9.3

多項式乘多項式

一、知識點歸納

本節內容也不難，只要記住一句話：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1：

=

等于是把看成一個整體

=

其實完全可以把一個多項式看成是一個整體，這樣本題就變成了單項式乘多項式。

上面第二步剛開始最好別省略，剛學容易錯，等熟練了本步驟可以省略。

例2：

=

此步驟熟練后可省略

=

=

該計算結果可以作為一個公式記下來，即

=

例3：（1）

（2）

解：（1）

=

此步驟熟練后可省略

=

（2）

=

此步驟熟練后可省略

=

例:4：

=

此步驟熟練后可省略

=

該計算結果可作為公式，是對例2的擴展，公式為

=

二、練習與提高

1.下列計算結果為

x2－5x－6的是（）

A.（x－2)（x－3)

B.（x－6)（x＋1)

C.（x－2)（x＋3)

D.（x＋2)（x－3)

2.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于（）

A．

B．15

C．19

D．21

3．下列各式計算中，正確的是（）

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2

B．（a－3）（a+2）=a2－a+6

C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1

D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3

4.填空：

（1）；

（2）

（3）；

（4）

5.計算=

.6.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝____；(y－1)(y－2)(y－3)＝___

_．

7.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝____．

8．計算（1）

（2）

9.計算（1）

（2）

10.計算（1）

（2）

11.先化簡，再求值：，其中。

12．有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a＋2b）cm，則它的面積為多少？