第一篇：數(shù)學(xué)廣角集合

《數(shù)學(xué)廣角集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。教學(xué)要求：

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) ：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn) ：對重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備 ：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。1.教學(xué)例1.師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個班中選幾名熱愛運(yùn)動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動會做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓(xùn)練的一共有幾位同學(xué)？你會計(jì)算嗎？

學(xué)生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項(xiàng)活動的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)活動都參加了。應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。……

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因?yàn)橛?個人重復(fù)了。

生：因?yàn)檫@3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因?yàn)樘K的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計(jì)算的時候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因?yàn)?+8就把這3個人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報(bào)名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同學(xué)呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項(xiàng)活動演示一遍，請班里的14名同學(xué)分別對應(yīng)的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。

師：請報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊，報(bào)名參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊。

“參與報(bào)名”的學(xué)生活動，站到相應(yīng)的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因?yàn)樗麄儍蓭\(yùn)動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學(xué)都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。3.方法三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導(dǎo)創(chuàng)作。

分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學(xué)生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳高的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加跳遠(yuǎn)的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。

生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。學(xué)生動手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計(jì)算這兩個小組的人數(shù)嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結(jié)提升。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？

四、課堂作業(yè)。

1、同學(xué)們?nèi)ゴ河危瑤姘挠?8人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共與多少人？

2、三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？

第二篇：數(shù)學(xué)廣角集合

《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科 成艷嬌

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)： 對重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備： 課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，你們喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，其中一個人重復(fù)了兩個角色，是哪個？

師：分析得不錯，因?yàn)橛幸粋€人重復(fù)了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經(jīng)常遇到的集合問題。這節(jié)課，我們就來探討數(shù)學(xué)廣角的集合問題。（揭示課題）（老師在本節(jié)課還要收集積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學(xué)名單，希望我們每一位同學(xué)都能拿出最棒的自己來。）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。

1、教學(xué)例1.1過程一。師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個班中選幾名熱愛運(yùn)動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動會做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項(xiàng)比賽的一共有幾位同學(xué)？你會計(jì)算嗎？ 學(xué)生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項(xiàng)比賽的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)比賽都參加了。

應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因?yàn)橛?個人重復(fù)了。

生：因?yàn)檫@3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因?yàn)樘K的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計(jì)算 的時候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因?yàn)?+8就把這3個人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報(bào)名參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少名同學(xué)呢？ 生：14人。

2、過程二。

師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項(xiàng)活動演示一遍，請班里的14名同學(xué)分別對應(yīng)的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。師：請報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊，報(bào)名參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊。

“參與報(bào)名”的學(xué)生活動，站到相應(yīng)的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因?yàn)樗麄儍蓭\(yùn)動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學(xué)都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。

3、過程三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導(dǎo)創(chuàng)作。分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學(xué)生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加踢毽的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項(xiàng)比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。

學(xué)生動手試著畫圖，并向全班展示。

4、過程四。

師：PPT出示創(chuàng)作出來的韋恩圖，同學(xué)們真棒，居然和我們偉大數(shù)學(xué)家發(fā)明的圖一樣，這就是十九世紀(jì)英國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家——韋恩發(fā)明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學(xué)們也能繼續(xù)扎實(shí)學(xué)習(xí)，老師期待以后能看到用咱們班同學(xué)的名字命名的數(shù)學(xué)小發(fā)明，看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個算式表示出參加這兩項(xiàng)比賽的人數(shù)嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說一說每個數(shù)字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學(xué)們這么聰明，把韋恩圖學(xué)懂了，那接下來有些題目讓大家來完成，考考大家是否真的學(xué)懂了，有信心嗎？ 請看題。

1、動物運(yùn)動會

同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問題。

六一節(jié)就要到了，動物王國準(zhǔn)備舉行運(yùn)動會，看哪些動物來參加呢？認(rèn)識它們嗎？

學(xué)生說說動物名稱。老師表揚(yáng)：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。比賽項(xiàng)目：游泳、飛行

師：小動物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。

師：原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報(bào)名吧。(把動物序號填在課本上相應(yīng)的圈內(nèi))說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。點(diǎn)到天鵝時，說說它應(yīng)參加什么項(xiàng)目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會飛又會游泳的 2：龍?zhí)稞埮d文具店

同學(xué)們幫助小動物們解決了運(yùn)動會報(bào)名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況

②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？(兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本)③兩天共批發(fā)多少種貨？

學(xué)生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說說怎么想的？

3：回看這節(jié)課積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學(xué)的名單情況，同學(xué)們能不能利用本節(jié)課的集合思想，創(chuàng)造出集合圖呢？ 動手創(chuàng)作（名單板書在黑板）四：全課小結(jié)

1：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？

2：今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？

教學(xué)反思 “數(shù)學(xué)廣角”（第一課時）是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級上冊開始新增設(shè)的一個內(nèi)容，涉及的集合也就是老版的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就

可以了，教學(xué)時老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在本節(jié)課的教學(xué)試驗(yàn)中我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重以下幾個方面： 一：情境導(dǎo)入，適時引導(dǎo)

數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師可以通過現(xiàn)場調(diào)查學(xué)生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學(xué)素材展開教學(xué)，根據(jù)學(xué)生名單獲得生活中的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問題，使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調(diào)動起來，主動參加學(xué)習(xí)過程。二：設(shè)置認(rèn)知沖突，感知體驗(yàn)集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問題沖突為線索，讓學(xué)生提出問題，當(dāng)學(xué)生解答時出現(xiàn)分歧時，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學(xué)生充分感知體驗(yàn)到集合圖的作用。

三：聯(lián)系生活實(shí)際、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用的廣泛性

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實(shí)際的事例和學(xué)生喜聞樂見的故事情境。如在進(jìn)行練習(xí)時，把根據(jù)動物特性填寫集合圖的練習(xí)題，創(chuàng)設(shè)成了一個“動物運(yùn)動會”的場景，把動物特性“游泳、會飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個比賽項(xiàng)目，讓學(xué)生幫助小動物進(jìn)行報(bào)名，這一場景的創(chuàng)設(shè)變原本枯燥的練習(xí)形式為生動的數(shù)學(xué)活動，既提高了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，又激發(fā)了學(xué)生樂于助人的思想品質(zhì)；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學(xué)生的社會經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真真切切的感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)在生活中實(shí)際作用，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時還對進(jìn)行了熱愛家鄉(xiāng)、立志建設(shè)好家鄉(xiāng)的思想教育。

四、總結(jié)提升。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案設(shè)計(jì)（范文）

《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)

（三）年級（上）冊第（九）單元第（1）時《

集合 》。

【教學(xué)分析】

在例1教學(xué)中，用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問題。教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名（兩個集合的元素），把重復(fù)的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法，讓學(xué)生體會在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。

【學(xué)情分析】

注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。本單元共有9個題目于學(xué)生熟悉的情境，學(xué)生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，而且還讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。

【教學(xué)目標(biāo)】

．理解集合圈里各部分的意義。

2會讀集合圈中的信息，會按條填寫集合圈。

3使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)

會讀集合圈中的信息，會按條填寫集合圈。

2使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備、活動卡

【教學(xué)、具準(zhǔn)備】

，小棒

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入題

小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：

來了10種小動物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）啊？

新知探究：

、動手操作

我們一起來看看這些小動物

出示：螞蚱章魚蝦青蛙蝸牛鯉魚兔子烏龜海魚瓢蟲

①這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動卡活動一，指名分類。

③全班一起分類。

④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時生活在水里，有時生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（出示）先是兩個小組的集合圈。

（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？

（3）出示合并隆的空集合圈，引導(dǎo)觀察這個集合圈和分開的兩個圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）

（4）全班交流，說說想法。

（）師根據(jù)堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。

（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

三、新知鞏固，加深理解、出示：三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單

（1）引導(dǎo)得到：

①參加踢毽的有（8）人

②參加跳繩的有（9）人

（2）小天使的疑問

①小天使也有一個問題。是什么問題呢？出示：

參加這兩項(xiàng)比賽的共有（）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）

②演示

a、找到既參加踢毽又參加跳繩的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；

b、出示空集合圈，指名說說各個位置所表示的意義；

、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個小組一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）

人教版數(shù)學(xué)第五冊第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識第九單元數(shù)學(xué)廣角-集合教案

踢毽的學(xué)生

兩項(xiàng)都參加的學(xué)生

跳繩的學(xué)生

解法一：+3+6=14（人）

解法二：8+9-3=14（人）

2、完成教材10頁做一做第1、2題。

3、完成10頁思考題

A組和B組的小組賽都需要淘汰1人，都需要進(jìn)行1場比賽，因此一共要進(jìn)行30場比賽。

四、堂小結(jié)：

這節(jié)數(shù)學(xué)廣角我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

第四篇：數(shù)學(xué)廣角集合教案

數(shù)學(xué)廣角——集合

賈市小學(xué)

姚小維

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能借助直觀圖，利用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。

2.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3.培養(yǎng)善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.能利用集合思想解決問題。2.理解集合圖的意義。

【教具準(zhǔn)備】PPT課件 動物卡片

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書本104頁，帶書、筆、直尺。【教學(xué)設(shè)計(jì)】

課前板書：數(shù)學(xué)廣角——

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，森林里要召開運(yùn)動會啦，小動物們都來了，他們?yōu)檫\(yùn)動會的到來跳起了歡快的舞蹈。瞧！（播放小視頻）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程 他們的積極性可高啦！

下面是參加跑步、跳高比賽的動物名單。（ppt出示）

問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

參加跑步的有：山羊

獅子

小猴

小兔

熊

小牛

鹿 參加跳高的有：小猴

小狗

斑馬

山羊

松鼠

小豬

問：參加跑步比賽的有幾種動物？ 7種 問：參加跳高比賽的有幾種動物？ 6種

步驟一：質(zhì)疑

問：參加這兩項(xiàng)比賽的動物一共有多少種？（板書）

生：有13種，7+6=13（種）

師：是嗎？請仔細(xì)的看一看哦，是13種嗎？ 生：參加這兩項(xiàng)比賽的沒有13種呀。問：為什么？

生：因?yàn)橛械膭游飪身?xiàng)比賽都參加了。

師：兩項(xiàng)比賽都參加的動物有哪些？請?jiān)谧鳂I(yè)紙的圖1把他們找出來，用直線連接起來，讓我們一眼就能看出它參加了兩項(xiàng)比賽。問：你是怎么連的？誰來說一說。（生說師ppt演示方法。）

師：同學(xué)們都是這樣連接的嗎？ 生：是。

問：現(xiàn)在我們一眼就能看出有幾種動物兩項(xiàng)比賽都參加了？它們是？ 生：有2種，它們是山羊和小猴。說明這2種動物既參加了跑步，又參加了跳高，參加了兩項(xiàng)比賽。

步驟二：探究

師：現(xiàn)在，運(yùn)動會要開始了，大象裁判員要點(diǎn)名啦。要求參加跑步的站在左邊綠色圈里，參加跳高的站在右邊紅色圈里。可是有些小動物不知道站哪邊，它們是誰呢？該怎么站呢？大象裁判員想請同學(xué)們上來演一演。老師變身大象裁判員，（帶上大象標(biāo)志）我要來請運(yùn)動員了。上臺的運(yùn)動員請找到自己的位置站好。

小兔請上去找到自己位置，小牛請上去......山羊請上去，小猴請上去。師：小猴、山羊你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因?yàn)樗麄儍身?xiàng)比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學(xué)們來說說，他們站哪里才好呢？（誰來幫幫它？）生：站中間。

師：現(xiàn)在，同學(xué)們同意他們的站法嗎？ 生：同意。

師：所有參加比賽的運(yùn)動員們都到齊了嗎？ 生：到齊了。

師：請運(yùn)動員們齊心協(xié)力把圓圈拿起來，讓下面的同學(xué)看得更清楚些，看清楚了嗎？ 謝謝同學(xué)們精彩的演出！

步驟三：完成集合圖

同學(xué)們的演出實(shí)在是太精彩了！小動物們都為同學(xué)們點(diǎn)贊啦！

這時，調(diào)皮的小猴發(fā)問了：聰明的同學(xué)們，你能根據(jù)剛剛站隊(duì)的情形完成作業(yè)紙上的圖2嗎？（課件出示集合圖）生：能。開始吧。

教師巡視并及時指導(dǎo)。

問：兩項(xiàng)比賽都參加的是哪些？大聲的說出他們的名字？

生：山羊和小猴

問：左、右兩邊填什么？ 生：

師：同意嗎？ 生：同意

步驟四：介紹韋恩，拓寬視野

像這樣的圖就是數(shù)學(xué)中鼎鼎有名的韋恩圖，也稱集合圖，他是由十九世紀(jì)英國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩，他在1881年最早發(fā)明了這種圖，后來人們就用他的名字命名，稱之為韋恩圖，韋恩圖也叫集合圖。（板書課題：集合）

這節(jié)課，我們所學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角——集合，齊讀課題一遍。步驟五：突破難點(diǎn)

師：我們再來仔細(xì)看看這個圖。

把參加跑步的7種動物看成一個整體，放在一個圈里，表示一個集合。把參加跳高的6種動物看也成一個整體，放在一個圈里，也是一個集合。兩個集合重疊的部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的動物，有2種。問：那左邊的月牙部分表示的是什么？ 生：只參加跑步的有5種動物。問：右邊的月牙表示什么？ 生：只參加跳高的有4種動物。這個只字表達(dá)得非常準(zhǔn)確。

師：接下來，你能結(jié)合這個集合圖，算出參加這兩項(xiàng)比賽的動物一共有多少種了嗎？（列綜合算式解答）

方法一：

師：能直接用7+6求得嗎？ 生：不能。

問：說說你的答案？ 生：7+6-2=11（種）問：為什么要減去2？ 生： 師小結(jié)：在參加跑步比賽的7種動物中包含了山羊和小猴，在參加跳高比賽的6種動物中也包含了山羊和小猴，說明這7加6的總數(shù)中，把山羊和小猴多加了一次，所以要減去多加的一次，減去2種。

（因此，參賽總數(shù) = 單項(xiàng)種數(shù)和-重復(fù)參賽種數(shù)。）

方法二：生：5+4+2=11（種）

只參加跑步的有5種動物，只參加跳高的有4種，加上兩項(xiàng)比賽都參加的2種，一共有11種動物參加了比賽。最后還不要忘記作答。

答：參加這兩項(xiàng)比賽的一共有11種動物.小結(jié):用集合圖解決問題非常直觀。同學(xué)們明白了嗎？

三、鞏固練習(xí)

師：那同學(xué)們快用集合的方法解決下面的問題吧！

1.這兩天的進(jìn)貨中相同的水果有幾種？把他們用直線連一連。2.四、拓展延伸 問：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？（齊讀題目，先畫圖再列式）把你的答案寫在黑板上。

師：集合問題就在我們身邊，我們上課的教室里也存在著集合問題，你能編一個給大家聽聽嗎？

五：本課小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生： 師：今天和同學(xué)們相處得特別愉快，生活中處處有數(shù)學(xué)，課后請同學(xué)們細(xì)心觀察，生活中還有哪些情況蘊(yùn)含著集合知識。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角—集合說課稿

《數(shù)學(xué)廣角——集合》說課稿

執(zhí)教：陳明琴

一、對教材的認(rèn)識和理解

《集合》是新課標(biāo)三年級上“數(shù)學(xué)廣角”例1。集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一般。但這些都只是單獨(dú)的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。

二、說說本節(jié)課的目標(biāo)制定

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，以新課程理念為指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識和生活有機(jī)結(jié)合，通過自主探究、操作實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，從而達(dá)到感悟知識的目標(biāo)。基于以上認(rèn)識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標(biāo)定位如下：

1、通過整理圖表活動，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2、使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學(xué)生解決簡單問題的能力。

3、通過課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)是對重復(fù)部分的理解。

三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個方面

1、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的原則，課堂上我讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。反思今天的教學(xué)過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學(xué)生表述各個部分的意思。大圈是表示“喜歡跳繩”和“喜歡踢毽”，而去掉了都參加的部分后是“只喜歡跳繩人數(shù)”，“只喜歡踢毽人數(shù)”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既喜歡跳繩又喜歡踢毽”讓學(xué)生明白這是兩種活動都喜歡的，課堂上時時注重學(xué)生嚴(yán)密的思維。

3、根據(jù)實(shí)際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的題目對這一句話有了很好的詮釋。重復(fù)的現(xiàn)象，這就需要用到今天學(xué)的重復(fù)知識來解決。