第一篇：七年級數學下冊 9.3多項式乘多項式教案2 蘇科版

課題：9.3班級____________姓名____________學號___________ 備課時間: 主備人:多項式乘多項式

教學目標：

1． 知道利用乘法分配律可以將多項式乘多項式的運算轉化為單項式乘多項式的運算.2． 會進行多項式乘多項式的運算（其中多項式僅指一次式）.3． 經歷探索多項式乘多項式運算法則的過程，發展有條理地思考及語言表達能力.教學重點：多項式乘多項式的運算法則 教學難點：法則的探索及運用 教學方法：啟發，引導式教學 教學用具：投影儀，三角板 課 型：新授課 教學過程：

一．情境創設

課前要求學生準備邊長分別為a和c，b和c,a和d,b和d的長方形，課堂上學生動手拼大長方形，計算所拼圖形的面積，并交流 做法.二．探索活動

參照課本，圖9—4，思考問題.問題一：如何表示這個大長方形的面積？

發現：(a?b)(c?d)?a(c?d)?b(c?d)

?c(a?b)?d(a?b)?ac?ad?bc?bd

問題二：觀察上述式子，如何計算(a?b)(c?d)？

問題三：如何進行多項式乘多項式的運算？

結論：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三．例題教學

例1計算：

（1）(a?4)(a?3)；（2）(2x?5y)(3x?y).例2計算：

（1）n(n?1)(n?2)；（2）(x?4)2?(8x?16).注意：

應用法則時，應提醒學生不要漏項；

應用多項式乘法法則計算后，所得的積相加減時，應合并同類項.例3如圖，長方形的長為(a?b)，寬為(a?b)，圓的半徑為a，求陰影部分的面積.四．鞏固練習

課本，練一練第1、2、3題.五．小結：（1）多項式乘多項式的運算法則；

（2）多項式乘多項式是如何轉化為單項式的.六．作業：課本，第1、2、4題 七．板書設計：

多項式乘多項式

引題 例1 例3

法則 例2

第二篇：9.3多項式乘多項式歸納與訓練學案：七年級數學蘇科版下冊

9.3

多項式乘多項式

一、知識點歸納

本節內容也不難，只要記住一句話：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1：

=

等于是把看成一個整體

=

其實完全可以把一個多項式看成是一個整體，這樣本題就變成了單項式乘多項式。

上面第二步剛開始最好別省略，剛學容易錯，等熟練了本步驟可以省略。

例2：

=

此步驟熟練后可省略

=

=

該計算結果可以作為一個公式記下來，即

=

例3：（1）

（2）

解：（1）

=

此步驟熟練后可省略

=

（2）

=

此步驟熟練后可省略

=

例:4：

=

此步驟熟練后可省略

=

該計算結果可作為公式，是對例2的擴展，公式為

=

二、練習與提高

1.下列計算結果為

x2－5x－6的是（）

A.（x－2)（x－3)

B.（x－6)（x＋1)

C.（x－2)（x＋3)

D.（x＋2)（x－3)

2.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于（）

A．

B．15

C．19

D．21

3．下列各式計算中，正確的是（）

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2

B．（a－3）（a+2）=a2－a+6

C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1

D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3

4.填空：

（1）；

（2）

（3）；

（4）

5.計算=

.6.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝____；(y－1)(y－2)(y－3)＝___

_．

7.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝____．

8．計算（1）

（2）

9.計算（1）

（2）

10.計算（1）

（2）

11.先化簡，再求值：，其中。

12．有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a＋2b）cm，則它的面積為多少？

第三篇：七年級數學《多項式乘多項式》教案分析

七年級數學《多項式乘多項式》教案分

析

教學目標：1掌握多項式乘多項式的運算法則

2了解多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系

3能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學重點：熟悉掌握多項式乘多項式的運算法則

教學難點：能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學用具：幾何畫板

教學過程：

一、回顧舊識，導入新知

完成講義第一大題第一小題，讓學生回憶上節的內容單項式乘多項式的運算規律，同時投出同步

完成講義第一大題第二小題，讓學生閱讀問題后得出不同的解決辦法，小組內討論，同時投出同步。學生回答問題時，依照學生回答內容演示不同的解法

提出問題：幾種解法的答案是否一致？（引導學生指出三種解法化簡后答案一致）

學生自行閱讀書本，結合例題，得出多項式乘多項式的運算法則，并且知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。

二、小試身手，熱身練習

完成講義例（1）（2）（3）。考慮到是新學的內容，題目難度有梯度，所以每完成一題就評講一題，并在黑板上演示做法全過程

三、鞏固練習，分層拔高

布置學生完成講義第五大題1，2，3小題，并鼓勵優生思考完成有難度的4、小題。

四、評講習題，堂小結

評講講義第五大題1，2，3小題，小結本節所學內容：1學習了多項式乘多項式的運算法則2知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。

第四篇：15.1.4.2單項式乘多項式學教案

15.1.4.2單項式乘多項式學教案

課時：第1課時 主備人：張湛坪 學生姓名： 學習內容：課本P145~146頁。

學習目標：

1、理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉化思想的作用；

2、在探索單項式與多項式相乘的乘法法則的過程中，建立學習信心和勇氣；

學習重點：單項式與多項式相乘的乘法法則及其應用； 學習難點：靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法則； 學習過程：

一、知識鏈接

1．復習鞏固

單項式與單項式的乘法運算法則_______________________________________

______________________________________；

2．練一練：

(1)(?0.25x2)?(?4x)

(2)(2.8?103)?(5?102)

(3)(?3x)2?(2xy2)

二、自主探究

1．獨立思考，解決問題 三家連鎖店以相同的價格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？

第一種方法：

第二種方法：

問題（１）觀察以上兩種方法的兩個式子有什么特征?上面兩種方法的結果怎么樣呢？如果相同，請用學過的知識說明理由．

實質上上面的式子提供了單項式乘以多項式的方法．（2）．如何進行單項式與多項式相乘的運算？即法則．（閱讀課本146頁）

練一練： 1．計算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab2?2ab)?12ab

22233（３）（４）．(?2a)(2a?3a?1)

(?12xy?10xy?21y)(?6xy)

2．判斷題：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab?7ab?42ab

（3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、問題交流

（1）小組長組織，交流你組同學不懂問題；（2）單項式與多項式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你組內不能解決的問題展示到黑板上；

五、鞏固提高

1、計算

（1）a(a?2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12y?y)；

（3）2a(?2ab?213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．

第五篇：單項式乘多項式 公開課教案

單項式乘多項式 教案

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2012年全縣初中教學比武課

蘇紐兮

一、教學目標：

1、知識與能力

(1)理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導；(2)熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。

2、過程與方法

(1)通過用語言概括法則，提高學生的表達能力和靈活運用知識的能力；(2)通過螺旋式練習，提高學生的計算能力和綜合運用知識的能力。

3、情感、態度與價值觀 滲透公式恒等變形的數學美。

二、教學重、難點：

1、重點：掌握單項式與多項式乘法法則。確立依據：“單項式乘多項式”是后續知識學習的基礎，也是中考的重要內容，但計算量較大，學生計算能力弱，所以容易出錯。

2、難點：正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算。確立依據:從認知規律看，學生已經具有初步的探究能力和思維能力，且過程中關注的“點”較多，特別是符號問題的處理，學生理解起來比較困難，導致正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算上可能會有困難。

三、教學過程：

一、導入：

1、復習：（1）敘述單項式乘法法則。

（單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。）

（２）什么叫多項式？說出多項式 的項和各項系數。

2、情境引入思考這樣一個問題:計算一個寬為a，長為(b+c+d)的長方形的面積，并把你的算法與同學交流。

設計意圖:將學生迅速引入數學課堂，并通過傳統媒體呈現類似的、較為熟悉的問題情境，使學生實行角色的轉變(從課堂中“坐觀者”轉變為“數學課堂學習的主人”)，突出問題情境為內容。

二、探索新知，講授新課

簡便計算：（見小黑板）

引申：計算，其中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數，故分配律對代數式也適用。

引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關系。

由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1

計算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

說明：講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘。②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

例2 化簡： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化簡按課本，化簡時直接寫成省略加號的代數和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項。

練習：錯例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、鞏固練習

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例較簡單，但講解時，要緊扣法則。還要注意，多項式的各項是帶著前面的符號。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根據乘法的交換律，單項式在前或在后沒有關系，照常運用法則。

3、化簡：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

這里的化簡，實際上是做完乘法后，再合并同類項。這種變形，在今后學習中用處大，要求學生能熟練地進行。

4、補充例題：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移項得12x =36

x =3

5、教科書第102頁練習，習題7。4A組第1題（1），（2），（3），（4）；第2題（1），（2）；第3題（1）。

四、總結、擴展

由學生敘述單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數與多項式因式的項數相同。

五、布置作業 ：

P112 A組 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板書設計：

單項式乘多項式

法則：①用單項式乘多項式的各項，不要漏乘。

②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。

③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

注意：單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數與多項式因式的 項數相同。

《單項式乘多項式》課后綜合評議

一、能很好地突出重點：

在教學過程中，首先通過練習復習了單項式與單項式相乘的法則，然后通過有理數運算中利用乘法分配律計算的兩個小題。提出問題，讓學生計算，再通過問題“乘法分配律對于含有字母的代數式是否也同樣適用呢？”引發學生的思考，最后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后通過乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的習題，然后再讓學生試著用自己的語言總結出法則。

二、能有效地突破難點：

通過例題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“－”號是性質符號，并總結出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的熟練運用。

三、教學實施過程中部分環節處理收到了良好效果：

（1）通過復習乘法分配律，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎，很順暢的引入了課題。但是太過于直白，說這就是為這節課準備的，實際多此一舉，沒有必要講。

（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結論。

（3）通過例題分析、講解并示范板書，讓學生規范解題過程。

四、教學過程中部分環節有待提高。注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學效率。因為自己的語言不簡潔、重復，使部分教學任務沒有完成，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。

本節課的課堂教學基本達成了教學目標，個別的錯誤仍然是出現在符號方面。本課從課堂反饋中也發現了一個問題： “單項式乘多項式”可以根據乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。因此在板演例題時，特別注意應用法則進行計算，用加號把若干個單項式乘單項式連起來的形式，甚至還把加號用彩色加以強調，可有的學生做習題時，寫成了省略加號的代數和的形式，出現了跳步的現象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以要強調用法則進行計算，把過程寫詳細，避免出錯。

評議人：