第一篇：七年級數學上冊第三章整式及其加減31字母表示數北師大版

課題：字母表示數

? 教學目標：

一、知識與技能目標：

1.能用字母表示以前學過的運算律、計算公式以及實際問題中的量.2.體會字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示

二、過程與方法目標：

經歷探索事物之間的數量關系，并用字母與代數式表示，初步建立符號感，發展抽象思維。

三、情感態度與價值觀目標：

在學習活動中，使學生獲得熱愛數學知識的積極情感，溝通算數知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。? 重點：

理解用字母表示數的意義和作用 ? 難點

能正確進行乘號的簡寫，略寫。? 教學流程：

一、情景導入

上課開始之前呢，我們先來玩一個游戲。看誰答的又快又準。1只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 2只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 3只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 50只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 ……

a只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水

同學們想一下，這里的字母表示什么呢？ 字母表示數。

二、活動探究

（1）搭1個正方形需要____根火柴棒，搭2個正方形需要____根火柴棒，搭3個正方形需要____根火柴棒.（2）搭10個正方形需要____根火柴棒？

（3）搭100個正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？

（4）如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個正方形需要____根火柴棒，與同伴進行交流。

A：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。

B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，豎直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒 做一做

（1）根據你的計算方法，搭200個正方形需要____根火柴棒

（2）用小明的計算方法，我們用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到

4+3×（200-1）=601 你的結果與小明的結果一樣嗎？

搭1000個正方形需要_____根火柴棒，搭1500個正方形需要_____根火柴棒 用數字代入字母表示的式子中，叫數字代入法。議一議

在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個數和火柴棒的根數之間的關系。你在以前的學習中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么?

三、講授新知

1.用字母表示數的運算律

加法交換律 a+b=b+a

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 ab=ba 乘法結合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc 乘號用小圓點表示或省略不寫如ab=ab 2.用字母表示圖形的面積公式

S=a2 S=ab S=ah 字母可以表示任何數

四、實例演練 深化認識

1.保溫杯單價為a元，10個保溫杯的價格是_____元。（10a）

數和字母相乘，省略乘號，并把數字寫在字母前面。2.保溫杯單價為a元，c個保溫杯的價格是______元。（ac）字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫。

3.保溫杯單價為a元，毛巾的單價是b元，買6個保溫杯和4塊毛巾的價格是______元。（6a+4b）元

后面接單位的相加、減式子要用括號括起來。

4.自行車車速vkm/s，從小鎮到縣城共15km，需要_______小時（）除法運算寫成分數形式。

5.小英去超市買了 斤水果，每斤k元，則共花了______元（）帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。

五、達標檢測

下面的寫法是否正確，如果不正確，請改正。

1.2.3.4.5.6.b6 × 6a

c+d千克 ×（c+d）千克 a×b × ab 5×（y+3）× 5（y+3）2km × km s/3 ×

2.今年五月份，由于禽流感影響，我市雞肉價格下降了10%，設雞肉原來價格是a元/千克，則五月份的價格為________元/千克。90%a

3.買單價為a元的體溫計n個，付了b元，應找回的錢數是（A）A．（b-na）元 B.（b-n）元 C.（na-b）元 D.（b-a）元 4.如圖，是變壓器中的L型硅鋼片，其面積為__________

解：（2a+b-b）b+b（2a-b）=2ab+2ab-b2=4ab-b2．

5.電影院第一排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，則第n排的座位數是（）個

A.a+n B.a+n+1 C.a+n-1 D.an 6.某食堂有煤m t，計劃每天用煤n t，實際每天節約用煤b t，節約后可多用（）A.（）天 B.（）天 C.（）天 D.（）天

7.一個三位數，個位數字是a，十位數字是b，百位數字是c，這個三位數是______________（100c+10b+a）

六、拓展提升

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為（）

解：圖①：1+8=9=（2×1+1）2； 圖②：1+8+16=25=（2×2+1）2； 圖③：1+8+16+24=49=（3×2+1）2； …；

那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2． 故答案為：（2n+1）2．

七、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？ 1.字母可以表示任何數 2.字母表示數的規則

八、布置作業

課本第79頁第1題

第二篇：七年級數學上冊第三章整式及其加減1字母表示數用字母表示數五注意素材北師大版解析

用字母表示數五注意

1．注意字母具有一般性

用字母可以表示我們已經學過的任意一個有理數，同時隨著我們所學知識的深入與需要，數的范圍將進一步擴大，字母可以表示今后我們所學到的任何一個數，初學用字母表示數時，同學們一定要深刻理解用字母表示數的這種一般性．比如，字母a可以表示正數、負數、零，同學們不要見到a就認為是正數，見到–a就認為是負數，見到2a就認為一定比a大，這是對字母表示數的一種極為錯誤的認識，實際上，a不一定就是正數，–a不一定就是負數，2a不一定就比a大，這要看字母a具體代表什么數，當a=-2時，-a=2，2a=-4，即a是一個負數，–a就是正數，2a反而比a要小．

2．注意字母的確定性

它表現在兩個方面：一方面是指在同一個問題中，同一個字母只能表示同一個量，不同數量要用不同的字母來表示．比如在同分母分數的加法法則

bcb?c??中，雖然a、b、aaac均表示任意數，但在此等式中，等式兩邊的a、b、c必須是分別表示同一個數量，即a表示相同的分母，b、c分別表示兩個同分母分數的分子，同樣的道理，我們也不能把相同的分母和兩個分子用同一個字母來表示；另一方面，在用字母表示數時，一旦式子中的字母的取值確定了，式子的值也就隨之確定了，如在圓的周長公式l?2?r中，如果r?3，那么這個圓的周長就是6?了．

3．注意字母的不確定性

同一個式子可以表示多種實際問題中的數量關系，如：式子3a可以表示：“每斤蘋果a元，買3斤蘋果共需3a元”，也可以表示：“每枝鉛筆a元，買3枝鉛筆共需3a元”等．

4．注意字母的限制性

用字母表示實際問題中的某一個數量時，字母的取值必須使這個問題有意義且符合實際，如“若某型號計算機的單價為a元/臺，則買m臺共需ma元”，這里a只能表示正數，m只能表示0和正整數．

5．注意字母的抽象性

要逐步理解和接受有些問題的結果可能就是一個用字母表示的式子，如，我們已經習慣于計算“若每小時行30千米，則2小時就會行30×2=60千米”這樣的具體結果，因為我們可以想象的到60千米大概有多遠．如果換成“若每小時行30千米，則t小時就會行30t千米”，這樣的抽象結果，初學時，有的同學很難接受，因為我們想象不到30t千米大概有多 遠．其實，學習了用字母表示數以后，像30t或a?5等這些用字母表示的數，完全可以作為一個結果．

第三篇：北師大版數學七年級(上)3.1字母表示數

第三章 整式及其加減 字母表示數

知識點 用字母表示數 ※字母可以表示任何數。用字母表示數的書寫規定：

（1）數與字母相乘或字母與字母相乘時，“×”可以省略不寫或用“.”代替；（2）數與字母相乘時，數要寫在字母前面，如4?a應寫作4a；（3）數字因數是1或-1時，“1”常省略不寫，如1?mn寫成mn，?1?mn寫成?mn；

12b（5）含有字母的除式應寫成分數的形式，如b?a寫成；

a（4）帶分數與字母相乘時應把帶分數化為假分數，如1?a應寫成3a； 2（6）式子后面有單位且式子是和或差的形式時，應把式子用括號括起來，如?3?a?米，?4?2?m?1??千克等。

※用字母可以表示數可以簡明地表示數學規律：

同樣，前面學過的加法和乘法的其余四種運算律可以用字母表示為?a?b??c?a??b?c?，ab?ba，?ab?c?a?bc?，a?b?c??ab?ac；

“互為相反數的兩數之和等于0”可以用字母表示為a???a??0，x???x??0，m???m??0等；

減法法則可以用字母表示為a?b?a???b?； 除法法則可以用字母表示為a?b?a?1?b?0?。b※用字母表示數可以簡明地表示公式：

2若圓的半徑為r，則S??r，C?2?r；

1ah； 2在行程問題中,路程公式:路程?速度?時間，若用s表示路程,v表示速度,t表示所用時間，ss那么此公式就可以簡明地表為s?vt，則速度可表示為v?，時間可表示為t?。

tv若三角形底邊長為a,底邊上的高為h,則S?※用字母表示數可以簡明地表示問題中的數量關系。

例如:兩個數的和為25,如果設其中一個數為a,那么另一個數可以表示為25?a;某商店上月收人為a元，本月收入比上月收人的4 倍還多5元，則本月收入可表示為?4a?5?元。【重要提示】（1）用字母表示數時，同一個式子可以表示不同的含義，如2a既可以表示購買2kg價格為a元/kg的蘋果花的錢數,又可以表示長為2.寬為a?0?a?2?的長方形的面積;（2）用字母表示數時，要理解字母的取值范圍，如m表示西紅柿的單價時,m的值是正數;a的值是非負整數。

例1 用含字母的式子表示下列數量關系。（1）某地為了改造環境，計劃用五年的時間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內植樹綠化荒山公頃；

（2）如果王紅用5h走完的路程為skm，那么他的平均速度為km/h；

（3）每本筆記本m元，每本練習本n元，王剛賣了5本筆記本，2本練習本，那么他一共花了元。

例2 如圖，表示陰影部分面積的是（）A.ab?bc B.c?b?d??d?a?c? C.ad?c?b?d? D.ab?cd

例3 觀察下列各數，他們是按一定規律排列的，則第n個數是。

1371531，，,? 2481632例3 為了能有效地使用電力資源，某市區實行居民峰谷用電，區民家庭在峰時段（上午8:00-晚上21：00）用電的電價為0.55/千萬時，谷時段（晚上21；00-次日上午8:00）用電的電價為0.35元/千瓦時。若某戶居民某月用電100千萬時，其中峰時段用電x千萬時，請用含x的代數式表示該戶居民這個月應繳納的電費。

例4 a的20%與18的和可表示為（）

A.（a+18）*20%B.a*20+18C.a·20%·18D.(1-20%)a 例5 用字母表示

（1）一個數加上m后得3，這個數是3-m（2）一個數減去x后得15，這個數是15-x（3）一個數乘以x得36，這個數是

x（5）一個數除以5得k，這個數是5k 其中正確的有（）

A.一個 B.2個 C.3個 D.4個

例6 電影院第一排有a個座位，后面每排比前一排多一個座位，問電影院第n排有多少個座位？

例7 小李上山速度為mkm/h(h為小時)，下山速度為nkm/h,求他的平均速度字母表示數隨堂練習

1.一個三位數數字是a，十位數字是b,百位數字是c,這個三位數是 A.a+b+c B.abc C．100a+10b+c D.100c+10b+a 2.用字母表示a與b的和除a與b的差為（）A.a?ba?ba?bb?a B.C.D.a?bb?aa?ba?b3.某校共有學生a人，其中女學生占45%，女生有人，男生有人.4.一件工程，甲獨做m天完成，乙獨做n天完成，甲的工作效率,乙的工作效率為.5.如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為千米/小時。

6．西北某地為了改造環境，計劃植綠化帶。如果每年植。綠化x公傾，問7年內植樹綠化公傾。

7．每本練習本m元，甲買了8本，乙買了5本，兩人一共花了元，甲比乙多花了元。

8．三角形的三邊長分別為3a,4a,5a，則其周長為.9.希望小學四，五年級共有m 個學生，其中男生占兩個年級總人數的一半多32人，則男有多少人.10.飛機第一次上升的高度是a千米，接著又下降b千米，第二次又上升c千米，這時飛機的高度是千米。11.一筐橘子重x千克，26筐重千克。

12.n是大于1的自然數，與n相鄰的兩個自然數是和。13.幸福小學共有m名學生，其中男生230名，女生名。14.運送了a千克蘋果，比李叔叔多運12.5千克。李叔叔運了千克蘋果，兩人共運了千克。如果a=130，那么李叔叔運了千克蘋果。15.蘋果每個x元，買8個蘋果共元，付給售貨員30元，應找回元，如果每個蘋果3.5元，應該找回元。

16.工地運土，每輛車運m噸。上午運了a車，下午運了b車。這一天共運土噸，上午比下午多運土噸。如果a=10，b=8,m=5，一天共運土噸, 上午比下午多運土噸。

17.一本書有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示 a-8b表示

18.蝸牛走8米用了a分鐘。（用式子表示）蝸牛每分鐘走：米，走1米用：分。19.工程隊b天修了m米隧道。（用式子表示）工程隊每天修：米，修 1米隧道用： 天。20.根據運算定律在（）里填上適當的數或字母。21.2+(a+2.8)=a+(+)(b+5.7)+4.3=b+(+)(b×125)×8=b×(×)2.5×(a×4)=(×)? 4×(25+a)=×_+ × 4b+7b=(+)?

第四篇：2015-2016七年級數學上冊-3.1-字母表示數教學反思-(新版)北師大版

用字母表示數

教學反思

本節課按照創設問題情景 → 建立模型 → 解釋、應用與拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃。

1、學生自主探究、合作學習的課堂教學模式。本節課的核心環節（第二環節）均由學生在動手、動腦與小組交流中成教學目標，學生表現興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感形成。

2、充分挖掘學習素材。情境充分體現學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生學得投入。“方法五”是學生的杰作，教師適時的點撥和對課程的開發恰到好處。

3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘學習素材上，花在引導學生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發學生參與學習活動的積極性上。

4、課堂上的德育的滲透。把數學的學習和學生學習意志的培養、學習品德的教育有機結合。

第五篇：【北師大版】七年級數學上冊 教案3.1 字母表示數

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3.1 字母表示數

一、學生知識狀況分析

通過以前數學知識及英語課程的學習，字母對學生已經不陌生.小學學過的數學公式、法則等都為本節課奠定了一定基礎.本課力求通過一個數學游戲，幫助學生感受字母表示數的意義.看似平常的“字母表示數”，其豐富的內涵、尤其是“找規律”，學生還是有一定難度的.二、教學任務分析

首先提供一個實際情景，不僅激發學生興趣，同時為字母表示數做鋪墊.進而提出一個問題，讓學生去探究，逐步呈現由特例到一般規律，并用字母表示一般規律的過程.在這個過程中，學生要經歷操作與思考、表達與交流等過程.學生分組合作是完成本節內容的關鍵，整節課在一個亢奮的過程中進行，教學中要注意調動學生的積極性，給學生提供充分的思考時間，讓學生學會用自己的語言合理表達規律，最終形成符號表示的過程.本節課的教學目標是：

1.能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式.2．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感.3.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程.4．培養學生認識事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程.教學重點：理解用字母表示數的意義.教學難點：使學生經歷探索并用代數式表示規律的過程.三、教學過程分析

本節課由五個教學環節組成，它們是：① 情境創設 ② 新知探究 ③ 鞏固新知 ④ 課堂感悟 ⑤ 隨堂練習.其具體內容與分析如下： 第一環節 情境創設 內容：

提供便于學生感受需要使用一般性符號表達事物的實例.如：“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿??”，讓學生想方法用一句歌詞將它唱完整.目的：

使學生注意力集中.目的在于讓學生體驗把實際問題抽象成數學問題，把特殊問

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題上升到一般問題的方法，產生認知沖突.效果：

清唱上面的兒歌能拉近師生間的距離，合唱能產生共鳴，若配上徐徐的清風、金黃的稻浪、搖曳的荷花、悅耳的蛙鳴的畫面會更醉人.這是一個很好的起點，很多學校課前一首歌是慣例，這種自然的滲透更說明生活處處有數學.讓學生“想個辦法”不是困難，一般學生是能得出結果的，這就是學生的自我構建，主動學習的狀態是最重要的.第二環節 新知探索 活動內容：

請同學們認真看題，利用圖形解答下列問題（利用電腦或投影儀）問題

（一）搭一個正方形需要4根火柴棒.①按上述方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要______根火柴棒.②搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？ 待學生解答完以上問題后，出示引申題：

④如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同學交流？

提供教材上的實例，師生共同活動.要求學生經歷“獨立思考、合作交流、說明 理由”的過程.在對活動做回顧時，適時組織學生感受：從特殊到一般的過程：從一個 個的特殊的情況入手逐步探求一般的規律，是我們探求某種規律的常用方法.目的：

這個過程是本節課的主體.“數一數”是最原始的方法，學生不難得到.“試一試”更進一步，用盡可能多的計算方法需要學生的合作，在這個過程中，要注意讓學生經歷用自己的語言表達規律，與同伴交流各自的方法，最終形成符號表示的過程，引導學生傾聽他人的意見并從中獲益是這一過程的關鍵.教學資料

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“想一想”要給學生留有充足的時間，經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，“方法五”是書本沒有的方法，它滲透了鑲嵌思想、涉及了分類討論思想，學生掌握更多的方法是這一環節最大的成功.要讓學生通過動手，以及觀察、分析、猜測、類比、論證等一系列自主探究活動，逐步學會“從特殊到一般”的思想方法.注意事項與效果：

三個階段層層遞進，一般學生能用一種或幾種方法找出規律，并用字母表示其規律.我聽過幾次這個內容的課，發現學生合作交流的時間是學生聰明才智得于展示的保證.他們可以構思出我們不曾想到的方法.學生對他人想法的理解也會極大調動他們學習的積極性.第三環節 鞏固新知 內容：

①要求學生說出用字母表示數的其他例子，教師引導學生分析各式中字母可表示什么數.②練一練：

1、小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.2、如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_________

3、一個三位數,個位數字是a, 十位數字是b, 百位數字是c, 這個三位數是____________ 目的：

自然過渡到字母表示以前學過的運算律、公式、法則，不僅復習了舊知，而且鞏固了新知，把以學知識納入新知，讓學生有一個重新認識的過程.注意事項與效果：

從找規律的集體合作到舊知的梳理，學生學習有張有弛，教師留心觀察學生中出現的個別特例，課堂上的獨立思考與合作學習形成有機的結合，氣氛因此而格外輕松，學生能很快掌握.第四環節 課堂感悟

內容：讓學生交流這節課的學習收獲，包括知識和方法方面的.教學資料

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目的：

目的是讓學生進一步體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，準確全面的表述自己的觀點，鼓勵學生勤奮學習，培養及時歸納知識的習慣.注意事項與效果：

學生發言非常積極，一般學生能夠從中有些感悟.第五環節 布置作業 內容：

1．完成教材習題3.1.2．預習：《代數式》.四、教學反思：

本節課按照創設問題情景 → 建立模型 → 解釋、應用與拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃.1、學生自主探究、合作學習的課堂教學模式.本節課的核心環節（第二環節）均由學生在動手、動腦與小組交流中成教學目標，學生表現興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感形成.2、充分挖掘學習素材.情境充分體現學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生學得投入.“方法五”是學生的杰作，教師適時的點撥和對課程的開發恰到好處.教學資料

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