第一篇：《數學廣角——集合》教案

《9 數學廣角——集合》教案

教學目標：

1、使學生能借助直觀的韋恩圖解決簡單的實際問題，并能用數學語言描述。

2、讓學生經歷探究韋恩圖的產生過程，使學生感知韋恩圖的產生，初步培養學生建模意識和能力，體驗解決問題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。

3、使學生體驗數學的應用價值，進一步感受數學與生活的聯系，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：

理解韋恩圖的作用，并能用韋恩圖解決簡單的實際問題。

教學難點：

經歷韋恩圖形成的過程，體會集合思想。

教學準備：

多媒體課件、集合圈、學生名單、題卡等。

教學過程：

一、出示題目，引發沖突

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。

參加這兩項比賽的共有多少人？

二、研討交流，體會含義

問題：1.算出來的人數怎么和實際人數不符呢？

2.為什么“兩項都參加的”影響了我們解決問題？

3.“兩項都參加的”到底應該算幾個人？

三、繪制“韋恩圖”，解決問題

探究：用一種什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”？

四、讀懂“韋恩圖”，再次體會

問題：1.看圖，你知道了哪些信息？

2.想一想，可以怎樣列式解答？

請學生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖。左邊部分：只參加繪畫班的同學共6人。右邊部分：只參加管樂隊的共5人。

中間交叉部分：既參加繪畫班又參加管樂隊的同學，共3人。這個“只”字用得很好，去掉這個“只”字可以嗎？

這個“既”“又”也用的不錯。看來同學們的語言表達還可以吧！3.介紹韋恩圖。

師：你們真是一群愛學習，愛動腦筋的好孩子，瞧，一位未來的數學家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？你們的這個設計圖就和世界上最著名的哲學家，數學家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來認識認識韋恩吧。這個圖用兩個交叉的圓來描述有重疊的兩部分，是英國的哲學家韋恩第一個發明使用的。因此被命名為“韋恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實在是太了不起了！讓我們為你們的聰明才智和創造發明鼓鼓掌吧。

五、鞏固練習，加深認識

（一）基礎練習

1.把下面動物的序號填寫在合適的圈里。

2.（1）既榮獲“語文之星”又榮獲“數學之星”的有（）人。（2）榮獲“語文之星”或“數學之星”的一共有（）人。

（二）拓展練習

六、布置作業

作業：第106頁練習二十三，第1～3題。

第二篇：數學廣角集合教案

數學廣角——集合

賈市小學

姚小維

【教學目標】

1.能借助直觀圖，利用集合思想解決簡單的實際問題。

2.感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決問題，體驗解決問題策略的多樣性。

3.培養善于觀察、思考的學習習慣，提高學習數學的興趣。【教學重難點】

1.能利用集合思想解決問題。2.理解集合圖的意義。

【教具準備】PPT課件 動物卡片

學生準備：預習書本104頁，帶書、筆、直尺。【教學設計】

課前板書：數學廣角——

一、創設情景，激趣導入

師：同學們，森林里要召開運動會啦，小動物們都來了，他們為運動會的到來跳起了歡快的舞蹈。瞧！（播放小視頻）

二、探究體驗，經歷過程 他們的積極性可高啦！

下面是參加跑步、跳高比賽的動物名單。（ppt出示）

問：你發現了哪些數學信息？

參加跑步的有：山羊

獅子

小猴

小兔

熊

小牛

鹿 參加跳高的有：小猴

小狗

斑馬

山羊

松鼠

小豬

問：參加跑步比賽的有幾種動物？ 7種 問：參加跳高比賽的有幾種動物？ 6種

步驟一：質疑

問：參加這兩項比賽的動物一共有多少種？（板書）

生：有13種，7+6=13（種）

師：是嗎？請仔細的看一看哦，是13種嗎？ 生：參加這兩項比賽的沒有13種呀。問：為什么？

生：因為有的動物兩項比賽都參加了。

師：兩項比賽都參加的動物有哪些？請在作業紙的圖1把他們找出來，用直線連接起來，讓我們一眼就能看出它參加了兩項比賽。問：你是怎么連的？誰來說一說。（生說師ppt演示方法。）

師：同學們都是這樣連接的嗎？ 生：是。

問：現在我們一眼就能看出有幾種動物兩項比賽都參加了？它們是？ 生：有2種，它們是山羊和小猴。說明這2種動物既參加了跑步，又參加了跳高，參加了兩項比賽。

步驟二：探究

師：現在，運動會要開始了，大象裁判員要點名啦。要求參加跑步的站在左邊綠色圈里，參加跳高的站在右邊紅色圈里。可是有些小動物不知道站哪邊，它們是誰呢？該怎么站呢？大象裁判員想請同學們上來演一演。老師變身大象裁判員，（帶上大象標志）我要來請運動員了。上臺的運動員請找到自己的位置站好。

小兔請上去找到自己位置，小牛請上去......山羊請上去，小猴請上去。師：小猴、山羊你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因為他們兩項比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們站哪里才好呢？（誰來幫幫它？）生：站中間。

師：現在，同學們同意他們的站法嗎？ 生：同意。

師：所有參加比賽的運動員們都到齊了嗎？ 生：到齊了。

師：請運動員們齊心協力把圓圈拿起來，讓下面的同學看得更清楚些，看清楚了嗎？ 謝謝同學們精彩的演出！

步驟三：完成集合圖

同學們的演出實在是太精彩了！小動物們都為同學們點贊啦！

這時，調皮的小猴發問了：聰明的同學們，你能根據剛剛站隊的情形完成作業紙上的圖2嗎？（課件出示集合圖）生：能。開始吧。

教師巡視并及時指導。

問：兩項比賽都參加的是哪些？大聲的說出他們的名字？

生：山羊和小猴

問：左、右兩邊填什么？ 生：

師：同意嗎？ 生：同意

步驟四：介紹韋恩，拓寬視野

像這樣的圖就是數學中鼎鼎有名的韋恩圖，也稱集合圖，他是由十九世紀英國哲學家和數學家韋恩，他在1881年最早發明了這種圖，后來人們就用他的名字命名，稱之為韋恩圖，韋恩圖也叫集合圖。（板書課題：集合）

這節課，我們所學的內容就是數學廣角——集合，齊讀課題一遍。步驟五：突破難點

師：我們再來仔細看看這個圖。

把參加跑步的7種動物看成一個整體，放在一個圈里，表示一個集合。把參加跳高的6種動物看也成一個整體，放在一個圈里，也是一個集合。兩個集合重疊的部分表示兩項比賽都參加的動物，有2種。問：那左邊的月牙部分表示的是什么？ 生：只參加跑步的有5種動物。問：右邊的月牙表示什么？ 生：只參加跳高的有4種動物。這個只字表達得非常準確。

師：接下來，你能結合這個集合圖，算出參加這兩項比賽的動物一共有多少種了嗎？（列綜合算式解答）

方法一：

師：能直接用7+6求得嗎？ 生：不能。

問：說說你的答案？ 生：7+6-2=11（種）問：為什么要減去2？ 生： 師小結：在參加跑步比賽的7種動物中包含了山羊和小猴，在參加跳高比賽的6種動物中也包含了山羊和小猴，說明這7加6的總數中，把山羊和小猴多加了一次，所以要減去多加的一次，減去2種。

（因此，參賽總數 = 單項種數和-重復參賽種數。）

方法二：生：5+4+2=11（種）

只參加跑步的有5種動物，只參加跳高的有4種，加上兩項比賽都參加的2種，一共有11種動物參加了比賽。最后還不要忘記作答。

答：參加這兩項比賽的一共有11種動物.小結:用集合圖解決問題非常直觀。同學們明白了嗎？

三、鞏固練習

師：那同學們快用集合的方法解決下面的問題吧！

1.這兩天的進貨中相同的水果有幾種？把他們用直線連一連。2.四、拓展延伸 問：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？（齊讀題目，先畫圖再列式）把你的答案寫在黑板上。

師：集合問題就在我們身邊，我們上課的教室里也存在著集合問題，你能編一個給大家聽聽嗎？

五：本課小結

師：同學們，這節課你學到了什么？ 生： 師：今天和同學們相處得特別愉快，生活中處處有數學，課后請同學們細心觀察，生活中還有哪些情況蘊含著集合知識。

第三篇：《數學廣角——集合》教案及反思

富民縣款莊中心小學學科帶頭人、骨干教師考核主講研究課材料

《 數學廣角——集合》教案（課后反思）

款莊中心小學

石

麗

教學內容：新人教版三年級上冊《數學》第104-105頁的內容。教學目標：

1、使學生能借助直觀的維恩圖解決簡單的實際問題，并能用數學語言描述。

2、讓學生經歷探究維恩圖的產生過程，使學生感知維恩圖的各部分意義，初步培養學生建模意識和能力，體驗解決問題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。

3、使學生體驗數學的應用價值，進一步感受數學與生活的聯系，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學重點：

理解集合圖的各部分意義，并能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。教學難點：

借助直觀圖解決集合問題，體會集合思想。教學方法：調查法 合作討論法 觀察法 教學準備：

多媒體課件、題卡、姓名卡。教學過程：

一、結合班級，初悟重復。

通過調查本班孩子最喜歡吃肉和蔬菜情況感悟生活中的“重復”現象。

二、善用例題，情景引入。

師：咱們班都是些身體強壯的孩子，展示咱們運動能力的時候到了，看學校大隊部的通知。

出示例題（課件）。（1）、提出問題（2）、討論問題（3）、探究方法

三、合作探究，體驗過程

1、觀察釋疑。

師：請大家仔細觀察學生名單，你發現了什么？（1）學生發現：三名同學重復了。（2）提問：重復的怎么表示？

2、巧設集合圈（點名參加活動），生成維恩圖。

3、理解維恩圖。（1）介紹維恩圖。

師：你們真是一群愛學習，愛動腦筋的好孩子，瞧，一位未來的數學家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？我們的這個設計圖就和世界上最著名的數學家、邏輯學家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來認識認識韋恩吧。這個圖用兩個交叉的圓來描述有重疊的兩部分，是英國的哲學家韋恩第一個發明使用的。因此被命名為“維恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實在是太了不起了！讓我們為你們的聰明才智和創造發明鼓鼓掌吧。（2）、請學生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖。左邊部分：只參加跳繩的同學共6人。右邊部分：只參加踢毽的同學共5人。

中間交叉部分：既參加跳繩又參加踢毽的同學，共3人。這個“只”字用得很好，去掉這個“只”字可以嗎？ 這個“既”“又”也用的不錯。看來同學們的語言表達還可以吧！

4、用集合圈計算總人數。

（1）認真觀察這幅圖，要想求參加跳繩和踢毽的同學的總人數，還可以怎么列式？

（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14??.師生反饋交流時，重點是引導學生借助集合圖來理解各種計算方法的意義。

四、鞏固應用，建構模型

1、完成“做一做”的兩題練習。

2、解決課本106頁第1題.五、知識延伸

1、根據學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得我們班可能會選拔多少人？

提示：教師分析各種可能出現的情況

2、解決生活中進貨、賣蔬菜、參加競賽等問題。

3、生活中的座位問題、排隊問題：小明坐在第五組，從前往后數，小明坐第3位，從后往前數，小明坐第6位，第五組一共有多少

人？

4、腦筋轉一轉：一共有三個人，卻有兩個爸爸，兩個兒子，這是為什么？

六、全課總結，談收獲。

師：“解決重疊問題，可以從條件入手進行分析，畫出示意圖，借助示意圖進行思考，當兩個計數部分有重疊包含時，為了不重復計數，應從他們的和中減去重疊部分;也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分。”

板書設計：

數學廣角——集合

參加跳繩的 參加踢毽的

既參加跳繩又參加踢毽的 8＋9—3＝14（人）

5＋3＋6＝14（人）9—3＋8＝14（人）8—3＋9＝14（人）

《 數學廣角——集合》課后反思

本節課教學新人教版三年級上冊第九單元數學廣角—集合。針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易接受、容易理解的題材去初步體會集合思想。本節課設計時教師立足于培養學生良好的數學思維能力，從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、錯做、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體會集合思想。利用生活事例讓學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。因此，在教學中，教師注重“學生學習生活”現實情境的創設。

1、創設情境，初步感悟。

為了激發學生的學習興趣，教師在課前先以學生喜歡的“吃蔬菜和肉”的相關問題進行交流，激發了學習興趣，讓學生從中體驗重疊，初步感悟事物的雙重性，為下一步的教學做好鋪墊。

2、解釋應用，解決矛盾。

在構成認知沖突時，教師首先出示參加跳繩和踢毽子的統計表，收集學生名單。通過觀察，學生發現有3名同學既參加了跳繩有參加了踢毽活動，從中得到準確的數學信息。然后在處理信息的過程中發現問題并提出問題，通過直觀感悟，為后面的自主探索解決問題做好準備。

3、展示成果，激發沖突。

在現實的情境中，學生自主發現并提出問題，結合真實學習生活事例積極主動地投入到自主探索中去??親身經歷了知識的形成過程，學生就能根據自己的體驗去理解知識，從而得出多種不同的算式，通過展示自己的算式，與其他同學相互交流，體驗算法的多樣化。

俗話說“細節決定成敗”，一節課下來，我也發現存在許多不足：

1、評價語言比較單一，學生的學習積極性沒有被調動起來。

2、每一個環節的過渡語言不夠簡練，放手不夠。

第四篇：數學廣角集合

《數學廣角——集合》教學設計

數學學科 成艷嬌

教學目標：

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點： 對重疊部分的理解。教具準備： 課件。教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：同學們，你們喜歡腦筋急轉彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，其中一個人重復了兩個角色，是哪個？

師：分析得不錯，因為有一個人重復了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經常遇到的集合問題。這節課，我們就來探討數學廣角的集合問題。（揭示課題）（老師在本節課還要收集積極舉手和坐姿優美的同學名單，希望我們每一位同學都能拿出最棒的自己來。）

二、探究體驗，經歷過程。

1、教學例1.1過程一。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項比賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？ 學生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發現有的人兩項比賽都參加了。

應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算 的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學們的發言真是精彩，報名參加這兩項比賽的一共有多少名同學呢？ 生：14人。

2、過程二。

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。

3、過程三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。

學生動手試著畫圖，并向全班展示。

4、過程四。

師：PPT出示創作出來的韋恩圖，同學們真棒，居然和我們偉大數學家發明的圖一樣，這就是十九世紀英國的哲學家和數學家——韋恩發明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學們也能繼續扎實學習，老師期待以后能看到用咱們班同學的名字命名的數學小發明，看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個算式表示出參加這兩項比賽的人數嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說一說每個數字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學們這么聰明，把韋恩圖學懂了，那接下來有些題目讓大家來完成，考考大家是否真的學懂了，有信心嗎？ 請看題。

1、動物運動會

同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

六一節就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

學生說說動物名稱。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。比賽項目：游泳、飛行

師：小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

師：原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。(把動物序號填在課本上相應的圈內)說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。點到天鵝時，說說它應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會飛又會游泳的 2：龍田龍興文具店

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發文具的情況

②觀察圖，發現了什么？(兩天都批發了鋼筆、尺、練習本)③兩天共批發多少種貨？

學生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說說怎么想的？

3：回看這節課積極舉手和坐姿優美的同學的名單情況，同學們能不能利用本節課的集合思想，創造出集合圖呢？ 動手創作（名單板書在黑板）四：全課小結

1：通過今天這節課的學習你學會了什么？

2：今天這節課，你覺得誰的表現較好，好在哪里？

教學反思 “數學廣角”（第一課時）是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級上冊開始新增設的一個內容，涉及的集合也就是老版的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就

可以了，教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數、交集、并集等數學化的語言進行描述。綜上分析，本課的教學目標定位為：

1、使學生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

在本節課的教學試驗中我覺得在教學設計中，注重以下幾個方面： 一：情境導入，適時引導

數學來源于生活，并應用于生活。教師可以通過現場調查學生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學素材展開教學，根據學生名單獲得生活中的數學信息，并根據信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。二：設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問題沖突為線索，讓學生提出問題，當學生解答時出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

三：聯系生活實際、體現數學的應用的廣泛性

在教學設計過程中創設了貼近學生生活實際的事例和學生喜聞樂見的故事情境。如在進行練習時，把根據動物特性填寫集合圖的練習題，創設成了一個“動物運動會”的場景，把動物特性“游泳、會飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個比賽項目，讓學生幫助小動物進行報名，這一場景的創設變原本枯燥的練習形式為生動的數學活動，既提高了學生參與數學活動的積極性，又激發了學生樂于助人的思想品質；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學生的社會經驗，讓學生真真切切的感受到數學就在自己的身邊，數學在生活中實際作用，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心，同時還對進行了熱愛家鄉、立志建設好家鄉的思想教育。

四、總結提升。師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

第五篇：數學廣角集合

《數學廣角集合》教學設計

教材分析：

本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學要求：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學目標：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點 ：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點 ：對重疊部分的理解。教具準備 ：課件 教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗，經歷過程。1.教學例1.師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？

學生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。我發現有的人兩項活動都參加了。應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。……

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學們的發言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同學呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。3.方法三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。

分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳高的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加跳遠的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。

生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計算這兩個小組的人數嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結提升。

師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

四、課堂作業。

1、同學們去春游，帶面包的有78人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共與多少人？

2、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？