第一篇：數學廣角(集合圖)學案設計（xiexiebang推薦）

《數學廣角：集合問題》教學設計

教學內容：人教版小學數學三年級下冊《數學廣角：集合》，教材第108頁及練習二十四第1、2題。

教學目標：

1、理解集合圈里各部分的意義。會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

2、使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力。使學生會借助直觀圖,韋恩圖,表示重疊現象的方法，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。并能用數學語言表述。

3、滲透多種方法解決問題的意識，培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣。

教學重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。教學難點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學準備：多媒體課件、動物卡、片呼啦圈等。教學診斷：

“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數學廣角”的第一課時，是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節課所要學的是含有

重復部分的集合圖，學生是第一次接觸。教材中的例1通過統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單，而總人數并不是這兩項參賽的人數之和，從而引發學生的認知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項比賽人數的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據學生特點，適度讓學生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導學生理解集合圖各部分的意義，培養學生應用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

教學過程：

一、問題導入

師：同學們，上課之前老師想考考大家，請看題:擺兩個這樣的三角形需要幾根小棒？（出示幻燈片1）說一說你的想法和算式。

生1：需要六根，因為一個三角形是三個，兩個三角形就需要兩個三根，2×3等于6或者3+3等于6。

師：還有不同的答案嗎？ 生2：??

師：那如果是這樣擺呢（圖片出示有重復情況的2個三

角形。）還是六根嗎？（五根）讓我們一起來數一數。這一根還需要再數一遍嗎？（指著紅色的線）為什么不數？

教師引導學生說出:因為中間那條邊既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。板書（“既…又…”)這種情況又應該怎樣列算式呢？ 生：3+3-1=5（根）師：為什么要減一？

生：因為重復數了中間那一根小棒。所以要1。師：三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。生活中向這樣的事情還有很多,這些現象在數學里叫做重復。讓我們一起走進數學廣角集合,來研究與重復有關的數學問題。【師出示課題】

【教師引導學生突出：(1)“重疊”或“重復”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現象的問題;(4)師生小結，得出：三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。】

二、啟思生疑

1、認識動物

師: 同學們表現真不錯，那么這些小動物嗎你們認識嗎？(課件)告訴老師它的名字，會飛還是會游？

2、提問：看來大家都認識他們，老師根據大家說的對它們進行了分類，那發現會飛的動物一共就有七種，會游的動物一共有六種，你能根據這兩個兩條數學信息提出數學問題嗎？

老師也提出了一個數學問題:會飛的小動物和會游的小動物一共有多少種呢？

3、嘗試解答

會有這么多種動物嗎？你覺得是什么原因呢？出現兩次的動物說明什么？

師：看來要解決這個數學問題，我們首先要知道，有幾只小動物既會飛又會游。怎樣表示能清楚的看出有幾只小動物既會飛又會游呢？

生1： 可以在既會飛又會游的動物下面做標記。生2： 可以把相同的動物連起來。

三、導探釋疑

1、師生合作，探究方法

（1）師：同學們的方法可真多，老師這里也有一個好辦法，而且從老師的表示方法中能清楚地看出會飛的小動物有哪些？會游的小動物有哪些？既會飛又會游的小動物又有哪些？會飛的動物和會游的動物一共有多少種？你們想知道是什么方法嗎？

（2）老師需要請幾位同學上臺來扮演這些小動物，幫助老師表示出這個好的方法？誰愿意來？

（3）請會游泳的小動物在這個圈里集合，像這樣用一個圈把會游泳的小動物圈起來，這樣的表示方法我們把它叫做集合。請會飛的小動物，在這個圈里集合，我們來清點一下人數？哎，為什么這邊少了兩個人？是誰快過來？這邊又少了誰，快過來？其他小朋友快想想怎么辦呢？難道就讓他們兩個人在中間跑來跑去嗎？那現在可以了嗎？請你們把這兩個圈立起來給大家看看,老師來把它畫在黑板上。

（4）請學生解釋圖中各部分的含義：

師：左邊的圈表示什么？右邊的圈表示什么？ 生：左邊圈里表示會飛的小動物，右邊圈里表示會游的小動物。

師：這兩只小動物都會飛,我可以把他們兩個交換一下位置嗎？為什么呢？

生：

師：也就是說,左邊的月牙表示只會飛的小動物,右邊的

月牙表示只會游的小動物,中間表示既會飛又會游的小動物。（板書：只?）

師：會飛的小動物有幾只？只會飛的小動物有幾只呢？ 師：看來會飛的小動物和只會飛的小動物兩個意思是不一樣的。

（5）介紹集合圖及數學家韋恩。

在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數學家維恩發明創造的，維恩圖常用來研究表示數學中的“集合問題”，也叫集合圖。（板書：集合圖）

2、用集合圖計算總人數。

（1）你能看圖列式計算會飛的小動物和會游的小動物一共有多少種嗎？

生：6+5-2=9（種）師：為什么要減2? 生：因為重復算了兩種小動物，所以要減2。師：為了不重復地計數，應從兩個計數部的和中減去重疊部分；同桌之間說一說算式，每部分表示的含義。

師：還有不同的算式嗎？ 生：4+3+2=9（種）

師：原來題目中沒有四和三，他很會思考建筑，看圖列

出了算式。誰能說一說算式各部分表示的含義? 生：6-2+5=9（種）

師：我們也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分。

師生反饋交流時，重點是引導學生借助集合圖來理解各種計算方法的意義。

3、小結：韋恩圖（集合圖）中間交叉的地方表示重疊部分，在計算時只能計算一次。當兩個計數部分有重疊包含時，為了不重復地計數，應從他們的和中減去重疊部分；也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分。

四、應用反思

讓我們運用剛才學到的本領來解釋、解決生活中的一些問題吧！（課件）

1、三年級某班學生飲食調查（出示幻燈片）師：請你回憶剛才的小結內容，你能直接通過看圖列算式來解決這道題嗎? 生：36+34-30+6=46（人）師：為什么要加6?

生：

師：為什么要減30?

2、水果店兩天進的水果種類圖

師：接下來讓我們一起走進水果店，看看水果店中的數學問題。

3、根據學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？

觀察參加兩項比賽的人和參加比賽的總人數，你有什么發現？

4、腦筋急轉彎

看醫生：兩對母女去看醫生，但醫生只見到了三個人，為什么呢？

五、反思小結：

今天這節課我們一起學習了什么內容？今天你有什么收獲？

這節課，老師和同學們一起學習和研究了生活中帶有重復現象的數學問題，希望通過這節課的學習，能夠解決你生活中遇到的類似的問題。

第二篇：數學廣角---集合教學設計

第九單元 數學廣角——集合

教學內容：

三年級數學上冊第九單元《數學廣角》 教學目標：

1.知識目標：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述。

2.能力目標：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

3.情感目標：培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣。教學重難點：

使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述。教具學具準備：

課件 教學流程：

一、創設情境 生成問題

1、我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什么？ 【姥姥、媽媽、女兒】

2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【媽媽的身份最特殊，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。】【媽媽有兩個身份，重復算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題。【板書：數學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節課看誰找的竅門最多？誰表現 1 得最好？

二、探索交流 解決問題

為迎接我校2014年校園科技藝術節的召開，學校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽。

這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學生名單。

你能從統計表中獲得怎樣的數學信息? 你能提出怎樣的數學問題? 參加這兩項比賽的共有多少人呢？誰來說一說？ 生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見的嗎？

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數人數？然后小組交流。

用實物投影匯報或典型做法的同學去黑板板演。（連線、畫圖法）師：你更喜歡哪種方法？為什么？

生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學，參加繪畫比賽的有哪些同學，兩項比賽都參加的有哪些同學。在數學上，我們把參加小制作比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合。（板書：集合）把參加繪畫比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。(課件出示)因為是韋恩最早發明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發現不少同學的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。

左邊的圈表示的是什么？（參加小制作比賽的有5人。）右邊的圈表示的是什么？（參加繪畫比賽的有6人。）中間兩個圈相交的部 2 分呢？【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的左邊的圈表示什么？(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么？(只參加繪畫比賽的有4人。)

9、現在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復的部分，又能方便統計總數。三（1）班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人？該怎樣列式計算呢？(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9（人）

你是怎么想的？【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）

請你解釋一下。【3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重復的】

③算法3：5+4=9（人）【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】

④算法4：6+3=9（人）【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】

剛才同學們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？

三、鞏固應用 內化提高

1、同學們累了吧，我們輕松一下，老師帶領大家去動物世界看看吧，它們是誰呀？在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？

只會飛的有哪些？【②④⑧⑩】 只會游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝、大雁放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會飛又 3 會游泳】同意嗎？

如果又來了一只小狗，應該把它放在哪呢？ 【因為它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住！

2、每班5名同學參加科技小制作、6名同學參加科技繪畫比賽，其他班級可能會有多少人參加呢？

3、三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數學小組的有15人，參加語文小組的有13人。

（1）既參加數學小組又參加語文小組的有幾人？

（2）只參加數學小組的有幾人？

（3）只參加語文小組的有幾人？

四、回顧整理 反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第三篇：《數學廣角—集合》教學設計

《數學廣角——集合》教學設計

一、教學目標：

1、理解集合圈里各部分的意義。

2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

3、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

二、教學重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

三、教學難點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學流程

一、腦筋急轉彎導入：

1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢？

2、學生各抒己見。

3、設置懸念：同學們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。

二、游戲體驗，構建新知

1、開心轉盤

請6名同學參加比賽。

介紹游戲規則：每人轉動一次轉盤，轉盤停止后指針會停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。

2、夾球

請5名同學參加比賽。

介紹比賽規則：學生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

3、游戲結束了，統計：參加這兩項游戲的共有多少人？

4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。

請參加開心轉盤的同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。

故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢？趕快到前面來。

5、組織同學們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢？

6、結合學生的方法，指著開心轉盤這個圈問學生：你能說說這個圈里表示什么嗎？那另一邊呢？中間表是什么？那你數一數到底有多少名同學參加了游戲？怎樣列式？

7、揭示集合：在數學上，我們把參加“開心轉盤”的同學看作一個整體，叫做一個集合；把參加“夾球”的同學看做一個整體，也是一個集合。

8、板書課題。

9、介紹維恩圖。

10、介紹維恩。

三、分層練習，拓展提高

1、教材105頁做一做的第1題

2、教材105頁做一做的第2題

3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。

四、課堂小結，延伸鋪墊

這節課你有哪些收獲？

第四篇：數學廣角集合

《數學廣角——集合》教學設計

數學學科 成艷嬌

教學目標：

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點： 對重疊部分的理解。教具準備： 課件。教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：同學們，你們喜歡腦筋急轉彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，其中一個人重復了兩個角色，是哪個？

師：分析得不錯，因為有一個人重復了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經常遇到的集合問題。這節課，我們就來探討數學廣角的集合問題。（揭示課題）（老師在本節課還要收集積極舉手和坐姿優美的同學名單，希望我們每一位同學都能拿出最棒的自己來。）

二、探究體驗，經歷過程。

1、教學例1.1過程一。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項比賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？ 學生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發現有的人兩項比賽都參加了。

應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算 的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學們的發言真是精彩，報名參加這兩項比賽的一共有多少名同學呢？ 生：14人。

2、過程二。

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。

3、過程三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。

學生動手試著畫圖，并向全班展示。

4、過程四。

師：PPT出示創作出來的韋恩圖，同學們真棒，居然和我們偉大數學家發明的圖一樣，這就是十九世紀英國的哲學家和數學家——韋恩發明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學們也能繼續扎實學習，老師期待以后能看到用咱們班同學的名字命名的數學小發明，看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個算式表示出參加這兩項比賽的人數嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說一說每個數字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學們這么聰明，把韋恩圖學懂了，那接下來有些題目讓大家來完成，考考大家是否真的學懂了，有信心嗎？ 請看題。

1、動物運動會

同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

六一節就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

學生說說動物名稱。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。比賽項目：游泳、飛行

師：小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

師：原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。(把動物序號填在課本上相應的圈內)說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。點到天鵝時，說說它應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會飛又會游泳的 2：龍田龍興文具店

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發文具的情況

②觀察圖，發現了什么？(兩天都批發了鋼筆、尺、練習本)③兩天共批發多少種貨？

學生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說說怎么想的？

3：回看這節課積極舉手和坐姿優美的同學的名單情況，同學們能不能利用本節課的集合思想，創造出集合圖呢？ 動手創作（名單板書在黑板）四：全課小結

1：通過今天這節課的學習你學會了什么？

2：今天這節課，你覺得誰的表現較好，好在哪里？

教學反思 “數學廣角”（第一課時）是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級上冊開始新增設的一個內容，涉及的集合也就是老版的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就

可以了，教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數、交集、并集等數學化的語言進行描述。綜上分析，本課的教學目標定位為：

1、使學生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

在本節課的教學試驗中我覺得在教學設計中，注重以下幾個方面： 一：情境導入，適時引導

數學來源于生活，并應用于生活。教師可以通過現場調查學生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學素材展開教學，根據學生名單獲得生活中的數學信息，并根據信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。二：設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問題沖突為線索，讓學生提出問題，當學生解答時出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

三：聯系生活實際、體現數學的應用的廣泛性

在教學設計過程中創設了貼近學生生活實際的事例和學生喜聞樂見的故事情境。如在進行練習時，把根據動物特性填寫集合圖的練習題，創設成了一個“動物運動會”的場景，把動物特性“游泳、會飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個比賽項目，讓學生幫助小動物進行報名，這一場景的創設變原本枯燥的練習形式為生動的數學活動，既提高了學生參與數學活動的積極性，又激發了學生樂于助人的思想品質；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學生的社會經驗，讓學生真真切切的感受到數學就在自己的身邊，數學在生活中實際作用，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心，同時還對進行了熱愛家鄉、立志建設好家鄉的思想教育。

四、總結提升。師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

第五篇：數學廣角集合

《數學廣角集合》教學設計

教材分析：

本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學要求：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學目標：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點 ：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點 ：對重疊部分的理解。教具準備 ：課件 教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗，經歷過程。1.教學例1.師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？

學生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。我發現有的人兩項活動都參加了。應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。……

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學們的發言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同學呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。3.方法三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。

分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳高的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加跳遠的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。

生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計算這兩個小組的人數嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結提升。

師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

四、課堂作業。

1、同學們去春游，帶面包的有78人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共與多少人？

2、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？