第一篇：數學廣角—集合說課稿

《數學廣角——集合》說課稿

執教：陳明琴

一、對教材的認識和理解

《集合》是新課標三年級上“數學廣角”例1。集合的知識體系集合是比較系統、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學，其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一般。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰性。

二、說說本節課的目標制定

本節課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數學知識和生活有機結合，通過自主探究、操作實踐讓學生經歷數學學習的過程，從而達到感悟知識的目標。基于以上認識，本節課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：

1、通過整理圖表活動，讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。

2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現象”的方法，并利用集合的思想方法培養學生解決簡單問題的能力。

3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數學的價值，培養和提高學生的觀察能力、思考能力，創新能力、評價說理能力。

本節課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部分的理解。

三、課堂上著重體現的數學思想方法有以下幾個方面

1、培養學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗

2、培養學生思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環就是學生數學思維的嚴謹性的培養。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的意思。大圈是表示“喜歡跳繩”和“喜歡踢毽”，而去掉了都參加的部分后是“只喜歡跳繩人數”，“只喜歡踢毽人數”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既喜歡跳繩又喜歡踢毽”讓學生明白這是兩種活動都喜歡的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。

3、根據實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的題目對這一句話有了很好的詮釋。重復的現象，這就需要用到今天學的重復知識來解決。

第二篇：《數學廣角》說課稿

《數學廣角》說課稿

《數學廣角》說課稿1

一、說教材

教材分析: “數學廣角”是人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊新增設的一個單元，是新教材向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節內容在滲透數學思想方法方面力求通過讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并初步培養學生有序地、全面地思考問題的意識。

二、說學生

學情分析: 根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我首先利用遠程教育資源模式二中本課的相關課程資源,對教材進行了靈活處理，創設了挑戰數學廣角的情境，在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。其次,我關注師生合作,促進交流，以小組合作的形式貫穿全課。充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，活躍學生的思維。

三、說教學目標及重、難點

教學目標：

1、通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的'事物的排列數和組合數。

2、初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

3、感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

學習重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

學習難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

四、說資源

資源準備：多媒體課件、數字卡片等

五、說教法、學法設計

教法、學法設計:講授法、討論法、實驗法

著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。

六、教學程序

1、通過課件出示數學廣角場景，激發學生學習興趣

2、提示密碼信息：密碼是由1和2組成的兩位數，讓學生說一說 (重點引導學生明確：按一定的規律進行。如先放十位上的2，再放個位上的1組成21，接下來把原來個位上的1放在十位上，把原來十位上的2放到個位上，數位交換一下就變成另外一個數12等等。)

3、進一步探究排列方法

課件出示題目用數字卡片1、2、3可以組成哪些兩位數，請同桌同學互相合作，一個小朋友擺卡片，每擺好一個另一個人就在答題紙上把擺的數記錄下來。(同桌合作)

學生活動時，教師巡視并參與學生活動。(學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，首先，找幾份重復的或個數少的展示。)

問：哪組同學說一說你們寫出的兩位數跟他們的有什么不一樣?(有學生說他可能漏了，也有學生說他重復了)再引導：要想做到既不重復也不漏掉，哪位有好的方法呢?哪個小組愿意來匯報?(有學生說先位置調換，也會有學生說固定十位或個位。)

問：你們覺得他們的方法好嗎?

師用學生說的方法擺給學生看

師一邊小結一遍用課件展示：看來我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。

質疑：那誰是密碼呢?(點擊課件驗證)

4、感知“組合數”的方法

課件展示活動一：

握手游戲

(課件展示)如果每兩個人握一次手，三個人一共要握多少次呢?

(學生活動)：現在請同學們以3人為一小組為單位，每兩人握一次手，一遍握一邊數，看3個人一共要握手多少次?

5、進一步加深對組合的理解

師引導：我們班每個同學都很聰明，只要每個人都認真觀察，開動腦筋，沒有難題可以難倒大家!剛才大家的表現太棒了，數學廣角決定給大家頒獎。我們一起去領獎吧!(出示課件)兩套衣服

你們喜歡哪套衣服呢?生自由回答

這些衣服一共有幾種穿法?把這些衣服用序號代替，在作業本上連一連吧!

生動手連一連，匯報結果

6、效果測評，反饋信息

練習一(課件展示)快看，喜羊羊親自來給大家頒獎呢，他是羊村里最聰明，最愛動腦的羊哦，他給大家帶來什么禮物了呢?

(課件展示)一個練習本

出示問題(買一個練習本5角錢，有幾種付法呢?)

出示1個5角，2個2角，5個1角的圖片

每4人1個小組說一說吧!生匯報

課件展示4種付錢方法

練習二(課件出示)用數字卡片5、0、2、6可以擺出哪些兩位數呢?動手寫一寫

提示：注意寫的時候要按順序寫，才能不遺漏不重復!

師：能擺出幾個呢?指生回答

課件出示結果，擺出12個數字讓學生觀察

學生發現05、02、06不是兩位數。強調0不能放在最高位

(通過練習加強學生對有序排列方法的掌握，也幫助理解兩位數的特征)

7、全課總結

師：同學們，我們今天游玩了哪里?對!數學廣角。今天的數學廣角有趣嗎，你有什么感受和收獲?(學生自由發言，暢談學習收獲)。

師小結：其實我們身邊有很多的數學知識，我們要仔細的觀察，認真思考，就能體驗到數學給我們帶來的樂趣

《數學廣角》說課稿2

一、說教材:

“數學廣角簡單推理”是新人教版《義務教育教科書數學》二年級下冊第109頁的教學內容。這是一節有趣的活動課,也是一節邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本節課主要要求孩子們能根據提供的信息,進行判斷、推理,得出結論,使學生初步接觸和運用排除法。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例,運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題,滲透數學的思想方法,初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。本節課立足學生認知發展水平,在問題設計的難度上都不是很大,一般都有一個可以直接判斷的條件,學生只要找準關系句,就能較為輕松地推理出其他的相關結論。讓學生親身經歷對生活現象判斷的過程,從而鍛煉學生的邏輯推理能力是教材編寫的重要目的之一。

二、說學情:

二年級的孩子由于他們的年齡特點,他們具有較高的學習熱情,喜歡做游戲,喜歡與他人合作,同時也具備了一些簡單的推理能力。基于以上分析,我們組將整堂課設計成一節猜一猜、做一做的游戲課,讓學生通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理游戲,使學生在具體的情境中感受簡單推理的過程,初步獲得一些簡單推理的經驗。培養學生初步的分析推理能力、合作能力。

三、說教學目標及重難點:

根據教材的編排意圖以及學生的實際情況,我制定了本課的教學目標為:

知識技能:讓學生了解簡單的推理知識,初步獲得一些簡單推理的經驗;培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程方法:讓學生經歷簡單的推理過程,體驗邏輯推理的思想與方法,體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度:感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性,培養學生積極思維的學習品質。

重點:經歷簡單的推理過程,培養學生初步的分析推理能力和觀察能力。

難點:培養學生初步的有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。

四、教法、學法

《數學課程標準》中明確的提出:“要讓學生在參與特定的教學活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些體驗。”所以在這節課的設計中,根據教學內容的特點,我們數學組采取游戲引入、情境教學與談話引導等方法讓學生在自主探究、合作交流中去充分體驗數學學習,感受成功的喜悅。

五、說教學過程

對于本節課的`設計,我試圖體現以下幾個特點:

(一)在“想猜”中領悟

現平時,只要老師拋出“請小朋友猜一猜”這樣一句話,學生們就來勁了,會爭先恐后地舉起小手急著要猜。可見“猜想”是學生們最樂意解決的問題。這節課引入環節。我就設計了讓學生猜想,共分三個層次,先讓學生“瞎”猜(即漫無邊際地猜),學生從中意識到這樣是猜不到確定的答案的;然后在我的提示下“猶豫”猜,結果有兩種答案,還不能確定,學生從中感悟到有了前提條件,答案的范圍縮小了;最后在我的再次提示下,學生很快猜出了正確的答案,學生從中領悟到了“猜想”要根據前提條件去推理的。這個猜想環節與本課時內容相關密切,為本課對順利教學做了很好的鋪墊,讓學生領悟到簡單邏輯推理其中條件與結果的密切聯系,同時激起了學生的學習興趣和學習欲望。

(二)在“游戲”中內化 設計猜禮物、猜動物名字以及猜圖形等一系列活動,讓學生參與其中,在活動過程中,學生猜想并敘理從中內化了簡單邏輯推理的來攏去脈、前因后果,體驗推理的過程,同時進一步培養學生有序、全面思考問題的意識及數學表達的能力。

(三)在“交流”中提升

這節課中,教學例1時,先讓學生認真觀察情境圖,理清信息,再讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略,學會從眾多的信息中選擇關鍵的信息推理出某種結論。通過讓學生小組內交流想法,培養學生進一步有序的思考問題的意識,提高學生的數學語言表達能力。同時在學生講清思路之后,我又提出能不能用一種簡潔的方式表達我們的思維過程和結論呢?由此引出連線法,使學生明白原來自己的想法可以用連線的方法表示出來,給學有余力的學生一個思考的好方法。

(四)在“設計”中深化

用推理知識解決了生活中的幾個問題后,學生已經有了一定的推理能力。在此基礎上讓學生在猜一猜，連一連，說一說的游戲闖關中對推理知識深化,進一步加強學生邏輯思維能力的培養,使思維訓練層次提高。

《數學廣角》說課稿3

一、說教材：

“數學廣角――簡單推理”是新人教版二年級下冊第109頁的教學內容。這是一節有趣的活動課，也是一節邏輯思維訓練的起始課。本節課主要要求孩子們能根據提供的信息，進行判斷、推理，得出結論，使學生初步掌握推理的簡單方法。本節課立足學生認知發展水平，在問題設計的難度上都不是很大，一般都有一個可以直接判斷的條件，學生只要找準關鍵句，就能較為輕松地推理出其他的相關結論。讓學生親身經歷對生活現象判斷的過程，從而鍛煉學生的邏輯推理能力是教材編寫的重要目的之一。

二、說學情：

二年級的孩子由于他們的年齡特點，他們具有較高的學習熱情，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時也具備了一些簡單的推理能力。基于以上分析，我將游戲帶入了課堂，整堂課設計成一節猜一猜、做一做的游戲課，讓學生通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理游戲，使學生在具體的情境中感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。培養學生初步的分析推理能力、合作能力。

三、說教學目標及重難點：

根據教材的編排意圖以及學生的實際情況，我制定了本課的教學目標為：

知識技能：讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程方法：讓學生經歷簡單的'推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度：感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

重點：經歷簡單的推理過程，培養學生初步的分析推理能力和觀察能力。

難點：培養學生初步的有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。

四、教法、學法

《數學課程標準》中明確的提出：“要讓學生在參與特定的教學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所以在這節課的設計中，根據教學內容的特點，我采取游戲引入、情境教學與談話引導等方法讓學生在自主探究、合作交流中去充分體驗數學學習，感受成功的喜悅。

五、說教學過程

對于本節課的設計，我試圖體現以下幾個特點：

（一）在“想猜”中領悟

平時，只要老師拋出“請小朋友猜一猜”這樣一句話，學生們就來勁了，會爭先恐后地舉起小手急著要猜。可見“猜想”是學生們最樂意解決的問題。這節課引入環節。我就設計了讓學生猜想盒子中的禮物，共分三個層次，先讓學生“瞎”猜（即漫無邊際地猜），學生從中意識到這樣是猜不到確定的答案的；然后在我的提示下“猶豫”猜，結果有兩種答案，還不能確定，學生從中感悟到有了提示條件，答案的范圍縮小了；最后在我的第二個提示下，學生很快猜出了正確的答案，學生從中領悟到了“猜想”要根據提示條件猜。從而引出推理的概念。這個猜想環節與本課時內容相關密切，為本課順利教學做了很好的鋪墊，同時激起了學生的學習興趣和學習欲望。

（二）在“游戲”中內化

游戲活動是學生的至愛，學生一做起游戲就不知疲倦，十分投入。這節課中，我設計猜文具在哪兒、猜動物名字以及猜年齡等一系列活動，讓學生參與其中，在活動過程中，學生猜想并從中內化了簡單邏輯推理的來攏去脈、前因后果，體驗推理的過程，同時進一步培養學生有序、全面思考問題的意識及數學表達的能力。

（三）在“交流”中提升

這節課中，教學例1時，先讓學生認真觀察情境圖，理清信息，有哪幾個人，有哪幾本書，再讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略，學會從眾多的信息中選擇關鍵的信息推理出某種結論。再通過讓學生小組內交流想法，培養學生進一步有序的思考問題的意識，提高學生的數學語言表達能力。同時在學生講清思路之后，我又提出能不能用一種簡潔的方式表達我們的思維過程和結論呢？由此引出連線法，讓學生上臺邊連邊說理由，使學生明白原來自己的想法可以用連線的方法更簡單，清晰地表示出來。

（四）在“設計”中深化

先從生活中簡單的，不是??就是??一句話的推理問題入手，調動學生的積極性，再用放松游戲進行鞏固。從生活中的推理延伸到數學中的推理，進入數學樂園，數學樂園大門的密碼也是一個簡單的只有兩種情況的推理。再過渡到例1.三種情況的推理。先根據信息確定一種情況，再根據提示判斷另外兩種情況。在講解完例1以后，用兒歌小結推理的方法。

再開始設計練習。練習的層次有易到難，每一個練習的設計都有一定的針對性。第一關：文具在哪兒？是例1的同類型題。第二關：小狗叫什么名字，則有了一定的變化，加入了樂樂比歡歡重，而不再是簡單的不是??就是??的推理。第三關：猜猜我幾歲？則沒有給出一個很直接的信息，而是要結合兩句提示，綜合運用排除和推理，先由美羊羊和沸羊羊都不是最小的，用排除的方法，確定懶羊羊是最小的，然后再進行下一步的推理。

最后第四關的推理，又加大了難度，需要學生有一定的語言理解能力，又具備清晰的邏輯思維。在這一關的過程中我還是采取了先集體收集信息，有哪幾個人，他們是干什么的，再讓學生小組討論，討論出結果以后再獨立連線，然后梳理清自己的想法，最后請學生匯報，集體反饋交流。然后教師小結。

《數學廣角》說課稿4

我執教的是義務教育課程標準實驗教材小學二年級數學上冊第99頁例1排列組合。

一、教材分析：

“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，我在設計本課時，我把排列1、2兩個數組成不同的兩位數，改成了學生喜歡的拼圖游戲。游戲后直接進行三個數組成兩位數的排列，學生進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。從而找到排數的方法。為鞏固排數的方法，我設計了以下幾個教學活動：抽獎，握手，搭配衣服，比賽場次、路線等學生熟悉而又感興趣的生活場景向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。

二、學情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如衣服的搭配、路線、乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

三、教學目標：

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的`排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

四、說教法

根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。做到

1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。

我對教材進行了靈活的處理，創設了“拼圖”一個游戲情境，做為新課的引入，接著在抽獎，握手，搭配衣服，比賽場次，回家路線等一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。

2、聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

3、改變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養學生的合作能力。

五、說學法

以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

六、教學流程：

學習簡單的的排列就是為了在生活中應用，讓數學與生活密切聯系，并且讓學生在活動中發現數學的價值。本節課我力求體現數學的“活”。

一、創設情境，激發興趣。

我從學習喜歡的拼圖游戲入手，通過拼圖，讓學生驚喜的發現三張圖擺放位置不同，拼出的效果就不一樣，竟然能拼出三毛和一休他們喜歡的圖片。

我進行小結：“看，用了不同的圖，拼出了不一樣的效果，如果老師給你數字卡片，你能拼出什么呢？”

我通過創設拼圖游戲的情境，激發學生的學習興趣，符合低年級兒童的年齡特點，抓住了“童心”，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。同時為新課的進行作好了鋪墊。

二、合作學習，探索新知

活動一：擺一擺。（學生用數字卡片1、2、5排數）

學生用屏幕出示的1、2、5三個數字，從中任選兩個數字組成兩位數，小組合作擺一擺，能組成哪些兩位數，邊擺邊記錄，組長把結果記錄在答題卡上，比比看，哪個組找的最多，學生開始活動。小組匯報記錄的結果，這時學生寫出來的兩位是無序的，而且會有遺漏，重復的可能性不大，但也會有。通過匯報，使學生注意到這一點。

接著我進一步質疑：怎樣才能使擺出來的兩位數既不重復又不遺漏呢，你有什么好的方法嗎？小組合作，用你的方法再擺一擺，邊擺邊記錄。小組匯報，這次的匯報主要是匯報你用什么方法擺的，組成了哪些兩位數。這時我使用課件，把學生匯報的結果展示在大屏幕上。再找和這個組方法同樣的組說說是怎么想的。對他們的方法進行表揚和肯定。“還有不同的方法嗎？”學生可能還會不同的方法。這時我在課件中預先設計了些方法，在匯報時我出示這種方法的排列過程。再讓學生說一說你喜歡哪種方法。這樣既鼓勵方法的多樣性，又給學生自由選擇方法的機會。

最后師生小結：我們在排數的時候要按照一定的順序先固定最前面一個數，再用這個數與其他兩個數分別組合在一起，這種方法既不重復又不遺漏。

這一教學環節是通過學生合作學習，在操作、交流中研究出了排列的方法，使學生在體驗中感受合作的快樂和操作中的成功，在交流中找到方法，并進行應用。

活動二、抽獎

抽獎活動是對前面排列方法的應用與鞏固，同時也對排數提出了更高的要求，由三個數的排列到四個數的排列，對學生來說有一定難度。所以我把這個知識點放到了活動當中，讓學生在游戲中體會排列的方法。

我抓住學生好玩的特性，請他們來參加一個抽獎的活動。我出示四張數字卡片：2、5、7、8。提出要求，中獎號碼就在這四張卡片中任意兩張組成的兩位數中，讓學生猜中獎號碼。然后抓住時機，讓學生把所有可能中獎的號碼寫出來。匯報寫了幾個兩位數，都是哪些？選擇其中一組展示在屏幕上。讓學生把寫有所有號碼的題卡扣在桌上，推選一名同學到前面抽獎。先抽出一張，做為第一個數，讓學生猜中獎號碼可能是什么？再抽出第二張，學生宣布中獎號碼。把題卡翻過來，把抽到的號碼在題卡上圈出來，用你喜歡的方法對中獎的同學表示祝賀。

通過這個活動，讓學生在合作交流的過程中經歷由3個數過渡到4個數的排列，給學生留有較大的探索交流空間，這樣既有利于學生的學習，又培養了學生樂于合作的習慣。

活動三、握一握。

承接上一活動，同學們你們真是勤于思考的孩子，我要向中獎的同學握手表示祝賀。提出疑問：我和他，我們兩個人握了幾次手？學生會說一次？接著我問如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，小組同學合作，組長做裁判，握一握。學生匯報3次。課件演示，三個小朋友握手的過程，顯示次數。

接著我提出問題：為什么三個數字能排成六個兩位數，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？小組同學討論討論。通過討論交流，再匯報，使學生明白兩個數字交換位置變成了兩個數，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。

這一活動通過用實踐活動培養學生的實踐和應用意識，讓學生感受到數學的樂趣，從而體現課堂的發展要按學生的思維發展進行這一理念。

三、拓展應用

1．小喜鵲超市

承接上一活動，同學們的解釋使我豁然開朗，為了表示感謝，老師帶大家到小喜鵲超市去選一套衣服。課件出示四件衣服。

你有幾種搭配方法？學生商量后匯報。并選出自己喜歡的一套。

2．快樂狗活動室

讓我們穿著自己搭配好的衣服到快樂狗活動室去轉轉。今天活動室有新項目。是什么呢？誰來讀一讀？指生讀題：課件出示二年級三個班和三年級四個班進行踢毽子比賽。每兩個班進行一場比賽，要進行多少場呢？出示排列圖，學生在本上畫一畫連一連。

3．有多少條路？

出示課件。小明從家到學校有多少條路？課件顯示的信息是：小明從家到學校要經過一條小河，從家到小河有兩條路，從小河到學校有3條路。學生獨立找到回家的路。

通過拓展練習，讓學生在活動中運用新知識，三個層次的情境安排，給學生留有充足的空間，讓他們利用學過的數學知識來解決生活中的問題，來體現數學的應用價值。

四、暢談收獲，全課小結

《數學廣角》說課稿5

一、說教材：

“數學廣角DD簡單推理”是新人教版《義務教育教科書數學》二年級下冊第109頁的教學內容。這是一節有趣的活動課，也是一節邏輯思維訓練的起始課。本節課主要要求孩子們能根據提供的信息，進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用排除法。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

二、說學情：

二年級的孩子由于他們的年齡特點，他們具有較高的學習熱情，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時也具備了一些簡單的推理能力。基于以上分析，我將整堂課設計成一節猜一猜、做一做的游戲課，讓學生通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理游戲，使學生在具體的情境中感受推理的過程，初步獲得一些推理的經驗。培養學生初步的分析推理能力、合作能力。

三、說教學目標及重難點：

根據教材的編排意圖以及學生的實際情況，我制定了本課的教學目標為：

知識技能目標：讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程方法目標：讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

情感態度目標：感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

重點：經歷簡單的推理過程，培養學生初步的分析推理能力和觀察能力。

難點：培養學生初步的有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。

四、說教法、學法

《數學課程標準》中明確的提出：“要讓學生在參與特定的教學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所以在這節課的設計中，根據教學內容的特點，我采取游戲引入、情境教學與談話引導等方法讓學生在自主探究、合作交流中去充分體驗數學學習，感受成功的喜悅。

五、說教學過程

對于本節課的設計，我試圖體現以下幾個特點：

（一）在“想猜”中領悟

現平時，只要老師拋出“請小朋友猜一猜”這樣一句話，學生們就會爭先恐后地舉起小手急著要猜。可見“猜想”是學生們最樂意解決的問題。這節課引入環節。我就設計了讓學生猜想，共分三個層次，先讓學生“瞎”猜（即漫無邊際地猜），學生從中意識到這樣是猜不到確定的答案的；然后在我的提示下“猶豫”猜，結果有兩種答案，還不能確定，學生從中感悟到有了前提條件，答案的范圍縮小了；最后在我的再次提示下，學生很快猜出了正確的答案，學生從中領悟到了“猜想”要根據前提條件去推理的。這個猜想環節為本課對順利教學做了很好的鋪墊，讓學生領悟到邏輯推理其中條件與結果的密切聯系，同時激起了學生的學習興趣和學習欲望。

（二）在“交流”中提升

這節課中，教學例1時，先讓學生認真觀察情境圖，理清信息，再讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略，學會從眾多的信息中選擇關鍵的信息推理出某種結論。通過讓學生小組內交流想法，培養學生進一步有序的思考問題的意識，提高學生的數學語言表達能力。同時在學生講清思路之后，我又提出能不能用一種簡潔的方式表達我們的思維過程和結論呢？由此引出連線法，使學生明白原來自己的.想法可以用連線的方法表示出來，給學有余力的學生一個思考的好方法。

（三）在“闖關”中內化

闖關活動能激發學生的對課堂的興趣。 在活動過程中，學生猜想并敘理從中內化了邏輯推理的來攏去脈、前因后果，體驗推理的過程，同時進一步培養學生有序、全面思考問題的意識及數學表達的能力。

(四）德育滲透與運用新知相結合

師： “下課離開教室的時候，我最后一個走，聽課老師也不能第一個走。那應該誰先離開呢？真棒！跟后面聽課的老師也揮揮手說再見吧！這一環節既鞏固應用了所學新知，又滲透了文明禮貌的德育教育。

六、說板書設計

結合學生的認知水平，我將本節課的板書，設計的很簡潔。這樣既突出了重點，又給學生留下了深刻印象。

《數學廣角》說課稿6

各位領導、老師大家好：

很高興有機會和大家坐在一起共同交流學習，今天，我說課的主題是《搭配中的學問》。這一課是人教版三年級上冊《數學廣角》中的一個內容。本節課通過多種實踐活動，使學生學會按一定的順序搭配的方法，激發學生學習數學的興趣，培養學生有序思考的能力和用數學方法解決實際問題的能力。這些能力對學生今后學習數學，以及解決生活中類似搭配的實際問題都起著重要的作用。

三年級的學生在生活中會遇到有關搭配的問題，并能夠進行較簡單的搭配，但是缺乏有序的思考，無法進行有序的搭配。所以，我根據教學內容、教材特點和學生的實際情況設計以下教學目標：

1、使學生通過觀察、合作交流等活動，掌握搭配的方法。

2、聯系學生的生活實際，訓練學生的有序思考能力和全面思考問題的習慣。

3、感受數學在日常生活中的作用，培養學生學數學的興趣和用數學的意識。

教學重點：

結合具體情境，能夠進行有序的思考，掌握搭配的方法。

教學難點：

使學生有序的'思考問題，做到既不重復也不遺漏。

教學方法：

在本節課中我充分利用學生熟悉的實際生活為問題情境，以貝貝一天的生活貫穿整節課的始終，將選擇衣服—吃早餐—幫貝貝組數—文字游戲等素材巧妙的串聯起來，讓學生在活動中通過獨立思考、自主探究、合作交流的學習方式探索搭配的方法，體驗解決問題策略的多樣性，從而更深地體會數學與生活的密切聯系，提高應用數學方法解決實際問題的能力，獲得良好的數學學習體驗。

教學手段：

多媒體的合理使用可以為我們的課堂注入活力，大大提高課堂效率。所以，在本節課中我精心制作了多媒體課件，直觀形象的展現了搭配的全過程，有效激發了學生的興趣，使學生更積極地投入學習，更直觀地理解新知，更深切地感受到數學無處不在。

教學流程：

第一部分：談話交流、拉近距離

新課一開始，我先向大家介紹了一個新朋友—貝貝，通過談話的形式，拉近了小主人與學生之間的距離。同時，激發了學生學習新知識的積極性。

第二部分：借助活動，體驗搭配

這一環節，圍繞服裝搭配這一主題，我設計了相關的實踐活動。讓學生以同桌二人為一小組，通過討論的方式主動獲取知識，教師只是在關鍵處啟發、點撥，留給學生充分的時間與空間，讓學生從始至終參與學習知識的全過程，領悟到知識的真諦。

在匯報時，學生可能會出現找不全或是重復的情況，這時，我并沒有直接告訴學生那種答案對，而是讓學生自己分析、判斷，找出搭配過程中出現的問題，找到正確答案。為了讓學生能歸納出搭配的方法，我利用課件演示，先用T恤分別與三件下裝搭配，再用夾克分別與三件下裝搭配，讓學生看出來搭配時有先有后，適時引導，讓學生歸納出搭配的方法：也就是要做到有序搭配，做到不重復、不遺漏。

第三部分：運用知識，拓展搭配

在學生初步掌握了有序地進行搭配后，我又出示了早餐搭配的圖片，學生掌握了搭配的方法就不難說出早餐搭配的方法，但是我并沒有停留在模仿的知識層面，而是進行了拓展、提升，通過不斷增加飲料的數量，讓學生找出規律，即：多一種飲料就會多三種搭配方法，飲料的數量乘以點心的數量就是搭配方法的數量。

第四部分：通過活動，激發興趣

通過貝貝的抽獎活動，讓學生幫助她解決數字搭配的問題，激發學生的學習積極性，學生在記錄這些數字的過程中可能有遺漏或重復的時候，或者是數字寫全了但沒有規律。這時，可以用大屏幕展示幾種不同的結果，讓學生比較找出記錄的最清楚明了答案，最后得出數字搭配的方法：也是按一定的順序記錄，才能既清楚明了又不重復遺漏。最后一個環節是文字搭配，我選擇了“讀、好、書”三個文字，讓學生進行有趣的搭配，因為在前面一個教學環節中學生學會了數字搭配的方法，所以，為了考驗學生的反應速度，在進行這個游戲時我要求學生口頭說出這三個字能組成的六個不同的詞語，然后通過有趣的填詞活動，將數學知識與語文知識聯系起來，讓學生體會數學知識應用的廣泛性，提高學習數學的積極性。

《數學廣角》說課稿7

尊敬的評委、老師：

大家晚上好！今天我說課的內容是四年級下冊數學廣角里的《植樹問題》，下面我將從教材分析、教法學法、教學過程、板書設計四方面說課。

一、說教材：

《植樹問題》是四年級數學下冊第八單元《數學廣角》中的內容，這一單元主要內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及環形情況，方陣問題等，這節課是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

1.說教學目標：

[知識目標] 利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系。通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

[能力目標] 經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力。滲透歸納推理和轉化的思想、方法。培養學生研究問題的科學素養。

[情感目標] 感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

2.說教學重、難點：

重點：理解“植樹問題”中棵樹與間隔數的關系，應用規律解決實際問題。

難點：能把從植樹問題中總結出的規律準確地應用到解決實際問題中去。

二、說教法、學法：

在本節課中我主要采用“嘗試探索”的教學法，應運生活中的實例讓學生先猜測，再動手操作，實際驗證。然后通過課件的直觀演示輔助教學，引導學生以趣激思，以思促學，在創設的生活情境中嘗試探索，形成概念

三、說教學過程：

（一）激趣導入：

1、同學們你們知道嗎？在我們的手中，還藏著數學知識呢，你們想了解一下嗎？

2、伸出你們的右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空格？在數學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？3個間隔是在幾個手指之間？其實這樣的數學問題在我們的生活中隨處可見。

（通過擺動手指，創設情境，其實手指問題就和植樹問題是一樣的道理的。通過動手，觀察，激發學生學習的興趣，集中注意力走進新課。）

（二）創設情境，引入學習：

1、同學們知道每年的3月12日是什么日子嗎？就是我國的植樹節。你們知道植樹都有什么好處嗎？今天我們就一起來研究植樹中的數學問題。

板書課題：植樹問題

（三）探究新知：

1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

（1）、指名讀題

（2）、師：理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的`兩端？

說明：如果把這根米尺看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。

怎么解決？（引導學生用畫圖的方法來解決，但數據太大，可以化繁為簡，先研究短距離的路上的植樹問題的情況）

（3）學生探究短距離路上的植樹規律。

①假如路長只有15米，要栽幾棵樹？如果路長是25米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）

②畫一畫，簡單驗證，發現規律。（填表）

路全長（米） 相鄰兩棵樹間的距離 間隔（個） 棵樹（棵） 圖示

A 15 5 3 4

B 20 5 4 5

C 25 5 5 6

D 30 5 6 7

發現了：

a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）

b. 跟上面一樣，再種20米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：4段 5棵）

c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？

（板書： 2段 3棵；4段 5棵）

d. 你發現了什么？（學生可能會說棵樹比段數多1，這是我引導學生段數就是間隔數）

小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=間隔數+1）

③應用規律，解決問題。

a. 問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

100÷5=20 這里的20指什么？（20個間隔）

20 +1=21 為什么還要+1？ （棵樹=段數+1）

師：通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

（在做題時先引導學生分析題目中的數量關系，要求的是需要多少棵樹苗，必須要知道有多少個間隔，間隔數加一才是需要的棵數，間隔數是用全程長除以間隔距離，讓學生將剛才掌握的規律說清楚，通過例題讓學生一方面鞏固剛發現的規律，并且說清算理，同時讓學生運用自己總結出的規律解決實際問題，使學生體會成功的喜悅，另一方面認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。再利用教材第118頁上面的做一做進行強化練習，要求學生在列式之前將題目中的數量關系分析清楚，養成學生解決問題的良好習慣。這一環節的教學主要是通過猜測法、分析法以及直觀演示法掌握兩端要種的植樹規律并運用這一規律解決實際問題，同時我也運用了大量的創設情境加強對學生數學思想和解決復雜問題能力的培養。）

（四）回歸生活，實際應用

我們身邊類似的數學問題。(課件出示習題)

1.學校到5路車站一側植樹，每隔5米種一棵，一共種了26棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠 ？

小結：說一說，在我們生活中，還有哪些像植樹問題這樣的現象呢？小組同學說說，然后匯報情況。如手指與間隔，欄桿與間隔，站隊列，插彩旗，種白菜，圍墻柱子，作業本的橫線與間隔……

（在學生基本掌握了植樹問題中兩端都種的規律以后我設計了一道鞏固反饋練習題，這道題是兩端都種的植樹問題的逆運算，應運用“全程長=間隔距離*間隔數；間隔數=棵樹-1”。）

2.老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道卓老師去幾樓的教室嗎？

（引入生活中的“植樹問題”如：上樓梯等問題，這些題目都體現了數學知識的生活化。這二題是典型的兩端都種植樹的問題，這一環節我主要是通過練習法讓學生將所學到的知識運用到生活中的解決問題中去，努力體現學習本課的價值和作用。）

拓展：一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）

8÷2=4（段）4—1=3（次）

問 ：為什么要—1？這種類型的植樹問題以后我們會更深入的學習。

（在學生掌握了兩端不種的植樹問題的規律的基礎上，我設計了一道強化練習題，一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？學生自主分析題意，解決問題。這一教學環節雖然不是本節課的主要教學目標，但為了使學生的合作探究能力有更進一步的發展，和今后更好的學習植樹問題。我做了這樣的安排，相信一定會取得較好的學習效果。）

（五）全課總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，我們以后再去學習。

四、說板書設計：

植樹問題

棵樹=間隔數+1

100÷5=20（段）

100÷5+1=21（棵）

（在板書設計方面，將本節課的重點，兩端都栽的植樹問題的規律：植樹棵數＝間隔數＋1呈現在學生面前。）

《數學廣角》說課稿8

一、說教材

《等候時間》是人教版教材第七冊《數學廣角》中的內容，是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向學生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內容。排隊論是關于隨機服務系統的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解的。但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過演繹、例舉、觀察、分析、優化，形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。

基于以上思考，我制定了一下教學目標：

二、說目標

1.使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和排隊論在解決實際問題中的應用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3.培養學生的有序思考以及合理安排時間的能力

為了更好地達成這幾個教學目標，我設計了4個板塊的內容：

三、說教學過程：

1.創設情境，探究新知

教材的主題圖是呈現三艘船在碼頭卸貨的情境，但是這一情境離學生的`生活實際比較遙遠，再加上“排隊論”對學生來說比較抽象，所以我就創設了學生幾乎每天都要經歷的等候老師改作業的情境。在這一情境中，教師通過讓學生自己演繹改作業的過程，自己理解了什么是“等待時間總和”，為學生更好地學習新知打下基礎。在學生理解基本概念的前提下，學生再通過填表、觀察、分析、優化，自己得出了按照用時從小到大的順序依次批改作業，能讓等候時間的總和最少。

2.發現規律，建立模型

雖然在解決該作業問題時，學生已經得出了尋找最少等候時間總和的方法，但有些學生對新知的理解可能還只浮于表面，理解得不是很透徹。這時，我就出示書上的主題圖，通過不斷改變數據讓學生進一步鞏固尋找最少等候時間總和的方法，在此基礎上，教師在提供字母，讓學生在條件不充分的條件下自己去思考，分析，自己發現條件不足，需要增加條件。通過這樣一個提升練習，讓學生更深入地鞏固新知，并將新知符號化，這就是一個建模的過程。

3.鞏固應用，拓展思維

課本中的練習是解決三位學生在醫務室打針的問題。但是由于我在第二個環節已經將新知作了提升，所以在練習環節我就不再將學生的思維又重新降低一個層面去做機械重復的題目。由于學生已經對解決三個對象的等候時間總和進行提升，我就順勢提出解決四個對象的等候時間總和問題，就是最后一個大掃除問題，對學生的思維有一個橫向的拓展。

4.數學知識的介紹

由于這一個單元都是運用“運籌學”的知識解決數學問題，學生對華羅庚爺爺已經比較熟悉了，所以我就把這部分的知識放到最后作一個簡單的介紹。

《數學廣角》說課稿9

一、教材分析：

我說課的內容是：小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）第六冊、第九單元、數學廣角中的第一課時。《數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但集合這部分內容比較抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學目標定位為：

二、教學目標：

知識目標：引導學生從生活經驗中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。

能力目標：通過小組整理圖表的活動，啟發學生對交集部分的理解，培養學生操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。

情感目標：通過生活情景的課堂再現，讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值。

三、教學重、難點：

教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

教學難點：用圖示的方式感受到交集部分。

為了有效的達到教學目標我在教學中，設計了以下教學策略

四、教學策略：

1．關注數學知識產生和發展的過程

對于三年級學生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學生的生活世界．讓抽象的問題生活化，教學中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖，發現圖形表示的優越性，又讓學生經歷現場的調查并以圖形表示出來，最后運用語言、圖表來表現，是對集合知識高度理解與綜合應用的體現。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構的過程。

2、突出數學學習方式的綜合運用

五、教學過程：

1、創設情境、調查感知。

在課前通過合理有效的談話，調動學生的積極性，為教學營造了輕松和諧的氛圍。首先調查學生喜歡游泳和足球兩項運動的情況，又引導學生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學生用準確的語言來表達，為本課的難點突破埋下伏筆．使學生初步感受重復，因為語言是思維的.外殼。當學生的興趣被調動之后，水到渠成的引出課題。

2、設問質疑。引發沖突

一切學習源于對知識的渴求，只有激發學生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現森林運動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導學生觀察，設問質疑，讓學生發現表格之混亂，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。

3、小組合作，整理表格

當學生產生認知沖突后，及時的提出修改表格的三點要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動物？讓學生分組合作進行整理，在合作的過程中相機進行指導。當學生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學生用語言表述圖意使本節課的難點悄然解決。

接著根據學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉化成算式的形式，從而解決了“初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。”這一重點。

然后組織學生一步步創造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價值，從而肯定學生的科學創造過程。整個環節完全是讓學生經歷自己創造韋恩圖的過程，學生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學生主動地打開了數學王國的大門。同時，通過一道追加習題，強化新知。進一步感受交集的含義。

4、實踐運用，發展新知

讓不同的學生學習不同的數學，讓不同的學生有不同的發展，這是新課改下很流行的話語。作為一節新授課的尾聲部分——實踐運用，應該促進學生發展，因此，在練習中我設計了這樣幾個環節：1、讀圖訓練，強化新知。2、完成教材中設計的習題，加深對集合的認識和計算方法的掌握。3、給學生一個開放的空間，當場調查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學生自主探索自己設計出集合圖，在內化提升的過程中進行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用

習題的設計在有層次、有梯度、有價值的前提下，既，培養學生操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。又讓學生在探究、應用知識中體驗了數學的價值。

數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在四個活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創造，體驗到了數學學習的快樂與成功。

《數學廣角》說課稿10

首先我對教材進行如下分析：

第一點教材分析：

“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設的一個單元，也是新編實驗教材向學生滲透數學思想方法做出新的嘗試。

本次《數學廣角》其目的在于試圖讓生感知重要的排列、組合數學思想及其方法。本課主要對例1進行教學,通過一系列的活動，培養學生初步的觀察、分析能力，以及有順序地、全面地思考問題，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎,解決一些實際生活問題。

第二點學情分析：

本教材處于二年級上冊，簡單的排列組合對二年級學生來說已有不同層次的接觸，也有一定的生活經驗。但大部分學生還不能有順序地、深入地全面思考問題。同時二年級的學生好動，注意力不夠集中，以形象思維為主。因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，采用直觀教學方法，提高數學興趣，吸引學生注意。培養學生有順序地、全面地思考問題意識。

第三點教學目標：

根據教材與學情，我確定以下教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、體驗探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生初步的觀察、分析能力。

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

其中教學重點是：向學生滲透數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題意識。（因為學生抽象思維較弱，對多個事物的排列與組合，常常出現遺漏、重復。所以本課教學重點定為初步培養學生有順序地、全面思考問題意識。）

這節課的教學難點是：感受簡單事物排列與組合的不同，讓學生在合作、交流探索中突破難點。（因為二年級學生積累知識，理解能力有限，容易將排列和組合混淆，因此我將感受簡單事物排列與組合的不同作為難點。）

本節課的教學準備是：師生共同準備數字卡片0、1、2、3，學具。

第四點說教法：

本課教學，我準備從學生的生活情景出發，對教材進行靈活處理。利用學生到數學廣角做客作為新課的引入，運用直觀情境教學例1，讓學生通過擺一擺，說一說，從中發現要想擺得快又擺得準確，就必須有序地排列。（理念是動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學生更多的動手機會，讓學生親身體驗探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。）然后通過課堂演示法、討論法、談話法多種方法的組合，激發學生的求知欲望，從而提高課堂效率。

第五點說學法：

我通過合理地安排小組學習、共同探究、獨立思考的學習模式，使每名學生能充分發揮自己的特長,便于相互學習、取長補短、共同成長。讓所有學生在課堂上真正動起來，提高解決問題的能力，鞏固所學知識。

第六點教學過程：

第一步創設情境，導入新課。

上課伊始，老師利用談話創設情境：在數學王國中，有一個非常有趣的地方，哪里有許多的挑戰，你們敢去嗎，想去嗎？今天就讓我們一起走進數學廣角看一看吧。在此揭示課題并板書：數學廣角。（這樣的創設情境，激發學生的學習興趣，符合低年級兒童好奇、好勝的心理特點，抓住了“童心”，為新課的順利進行作好了鋪墊。）

第二步學習排列知識

第1環節初步感知排列的方法。

根據課本內容進行變化，我設計了比較生活化的“客人來訪”，把數字“1”和數字“2”當作兩位小客人來到數學廣角做客，把數字1和2配上音樂、圖畫、鮮艷顏色進行多媒體演示。告訴今天學生小客人給我們帶來一個問題：由1、2這兩個數字可以組成哪些兩位數？讓生先猜一猜，同伴之間再擺一擺，并進行交流（利用客人來訪再提出問題，通過猜一猜，擺一擺，說一說這一系列活動，讓學生不悱不發。）根據學生的回答板書12、21。如果學生說出11、22這樣的兩位數，這時就要注意引導學生觀察，這樣對嗎？讓學生說出理由：只有一個數字1和2，不能擺出。接著拋出問題：12、21這兩個數有什么不同？（引導學生說出2個數字交換位置，順序改變，數也發生改變。這就是交換法并板書）

第2環節探索排列的方法。

首先提出問題，讓生思考。接著利用多媒體出示活動要求：小組合作，3人擺，一人記錄，由1、2、3三個數字可以擺出哪些兩位數？擺完后，小組交流，你擺了哪些數？你是怎么擺的？（采用小組合作學習是為了讓學生感受在操作中獲得成功，在交流中找到方法。）比一比，哪組擺得最多？哪組寫得更全面呢？（這個問題是為了讓學生有序地全面解決問題，激發學生的求勝心，從而提高學習興趣。）

然后教師根據學生回答板書,接著追問：還有不同的數嗎？你是用什么好方法擺出這些數的？而且做到不重復不遺漏呢？這時整理學生的匯報，找出相似的地方板書，例如12、13，十位上都是1，也就是先確定最高位上的數，再確定個位。還有21、23，31、32這些兩位數，都是這樣擺的。這種方法是最好的方法。還有學生會考慮先確定個位和運用交換法都可以擺出這些兩位數。應大力鼓勵和表揚學生。之所以只板書確定十位這種方法，因為這是最優的方法，利于學生今后進行多數字的排列。（這個過程這樣設計是因為：在學生的不斷探討中,讓學生自己發現，自己糾錯，培養學生自己解決問題的能力，此時用板書方便學生觀察，歸納總結。）

最后師生共同總結，用課件演示。接著用鼠標指著交換法，向學生提問：這3組兩位數是用哪些數字擺出的？引導學生說出這3組兩位數是從1、2、3這三個數字先選出2個數字，再交換位置。（說明這點是為了讓生感受這種方法既運用了組合知識，又運用了排列知識，為今后解決更難的數學題奠定基礎。課件演示是為了讓學生直觀感受，形成整體的認識，加強對排列過程的理解，同時加深印象，初步形成有序地全面解決問題的意識。）

第3個環節讓學生再次動手操作,親身體驗。

讓全班學生運用剛才總結的方法，再次讓學生動手擺一擺,親身體驗這個過程。（因為學生才是學習的真正主人，老師說得再多，都沒有學生親身體驗好，通過再次動手操作,加深學生對排列知識的正確理解，培養學生動手操作和全面思考問題的能力，同時鼓勵方法的`多樣性，給學生自由選擇方法的機會，）。

第4個環節靈活變式，拓展運用。

接下來進行變式練習：把數字1改為0，用0、2、3任選2個數字能擺出幾個不同的兩位數？（目的為了讓學生感受0不能作為一個數的最高位，告訴學生在平時練習過程中不能照搬照套，要認真讀題分析。）

第三步區分排列與組合的不同。

第1環節情景演示，感知組合的方法。

同學們你們真是勤于思考的孩子，我要向中獎的同學握手表示祝賀，進行實際演示。提出疑問：我和他，我們兩個人握了幾次手？學生會說一次？接著我問如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，4人小組合作學習，組長做裁判，握一握。學生匯報3次（目的讓每個人都親身體驗，感知組合與順序無關）。

接著課件演示，三個小朋友握手的過程，顯示次數。（加深學生對組合的理解）。

第2環節探索追問，理解排列與組合的不同。

老師追問：為什么三個數字能排成六個兩位數，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？接著小組同學通過討論交流，再匯報，使學生明白兩個數字交換位置變成了兩個數，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。（在這里用課件顯示，讓學生觀察對比，區分排列與組合的不同，同時使學生明白像握手這類似的組合可以用符號表示出來，這樣也起到發展學生思維的作用）。

第3環節實際操作,運用所學知識解決生活問題。

首先運用激勵語言對學生今天的學習進行評價：今天你們真棒,為了獎勵你們,老師決定給你們每人買一份特別的獎品。這份獎品要5元錢,現在有一張5元，2張2元、五張1元，可以有幾種拿法？（這個環節運用語言自然過渡，讓學生在活動中輕松學習。）

通過學生擺學具，多人上臺匯報書寫，教師整理板書并問學生是怎樣拿的？學生很容易想到先拿一張5元的，拿一次。拿5張一元的學生也容易想到。接下來就該拿2元的了，確定拿一張2元的，就要拿3張一元，確定拿2張2元的，就要拿一張元的。（讓學生做到有序地解決問題，不重復不遺漏）

第四步當堂檢測，加深理解。

師告訴學生接下來咱們去逛逛服裝店，這里有2件衣服和2條褲子，小朋友們你們想怎樣搭配買一套衣服呢？有幾種搭配方法。（這一環節重點是培養學生有序思考的數學思想，使學生明白怎樣找出一種既不重復又不遺漏的搭配方法。學生可能會說先選一件衣服再搭配褲子（課件演示），有的學生會說出先選褲子再搭配衣服，對于學生出現的情況合理都應大力鼓勵和表揚，告訴學生可以從不同角度思考問題。）

第五步全課總結。

今天的數學廣角有趣嗎，你有什么感受和收獲？(學生自由發言，暢談學習收獲)，老師再和生一起總結，并向學生強調要有序地、全面地看待問題，做到不重復不遺漏。（再次突出本課的重難點）

師說時間過得真快呀，我們馬上就要離開數學廣角了，小精靈讓我們進行課后調查。（讓生將所學知識充分聯系生活實際，讓生發現生活中處處有數學。）

第六步課外拓展。

今天老師想和表現好的3個小朋友中的其中一位站成一排照相，幫老師設想一下，一共有幾種不同的照法？（通過準確的數學語言表達，讓生理解題意。這當中既有排列知識，又有組合知識。而學生往往會弄成組合問題。首先選出其中1人和老師照相，屬于組合。在照相的過程中可以左右交換位置，順序就會發生改變，也就是不同的照法。使學生明白不能表象看待問題，而要全方位深入思考和分析問題）

為了讓學生對我們今天學的知識有一個整體的認識，我的板書是這樣設計的：

數學廣角

排列的方法：付錢的方法：

①交換法：12、21

②確定十位：12、13，21、23，31、32

《數學廣角》說課稿11

六年級數學下冊數學廣角教案

數學廣角

第一時《抽屜原理》

教學內容：教材第70、71頁的例

1、例2

教學目標：、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

教學重點：認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學方法：小組合作，自主探究。

教學準備：若干根小棒，4個紙杯。

教學過程：

一、創設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。

第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。

（4）、比較優化。

請學生繼續思考：如果把枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？7本書會怎樣呢？9本呢？

、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書

2）假設法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進本書。

3、觀察發現

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題

完成教材第72頁“做一做”第1題

四、全總結，回歸生活、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時抽取游戲

教學目標

知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標：通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

情感、態度與價值觀目標：體會數學與日常生活的`聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重難點

使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學過程

一、創設情境、引入新：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學生思考、發言。

師：學習了這節我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機板書：

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規律

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

三、鞏固訓練，促進內化

、做一做

2、解決前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結，暢談收獲、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時

節約用水

教學目標

知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統計知識，培養學生綜合應用所學過的知識的能力

過程與方法目標：通過活動培養學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯系。

情感、態度與價值觀目標：增強學生“節約用水，從我做起”的責任意識，養成良好的品德。

教學重難點

所學知識的綜合應用

教學過程

一、情景引入，提出問題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚！）請學生說說對這則廣告的理解。引出題。

2、提出問題：為什么要節約用水呢？

二、問題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談有關水的認識。

2、展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗

師：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關圖片），遇到這種情況，你會怎么做？

師：前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計算統計，交流感想。

師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統計表

時間

分鐘

小時

24小時

年

水量（升）

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）

3、評價家庭用水狀況，提出節水建議。

4、（出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節水多少升？

、節約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結果，交流想法）

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節約用水的措施。、學生分組討論，多媒體演示生活中的節水片段。

2、出示節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。

《數學廣角》說課稿12

一、教學內容：

教材第108頁例1，練習二十四第1、2題。

二、教材分析：

“滲透集合知識”是人教版《義務教育課程試驗教科書數學》三年級下冊第九單元《數學廣角》第一課時的教學內容。小學生從一開始學習數學，就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在一年級學習數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類實際上就是集合理論的基礎。本節課教學的例1是借助學生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。在教學例1時，我注重了三個方面的問題。（1）集合的理解。（2）有關計算。（3）鞏固練習。基于以上的安排，結合新課程標準，我確定了本節課的教學目標：

三、教學目標：

（1）知識與技能：初步體會集合的思想方法，能夠借助直觀圖及利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

（2）過程與方法：使學生能借助具體內容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法去解決問題。

（3）情感態度與價值觀：培養學生觀察思考問題的能力。

四、重難點

重點：初步體會集合的思想方法。

突破方法：借助具體內容，初步體會集合的思想方法。

難點：用集合直觀圖來表示事物。

突破方法：通過動手操作，利用集合直觀圖來表示事物。

五、教法學法

集合問題屬人教課改版小學數學第六冊的智力游戲，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的集合問題有較簡單的，一題多法的，還有課后讓學生繼續研究集合問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；同時由于集合問題中各部分之間的`關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作活動中領會集合問題的基本結構，并根據確立的教學目標和學生的認知特點，在教學設計中，我將特別注重以下幾個方面：

1、創設情境，適時引導

數學來源于生活，并應用于生活。我通過學生熟悉的隊列問題導入新課，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參與學習過程。

2、設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“參加兩個興趣小組的一共有多少人？”這一問題沖突為線索，讓學生想想可能會出現的情況，當學生解答過程中出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

六、教學準備：導學卡、數字卡片。

七、教學流程：

1、創設情景（引出目標）2、自主探究（感知目標）3、鞏固加深（鞏固目標）4、課堂小結（再現目標）

（一）情境引入、小故事引出大學問（理解重復）

我是用了一道同學們兒時的問題，在站隊的時候，有一個小朋友從左數是第5個，從右數還是第5個，算一算這個隊一共多少個同學？這個情景的設計，是讓學生充分理解重復。把枯燥的數學知識貫穿于小學生實際生活當中，引發學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。

（二）探索新知（體會集合）

1、在教學例1時，我大膽的將例題進行了改寫，我沒有按照常規的教學方法先出示統計表告訴學生參加語文興趣小組和數學興趣小組的學生名單，讓他們通過觀察統計表得出信息，參加語文小組的有5人，參加數學小組的有7人，然后讓學生提出問題并解決問題。而是直接告訴了學生參加兩個興趣小組的人數，然后讓他們算一算參加兩個小組的一共有多少人？學生列出算式5+7=12（人），此時我不去及時評判，目的在于我要讓學生猜想可能會發生的情況，然后等學生掌握了新知識后，自己去發現、自己去解正，為鍛煉學生的判斷能力有意設局的。

2、接下來引導學生用圖示的方法表示兩個課外小組的人員組成情況。在這個環節我設計了一個對號入座的活動，請一名男生和一名女生到臺前去貼號，再貼號的過程中當問到有什么好辦法能一眼看出來兩個組的人數時？很自然的就引出了集合圈，讓學生理解了集合的意義，導出了課題《集合》。很快學生發現，既參加了語文小組又參加了數學小組的兩名學生，安排在中間的位置是最合適的，這樣就組成三個部分，如中間部分表示既參加語文興趣小組又參加數學興趣小組的同學，另外兩邊一邊是只參加語文興趣小組的同學，一邊是只參加數學興趣小組的同學。

3、經過學生和教師共同完成集合，再次的確定兩個學生既參加了語文小組又參加了數學小組，計算時重復了，進而讓學生進行小組合作，討論交流得出在計算參加語文小組和數學小組總人數時，一定要減去重復的數據2，得出正確的算式5+7—2=12（人），在這個過程中，還要體現算法的多樣化，并不是只有這一種列示方法。這一過程，鍛煉了學生的觀察能力和思維能力以及運用已有知識解答新問題的能力，培養了學生運用數學知識的意識；不但知其然，而且知其所以然。

（三）鞏固加深

這是教學中不可缺少的環節，這一環節是學生鞏固知識，形成技能，技巧，發展智力的重要過程，還要確保學習任務的圓滿完成。因此，練習的鞏固我主要設計了兩道習題。第一道題讓學生把動物的序號填在合適的位置，一邊是只會游泳的，一邊是只會飛的，還要讓學生說出中間部分表示的是什么？第二題是讓學生算算文具商店兩天一共進了多少種貨？這道題中兩天進的貨是以圖畫的形式出現的，這就要求學生在完成的過程中一定要認真觀察，養成細心的好習慣。

（四）總結

讓學生真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶牢固。同時，還培養了學生歸納概括事物本質屬性的能力。只要學生在平時多觀察，就會發現在日常生活中，有很多事物具有雙重性，或者在數量上是重復的。我們可以運用畫集合圈的方法來分析類別，再計算它們的數量；但是在計算總數時必須減去重復的數量；還可以將左中右圈里的數量相加。

《數學廣角》說課稿13

說教材分析：

本節課的教學內容主要是滲透排列組合的數學思想，為便于學生理解，把重要的數學思想方法通過學生日常生活最簡單的事例呈現出來，使學生對排列的有序性有一個初步的了解，并能依據一定規律來處理排列問題，做到不重不漏，為以后探索其他有關的數學知識奠定良好的基礎。

說學情分析：

在日常生活中，有很多問題都需要用排列的知識來解決，如數字組成數、照相時的位置安排等等。學生已經有了一定的生活經驗，有時也可能運用到排列知識解決問題，但對于小學二年級的學生來說，“排列”的數學思想只需感知，而不需教給他們“排列”的有關概念術語。因此在教學過程中，我依據學生的年齡特征和心理特點，注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來自主嘗試學習解決問題，經歷簡單的`排列規律的探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，逐步培養有順序地、全面地思考解決問題的意識。

說教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、在自主嘗試學習過程中，感受數學與生活的緊密聯系，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。

說教學重點：

經歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數學思想。

說教學難點：

初步理解簡單事物的排列規律。

說教學準備：

數字卡片、課件、作業紙。

說教學過程：

一、創設情境，提出問題，構建知識坡度。

1、都說咱們二（2）（或1）班特別喜歡學數學，今天老師帶你們去數學廣角闖一闖，有沒有信心？（課件出示：數學廣角）可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們有信心解開嗎？（有）

2、（課件出示）密碼是1和2組成的兩位數。（請學生齊讀）

數字1、2擺在一起，可以組成哪些兩位數呢？ （12或21）（板書）

3、那么12和21這兩個數有什么不同？（引導：十位上的數和個位上的數交換了位置）

4、你覺得可能是哪個數？

5、那12和21你能確定哪個是密碼嗎？（不能）

6、提示：密碼是1和2組成的兩位數中的較小數。（請學生齊讀）（12）

點擊“12”，課件演示鎖打開。

（設計意圖：教材中直接呈現了給出3個數，能組成多少個兩位數，對于部分學生還是有難度的。因此，我先出示1和2兩個數，利用開門密碼的方式，引導學生思考，讓學生體會排列是有順序的，也為后面三個數的排列提供了活動經驗和思維方向。）

二、小組合作，自主探究。

（一）嘗試學習

過渡語：歡迎順利進入數學樂園！讓我們用我們的智慧開啟“數學城堡”之門吧！還有沒有信心？

第二道門出現。

1、獅子大王來提示！這道門的密碼也是兩位數，但它是由1、2、3當中的兩個數字組成的。

（課件出示：密碼是用1、2、3組成的兩位數，這個兩位數十位和個位上的數不一樣。）

2、指名讀提示，問：這個提示告訴我們什么？

3、追問：有可能是11嗎？為什么？

4、誰先猜猜可能是幾？（12、23等）

這么回答很亂，容易遺漏和重復。怎么把組成的兩位數的情況不重不漏地全部找出來呢？請你們小組合作，用數字卡片擺一擺。（師介紹3張數字卡片）

5、（課件出示）要求：同桌兩人分工合作，先商量怎么樣擺出的數既不會重復也不會遺漏，并確定一人擺數，一人把擺出來的數寫在練習紙的背面，最后數一數一共擺了幾個兩位數。

學生活動，師巡視

（二）展示交流

師指名3組上臺交流。

匯報交流結果并介紹方法：一個組到前邊來匯報，要求2個人一起來。一個人擺卡片，一個人把

擺出的數在黑板上寫出來。

預設：

1、12、21、13、31、23、32 共6個

師：哪些同學跟他們一樣？誰來猜一猜他們是怎么擺的？--------十位和個位上的數交換一下。（師板：交換位置法）

2、12、13、21、23、31、32 共6個 （固定十位數）

3、21、31、12、32、13、23 共6個 （固定個位數）

請學生多說幾遍：誰聽懂了他們的想法？你再來說一說？

老師發現我們的小朋友真有辦法，排數的時候能按一定的順序來排，這樣不會遺漏也不會重復了。

（板書：有順序 不重復 不遺漏）

展示課件（3種方法）并追問：你最喜歡哪一種方法？說說你喜歡的理由。

密碼提示：第二把密碼鎖的密碼是其中最大的兩位數 。你們說是幾呢？

點擊“32”，媒體演示鎖打開。

（設計意圖：教師點撥提升，讓學生進一步系統地、全面地掌握知識，既突出了重點，又突破了難點。為承上啟下，又讓學生找出密碼數：32，再次激發學生學習數學的情感。）

三、靈活運用，解決問題。

師：恭喜你們，闖關成功，門打開了。我們到智慧屋用所學的知識來解決問題吧。（課件出示任務）

1、你能用數字9、3、7組成（ ）個不同的兩位數。

請寫出來：

其中最大的是（ ），

最小的是（ ）。

（1）學生獨立完成，師巡視，適當指導。

（2）全班交流。

2、9 3 0

這三個數字能組成（ ）個不同的兩位數，

請寫出來：

小結：0不能排在高位！

3、任務二：幫照相。（練習二十四第1題）

數學城堡為了獎勵你們剛才破解兩道門，想給你們照個合影，你們樂意嗎？

（1）學生先寫一寫。

（2）指名3位學生演示拍照位置展示。

（3）展示課前的拍照。

（設計意圖：以活動的形式培養學生的實踐意識和應用意識。通過不同內容的活動練習，不但激發了學生的學習興趣，而且鞏固了學生所學的知識。特別是課外作業的布置，讓學生在完成明白考慮問題要全面，沒有十位上是0的兩位數，這需要靈活地學以致用，為以后的學習打下良好的基礎。）

四、歸納總結，拓展延伸。

今天你們在數學廣角學到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！

五、板書設計

《數學廣角》說課稿14

數學廣角DD簡單推理”是人教版《義務教育教科書數學》二年級下冊第109頁的教學內容。這是一節有趣的活動課，也是一節邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。

讓學生親身經歷對生活現象判斷的過程，從而鍛煉學生的邏輯推理能力是教材編寫的重要目的之一。《數學課程標準》中明確的提出： “要讓學生在參與特定的教學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。加之二年級的孩子喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時也具備了一些簡單的推理能力。所以我將整堂課設計成了一節猜一猜、做一做的游戲課，在問題設計的難度上都不是很大，一般都有一個可以直接判斷的條件，學生只要找準關系句，就能較為輕松地推理出其他的相關結論。這樣設計的.目的是讓學生通過在生動有趣、形式多樣的猜測、推理游戲中感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗二年級下冊《數學廣角――推理》說課稿二年級下冊《數學廣角――推理》說課稿。培養學生初步的分析推理能力、合作能力。讓學生在自主探究、合作交流中去充分體驗數學學習，感受成功的喜悅。

對于本節課的設計，我試圖體現以下幾個特點：

一、在“想猜”中領悟

平時，只要老師拋出“請同學們猜一猜”這樣一句話，學生們就來勁了，會爭先恐后地舉起小手急著要猜。可見“猜想”是學生們最樂意解決的問題。我設計了讓學生猜想環節，共分三個層次，先讓學生“瞎”猜（即漫無邊際地猜），學生從中意識到這樣是猜不到確定的答案的；然后在我的提示下“猶豫”猜，結果有兩種答案，還不能確定，學生從中感悟到有了前提條件，答案的范圍縮小了；最后在我的再次提示下，學生很快猜出了正確的答案，學生從中領悟到了“猜想”要根據前提條件去推理的。這個猜想環節與本課時內容相關密切，為本課順利教學做了很好的鋪墊，讓學生領悟到簡單邏輯推理其中條件與結果的密切聯系，同時激起了學生的學習興趣和學習欲望。

二、在“游戲”中內化

游戲活動是學生的至愛，學生一做起游戲就不知疲倦，十分投入。這節課中，我設計猜輕重、猜圖形以及價錢等一系列活動，讓學生參與其中，在活動過程中，學生猜想并敘述從中內化了簡單邏輯推理的來攏去脈、前因后果，體驗推理的過程，同時進一步培養學生有序、全面思考問題的意識及數學表達的能力。

三、在“交流”中提升

這節課中，教學例1時，先讓學生認真觀察情境圖，理清信息，再讓學生在獨立思考的基礎上主動探究解決問題的策略，學會從眾多的信息中選擇關鍵的信息推理出某種結論。通過讓學生小組內交流想法，培養學生進一步有序的思考問題的意識，提高學生的數學語言表達能力。同時在學生講清思路之后，我又提出能不能用一種簡潔的方式表達我們的思維過程和結論呢？由此引出連線法，使學生明白原來自己的想法可以用連線的方法表示出來，給學有余力的學生一個思考的好方法。

四、在“設計”中深化

用推理知識解決了生活中的幾個問題后，學生已經有了一定的推理能力。在此基礎上讓學生創設游戲、表演，是對推理知識的深化，進一步加強學生邏輯思維能力的培養，使思維訓練層次提高。

五、德育滲透與運用新知相結合

師：“下課離開教室的時候，我最后一個走，聽課老師也不能第一個走。那應該誰先離開呢？真棒！跟后面聽課的老師也揮揮手說再見吧這一環節既鞏固應用了所學新知， 又滲透了文明禮貌的德育教育。

《數學廣角》說課稿15

三年級下冊數學廣角“換一換”說課稿

一.說教材

本節課內容是義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第109頁例2的一節課，本課是利用天平的原理，使學生初步體會等量代換的數學思想方法。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。

二、學情分析：

等量代換有廣泛的應用，是今后進一步學習數學的基礎，可以培養學生良好的邏輯思維能力。但等量代換的思想在教材中是第一次出現，也是學生第一次接觸，而它又是一個非常抽象、非常難以理解的內容，三年級的學生具有一定的相關經驗但比較淺顯。本課設計理念上，主要是讓學生通過操作、觀察、思考與交流等活動，突顯課堂教學的可操作性、創新性、科學性、思考性、互動性。讓學生初步感受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密的思考問題意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學的意識。

三、說教法學法：

本課教學以“體驗等量關系”、“建構模型、形成數學思想方法”、“運用等量代換的數學思想方法”這三大版塊為教學主線，體現了教師的“引”到“放”直至“創”的過程。通過“師生、生生的多元互動”的學習方式，培養學生的`思維能力。教學思考貫穿課堂教學始終，注重了學生學習的有效性。

四、說教學目標：

（一）知識與技能

讓學生初步認識等量代換的數學思想，學會根據已知信息尋找事物間的等量關系。

（二）過程與方法

通過學生動手實踐、觀察、思考、猜想、分析等過程，從中認識到“換”是按一定規則進行的，并能找出規則解決生活中和簡單問題。

（三）情感態度價值觀

讓學生初步體驗代換給人們生產、生活帶來的便利和現實價值，并通過教學活動增強學生的合作意識和競爭意識，使學生感受用數學的樂趣，享受成功的喜悅。

五、說教學重難點

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，并能解決簡單的實際問題，為以后學習代數知識做準備。

六、說媒體運用

理解、接受并運用等量代換思想是本課教學的一個難點，通過課件的直觀演示可以幫助學生更好的理解等量代換的過程，幫助學生建構數學模型，使學生形成自己的思想并運用在解決實際問題當中。從而解決了有些孩子僅憑直覺作出判斷，脫離實物或直觀圖就完全失去了方向的問題。

七、說教學過程

（一）激發興趣,引入新課

為了增強學生對數學的親切感，我以同學們喜歡的動畫形式引入，（動畫1）播放《曹沖秤象》的課件。在學生看完這個動畫后談話，曹沖解決稱象的的問題實際是應用了數學中的一種思想方法，是什么思想呢，就是我們這節課要研究的問題。

〔“曹沖稱象應用的是什么數學思想？”這一問題將學生帶入到了有意義的、思維含量高的問題情境中，使學生初步感受到數學的魅力。〕

（二）構建模型，探究新知

1、出示例2主題圖（圖片1）并引導學生觀察：小明、小紅分別在水果攤里提出了什么數學問題？接著引導學生先弄明白第1個和第2個天平的含義：通過天平你知道了什么？能否解答小紅提出的問題？〔設計意圖：這樣引導是為了讓學生更細致地去認識、觀察天平，感知、體驗等量關系，使學生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能學習后面的“換”。為解決例2這個問題作鋪墊。〕通過以下三步，突破難點,幫助學生形成數學思想：

（1）牛刀小試----小組內動手擺一擺，并交流自己的想法，初步構建模型。（視頻1、2）

〔設計意圖：正是在這樣的擺一擺、換一換、算一算的數學活動中，學生感悟到“等”是“換”的必要條件。學生在親歷知識的形成過程中，初步構建了模型，感悟到等量是如何進行代換的〕（2）曲徑通幽----觀看課件演示過程，在頭腦中建立表象。（動畫2）〔設計意圖：隨著學生對“等量代換”問題的直觀感知，隱藏在直觀感知中的數學思想方法會逐漸顯現出來，在這樣一個“朦朦朧朧”、“似有所悟”的關鍵時刻，作為教師就應抓住知識的發展點，進行及時地啟發與引導，直至產生頓悟。〕

（3）拂塵見金----提煉等式，使學生形成數學思想方法。（視頻3）〔設計意圖：學生對“等量代換”這一問題的建模需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深，逐步積累形成的過程。在這個過程中，需要我們教師做一個“過程”的加強者和引導者，去“敲打”學生的思維，讓學生在一次次的“敲打”過程中，積累、感悟、直到學會應用。〕

（三）鞏固內化，拓展提升

適當的教學高度和教學深度有利于激發學生的積極性，我對教材內容進行了合理的擴充，將書中一個例題和幾個孤零零的習題進行了巧妙重組，設置了三個練習情境，把學生的思維一步步引向深入，讓學生在解決問題的過程中掌握思維的方法，提升邏輯思維的能力。（1）我能行。（圖片2）

肯德基店為了慶祝六一，進行了促銷活動，一個漢堡換2對雞翅，一對雞翅換3個圣代，兩個漢堡可以換幾個圣代？（學生直接搶答）讓學生重點說出換的過程（動畫3），老師給予適當的指導。（2）挑戰自我。（圖片3）

用天平可以準確的稱出物體的重量，那么，在我們身邊還有一些其他方法可以比較出物體間的重量。出示：兩只鴨和一只鵝在玩翹翹板左邊兩只鴨右邊一只鵝（平衡）左邊四只雞右邊兩只鵝（重些）

1只雞和1只鴨，誰重些？

〔這是等量代換思想的一種變式練習。直接比較1只雞和1只鴨誰重比較困難，引導學生可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。〕

（3）題目大變臉。（圖片4）○＋□=91△+□=63○+△=46○=？△=？□=？

〔這道題屬于課后題，有一定的難度，直接用等量代換的方法來解決很困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2X（○+□+△）=200所以○+□+△=100，然后再利用等量代換，依次求出○、□、△的值。〕

（四）小結回顧，突出重點

同學們，這節課我們學了哪些知識？你們對自己今天的收獲滿意嗎？

（五）布置作業,課堂延伸

數學來源于生活而又應用于生活，在古代，人們不是用錢來買物品的，而是用物品來換物品，你能幫幫這個老爺爺嗎？（圖片5）用4個番薯可以換2棵大白菜。用8棵大白菜可以換2斤米。用2只雞可以換10斤米。

老爺爺：我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？（圖片6）

八、說教學反思

等量代換的理論是比較系統、抽象的數學思想方法，需要形象直觀的演示來幫助學生構建模型，電化教學手段的運用給數學教學灌輸了新的動力，在本課教學中，電化媒體為學生們提供了形象的直觀演示，在學生形成表象的過程中起到了使學生頓悟的作用。學生不僅輕松地的學會了數學知識，還有效地突出重點，突破難點，從而很好地實現數學課堂與信息技術的整合。

第三篇：數學廣角集合

《數學廣角——集合》教學設計

數學學科 成艷嬌

教學目標：

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點： 對重疊部分的理解。教具準備： 課件。教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：同學們，你們喜歡腦筋急轉彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，其中一個人重復了兩個角色，是哪個？

師：分析得不錯，因為有一個人重復了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經常遇到的集合問題。這節課，我們就來探討數學廣角的集合問題。（揭示課題）（老師在本節課還要收集積極舉手和坐姿優美的同學名單，希望我們每一位同學都能拿出最棒的自己來。）

二、探究體驗，經歷過程。

1、教學例1.1過程一。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項比賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？ 學生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發現有的人兩項比賽都參加了。

應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算 的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學們的發言真是精彩，報名參加這兩項比賽的一共有多少名同學呢？ 生：14人。

2、過程二。

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。

3、過程三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。

學生動手試著畫圖，并向全班展示。

4、過程四。

師：PPT出示創作出來的韋恩圖，同學們真棒，居然和我們偉大數學家發明的圖一樣，這就是十九世紀英國的哲學家和數學家——韋恩發明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學們也能繼續扎實學習，老師期待以后能看到用咱們班同學的名字命名的數學小發明，看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個算式表示出參加這兩項比賽的人數嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說一說每個數字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學們這么聰明，把韋恩圖學懂了，那接下來有些題目讓大家來完成，考考大家是否真的學懂了，有信心嗎？ 請看題。

1、動物運動會

同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

六一節就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

學生說說動物名稱。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。比賽項目：游泳、飛行

師：小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

師：原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。(把動物序號填在課本上相應的圈內)說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。點到天鵝時，說說它應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會飛又會游泳的 2：龍田龍興文具店

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發文具的情況

②觀察圖，發現了什么？(兩天都批發了鋼筆、尺、練習本)③兩天共批發多少種貨？

學生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說說怎么想的？

3：回看這節課積極舉手和坐姿優美的同學的名單情況，同學們能不能利用本節課的集合思想，創造出集合圖呢？ 動手創作（名單板書在黑板）四：全課小結

1：通過今天這節課的學習你學會了什么？

2：今天這節課，你覺得誰的表現較好，好在哪里？

教學反思 “數學廣角”（第一課時）是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級上冊開始新增設的一個內容，涉及的集合也就是老版的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就

可以了，教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數、交集、并集等數學化的語言進行描述。綜上分析，本課的教學目標定位為：

1、使學生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

在本節課的教學試驗中我覺得在教學設計中，注重以下幾個方面： 一：情境導入，適時引導

數學來源于生活，并應用于生活。教師可以通過現場調查學生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學素材展開教學，根據學生名單獲得生活中的數學信息，并根據信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。二：設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問題沖突為線索，讓學生提出問題，當學生解答時出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

三：聯系生活實際、體現數學的應用的廣泛性

在教學設計過程中創設了貼近學生生活實際的事例和學生喜聞樂見的故事情境。如在進行練習時，把根據動物特性填寫集合圖的練習題，創設成了一個“動物運動會”的場景，把動物特性“游泳、會飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個比賽項目，讓學生幫助小動物進行報名，這一場景的創設變原本枯燥的練習形式為生動的數學活動，既提高了學生參與數學活動的積極性，又激發了學生樂于助人的思想品質；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學生的社會經驗，讓學生真真切切的感受到數學就在自己的身邊，數學在生活中實際作用，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心，同時還對進行了熱愛家鄉、立志建設好家鄉的思想教育。

四、總結提升。師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

第四篇：數學廣角集合

《數學廣角集合》教學設計

教材分析：

本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學要求：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學目標：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點 ：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點 ：對重疊部分的理解。教具準備 ：課件 教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗，經歷過程。1.教學例1.師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？

學生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。我發現有的人兩項活動都參加了。應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。……

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學們的發言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同學呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。3.方法三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。

分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳高的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加跳遠的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。

生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計算這兩個小組的人數嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結提升。

師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

四、課堂作業。

1、同學們去春游，帶面包的有78人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共與多少人？

2、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？

第五篇：三年級數學上冊《數學廣角——集合》說課稿

《數學廣角——集合》說課稿

一、說教材

《數學廣角——集合》是人教版新課標數學三年級上冊第九單元的知識，涉及了學生在生活和學習中經常遇到的問題：求兩個集合的并集或交集的元素個數。（集合是比較系統、抽象的數學思想方法，也是數學中最基本的思想。）本節課教材例1在學生積累了較豐富的學習生活經驗的基礎上借助學生熟悉的題材，向學生滲透集合的有關思想，使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重復現象”的方法，了解直觀圖(集合圈)各部分的意義，特別是重復部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。這樣安排不僅可以提高學生學習的興趣，激發學生的好奇心，而且還讓學生體會到數學知識與生活的密切關聯，逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。

二、說學情

三年級學生從一年級開始學習數學時就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象；而且在以后學習的平面圖形之間的關系都用到了集合的思想，如把一堆圖形按照一定的標準分類，這種分類思想就是集合理論的基礎。但這些都只是單獨的一個集合圈，學生不一定從集合的角度來思考并解決問題。

三、說目標

在設計本節課的教學時，以新課程理念為指導，將數學知識與學生實際生活有機結合，通過預學提示、自主探究、合作交流、操作實踐等方式讓學生經歷數學知識生成的過程，從而達到感悟知識的目標。基于以上認識，本節課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：

1、通過預學觀察圖表、自主探究和合作交流等活動，讓學生經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受集合的意義，獲得數學學習的體驗。

2、使學生通過理解用直觀圖(維恩圖)表示“重復現象”的方法，學會借助直觀圖(維恩圖)運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的相互聯系。

3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數學的價值，培養學生合作學習的意識和學習的興趣，提高學生的觀察能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。

四、說重難點

本節課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步運用集合的思想解決簡單的實際問題；難點是對重復部分的理解。

五、說設計

1、把自主探究與有意義的接受學習有機結合。

學生對于“重復的人數要減去”是有經驗的，因此在充分尊重學生經驗認知的基礎上，放手讓學生先自主探究，獨立完成，再匯報交流。配合學生匯報，利用多媒體課件出示維恩圖，運用講授法引導學生認識并理解維恩圖，并通過直觀演示將兩個集合圈合并的過程，引導學生討論發現“集合中的元素是不能重復出現的”，體會集合元素的互異性；“集合元素的順序可以不同”，體會集合元素的無序性。并讓學生想一想說一說圖中每一部分所表示的含義，尤其是“兩項都參加的和參加這兩項比賽的”，體會交集和并集的含義。

2、放手學生，讓學生體會與交、并有關的計算。學生在列式解答時，根據連線或維恩圖，會列出多種方法。放手讓學生嘗試解決，并充分展示學生的方法，同時給予充分肯定。讓學生結合維恩圖體會各個算式所表示的含義，體會求“兩個集合并集的元素個數”就是要將兩個集合的元素個數相加后減去其交集的元素個數。突出基本的方法，加深學生對與交、并有關計算的體會和對集合知識的理解。

3、關注“沖突”，激發學生的探究欲望和興趣。

提出需要解決的問題“參加這兩項比賽的共有多少人？”后，學生的不同答案有可能引發“沖突”。抓住這一“沖突”，追問“你能確定有17人嗎？”、“你能證明為什么不是17人嗎？”，以此激發學生探究的欲望，讓學生積極主動的投入解決問題的活動中去，用個性化的思考和處理問題的方式解決問題，為他們自主構建知識的意義提供保障。

4、培養學生收集、整理信息的意識和能力。

本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上通過學生生活實際介紹了用維恩圖表示集合及其交、并的方法，讓學生親身感知集合的思想，體驗知識生成的過程，在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重復，并頓悟重復問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。

5、培養學生思維的嚴謹嚴密性。

數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維、數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環就是學生數學思維的嚴謹性的培養。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。在教學過程，我注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的意思。大圈是表示“參加跳繩人數”和“參加踢毽人數”，而去掉了都參加的部分后是“只參加跳繩人數”和“只參加踢毽人數”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加跳繩又參加踢毽”讓學生明白這是兩種活動都參加的。

6、鍛煉根據實際情況解決問題的能力。

具體情況，具體分析。課堂最后設計的課后思考題目對學生所學知識靈活運用的能力既是鍛煉又是提高。