第一篇：第九單元 數(shù)學(xué)廣角——集合

第九單元 數(shù)學(xué)廣角——集合

教學(xué)內(nèi)容：

P《數(shù)學(xué)廣角》 【課 型】：新授 【 課時(shí)】： 1節(jié) 【節(jié)次】：1節(jié) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。2.過(guò)程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。【教學(xué)重點(diǎn)】：利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。【教學(xué)難點(diǎn)】：初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。【教具學(xué)具】：實(shí)物投影、情境圖。

教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。

兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園，可是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了動(dòng)物園，這是為什么？【板書(shū)：爺爺、爸爸、兒子】

2、兩個(gè)爸爸【板書(shū)：2】，兩個(gè)兒子【板書(shū)：2】，卻只買了三張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì)等于3？這里誰(shuí)的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职帧０鍟?shū)：既……又……】【爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題。【板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多？誰(shuí)表現(xiàn)得最好？

二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、了解運(yùn)動(dòng)愛(ài)好

同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？體育運(yùn)動(dòng)各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)？

2、假如學(xué)校里要組織活動(dòng)，一項(xiàng)跑步，一項(xiàng)跳繩，請(qǐng)你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？

我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒(méi)有兩樣都比較喜歡的？

3、老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？看看哪個(gè)小組今天的精神面貌最好！

4、老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊藍(lán)色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

5、【指定小組】現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍(lán)色的圈內(nèi)集合【有6人，板書(shū)：6】；請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書(shū)：4】。

6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請(qǐng)第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單

【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個(gè)小組沒(méi)有10人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？

【有兩個(gè)同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】

小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過(guò)程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計(jì)算人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

7、看來(lái)表格不方便我們統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)！之前，在老師左邊藍(lán)色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來(lái)，我們看看他們?cè)趺凑尽?/p>

請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？

8、誰(shuí)愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。讓老師來(lái)展示給大家看。

藍(lán)色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個(gè)圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個(gè)同學(xué)？【8人】

因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來(lái)，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，又該是怎樣的呢？ ①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來(lái)。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個(gè)重復(fù)的，10-2=8】 ②算法2：4+2+2=8人 請(qǐng)你解釋一下。【4是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】 ③算法3：6+2=8人

【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】 ④算法4：4+4=8人

【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】

10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。吧你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思？

三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用

1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰(shuí)呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】 只會(huì)飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只會(huì)游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會(huì)飛又會(huì)游泳】同意嗎？ 如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？ 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住！

2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】

四、拓展延伸，升華主題

1、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？（3）只參加語(yǔ)文小組的有幾人？

2、水果店昨天進(jìn)了4種水果，今天進(jìn)了4種水果，兩天可能一共進(jìn)了幾種水果？

五、總結(jié)歸納

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今天我們遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有什么共同特征？【有重復(fù)的】都通過(guò)了什么方法幫助我們解決的？【畫韋恩圖、列算式計(jì)算時(shí)減去重復(fù)的一次】

第二篇：新版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合

第九單元單元分析

教材分析

本課內(nèi)容在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)第108頁(yè)例1。數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。是屬于集合思想一個(gè)數(shù)學(xué)體系。學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把2個(gè)三角形用一條封閉的曲線圈起來(lái)。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。

學(xué)情分析

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。

第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合

教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》

【課

型】：新授

【 課時(shí)】： 1節(jié)

【節(jié)次】：1節(jié) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。

2.過(guò)程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

【教學(xué)重點(diǎn)】：利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。【教學(xué)難點(diǎn)】：初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。【教具學(xué)具】：實(shí)物投影、情境圖。

教

學(xué)

設(shè)

計(jì)

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。

兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園，可是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了動(dòng)物園，這是為什么？【板書(shū)：爺爺、爸爸、兒子】

2、兩個(gè)爸爸【板書(shū)：2】，兩個(gè)兒子【板書(shū)：2】，卻只買了三張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì)等于3？這里誰(shuí)的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职帧０鍟?shū)：既……又……】【爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題。【板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多？誰(shuí)表現(xiàn)得最好？

二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、了解運(yùn)動(dòng)愛(ài)好

同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？體育運(yùn)動(dòng)各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)？

2、假如學(xué)校里要組織活動(dòng)，一項(xiàng)跑步，一項(xiàng)跳繩，請(qǐng)你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？

我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒(méi)有兩樣都比較喜歡的？

3、老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？看看哪個(gè)小組今天的精神面貌最好！

4、老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊藍(lán)色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

5、【指定小組】現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍(lán)色的圈內(nèi)集合【有6人，板書(shū)：6】；請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書(shū)：4】。

6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請(qǐng)第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單 【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個(gè)小組沒(méi)有10人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？

【有兩個(gè)同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】

小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過(guò)程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計(jì)算人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

7、看來(lái)表格不方便我們統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)！

之前，在老師左邊藍(lán)色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來(lái)，我們看看他們?cè)趺凑尽?/p>

請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？

8、誰(shuí)愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。讓老師來(lái)展示給大家看。

藍(lán)色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個(gè)圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個(gè)同學(xué)？【8人】

因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來(lái)，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，又該是怎樣的呢？ ①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來(lái)。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個(gè)重復(fù)的，10-2=8】 ②算法2：4+2+2=8人

請(qǐng)你解釋一下。【4是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】 ③算法3：6+2=8人

【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】 ④算法4：4+4=8人

【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】

10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。吧你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思？

三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用

1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰(shuí)呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】 只會(huì)飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只會(huì)游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會(huì)飛又會(huì)游泳】同意嗎？ 如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？ 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住！

2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】

四、拓展延伸，升華主題

1、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？（3）只參加語(yǔ)文小組的有幾人？

2、水果店昨天進(jìn)了4種水果，今天進(jìn)了4種水果，兩天可能一共進(jìn)了幾種水果？

五、總結(jié)歸納

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今天我們遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有什么共同特征？【有重復(fù)的】都通過(guò)了什么方法幫助我們解決的？【畫韋恩圖、列算式計(jì)算時(shí)減去重復(fù)的一次】

第九單元教學(xué)反思

《重疊問(wèn)題》是人教版教材三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第108頁(yè)例1。是三年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重復(fù)問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于三年的學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有一定的挑戰(zhàn)性。我對(duì)教材的理解是這樣的：讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，初步體會(huì)集合思想。

設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個(gè)問(wèn)題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重復(fù)問(wèn)題，使學(xué)生不是在模式上會(huì)做，而是在理解上會(huì)做。如果學(xué)生頭腦中沒(méi)有經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

在課堂上我做到了以下幾點(diǎn):

一、激發(fā)學(xué)生興趣。

在開(kāi)課前圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個(gè)有重疊問(wèn)題的腦筋急轉(zhuǎn)彎為交流內(nèi)容，“兩對(duì)父子一起到餐廳吃飯，服務(wù)員只給了他們3個(gè)飯碗，為什么？”這樣為下面的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。

二、靈活處理教村。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將教學(xué)內(nèi)容稍做改動(dòng)，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材——現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生喜歡音樂(lè)、美術(shù)的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源自己身邊，而且讓學(xué)生把自己的名字貼到黑板上應(yīng)該說(shuō)大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識(shí)和能力。

我設(shè)計(jì)了一個(gè)“貼一貼”的游戲，如果你喜歡音樂(lè)，就把名字卡片貼到喜歡音樂(lè)的下面；喜歡美術(shù)的，就貼到美術(shù)的下面，如果兩個(gè)都喜歡，那么你就各貼一張。再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論交流，重新梳理重復(fù)名字的拿去過(guò)程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來(lái)的原因所在。巧妙地設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生一下就找出喜歡音樂(lè)的學(xué)生，使畫出集合圖水到渠成。讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡(jiǎn)潔明了的作用

四、在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在交流集合圖各部分的含義時(shí)，讓學(xué)生充分理解“喜歡音樂(lè)的，只喜歡音樂(lè)的，既喜歡音樂(lè)的，又喜歡美術(shù)的。”含義。注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解讀韋恩圖的過(guò)程中，我很注重學(xué)生表述各部分的意思。紅色圈是表示“喜歡音樂(lè)的人數(shù)”，黃色圈是表示“喜歡美術(shù)的人數(shù)”，中間的部分表示“既喜歡音樂(lè)的，又喜歡美術(shù)的人數(shù)”，讓學(xué)生明白這中間是表示兩樣都喜歡的人數(shù)。而去掉兩樣都喜歡的部分后就是“只喜歡音樂(lè)的”和“只喜歡美術(shù)的”。多了一個(gè)“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在探討計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生比較三部分相加求出總?cè)藬?shù)，和兩部分相加再減去重疊部分求出總?cè)藬?shù)。兩種方法各個(gè)數(shù)表示什么。

五、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。

調(diào)查另外兩組同學(xué)喜歡的情況。老師在地上和黑板上分別畫了一個(gè)集合圖，讓學(xué)生喜歡什么就站在哪個(gè)圈里，再把自己的名字寫在黑板上的圈里。這樣通過(guò)站一站，自己畫一畫集合圖，變式，再計(jì)算，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化。

六、分層練習(xí)，拓展延伸，形成能力。

先是出示孩子們熟悉的“排隊(duì)問(wèn)題”。再出示有一個(gè)重疊問(wèn)題列成算式是“4+9-3=”，讓學(xué)生找找生活中的事例來(lái)編題或畫圖來(lái)表示。這樣既能讓學(xué)生進(jìn)一步感知重疊問(wèn)題在生活中的現(xiàn)象，同時(shí)又使學(xué)生自主想象。

本節(jié)課存在的不足之處：

1.關(guān)于重疊問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的建立還不夠。

2.是教師對(duì)學(xué)生的思維了解不夠透徹，在鞏固練習(xí)部分設(shè)計(jì)不夠充分。3.在板書(shū)算式時(shí)出現(xiàn)了不能用兩個(gè)等號(hào)的錯(cuò)誤。

任何一堂課在反思的時(shí)候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。

第三篇：三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第九單元《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第九單元《數(shù)學(xué)廣角—

—集合》教案

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m 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第104頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第104頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”單元之“集合”。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖（集合圈）表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)（兩個(gè)集合的并集）的方法。

集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。在本課中，僅僅是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì)集合的思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，教學(xué)時(shí)不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。

【設(shè)計(jì)理念】集合思想是數(shù)學(xué)中比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想與方法，學(xué)生只能通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想與方法。因此，本節(jié)課準(zhǔn)確把握了教材的意圖，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生經(jīng)歷用直觀圖表示“重疊現(xiàn)象”的探究過(guò)程，了解直觀圖（集合圖）各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)（兩個(gè)集合的并集）的方法。基于這樣的理念與思路，我將教學(xué)預(yù)設(shè)分兩個(gè)版塊展開(kāi)：第一版塊，讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的形成過(guò)程，理解韋恩圖的內(nèi)在思想。第二版塊，鞏固了解韋恩圖，感受韋恩圖的價(jià)值。

【教學(xué)目標(biāo)】、引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受交集的含義。使學(xué)生掌握解決重疊問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

2、通過(guò)活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。

3、使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】用圖示的方式感受到交集部分。

【教學(xué)準(zhǔn)備】、頭像、學(xué)習(xí)卡。

【教學(xué)過(guò)程】

（課前談話，激發(fā)興趣）、聽(tīng)說(shuō)咱們?nèi)?）班的同學(xué)愛(ài)好可多啦！現(xiàn)在老師想了解一下同學(xué)們喜歡跳繩和喜歡打乒乓球的情況，愿意嗎？

2、喜歡跳繩的請(qǐng)舉手；喜歡打乒乓球的請(qǐng)舉手。

（引導(dǎo)學(xué)生用“既喜歡、又喜歡和同時(shí)喜歡”）

一、創(chuàng)境激疑、這是老師今天早上和同學(xué)們見(jiàn)面時(shí)了解到的咱們班第三小組喜歡唱歌和繪畫的情況，從統(tǒng)計(jì)圖表中你能發(fā)現(xiàn)那些信息？

預(yù)設(shè)問(wèn)題：（1）喜歡唱歌的有多少人？

（2）喜歡繪畫的有多少人？

（3）喜歡唱歌繪畫的一共有多少人？

2、到底有多少人呢？在觀察統(tǒng)計(jì)表你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、互動(dòng)解疑

、合作探究

從剛才的統(tǒng)計(jì)情況中，不容易看出有多少人喜歡唱歌、繪畫，你能用一種簡(jiǎn)潔明了的方法讓大家一眼就看出第三小組同學(xué)的喜歡情況嗎？下面我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

“探究小建議”

想一想：怎樣才能清楚的表示出喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況。

試一試：用畫一畫、圈一圈、連一連等方法來(lái)表示

議一議：你是怎樣來(lái)表示的？

學(xué)生借助探究卡開(kāi)始探究??

探究一段時(shí)間后，展開(kāi)小組交流討論。

2、匯報(bào)展示（實(shí)物投影）

（1）哪位小朋友來(lái)向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？能具體說(shuō)一說(shuō)你是怎么表示的嗎？

預(yù)設(shè)一：我用連線的方法，我把兩種都喜歡的人連在一起。（連了兩次的就是兩種都喜歡的）

預(yù)設(shè)二：我用圈一圈的方法，我先用圓形圈出喜歡唱歌的，再用三角形圈出喜歡繪畫的，兩種都圈到的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

預(yù)設(shè)三：我用畫一畫的方法，先用波浪線畫出出喜歡唱歌的，再用直線畫出喜歡繪畫的，兩種都畫的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

3、這種方法能清楚的表示出第三小組同學(xué)喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況，我們能不能用這樣的策略把黑板上的頭像重新擺一擺，讓大家能更清楚的看出這些同學(xué)的喜歡情況。

（1）指明學(xué)生上臺(tái)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)每一部分表示的是什么？

（2）為了讓同學(xué)們看得更清楚，我們把喜歡唱歌的同學(xué)看作一個(gè)整體，用圈圈起來(lái)，這個(gè)整體就是一個(gè)集合圖啦，把喜歡繪畫的同學(xué)看作一個(gè)整體，用圈圈起來(lái)，這也是一個(gè)什么？，這節(jié)課我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的集合問(wèn)題（板書(shū)）

（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)集合的中間部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？

介紹維恩圖：大家知道嗎？這個(gè)圖是100多年前英國(guó)的一位叫維恩的數(shù)學(xué)家最先用來(lái)表示這種有重復(fù)的現(xiàn)象，所以就把這種圖稱作“維恩圖”。（展示、瀏覽資料）

4、這是我們一起創(chuàng)造的圖，你能說(shuō)說(shuō)各個(gè)集合圈中各表示什么嗎？

5、數(shù)形結(jié)合，列式計(jì)算。

喜歡唱歌和繪畫的同學(xué)一共有多少人呢？你能根據(jù)從韋恩圖中得到的信息用列式算的方法告訴老師嗎？（動(dòng)手嘗試后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)：6+7-3=10（人）（板書(shū)）3+3+4=10（人）

三、啟思導(dǎo)疑、現(xiàn)在我們來(lái)觀察一下韋恩圖中的兩個(gè)集合，圖中的頭像有重復(fù)的嗎？對(duì)，由于集合的互異性所以每個(gè)集合中的頭像沒(méi)有重復(fù)。我們能把3號(hào)和5號(hào)同學(xué)的順序在這個(gè)集合內(nèi)調(diào)動(dòng)嗎？調(diào)動(dòng)后喜歡繪畫的人數(shù)變了嗎？每個(gè)集合中的學(xué)生頭像擺放次序可以多樣，集合還具有無(wú)序性。

2、剛才我們運(yùn)用調(diào)查——整理——畫圖——列式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法，希望同學(xué)們能把這種學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中。

四、實(shí)踐運(yùn)用

學(xué)到這里老師相信同學(xué)們一定有了很多的收獲，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

（一）、把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圓圈里。

（二）看圖解決問(wèn)題。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、同學(xué)們，希望大家用今天我們學(xué)到的方法和知識(shí)去解決更多生活中的實(shí)際問(wèn)題。

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第四篇：二年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元數(shù)學(xué)廣角教案

第九單元數(shù)學(xué)廣角——推理單元分析

單元內(nèi)容： 第九單元數(shù)學(xué)廣角 教材簡(jiǎn)析：

邏輯推理能力是人們?cè)谏睢W(xué)習(xí)、工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，進(jìn)行判斷、推理、得出結(jié)論，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。本單元的內(nèi)容體現(xiàn)了教材在滲透數(shù)學(xué)思想方面做出的一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜猜等直觀手段解決這些問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

單元目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。②初步掌握數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

③通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

④讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

單元重點(diǎn)：

掌握三個(gè)事物的簡(jiǎn)單推理方法。單元難點(diǎn)：

掌握在方格中填數(shù)的方法。教法與學(xué)法：

在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與意義，接受數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，逐步形成有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

課時(shí)安排：3課時(shí)

第1課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：

課本第109頁(yè)例1和做一做 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，能進(jìn)行含有三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理。

②讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會(huì)邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理的能力和有條理地思考問(wèn)題的意識(shí)。

③體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單推理的過(guò)程 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推理依據(jù)的敘述 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：黑、白珠子，主題圖 學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、游戲?qū)?玩一個(gè)猜彈珠的游戲。

（1）師拿出一顆黑珠子，一顆白珠子，兩只手各藏一顆。①現(xiàn)在你能猜出我左手拿的是白珠子還是黑珠子嗎？生猜。②你確定嗎？你是怎么知道？生可能會(huì)說(shuō)：“猜的” ③其他人是猜的嗎？不能確定，是嗎？

（2）現(xiàn)在老師給你們一個(gè)提示：左手拿的不是白珠子。①現(xiàn)在能猜出左手拿的是什么？可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)：“黑珠子。” ②確定嗎？能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？學(xué)生回答。

③那現(xiàn)在你能猜出右手拿的是白珠子還是黑珠子呢？確定嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生回答。

小結(jié)：像這樣根據(jù)一些提示，得出一些結(jié)論，這樣的方法叫推理。板書(shū)：簡(jiǎn)單的推理。

二、師生互動(dòng)，探究新知。（1）教學(xué)例1 ①他們分別拿的是什么書(shū)？

出示：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德與生活三本書(shū)。小紅：我拿的是語(yǔ)文書(shū)。小麗：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。小剛拿的是什么書(shū)？ ②你看懂了什么？

小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，小麗拿的是品德與生活書(shū)，小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。

③你是怎么知道的？

因?yàn)樾←惸玫牟皇菙?shù)學(xué)書(shū)，一定是品德與生活書(shū)，那小剛 拿的就是數(shù)學(xué)書(shū)。

④你們聽(tīng)明白了嗎？有問(wèn)題要問(wèn)嗎？

⑤問(wèn)：小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，為什么一定是品德與生活書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，一定是品德書(shū)，最后小剛拿的只能是數(shù)學(xué)書(shū)了。

⑥誰(shuí)能完整地說(shuō)一下過(guò)程？

因?yàn)樾〖t說(shuō)自己拿的是語(yǔ)文書(shū)，剩下的就只有數(shù)學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)。小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，一定是品德與生活書(shū)，所以小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。

（2）小結(jié)

原來(lái)想的時(shí)候可以從最容易推理的“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”入手，再想剩下的兩本書(shū)，這樣有根有據(jù)地推理就不會(huì)錯(cuò)了。

（3）剛才是用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)的，你還可以用其他的方法來(lái)表示推理的過(guò)程嗎？

學(xué)生思考，把人名和書(shū)名寫出兩行，再連線。

三、靈活運(yùn)用、解決問(wèn)題（1）做一做第1題

先獨(dú)立思考，同桌交流，再全班交流（2）做一做第2題

先獨(dú)立思考，同桌交流，再全班交流（3）幫助小朋友分水果

有三個(gè)小朋友在分水果，有蘋果、梨、桃三種水果。小麗說(shuō)：“我吃什么都行。”小紅說(shuō)：“我不喜歡吃蘋果，也不喜歡吃桃。”小云說(shuō)：“我不喜歡吃桃。”想一想，怎樣分合適呢？

（4）拓展練習(xí)。

三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據(jù)同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？ 作業(yè)設(shè)計(jì)： 指導(dǎo)叢書(shū)練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角

（一）有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書(shū)？小麗呢？

小紅：我拿的是語(yǔ)文書(shū)。小麗：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。小剛拿的是什么書(shū)？

第2課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第110頁(yè)例2和做一做 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①了解簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題。

②會(huì)用排除法來(lái)解答簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題。

③通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自信閱讀已知條件來(lái)找出解題的突破口，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析和合理判斷的能力

④激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作中獲得成功的體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生推理能力及有序地、全面地思考問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將直觀思維發(fā)展到邏輯思維，讓學(xué)生能清晰地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境（1）出示柯南圖片

①認(rèn)識(shí)他嗎？那喜歡他嗎？為什么喜歡他？

②名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯推理解決了一個(gè)個(gè)撲朔迷離的案件。你想成為名偵探嗎？今天先當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)小偵探，有信心當(dāng)好嗎？

（2）出示：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、B、C分別代表誰(shuí)嗎？

①如果C是7歲，現(xiàn)在能確定嗎？為什么？

②A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？說(shuō)說(shuō)理由（3）引出課題。

像這樣，借助有力的信息或依據(jù)，一步一步地做出判斷，推遲正確的結(jié)論，這種方法在數(shù)學(xué)上稱之為“推理”，這類判斷推理問(wèn)題叫作“邏輯推理”問(wèn)題，有根有據(jù)的推理過(guò)程就是邏輯推理的過(guò)程。今天就一起研究稍復(fù)雜一點(diǎn)的邏輯推理問(wèn)題。

二、探究新知（1）教學(xué)例2 ①學(xué)生讀題

每行、每列都有1~4這四個(gè)數(shù)，你是怎樣理解的？學(xué)生回答。每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，是什么意思？學(xué)生回答。②分組討論

想一想：先填哪個(gè)空格里的數(shù)？ ③交流 先考慮哪個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，這樣就能確定這個(gè)空格里應(yīng)該填幾。

A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了2、3、4，所以B只能是1.（2）試一試

你能填出其他方格里的數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，練習(xí)。集體交流。（3）小結(jié)：

當(dāng)碰到一些復(fù)雜的推理問(wèn)題時(shí)，可以先找出關(guān)鍵句，然后根據(jù)條件排除一些情況，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

三、鞏固練習(xí)（1）做一做

思考：先填哪個(gè)空格里的數(shù)？為什么？

A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了2、3、4，所以A只能是1 A是1，所以B左邊的空格是4。B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、4、所以B只能是3.（2）思考題

甲、乙、丙分別是什么老師？ 問(wèn)：先能確定誰(shuí)？

因?yàn)榧缀鸵医?jīng)常找體育老師學(xué)打羽毛球，所以丙是體育老師。又因?yàn)橐規(guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)，所以甲是數(shù)學(xué)老師，乙就是語(yǔ)文老師。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 作業(yè)設(shè)計(jì)： 指導(dǎo)叢書(shū)練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角

（二）在右面的方格中，每行、每列都有1~4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，B應(yīng)該是幾？

第3課時(shí) 練習(xí)二十一

學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第111、112頁(yè)練習(xí)二十一 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①鞏固簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，進(jìn)一步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。②讓學(xué)生在練習(xí)中再次經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想和方法，體會(huì)邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

③培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望，以及發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握一些簡(jiǎn)單的推理知識(shí)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體驗(yàn)邏輯推理的思想和方法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

老師的兩個(gè)手心里分別寫著數(shù)字8和9，我左手寫的不是8。（1）從這條線索中你得到了哪些信息？ 左手寫著9 右手寫著8（2）能用上“因?yàn)椤浴眮?lái)陳述你的觀點(diǎn)嗎？ 因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9.（3）有不一樣的表述嗎？

因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8（4）那誰(shuí)能用上“因?yàn)椤浴敲础眮?lái)完整地陳述你的推理和判斷？

因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8.因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9（5）小結(jié)：

根據(jù)一條線索，從不同的角度思考，可以得到正確的結(jié)論。

二、鞏固練習(xí)

（1）練習(xí)二十一第1題

認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析，你能從中找到哪些有用的信息？ 你先確定誰(shuí)拿的什么動(dòng)物卡片？為什么？ 誰(shuí)能把推理過(guò)程完整地說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生討論交流。（2）練習(xí)二十一第2題 你先確定哪位？再確定哪位？ 學(xué)生回答。

有不同的想法嗎？完整地說(shuō)一說(shuō)。同桌之間交流。

（3）練習(xí)二十一第3題。你找到了哪句關(guān)鍵的線索？ 在紙上畫一畫，連一連，為什么？ 你有不同連法嗎？

（4）練習(xí)二十一第4、5題。

先能確定哪一行、哪一列上的數(shù)，為什么？ 學(xué)生回答。

把這個(gè)數(shù)作為條件，接著往下推。（5）練習(xí)二十一第6題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意

“每個(gè)算式中的數(shù)字不能重復(fù)”是什么意思？ 學(xué)生嘗試練習(xí)，集體講評(píng)。（6）練習(xí)二十一第7題 找笑臉游戲。

先讓學(xué)生了解游戲規(guī)則。學(xué)生游戲，交流自己的做法。

三、拓展練習(xí)黑貓警長(zhǎng)破案。

黑貓警長(zhǎng)這兩天碰到了一個(gè)難題，你們?cè)敢鈳蛶退麊幔渴虑槭沁@樣的：黑貓警長(zhǎng)在破案過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)密碼箱，只要打開(kāi)密碼箱，就能知道逃犯的下落，可是密碼箱的密碼是多少呢？不知道，但有三個(gè)提示：

（1）密碼是個(gè)兩位數(shù)

（2）十位上的數(shù)+個(gè)位上的數(shù)＝

15、（3）十位上的數(shù)－個(gè)位上的數(shù)＝1 你能猜出密碼是多少嗎？ 學(xué)生思考，再分組討論。

四、單元評(píng)價(jià)

這個(gè)單元，你能得到幾顆星？ 學(xué)會(huì)了什么？

有什么想和大家分享的快樂(lè)。

第五篇：新人教版第九單元 數(shù)學(xué)廣角教案

第九單元 數(shù)學(xué)廣角——推理

第一課時(shí)

數(shù)學(xué)廣角——推理

（一）教學(xué)內(nèi)容：課本第109頁(yè)例1和做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，能進(jìn)行含有三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會(huì)邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理的能力和有條理地思考問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)： 掌握簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問(wèn)題的能力。教法：?jiǎn)l(fā)推理，思考。

學(xué)法：猜測(cè)，驗(yàn)證推理，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備： 黑、白珠子，主題圖。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、游戲?qū)?/p>

玩一個(gè)猜彈珠的游戲。

1.師拿出一顆黑珠子，一顆白珠子，兩只手各藏一顆。

（1）現(xiàn)在你能猜出我左手拿的是白珠子還是黑珠子嗎？ 生猜。

（2）你確定嗎？你是怎么知道？ 生可能會(huì)說(shuō)：“猜的”

（3）其他人是猜的嗎？不能確定，是嗎？

2.現(xiàn)在老師給你們一個(gè)提示：左手拿的不是白珠子。

（1）現(xiàn)在能猜出左手拿的是什么？ 可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)：“黑珠子。”

（2）確定嗎？能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？ 學(xué)生回答。（3）那現(xiàn)在你能猜出右手拿的是白珠子還是黑珠子呢？確定嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。學(xué)生回答。

小結(jié)：像這樣根據(jù)一些提示，得出一些結(jié)論，這樣的方法叫推理。板書(shū)：簡(jiǎn)單的推理。

二、師生互動(dòng)，探究新知。

1.教學(xué)例1

（1）他們分別拿的是什么書(shū)？

出示：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德與生活三本書(shū)。小紅：我拿的是語(yǔ)文書(shū)。小麗：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。小剛拿的是什么書(shū)？

（2）你看懂了什么？ 小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，小麗拿的是品德與生活書(shū)，小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。

（3）你是怎么知道的？ 因?yàn)樾←惸玫牟皇菙?shù)學(xué)書(shū)，一定是品德與生活書(shū)，那小剛 拿的就是數(shù)學(xué)書(shū)。

（4）你們聽(tīng)明白了嗎？有問(wèn)題要問(wèn)嗎？

（5）問(wèn)：小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，為什么一定是品德與生活書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，一定是品德書(shū)，最后小剛拿的只能是數(shù)學(xué)書(shū)了。

（6）誰(shuí)能完整地說(shuō)一下過(guò)程？ 因?yàn)樾〖t說(shuō)自己拿的是語(yǔ)文書(shū)，剩下的就只有數(shù)學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)。小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，一定是品德與生活書(shū)，所以小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。

2.小結(jié) ：原來(lái)想的時(shí)候可以從最容易推理的“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”入手，再想剩下的兩本書(shū)，這樣有根有據(jù)地推理就不會(huì)錯(cuò)了。

3.剛才是用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)的，你還可以用其他的方法來(lái)表示推理的過(guò)程嗎？ 學(xué)生思考，把人名和書(shū)名寫出兩行，再連線。

三、靈活運(yùn)用、解決問(wèn)題

1.做一做第1題

先獨(dú)立思考，同桌交流，再全班交流

2.做一做第2題

先獨(dú)立思考，同桌交流，再全班交流 3.幫助小朋友分水果 有三個(gè)小朋友在分水果，有蘋果、梨、桃三種水果。小麗說(shuō)：“我吃什么都行。”小紅說(shuō)：“我不喜歡吃蘋果，也不喜歡吃桃。”小云說(shuō)：“我不喜歡吃桃。”想一想，怎樣分合適呢？

4.拓展練習(xí)。

三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據(jù)同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后小記：

第二課時(shí)

數(shù)學(xué)廣角——推理

（二）教學(xué)內(nèi)容： 課本第110頁(yè)例2和做一做。

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1.了解簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題。

2.會(huì)用排除法來(lái)解答簡(jiǎn)單的填數(shù)問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自信閱讀已知條件來(lái)找出解題的突破口，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析和合理判斷的能力。

2.通過(guò)自己思考，小組討論，大組匯總的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力及團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在合作中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決填數(shù)問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將直觀思維發(fā)展到邏輯思維，讓學(xué)生能清晰地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程。

教法：?jiǎn)l(fā)思維 學(xué)法：思考，探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.出示柯南圖片

（1）認(rèn)識(shí)他嗎？那喜歡他嗎？為什么喜歡他？

（2）名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯推理解決了一個(gè)個(gè)撲朔迷離的案件。你想成為名偵探嗎？今天先當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)小偵探，有信心當(dāng)好嗎？

2.出示：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、B、C分別代表誰(shuí)嗎？

（1）如果C是7歲，現(xiàn)在能確定嗎？為什么？

（2）A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？說(shuō)說(shuō)理由

3.引出課題。

像這樣，借助有力的信息或依據(jù)，一步一步地做出判斷，推遲正確的結(jié)論，這種方法在數(shù)學(xué)上稱之為“推理”，這類判斷推理問(wèn)題叫作“邏輯推理”問(wèn)題，有根有據(jù)的推理過(guò)程就是邏輯推理的過(guò)程。今天就一起研究稍復(fù)雜一點(diǎn)的邏輯推理問(wèn)題。

二、探究新知

1.教學(xué)例2（1）學(xué)生讀題

每行、每列都有1~4這四個(gè)數(shù)，你是怎樣理解的？ 學(xué)生回答。

每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，是什么意思？ 學(xué)生回答。

（2）分組討論： 想一想：先填哪個(gè)空格里的數(shù)？（3）交流 ：先考慮哪個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，這樣就能確定里應(yīng)該填幾。

A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了2、3、4，所以B只能是1.2.試一試

你能填出其他方格里的數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，練習(xí)。集體交流。

3.小結(jié)： 當(dāng)碰到一些復(fù)雜的推理問(wèn)題時(shí)，可以先找出關(guān)鍵句，然后根據(jù)條件排除一些情況，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

三、鞏固練習(xí)

1.做一做

思考：先填哪個(gè)空格里的數(shù)？為什么？

A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了2、3、4，所以A只能是1

A是1，所以B左邊的空格是4。B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、4、所以B只能是3.2.思考題

甲、乙、丙分別是什么老師？ 問(wèn)：先能確定誰(shuí)？

因?yàn)榧缀鸵医?jīng)常找體育老師學(xué)打羽毛球，所以丙是體育老師。又因?yàn)橐規(guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)，所以甲是數(shù)學(xué)老師，乙就是語(yǔ)文老師。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：

課后小記：

第三課時(shí)

練習(xí)二十一

教學(xué)內(nèi)容：課本第111、112頁(yè)練習(xí)二十一 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：鞏固簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，進(jìn)一步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生在練習(xí)中再次經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想和方法，體會(huì)邏輯推理的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望，以及發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)： 掌握一些簡(jiǎn)單的推理知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)邏輯推理的思想和方法。教法：組織指導(dǎo)練習(xí)，反饋式練習(xí)。學(xué)法：獨(dú)立思考，討論交流。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

老師的兩個(gè)手心里分別寫著數(shù)字8和9，我左手寫的不是8。

1.從這條線索中你得到了哪些信息？ 預(yù)設(shè)：左手寫著9 右手寫著8

2.能用上“因?yàn)??所以??”來(lái)陳述你的觀點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)：因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9.3.有不一樣的表述嗎？

因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8

4.那誰(shuí)能用上“因?yàn)??所以??那么??”來(lái)完整地陳述你的推理和判斷？

因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8.因?yàn)樽笫謱懙牟皇?，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9

5.小結(jié)： 根據(jù)一條線索，從不同的角度思考，可以得到正確的結(jié)論。

二、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)二十一第1題

認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析，你能從中找到哪些有用的信息？ 你先確定誰(shuí)拿的什么動(dòng)物卡片？為什么？ 誰(shuí)能把推理過(guò)程完整地說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生討論交流。

2.練習(xí)二十一第2題

你先確定哪位？再確定哪位？ 學(xué)生回答。

有不同的想法嗎？完整地說(shuō)一說(shuō)。同桌之間交流。

3.練習(xí)二十一第3題。

你找到了哪句關(guān)鍵的線索？

在紙上畫一畫，連一連，為什么？ 你有不同連法嗎？

4.練習(xí)二十一第4、5題。

先能確定哪一行、哪一列上的數(shù)，為什么？ 學(xué)生回答。

把這個(gè)數(shù)作為條件，接著往下推。

5.練習(xí)二十一第6題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意

“每個(gè)算式中的數(shù)字不能重復(fù)”是什么意思？ 學(xué)生嘗試練習(xí)，集體講評(píng)。

6.練習(xí)二十一第7題 找笑臉游戲。

先讓學(xué)生了解游戲規(guī)則。學(xué)生游戲，交流自己的做法。

三、拓展練習(xí)黑貓警長(zhǎng)破案。

黑貓警長(zhǎng)這兩天碰到一個(gè)難題，你愿意幫幫他嗎？事情是這樣的：黑貓警長(zhǎng)在破案過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)密碼箱，只要打開(kāi)密碼箱，就能知道逃犯的下落。可是密碼箱的密碼是多少呢？不知道，但有三個(gè)提示：

1.密碼是個(gè)兩位數(shù)。

2.十位上的數(shù)+個(gè)位上的數(shù)=15。3.十位上的數(shù)-個(gè)位上的數(shù)=1。

你能猜出密碼是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再分組討論。

四、知識(shí)總結(jié)

這個(gè)單元你學(xué)會(huì)了什么？有什么想和大家分享的？ 課后小記：