)=x-7x-2+2x-4x+1=3x-11x-1.(本例應先列式,列式時注意給兩個多項式都加上括號,后進行整式的加減)練習一個多項式加上-5x-4x-3等于-x-3x,求這個多項式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a-[a-(2a-5a)-2(a-3a)],其中a=4.2222【答案】 原式=5a-(a-2a+5a-2a+6a)22=5a-(4a+4a)22=5a-4a-4a 2=a-4a.22當a=4時,原式=a-4a=a-4×4=0.(本例讓學生體會整式的加減運算的實質是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合,有利于將新知識轉化為已有的知識,更新學生的知識結構)【例3】 計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】 一種筆記本的單價是x元,一種圓珠筆的單價是y元,小紅買這種筆記本3本,買這種圓珠筆2支;小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費:(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元, 因為,小紅和小明一共花費:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.課堂練習.課本P75練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結

教師引導學生小結: 1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號,那么先算括號;

2(2)如果有同類項,則合并同類項.3.求多項式的值,一般先將多項式化簡再代入求值,這樣使計算簡便.4.數學是解決實際問題的重要工具.

第三篇：2016年曬課教案七年級數學2.2整式加減教案)

2016年曬課教案人教版七年級數學上冊第二章整式的加減 單位：云南省富源縣勝境街道第一中學 姓名：周勝 QQ;1603982612 電話：*** 2.2．整式的加減（1）

第一課時

教學目標：

1、復習單項式、多項式的概念；

2、掌握同類項、合并同類項的概念；

3、學會合并同類項；

教學重點：

1、掌握同類項、合并同類項的概念；

2、學會合并同類項；

教學難點：學會合并同類項 教具準備：教材、多媒體課件。

學情分析：學生已經學習了單項式、多項式的概念及整式的知識，在乘法分配律的基礎上學習整式加減，學生只有在牢固掌握同類項、合并同類項的概念后才能順利完成整式加減運算，本節課必須合理過度，搭建符合學生學習實際的知識梯度，因此本節課有承上啟下和重點突出，難點不容易突破的特點，教學中要留意學生的反饋信息，及時調整。

教學過程

一、復習：

1、說一說什么是單項式、多項式；

2、舉例說明什么是單項式、多項式的系數、次數、項等名稱。

二、問題情境：

閱讀本章引言中的問題（2），這短路的全長是多少？ 列式為：100t+252t 對于這個式子我們該如何化簡？（板書：2.2．整式加減（1））

三、探究1：

（1）運用運算律計算： 100×2+252×2= 100×（-2）+252×（-2）=（2）根據（1）中的方法完成： 100t+252t= 請同學們歸納一下其中的道理或者做法。(乘法分配律)（3）教師小結并板書： 100t+252t=（125+100）t=352t

四、探究2： 填空：

（1）100t-252t=（）222??3x?2x?x(2)222??3ab?2ab?ab(3)

上述運算有什么特點，你能從中得到什么規律？（所含字母相同，并且相同字母的指數也相同）

五、教師歸納講解：（1）同類項：

板書：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。（注意：有兩個“相同”，與系數沒關系。）游戲一：“找朋友”

游戲方式：寫有12個整式的卡片，隨機分給12位同學，是同類項的站在一起，他們就是朋友，握手一次，然后站到一起。其他同學幫助鑒別。（2）合并同類項：

板書：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（注意：合并同類項后，所得項的系數是合并前各項系數的和，且字母連同它的指數不變。）游戲二：“擊潰敵軍”

游戲背景：抗日戰爭時期，為了取得日本軍隊的軍事機密，我軍派出兩名臥底順利進入日軍總指揮部，在獲取了全部軍事機密后，我軍決定進入敵軍內部救出這兩名臥底，并搗毀敵軍指揮部。游戲方式：（1）派出一名特工，找出我軍潛伏的兩名臥底，將他們帶回部隊；（注意：兩位臥底信封中的單項式跟其他人的不是同類項。）（2）爆破專家寫出其他6位同學合并同類項后的結果作為炸彈，扔進去即殲滅全部敵軍。如果正確圍成一圈的敵軍立即散去。否則依然跳著得意洋洋的舞蹈。

六、課堂小結：

請學生說一說本節課我們都學習了哪些內容？

八、作業：P65‘‘練習’’１題。

游戲一：“找朋友”

(1)2x22

42(2)?xy5(3)?xy(4)?y522(5)?yx72

2(6)y3(7)?92(8)?xyx132(9)2ab(10)?ab52(11)?b7(12)ab2

游戲二：“擊潰敵軍”

(1)2x(2)?xy2

42(3)?xy5

(4)xy22

222(5)yx3

(6)?0.3xy222

(7)9xy(8)7xy2

第四篇：七年級數學上冊《整式的加減》教案

整式的加減

教學過程：

（一）代數式：

1.本節重點共兩部分，一是對給出的一個具體的代數式，能準確表達出它的數學意義，二是列代數式，即將基本數量關系的語言用代數式來表示。

本節是關于代數的初步知識，在復習中注意以下幾點：

（1）代數式是什么，并注意和公式、等式區別開來。

（2）一個具體的代數式，能準確用語言表達其意義，并能把簡單的與數量有關的詞語化為代數式的形式。

（3）會用具體數值代替代數式中的字母，按其代數式指明的運算順序進行計算。

（4）公式都是由代數式組成的。2.例題分析：

例1.說出下列各組代數式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語言表達一個代數式的意義，具體說法上沒有統一的規定，只要能正確表達即可。比如2a+b，可以說是a的2倍與b的和，也可以說是2a與b的和。

例2.用代數式表示：

（1）甲數與乙數平方的和；

（2）甲、乙兩數的平方差；

（3）甲數與乙數的差的平方。

解：設甲數為x，乙數為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個，后面每排比前一排多2個座位，求第n排的座位數。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數也是20個，請您計算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規律：

第一排：x個第二排：x?2個第三排：x?4個 第四排：x?6個

第五排：x?8個??第n排：x?(n?1)?2個 解：由分析可得第n排的座位數：x+2(n-1)第一排有20個座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數：20?2?(20?1)?58(個)

求整個禮堂中的座位數即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費標準：起步價10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請寫出他應該支付的費用。若他支付的費用是19元，請你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費用是固定的，只要能算出后面的費用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數式的關鍵是：一是抓住關鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規律性的內容，如“后面一排都比前面一排多2個座位”，二是要理清運算順序，如“和的222積”與“積的和”運算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過程中，代數式中的運算符號和順序不能改變，在求值過程中，代數式中字母所代的值應是使代數式有意義的值，如速度、時間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識點簡要回顧

（1）單項式指的是數與字母積的形式的代數式，即對字母來說只含有乘法運算，因aa1此的形式就不是單項式，但這種就是單項式，因為它的分母中不含有字母，只是b22它的系數。

注意：單獨的一個數或單獨的一個字母也叫單項式。

單項式中的數字因為叫做單項式的系數，而單項式中的所有字母的指數之和則稱之為32單項式的次數。如-3xy中，-3是系數，其次數是5。

（2）多項式指的是幾個單項式的和，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高

1232項的次數，就是這個多項式的次數。如2x+3x-1是二次三項式，?x?3x?2x?32是三次四項式。

（3）單項式、多項式、整式、代數式之間的聯系和區別：

幾個單項式的和組成多項式，單項式和多項式統稱為整式。

整式是代數式，但代數式不一定是整式，判斷一個代數式是否是整式，就主要看代數式的分母中是否有字母。

（4）多項式的排列方式：

降冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做按照這個字母的降冪排列。

升冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做按照這個字母的升冪排列。

例1.指出下列多項式的次數與項數：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項式。

（2）是三次四項式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項與合并同類項：

同類項與合并同類項是整式中非常重要的兩個概念。同類項是指字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫同類項。同類項的定義規定判斷同類項的兩條標準：一是字母相同，二是相同字母的指數也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項是指把同類項合并成一項，合并同類項的方法是把同類項的系數相加，而字母和相同字母的指數都不變。

23.合并同類項：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項式中只有同類項可合并，不是同類項不可合并。有人對合并的結果不是一個單項

225式感到不習慣，如犯的錯誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產生錯誤的根源就是沒有掌握合并同類項的要點：“系數相加”、“字母和字母的指數不變”。

例4.將a、b看成常數，x、y看成字母，合并同類項：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數全都是含有字母，但觀察同類項只要指數相同即可，不論是數字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實際上是對整式實施兩個重要的恒等變形：一是合并同類項；另一個是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個教學中恒等變形的基礎。

整式的加減應該注意以下幾個問題：一是觀察，就是把同類項看清楚，當項數較多時，可作上記號；二是運用交換律時把項的符號“帶走”；三是運用分配律時，符號要分配到每一項，不能漏項，同時要注意項的系數的符號；四是對運算結果要作處理，應該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當x?時，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當 x?時，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個多項式減去x?xy得?2xy?y，求這個多項式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時，x=1 |x+1|=0時，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當x??1時，原式?1?x?x?1??2x

（2）當?1?x?1時，原式?1?x?x?1?2

（3）當x?1時，原式?x?1?x?1?2x 說 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個部分上的符號，從而將絕對值去掉，達到化簡的目的。

例10.若代數式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無關，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無關，若將x看作字母，則含字母x的項的系數應該為0，以此為據，求得后面代數式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無關，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結：

1.本節課主要回憶了一些基本的概念，如同類項等。2.合并同類項是本次課的重點內容，須強化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學們認真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項式4x2?5x?2與多項式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項，則m=________，n=________。1.單項式二.化簡、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數，多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個常數，并求出這個常數。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結果-5 因而可以肯定其值恒等于一個常數，且這個常數為-5

第五篇：2.2整式的加減教案

整式的加減--合并同類項(1)

北師大什邡附中 姜大寨

一、學習目標:

1、理解并掌握同類項的概念；

2、掌握合并同類項的方法，能將簡單的式子合并同類項。

3、通過類比數的運算探究合并同類項的法則，從中體會數式通性和類比的數學思想．

二、學習重難點：

1.理解同類項的概念，會判斷同類項.(重點)2.理解合并同類項的法則，會進行合并同類項.(重點、難點)

三、情景創設：

1、引入：(1)數學來源于生活 “硬幣分類”

（2）“一場比賽”：求代數式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同類項？

3、創設情景：1）進超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體

學生活動： 一，水果分類；二，單項式分類（簡單討論為為什么這樣分？）

四、新課

1、把多項式 3x2y-4xy2-3?5x2y?2xy2?5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項有什么共同特征？

觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

練習一（學生活動）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？（每一運算中的同類項的系數相加，字母和字母的指數沒有變.）觀察與歸納：合并同類項法則 練習二（學生活動）

例

2、用畫線的方法標出下列各多項式中的同類項，運用運算律合并同類項。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、歸納：把多項式中的同類項合并成一項叫做 ；合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的，且 部分不變。

練習三（學生活動）：回到比賽“求代數式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？

求多項式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本題錯在交換加數的位置時出現符號錯誤 練習四（學生活動）

五、小結:通過這節課的學習你學到了什么？

六、作業:

1、課本P65 第1題 2，練習冊 第一課時

3、達標檢測

①、計算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多項式x?3kxy?3y?6xy?8不含xy項，則k? 22101100

101222

222

222222 2