第一篇：數(shù)學(xué)廣角---集合教學(xué)設(shè)計(jì)

第九單元 數(shù)學(xué)廣角——集合

教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。

2.能力目標(biāo)：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件 教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問(wèn)題

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么？ 【姥姥、媽媽、女兒】

2、兩個(gè)媽媽【板書(shū)：2】，兩個(gè)女兒【板書(shū)：2】，卻只買了3張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì)等于3？這里誰(shuí)的身份最特殊？為什么？【媽媽的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。】【媽媽有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題。【板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多？誰(shuí)表現(xiàn) 1 得最好？

二、探索交流 解決問(wèn)題

為迎接我校2014年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開(kāi)，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。

這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。

你能從統(tǒng)計(jì)表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息? 你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題? 參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎？

請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)？然后小組交流。

用實(shí)物投影匯報(bào)或典型做法的同學(xué)去黑板板演。（連線、畫圖法）師：你更喜歡哪種方法？為什么？

生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫比賽的有哪些同學(xué)，兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數(shù)學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。（板書(shū)：集合）把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。(課件出示)因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。我們一起來(lái)分析一下。

左邊的圈表示的是什么？（參加小制作比賽的有5人。）右邊的圈表示的是什么？（參加繪畫比賽的有6人。）中間兩個(gè)圈相交的部 2 分呢？【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的左邊的圈表示什么？(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么？(只參加繪畫比賽的有4人。)

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。三（1）班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人？該怎樣列式計(jì)算呢？(也可以只強(qiáng)化第一種方法)①算法1：5+6-2=9（人）

你是怎么想的？【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來(lái)。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9（人）

請(qǐng)你解釋一下。【3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項(xiàng)比賽都參加的，即重復(fù)的】

③算法3：5+4=9（人）【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】

④算法4：6+3=9（人）【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】

剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思？

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動(dòng)物世界看看吧，它們是誰(shuí)呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？

只會(huì)飛的有哪些？【②④⑧⑩】 只會(huì)游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝、大雁放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會(huì)飛又 3 會(huì)游泳】同意嗎？

如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？ 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住！

2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽，其他班級(jí)可能會(huì)有多少人參加呢？

3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？

（3）只參加語(yǔ)文小組的有幾人？

四、回顧整理 反思提升

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解集合圈里各部分的意義。

2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)流程

一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：

1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢？

2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。

3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測(cè)都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì)自己找到答案的。

二、游戲體驗(yàn)，構(gòu)建新知

1、開(kāi)心轉(zhuǎn)盤

請(qǐng)6名同學(xué)參加比賽。

介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎(jiǎng)勵(lì)獲勝的同學(xué)。

2、夾球

請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。

介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對(duì)面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對(duì)面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計(jì)：參加這兩項(xiàng)游戲的共有多少人？

4、下面請(qǐng)參加這兩項(xiàng)游戲的同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗(yàn)一下是否有11人。

請(qǐng)參加開(kāi)心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。

故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢？趕快到前面來(lái)。

5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢？

6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開(kāi)心轉(zhuǎn)盤這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎？那另一邊呢？中間表是什么？那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲？怎樣列式？

7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。

8、板書(shū)課題。

9、介紹維恩圖。

10、介紹維恩。

三、分層練習(xí)，拓展提高

1、教材105頁(yè)做一做的第1題

2、教材105頁(yè)做一做的第2題

3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。

四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊

這節(jié)課你有哪些收獲？

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義。

2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂(lè)思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)診斷

“集合問(wèn)題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問(wèn)題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

五、教學(xué)過(guò)程

（一）巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”

1．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；父與子

（1）提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？

第一種：無(wú)重復(fù)情況。

黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）

第二種：有重復(fù)情況。

汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

師追問(wèn)：為什么減1？

第二組：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。

（2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？

預(yù)設(shè)：可能會(huì)說(shuō)6根，表示3+3=6（根）

還可能會(huì)說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)

圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。

教師追問(wèn)：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

2．思考與發(fā)現(xiàn)

（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。

（1）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生思考，回答想法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：

（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；

（2）列式中“減1”的意義；

（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題；

（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問(wèn)題又有數(shù)學(xué)中的重疊問(wèn)題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課

1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問(wèn)題

你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？

讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。

（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。

2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”

問(wèn)題：仔細(xì)觀察過(guò)這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗(yàn)過(guò)程

1．策略分析

談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？

讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問(wèn)題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法

（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

預(yù)設(shè)：方法一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。

課件出示：

（4）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來(lái)研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問(wèn)題”，也叫集合圖。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

3．辯論感悟

談話：現(xiàn)在用維恩圖來(lái)表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？

讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。

4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。

指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。

教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。

請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。

師生小結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問(wèn)題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問(wèn)題打好基礎(chǔ)。

（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型

1．基礎(chǔ)性練習(xí)

（1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．

指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義

2．趣味性練習(xí)

3．拓展性練習(xí)

估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。

討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺(jué)得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？

判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有 8人。（）

小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒(méi)有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開(kāi)放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問(wèn)題。

（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題

師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來(lái)解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書(shū)：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。

2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：

能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.問(wèn)題解決目標(biāo)：

（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。

4.情感態(tài)度目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。

（2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學(xué)法指導(dǎo)：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。

學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.激情導(dǎo)入，引出例題

師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）

師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。

三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生1：捐款的`比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學(xué)重復(fù)了。

師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）

看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：

師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。

師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？

生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。

（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。

（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

（4）介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。

師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。

4.列式計(jì)算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。

（2）計(jì)算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。

3.看圖填空。

4.思維訓(xùn)練

三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？

（3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？

設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生）

師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：

1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？

6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人？

設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識(shí)升華

我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）

請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）

數(shù)學(xué)廣角——集合（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）

捐款

（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）

方法一：5+6-2=9(人)

方法二：3+2+4=9(人)

方法三：5+4=9(人)

方法四：3+6=9(人)

答：捐款和捐物的一共有9人。

【《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)反思

2.《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

3.《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)介紹

4.《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文

5.人教版《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)設(shè)計(jì)

6.《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思

7.數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思

8.三上數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角課件

9.《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

第四篇：數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計(jì)

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

鎮(zhèn)遠(yuǎn)城關(guān)五小盤龍校區(qū)：詹聲炯

教學(xué)目標(biāo): 1．理解集合圈里各部分的意義。

2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn): 1.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備:課件、活動(dòng)卡 教學(xué)過(guò)程: 課前活動(dòng)：腦筋急轉(zhuǎn)彎

一、幫小動(dòng)物回家

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：

①來(lái)了10種小動(dòng)物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）啊？ ②有的既可以生活在陸地，又可以生活在水里。（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）

（2）出示：螞蚱 章魚(yú) 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚(yú) 兔子 烏龜 海魚(yú) 瓢蟲(chóng)

①這些動(dòng)物和昆蟲(chóng)，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動(dòng)卡活動(dòng)一，指名分類。③全班一起分類。

④發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：烏龜和青蛙有時(shí)生活在水里，有時(shí)生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈。

（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個(gè)圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開(kāi)站嗎？

（3）出示合并隆的空集合圈，引導(dǎo)觀察這個(gè)集合圈和分開(kāi)的兩個(gè)圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）

（4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。（5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。

二、奇怪的報(bào)名表

1、出示：三（1）班參加跳繩、踢毽子比賽學(xué)生名單 跳繩 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛(ài)華 張偉 丁旭 趙軍 踢毽 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強(qiáng) 朱曉東（1）引導(dǎo)得到：

①參加跳繩比賽的有（8）人 ②參加踢毽比賽的有（9）人（2）小豬的疑問(wèn)

①小豬也有一個(gè)問(wèn)題。是什么為題呢？出示：

這兩個(gè)項(xiàng)目一共有（）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說(shuō)出思路）②課件演示

a、找到即參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的人（3人：楊明、李芳、劉紅）； b、出示空集合圈，指名說(shuō)說(shuō)各個(gè)位置所表示的意義； c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）

解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）

三、鞏固練習(xí)

1、活動(dòng)卡-鞏固練習(xí)

喜歡足球 王軍 趙曉 軍軍 王曉剛 麗麗 吳小霞 喬娜 舒暢 張慶 喜歡籃球 張慶 舒暢 青青 王曉剛 劉光 張大鵬 軍軍 王偉 梅梅（1）把數(shù)填在圈里。（2）一共調(diào)查（）人。

（3）只喜歡籃球的有（）人，只喜歡足球的有（）人。兩種球都喜歡的有（）人。

2、教材105頁(yè)做一做1

3、解決問(wèn)題

（1）三年級(jí)（1）班的部分同學(xué)參加“民族運(yùn)動(dòng)會(huì)”，其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共有多少人參加比賽？

（2）三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有13人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)廣角

三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單 語(yǔ)文 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛(ài)華 張偉 丁旭 趙軍 數(shù)學(xué) 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強(qiáng) 朱曉東

第五篇：三上《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

三上 《數(shù)學(xué)廣角——集合》 教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。

2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解集合圈的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入，揭示課題

1、提出問(wèn)題：

腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲（出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)）師：對(duì)面走來(lái)二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人？ 生：4人或3人。（答案不一）

師：可咱一數(shù)，1、2、3，咦，只有3 人，怎么回事？ 生：……

2、學(xué)生思考，回答想法

（課件出示）中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢？小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重復(fù)”一詞；

（2）能用“既……又……”來(lái)表達(dá)；

（3）師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。

3、揭示課題：

生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——集合)【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知

1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象（1）情境引入（課件出示統(tǒng)計(jì)表）下面是三（4）班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。

喜歡跳繩 李子瑄 蔡 丹 向匯成

喜歡踢毽 劉亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩

(2)了解信息，提出問(wèn)題

喜歡跳繩的有幾人？喜歡踢毽的有幾人？老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢？ 讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。（3）游戲：引發(fā)認(rèn)知沖突

喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍(lán)兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站? 學(xué)生想辦法解決。（把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄）師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄？ 生：……

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。

2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖（韋恩圖）。（1）引入韋恩圖。

師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)？你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈，會(huì)是什么樣子的？伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎？現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。

師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。

師：我把你們創(chuàng)造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。（邊說(shuō)邊用紅筆和藍(lán)筆在黑板上畫了兩個(gè)交叉的橢圓）中間的部分是表示喜歡什么意思？

生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。

師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈。（課件出示）

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖（直接用數(shù)字表示）起到了重要的橋梁作用。

（2）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，（板書(shū)：韋恩圖）我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。

（3）小游戲：看誰(shuí)的反應(yīng)最快

課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用準(zhǔn)確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。生：藍(lán)色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生。……

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。

3、觀察韋恩圖，算法探究。

（1）提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢？你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決？

（2）學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決）預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)：

3+4-1=6（人）或2+3+1=6（人）或3+3=6（人）或2+4=6（人）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)勝利的喜悅。（3）引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義

課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。

（4）教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。

【設(shè)計(jì)意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。

師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現(xiàn)的，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪 種方式更簡(jiǎn)潔？

生：韋恩圖

師：對(duì)，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢？ 生：有重復(fù)關(guān)系的。

師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢？

師：把重復(fù)的名字用線條連起來(lái)，通過(guò)連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。

三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會(huì)解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)。現(xiàn)在，讓我們帶著這個(gè)集合圈的知識(shí)，帶著這個(gè)數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎？

課件出示：

1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。

2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。

3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請(qǐng)學(xué)生講清各種方法的理由。

4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進(jìn)餐習(xí)慣，做到不偏食，不挑食。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識(shí)傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展提高

課件出示思考題：三（4）班參加美術(shù)特長(zhǎng)班的有4人，參加舞蹈特長(zhǎng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(zhǎng)班的總?cè)藬?shù)可能是多少人？最少是多少人？

1、小組合作討論：

2、交流匯報(bào)：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì)重復(fù)，也可能沒(méi)有重復(fù)。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。

3、全班分析，得出：

師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人？最少是多少人？

參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復(fù)；最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個(gè)班都參加了。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開(kāi)放與拓展的平臺(tái)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。

五、聯(lián)系實(shí)際，總結(jié)升華

師：這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題和想法？ 學(xué)生暢所欲言

師：今天我們認(rèn)識(shí)了集合圈，學(xué)會(huì)了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識(shí)時(shí)你們機(jī)靈的活動(dòng)，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運(yùn)用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。