第一篇：2016年曬課教案七年級數(shù)學2.2整式加減教案)

2016年曬課教案人教版七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減 單位：云南省富源縣勝境街道第一中學 姓名：周勝 QQ;1603982612 電話：*** 2.2．整式的加減（1）

第一課時

教學目標：

1、復(fù)習單項式、多項式的概念；

2、掌握同類項、合并同類項的概念；

3、學會合并同類項；

教學重點：

1、掌握同類項、合并同類項的概念；

2、學會合并同類項；

教學難點：學會合并同類項 教具準備：教材、多媒體課件。

學情分析：學生已經(jīng)學習了單項式、多項式的概念及整式的知識，在乘法分配律的基礎(chǔ)上學習整式加減，學生只有在牢固掌握同類項、合并同類項的概念后才能順利完成整式加減運算，本節(jié)課必須合理過度，搭建符合學生學習實際的知識梯度，因此本節(jié)課有承上啟下和重點突出，難點不容易突破的特點，教學中要留意學生的反饋信息，及時調(diào)整。

教學過程

一、復(fù)習：

1、說一說什么是單項式、多項式；

2、舉例說明什么是單項式、多項式的系數(shù)、次數(shù)、項等名稱。

二、問題情境：

閱讀本章引言中的問題（2），這短路的全長是多少？ 列式為：100t+252t 對于這個式子我們該如何化簡？（板書：2.2．整式加減（1））

三、探究1：

（1）運用運算律計算： 100×2+252×2= 100×（-2）+252×（-2）=（2）根據(jù)（1）中的方法完成： 100t+252t= 請同學們歸納一下其中的道理或者做法。(乘法分配律)（3）教師小結(jié)并板書： 100t+252t=（125+100）t=352t

四、探究2： 填空：

（1）100t-252t=（）222??3x?2x?x(2)222??3ab?2ab?ab(3)

上述運算有什么特點，你能從中得到什么規(guī)律？（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）

五、教師歸納講解：（1）同類項：

板書：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。（注意：有兩個“相同”，與系數(shù)沒關(guān)系。）游戲一：“找朋友”

游戲方式：寫有12個整式的卡片，隨機分給12位同學，是同類項的站在一起，他們就是朋友，握手一次，然后站到一起。其他同學幫助鑒別。（2）合并同類項：

板書：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（注意：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。）游戲二：“擊潰敵軍”

游戲背景：抗日戰(zhàn)爭時期，為了取得日本軍隊的軍事機密，我軍派出兩名臥底順利進入日軍總指揮部，在獲取了全部軍事機密后，我軍決定進入敵軍內(nèi)部救出這兩名臥底，并搗毀敵軍指揮部。游戲方式：（1）派出一名特工，找出我軍潛伏的兩名臥底，將他們帶回部隊；（注意：兩位臥底信封中的單項式跟其他人的不是同類項。）（2）爆破專家寫出其他6位同學合并同類項后的結(jié)果作為炸彈，扔進去即殲滅全部敵軍。如果正確圍成一圈的敵軍立即散去。否則依然跳著得意洋洋的舞蹈。

六、課堂小結(jié)：

請學生說一說本節(jié)課我們都學習了哪些內(nèi)容？

八、作業(yè)：P65‘‘練習’’１題。

游戲一：“找朋友”

(1)2x22

42(2)?xy5(3)?xy(4)?y522(5)?yx72

2(6)y3(7)?92(8)?xyx132(9)2ab(10)?ab52(11)?b7(12)ab2

游戲二：“擊潰敵軍”

(1)2x(2)?xy2

42(3)?xy5

(4)xy22

222(5)yx3

(6)?0.3xy222

(7)9xy(8)7xy2

第二篇：2.2整式的加減教案

整式的加減--合并同類項(1)

北師大什邡附中 姜大寨

一、學習目標:

1、理解并掌握同類項的概念；

2、掌握合并同類項的方法，能將簡單的式子合并同類項。

3、通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學思想．

二、學習重難點：

1.理解同類項的概念，會判斷同類項.(重點)2.理解合并同類項的法則，會進行合并同類項.(重點、難點)

三、情景創(chuàng)設(shè)：

1、引入：(1)數(shù)學來源于生活 “硬幣分類”

（2）“一場比賽”：求代數(shù)式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同類項？

3、創(chuàng)設(shè)情景：1）進超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體

學生活動： 一，水果分類；二，單項式分類（簡單討論為為什么這樣分？）

四、新課

1、把多項式 3x2y-4xy2-3?5x2y?2xy2?5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項有什么共同特征？

觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

練習一（學生活動）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？（每一運算中的同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)沒有變.）觀察與歸納：合并同類項法則 練習二（學生活動）

例

2、用畫線的方法標出下列各多項式中的同類項，運用運算律合并同類項。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、歸納：把多項式中的同類項合并成一項叫做 ；合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的，且 部分不變。

練習三（學生活動）：回到比賽“求代數(shù)式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？

求多項式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本題錯在交換加數(shù)的位置時出現(xiàn)符號錯誤 練習四（學生活動）

五、小結(jié):通過這節(jié)課的學習你學到了什么？

六、作業(yè):

1、課本P65 第1題 2，練習冊 第一課時

3、達標檢測

①、計算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多項式x?3kxy?3y?6xy?8不含xy項，則k? 22101100

101222

222

222222 2

第三篇：2.2 整式的加減 教案3

2.2整式的加減

教學目標

1．知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

2．過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤．

3．關(guān)鍵：準確理解去括號法則．

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120（t－0.5）千米

①

凍土地段與非凍土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？

思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律．學生練習、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．

去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習

1．課本練習1、2題．

2．計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．

學生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。

五、作業(yè)布置

1．課本習題2．2第2、3、5、8題．

第四篇：七年級數(shù)學上冊《整式的加減》教案

整式的加減

教學過程：

（一）代數(shù)式：

1.本節(jié)重點共兩部分，一是對給出的一個具體的代數(shù)式，能準確表達出它的數(shù)學意義，二是列代數(shù)式，即將基本數(shù)量關(guān)系的語言用代數(shù)式來表示。

本節(jié)是關(guān)于代數(shù)的初步知識，在復(fù)習中注意以下幾點：

（1）代數(shù)式是什么，并注意和公式、等式區(qū)別開來。

（2）一個具體的代數(shù)式，能準確用語言表達其意義，并能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語化為代數(shù)式的形式。

（3）會用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按其代數(shù)式指明的運算順序進行計算。

（4）公式都是由代數(shù)式組成的。2.例題分析：

例1.說出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同：

（1）2(a+b)，2a+b，a+2b 2a?b2b1222（2）a?，(a?b)，()222 解：（1）2(a+b)是a與b的和的2倍。2a+b是a的2倍與b的和。a+2b是a與b的2倍的和。

22b22（2）a?是a與b的一半的差。212(a?b2)是a與b兩數(shù)平方差的一半。2a?b2()是a與b的差的一半的平方。注意：用語言表達一個代數(shù)式的意義，具體說法上沒有統(tǒng)一的規(guī)定，只要能正確表達即可。比如2a+b，可以說是a的2倍與b的和，也可以說是2a與b的和。

例2.用代數(shù)式表示：

（1）甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；

（2）甲、乙兩數(shù)的平方差；

（3）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。

解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y（1）x?y2（2）x2?y2（3）(x?y)2

例3.某校大禮堂第一排有座位x個，后面每排比前一排多2個座位，求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20個，請您計算該禮堂共有多少座位？

分析：找到座位的規(guī)律：

第一排：x個第二排：x?2個第三排：x?4個 第四排：x?6個

第五排：x?8個??第n排：x?(n?1)?2個 解：由分析可得第n排的座位數(shù)：x+2(n-1)第一排有20個座位，共有20排，即a=20，n=20 所以，最后一排座位數(shù)：20?2?(20?1)?58(個)

求整個禮堂中的座位數(shù)即做加法： 20?22?24?……?56?58

?(20?58)?(22?56)?……?(38?40)?78?10?780

例4.某地出租汽車收費標準：起步價10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.8元，5千米以后，每千米是2.7元。若某人乘坐了x(x>5)千米的路程，請寫出他應(yīng)該支付的費用。若他支付的費用是19元，請你算出他乘坐的路程。

解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費用是固定的，只要能算出后面的費用即可。

前面5km又分成兩部分：3千米和2千米

前面3千米的費用是10元，緊接著的2千米是3.6元

所以前面5千米共花13.6元

5千米以后則就是每千米花2.7元，而后面的距離是(x-5)千米

因而總費用=13.6+(x-5)×2.7 已知支付的費用是19元，則

9?13.6???(x5)2.7

1x?7千米

注意：列代數(shù)式的關(guān)鍵是：一是抓住關(guān)鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內(nèi)容，如“后面一排都比前面一排多2個座位”，二是要理清運算順序，如“和的222積”與“積的和”運算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。

11x?xy?y2 例5.若x=，y?，求的值。

23x?xy?y211，y?代入代數(shù)式中 231111211?????()262233? 得：1111211???()??223326 解：將x?19?3?279?18?

19?3?24918 注意：在求值過程中，代數(shù)式中的運算符號和順序不能改變，在求值過程中，代數(shù)式中字母所代的值應(yīng)是使代數(shù)式有意義的值，如速度、時間、體積、面積均為正值，而在形

aa如的式子中，b?0，才能使有實際意義。bb

（二）整式的加減： 1.知識點簡要回顧

（1）單項式指的是數(shù)與字母積的形式的代數(shù)式，即對字母來說只含有乘法運算，因aa1此的形式就不是單項式，但這種就是單項式，因為它的分母中不含有字母，只是b22它的系數(shù)。

注意：單獨的一個數(shù)或單獨的一個字母也叫單項式。

單項式中的數(shù)字因為叫做單項式的系數(shù)，而單項式中的所有字母的指數(shù)之和則稱之為32單項式的次數(shù)。如-3xy中，-3是系數(shù)，其次數(shù)是5。

（2）多項式指的是幾個單項式的和，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高

1232項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。如2x+3x-1是二次三項式，?x?3x?2x?32是三次四項式。

（3）單項式、多項式、整式、代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別：

幾個單項式的和組成多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

整式是代數(shù)式，但代數(shù)式不一定是整式，判斷一個代數(shù)式是否是整式，就主要看代數(shù)式的分母中是否有字母。

（4）多項式的排列方式：

降冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做按照這個字母的降冪排列。

升冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做按照這個字母的升冪排列。

例1.指出下列多項式的次數(shù)與項數(shù)：

2xy?1（1）3

（2）a2?2a2b?ab2?b2 解：（1）是二次二項式。

（2）是三次四項式。

例2.將3x3y?y2?5x2?4xy3重新排列。

（1）按x降冪排列。

（2）按y升冪排列。

3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx??54xyy?（2）按y升冪排列：5x2?3x3y?y2?4xy3

（5）同類項與合并同類項：

同類項與合并同類項是整式中非常重要的兩個概念。同類項是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項。同類項的定義規(guī)定判斷同類項的兩條標準：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。

合并同類項是指把同類項合并成一項，合并同類項的方法是把同類項的系數(shù)相加，而字母和相同字母的指數(shù)都不變。

23.合并同類項：11x-5+9x+1-3x?3x 例

解：11x-5+9x+1-3x2?3x??3x2?17x?

4在多項式中只有同類項可合并，不是同類項不可合并。有人對合并的結(jié)果不是一個單項

225式感到不習慣，如犯的錯誤有：2a+3b=5ab，5ab-3ab=2，2x+3x=5x等，產(chǎn)生錯誤的根源就是沒有掌握合并同類項的要點：“系數(shù)相加”、“字母和字母的指數(shù)不變”。

例4.將a、b看成常數(shù)，x、y看成字母，合并同類項：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

（2）3ax2?by2?2ax2?3by2

解：這里將a、b看成常數(shù)，因而可合并如下：

（1）2ax?3by?4ax?3by?2ax

?(2a?4a?2a)x?(3b?3b)y

??4ax?6by

（2）3ax2?by2?2ax2?3by

2?(3a?2a)x2?(?b?3b)y2

?ax2?2by2

nn?1n?2n?2nn?1 例5.合并同類項：x?2x?x?2x?3x?x

解：這里的指數(shù)全都是含有字母，但觀察同類項只要指數(shù)相同即可，不論是數(shù)字還是字母都可以。

xn?2xn?1?xn?2?2xn?2?3xn?xn?1 ?(1?3)xn?(?2?1)xn?1?(1?2)xn?2

??2xn?(?1)xn?1?xn?2

（6）整式的加減：

整式的加減實際上是對整式實施兩個重要的恒等變形：一是合并同類項；另一個是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個教學中恒等變形的基礎(chǔ)。

整式的加減應(yīng)該注意以下幾個問題：一是觀察，就是把同類項看清楚，當項數(shù)較多時，可作上記號；二是運用交換律時把項的符號“帶走”；三是運用分配律時，符號要分配到每一項，不能漏項，同時要注意項的系數(shù)的符號；四是對運算結(jié)果要作處理，應(yīng)該以某一字母作降冪或升冪排列。

例6.化簡15a2?[?4a2?(7a?8a2)]

解：15a2?[?4a2?7a?8a2] ?15a2?4a2?7a?8a2

?27a2?7a 例7.已知：A=x2?x?5，B?x2?3x?1，當x?時，求3(3A?B)的值。

解：3(3A?B)?9A?3B ?9?(x2?x?5)?3?(x2?3x?1)?3x2?9x?45?3x2?9x?3

??18x?48 當 x?時，??18x48??18??48??6?48?4233

例 8.一個多項式減去x?xy得?2xy?y，求這個多項式。41212 解：(x?xy)?(?2xy?y)?x2?xy?y2

例 9.化簡：|x?1||?x?1| 解： |x-1|=0時，x=1 |x+1|=0時，x=-1 所以需分如下三種情況：

（1）當x??1時，原式?1?x?x?1??2x

（2）當?1?x?1時，原式?1?x?x?1?2

（3）當x?1時，原式?x?1?x?1?2x 說 明：一般a?a?a?……?a123n | x?a|?|x?a|?|x?a|?……?|x?a|的化簡，分別令|x?a|?0（i?1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個部分上的符號，從而將絕對值去掉，達到化簡的目的。

例10.若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代 把 x的取值范圍分成：x?a，a?x??a，……ax?a，x?a這n?1部分，112n?1nn數(shù)式3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)的值。分析：若代數(shù)式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值與x無關(guān)，若將x看作字母，則含字母x的項的系數(shù)應(yīng)該為0，以此為據(jù)，求得后面代數(shù)式的值。

解：(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)

?(2?2b)x2?(a?3)x?6y?

5要使其值與x無關(guān)，則

2-2b=0 b=1?? ? ? a+3=0 a=-3?? ?3(a2?2ab?b2)?(4a2?ab?b2)

??a2?7ab?4b2

??(?3)2?7?(?3)?1?4?12

??9?21?

4?8 本課小結(jié)：

1.本節(jié)課主要回憶了一些基本的概念，如同類項等。2.合并同類項是本次課的重點內(nèi)容，須強化掌握。3.其間有一些特殊的解題方法需同學們認真掌握。

【模擬試題】 一.填空：

11xy與?xy的差是____________。22 2.多項式4x2?5x?2與多項式3x2?2x?7的差是____________。3.若xmy3與x2yn是同類項，則m=________，n=________。1.單項式二.化簡、求值：

1.x3?2x2?x?4?2x3?5x?4，其中x=2 2.(4x2?5x)?(5?2x2)?(3x2?5x?6)，其中x?? 3.2x?{?3y?[4y?(3x?y)]}，其中x?2 31，y??0.2 5三.計算：

1.已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6。求：（1）A+B（2）A-B（3）B-A。

2.求證：不論x、y取任何有理數(shù)，多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)的值恒等于一個常數(shù)，并求出這個常數(shù)。

【試題答案】 一.1.xy 2.x2?7x?9

3.m?2，n?3

二.1.化簡后：?x3?2x2?6x，代入x?2得值為?4 2.化簡后：?x2?1，代入x??23得值為?149 3.化簡后：x?2y，代入x?15，y??0.2得值為?0.2 三.計算

1.（1）x3?4x2?11x?6

（2）x3?6x2?11x?6

（3）?x3?6x2?11x?6 2.化簡多項式

(x3?3x2y?2xy2?4y3?1)?(y3?xy2?x2y?2x3?2)?(x3?4x2y?3xy2?5y3?8)得結(jié)果-5 因而可以肯定其值恒等于一個常數(shù)，且這個常數(shù)為-5

第五篇：2.2整式的加減(三)教案

2.2 整式的加減

（第3課時）

教學目標

1.在復(fù)習多項式合并同類項及多項式去括號的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。2.掌握整式加減的一般步驟，熟練地進行整式的加減運算。教學重點 整式的加減運算。

教學難點 總結(jié)出整式加減運算的一般步驟。教學過程

一、復(fù)習導入：

（一）合并同類項：

（1）同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

（2）合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項。

（3）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（二）去括號：

（1）去括號后單項式的符號變化規(guī)律：

同號得正：括號外的符號與括號內(nèi)的符號相同時，去括號后所得符號為正號；

異號得負：括號外的符號與括號內(nèi)的符號相反時，去括號后所得符號為負號。合并同類項、去括號是進行整式加減運算的基礎(chǔ)。

二、推進新課：(一)、例題講解：

例

1、計算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求?－2（2－3 －6x)

2xx －?y）＋(－?x ＋3y)的值，其中x=－2，y=?.2整式加減的一般步驟：

（1）先去括號；

（2）然后合并同類項。求多項式的值的步驟：

（1）先合并同類項,化簡多項式；（2）然后代入具體的數(shù)值,算出結(jié)果

（二）、隨堂演練：

(1)求整式x － 7x －3與－2 x+ 5x －1的差。(2)先化簡，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=?，b =2。22

三、課堂小結(jié)：

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式加減的一般步驟：（1）先去括號；

（2）然后合并同類項。

3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入具體的值算出結(jié)果,這樣可使計算簡便.四、課堂作業(yè)：

教科書第70頁第3、4題。