第一篇：高考卷,精品解析：18屆,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷）（原卷版）

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)（理）（北京卷）本試卷共5頁，150分。考試時(shí)長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

1.已知集合A={(

第二篇：高考卷-普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-理科數(shù)學(xué)（解析版）

2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-理科數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x|x<1},B={x|},則（）

A.B.C.D.2.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）

A.B.C.D.3.設(shè)有下面四個(gè)命題

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為（）

A.B.C.D.4．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則的公差為（）

A．1

B．2

C．4

D．8

5．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

6.展開式中的系數(shù)為（）

A.15

B.20

C.30

D.35

7.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（）

A.10

B.12

C.14

D.16

8.下面程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和

兩個(gè)空白框中，可以分別填入（）

A.A>1000和n=n+1

B.A>1000和n=n+2

C.A1000和n=n+1

D.A1000和n=n+2

9.已知曲線C1：y=cos

x，C2：y=sin

(2x+)，則下面結(jié)正確的是（）

A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

10.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（）

A．16

B．14

C．12

D．10

11.設(shè)xyz為正數(shù)，且，則（）

A．2x<3y<5z

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們退出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是26，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是（）

A.440

B.330

C.220

D.110

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|

b

|=1，則|

a

+2

b

|=

.14.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為

.15.已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn).若∠MAN=60°，則C的離心率為________.16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5

cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐.當(dāng)△ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：60分.17.（12分）

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長

18.（12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

(1)證明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.19．（12分）

為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2)．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ

4，0.997

416≈0.959

2，．

20.（12分）

已知橢圓C：（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).21.（12分）

已知函數(shù)=ae2x+（a﹣2）ex﹣x.（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．[選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=-1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.23.[選修4—5：不等式選講]（10分）

已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.【參考答案】

1.A

【解析】，∴，2.B

【解析】設(shè)正方形邊長為，則圓半徑為

則正方形的面積為，圓的面積為，圖中黑色部分的概率為

則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為.3.B

【解析】設(shè)，則，得到，所以.故正確；

若，滿足，而，不滿足，故不正確；

若，則，滿足，而它們實(shí)部不相等，不是共軛復(fù)數(shù)，故不正確；實(shí)數(shù)沒有虛部，所以它的共軛復(fù)數(shù)是它本身，也屬于實(shí)數(shù)，故正確；

4.C

【解析】

聯(lián)立求得

得

5.D

【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，于是等價(jià)于|

又在單調(diào)遞減

故選D

6.C

【解析】

對的項(xiàng)系數(shù)為

對的項(xiàng)系數(shù)為，∴的系數(shù)為故選C

7.B

【解析】由三視圖可畫出立體圖

該立體圖平面內(nèi)只有兩個(gè)相同的梯形的面

8.D

【解析】因?yàn)橐蟠笥?000時(shí)輸出，且框圖中在“否”時(shí)輸出

∴“

”中不能輸入

排除A、B

又要求為偶數(shù)，且初始值為0，“

”中依次加2可保證其為偶

故選D

9.D

【解析】，首先曲線、統(tǒng)一為一三角函數(shù)名，可將用誘導(dǎo)公式處理．．橫坐標(biāo)變換需將變成，即．

注意的系數(shù)，在右平移需將提到括號外面，這時(shí)平移至，根據(jù)“左加右減”原則，“”到“”需加上，即再向左平移．

10.A

【解析】設(shè)傾斜角為．作垂直準(zhǔn)線，垂直軸

易知

同理，又與垂直，即的傾斜角為

而，即．，當(dāng)取等號

即最小值為，故選A

11.D

【解析】取對數(shù)：.則，故選D

12.A

【解析】設(shè)首項(xiàng)為第1組，接下來兩項(xiàng)為第2組，再接下來三項(xiàng)為第3組，以此類推設(shè)第組的項(xiàng)數(shù)為，則組的項(xiàng)數(shù)和為

由題，令→且，即出現(xiàn)在第13組之后

第組的和為組總共的和為

若要使前項(xiàng)和為2的整數(shù)冪，則項(xiàng)的和應(yīng)與互為相反數(shù)

即

→

則

故選A

13.【解析】

∴

14.【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示

由,得，求的最小值，即求直線的縱截距的最大值

當(dāng)直線過圖中點(diǎn)時(shí)，縱截距最大

由解得點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí)

15.【解析】如圖，∵，∴，∴

又∵，∴，解得

∴

16.【解析】由題，連接，交與點(diǎn)，由題，即的長度與的長度或成正比

設(shè)，則，三棱錐的高

則

令，令，即，則

則

體積最大值為

17.解：（1）面積.且

由正弦定理得，由得.（2）由（1）得，又，由余弦定理得

①

由正弦定理得，②

由①②得，即周長為

18.（1）證明：∵

∴，又∵，∴

又∵，、平面

∴平面，又平面

∴平面平面

（2）解：取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，∵

∴四邊形為平行四邊形

∴

由（1）知，平面

∴平面，又、平面

∴，又∵，∴

∴、、兩兩垂直

∴以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

設(shè)，∴、、、，∴、、設(shè)為平面的法向量

由，得

令，則，可得平面的一個(gè)法向量

∵，∴

又知平面，平面

∴，又

∴平面

即是平面的一個(gè)法向量

∴

由圖知二面角為鈍角，所以它的余弦值為

19.解：（1）由題可知尺寸落在之內(nèi)的概率為，落

之外的概率為．

由題可知

（2）（i）尺寸落在之外的概率為，由正態(tài)分布知尺寸落在之外為小概率事件，因此上述監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法合理．

（ii），需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程檢查．

因此剔除

剔除數(shù)據(jù)之后：．

20.解：（1）根據(jù)橢圓對稱性，必過、又橫坐標(biāo)為1，橢圓必不過，所以過三點(diǎn)

將代入橢圓方程得，解得，∴橢圓的方程為：．

（2）當(dāng)斜率不存在時(shí)，設(shè)

得，此時(shí)過橢圓右頂點(diǎn)，不存在兩個(gè)交點(diǎn)，故不滿足．

當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)

聯(lián)立，整理得,則

又，此時(shí)，存在使得成立．

∴直線的方程為

當(dāng)時(shí)，所以過定點(diǎn)．

21.解：（1）由于

故

當(dāng)時(shí)，．從而恒成立．在上單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，令，從而，得．

單調(diào)減

極小值

單調(diào)增

綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)減，故在上至多一個(gè)零點(diǎn)，不滿足條件．

當(dāng)時(shí)，．

令．

令，則．從而在上單調(diào)增，而．故當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)．當(dāng)時(shí)

若，則，故恒成立，從而無零點(diǎn)，不滿足條件．

若，則，故僅有一個(gè)實(shí)根，不滿足條件．

若，則，注意到．．

故在上有一個(gè)實(shí)根，而又．

且．

故在上有一個(gè)實(shí)根．

又在上單調(diào)減，在單調(diào)增，故在上至多兩個(gè)實(shí)根．

又在及上均至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故在上恰有兩個(gè)實(shí)根．

綜上，．

22.解：（1）時(shí)，直線的方程為．

曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，聯(lián)立方程，解得：或，則與交點(diǎn)坐標(biāo)是和

（2）直線一般式方程是．

設(shè)曲線上點(diǎn)．

則到距離，其中．

依題意得：，解得或

23.解：（1）當(dāng)時(shí)，是開口向下，對稱軸的二次函數(shù)．，當(dāng)時(shí)，令，解得

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

∴此時(shí)解集為．

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，且．

綜上所述，解集．

（2）依題意得：在恒成立．

即在恒成立．

則只須，解出：．

故取值范圍是．

第三篇：2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(浙江理科卷)

2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（浙江理科卷）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出學(xué)科網(wǎng)的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)全集U??x?N|x?2?，集合A?x?N|x2?5，zxxk則CUA?（）

A.?B.{2}C.{5}D.{2,5}

（2）已知i是虛數(shù)單位，a,b?R,則“a?b?1”是“(a?bi)2?2i”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

（3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的學(xué)科網(wǎng)表面積是

A.90cmB.129cmC.132cmD.138cm

2222??

4.為了得到函數(shù)zxxky?sin3x?cos3x的圖像，可以將函數(shù)y?2sin3x的圖像（）

A.向右平移

C.向右平移??個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位44??個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位121

264mn?f(0,3)?5.在(1?x)(1?y)的展開式中，記xy項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n)，則f(3,0)?f(2,1)?f(1,2）

（）

A.45B.60C.120D.210

6.已知函數(shù)f(x)?x3?ax2?bx?c,且0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3,則（）

A.c?3B.3?c?6C.6?c?9D.c?9

7.在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)?xa(x?0),g(x)?logax的圖像可能是（）

?x,x?y?y,x?ymax{x,y}?min{x,y}?8.記，設(shè)a,b為平面向量，則（）??y,x?yx,x?y??

A.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|}

B.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|},|a?b|2}?|a|2?|b|2

2222 D.min{|a?b|,|a?b|}?|a|?|b|C.min{|a?b|

9.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)籃球?qū)W科網(wǎng)?m?3,n?3?，從乙盒中隨2機(jī)抽取i?i?1,2?個(gè)球放入甲盒中.（a）放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為?i?i?1,2?；

（b）放入i個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為zxxkpi?i?1,2?.則

A.p1?p2,E??1??E??2?B.p1?p2,E??1??E??2?

C.p1?p2,E??1??E??2?D.p1?p2,E??1??E??2?

10.設(shè)函數(shù)f1(x)?x2，f2(x)?2(x?x2),f3(x)?

13|sin2?x|，ai

i?99,i?0,1,2,?,99，Ik?|fk(a1)?fk(a0)|?|fk(a2)?fk(a1)|???|fk(a99)?fk(a98)|，k?1,2,3.則

A.I1?I2?I3B.I2?I1?I3C.I1?I3?I2D.I3?I2?I1

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的學(xué)科網(wǎng)結(jié)果是

________.記

12.隨機(jī)變量?的取值為0,1,2，若P???0??1，E????1，則D????________.5?x?2y?4?0,?13.當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足?x?y?1?0,時(shí)，zxxk1?ax?y?4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.?x?1,?

14.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有_____種（用數(shù)字作答）.2??x?x,x?015.設(shè)函數(shù)f?x???2若f?f?a???2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______ ???x,x?0

x2y

216.設(shè)直線x?3y?m?0(m?0)與雙曲線2?2?1（a?b?0）兩條漸近線分別交于點(diǎn)A,B，若ab

點(diǎn)P(m,0)滿足?PB,則該雙曲線的離心率是__________

17、如圖，某人在垂直于水平地面為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線的大小.若的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.學(xué)科網(wǎng)已知點(diǎn)到墻面的距離移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角則的最大值

19（本題滿分14分）

已知數(shù)列?an?和?bn?滿足a1a2?an?2??n?N?.zxxkbn?若?an?為學(xué)科網(wǎng)等比數(shù)列，且a1?2,b3?6?b2.（1）求an與bn；

（2）設(shè)cn?11?n?N?。記數(shù)列?cn?的前n項(xiàng)和為Sn.anbn??

（i）求Sn；

（ii）求正整數(shù)k，使得對任意n?N?，均有Sk?Sn.20.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐A?BCDE中，zxxk平面ABC?平面BCDE,?CDE??BED?900,AB?CD?2,DE?BE?1,AC?2.（1）證明：DE?平面ACD;

（2）求二面角B?AD?E的大小

21(本題滿分15分)

x2y2

如圖，設(shè)橢圓C:2?2?1?a?b?0?,動(dòng)直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，學(xué)科網(wǎng)且點(diǎn)Pab

在第一象限.（1）已知直線l的斜率為k，用a,b,k表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若過原點(diǎn)O的直線l1與l垂直，證明：點(diǎn)P到直線l1的距離學(xué)科網(wǎng)的最大值為a?b.22.（本題滿分14分）已知函數(shù)f?x??x3?3x?a(a?R).（1）若f?x?在??1,1?上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a)，求M(a)?m(a)；

（2）設(shè)b?R,若?f?x??b??4對x???1,1?恒成立，zxxk求3a?b的取值范圍.

第四篇：高考卷 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)試題（文史類）

絕密★啟用前

2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)試題（文史類）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（）

A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

【答案】C

考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤．

2.已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則（）

A.m∥l

B.m∥n

C.n⊥l

D.m⊥n

【答案】C

【解析】

試題分析：由題意知，．故選C．

考點(diǎn)：線面位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】解決這類空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系問題，一般是借助長方體（或正方體），能形象直觀地看出空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系．

3.函數(shù)y=sinx2的圖象是（）

【答案】D

【解析】

試題分析：因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以它的圖象關(guān)于軸對稱，排除A、C選項(xiàng)；當(dāng)，即時(shí)，排除B選項(xiàng)，故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象.【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識別圖象，一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤或正確的選項(xiàng)：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù)；（5）從特殊點(diǎn)出發(fā)，排除不符合要求的選項(xiàng).4.若平面區(qū)域

夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最

小值是（）

A.B.C.D.【答案】B

考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【思路點(diǎn)睛】先根據(jù)不等式組畫出可行域，再根據(jù)可行域的特點(diǎn)確定取得最值的最優(yōu)解，代入計(jì)算．畫不等式組所表示的平面區(qū)域時(shí)要注意通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤．

5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，則（）

A.B.C.D.【答案】D

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí)，一定要注意對分為和兩種情況進(jìn)行討論，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．

6.已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

試題分析：由題意知，最小值為.令，則，當(dāng)時(shí)，的最小值為，所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”；

當(dāng)時(shí)，的最小值為0，的最小值也為0，所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”．故選A．

考點(diǎn)：充分必要條件.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意時(shí)，是的充分條件，是的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

7.已知函數(shù)滿足：且.（）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，則

【答案】B

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.【思路點(diǎn)睛】先由已知條件可得的解析式，再由的解析式判斷的奇偶性，進(jìn)而對選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行排除．

8.如圖，點(diǎn)列分別在某銳角的兩邊上，且，.(P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合)若，為的面積，則（）

A.是等差數(shù)列

B.是等差數(shù)列

C.是等差數(shù)列

D.是等差數(shù)列

【答案】A

【解析】

考點(diǎn)：新定義題、三角形面積公式.【思路點(diǎn)睛】先求出的高，再求出和的面積和，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義可得為定值，即可得是等差數(shù)列．

二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）

9.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80；40．

【解析】

試題分析：由三視圖知該組合體是一個(gè)長方體上面放置了一個(gè)小正方體，．

考點(diǎn)：三視圖.【方法點(diǎn)睛】解決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題，一般是先根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再準(zhǔn)確利用幾何體的表面積與體積公式計(jì)算該幾何體的表面積與體積．

10.已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是

______.【答案】；5．

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】由方程表示圓可得的方程，解得的值，一定要注意檢驗(yàn)的值是否符合題意，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．

11.已知，則______，______．

【答案】；1．

【解析】

試題分析：，所以

考點(diǎn)：三角恒等變換.【思路點(diǎn)睛】解答本題時(shí)先用降冪公式化簡，再用輔助角公式化簡，進(jìn)而對照可得和．

12．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______．

【答案】－2；1．]

【解析】

試題分析：，所以，解得．

考點(diǎn)：函數(shù)解析式.【思路點(diǎn)睛】先計(jì)算，再將展開，進(jìn)而對照系數(shù)可得含有，的方程組，解方程組可得和的值．

13．設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．

【答案】．

考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).【思路點(diǎn)睛】先由對稱性可設(shè)點(diǎn)在右支上，進(jìn)而可得和，再由為銳角三角形可得，進(jìn)而可得的不等式，解不等式可得的取值范圍．

14．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直線AC將△ACD翻折

成△，直線AC與所成角的余弦的最大值是______．

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)直線與所成角為．

設(shè)是中點(diǎn)，由已知得，如圖，以為軸，為軸，過與平面垂直的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由，，作于，翻折過程中，始終與垂直，則，因此可設(shè)，則，與平行的單位向量為，所以＝，所以時(shí)，取最大值．

考點(diǎn)：異面直線所成角.【思路點(diǎn)睛】先建立空間直角坐標(biāo)系，再計(jì)算與平行的單位向量和，進(jìn)而可得直線與所成角的余弦值，最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得直線與所成角的余弦值的最大值．

15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e為平面單位向量，則|a·e|+|b·e|的最大

值是______．

【答案】

【解析】

試題分析：由已知得，不妨取，設(shè)，則，取等號時(shí)與同號．

所以，（其中，取為銳角）．

顯然

易知當(dāng)時(shí)，取最大值1，此時(shí)為銳角，同為正，因此上述不等式中等號能同時(shí)取到．故所求最大值為．

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積和模.【思路點(diǎn)睛】先設(shè)，和的坐標(biāo)，再將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，進(jìn)而用輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡，最后用三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)的最大值，進(jìn)而可得的最大值．

三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

16．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acos

B．

（Ⅰ）證明：A=2B；

（Ⅱ）若cos

B=，求cos

C的值．

【答案】（I）證明見解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考點(diǎn)：三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.【思路點(diǎn)睛】（I）用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，進(jìn)而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，的式子，根據(jù)角的范圍可證；（II）先用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式可得，進(jìn)而可得和，再用兩角和的余弦公式可得．

17.（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為.已知=4，=2+1，.（I）求通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.【答案】（I）；（II）.考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識.【方法點(diǎn)睛】數(shù)列求和的常用方法：（1）錯(cuò)位相減法：形如數(shù)列的求和，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；（2）裂項(xiàng)法：形如數(shù)列或的求和，其中，是關(guān)于的一次函數(shù)；（3）分組法：數(shù)列的通項(xiàng)公式可分解為幾個(gè)容易求和的部分．

18.（本題滿分15分）如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF⊥平面ACFD；

（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）證明見解析；（II）.【解析】

試題分析：（I）先證，再證，進(jìn)而可證平面；（II）先找直線與平面所成的角，再在中計(jì)算，即可得線與平面所成的角的余弦值．

試題解析：（I）延長相交于一點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)槠矫嫫矫妫遥?/p>

考點(diǎn)：空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系、線面角.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意直線與平面所成的角的范圍，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線．

19.（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距

離等于|AF|-1.（I）求p的值；

（II）若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x[軸交于點(diǎn)M.求M的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】（I）；（II）.設(shè)M(m,0),由A,M,N三點(diǎn)共線得：，于是，經(jīng)檢驗(yàn)，m<0或m>2滿足題意.綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍是.考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】（I）當(dāng)題目中出現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，一般會(huì)想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．解答本題時(shí)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可得點(diǎn)到軸的距離；（II）通過聯(lián)立方程組可得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，三點(diǎn)共線可得用含有的式子表示，進(jìn)而可得的橫坐標(biāo)的取值范圍.20.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)=，.證明：

（I）；

（II）.【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析.由(Ⅰ)得，又因?yàn)椋裕C上，考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).【思路點(diǎn)睛】（I）先用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算，再用放縮法可得，進(jìn)而可證；（II）由（I）的結(jié)論及放縮法可證．

第五篇：普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)卷

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)卷

第I卷〔選擇題，共72分〕

可能用到的原子量：H

C

N

O

Na

Mg

S

Ba

137

一、選擇題〔此題包括8小題，每題4分，共32分。

1．水資源非常重要，聯(lián)合國確定2003年為國際淡水年。以下關(guān)于水的說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

A

蒸餾法是海水淡化的方法之一

B

淡水的密度小于海水的密度

C

融化的雪水中礦物質(zhì)含量比深井水中的少

D

0℃以上，溫度越高，水的密度越小

2．在允許加熱的條件下，只用一種試劑就可以鑒別硫酸銨、氯化鉀、氯化鎂、硫酸鋁和硫酸鐵溶液，這種試劑是

A

NaOHB

NH3H2OC

AgNO3D

BaCl2

3．以下除去雜質(zhì)的方法正確的選項(xiàng)是

A

除去N2中的少量O2：通過灼熱的CuO粉末，收集氣體

B

除去CO2中的少量HCl：通入Na2CO3溶液，收集氣體

C

除去FeCl2溶液中的少量FeCl3：參加足量鐵屑，充分反響后，過濾

D

除去KCl溶液中的少量MgCl2：參加適量NaOH溶液，過濾

4．在25℃，101kPa下，lgC8H18〔辛烷〕燃燒生成二氧化碳和液態(tài)水時(shí)放出4熱量。表示上述反響的熱化學(xué)方程式正確的選項(xiàng)是

A

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔g〕

△H＝－48.40kJ·mol－1

B

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝－5518kJ·mol－1

C

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝＋5518kJ·mol－1

D

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝－48.40kJ·mol－1

5．同溫同壓下，在3支相同體積的試管中分別充有等體積混合的2種氣體，它們是①NO和NO2，②NO2和O2，③NH3和N2。現(xiàn)將3支試管均倒置于水槽中，充分反響后，試管中剩余氣體的體積分別為V1、V2、V3，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是

A

V1＞V2＞V3

B

V1＞V3＞V2

C

V2＞V3＞V1

D

V3＞V1＞V2

6．質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a的某物質(zhì)的溶液mg與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b的該物質(zhì)的溶液ng混合后，蒸發(fā)掉pg水，得到的溶液每毫升質(zhì)量為qg，物質(zhì)的量濃度為c。那么溶質(zhì)的分子量〔相對分子質(zhì)量〕為

A

B

C

D

7．在一定條件下，RO3n－和氟氣可發(fā)生如下反響：RO3n－＋F2＋2OH－＝RO4－＋2F－＋H2O。從而可知在RO3n－中，元素R的化合價(jià)是

A

＋4

B

＋5

C

＋6

D

＋7

8．假設(shè)以ω1和ω2分別表示濃度為a

mol·L－1和b

mol·L－1氨水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且知2a＝b，那么以下推斷正確的選項(xiàng)是〔氨水的密度比純水的小〕

A

2ω1＝ω2

B

2ω2＝ω1

C

ω2＞2ω1

D

ω1<ω2<2ω1

二、選擇題〔此題包括10小題，每題4分，共40分。

9．以下各分子中，所有原子都滿足最外層為8電子結(jié)構(gòu)的是

A

H2O

B

BF3

C

CCl4

D

PCl5

10．以下有關(guān)純鐵的描述正確的選項(xiàng)是

A

熔點(diǎn)比生鐵的低

B

與相同濃度的鹽酸反響生成氫氣的速率比生鐵的快

C

在潮濕空氣中比生鐵容易被腐蝕

D

在冷的濃硫酸中可鈍化

11．假設(shè)溶液中由水電離產(chǎn)生的c〔OH－〕＝1×10－14mol·L－1，滿足此條件的溶液中一定可以大量共存的離子組是

A

Al3＋

Na＋

NO－3

Cl－

B

K＋

Na＋

Cl－

NO3－

C

K＋

Na＋

Cl－

AlO2－

D

K＋

NH＋4

SO42－

NO3－

12．對某酸性溶液〔可能含有Br－，SO42－，H2SO3，NH4＋〕分別進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

①加熱時(shí)放出的氣體可以使品紅溶液褪色

②加堿調(diào)至堿性后，加熱時(shí)放出的氣體可以使?jié)櫇竦募t色石蕊試紙變藍(lán)；

③參加氯水時(shí)，溶液略顯黃色，再參加BaCl2溶液時(shí)，產(chǎn)生的白色沉淀不溶于稀硝酸

對于以下物質(zhì)不能確認(rèn)其在溶液中是否存在的是

A

Br－

B

SO42－

C

H2SO3

D

NH4＋

13．能正確表示以下化學(xué)反響的離子方程式是

A

用碳酸鈉溶液吸收少量二氧化硫：2CO32－＋SO2＋H2O＝2HCO－3＋SO32－

B

金屬鋁溶于鹽酸中：Al＋2H＋＝Al3＋＋H2↑

C

硫化鈉溶于水中：S2－＋2H2O＝H2S↑＋2OH－

D

碳酸鎂溶于硝酸中：CO32－＋2H＋＝H2O＋CO2↑

14．設(shè)NA表示阿伏加德羅常數(shù)，以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是

A

常溫常壓下，11.2L氧氣所含的原子數(shù)為NA

B

1.8g的NH4＋離子中含有的電子數(shù)為NA

C

常溫常壓下，48gO3含有的氧原子數(shù)為3NA

D

2.4g金屬鎂變?yōu)殒V離子時(shí)失去的電子數(shù)為A

15．人們使用四百萬只象鼻蟲和它們的215磅糞物，歷經(jīng)30年多時(shí)間弄清了棉子象鼻蟲的四種信息素的組成，它們的結(jié)構(gòu)可表示如下〔括號內(nèi)表示④的結(jié)構(gòu)簡式〕

以上四種信息素中互為同分異構(gòu)體的是

A

①和②

B

①和③

C

③和④

D

②和④

16．用惰性電極實(shí)現(xiàn)電解，以下說法正確的選項(xiàng)是

A

電解稀硫酸溶液，實(shí)質(zhì)上是電解水，故溶液p

H不變

B

電解稀氫氧化鈉溶液，要消耗OH－，故溶液pH減小

C

電解硫酸鈉溶液，在陰極上和陽極上析出產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比為1:2

D

電解氯化銅溶液，在陰極上和陽極上析出產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比為1:1

17．在甲燒杯中放入鹽酸，乙燒杯中放入醋酸，兩種溶液的體積和pH都相等，向兩燒杯中同時(shí)參加質(zhì)量不等的鋅粒，反響結(jié)束后得到等量的氫氣。以下說法正確的選項(xiàng)是

A

甲燒杯中放入鋅的質(zhì)量比乙燒杯中放入鋅的質(zhì)量大

B

甲燒杯中的酸過量

C

兩燒杯中參加反響的鋅等量

D

反響開始后乙燒杯中的c〔H＋〕始終比甲燒杯中的c〔H＋〕小

18．將·L－1HCN溶液和0.1mol·L－1的NaOH溶液等體積混合后，溶液顯堿性，以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是

A

c(HCN)＜c(CN－)

B

c(Na＋)＞c(CN－)

C

c(HCN)－c(CN－)＝c(OH－)

D

c(HCN)＋c(CN－)＝0.1mol·L－1

第II卷〔非選擇題，共78分〕

三、〔此題包括2小題，共22分〕

19．〔7分〕〔1〕無水乙酸又稱冰醋酸〔熔點(diǎn)1℃〕。在室溫較低時(shí)，無水乙酸就會(huì)凝結(jié)成像冰一樣的晶體。請簡單說明在實(shí)驗(yàn)中假設(shè)遇到這種情況時(shí)，你將如何從試劑瓶中取出無水乙酸。答：

〔2〕要配制濃度約為2mol·L－1

NaOH溶液100mL，下面的操作正確的選項(xiàng)是

〔填代號〕。

A

稱取8g

NaOH固體，放入250mL燒杯中，用100mL量筒量取100mL蒸餾水，參加燒杯中，同時(shí)不斷攪拌至固體溶解

B

稱取8g

NaOH固體，放入100mL量筒中，邊攪拌，邊慢慢參加蒸餾水，待固體完全溶解后用蒸餾水稀釋至100mL

C

稱取8g

NaOH固體，放入100mL容量瓶中，參加適量蒸餾水，振蕩容量瓶使固體溶解，再參加水到刻度，蓋好瓶塞，反復(fù)搖勻

D

用100mL量筒量取40mL

5mol·L－1NaOH溶液，倒入250mL燒杯中，再用同一量筒取60mL蒸餾水，不斷攪拌下，慢慢倒入燒杯中

20．〔15分〕擬用以下圖裝置制取表中的四種枯燥、純潔的氣體〔圖中鐵架臺(tái)、鐵夾、加熱及氣體收集裝置均已略去；必要時(shí)可以加熱；a、b、c、d表示相應(yīng)儀器中參加的試劑〕。

氣體

a

b

c

d

C2H4

乙醇

濃H2SO4

NaOH溶液

濃H2SO4

Cl2

濃鹽酸

MnO2

NaOH溶液

濃H2SO4

NH3

飽和NH4Cl溶液

消石灰

H2O

固體NaOH

NO

稀HNO3

銅屑

H2O

P2O5

〔1〕上述方法中可以得到枯燥、純潔的氣體是。

〔2〕指出不能用上述方法制取的氣體，并說明理由〔可以不填滿〕

①氣體，理由是。

②氣體，理由是。

③氣體，理由是。

④氣體，理由是。

四、〔此題包括2小題，共18分〕

21．〔6分〕周期表前20號元素中，某兩種元素的原子序數(shù)相差3，周期數(shù)相差1，它們形成化合物時(shí)原子數(shù)之比為1:2。寫出這些化合物的化學(xué)式。

22．〔12分〕根據(jù)以下反響框圖填空，反響①是工業(yè)上生產(chǎn)化合物D的反響，反響⑤是實(shí)驗(yàn)室鑒定化合物E的反響。

〔1〕單質(zhì)L是。

〔2〕化合物B是。

〔3〕圖中除反響①以外，還有兩個(gè)用于工業(yè)生產(chǎn)的反響，是

和

〔填代號〕。

它們的化學(xué)反響方程式分別是

和。

五、〔此題包括2小題，共18分〕

23．〔10分〕A是一種含碳、氫、氧三種元素的有機(jī)化合物。：A中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為44.1%，氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.82%；A只含有一種官能團(tuán)，且每個(gè)碳原子上最多只連一個(gè)官能團(tuán)：A能與乙酸發(fā)生酯化反響，但不能在兩個(gè)相鄰碳原子上發(fā)生消去反響。請?zhí)羁眨?/p>

〔1〕A的分子式是，其結(jié)構(gòu)簡式是。

〔2〕寫出A與乙酸反響的化學(xué)方程式：。

〔3〕寫出所有滿足以下3個(gè)條件的A的同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式。①屬直鏈化合物；②與A具有相同的官能團(tuán)；③每個(gè)碳原子上最多只連一個(gè)官能團(tuán)。這些同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式是。

24．〔8分〕烷基苯在高錳酸鉀的作用下，側(cè)鏈被氧化成羧基，例如

化合物A—E的轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖1所示，：A是芳香化合物，只能生成3種一溴化合物，B有酸性，C是常用增塑劑，D是有機(jī)合成的重要中間體和常用化學(xué)試劑〔D也可由其他原料催化氧化得到〕，E是一種常用的指示劑酚酞，結(jié)構(gòu)如圖2。

寫出A、B、C、D的結(jié)構(gòu)簡式：

六、〔此題包括2小題，共20分〕

25．〔8分〕取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物與250mL

1.00mol/L過量鹽酸反響，生成2.016L

CO2〔標(biāo)準(zhǔn)狀況〕，然后參加500mL

0.100mol/L

Ba(OH)2溶液，得到沉淀的質(zhì)量為2.33g，溶液中過量的堿用10.0mL

1.00mL/L鹽酸恰好完全中和。計(jì)算混合物中各物質(zhì)的質(zhì)量。

26．〔12分〕I．恒溫、恒壓下，在一個(gè)可變?nèi)莘e的容器中發(fā)生如下發(fā)應(yīng)：

A〔氣〕＋B〔氣〕C〔氣〕

〔1〕假設(shè)開始時(shí)放入1molA和1molB，到達(dá)平衡后，生成a

molC，這時(shí)A的物質(zhì)的量為

mol。

〔2〕假設(shè)開始時(shí)放入3molA和3molB，到達(dá)平衡后，生成C的物質(zhì)的量為

mol。

〔3〕假設(shè)開始時(shí)放入x

molA，2molB和1molC，到達(dá)平衡后，A和C的物質(zhì)的量分別是ymol和3a

mol，那么x＝

mol，y＝

mol。

平衡時(shí)，B的物質(zhì)的量

〔選填一個(gè)編號〕

〔甲〕大于2

mol

〔乙〕等于2

mol

〔丙〕小于2

mol

〔丁〕可能大于、等于或小于2mol

作出此判斷的理由是。

〔4〕假設(shè)在〔3〕的平衡混合物中再參加3molC，待再次到達(dá)平衡后，C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是。

II．假設(shè)維持溫度不變，在一個(gè)與〔1〕反響前起始體積相同、且容積固定的容器中發(fā)生上述反響。

〔5〕開始時(shí)放入1molA和1molB到達(dá)平衡后生成b

molC。將b與〔1〕小題中的a進(jìn)行比擬

〔選填一個(gè)編號〕。

〔甲〕a＜b

〔乙〕a＞b

〔丙〕a＝b

〔丁〕不能比擬a和b的大小

作出此判斷的理由是。

參考答案

一、〔此題包括8小題，每題4分，共32分〕

1．D

2．A

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．C

二、〔此題包括10小題〕

9．C

10．D

11．B

12．B

13．A

14．BC

15．C

16．D

17．AC

18．BD

三、〔此題包括2小題，共22分〕

19．〔1〕略

〔2〕A、D

20．〔1〕NO

〔2〕①C2H4

裝置中沒有溫度計(jì)，無法控制反響溫度

②Cl2

反響生成的Cl2被c中的NaOH溶液吸收了

③NH3

反響生成的NH3被c中的H2O吸收了

四、〔此題包括2小題，共18分〕

21．Na2O，K2S，MgF2，CaCl2

22．〔1〕H2

〔2〕H2O

〔3〕②，④

2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑

2Ca(OH)2＋2Cl2＝Ca(OCl)2＋CaCl2＋2H2O

五、〔此題包括2小題，共18分〕

23．〔1〕C5H12O4

〔2〕C(CH2OH)4＋4CH3COOHC(CH2OCCH3)4＋4H2O

〔3〕CH3CH2OH

HOCH2CH2CH2OH

HOCH2

CH2CH2OH

24．〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

六、〔此題包括2小題，共20分〕

25．混合物中Na2SO4的質(zhì)量＝g·mol－1＝

設(shè)混合物中Na2CO3和NaHCO3的物質(zhì)的量分別為x和y，反響中放出的CO2物質(zhì)的量＝＝0.0900mol

與Na2CO3、NaHCO3反響的鹽酸的物質(zhì)的量為

×1.00mol·L－1－×0.100mol·L－1×2＋×1.00

mol·L－1

解得：x＝0.0700mol

y＝

Na2CO3質(zhì)量×106g·mol－1

NaHCO3質(zhì)量×84g·mol－1＝1.68g

26．〔1〕〔1－a〕

〔2〕3a

〔3〕2

3－3a

丁

假設(shè)3a＞1，B的物質(zhì)的量小于2mol；假設(shè)，B的物質(zhì)的量等于2mol；

假設(shè)3a＜1，B的物質(zhì)的量大于2mol

〔4〕

〔5〕乙

因?yàn)椤?〕小題中容器容積不變，而〔1〕小題中容器的容積縮小，所以〔5〕小題的容器中的壓力小于〔1〕小題容器中的壓力，有利于逆向反響，故反響到達(dá)平衡后a＞b。