第一篇：基于變式的生態化數學課堂教學設計

福建省龍巖一中(364000)方秦金 變式是指從各個不同的角度抓住事物的特殊屬性，概括出事物的一般屬性的思維方式．瑞典教育家馬登認為：學習就是鑒別，鑒別依賴于對差異的認識，教師應當通過變異維數的擴展引導學生更好地去認識對象的各個方面，意即強調變式對知識形成與掌握的有效性。生態課堂就是運用生態哲學的理論、方法和思想指導構建的遵循生態規律、蘊含生態理念、彰顯生態精神、體現生態氣質、使教學系統的各種因素（教師、學生、教材、環境）相互作用、相互溝通，從而生成一個自由、和諧、富有個性的學習生態環境，促進學生和諧、自主發展的課堂．關于變式教學的理論、方法、具體案例及生態化課堂教學模式的構建等文獻有諸多論述，本文以筆者所授的一節高三復習課“利用導數證明不等式”的教學設計為例，以變式題組的演繹為主線，談談如何利用變式構建生態化的數學課堂． 利用導數研究函數的單調性，再由單調性來證明不等式體現了函數、導數、不等式的交匯，是導數應用的一個難點和近幾年高考的熱點，因此本課題的學習就顯得很有必要并有意義，本課的教學目標是：學會根據題設結構構造輔助函數，把不等式的證明轉化為利用導數研究函數的單調性或求最值，從而證得不等式，由此培養分析問題、解決問題及知識的綜合運用能力。新的知識與方法總是建立在已有知識積累的基礎上，故在課始，筆者給出題目： 1．注重變式設計的銜接性，構建生態課堂的自主性 變式設計要與基礎題（母題）有一定的關聯，在解法上體現銜接與一脈相承，即把變式設計在可以達到的“最近發展水平”，也就是依靠現有的水平，學生可能無法獨立完成，但在學生與老師的幫助下經過一番努力可以達到的水平課堂歸根到底是以學生為主體的課堂，課堂的自主性表現為學生主動探究、積極思考、有效互動．有銜接的變式有利于學生的思維在一定的梯級上自主展開，從而促進問題解決。為母題，在數學教學中，學習活動是否有效，取決于新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的知識系統建立實質性的聯系．通過適時的啟發引導．把眼前的問題轉化為已經解決的問題，促進了學生認知結構的形成與發展，培養了學生思維的深刻性。2．注重變式設計的類比性，維護生態課堂的生成性 課堂是一個充滿活力的生命整體，課堂教學過程中必然有生成，“生成”是彰顯課堂生命活力的基本要求．如何把握動態課堂的生成性因素，促進課堂教學的有效生成是保證課堂教學質量的重要環節，這里幫助學生實現課堂智慧的引申尤為重要，而運用類比來設計變式是引申課堂智慧的有效手段。變式2 已知函數f(x)=alnx-ax-3(a∈r)。(i)若a=-1，求函數f(x)的單調區間；(ⅱ)若函數y =j(x)的圖像在點（2,f(2)）處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函函數）在區間(t，3)上總不是單調函數，求m的取值范圍： 設計意圖：生成是課堂的真實呈現，變式1的左邊是n-1個式子之和，本題的(ⅲ)變為n-1個式子之積，通過類比的方法構建思維障礙，學生的思考與想法會有很多的“不切實際”與失誤，正是這些促進了課堂的自然生成。3．注重變式設計的拓展性．形成生態課堂的共生性 在課堂上師生關系是一種互利共生的生態關系，課堂生態的共生性是指課堂中師生之間、生生之間相互聯系、相互依賴產生的一種互惠關系，從而使參與各方都最大限度地實現自我，課堂教學倡導學生主動參與，培養交流與合作能力，倡導師生共同“生長”，在課堂教學中，教師創設具有拓展性的問題變武情境，讓學生相互討論，老師參與其中，從而有利于師生互相啟發，共同成長。如此引導學生多角度、多層次地進行思維拓展，能使學生掌握知識的層次更具深度和廣度，由會解一道題到會解一類題，把數學思維提高到一個由例及類的檔次，形成有效的“思維鏈”和真正的數學方法與能力． 4．注重變式設計的方向性．促進生態課堂的高效性 生態課堂未必是高效的課堂，只有遵循生態平衡規律，即生態中的各個因子（老師與每一位學生）和諧、平衡并由此產生整體功能的放大效應，追求三維目標的整合，追求平等、民主、開放與生成才能實現課堂的高效性．高考數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想方法和數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求．因此在變式設計上要體現高考考查的方向，而最直觀的呈現就是相關高考題。既是本節課變式題組核心方法的應用也是提升學生關注度的亮點，有利于高效課堂的實現。總之，從學生已有知識基礎出發、螺旋式上升、注重能力與方法的變式設計能有效構建生態化數學課堂，對學生的興趣培養與素養提升大有裨益。參考文獻 [1]方秦金，重視變式教學構建生態課堂[j]．中學數學，2006,6 [2]陳柏良，為促進學生數學理解而設計[j]．中學數學教學參考，2014，8． [3]岳偉，劉貴華，走向生態課堂——論課堂的整體性變革[j]．教育研究，2014，8．

第二篇：數學變式思想

在數學教學的過程當中，我們教師認真備課，用心輔導學生做練習，一直以“熟能生巧”來告誡學生，但事實給我們以極大的反差：許多我們認為讓學生練熟的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數量關系稍作演變，有的學生就無所適從。許多實例也表明，大量單一的、重復的機械性練習，達到的不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學生逐步喪失學習數學的興趣，這正是“題海戰術”的最大弊端。許多教師曾意識到此類問題，因此在課堂教學中頻頻提醒學生解題學習要觸類旁通，懂一題會解一片。

問題變式不是為了“變式”而變式，而是要根據教學需要，遵循學生的認知規律而設計數學變式。其目的是通過變式訓練，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧，完成“應用—理解—形成技能—培養能力”的認知過程。因此，數學變式設計要巧，要有一定的藝術性，要正確把握變式的“度”。一般地，設計數學變式，應注意以下幾個問題：

1、差異性。設計數學問題變式，要強調一個“變”字，避免簡單的重復。變式題組的題目之間要有明顯的差異。對每道題，要使學生既感到熟悉，又感到新鮮。從心理學角度看，新鮮的題目給學生的刺激性強，學生的神經興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓練達到較好的效果。因此，設計數學變式，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。

2、層次性。所謂的問題變式要有一定的難度，才能調動學生積極思考。但是，變式要由易到難，層層遞進，讓問題處于學生思維水平的最近發展區，充分激發學生的好奇心和求知欲。要讓學生經過思考，能夠跨過一個個“門坎”，既起到訓練的作用，又可以培養學生的思維能力，發展學生的智力。

3、開闊性。一幅好畫，境界開闊，就會令人回味無窮。同樣，設計數學問題變式，一定要內涵豐富，境界開闊，給學生留下充足的思維空間，讓學生感到內容充實。因此，所選范例必須具有典型性：一要注意知識的橫向聯系；二要具有延伸性，可進行一題多變；三要注意思維的創造性、深刻性。

4、靈活性。根據教學內容和學生的實際情況，數學問題變式訓練的方式要靈活多樣，力求使學生獨立練習和教師啟發引導下的半獨立練習相結合。同時，根據數學內容，有時可分散訓練，有時可集中訓練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現知識螺旋上升的方式。這種靈活的訓練方式，不僅可以提高學生的興趣，集中學生的注意力，而且可以使學生的多種感官參與學習，提高大腦和神經的興奮度，達到最佳的訓練效果。

據學習目標和學生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到變式訓練題組，讓學生在解答、變式、探索及題目編制過程中，深化對定理、公式的理解和運用，促進認知結構的內化過程。在變式訓練環節中，教師活動體現在：(1)設計針對性強又能進行變式探索的題目。題目設計要注意定理、公式的正用、逆用和變式應用。(2)引導學生解答題目并進行題目變式。(3)引導學生應用定理、公式及其變式進行“編題”訓練。(4)適時進行定理、公式的應用要點和技巧的點撥和鼓勵性評價。學生活動體現在：(1)靈活應用定理、公式及其變式解決問題，注重探求多解。(2)主動探索題目變式，得到變式題組，擴大解題成果。(3)主動參與編題，進行創新活動，探索問題的源頭。(4)在解決問題的過程中，注意總結定理、公式的應用要點和技巧。

第三篇：問題-親歷-變式-梳理數學課堂教學模式

平衡赫爾巴特與杜威

——“問題—親歷—變式—梳理”數學課堂教學模式實踐

Johann Friedrich Herbart and John Dewey equilibrium ——Problems expericnced variable practice carding mathematics Classroom

teaching

mode

陳六一：江蘇省蘇州市陽山實驗小學校，蘇州市高新區陽山花苑一區95號，郵編：215151，電郵：2403802455@qq.com，電話：***。

【摘要】

通過“問題—親歷—變式—梳理”模式的課堂實踐，探索“有趣、有疑、有創”的小學數學教學。有趣，即教師教得趣味盎然，學生學得妙趣橫生；有疑，即教師問得巧，學生問得妙；有創，也就是教師情理之中的設計，孕育學生思維意料之外的精彩。當然以一定理論支撐下的教學模式，可以兌現前述的“三有”好課觀；更為重要的是，豐富的課堂教學實踐，又反過來映襯了教學模式的可行性：在模式的實踐中平衡直接經驗與間接經驗，平衡過程與結果。課堂環節的遞進圍繞著“三線”開展：以思維為主線，以有趣為導線，以思想為隱線。【關鍵詞】

問題

變式

親身經歷

數學現實

實現數學

【引言】

如同一千個讀者就有一千個哈姆雷特，何謂一節好的數學課？想必一千個數學老師也有一千種解讀。例如李炳亭老師認為好課要看狀態、看參與、看流程、看效果、看師德；而葉瀾教授心中則有這樣的好課標準：有意義、有效率、生成性、常態性、有待完善。因為課堂教學畢竟至少是科學的，所以研究過往的數學課堂教學經驗，總能找尋到一些規律，得到一些啟示。于是在《一堂好的數學課是個什么樣子》①一文中，筆者以為好的小學數學課堂教學，可以從“三有”著力——有趣、有疑、有創。所謂有趣，即教師教得趣味盎然，學生學得妙趣橫生；所謂有疑，即教師問得巧，學生問得妙；所謂有創，也就是教師情理之中的設計，孕育學生思維意料之外的精彩。這是我十七年一線小學數學教學實踐的思悟，有著個體經驗的特殊性，但依然可追溯其理論源頭。

“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”②

“興趣既是學習的原因，也是學習的結果。也就是說，興趣導致學習，而學習產生更大的興趣。”③

從教學行為上看，教師要完成如下任務：（1）激發學生的數學學習興趣和動機；

（2）通過問題情境等多種形式向學生提出學習任務；

（3）引導學生針對學習任務開展數學活動（包括嘗試探究、變式訓練等）；（4）對學生的學習活動進行反饋和調節；

（5）對學生的學習結果做出診斷和評估，必要時給予補救教學。④

【正文】

以理論武裝的經驗貌似具有了形而上的底氣，進而，筆者提出“問題—親歷—變式—梳理”的小學數學課堂教學模式，以行動兌現理念。

一、問題——發端教與學

《九章算術》中的246個問題，是我們教師創設數學問題很好的摹本，可惜我們沒有繼承發揚，以至于提出好的問題成了我們一線數學教師的奢侈品。那何為問題？指的就是需要學生研究并加以解決的數學矛盾，或者疑難的數學題目。以問題為出發點是小學數學課堂教學首要的一個策略。主要基于兩個理由：第一，任何數學知識都有其產生的背景，它往往建立在解決問題需要的基礎上，而且是自然誕生的，是水到渠成的結晶；第二，由難度適當的問題或者在學生數學現實的區域內，亦或真切的生活情境需要新知，而引起的認知沖突，可以激發學生的 求知欲和思維的積極性，提高小學生學習數學的興趣。例1-1：蘇教版六年級上冊《方程》例題1教材呈現如下：

我覺得直接引用教材問題，學生“看個究竟的動機”不高，其

一、西安距離我的教學地蘇州太遠，學生不熟悉；其

二、問題不好玩，學生會覺得問題解決不過是做題而已。于是，我進行了改編——

師：想知道老師的身高嘛？ 生：當然想。

師：我不想直接告訴你，咋辦？

生：老師，你和佳佳同學差不多高，大概165厘米吧？

師：拉關系，好辦法。告訴大家，雖然老師很矮，但還是愿意和姚明拉上關系。

生：哈哈大笑。

師：大家都知道姚明有多高？ 生：227厘米。

師板書：姚明身高227厘米，是數學陳老師身高的3倍?? 生：不可能，老師矮得沒那么夸張。

師接著板書：姚明身高227厘米，是數學陳老師身高的3倍少271厘米，老師身高多少厘米？

課堂效果正如我所料，一個個興致高昂。課堂中問題固然可以由老師設計提出，但更要研究學生提出的問題，一如《學記》要求教師“善問”和“善待問”：“善問者如攻堅木，先其易者，后節其目，及其久也相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲。不善答問者反此。”但當前實際的小學教學頻頻出現曹才翰、章建躍教授的擔 3 憂：課堂中老師“缺乏問題意識，解答結構良好的問題多，引導學生主動提出問題少，對學生提出問題的能力培養不力。”⑤

例1-2：一個學生向我提出：“老師，其實三角形、長方形、正方形、平行四邊形都可以看做梯形。”和學生分享交流后，我覺得這個問題很有意思，待到課堂我請這位同學在班級里提出，學生們也頗感好奇。于是一段新奇的探索開始了——

S三角形=（a+b）h÷2=（0+a）h÷2=ah÷2

S長方形=（a+b）h÷2=（a+ a）b÷2=a b

S正方形=（a+b）h÷2=（a+ a）a÷2=a2 S平行四邊形=（a+b）h÷2=（a+ a）h÷2=a h

二、親歷——經驗過程中厚積薄發

課堂中學生須得親身經歷思維活動的認知操作過程，包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比、猜想等等；課堂中學生還應該親身經歷或成功或失敗或懊惱或興奮的精神體驗。

例2-1：在《三角形的內角和》的課堂，學生通過計算一副三角尺兩個不同的直角三角形內角和是180度，提出猜想：“任意三角形的內角和都是180度。”接著學生們各自根據自己的認知、經驗實際操作驗證。

生1：畫出各種形狀的三角形若干個，分別測量各個角的度數，然后計算。

生2：畫出各種形狀的三角形若干個，依次剪下每個三角形的三個角，看是否平成一個平角。

生3：

（1）

（2）

（3）

??

需要提醒的是，任何有效的學習，都是一個主動建構的過程，但是這種主動是在主體擁有學習動機的前提下進行的；可是學習并不完全是為了適應學生目前的環境，不乏學生意識不到學習對于自己成長的作用，因此不愿意為學習付出應有的努力。還有很多數學知識與生活實際之間具有間接性，加之抽象嚴密的邏輯 4 讓很多學生心生恐懼，因此數學的學習相對于其他學科的學習更加被動。然而，有效學習數學是建立在學生心理活動的基礎之上，所以當學生的非智力因素（動機、興趣、情感、意志、性格等等）真切參與到認知活動中來，智力才會發生作用。

三、變式——超越直接經驗

變式：中國數學教學的傳統，也是中國“雙基教學”的精華。通過變更學生認識數學知識的視角，顯現數學知識的隱蔽要素，顯現數學知識的本質特征。兒童的成長不完全建立在“直接經驗”之上，就像不能讓兒童親自吸毒的辦法來認識“罌粟”的危害一樣。那么由教師設計練習，學生接受變式訓練達到熟能生巧，也是一種意義學習，發現學習，而并不是傳統的就是機械的，糟糕的。

顧冷沅先生在總結上海青浦經驗時，使用了“概念變式”和“過程變式”的兩種分類。⑥

1、當概念被認為是靜止對象時，概念性變式是卓有成效的方法。

例3-1：《乘法分配律》練習中出示“23×62+23×38，23×23+23×77，23×101—23，23×102，23×23+23×78—23，（34×67+34×58）×8，8100÷90+8100÷10，（400+40+4）×25”。

這些變式是抽象的數字與符號，但相對于乘法分配律的意義來說則是具體的。

2、如果知識是通過一系列過程的發展而形成的，那么幫助學生體驗知識的“生長經歷”就成了引入新知的必由之路。

例3-2：《乘法分配律》的學習中，我設計了如下過程式變式，幫助學生逐步建立乘法分配律的概念。（1）情境感知

出示算式23×（62+38），請同學們用買衣服的情境編題，學生：一件上衣62元，一條褲子38元，阿姨買了這樣的衣服23套，一共用去多少元？接著出示算式23×62+23×38，還請同學們用買衣服的情境編題，學生：一件上衣62元，阿姨買了23件，一條褲子38元，阿姨也買了23件。那么阿姨一共用去多少元？

學生觀察，得出兩個題目表達的內容完全一樣，可以只用一個情境，并且兩個算式的而結果也肯定一樣。老師請同學們自己選擇不同的數據，繼續編題，并寫出算式：18×39+18×38=18×（39+38），20×60+20×40=20×（60+40）??

5（2）抽象感知

師：這樣的等式寫得完嗎？不需要情境你能再寫出幾個類似的等式嗎？ 生：18×139+18×138=18×（139+138），25×18+25×82=25×（18+82）?? 師：很棒！這些等式百分之百的正確，請教你是用什么方法寫出這些等式的？ 生：這里有規律的，兩個乘法算式相加，如果有相同的因數，可以這個因數乘其他兩個因數的和。（3）用符號概括

師：這樣的算式永遠寫不完，那可以用一個什么辦法把這些算式都包含進去？

生：▲×□+▲×◇=▲×（□+◇）

生：a×b+a×c=a×（b+c）（4）靈活運用

師：名名同學計算12×（13+4）=12×13+4，錯在哪里？與正確答案相差多少？

變式，也切合建構主義者提出的“隨機通達教學”：對同一內容的學習要在不同時間多次進行，每次的情境都是改組的，分別針對知識的不同側面。這樣，在每一次的教學中，學生都能獲得知識的新理解，從而使學生對概念形成多角度的理解，并與具體情境聯系起來，形成背景行經驗。

四、梳理——以“數學現實”發展到“實現數學”

例4-1：《平行四邊形的面積》變式教學之后，老師提出：今天有哪些收獲？老師不滿足于學生“學習了平行四邊形的面積公式S=ah。”接著啟發學生總結出“要想求出平行四邊形的面積，需想辦法找到對應的底和高的長度；同理，求底，則需要面積與高的數據，求高，則需要面積與底的數據。”還啟發學生得到“推倒平行四邊形的面積公式是把平行四邊形轉化為長方形，那么我們沒有學的三角形面積公式、梯形面積公式，也可以轉化為學過的圖形面積公式。”甚至有學生說出“通過今天的學習，我明白了不懂的知識可以經過轉化，變成自己掌握的知識。”

梳理環節的設計，受益于波利亞“怎樣解題表”的啟迪，在“怎樣解題表”中，波利亞的第四階段是“回顧，檢查已經得到的答案”。這是一個非常有遠見的做法，不但幫助接替者驗證了答案的準確度，更使得解題思路清晰可現，解題方法與學習者“數學現實”予以同化或者順應。那課堂教學中，通過回顧梳理所學 6 的知識、技能、方法、經驗、思想，可幫助學行內化認知，正遷移思想方法，使得學生腦海里的知識趨向結構化，由“學會” 達到“會學”。

例4-2：劉德武老師在《一卷衛生紙有多長》一課上，讓學生通過估計、實驗、計算的方法，算出了衛生紙的長度，最后為了驗證結果，學生用直接測量的方法，測出了衛生紙的長度。隨后，劉老師提出了一個問題：“我們花了大半節課的時間去計算一卷衛生紙的長度，但用測量的方法只花了兩分鐘的時間，而且測量結果比計算結果更準確，我們折騰那么長時間干嘛呀？”

學生的回答可是精彩。

生1：如果是很大的一卷紙，要直接測量是很費事的。生2：如果不打開卷，測量是不可能的。

生3：在數學課上我們學到了方法，在生活中多有用啊！

生4：這種學習，可以鍛煉自己的思維，比直接測量有用，可以使我們更加聰明。

生5：這種研究不是簡單地練習，不是做題后再做題，而是在研究中得到發展，我喜歡這樣的數學課。

梳理親歷探索這卷衛生紙的長度的過程、方法，對衛生紙到底有多長的結果并不重要，重要的是學生在回顧中，體悟了探究的意義，體驗了數學的應用價值，思維含量，以“數學現實”發展到了“實現數學”。

【結語】

教學中，可依次按照“問題—親歷—變式—梳理”的順序推進教學過程，但是這四個環節也并非一定是必然的前后起承關系。例如學生在“親歷”、“變式”、環節教學中，學生自然可以相機提出問題，學生的良好問題改變了教師的預設，教師機智的處理生成，進一步促進教學相長。例如學生親歷思維活動之后，老師可以幫助“后進生”回顧操作方法、推理思路等，順利過渡到變式練習??

其實，追溯當代教學理論的哲學源頭，基本上都是從赫爾巴特和杜威的教學思想演變發展而來。⑦赫爾巴特知識觀的核心是重視間接經驗的學習，他認為主體與客觀二元分立，客體獨立于認知主體，知識的客觀性對主體具有制約作用。因此赫爾巴特主張教學可靠性知識的理解與接受，學生要學習具有系統性的課本知識，教師的任務是揭示確定性知識的內在聯系。赫爾巴特的教學思想非常適宜 我們中華“自上而下”的文化土壤。杜威強調直接經驗的學習，“兒童中心論”是其教育思想的要義，他建構起主體與客體、經驗與自然、物質與精神相互依賴、雙向維系的整體性“生命存在論”，主張學生在“做”與“思維”的過程中學習。

進行“問題—親歷—變式—梳理”模式的課堂實踐，如以上案例教學，嘗試平衡“赫爾巴特對直接經驗的偏見性與杜威教育就是經驗的改組、知識是不確定的” 這兩種教育理念。因為這不是非此即彼之爭，反而應該在吸取對方長處，優勢互補中求發展；因為這種發展可以平衡直接經驗與間接經驗，可以平衡過程與結果。

【參考文獻】

①：陳六一，《考試》綜合版【J】2013年第5期，北京，41。

②：教育部，《義務教育數學課程標準》（2011年版）【M】，2012，北京，2。③：斯滕伯格、威廉姆斯，2012，北京，《斯滕伯格教育心理學》【M】，304。④：曹才翰、章建躍，2007，北京，《數學教育心理學》【M】，18-19。⑤：曹才翰、章建躍，2007，北京，《數學教育心理學》【M】，282。⑥：張奠宙：2009，上海，《中國數學雙基教學》【M】，72。

⑦：孔企平、張維忠、黃榮金，2003，北京，《數學新課程與數學學習》【M】，228。

【作者簡介】

陳六一：男，小學數學高級教師，全國素質教育先進工作者，中國教育學會數學研究中心會員，奧林匹克數學國家二級教練員，安徽懷寧縣第一屆數學教學能手，第二屆教壇新星，上海市浦東新區數學學科帶頭人，曾在《基礎教育參考》、《中小學數學》、《教師月刊》、《現代教學》、《教育科學論壇》等雜志上發表數十篇論文，教育敘事《我為何如此幸福》一書2009年由香港天馬出版公司出版發行。

第四篇：《詩經》兩首問題化生態課堂教學設計

貴州省首屆重點課題“高中語文生態課堂研究與實驗”（2013A11）銅仁二中課程改革語文校本化探索與實踐

《<詩經>兩首》“問題化生態課堂”學案

一、教學目標：

【知識與能力】

1、了解《詩經》的有關常識，培養結合注釋理解詩歌的能力；

2、掌握四言詩的誦讀節拍，深刻體會《詩經》賦比興的藝術手法；

3、初步培養鑒賞作品中個性鮮明的人物形象的能力，領悟詩中的思想感情。

【過程與方法】

1、自行誦讀、翻譯，了解作品主旨，當堂成誦。

2、探究學習，通過這兩首詩歌中的鄉情之比較，探討詩歌中的鄉思情結的內涵，體驗這一美好的感情。

3、鑒賞詩歌，從詩歌的意境、表達手法等方面對文本進行比較鑒賞。【情感態度價值觀】體驗家園之思對一個人的成長的影響，激發學生熱愛家鄉故土的感情。

二、教學重難點： 【難點突破】

1、反復吟詠，體會感情；

2、了解比興手法和重章疊句的特點；

3、培養自主學習和鑒賞文學作品的能力。

三、設計類型：“生態課堂”完整型教學設計

【教學策略】

重難點突破方法：誦讀法、提問法、討論法。【設計特點】

設計理念為“生態課堂”。即以學生為主體，重視學生全面發展，師生共同成長的課堂。

課堂特色是“三生”：生活、生成、生動

課堂環節三層級六步驟：三層級為讀通、讀懂、讀好。六步驟為自主預習、激趣導入、主題學習或《學案》（問題）導學、分組探究、成果展示、遷移應用。

“生態課堂”教學設計適用于各種文體，特別適用于經典美文。一般文章可根據教學內容、時間和進度對三個層級六個步驟進行變通處理。

【設計說明】本文是詩歌，重在反復吟詠自我體會。所以在學習的過程中首先讓學生誦讀課文，反復吟詠，讀出節奏，讀出感情，細細品味。理清思路，體會感情，同時也要對詩歌中的人物形象進行分析。比興手法是《詩經》獨創，重章疊句也新穎，在教學過程中結合語境，讓學生掌握。因而推行自主、合作、探究的學習方式難度不大。要求教師按照“生態課堂”理念，結合注釋，讀懂文章，以鑒賞為重點，反復品讀，揣摩其意味，在問題中學，在學中會提問，將詩歌上成具有濃厚文化氣息的師生互動、生生互動的“生態課堂”。

四、課時安排：2課時。

五、教學過程：

一、第一學習層級：讀通 第一步：自主預習（課前完成問題化預習）活動

一、自讀課文，圈點勾畫

養成習慣，勤于動筆（教師檢查）活動

二、學會積累，完成問題

1、你找出哪些生字詞？

氓（）

蚩蚩（）

匪（）來貿絲

愆（）期 將（）子無怒

乘彼垝（）垣（）

爾卜爾筮（）以我賄（）遷

于（）嗟（）鳩兮

猶可說（）也 其黃而隕（）

淇（）水湯（）湯

漸（）車幃裳 靡（）室老矣

夙（）興夜寐

咥（）其笑矣

隰（）則有岸

言笑晏晏（）3.你能按要求解釋下列加點字詞并按要求答題嗎？（1）通假字

①將子無怒：

②于嗟鳩兮： ③匪我愆期：

④猶可說也： ⑤隰則有泮：

⑥歲亦莫止： ⑦彼爾維何：

⑧玁狁孔棘：（2）詞語解釋

①將（）子無怒

②以我賄（）遷 ③載（）笑載言

④女也不爽（）

⑤不遑（）啟（）居（）

⑥憂心烈烈（）⑦載（）饑載渴

⑧王事靡盬（）⑨憂心孔（）疚（）

⑩四牡（）業業（）（3）古今異義（古今）①至于頓丘：

②秋以為期：

．．．．③泣涕漣漣：

④將子無怒

．．⑤以我賄遷：

⑥總角之宴：

．．⑦憂心孔疚：

⑧彼路斯何：

．⑨四牡業業：

⑩小人所腓：

（4）詞類活用 ①三歲食貧：

②士貳其行：

．．③夙興夜寐：

④雨雪霏霏：

．．．(5)指出下列文言句式的類型

①秋以為期：

②莫知我哀：

③匪我愆期，子無良媒：

④蜀道之難，難于上

⑤嗟爾遠道之人胡為乎來哉：

⑥上有六龍回日之高

．4.你了解《詩經》嗎？

（1）《詩經》簡介

《詩經》是我國是最早的一部詩歌總集。反映了公元前11世紀西周初年至公元前6世紀春秋中期的500年間的古代社會生活。原本只稱《詩》，是儒家的經典之一。（儒家奉有“四書”“五經”，“四書”指《大學》《中庸》《論語》《孟子》；“五經”指《詩》《書》《禮》《易》《樂》《春秋》）成書于公元前6世紀的春秋時期，共305篇，所以又稱“詩三百”。

《詩經》按其表現內容可分為“風”“雅”“頌”三部分。

“風”又稱15國風，大都是民間的歌謠，它和屈原的《離騷》后人經常把它們并稱為“風騷”，本用來指兩大文學流派，后人多用來指文人如“遷客騷人”。但是再后來的許多文學作品中出現的“風騷”其意卻大相徑庭，如“惜秦皇漢武，略輸文采，唐宗宋祖，稍遜風騷”“身量苗條，體格風騷”“賣弄風騷”等。

“雅”分大雅和小雅，是宮廷樂曲歌詞。它是一種正統音樂。“頌”分周頌、魯頌、商頌，是宗廟祭祀的樂歌。《詩經》表現手法來分可分為賦、比、興三類。

賦，指鋪陳排比，使詩歌顯得整齊勻稱，有氣勢。

比，即比喻，是《詩經》開創的修辭方法。

興，即由此物引起他物。如《信天游》中的“羊群要有領頭的羊，共產黨是我們的領路人。”興也是《詩經》首創的修辭形式。

5.通過預習，你能用一句話概括這兩首詩寫了什么內容嗎？

《氓》

（帶著預習，進入第二層級）二．第二學習層級：讀懂

第二步：課前三分鐘（或激趣導入）第三步：學案（問題）導學或自主學習

活動

一、再讀文本，總體感知，完成問題

1、再讀詩歌《氓》，你能用一句話概括這首詩寫了什么嗎？

明確：通過一個婦女的哭訴敘述了她從戀愛、結婚直至被遺棄的過程，表達了她的怨恨和反抗之情，反映了婦女在不平等社會制度下的悲慘遭遇。

2、《氓》全詩共六章，你能概括每章內容嗎？

明確：第一章：男子求婚，女子許婚(賦)；第二章：男女戀人相思、結婚(賦)；第三章：勸誡女子不要癡情(比、興)；第四章：控告男子移情別戀(比、興)；第五章：補敘多年的苦楚和處境(賦)；第六章：今昔對比的怨恨和痛苦(賦、比、興)

活動

二、精讀文本，完成問題，學會展示（也可主題學習：學生自主選擇學習方向）

1、請結合具體詞句，你能概括每個階段女主人公的性格和心情嗎？

“匪我愆期，子無良媒。將予無怒，秋以為期”——溫言相勸，善解人意。“不見復關，泣涕漣漣。既見復關，載笑載言”——天真癡情，甜蜜溫馨。“于嗟女兮，無與士耽”“女之耽兮，不可說也”——沉痛告白，告誡女子。“女也不爽，士貳其行。士也罔極，二三其德”——忠于愛情，卻遭變心。“三歲為婦，靡室勞矣，夙興夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣”——勤勞辛苦，無怨無悔，卻遭虐待。

“兄弟不知，咥其笑矣。靜言思之，躬自悼矣”——親人誤解，獨自傷心。“反是不思，亦已焉哉”——認清現實，清醒剛烈。

2、你如何看待女主人公的婚姻悲劇。

提示：具有一定的必然性和普遍性。在男權社會中，女性在經濟上、政治上都處于附屬地位，她們的生活天地狹小，生活的幸福與否全寄托在丈夫身上。如果遇上一個對感情、對家庭不負責任的丈夫，那她的悲劇是不可避免的。

3、《氓》中有哪些詩句是比興句？好處是什么？

明確：“桑之未落，其葉沃若。吁嗟鳩兮！無食桑葚”及“桑之落矣，其黃而隕”是比興句。第三章以傳統的比興開頭，先以茂盛的桑樹寫照自己的青春，繼而又以誘人的桑葚比喻令人沉醉的愛情，把戀愛中的的少女比作貪食而快樂的小女，諄諄告誡之：不能沉溺于愛情，否則，將結局悲慘，悔之晚矣。第四章緊承上一章的“桑之未落，其葉沃若”，開頭就是“桑之落矣，其黃而隕”，以樹木的枯萎凋零比擬流年帶走了青春。曾經光彩照人的少女在歲月中蹉跎了美麗的容顏，雖然婚后長期過著貧困的生活，被棄的命運此時降臨到了她的頭上。

好處：結構上①在敘事中插入比興句，使敘事暫時中斷，這樣就避免了敘事的平鋪直敘，一覽無余；②所插入的比興句在內容上又起了暗示作用，讀者能從中意識到女子的婚后生活并不美滿，因此，敘事線索似斷實連；③詩的前半部分寫婚前，后半部分寫婚后，中間的比興起過渡作用。

內容上①比興句喚起人豐富的聯想。“桑之未落，其葉沃若”和“桑之落矣，其黃而隕”，一般認為它們分別比擬女子容顏的潤澤和衰老，并相應地推測女子年長色衰是“氓”變心的重要原因。不過，也不妨理解得寬泛一些，比如“桑之未落，其葉沃若”給人以生機勃勃的感覺，如同女主人公和“氓”之間情意濃密時；“桑之落矣，其黃而隕”的景象，則如同兩人感情枯竭時。②用女子很熟悉的桑樹作比，與女主人公勞動女性的身份非常切合（從女主人公女性的身份非常切合（從“抱布貿絲”一句來看，她養蠶作絲），富于生活氣息，同時還暗示了她的勤勞。

活動

三、學會思考，學會提問，設擂辯論

你能提出關于文本內容理解的問題嗎？

（在讀“懂”基礎上，生成問題，進入第三層級）

三.第三學習層級：讀好

第四步：合作探究（初步生成問題，開展合作探究）活動一：學生生成探究問題。

1.教師對學生進行生成問題方法指導。第一、如何提出有價值的問題？

（1）有疑而問，探究才有針對性；

（2）有感而問，能借感受深化課文的學習；（3）要有本探究，探究的過程不能偏離文本；

（4）要有效探究，注重探究的效果和成果的價值。第二、從哪些角度提出問題？（1）寫了什么？（2）為什么寫？（3）怎么寫？

（4）寫得怎么樣？好在哪里？（5）本文的實用價值。2.學生提出問題。學生思考領悟，每人提出一兩個較有價值的問題，寫在紙條上，并試著自主探究。

3.小組選擇問題。組員將問題在課前交給小組長，組員共同評估問題，選擇一個有價值的問題。

4.小組合作探究。全體組員圍繞問題，發表觀點，尋找依據，寫出匯報材料。

5.教師尋視各組，了解情況

（設計特點：提問是創新的起點，問題由學生自主生成；減少教師預設，課堂靈活度高）

第五步：成果展示

展示探究成果，打開思維障礙，促進交流合作。（1）分步展示，質疑解疑。（略）（2）自由提問，設擂展示。（3）遺漏問題，教師補充。

針對學生探究情況，學生可自由提問，先由學生回答，難點問題可由教師點撥或回答。

第六步：遷移應用（拓展閱讀，開闊視野，提高應用能力）

歐陽修：《氓》，據《序》是衛國淫奔之女色衰而為其男子所棄困而自悔之辭也。今考其詩，一篇始終皆是女責其男之語。凡言子言爾者，皆女謂其男也。至于“爾卜爾筮”獨以謂告此婦人曰：“我卜汝宜為室家。”且上下文初無男子之語，忽以此一句為男告女，豈成文理？據詩所述是女被棄逐怨悔而追序與男相得之初殷勤之篤而責其終始棄背之辭。（《詩本義》卷三）

高亨：這首詩的主人是一個勞動婦女。她的丈夫原是農民。他們由戀愛而結婚，過了幾年窮苦的日子，以后家境逐漸寬裕。到她年老色衰的時候，竟被她丈夫遺棄。詩的主要內容是回憶已往，詛咒現在，怨恨丈夫，慨嘆自己的遭遇。（《詩經今注》）

陳子展：《氓》篇和《谷風》一樣，也是棄婦之詞。這都是關于民間婦女生活的故事詩，可以作為小說來讀。陳灃《讀詩日錄》說：“此篇絕妙。”《谷風》篇的棄婦確是由于其丈夫得新忘舊，《氓》篇的棄婦像是由于其夫始亂終棄。（《詩三百解題》）

《采薇》

（帶著預習，進入第二層級）二．第二學習層級：讀懂

第二步：課前三分鐘（或激趣導入）第三步：學案（問題）導學或自主學習活動

一、再讀文本，總體感知，完成問題

1、再讀詩歌《采薇》，你能感受到此詩表達了怎樣的情感嗎？

明確：表現了普通士兵在離鄉出征的歲月里的艱苦生活和內心傷痛，字里行間表達了對戰爭的不滿和對故鄉的思念。

2、你認為哪些詩句最能表現這種情感？

明確：“曰歸曰歸，心亦憂止。憂心烈烈，載饑載渴。我戍未定，靡使歸聘。”“憂心孔疚，我行不來。”“昔我往矣，楊柳依依。今我來思，雨雪霏霏。”“我心傷悲，莫知我哀。”。

3、這首詩共六章，你看分哪幾個層次？

明確：分三個層次：1-3章為一層，敘述難歸原因和軍旅生活的勞苦；4-5章為二層，直接寫戰爭；6章為三層，寫歸途中悲傷痛苦的心情。

活動

二、精讀文本，完成問題，學會展示（也可主題學習：學生自主選擇學習方向）

1、前三章，據你看，在章法上有什么特點？使用這種手法有什么好處？ 明確：前三章，章與章往往句型重復，字面也大體相同，只在關鍵處更換個別字。很明顯，這三章，在章法上采用了重章疊句的手法。

使用這種手法的好處是：在內容上，以植物的生長暗示時間的流逝、時序的更替，而人物內心的焦慮、痛苦也隨之加重，從而突出了主題；在音節上，反復吟唱，一唱三嘆，音節和諧，旋律協調在鮮明的節奏中表現出詩歌特有的音樂美。

2、從4-5章來看，你又發現這首詩運用了什么表現手法？

明確：這兩章是對戰爭場面的描寫。寫的是戰車、戰馬、象弭、魚服以及士兵的勞累奔波、饑渴難當，通過這些具體生動的細節描寫來展現戰爭生活的圖景。而沒有寫戰場上的刀光劍影、廝打拼殺，但戰爭的殘酷已可想見。

3、第六章寫了什么內容？戍卒有歸鄉的喜悅嗎？

明確：戰士（戍卒）返鄉）① 動作：“行道遲遲。”風雨凄迷，道路泥濘。戍卒一個人踽踽獨行，面帶蒼涼和憂傷，步履沉重而又緩慢。日思夜想的故鄉就在前方，那條熟悉而又陌生的鄉路就在前方延展，戍卒內心卻充滿趕上和愁苦。② 心里：“我心傷悲，莫知我哀。”雨雪霏霏，曠野迷茫，戍卒孤獨而無助地發出一聲悲嘆“我心傷悲，莫知我哀”。歸途漫漫，道途險阻，行囊匱乏，又饑又渴，這眼前的生活困境又增加了他的憂傷；一別經年，生死存亡，兩不可知，“近鄉情更怯，不敢問來人”的憂懼又襲上了心頭；戰爭結束了，戰爭所造成的痛苦依舊在心底綿延。曾經的種種，已化為不可彌合的心靈創傷，隱隱作痛。戍卒懷著一顆破碎的心走向故鄉，前路迷茫，物是人非。

4、“昔我往矣，楊柳依依。今我來思，雨雪霏霏”被視為情景交融的佳句，這一句景與情的關系怎么樣？談談你的看法。

（資料一：劉義慶《世說新語·文學》：“謝公（謝安）因弟子集聚，問《毛詩》何句最佳，遏（謝玄）稱曰：‘昔我往矣，楊柳依依。今我來思，雨雪霏霏。’” 資料二：方玉潤《詩經原始》中評說：“此詩之妙，全在末章，真情實景，感時傷事，別有深情，非可言喻，故曰：‘莫知我哀’，不然，凱奏生還，樂矣，何哀之有耶？”又說：“末乃言歸途景物，并回憶來時風光，不禁黯然傷神，絕世義情，知古常新。”

資料三：清人王夫之在論《詩經·小雅·采薇》這兩句時說：“以樂景寫哀，以哀景寫樂，一倍增其哀樂。”

明確：楊柳迎風招展，輕盈婀娜，秀色可人。美好的時節卻“往”矣，能不感傷嗎？戍邊抗敵，義務所在；但分別在即，卻難言豪壯，只有離別之痛。一路行來，“依依”的楊柳牽扯起的是依依的惜別之情，離愁別緒溢滿心頭。“楊柳依依”以樂景寫哀情，極言其哀。

“霏霏“狀凄迷紛亂之景。自然之雪，也是詩人心中之雨雪。此時，征人心中也是一片迷茫，一片陰冷，一片紛亂。”我心傷悲，莫知我哀“。生命虛耗，徒留傷悲，戰爭對于征人來說，又有什么意義呢？這一句以哀景寫哀情，極言其哀。

（師評：一以往昔之虛襯眼前之實，以凱旋之樂襯內心之悲痛；二以景寫情，情景交融，含畜形象，耐人尋味；三“楊柳依依”與“雨雪霏霏”對比，突出不勝今昔之感；四大雪交加，饑渴難當，情境實悲；五語調低沉，低回往復，氣氛悲愴。）

活動

三、學會思考，學會提問，設擂辯論

你能提出關于文本內容理解的問題嗎？

（在讀“懂”基礎上，生成問題，進入第三層級）

三.第三學習層級：讀好 第四步：合作探究（初步生成問題，開展合作探究）活動一：學生生成探究問題。

1.教師對學生進行生成問題方法指導。第一、如何提出有價值的問題？

（1）有疑而問，探究才有針對性；（2）有感而問，能借感受深化課文的學習；（3）要有本探究，探究的過程不能偏離文本；

（4）要有效探究，注重探究的效果和成果的價值。第二、從哪些角度提出問題？（1）寫了什么？（2）為什么寫？（3）怎么寫？

（4）寫得怎么樣？好在哪里？（5）本文的實用價值。

2.學生提出問題。學生思考領悟，每人提出一兩個較有價值的問題，寫在紙條上，并試著自主探究。

3.小組選擇問題。組員將問題在課前交給小組長，組員共同評估問題，選擇一個有價值的問題。

4.小組合作探究。全體組員圍繞問題，發表觀點，尋找依據，寫出匯報材料。

5.教師尋視各組，了解情況

（設計特點：提問是創新的起點，問題由學生自主生成；減少教師預設，課堂靈活度高）

第五步：成果展示

展示探究成果，打開思維障礙，促進交流合作。（1）分步展示，質疑解疑。（略）（2）自由提問，設擂展示。

（3）遺漏問題，教師補充。

針對學生探究情況，學生可自由提問，先由學生回答，難點問題可由教師點撥或回答。

第六步：遷移應用（拓展閱讀，開闊視野，提高應用能力）

《詩經》中重章復唱的手法非常普遍，希望同學們課外閱讀《伐檀》《碩鼠》《無衣》《關雎》《蒹葭》，體味重章復唱、回環往復的韻律美，并嘗試著把《無衣》與《采薇》、《關雎》《蒹葭》與《氓》進行比較閱讀，這樣對相近題材的了解會更加全面。

第五篇：數學變式教學(講座)

數學變式訓練對學生的長遠影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉眼一學期又要結束了。這學期我們九年級數學重點是通過變式練習的教學提高課堂教學質量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學習的是培養了學生的各種基本知識和基本技能。下面我從學生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓練課激活了學生的思維。

變式訓練激活學生的思維，尤其是發散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓練可以提高數學題目的利用率，抽高數學的有效性，培養學生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節課重點是講解絕對值的性質運用，通過變式抓住絕對值班的本質規律，通過訓練，主要通過呈現性質的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學生思維一下活躍，學生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學生多方位靈活理解，再復雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復雜的圖中抽象出本質的思維方法。另外，姚老師在處理質疑導學中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數綜合問題激活學生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養了學生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學生的興趣，這三節課的變式變得好，不是機械的重復的訓練是讓學生感興趣的變式，學生身心都投入，課堂成了學生是主人，教師只起到了主導作用，通過有效的分組和變式，學生有持續的熱情參與，并且學生的參與面大，學生真正學得輕松有趣。

三、提高學習效率

通過式訓練豐富了課堂氣氛，使學生思路寬廣更節約教學時間抽高了課堂效率。這三節大容量有一定難度的變式練習課，學生掌握的好，學生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學中一定要多嘗試運用變式訓練，尤其在下學期上九年級的中考復習上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復習效率。

2018年6月 20日