專題：證明等差數(shù)列等比數(shù)列
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等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明
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等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明
作者：劉春建
來源：《高考進(jìn)行時·高三數(shù)學(xué)》2013年第03期
一、 考綱要求
1. 理解等差數(shù)列的遞推關(guān)系，并能夠根據(jù)遞推關(guān)系證明 -
等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明方法[最終定稿]
等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明方法高考題中，有關(guān)證明、判斷數(shù)列是等差（等比）數(shù)列的題型比比皆是，如何處理這些題目呢？證明或判斷等差（等比）數(shù)列的方法常有四種：定義法、等差或等比中項法
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等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明及數(shù)列求和5篇
等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明1．已知數(shù)列?an?滿足a1?1，an?3an?1?2n?3?n?2?， （Ⅰ）求證：數(shù)列?an?n?是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列?an?的通項公式。2．已知數(shù)列?an?滿足a1?5，an?1?2an?3n?n?N*?， （Ⅰ）求證：數(shù)列?an?3n?是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)
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等差數(shù)列、等比數(shù)列知識點梳理
等差數(shù)列和等比數(shù)列知識點梳理 第一節(jié)：等差數(shù)列的公式和相關(guān)性質(zhì) 1、等差數(shù)列的定義：對于一個數(shù)列，如果它的后一項減去前一項的差為一個定值，則稱這個數(shù)列為等差數(shù)列，記：an?an?1?d（d為
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等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合習(xí)題
等差數(shù)列等比數(shù)列綜合練習(xí)題 一．選擇題 1. 已知an?1?an?3?0，則數(shù)列?an?是 A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動數(shù)列 1，那么它的前5項的和S5的值是 231333537A． B．C． D． 22223.
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證明等比數(shù)列
證明等比數(shù)列記Cn=an*a(n+1)cn/c(n-1)=an*a(n+1)/an*a(n-1)=a(n+1)/a(n-1)=3a(2n-1)=3*a(2n-3)a(2n)=3*a(2n-2)bn=a(2n-1)+a(2n)=3*a(2n-3)+3*a(2n-2)=3(bn-1)因此bn/b(n-1)
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等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)
第24課 等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)●考試目標(biāo)主詞填空1.等差數(shù)列的性質(zhì).①等差數(shù)列遞增的充要條件是其公差大于0，②在有窮等差數(shù)列中，與首末兩端距離相等的和相等.即a1+an=a2
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如何證明等差數(shù)列
如何證明等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an=a1+(n-1)d最大數(shù)加最小數(shù)除以二即/2=a1+(n-1)d/2{an}的平均數(shù)為Sn/n=/n=a1+(n-1)d/2得證1三個數(shù)abc成等差數(shù)列，則c-b=b-ac^2(a+b)-b^2(c+a)=(c
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等差數(shù)列證明[推薦]
設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若對于所有的正整數(shù)n，都有Sn=n(a1+an)/2,求證：｛an｝是等差數(shù)列
解：證法一：令d=a2－a1，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明an=a1+（n－1）d（n∈N*） ①當(dāng)n=1時，上述等式為恒等式a1=a1，
當(dāng)n -
deng等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明方法（共五則）
等差數(shù)列與等比數(shù)列的證明方法高考題中，有關(guān)證明、判斷數(shù)列是等差（等比）數(shù)列的題型比比皆是，如何處理這些題目呢？證明或判斷等差（等比）數(shù)列的方法常有四種：定義法、等差或等比中項法
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類比探究等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)
類比探究等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)上海市桐柏高級中學(xué)李淑艷 馬莉上海市普陀區(qū)教育學(xué)院劉達(dá)一、案例背景本課的教學(xué)內(nèi)容是上海市高中課本《數(shù)學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社）高中二
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等比數(shù)列等差數(shù)列前n項和習(xí)題。（精選）
一. 選擇題
1. 若等比數(shù)列?an?的前n項和Sn?3n?a則a等于 A. 3B. 1C. 0D. ?1
2. 等比數(shù)列?an?的首項為1，公比為q，前n項和為S，則數(shù)列?
A.
1S
?1?
的前n項之和為n??a?
B. SC.
Sq
n?1
D.
1q
n?1
S3. -
等差數(shù)列與等比數(shù)列專題輔導(dǎo)（小編推薦）
等差數(shù)列與等比數(shù)列專題輔導(dǎo)
在等差數(shù)列｛an｝中, a7=9, a13=-2, 則a25=
A-22B-24C60D64
在等比數(shù)列｛an｝中, 存在正整數(shù)m, 有am=3，am+5=24, 則am+15=
A864B1176C1440D15 -
等比數(shù)列的證明★
等比數(shù)列的證明數(shù)列an前n項和為Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)證明(1)(Sn/n)是等比數(shù)列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
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等差數(shù)列的證明
等差數(shù)列的證明1三個數(shù)abc成等差數(shù)列，則c-b=b-ac^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab)b^2(c+a)-a^2(b+c)=(b-a)(ac+bc+ab)因c-b=b-a，則(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab)即c^2(a+b
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證明等比等差數(shù)列
1．已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*) (1) 求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列； (2) 求{an}的通項公式．2.已知數(shù)列{an}中，a13?5，an?2?1an?1(n?2,n?N)?，數(shù)列{bn}滿足bn?1(n?N?)an?1； （1） 求證：數(shù)列（2） 求數(shù)列 {bn
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等差數(shù)列的證明
一、 等差數(shù)列的證明 利用等差（等比）數(shù)列的定義在數(shù)列{an}中，若an?an?1?d二．運用等差中項性質(zhì)an?an?2?2an?1?{an}是等差數(shù)列三．通項與前n項和法若數(shù)列通項an能表示成an?an?b（a，b為常數(shù)）的形式，
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等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項性質(zhì)的拓展
等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項性質(zhì)的拓展———福貢縣第一中學(xué)楊豪摘要：等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，也是高考數(shù)學(xué)命題的一個熱點。如果我們從本質(zhì)上
