第一篇：淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)

淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)之“習(xí)題變式”

上傳: 劉永明

更新時(shí)間：2012-5-19 20:46:09 淺析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)之“習(xí)題變式”

【摘要】：變式，即同一事物非本質(zhì)特征的一種轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換使客觀事物得以不同形式展現(xiàn)在人們面前，成為我們客觀認(rèn)識(shí)事物基本條件。數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)可以體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)就變式教學(xué)中的習(xí)題變式談個(gè)人觀點(diǎn)，供其他教師在教學(xué)中借鑒。【關(guān)鍵詞】：習(xí)題變式 方法 思維

在新一輪課改教學(xué)中，如何減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)已成為廣大教育工作者關(guān)注的重點(diǎn)。要減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，就必須更新教育觀念，改革教學(xué)方法，努力提高課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)有各種方法和手段，變式教學(xué)是其中的一種。盡管有時(shí)候人們不一定都認(rèn)識(shí)變式教學(xué)的含義，人們卻在自覺或不自覺地將它應(yīng)用于教學(xué)之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究和運(yùn)用變式，對教師有效地傳授知識(shí)，突出本質(zhì)特征，排除無關(guān)特征，讓學(xué)生去偽存真，全面認(rèn)識(shí)事物，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著現(xiàn)實(shí)的意義；把變式教學(xué)與主體性教育有機(jī)結(jié)合起來，可以充分挖掘?qū)W生的潛能，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，由此可見，變式教學(xué)較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，具有鮮明的時(shí)代性。筆者在本文結(jié)合教學(xué)體會(huì)談?wù)剬α?xí)題變式認(rèn)識(shí)。

習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，變式教學(xué)是一種有效的辦法。通常可以利用習(xí)題變式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問題中受到磨練，舉一反三，加深理解。如將練習(xí)中的條件或結(jié)論做等價(jià)性變換，變更練習(xí)的形式或內(nèi)容，形成新的練習(xí)變式，可有助于學(xué)生對問題理解的逐步深化。如講完例題“一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？保留原題條件，可變換出下列幾個(gè)逐級(jí)深化的題目讓學(xué)生去思考：

變式1：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

變式2：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成此工作的2/3？

變式3：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么共要多少小時(shí)完成此工作的2/3？

變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做7.5小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

變式5：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做7.5小時(shí)完成。甲先單獨(dú)做4小時(shí)，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時(shí)完成？

變式6：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，甲、乙合做3小時(shí)完成此工作的2/5。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合做2小時(shí)后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨(dú)完成，那么共用多少小時(shí)完成此項(xiàng)工作？ 這一變式改變已知的幾個(gè)條件中的某些條件;或改變結(jié)論中的某些部分的形式;從而拓寬、加深學(xué)生的知識(shí)層面，也體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力。

習(xí)題變式中除了改變題目中的條件或結(jié)論外，有時(shí)將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷摹１热纾?在教學(xué)直線、線段、射線時(shí)有這樣一個(gè)題：

1、當(dāng)直線a上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，條線段

2、當(dāng)直線a上標(biāo)出二個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，條線段；

3、當(dāng)直線a上標(biāo)出三個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，條線段 變式

1、當(dāng)直線a上標(biāo)出十個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，條線段； 變式

2、當(dāng)直線a上標(biāo)出十個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，條線段；

通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问剑瑢W(xué)生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

以上是本人在習(xí)題變式上的一些體會(huì)和認(rèn)識(shí)。變式教學(xué)在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時(shí)候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認(rèn)識(shí)，有助于擴(kuò)展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實(shí)踐證明，通過習(xí)題變式有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，真正把能力培養(yǎng)落到實(shí)處。習(xí)題變式是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法之一，如能將它與其它教學(xué)手段方法結(jié)合運(yùn)用，一定能收到更好的效果

第二篇：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題總結(jié)報(bào)告

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題結(jié)題報(bào)告

徐穎

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí) 新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)。“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題海”呢？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力。“變式教學(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學(xué)現(xiàn)狀的考慮 從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是“ 狂轟亂炸”的“題海”戰(zhàn)術(shù)“淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

（二）課題的提出 針對以上背景，也為了進(jìn)一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進(jìn)一步適應(yīng)時(shí)代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在主動(dòng)參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自2007年3月我們小組開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究》這項(xiàng)工作以來，組內(nèi)全體成員以飽滿的熱情、高度的社會(huì)責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。課題研究的意義

1、有利于推進(jìn)新課程改革

當(dāng)前運(yùn)用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會(huì)已成為社會(huì)發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點(diǎn)。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧

要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進(jìn)新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部 1 分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進(jìn)一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于參加教育活動(dòng)有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進(jìn)就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中的實(shí)際生成的關(guān)系。

二、課題的理論依據(jù) “變式”在心理學(xué)認(rèn)為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個(gè)性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個(gè)性是表明個(gè)人對社會(huì)自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個(gè)性具有自主性和獨(dú)特性。個(gè)性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴(yán)，人的潛能和價(jià)值，促進(jìn)人的個(gè)性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記·學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。”強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)正確地獲取知識(shí)。

第四，人的主體理論，人類進(jìn)入21世紀(jì)以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚(yáng)人的個(gè)性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會(huì)的共識(shí)。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強(qiáng)化，盡量避免負(fù)遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對全社會(huì)有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)校現(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、實(shí)施研究原則 本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

五、實(shí)施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則

1、主體性原則：在實(shí)施課題研究過程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時(shí)，要以整體的觀點(diǎn)來分析、解決問題，要切實(shí)把握好具體每個(gè)環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該注意以下三點(diǎn)；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對一個(gè)問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個(gè)開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知。“變式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準(zhǔn)確度，每一章節(jié)的單元測驗(yàn)試卷和配套試題的測驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對知識(shí)掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序

實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下三個(gè)階段。第一階段：課題研究準(zhǔn)備階段。（2012年9月至2012年10月）l、確定研究課題

2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查

3、設(shè)計(jì)課題研究方案、4、進(jìn)行課題可行性研究(重點(diǎn)、難點(diǎn))論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行模仿運(yùn)用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時(shí)自習(xí)、一段時(shí)間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時(shí)注意觀察問題、思考問題、歸納知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵(lì)評價(jià)等來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生自覺地主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實(shí)施階段（2012年11月至2013年5月）

1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗(yàn)的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學(xué)”課堂匯報(bào)。

4、總結(jié)、反思、改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。

第三階段：課題研究總結(jié)階段（2013年5月至2013年6月）

1、整理材料并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實(shí)驗(yàn)研究一個(gè)理性的評價(jià)。

2、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

八、研究的具體策略 1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

2實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的展開

根據(jù)課題所采用“ 學(xué)習(xí)、實(shí)踐、研究、反思、改進(jìn)、實(shí)踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識(shí)，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，對數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化，也強(qiáng)調(diào)了知識(shí)和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要打破單一枯燥的教學(xué)模式，要從多角度，對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生全面客觀地掌握知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展生活中的數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的能力。

（2）實(shí)驗(yàn)階段。對變式訓(xùn)練的內(nèi)容進(jìn)行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學(xué)內(nèi)容上使用變式訓(xùn)練教學(xué)。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學(xué)題目上的計(jì)算，證明和判斷，到與實(shí)際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個(gè)題目都由學(xué)生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握圓的對稱性的重要性，如何應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點(diǎn)突出，教學(xué)效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，使學(xué)生對二次函數(shù)有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。因此，對變式訓(xùn)練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學(xué)的過程中都要巧用變式訓(xùn)練教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師只起“導(dǎo)演”的作用。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、合作交流、研究討論中獲得知識(shí)，提高技能。

九研究的成果

開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級(jí)公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動(dòng)，重點(diǎn)研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練的途徑，推動(dòng)了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動(dòng)，帶動(dòng)了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進(jìn)了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠 4 老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。教師在實(shí)踐過程中學(xué)會(huì)了反思，一是重新認(rèn)識(shí)學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實(shí)現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識(shí)的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認(rèn)識(shí)自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認(rèn)識(shí)有了明顯增強(qiáng)，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性開始成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。三是重新認(rèn)識(shí)教學(xué)過程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長感受到新評價(jià)帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價(jià)中，那些充滿鼓勵(lì)性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進(jìn)子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進(jìn)行教育和引導(dǎo)。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊(duì)伍。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實(shí)踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級(jí)公開課，均受到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級(jí)一、二等獎(jiǎng)，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學(xué)起到了積累作用．

十、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進(jìn)他們更健康、活潑地發(fā)展。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實(shí)現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進(jìn)觀念與現(xiàn)實(shí)的合理融合。我們需要進(jìn)一步研究：如何開展有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識(shí)，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式訓(xùn)練

淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式訓(xùn)練

東營市利津縣陳莊鎮(zhèn)中學(xué)

閆如明

數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目的是培養(yǎng)學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)造性的邏輯思維方式。數(shù)學(xué)教學(xué)不局限于一個(gè)狹隘的課本知識(shí)領(lǐng)域里，理解課本的內(nèi)容知識(shí)不是教學(xué)的最終目的，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用課本知識(shí)，通過課本例題起到“窺一斑知全貌”“舉一例能反三”的教學(xué)效果；因此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，組織學(xué)生善于發(fā)揮自己的主觀意識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立自主的去探究和研究數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)，這就要求每位數(shù)學(xué)教師要善于去領(lǐng)會(huì)和研究課本例題和習(xí)題，設(shè)計(jì)出好的例題變式題。

翻閱歷年的中考試卷可以發(fā)現(xiàn)，歷年的中考試題都源于課本，都是課本習(xí)題的變式，那如何進(jìn)行課本習(xí)題的變式教學(xué)？這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真思考的問題。我覺得教師所選用的習(xí)題應(yīng)“源于課本”，然后對它進(jìn)行變式，并緊扣考試說明，“以考為綱”，使它“高于課本”。這就要求教師們要善于利用變式教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)“變教為誘，變學(xué)為思”。

一、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用有如下幾個(gè)方面：

1.幫助克服思維定勢消極影響，培養(yǎng)思維的科學(xué)性。

思維定勢心理學(xué)解釋為是先于一定活動(dòng)并指向一定活動(dòng)的一種動(dòng)力準(zhǔn)備狀態(tài)。它表現(xiàn)為在認(rèn)識(shí)活動(dòng)的方向選擇上帶有“經(jīng)驗(yàn)型”的傾向性。其消極方面是受制于先前某種經(jīng)驗(yàn)影響，生搬硬套、因循守舊，形成思維的惰性，對知識(shí)掌握產(chǎn)生一種負(fù)遷移的不良作用。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式a>b，c>d，a+c>b+d的性質(zhì)后學(xué)生容易產(chǎn)生a>b，c>d，a-c>b-d的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中講解了正確推理a>b，c>d，a-c>b-d后，再通過語言變式把這一推理解釋為“大數(shù)少減就一定大于小數(shù)多減”，學(xué)生就能真正體會(huì)推理的含義，消除負(fù)遷移形成的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中如能夠適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)，對防止此類不良定式的產(chǎn)生，克服思維定式的消極作用，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣是十分有用的。

2.有利于培養(yǎng)發(fā)散和概括能力，提高思維的變通性。

變式教學(xué)在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時(shí)候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)事物許多的鮮明特征，有助于拓展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。但是變式教學(xué)的最終目的是為了突出事物本質(zhì)的特征，舍棄問題的非本質(zhì)因素，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換成簡單問題，最后通過概括使認(rèn)識(shí)達(dá)到新的高度。

3、豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生對知識(shí)理解的準(zhǔn)確性。

理解是指個(gè)體運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)未知事物的聯(lián)系關(guān)系，直至揭露其本質(zhì)和規(guī)律的一種思維活動(dòng)。它通過教材的直觀和概括兩個(gè)認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，在直觀這一環(huán)節(jié)上，直觀對象變式對直觀效果有著重要的影響。數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用圖像變式、語言變式等手段適當(dāng)變更對象非本質(zhì)因素，這對抓住本質(zhì)要素進(jìn)行準(zhǔn)確的概括是十分重要的。如講“角”的定義，若僅列舉銳角、直角、鈍角情形，學(xué)生就有可能形成角就是兩條直線的交叉的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。若把平角、周角展示給學(xué)生，這就能使學(xué)生準(zhǔn)確理解到“從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成圖形”的真正含義。4.排除非本質(zhì)因素影響，培養(yǎng)思維的深刻性。

思維的深刻性是教學(xué)中追求的目標(biāo)之一，在掌握知識(shí)的應(yīng)用階段尤為明顯。要不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，變式教學(xué)是一種可以運(yùn)用于教學(xué)的有效辦法。通過利用練習(xí)變式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問題中受到磨練，舉一反三，加深理解。

變式教學(xué)作為教學(xué)的方法之一，在實(shí)際工作中有重要作用，這是應(yīng)該肯定的，那如何對習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)呢？習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)遵守哪些原則呢？

二、習(xí)題變式訓(xùn)練應(yīng)遵守以下3個(gè)原則：

1.針對性原則

習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它貫穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此對于不同的授課，對習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如：新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法還要進(jìn)行縱向與橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。2.可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題，會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動(dòng)”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失信心，因此，在選擇課本習(xí)題變式時(shí)，要變的有“度”。3.參與性原則

在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的“變”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

三、實(shí)施“變式”教學(xué)三步曲

1.課前預(yù)習(xí)，強(qiáng)化自學(xué)

例題的變式教學(xué)，預(yù)習(xí)是必不可少的重要環(huán)節(jié)，是提出疑問、獨(dú)立思考、提高分析和解決問題能力的環(huán)節(jié)；讓學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí)，是要求預(yù)習(xí)的根本目的，通過對新課的全面預(yù)習(xí)，提高了學(xué)生的自覺能力和實(shí)踐能力，促進(jìn)課堂效益，為例題變式教學(xué)的實(shí)施起著不可忽視的作用；因此，教師必須重視學(xué)生的預(yù)習(xí)，做好預(yù)習(xí)筆記，正確引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，“巧立名目”，精心設(shè)疑，讓不同層次的學(xué)生在“山窮水疑無路”的時(shí)候，忽然“柳暗花明又一村”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.課堂初試牛刀

課堂教學(xué)是學(xué)生得以“解惑”的主渠道，是教師與學(xué)生進(jìn)行溝通、傳播知識(shí)的重要途徑，是例題變式教學(xué)的關(guān)鍵；學(xué)生經(jīng)歷了預(yù)習(xí)，新課內(nèi)容已胸有成竹，教師在教學(xué)中起好主導(dǎo)的作用，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，千頭萬緒的理論辨證中尋覓，總結(jié)科學(xué)的解題經(jīng)驗(yàn)。

3.練習(xí)變式，借題發(fā)揮：

例題畢竟有限，要進(jìn)一步提高“變”的魅力，練習(xí)題正是學(xué)生用武之地，練習(xí)變式是例題變式教學(xué)的最后環(huán)節(jié)。將練習(xí)題自由演變，一題多變，借題發(fā)揮，提升學(xué)生的思維能力和解題能力，鞏固記憶，完善自我的應(yīng)變能力、應(yīng)試技巧。使整節(jié)課前后貫通，緊密相連，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

四、結(jié)束語：

變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的問題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多解，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。若能重視對課本習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，不但可以抓好雙基，便于搞清問題的內(nèi)涵和外延，而且還可以提高數(shù)學(xué)能力。總之，在課堂教學(xué)中，通過變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生通過多側(cè)面、多角度、多渠道的思考問題，讓學(xué)生多探討、多爭論，能有效的訓(xùn)練學(xué)生思維的完整性、深刻性和創(chuàng)造性，大大的激發(fā)學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我們應(yīng)在理論和實(shí)踐中努力的探索，勇于進(jìn)取，努力使變式教學(xué)不斷走向深入，走向成功。

第四篇：初中數(shù)學(xué)中“變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練案例分析

變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)策略，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力方面有著不可忽視的作用。通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學(xué)生的思路更加寬廣。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對性地設(shè)計(jì)一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對此辨析，逆向運(yùn)用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個(gè)或一類問題的解法，通過對一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。

教學(xué)案例：

（一）一題多圖

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，有DE=AD+BE，請說明為什么？ ②當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，有DE=AD－BE,請說明為什么？

①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由。

感悟：

通過一題多圖可以讓學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想。

（二）一題多變

一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認(rèn)真總結(jié)練習(xí)。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識(shí)網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。

（三）一題多解

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。

方法

1、兩次全等證明

方法

2、角平分線定理和一次全等綜合證明。

方法

3、線段垂直平分線逆定理證明。

方法

4、“三線合一”證明。

感悟：

通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。更能展現(xiàn)出教師的魅力。

變式訓(xùn)練并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我們認(rèn)真鉆研大綱和教材把知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)路化用心對待！

第五篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠(yuǎn)影響

教師：李芳芳

時(shí)間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實(shí)踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識(shí)和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運(yùn)用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點(diǎn)是講解絕對值的性質(zhì)運(yùn)用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯(cuò)難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時(shí)，化整為零各個(gè)擊破，用一個(gè)二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個(gè)問題比一個(gè)問題難并且綜合了軸對稱及兩點(diǎn)之間線段更短等知識(shí)，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機(jī)械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時(shí)間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運(yùn)用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級(jí)的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日