第一篇:高考卷,精品解析:18屆,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(北京卷)(原卷版)
2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)(理)(北京卷)本試卷共5頁,150分。考試時(shí)長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分(選擇題 共40分)一、選擇題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
1.已知集合A={(
第二篇:高考卷-普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-理科數(shù)學(xué)(解析版)
2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-理科數(shù)學(xué)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x|x<1},B={x|},則()
A.B.C.D.2.如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是()
A.B.C.D.3.設(shè)有下面四個(gè)命題
若復(fù)數(shù)滿足,則;
若復(fù)數(shù)滿足,則;
若復(fù)數(shù)滿足,則;
若復(fù)數(shù),則.其中的真命題為()
A.B.C.D.4.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則的公差為()
A.1
B.2
C.4
D.8
5.函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若,則滿足的的取值范圍是()
A.
B.
C.
D.
6.展開式中的系數(shù)為()
A.15
B.20
C.30
D.35
7.某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形,這些梯形的面積之和為()
A.10
B.12
C.14
D.16
8.下面程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在和
兩個(gè)空白框中,可以分別填入()
A.A>1000和n=n+1
B.A>1000和n=n+2
C.A1000和n=n+1
D.A1000和n=n+2
9.已知曲線C1:y=cos
x,C2:y=sin
(2x+),則下面結(jié)正確的是()
A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2
B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線C2
C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2
D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2
10.已知F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A、B兩點(diǎn),直線l2與C交于D、E兩點(diǎn),則|AB|+|DE|的最小值為()
A.16
B.14
C.12
D.10
11.設(shè)xyz為正數(shù),且,則()
A.2x<3y<5z
B.5z<2x<3y
C.3y<5z<2x
D.3y<2x<5z
12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們退出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是20,接下來的兩項(xiàng)是20,21,再接下來的三項(xiàng)是26,21,22,依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N:N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是()
A.440
B.330
C.220
D.110
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知向量a,b的夾角為60°,|a|=2,|
b
|=1,則|
a
+2
b
|=
.14.設(shè)x,y滿足約束條件,則的最小值為
.15.已知雙曲線C:(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心,b為半徑做圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn).若∠MAN=60°,則C的離心率為________.16.如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5
cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點(diǎn),△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐.當(dāng)△ABC的邊長變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______.三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:60分.17.(12分)
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長
18.(12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.19.(12分)
為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2).
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù),求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望;
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
(ⅰ)試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性;
(ⅱ)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
經(jīng)計(jì)算得,其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ(精確到0.01).
附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ–3σ 4,0.997 416≈0.959 2,. 20.(12分) 已知橢圓C:(a>b>0),四點(diǎn)P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.(1)求C的方程; (2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點(diǎn).21.(12分) 已知函數(shù)=ae2x+(a﹣2)ex﹣x.(1)討論的單調(diào)性; (2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為.(1)若a=-1,求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為,求a.23.[選修4—5:不等式選講](10分) 已知函數(shù)f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥g(x)的解集; (2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求a的取值范圍.【參考答案】 1.A 【解析】,∴,2.B 【解析】設(shè)正方形邊長為,則圓半徑為 則正方形的面積為,圓的面積為,圖中黑色部分的概率為 則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為.3.B 【解析】設(shè),則,得到,所以.故正確; 若,滿足,而,不滿足,故不正確; 若,則,滿足,而它們實(shí)部不相等,不是共軛復(fù)數(shù),故不正確;實(shí)數(shù)沒有虛部,所以它的共軛復(fù)數(shù)是它本身,也屬于實(shí)數(shù),故正確; 4.C 【解析】 聯(lián)立求得 得 5.D 【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以,于是等價(jià)于| 又在單調(diào)遞減 故選D 6.C 【解析】 對的項(xiàng)系數(shù)為 對的項(xiàng)系數(shù)為,∴的系數(shù)為故選C 7.B 【解析】由三視圖可畫出立體圖 該立體圖平面內(nèi)只有兩個(gè)相同的梯形的面 8.D 【解析】因?yàn)橐蟠笥?000時(shí)輸出,且框圖中在“否”時(shí)輸出 ∴“ ”中不能輸入 排除A、B 又要求為偶數(shù),且初始值為0,“ ”中依次加2可保證其為偶 故選D 9.D 【解析】,首先曲線、統(tǒng)一為一三角函數(shù)名,可將用誘導(dǎo)公式處理..橫坐標(biāo)變換需將變成,即. 注意的系數(shù),在右平移需將提到括號外面,這時(shí)平移至,根據(jù)“左加右減”原則,“”到“”需加上,即再向左平移. 10.A 【解析】設(shè)傾斜角為.作垂直準(zhǔn)線,垂直軸 易知 同理,又與垂直,即的傾斜角為 而,即.,當(dāng)取等號 即最小值為,故選A 11.D 【解析】取對數(shù):.則,故選D 12.A 【解析】設(shè)首項(xiàng)為第1組,接下來兩項(xiàng)為第2組,再接下來三項(xiàng)為第3組,以此類推設(shè)第組的項(xiàng)數(shù)為,則組的項(xiàng)數(shù)和為 由題,令→且,即出現(xiàn)在第13組之后 第組的和為組總共的和為 若要使前項(xiàng)和為2的整數(shù)冪,則項(xiàng)的和應(yīng)與互為相反數(shù) 即 → 則 故選A 13.【解析】 ∴ 14.【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示 由,得,求的最小值,即求直線的縱截距的最大值 當(dāng)直線過圖中點(diǎn)時(shí),縱截距最大 由解得點(diǎn)坐標(biāo)為,此時(shí) 15.【解析】如圖,∵,∴,∴ 又∵,∴,解得 ∴ 16.【解析】由題,連接,交與點(diǎn),由題,即的長度與的長度或成正比 設(shè),則,三棱錐的高 則 令,令,即,則 則 體積最大值為 17.解:(1)面積.且 由正弦定理得,由得.(2)由(1)得,又,由余弦定理得 ① 由正弦定理得,② 由①②得,即周長為 18.(1)證明:∵ ∴,又∵,∴ 又∵,、平面 ∴平面,又平面 ∴平面平面 (2)解:取中點(diǎn),中點(diǎn),連接,∵ ∴四邊形為平行四邊形 ∴ 由(1)知,平面 ∴平面,又、平面 ∴,又∵,∴ ∴、、兩兩垂直 ∴以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 設(shè),∴、、、,∴、、設(shè)為平面的法向量 由,得 令,則,可得平面的一個(gè)法向量 ∵,∴ 又知平面,平面 ∴,又 ∴平面 即是平面的一個(gè)法向量 ∴ 由圖知二面角為鈍角,所以它的余弦值為 19.解:(1)由題可知尺寸落在之內(nèi)的概率為,落 之外的概率為. 由題可知 (2)(i)尺寸落在之外的概率為,由正態(tài)分布知尺寸落在之外為小概率事件,因此上述監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法合理. (ii),需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程檢查. 因此剔除 剔除數(shù)據(jù)之后:. 20.解:(1)根據(jù)橢圓對稱性,必過、又橫坐標(biāo)為1,橢圓必不過,所以過三點(diǎn) 將代入橢圓方程得,解得,∴橢圓的方程為:. (2)當(dāng)斜率不存在時(shí),設(shè) 得,此時(shí)過橢圓右頂點(diǎn),不存在兩個(gè)交點(diǎn),故不滿足. 當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè) 聯(lián)立,整理得,則 又,此時(shí),存在使得成立. ∴直線的方程為 當(dāng)時(shí),所以過定點(diǎn). 21.解:(1)由于 故 當(dāng)時(shí),.從而恒成立.在上單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí),令,從而,得. 單調(diào)減 極小值 單調(diào)增 綜上,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 (2)由(1)知,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)減,故在上至多一個(gè)零點(diǎn),不滿足條件. 當(dāng)時(shí),. 令. 令,則.從而在上單調(diào)增,而.故當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí).當(dāng)時(shí) 若,則,故恒成立,從而無零點(diǎn),不滿足條件. 若,則,故僅有一個(gè)實(shí)根,不滿足條件. 若,則,注意到.. 故在上有一個(gè)實(shí)根,而又. 且. 故在上有一個(gè)實(shí)根. 又在上單調(diào)減,在單調(diào)增,故在上至多兩個(gè)實(shí)根. 又在及上均至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根,故在上恰有兩個(gè)實(shí)根. 綜上,. 22.解:(1)時(shí),直線的方程為. 曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,聯(lián)立方程,解得:或,則與交點(diǎn)坐標(biāo)是和 (2)直線一般式方程是. 設(shè)曲線上點(diǎn). 則到距離,其中. 依題意得:,解得或 23.解:(1)當(dāng)時(shí),是開口向下,對稱軸的二次函數(shù).,當(dāng)時(shí),令,解得 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減 ∴此時(shí)解集為. 當(dāng)時(shí),. 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,且. 綜上所述,解集. (2)依題意得:在恒成立. 即在恒成立. 則只須,解出:. 故取值范圍是. 2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(浙江理科卷) 一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出學(xué)科網(wǎng)的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)設(shè)全集U??x?N|x?2?,集合A?x?N|x2?5,zxxk則CUA?() A.?B.{2}C.{5}D.{2,5} (2)已知i是虛數(shù)單位,a,b?R,則“a?b?1”是“(a?bi)2?2i”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 (3)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的學(xué)科網(wǎng)表面積是 A.90cmB.129cmC.132cmD.138cm 2222?? 4.為了得到函數(shù)zxxky?sin3x?cos3x的圖像,可以將函數(shù)y?2sin3x的圖像() A.向右平移 C.向右平移??個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位44??個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位121 264mn?f(0,3)?5.在(1?x)(1?y)的展開式中,記xy項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)?f(2,1)?f(1,2) () A.45B.60C.120D.210 6.已知函數(shù)f(x)?x3?ax2?bx?c,且0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3,則() A.c?3B.3?c?6C.6?c?9D.c?9 7.在同意直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)?xa(x?0),g(x)?logax的圖像可能是() ?x,x?y?y,x?ymax{x,y}?min{x,y}?8.記,設(shè)a,b為平面向量,則()??y,x?yx,x?y?? A.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|} B.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|},|a?b|2}?|a|2?|b|2 2222 D.min{|a?b|,|a?b|}?|a|?|b|C.min{|a?b| 9.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球,乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)籃球?qū)W科網(wǎng)?m?3,n?3?,從乙盒中隨2機(jī)抽取i?i?1,2?個(gè)球放入甲盒中.(a)放入i個(gè)球后,甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為?i?i?1,2?; (b)放入i個(gè)球后,從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為zxxkpi?i?1,2?.則 A.p1?p2,E??1??E??2?B.p1?p2,E??1??E??2? C.p1?p2,E??1??E??2?D.p1?p2,E??1??E??2? 10.設(shè)函數(shù)f1(x)?x2,f2(x)?2(x?x2),f3(x)? 13|sin2?x|,ai i?99,i?0,1,2,?,99,Ik?|fk(a1)?fk(a0)|?|fk(a2)?fk(a1)|???|fk(a99)?fk(a98)|,k?1,2,3.則 A.I1?I2?I3B.I2?I1?I3C.I1?I3?I2D.I3?I2?I1 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分.11.若某程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入50時(shí),則該程序運(yùn)算后輸出的學(xué)科網(wǎng)結(jié)果是 ________.記 12.隨機(jī)變量?的取值為0,1,2,若P???0??1,E????1,則D????________.5?x?2y?4?0,?13.當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足?x?y?1?0,時(shí),zxxk1?ax?y?4恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.?x?1,? 14.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,每人2張,不同的獲獎(jiǎng)情況有_____種(用數(shù)字作答).2??x?x,x?015.設(shè)函數(shù)f?x???2若f?f?a???2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______ ???x,x?0 x2y 216.設(shè)直線x?3y?m?0(m?0)與雙曲線2?2?1(a?b?0)兩條漸近線分別交于點(diǎn)A,B,若ab 點(diǎn)P(m,0)滿足?PB,則該雙曲線的離心率是__________ 17、如圖,某人在垂直于水平地面為,某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線的大小.若的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.學(xué)科網(wǎng)已知點(diǎn)到墻面的距離移動(dòng),此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn),需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角則的最大值 19(本題滿分14分) 已知數(shù)列?an?和?bn?滿足a1a2?an?2??n?N?.zxxkbn?若?an?為學(xué)科網(wǎng)等比數(shù)列,且a1?2,b3?6?b2.(1)求an與bn; (2)設(shè)cn?11?n?N?。記數(shù)列?cn?的前n項(xiàng)和為Sn.anbn?? (i)求Sn; (ii)求正整數(shù)k,使得對任意n?N?,均有Sk?Sn.20.(本題滿分15分)如圖,在四棱錐A?BCDE中,zxxk平面ABC?平面BCDE,?CDE??BED?900,AB?CD?2,DE?BE?1,AC?2.(1)證明:DE?平面ACD; (2)求二面角B?AD?E的大小 21(本題滿分15分) x2y2 如圖,設(shè)橢圓C:2?2?1?a?b?0?,動(dòng)直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,學(xué)科網(wǎng)且點(diǎn)Pab 在第一象限.(1)已知直線l的斜率為k,用a,b,k表示點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)若過原點(diǎn)O的直線l1與l垂直,證明:點(diǎn)P到直線l1的距離學(xué)科網(wǎng)的最大值為a?b.22.(本題滿分14分)已知函數(shù)f?x??x3?3x?a(a?R).(1)若f?x?在??1,1?上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a),求M(a)?m(a); (2)設(shè)b?R,若?f?x??b??4對x???1,1?恒成立,zxxk求3a?b的取值范圍. 絕密★啟用前 2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)試題(文史類) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},則=() A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 考點(diǎn):補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤;一定要注意集合中元素的互異性,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤. 2.已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m,n滿足m∥α,n⊥β,則() A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 【答案】C 【解析】 試題分析:由題意知,.故選C. 考點(diǎn):線面位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】解決這類空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系問題,一般是借助長方體(或正方體),能形象直觀地看出空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系. 3.函數(shù)y=sinx2的圖象是() 【答案】D 【解析】 試題分析:因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以它的圖象關(guān)于軸對稱,排除A、C選項(xiàng);當(dāng),即時(shí),排除B選項(xiàng),故選D.考點(diǎn):三角函數(shù)圖象.【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識別圖象,一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤或正確的選項(xiàng):(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢;(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;(4)從函數(shù)的周期性,判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù);(5)從特殊點(diǎn)出發(fā),排除不符合要求的選項(xiàng).4.若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為1的平行直線之間,則這兩條平行直線間的距離的最 小值是() A.B.C.D.【答案】B 考點(diǎn):線性規(guī)劃.【思路點(diǎn)睛】先根據(jù)不等式組畫出可行域,再根據(jù)可行域的特點(diǎn)確定取得最值的最優(yōu)解,代入計(jì)算.畫不等式組所表示的平面區(qū)域時(shí)要注意通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤. 5.已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若,則() A.B.C.D.【答案】D 考點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí),一定要注意對分為和兩種情況進(jìn)行討論,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 6.已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析:由題意知,最小值為.令,則,當(dāng)時(shí),的最小值為,所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”; 當(dāng)時(shí),的最小值為0,的最小值也為0,所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”.故選A. 考點(diǎn):充分必要條件.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意時(shí),是的充分條件,是的必要條件,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假,在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化. 7.已知函數(shù)滿足:且.() A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 【答案】B 考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.【思路點(diǎn)睛】先由已知條件可得的解析式,再由的解析式判斷的奇偶性,進(jìn)而對選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行排除. 8.如圖,點(diǎn)列分別在某銳角的兩邊上,且,.(P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合)若,為的面積,則() A.是等差數(shù)列 B.是等差數(shù)列 C.是等差數(shù)列 D.是等差數(shù)列 【答案】A 【解析】 考點(diǎn):新定義題、三角形面積公式.【思路點(diǎn)睛】先求出的高,再求出和的面積和,進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義可得為定值,即可得是等差數(shù)列. 二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.) 9.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80;40. 【解析】 試題分析:由三視圖知該組合體是一個(gè)長方體上面放置了一個(gè)小正方體,. 考點(diǎn):三視圖.【方法點(diǎn)睛】解決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題,一般是先根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,再準(zhǔn)確利用幾何體的表面積與體積公式計(jì)算該幾何體的表面積與體積. 10.已知,方程表示圓,則圓心坐標(biāo)是_____,半徑是 ______.【答案】;5. 考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】由方程表示圓可得的方程,解得的值,一定要注意檢驗(yàn)的值是否符合題意,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 11.已知,則______,______. 【答案】;1. 【解析】 試題分析:,所以 考點(diǎn):三角恒等變換.【思路點(diǎn)睛】解答本題時(shí)先用降冪公式化簡,再用輔助角公式化簡,進(jìn)而對照可得和. 12.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,則實(shí)數(shù)a=_____,b=______. 【答案】-2;1.] 【解析】 試題分析:,所以,解得. 考點(diǎn):函數(shù)解析式.【思路點(diǎn)睛】先計(jì)算,再將展開,進(jìn)而對照系數(shù)可得含有,的方程組,解方程組可得和的值. 13.設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.若點(diǎn)P在雙曲線上,且△F1PF2為銳角三角形,則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______. 【答案】. 考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì).【思路點(diǎn)睛】先由對稱性可設(shè)點(diǎn)在右支上,進(jìn)而可得和,再由為銳角三角形可得,進(jìn)而可得的不等式,解不等式可得的取值范圍. 14.如圖,已知平面四邊形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=,∠ADC=90°.沿直線AC將△ACD翻折 成△,直線AC與所成角的余弦的最大值是______. 【答案】 【解析】 試題分析:設(shè)直線與所成角為. 設(shè)是中點(diǎn),由已知得,如圖,以為軸,為軸,過與平面垂直的直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,由,,作于,翻折過程中,始終與垂直,則,因此可設(shè),則,與平行的單位向量為,所以=,所以時(shí),取最大值. 考點(diǎn):異面直線所成角.【思路點(diǎn)睛】先建立空間直角坐標(biāo)系,再計(jì)算與平行的單位向量和,進(jìn)而可得直線與所成角的余弦值,最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得直線與所成角的余弦值的最大值. 15.已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a·b=1.若e為平面單位向量,則|a·e|+|b·e|的最大 值是______. 【答案】 【解析】 試題分析:由已知得,不妨取,設(shè),則,取等號時(shí)與同號. 所以,(其中,取為銳角). 顯然 易知當(dāng)時(shí),取最大值1,此時(shí)為銳角,同為正,因此上述不等式中等號能同時(shí)取到.故所求最大值為. 考點(diǎn):平面向量的數(shù)量積和模.【思路點(diǎn)睛】先設(shè),和的坐標(biāo),再將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù),進(jìn)而用輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡,最后用三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)的最大值,進(jìn)而可得的最大值. 三、解答題(本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 16.(本題滿分14分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b+c=2acos B. (Ⅰ)證明:A=2B; (Ⅱ)若cos B=,求cos C的值. 【答案】(I)證明見解析;(II).因此,(舍去)或,所以,.(II)由,得,故,.考點(diǎn):三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.【思路點(diǎn)睛】(I)用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角,進(jìn)而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有,的式子,根據(jù)角的范圍可證;(II)先用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式可得,進(jìn)而可得和,再用兩角和的余弦公式可得. 17.(本題滿分15分)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為.已知=4,=2+1,.(I)求通項(xiàng)公式; (II)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.【答案】(I);(II).考點(diǎn):等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識.【方法點(diǎn)睛】數(shù)列求和的常用方法:(1)錯(cuò)位相減法:形如數(shù)列的求和,其中是等差數(shù)列,是等比數(shù)列;(2)裂項(xiàng)法:形如數(shù)列或的求和,其中,是關(guān)于的一次函數(shù);(3)分組法:數(shù)列的通項(xiàng)公式可分解為幾個(gè)容易求和的部分. 18.(本題滿分15分)如圖,在三棱臺(tái)ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)求證:BF⊥平面ACFD; (II)求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】(I)證明見解析;(II).【解析】 試題分析:(I)先證,再證,進(jìn)而可證平面;(II)先找直線與平面所成的角,再在中計(jì)算,即可得線與平面所成的角的余弦值. 試題解析:(I)延長相交于一點(diǎn),如圖所示,因?yàn)槠矫嫫矫妫遥?/p> 考點(diǎn):空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系、線面角.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意直線與平面所成的角的范圍,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直,證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線. 19.(本題滿分15分)如圖,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距 離等于|AF|-1.(I)求p的值; (II)若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B,過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N,AN與x[軸交于點(diǎn)M.求M的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】(I);(II).設(shè)M(m,0),由A,M,N三點(diǎn)共線得:,于是,經(jīng)檢驗(yàn),m<0或m>2滿足題意.綜上,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍是.考點(diǎn):拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.【思路點(diǎn)睛】(I)當(dāng)題目中出現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí),一般會(huì)想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.解答本題時(shí)轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,進(jìn)而可得點(diǎn)到軸的距離;(II)通過聯(lián)立方程組可得點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo),再利用,三點(diǎn)共線可得用含有的式子表示,進(jìn)而可得的橫坐標(biāo)的取值范圍.20.(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)=,.證明: (I); (II).【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ)證明見解析.由(Ⅰ)得,又因?yàn)椋裕C上,考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).【思路點(diǎn)睛】(I)先用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算,再用放縮法可得,進(jìn)而可證;(II)由(I)的結(jié)論及放縮法可證. 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)卷 第I卷〔選擇題,共72分〕 可能用到的原子量:H C N O Na Mg S Ba 137 一、選擇題〔此題包括8小題,每題4分,共32分。第三篇:2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(浙江理科卷)
第四篇:高考卷 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)試題(文史類)
第五篇:普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試化學(xué)卷
1.水資源非常重要,聯(lián)合國確定2003年為國際淡水年。以下關(guān)于水的說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是
A
蒸餾法是海水淡化的方法之一
B
淡水的密度小于海水的密度
C
融化的雪水中礦物質(zhì)含量比深井水中的少
D
0℃以上,溫度越高,水的密度越小
2.在允許加熱的條件下,只用一種試劑就可以鑒別硫酸銨、氯化鉀、氯化鎂、硫酸鋁和硫酸鐵溶液,這種試劑是
A
NaOHB
NH3H2OC
AgNO3D
BaCl2
3.以下除去雜質(zhì)的方法正確的選項(xiàng)是
A
除去N2中的少量O2:通過灼熱的CuO粉末,收集氣體
B
除去CO2中的少量HCl:通入Na2CO3溶液,收集氣體
C
除去FeCl2溶液中的少量FeCl3:參加足量鐵屑,充分反響后,過濾
D
除去KCl溶液中的少量MgCl2:參加適量NaOH溶液,過濾
4.在25℃,101kPa下,lgC8H18〔辛烷〕燃燒生成二氧化碳和液態(tài)水時(shí)放出4熱量。表示上述反響的熱化學(xué)方程式正確的選項(xiàng)是
A
C8H182〔g〕=8CO2〔g〕+9H2O〔g〕
△H=-48.40kJ·mol-1
B
C8H182〔g〕=8CO2〔g〕+9H2O〔1〕
△H=-5518kJ·mol-1
C
C8H182〔g〕=8CO2〔g〕+9H2O〔1〕
△H=+5518kJ·mol-1
D
C8H182〔g〕=8CO2〔g〕+9H2O〔1〕
△H=-48.40kJ·mol-1
5.同溫同壓下,在3支相同體積的試管中分別充有等體積混合的2種氣體,它們是①NO和NO2,②NO2和O2,③NH3和N2。現(xiàn)將3支試管均倒置于水槽中,充分反響后,試管中剩余氣體的體積分別為V1、V2、V3,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是
A
V1>V2>V3
B
V1>V3>V2
C
V2>V3>V1
D
V3>V1>V2
6.質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a的某物質(zhì)的溶液mg與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b的該物質(zhì)的溶液ng混合后,蒸發(fā)掉pg水,得到的溶液每毫升質(zhì)量為qg,物質(zhì)的量濃度為c。那么溶質(zhì)的分子量〔相對分子質(zhì)量〕為
A
B
C
D
7.在一定條件下,RO3n-和氟氣可發(fā)生如下反響:RO3n-+F2+2OH-=RO4-+2F-+H2O。從而可知在RO3n-中,元素R的化合價(jià)是
A
+4
B
+5
C
+6
D
+7
8.假設(shè)以ω1和ω2分別表示濃度為a
mol·L-1和b
mol·L-1氨水的質(zhì)量分?jǐn)?shù),且知2a=b,那么以下推斷正確的選項(xiàng)是〔氨水的密度比純水的小〕
A
2ω1=ω2
B
2ω2=ω1
C
ω2>2ω1
D
ω1<ω2<2ω1
二、選擇題〔此題包括10小題,每題4分,共40分。
每題只有一個(gè)或兩個(gè)選項(xiàng)符合題意。假設(shè)正確答案包括一個(gè)選項(xiàng),多項(xiàng)選擇時(shí),該題為0分;假設(shè)正確答案包括兩個(gè)選項(xiàng),只選一個(gè)且正確的給2分,選兩個(gè)且都正確的給4分,但只要選錯(cuò)一個(gè),該小題就為0分。〕9.以下各分子中,所有原子都滿足最外層為8電子結(jié)構(gòu)的是
A
H2O
B
BF3
C
CCl4
D
PCl5
10.以下有關(guān)純鐵的描述正確的選項(xiàng)是
A
熔點(diǎn)比生鐵的低
B
與相同濃度的鹽酸反響生成氫氣的速率比生鐵的快
C
在潮濕空氣中比生鐵容易被腐蝕
D
在冷的濃硫酸中可鈍化
11.假設(shè)溶液中由水電離產(chǎn)生的c〔OH-〕=1×10-14mol·L-1,滿足此條件的溶液中一定可以大量共存的離子組是
A
Al3+
Na+
NO-3
Cl-
B
K+
Na+
Cl-
NO3-
C
K+
Na+
Cl-
AlO2-
D
K+
NH+4
SO42-
NO3-
12.對某酸性溶液〔可能含有Br-,SO42-,H2SO3,NH4+〕分別進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):
①加熱時(shí)放出的氣體可以使品紅溶液褪色
②加堿調(diào)至堿性后,加熱時(shí)放出的氣體可以使?jié)櫇竦募t色石蕊試紙變藍(lán);
③參加氯水時(shí),溶液略顯黃色,再參加BaCl2溶液時(shí),產(chǎn)生的白色沉淀不溶于稀硝酸
對于以下物質(zhì)不能確認(rèn)其在溶液中是否存在的是
A
Br-
B
SO42-
C
H2SO3
D
NH4+
13.能正確表示以下化學(xué)反響的離子方程式是
A
用碳酸鈉溶液吸收少量二氧化硫:2CO32-+SO2+H2O=2HCO-3+SO32-
B
金屬鋁溶于鹽酸中:Al+2H+=Al3++H2↑
C
硫化鈉溶于水中:S2-+2H2O=H2S↑+2OH-
D
碳酸鎂溶于硝酸中:CO32-+2H+=H2O+CO2↑
14.設(shè)NA表示阿伏加德羅常數(shù),以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是
A
常溫常壓下,11.2L氧氣所含的原子數(shù)為NA
B
1.8g的NH4+離子中含有的電子數(shù)為NA
C
常溫常壓下,48gO3含有的氧原子數(shù)為3NA
D
2.4g金屬鎂變?yōu)殒V離子時(shí)失去的電子數(shù)為A
15.人們使用四百萬只象鼻蟲和它們的215磅糞物,歷經(jīng)30年多時(shí)間弄清了棉子象鼻蟲的四種信息素的組成,它們的結(jié)構(gòu)可表示如下〔括號內(nèi)表示④的結(jié)構(gòu)簡式〕
以上四種信息素中互為同分異構(gòu)體的是
A
①和②
B
①和③
C
③和④
D
②和④
16.用惰性電極實(shí)現(xiàn)電解,以下說法正確的選項(xiàng)是
A
電解稀硫酸溶液,實(shí)質(zhì)上是電解水,故溶液p
H不變
B
電解稀氫氧化鈉溶液,要消耗OH-,故溶液pH減小
C
電解硫酸鈉溶液,在陰極上和陽極上析出產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比為1:2
D
電解氯化銅溶液,在陰極上和陽極上析出產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比為1:1
17.在甲燒杯中放入鹽酸,乙燒杯中放入醋酸,兩種溶液的體積和pH都相等,向兩燒杯中同時(shí)參加質(zhì)量不等的鋅粒,反響結(jié)束后得到等量的氫氣。以下說法正確的選項(xiàng)是
A
甲燒杯中放入鋅的質(zhì)量比乙燒杯中放入鋅的質(zhì)量大
B
甲燒杯中的酸過量
C
兩燒杯中參加反響的鋅等量
D
反響開始后乙燒杯中的c〔H+〕始終比甲燒杯中的c〔H+〕小
18.將·L-1HCN溶液和0.1mol·L-1的NaOH溶液等體積混合后,溶液顯堿性,以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是
A
c(HCN)<c(CN-)
B
c(Na+)>c(CN-)
C
c(HCN)-c(CN-)=c(OH-)
D
c(HCN)+c(CN-)=0.1mol·L-1
第II卷〔非選擇題,共78分〕
三、〔此題包括2小題,共22分〕
19.〔7分〕〔1〕無水乙酸又稱冰醋酸〔熔點(diǎn)1℃〕。在室溫較低時(shí),無水乙酸就會(huì)凝結(jié)成像冰一樣的晶體。請簡單說明在實(shí)驗(yàn)中假設(shè)遇到這種情況時(shí),你將如何從試劑瓶中取出無水乙酸。答:
〔2〕要配制濃度約為2mol·L-1
NaOH溶液100mL,下面的操作正確的選項(xiàng)是
〔填代號〕。
A
稱取8g
NaOH固體,放入250mL燒杯中,用100mL量筒量取100mL蒸餾水,參加燒杯中,同時(shí)不斷攪拌至固體溶解
B
稱取8g
NaOH固體,放入100mL量筒中,邊攪拌,邊慢慢參加蒸餾水,待固體完全溶解后用蒸餾水稀釋至100mL
C
稱取8g
NaOH固體,放入100mL容量瓶中,參加適量蒸餾水,振蕩容量瓶使固體溶解,再參加水到刻度,蓋好瓶塞,反復(fù)搖勻
D
用100mL量筒量取40mL
5mol·L-1NaOH溶液,倒入250mL燒杯中,再用同一量筒取60mL蒸餾水,不斷攪拌下,慢慢倒入燒杯中
20.〔15分〕擬用以下圖裝置制取表中的四種枯燥、純潔的氣體〔圖中鐵架臺(tái)、鐵夾、加熱及氣體收集裝置均已略去;必要時(shí)可以加熱;a、b、c、d表示相應(yīng)儀器中參加的試劑〕。
氣體
a
b
c
d
C2H4
乙醇
濃H2SO4
NaOH溶液
濃H2SO4
Cl2
濃鹽酸
MnO2
NaOH溶液
濃H2SO4
NH3
飽和NH4Cl溶液
消石灰
H2O
固體NaOH
NO
稀HNO3
銅屑
H2O
P2O5
〔1〕上述方法中可以得到枯燥、純潔的氣體是。
〔2〕指出不能用上述方法制取的氣體,并說明理由〔可以不填滿〕
①氣體,理由是。
②氣體,理由是。
③氣體,理由是。
④氣體,理由是。
四、〔此題包括2小題,共18分〕
21.〔6分〕周期表前20號元素中,某兩種元素的原子序數(shù)相差3,周期數(shù)相差1,它們形成化合物時(shí)原子數(shù)之比為1:2。寫出這些化合物的化學(xué)式。
22.〔12分〕根據(jù)以下反響框圖填空,反響①是工業(yè)上生產(chǎn)化合物D的反響,反響⑤是實(shí)驗(yàn)室鑒定化合物E的反響。
〔1〕單質(zhì)L是。
〔2〕化合物B是。
〔3〕圖中除反響①以外,還有兩個(gè)用于工業(yè)生產(chǎn)的反響,是
和
〔填代號〕。
它們的化學(xué)反響方程式分別是
和。
五、〔此題包括2小題,共18分〕
23.〔10分〕A是一種含碳、氫、氧三種元素的有機(jī)化合物。:A中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為44.1%,氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.82%;A只含有一種官能團(tuán),且每個(gè)碳原子上最多只連一個(gè)官能團(tuán):A能與乙酸發(fā)生酯化反響,但不能在兩個(gè)相鄰碳原子上發(fā)生消去反響。請?zhí)羁眨?/p>
〔1〕A的分子式是,其結(jié)構(gòu)簡式是。
〔2〕寫出A與乙酸反響的化學(xué)方程式:。
〔3〕寫出所有滿足以下3個(gè)條件的A的同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式。①屬直鏈化合物;②與A具有相同的官能團(tuán);③每個(gè)碳原子上最多只連一個(gè)官能團(tuán)。這些同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式是。
24.〔8分〕烷基苯在高錳酸鉀的作用下,側(cè)鏈被氧化成羧基,例如
化合物A—E的轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖1所示,:A是芳香化合物,只能生成3種一溴化合物,B有酸性,C是常用增塑劑,D是有機(jī)合成的重要中間體和常用化學(xué)試劑〔D也可由其他原料催化氧化得到〕,E是一種常用的指示劑酚酞,結(jié)構(gòu)如圖2。
寫出A、B、C、D的結(jié)構(gòu)簡式:
六、〔此題包括2小題,共20分〕
25.〔8分〕取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物與250mL
1.00mol/L過量鹽酸反響,生成2.016L
CO2〔標(biāo)準(zhǔn)狀況〕,然后參加500mL
0.100mol/L
Ba(OH)2溶液,得到沉淀的質(zhì)量為2.33g,溶液中過量的堿用10.0mL
1.00mL/L鹽酸恰好完全中和。計(jì)算混合物中各物質(zhì)的質(zhì)量。
26.〔12分〕I.恒溫、恒壓下,在一個(gè)可變?nèi)莘e的容器中發(fā)生如下發(fā)應(yīng):
A〔氣〕+B〔氣〕C〔氣〕
〔1〕假設(shè)開始時(shí)放入1molA和1molB,到達(dá)平衡后,生成a
molC,這時(shí)A的物質(zhì)的量為
mol。
〔2〕假設(shè)開始時(shí)放入3molA和3molB,到達(dá)平衡后,生成C的物質(zhì)的量為
mol。
〔3〕假設(shè)開始時(shí)放入x
molA,2molB和1molC,到達(dá)平衡后,A和C的物質(zhì)的量分別是ymol和3a
mol,那么x=
mol,y=
mol。
平衡時(shí),B的物質(zhì)的量
〔選填一個(gè)編號〕
〔甲〕大于2
mol
〔乙〕等于2
mol
〔丙〕小于2
mol
〔丁〕可能大于、等于或小于2mol
作出此判斷的理由是。
〔4〕假設(shè)在〔3〕的平衡混合物中再參加3molC,待再次到達(dá)平衡后,C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是。
II.假設(shè)維持溫度不變,在一個(gè)與〔1〕反響前起始體積相同、且容積固定的容器中發(fā)生上述反響。
〔5〕開始時(shí)放入1molA和1molB到達(dá)平衡后生成b
molC。將b與〔1〕小題中的a進(jìn)行比擬
〔選填一個(gè)編號〕。
〔甲〕a<b
〔乙〕a>b
〔丙〕a=b
〔丁〕不能比擬a和b的大小
作出此判斷的理由是。
參考答案
一、〔此題包括8小題,每題4分,共32分〕
1.D
2.A
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
二、〔此題包括10小題〕
9.C
10.D
11.B
12.B
13.A
14.BC
15.C
16.D
17.AC
18.BD
三、〔此題包括2小題,共22分〕
19.〔1〕略
〔2〕A、D
20.〔1〕NO
〔2〕①C2H4
裝置中沒有溫度計(jì),無法控制反響溫度
②Cl2
反響生成的Cl2被c中的NaOH溶液吸收了
③NH3
反響生成的NH3被c中的H2O吸收了
四、〔此題包括2小題,共18分〕
21.Na2O,K2S,MgF2,CaCl2
22.〔1〕H2
〔2〕H2O
〔3〕②,④
2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑
2Ca(OH)2+2Cl2=Ca(OCl)2+CaCl2+2H2O
五、〔此題包括2小題,共18分〕
23.〔1〕C5H12O4
〔2〕C(CH2OH)4+4CH3COOHC(CH2OCCH3)4+4H2O
〔3〕CH3CH2OH
HOCH2CH2CH2OH
HOCH2
CH2CH2OH
24.〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
六、〔此題包括2小題,共20分〕
25.混合物中Na2SO4的質(zhì)量=g·mol-1=
設(shè)混合物中Na2CO3和NaHCO3的物質(zhì)的量分別為x和y,反響中放出的CO2物質(zhì)的量==0.0900mol
與Na2CO3、NaHCO3反響的鹽酸的物質(zhì)的量為
×1.00mol·L-1-×0.100mol·L-1×2+×1.00
mol·L-1
解得:x=0.0700mol
y=
Na2CO3質(zhì)量×106g·mol-1
NaHCO3質(zhì)量×84g·mol-1=1.68g
26.〔1〕〔1-a〕
〔2〕3a
〔3〕2
3-3a
丁
假設(shè)3a>1,B的物質(zhì)的量小于2mol;假設(shè),B的物質(zhì)的量等于2mol;
假設(shè)3a<1,B的物質(zhì)的量大于2mol
〔4〕
〔5〕乙
因?yàn)椤?〕小題中容器容積不變,而〔1〕小題中容器的容積縮小,所以〔5〕小題的容器中的壓力小于〔1〕小題容器中的壓力,有利于逆向反響,故反響到達(dá)平衡后a>b。