第一篇：新人教版七年級上冊數學第二章《整式的加減》第3課時教案大全

第3課時：整式(3)

教學內容：補充內容，課本64頁提到這個內容

教學目的和要求：

1．理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。

2．通過嘗試和交流，讓學生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。

3．初步體驗排列組合思想與數學美感，培養學生的審美觀。

教學重點和難點：

重點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數學美。

難點：會進行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數學美。

教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

請運用加法交換律，任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？

(以上由學生小組討論，得出結果后，教師可投影演示，然后與全班同學共同探討。充分發揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發現者，感受成功的喜悅，體驗其中蘊含的數學美，增強學好數學的信心。)

由討論發現任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。

二、講授新課：

1．升冪排列與降冪排列：

這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)

例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指數從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。

若按x的指數從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。

板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項(constant term)。例如，多項式3x?2x?5有三項，它們是3x，－2x，5。其中5是常數項。2

2一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式。注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。

(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系，滲透類比的數學思想。)

2．例題：

例1：游戲：

規則：五個學生上前自己選一張卡片，根據教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。

按x

式子：－11x7y

－35x＋3x

y2－7xy＋2y

（可激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)

例2：把多項式

2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。

243解：按r的升冪排列為：?1?2?r??r?3?r。

說明：π是數字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數分別為2π、－π、3π。

例3：把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。

解：(1)按a的升冪排列為：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降冪排列為：a3?3a2b?3ab2?b3。想一想：

觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答。)例4： 把多項式－1＋2πx2－x－x3y用適當的方式排列。

分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關于x的指數層次較全，因此，選擇關于x的升(降)冪排列較為合理。

23解：按x的升冪排列為：?1?x?2?x?yx。

2例5：把多項式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當的方式排列。

(1)按字母x的升冪排列得：

(2)按字母y的升冪排列得：

注意：

(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；

(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。

三、課堂小結：

對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在排列時我們要注意：

①重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“＋”號交換到后面時要添上；

②含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。

板書設計：

教學后記：

本節教學建立在學生掌握了整式的基礎上，可先讓學生運用已有知識任意排列多項式2x＋x＋1，為學生提供開放性的問題，使學生產生好奇心和求知欲，體會到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過游戲，激發學生學習的興趣，幫助學生進一步理解新知。通過練習了解學生掌握和運用知識的情況，培養學生獨立思考，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗排列組合思想，培養審美觀。

第二篇：七年級數學上冊《整式的加減》教案

整式的加減

教學過程：

（一）代數式：

1.本節重點共兩部分，一是對給出的一個具體的代數式，能準確表達出它的數學意義，二是列代數式，即將基本數量關系的語言用代數式來表示。

本節是關于代數的初步知識，在復習中注意以下幾點：

（1）代數式是什么，并注意和公式、等式區別開來。

（2）一個具體的代數式，能準確用語言表達其意義，并能把簡單的與數量有關的詞語化為代數式的形式。

（3）會用具體數值代替代數式中的字母，按其代數式指明的運算順序進行計算。

（4）公式都是由代數式組成的。2.例題分析：

例1.說出下列各組代數式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語言表達一個代數式的意義，具體說法上沒有統一的規定，只要能正確表達即可。比如2a+b，可以說是a的2倍與b的和，也可以說是2a與b的和。

例2.用代數式表示：

（1）甲數與乙數平方的和；

（2）甲、乙兩數的平方差；

（3）甲數與乙數的差的平方。

解：設甲數為x，乙數為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個，后面每排比前一排多2個座位，求第n排的座位數。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數也是20個，請您計算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規律：

第一排：x個第二排：x?2個第三排：x?4個 第四排：x?6個

第五排：x?8個??第n排：x?(n?1)?2個 解：由分析可得第n排的座位數：x+2(n-1)第一排有20個座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數：20?2?(20?1)?58(個)

求整個禮堂中的座位數即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費標準：起步價10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請寫出他應該支付的費用。若他支付的費用是19元，請你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費用是固定的，只要能算出后面的費用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數式的關鍵是：一是抓住關鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規律性的內容，如“后面一排都比前面一排多2個座位”，二是要理清運算順序，如“和的222積”與“積的和”運算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過程中，代數式中的運算符號和順序不能改變，在求值過程中，代數式中字母所代的值應是使代數式有意義的值，如速度、時間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識點簡要回顧

（1）單項式指的是數與字母積的形式的代數式，即對字母來說只含有乘法運算，因aa1此的形式就不是單項式，但這種就是單項式，因為它的分母中不含有字母，只是b22它的系數。

注意：單獨的一個數或單獨的一個字母也叫單項式。

單項式中的數字因為叫做單項式的系數，而單項式中的所有字母的指數之和則稱之為32單項式的次數。如-3xy中，-3是系數，其次數是5。

（2）多項式指的是幾個單項式的和，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高

1232項的次數，就是這個多項式的次數。如2x+3x-1是二次三項式，?x?3x?2x?32是三次四項式。

（3）單項式、多項式、整式、代數式之間的聯系和區別：

幾個單項式的和組成多項式，單項式和多項式統稱為整式。

整式是代數式，但代數式不一定是整式，判斷一個代數式是否是整式，就主要看代數式的分母中是否有字母。

（4）多項式的排列方式：

降冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做按照這個字母的降冪排列。

升冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做按照這個字母的升冪排列。

例1.指出下列多項式的次數與項數：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項式。

（2）是三次四項式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項與合并同類項：

同類項與合并同類項是整式中非常重要的兩個概念。同類項是指字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫同類項。同類項的定義規定判斷同類項的兩條標準：一是字母相同，二是相同字母的指數也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項是指把同類項合并成一項，合并同類項的方法是把同類項的系數相加，而字母和相同字母的指數都不變。

23.合并同類項：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項式中只有同類項可合并，不是同類項不可合并。有人對合并的結果不是一個單項

225式感到不習慣，如犯的錯誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產生錯誤的根源就是沒有掌握合并同類項的要點：“系數相加”、“字母和字母的指數不變”。

例4.將a、b看成常數，x、y看成字母，合并同類項：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數全都是含有字母，但觀察同類項只要指數相同即可，不論是數字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實際上是對整式實施兩個重要的恒等變形：一是合并同類項；另一個是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個教學中恒等變形的基礎。

整式的加減應該注意以下幾個問題：一是觀察，就是把同類項看清楚，當項數較多時，可作上記號；二是運用交換律時把項的符號“帶走”；三是運用分配律時，符號要分配到每一項，不能漏項，同時要注意項的系數的符號；四是對運算結果要作處理，應該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當x?時，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當 x?時，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個多項式減去x?xy得?2xy?y，求這個多項式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時，x=1 |x+1|=0時，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當x??1時，原式?1?x?x?1??2x

（2）當?1?x?1時，原式?1?x?x?1?2

（3）當x?1時，原式?x?1?x?1?2x 說 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個部分上的符號，從而將絕對值去掉，達到化簡的目的。

例10.若代數式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無關，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無關，若將x看作字母，則含字母x的項的系數應該為0，以此為據，求得后面代數式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無關，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結：

1.本節課主要回憶了一些基本的概念，如同類項等。2.合并同類項是本次課的重點內容，須強化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學們認真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項式4x2?5x?2與多項式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項，則m=________，n=________。1.單項式二.化簡、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數，多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個常數，并求出這個常數。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結果-5 因而可以肯定其值恒等于一個常數，且這個常數為-5

第三篇：新人教七年級數學上冊第二章整式的加減復習學案

第二章整式的加減復習

一.【知識回顧】

1._________和__________統稱整式.⑴單項式：由與的乘積式子稱為單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5.單項式的系數：單式項里的叫做單項式的系數

單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數 ⑵多項式:幾個的和叫做多項式.其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做.多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數.2.同類項：必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同；所有的常數項都是同類項.合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項.方法：把各項的相加，而不變.3.去括號法則 法則1: 法則2:

去括號法則的依據實際是.4.整式的加減

整式的加減的運算法則：如遇到括號，則先，再； 5.本章需要注意的幾個問題

①整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一個數字，③多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算.④去括號時，要特別注意括號前面的因數.⑤注意書寫規范.如系數應寫在字母前面、系數不能是帶分數、式子中的“×”往往可省略、“÷”應寫成分數線、1a應寫成a、-1a應寫成-a等.二.【課堂練習】

1.找出下列代數式中的單項式、多項式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x?2, 2(x﹣1),x?57

單項式：多項式： 整式： 2

2.單項式﹣

x2

y2的系數是，次數是.3.若單項式2xmy2的次數是5，則m=.4.指出多項式a3-a2b-ab2+b3-1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？

5.如果單項式2xym與﹣3y3xn的和是單項式，則m=,n=

6.化簡，并將結果按x的降冪排列：

⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化簡.求值：

⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=

32, y=3

.8.一個多項式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=﹣2，y=1 時，這個多項式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.計算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

13.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位？第3排呢？用m表示第n排座位數，m是多少？當a=20，n=19時，計算m的值．

14.某中學3名老師帶18名學生，門票每張a元，有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學生半價；第二種是不論老師學生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢.【總結反思】

第四篇：新人教七年級數學上冊第二章整式的加減易錯題訓練

第二章整式的加減易錯題練習

一．選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.b的指數是0 B.b沒有系數C.－3是一次單項式D.－3是單項式

2.多項式26?6x3y2?7x2y3?x4?x的次數是（）

A.15次B.6次C.5次D.4次 3.下列式子中正確的是（）

A.5a?2b?7ab B.7ab?7ba?0C.4x2y?5xy2??x2y D.3x2?5x3?8x5 4.把多項式3x2?5?2x3?4x按x的降冪排列后，它的第三項為（）A.－4B.4xC.-4xD.-2x3 5.整式?[a?(b?c)]去括號應為（）A.???abc

B.???abcC.???abc

D.???abc

6.當k取（）時，多項式x2?3kxy?3y2?13

xy?8中不含xy項

A.0

B.113

C.9

D.?

7.若A與B都是二次多項式，則A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數；（5）不可能是零。上述結論中，不正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個 8.在(a?b?c)(a?b?c)?[a?()][a?()]的括號內填入的代數式是（）A.c?b，c?bB.b?c，b?cC.b?c，b?cD.c?b，c?b

9.下列整式中，不是同類項的是（）A.3x2

y和?

2B.1與－2C.m2n與3?102nm2

D.1a2

yx3

b與

ba

10.下列式子中，二次三項式是（）A.13x

?2xy?2y2

B.x2?2xC.x2?2xy?y2

D.4?3x?y

11.下列說法正確的是（）A.3a?5的項是3a和

5B.a?c8與2a2

?3ab?b2

是多項式C.3x2y2?xy3?z3是三次多項式

D.x18?

和xy116

?x

都是整式

12.?x?x合并同類項得（）A.-2xB.0C.-2x2D.-2 13.下列運算正確的是（）A.3a2?2a2?a2B.3a2?2a2?1C.3a2?a2?3D.3a2?a2?2a 14.(a?b?c)的相反數是（）

A.(a?b?c)

B.(a?b?c)C.(?a?b?c)

D.(a?b?c)

15.已知關于x的多項式ax2-abx+b與bx2+abx+2a的和是一個單項式，則a、b的關系是（）

A.a=bB.a=-b或b=-2aC.a=0或b=0D.ab=1

16.多項式9x2-6x-5與10x2

-2x-7的差為（）A.x2-4x-2 B.-x2-4x +2C.x2+4x+2D.-x2+4x+2 二．填空題

17.單項式-2πab4x6，-2x2y2z，-x.18.多項式2x3-3xy3+25

是次項式.19.一個三位數，百位、十位、個位上的數字分別為a、b、c20.已知-x+2y=6，則5(x-2y)2-3(x-2y)-60.21.已知多項式x2+2axy-xy2與多項式3xy-axy2-y3的和不含xy項，則其和為：.22.當a＜3時，|a﹣3|+a=．

23.有理數a，b滿足a＜0＜b，且|a|＞|b|，則代數式|a+b|+|2a﹣b|化簡后結果為． 24.小明從報社以每份0.6元的價格購進了a份報紙，以每份1.0元的價格出售了b份，剩下的以0.3元/

25.荊門出租車的收費標準是：起步價（2千米以內）為5元，多于2千米的部分每千米1.4元，若某人乘坐了x千米（x﹥2）的路程。請寫出你應支付費用的式子是。如果他花了19元，那么他乘坐了千米的路程。

26.一個多項式a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3

+…,8、9三．解答題

27.一個鐵絲長a米，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩下的23

還多1米.⑴用代數式表示這根鐵絲還剩多少米？⑵當a=600時，這根鐵絲還剩多少米？（精確到0.1）

28.已知x=-31，求??

1?

?x?1??x?1?的值.29.已知2x+x2y=2，求-3x2

y-6x+7的值.?

?

30.要使多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，求2m+3n的值.31.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，且3A+6B的值與x無關，求y的值.32.已知p-q =3，用M表示p-2，p+2的平均數，N表示q-2，q+5，q+6的平均數，試比較M與N的大小.33.化簡求值：8ab-｛4a-3［6ab+5(ab+a-b)-7a］-2｝，其中a=1，b=-1.

第五篇：數學人教版七年級上冊2.2.1整式的加減

2.2整式的加減（1）

【學習目標】 知識與技能：

1.理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。2.掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。過程與方法：

通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力.情感、態度與價值觀：

1.通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動，提高學習數學的興趣。

2.培養學生合作交流的意識和探索精神。【學習重點】

理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則.【學習難點】

根據同類項的概念在多項式中找同類項． 【導學過程】 課前復習

1、單項式2a的系數是_________,次數是_________。

2、已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以（）A、?2xy B、3x C、2xy D、2x

3、多項式5x?4xy?3的項數是_________，最高次項的系數是_________，常數項是_________。

4、多項式3x?2x?1是_________次_________項式，它的一次項系數是_________。

【活動一】創設情境，導入新課 問題 1：

根據課本中的引言2，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？（列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時）

問題2：你能將此式子化簡嗎？依據是什么？

【活動二】探究同類項及合并同類項的方法 探究1 222332提示：運用有理數的運算律計算：

100?2?252?2?，100?(?2)?252?(?2)?.100t?252t?.探究2

222（1）100t?252t?（）t（2）3x?2x?（）x

（3）3ab?4ab?（）ab 歸納：

同類項的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指數也相同的項.隨堂練習：

1、下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。

22（1）abc與abc（2）?8xy與222212xy（3）3ab與?ba 2（4）abm與abn（5）4與3 2、5x2y和42ymxn是同類項，則 m=______, n=________。提問：說一說： 4x?2x?7?3x?8x?2（1）這個多項式中含有哪些項？（2）各項的系數是多少？

（3）那些項可以合并成一項？為什么？

歸納：

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.合并同類項的法則：所得項的系數是合并前各同類項系數的和，字母部分不變.注意：分組時注意括號前統一用“+”號。

【例題講解】 合并下列各式的同類項：

2222（1）?3xy?2xy?3yx?2xy；（2）4a?3b?2ab?4a?4b；

22222232解：

解：(2)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2(1)?3xy?2xy?3xy?2xy 222222?(4a?4a)?(3b?4b)?2ab?(?3?2)xy?(3?2)xy

?(4?4)a2?(3?4)b2?2ab??x2y?xy2

??b2?2ab

【活動三】鞏固練習

1、下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？

(1)3a?2b?5ab(3)2ab?2ba?0(2)5y2?2y2?3(4)3x2y?5xy2??2x2y

2、合并下列各式中的同類項。

（1）15x?4x?10x；（2）?5a?0.3a?2.7a；

（3）-p2?p2?p2；

（5）m?n2?m?n2；

【活動四】課堂小結： 1.什么叫做同類項？

2、什么是合并同類項？

3、合并同類項的法則是什么？ 【活動五】作業布置：

暗線本：習題2.2復習鞏固第1題．

4）?6ab?ba?8ab； 6）xy?3?4xy?11；（（家庭作業：《全品》整式的加減（1）課后拓展：

中考練：

1、當x=1時，代數式4?3x的值是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為（）

3a?b）元

C、（3a?b）元

D、（a?3b）元 A、(a?b)元

B、（3、已知3a?2b?2，則9a?6b?_________。

4、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖形，則第n個圖案中有_________根火柴棒。（用含n的代數式表示）