第一篇：2012考研數學重難點分布攻略

考研數學從2009年數3和數4合并了以后，沒有絲毫的變化。今年考研的難度，比較2010年還是比較簡單的。考研的難度可以從兩個角度解讀：第一，平均分數，2011年剛出的考試分析中提到，數1的平均分數是77分，數2的平均分數是81分，數3的平均分數是83分，這個分數相對于往年都有提高。另一個角度分析考試難度有一個指標叫難度系數，今年的難度系數在0.53左右，相對來說變得簡單了。考研會出現適當的波動，2010年難了，2011年適當簡單一點，2012難度就會有適當的增加。

現在對于考生來說已經進入9月份了，按照9月份強化階段的規劃，給大家從宏觀上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同學們把復習全書做完，而且不僅是做完，爭取每個題都會。復習一到兩遍，熟練掌握。到了10月下旬，包括11月份，歷年的真題要做完，并能熟練掌握。12月份一個月的時間，在不斷復習前面的內容的基礎上，同學們通過練習模擬題查漏補缺，要求至少練五套以上。到了1月份，只剩下一周的時間，這時候就不要太做題了，希望同學們把之前做的真題、模擬題復習一下。

到了9月份強化階段，同學們基礎階段已經過去了，課本基本的定義、性質、定理、方法都應該掌握好了。9月份強化階段重點的工作是干什么呢？重難點，圍繞考研數學歷年的重難點熟練掌握。下面以高等數學為例，我把每章每節重點難點以及歷年的考查情況跟大家詳細說一下。

高等數學第一章求極限，極限的計算方法，這個地方可以說是每年必考，不管是大題小題。比方2011年考的大題，2010年考小題。

第二章重點內容是導數的計算和應用，以及微分中值定理的應用。尤其是導數的應用特別重要。2011年考了兩個大題，一個題是考利用導數研究方程的根，另一個是用導數證明不等式。2010年也考查了導數應用，考大家用導數研究單調性與極值。

第三章最重要的是積分的計算和應用，今年數1數2的同學考了一個大題，考積分的應用來求做功。重點說一下關于數2的同學，積分的物理應用特別重要。數

1、數

2、數3共同掌握的是積分幾何應用。

第五章多元微分學重點掌握多元復合函數求偏導、多元隱函數求偏導，多元函數求極值、條件極值與最值。今年考了一個復合函數求偏導的大題，2010年考的是多元隱函數求偏導的小題，2009年考了多元函數求極值。

第六章多元函數積分學重點說一下，數

2、數3的同學不考曲線積分，不考曲面積分，也不考什么格林公式，需要掌握二重積分的計算，這是重點，可以說每年必考。2011年考的是二重積分，數

1、數

2、數3都考了。數1的同學，除了二重積分掌握以后，三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分，以及相應的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，這些也是重點。比方2010年考了一個一類面積分的計算。

第七章非常重要的一個考點是冪級數收斂半徑，收斂區間，收斂域的判定，另一個考點就是冪級數展開與求和。2011年考了一個冪級數收斂域的判定。2010年考了一個大題，考的是冪級數的求和。

第八章微分方程重點兩個內容，一階微分方程，二階常系數微分方程。這地方可能考大題，可能考小題。今年考了一個小題一階微分方程求解，2010年考了一個大題，二階常系數非齊次線性微分方程。

下面關于線性代數、概率統計。線性代數同學們牢牢把握住矩陣，有關矩陣的秩、逆、初等變換、初等矩陣、分塊矩陣。第二章矩陣是基礎也是重點。第三章重點把握一下線性表示，線性相關，線性無關，這些特別喜歡出大題，當然也可能出小題。第四章是線性方程組，同學們把握住線性方程組的性質、結構、判定。第五章研究矩陣的特征值，特征向量。這一章同學們把握住三部分內容。第一部分是特征值的定義、性質、求法。第二部分是矩陣的相似對角化。第三部分是實對稱矩陣。

第六章重點把握住兩部分內容，二次型化為標準形，以及二次型的正定。

整個線性代數以矩陣為核心，把握住其它的章節就可以了。

概率統計重點注意第三章二維隨機變量，第四章期望和方差，把握住這兩章概率統計基本上其它的章節也就掌握住了。

以上是對考研數學重點、難點的一個簡單分析，希望能夠對2012年考研的同學起到一定的作用，用有限的時間取得最好的成績。最后，預祝大家考試成功！

第二篇：考研數學——高等數學重難點

給人改變未來的力量

考研數學——高等數學重難點

不管對數學

一、數學二還是數學三的考生，高等數學都是考研數學復習中的重中之重。首先，從分值上，數學一和數學三的高等數學都占到了56%，數學二更是占到了78%，說得高數者得天下一點一不為過;其次，從內容上，高等數學的考點多，難點也多，不同考生之間的差別也是最大的，對于復習情況比較好的同學來說，線性代數和概率論與數理統計這兩科基本上是可以做到不丟分的，考生之間拉開差距的地方往往就在高等數學。為了便于廣大考生復習，中公考研數學研究院李擂老師總結了高等數學各個章節的主要重點與難點，以供大家參考：

第一章 函數、極限與連續

主要考點：求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

第二章 一元函數微分學

主要考點：求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。這一部分的試題綜合性、靈活性較強，在考題中各種類型(選擇、填空、解答)的題目都有出現，考查方式比較多樣，其中中值定理證明和不等式證明部分是高等數學中難度最大的題型之一，需要引起考生重視。

第三章 一元函數積分學

本文轉自運城中公網。————————————————————————————-百度文庫

主要考點：計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。

第四章 向量代數和空間解析幾何

主要考點：向量的運算;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;旋轉曲面與柱面的方程。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

第五章 多元函數的微分學

主要考點：判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

第六章 多元函數的積分學

主要內容：二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

第七章 微分方程

主要考點：求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

第八章 級數

主要考點：級數收斂性的定義與性質;正項級數判別法;絕對收斂與條件收斂;交錯級數的萊布尼茲判別法;冪級數的收斂半徑與收斂域;冪級數求和;冪級數展開;傅里葉級數;綜合應用題。這一部分的試題抽象性較強，考生容易在概念的理解和常見性質的運用上出現問題;

同時，冪級數部分需要綜合極限、導數和積分的計算方法，對考生綜合能力是一個較大的挑戰。

總之，數學要想考高分，考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面復習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理。只要能夠踏踏實實打好基礎，同時針對考研的要求進行足質足量的練習，就能夠在最后的考試中取得比較好的成績。

運城中公教育

第三篇：考研各科重難點

貨幣銀行學 國際金融

數學三

書籍：《高等數學》（同濟6版）《線性代數》（同濟5版）《概率論與數理統計》（浙大四版）

復習教材：《高等數學18講》（張宇）、《李永樂復習全書》、《李永樂660題》（今年直接命中數三選擇填空）、《10年真題試卷》（試卷集，套題訓練的）、《李永樂模擬400題》（上下兩冊，每冊5套試卷）

高數的上冊必須重視！！高數上冊涵蓋了微積分基本原理，尤其是1、2、3、4、5章，之后都是微積分的應用。例如2013年數學三考察了無窮區間中的羅爾定理，必須要把無窮大極限轉化成一個確定的數值，就用到了極限描述語言（第一章），否則一個大題幾乎是沒分的，而高數第一章很多人以為就是算極限，那就錯了。高數第一章是高數部分最難的，也是整一個考研數學最難的地方，需要掌握極限描述語言、極限的基本性質、無窮大小的定義、極限的基本運算（次之）、極限基本定理（介值和零點定理）、閉區間連續函數有界定理等等。每一個都可能是選擇題和大題里的關鍵步驟。高數第一章的所有定理證明必須一一過關，對照教材答案反復操練，直到弄清原理，找到數學的感覺。得第一章者得考研數學。

三本教材看完后，《高數18講》和線性代數、概率論的視頻，三者同時進行。《高等數學18講》被譽為是海天里考研數學的圣經，我在參加考研時，幾乎90%以上的高數題在18講中均有題型，尤其是泰勒公式的運用，今年張宇老師命中了原題，中值定理證明中開閉有別的證明法則的論述尤為精辟，每一個例題都要做下去，不會做就抄著做，弄懂，回頭不會的題做第二遍，那本書挺薄的，做做挺快。線性代數和概率論我用的是海天的視頻，跟著老師做筆記，很快就能拿下。

差不多5月開始就要進入復習全書的狀態了，復習全書我只做了一遍，但是要精做，每一道題會做的直接過，不會做的，找原因，找考點，做批注，學會總結解題思路。我記得復習全是我一共做了4個月，而有些人1個月就能做完，所以復習效果可想而知。在做復習全書的同時配合做李永樂的660，660都是選擇和填空，難度較大，很適合數三的童鞋，也一樣要精做，弄懂每一個選項的出題思路。

9月份起開始練真題（當然也要配合復習全書看一看、知識點過一過，不過此時的重點已經不是復習數學了），我記得一開始做真題時因為真題相對比較簡單，但成績并不好，我大概每一個星期做1套左右，給自己限時3個小時，除了11年的141分，其他都在130左右徘徊。有些同學會問已經能考這么高了么？實際情況是只要你按照前面步驟踏踏實實，肯定可以。原因其實是在于計算能力不過關，因為考研數學評分標準里大題的一個小題一般是5分，而答案的正確與否占到2-3分，在北京這種批卷相當嚴的考區中，答案錯就全錯。大概到10月底左右，數學的測試結果基本在135左右。

11月開始真題停，開始做李永樂400題（上），這套題難度相當大，當時我被打擊的體無完膚，不僅對概念的理解需要相當深入，計算量非常大，同時一個題融進了3-4個考點，當然不是3個小時做的，而是每天做半套試卷左右。差不多上冊練完的時候，再把錯題做一遍，計算量大的做一遍。之后再做真題，有了質的提升，除了06年140-之外，其余都是140+，高的有147,150都出現過。

12月真題一般停了，然后開始做李永樂的400題（下），難度和上冊差不多，也是一樣的方法。差不多一個星期就做完了。然后回過去再過真題，這次做真題是要做有疑惑、做錯的、思路和答案不相符合的。因為真題的出題思路每年都差不多，今年考完后很多同學在說1

3年的完全不按常規，實際上是基礎不扎實，沒有踏實的復習所有的知識點，形成不了知識體系而已。真題是個很好的工具，在自己不會的題上寫思路、做批注。有些經典的題反復做。接著就上考場了，其實考研數學三的正常完成時間是在2個小時-2個半小時，所以速度一定要放慢，肯定來得及，我有點心急，每次都做的太快，其實這是不可取的。數學一、二要滿打滿算的來做，今年一個數一的136分（對數一來說很高）的考生就是滿打滿算做了3個小時。考試的時候輕松點就好，就是在杭州考天氣不太好，太冷了，考前稍微運動一下，熱身也很關鍵，否則進去人會跟冰塊一樣。

下面是給2014同學的幾個關于考研數學的疑惑和誤區：

1、要不要報班？

關于考研數學我認為沒有必要報面授班，買視頻就可以，提高效率。

2、報班后考研機構發的資料要不要看？

大致過一下就行，沒必要多看，浪費時間，李永樂的復習全書和張宇老師的18講上全都有，就算題目變，題型也是一樣的，老師有明確說重點的再做一做就行。

3、復習全書是否要做2遍以上？

沒必要，按上面精做就行，一遍通關。否則浪費時間。

4、教材不重要？

高數第一章、第二章、第三章、第五章非常重要，其它順利過下來就行，我當初是線性代數和概率論隨便過了一下。高數下冊直接沒看書，因為都是計算的，但是級數那邊還是要做做題，建議級數把判斂和冪級數求和精做。一定要控制時間。

5、求極限用羅比達法則？

一般考研數學命題組出的試卷，求極限用羅比達都是錯的，或者是求不出的，參照《高數18講》第一講，泰勒公式的求極限，可以讓你口算大題極限。今年有原題命中，說明該書的確是圣經。

6、應用數學可以忽略？

絕對不可以，數學一、二側重物理應用（這個不太懂）、數學三側重經濟應用，一般數學三的經濟應用參照高鴻業的《微觀經濟學》第五章成本論的課后習題就行，需要知道價格需求彈性、收入需求彈性、固定成本、可變成本、平均成本、邊際成本、總成本、總收益、平均收益、邊際收益、邊際利潤、平均利潤、總利潤、經濟利潤、會計利潤、正常利潤之間的相互關系。一般這種題目都是用拉格朗日數乘法做的，一般不需要提前判斷函數的擬凹性，相對比較簡單，是送分題，但是基本概念不知道就會亂來。填空題考察彈性較多，求解彈性的題要熟悉全微分的知識。偏一點的話會涉及差分方程，不過只要知道基本計算就可以。

7、數學不用背？

當然，靠理解為主，需要背的我說一下：求導公式、積分公式、微分方程的求解、差分方程的求解、基本函數的泰勒展開式、統計量及其性質，能背下來的就不要去推導，否則浪費時間。

8、重視高數，輕視線代和概率？

線代和概率重在計算，但是線性代數前后銜接慎密，秩這個概念可以聯系正本書的知識點，所以線代中對秩的理解尤為重要，并且學線代的時候要會舉一反三，一般性質都有很多條，一個定理的背后可能涉及行列式、向量組的秩、特征值、二次型等性質都是有可能的。概率重在計算，一般大題會出二維離散、二維連續、參數估計三種題型，每年基本不會變，但是計算量卻年年增加。

9、考研數學哪些技巧？

求極限的泰勒公式運用、（不）定積分的計算方法（不過這個是靠練出來的，自然會有感覺，有奇偶變換、全局替換、三角換元、分部一類換元等等）。好像沒了，我記得自己考試的時

候只有泰勒公式這個勉強算作技巧吧，其它都是再基礎不過的概念和計算了。

10、考研數學的時間是不是要花很多？

前期即6月份前，大量投入！6月后逐漸減少，9月后一般在上午，做真題的話就三個小時，不做的話1-2個小時就可以了。

考研復習講求的是效率，沒時間給你去做無用功，什么看幾遍，做好幾遍全都是沒用的，一遍過關就行，古人有云：一鼓作氣、再而衰、三而竭，可想而知多做幾遍會犧牲其它科目的時間！最后祝2014年的童鞋們取得好成績哈，復習好好加油！

數學基本題要多練，熟能生巧縮短做題時間

1，基礎階段：7月之前全面復習，打好基礎，基本概念，基本理論，基本方法，書用大學

用書就行，書后面的練習題不用全做，做教材上的例題，以及章末的習題，李永樂的《數學基礎過關660題》

2，強化階段：7—11月底，把握整體，形成體系，總結主要內容，常考題型，方法，重點，難點，《數學復習全書》李永樂，《數學考研歷年真題分類解析》

3，沖刺階段：12月開始，實戰演練，查缺補漏《李永樂數學最后沖刺6+2》《歷年試卷》

第四篇：2012年考研數學重難點解析

2012年考研數學重難點解析

從科目上看，從數一到數三，分量最重的都是高等數學，它在數一數三中占了56%，在數二中更是占了百分之78%，因此科目上的重頭戲在高數。在高數里邊比較難的有微分中值定理以及定積分的證明題，這一部分題目技巧性比較強，考生普遍反映難度比較大。另外數一的曲線積分和曲面積分在考試中得分率也不高，而數二和數三在多元函數微積分里的要求雖然比數一低很多，但得分率也不高。這個現象，根本原因在考生的復習規劃上，大多數考生對這一部分重視程度不夠，導致對這一部分的內容很生疏，那到考試中得分率當然就不高了，這是高數需要我們注意的地方。

而線代的內容，我本身認為比較簡單，考試的時候出題的套路也比較固定。但線代的考題對考生對基本概念的理解要求很高，很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實際含義是什么。這就要求我們在復習時多注意一下基本概念，只要能抓準概念認清題型，拿到線代的分數還是很容易的。

概率論里邊考生反映最大的問題就是不知道怎么把實際的問題抽象轉化為數學問題。這就要求大家學習知識要靈活，在做題的時候不要想著生搬硬套，要真正去理解一些數學概念的實際意義。

當然了，考研數學的出題也并不一定都是按照我們預想的規律的來出題。分析歷年的試卷，會發現數學出題存在這樣一種現象：出題人為了避免考生猜題，會有很多“不按常理出牌”的行為。

比如說傅里葉級數，以往出現的頻率很低，大概四五年才會出一道小題，但是在08年數一里，考了一道傅里葉級數的大題，11分，這是任何人都事先都沒有想到的。又比如說數一在考查多元函數積分學時，它的大題大多數時候都是出在第二類曲線積分或是第二類曲面積分上的，因為這里有一些很重要的公式和定理，題目比較好出。但2010年，我們的數一考的卻是一道第一類曲面積分的題目；2011年也只考了一道二重積分的題目，這在以往的考研中都是很少見的，但是看這道題的要求又是在大綱范圍之內的，不能說它超綱。

這就給很多考生造成了一些困惑。這里我需要說明一點的是：考試大綱只是指明了考試的范圍，告訴了我們考試的具體內容以及每一部分內容的要求，并沒有規定每一部分內容應該占多大的比例，所以這種情況是完全正常的，今年也完全有可能出現。

因此，我建議廣大的考生在復習的時候盡可能地全面一點，不要因為某一個知識點在考試中出現得比較少就不重視。也不要去相信什么押題，數學考的是基本功，不是靠一兩套模擬試卷就能抓得起來的。

第五篇：2012年考研數學大綱重難點解析

2012年考研數學大綱重難點解析

2012考研數學大綱出臺，對其劃定的重、難點解析如下：

2012考研數學大綱劃定的重、難點從科目上看，從數一到數三，分量最重的都是高等數學，它在數一數三中占了56%，在數二中更是占了百分之78%，因此科目上的重頭戲在高數。在高數里邊比較難的有微分中值定理以及定積分的證明題，這一部分題目技巧性比較強，考生普遍反映難度比較大。另外數一的曲線積分和曲面積分在考試中得分率也不高，而數二和數三在多元函數微積分里的要求雖然比數一低很多，但得分率也不高。這個現象，根本原因在考生的復習規劃上，大多數考生對這一部分重視程度不夠，導致對這一部分的內容很生疏，那到考試中得分率當然就不高了，這是高數需要我們注意的地方。而線代的內容，我本身認為比較簡單，考試的時候出題的套路也比較固定。但線代的考題對考生對基本概念的理解要求很高，很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實際含義是什么。這就要求我們在復習時多注意一下基本概念，尤其是要圍繞2012考研數學大綱所劃定的考試范圍進行復習，只要能抓準概念認清題型，拿到線代的分數還是沒有那么困難的。

關于概率論考生反映的最大的問題就是不知道怎么把實際的問題抽象轉化為數學問題。這就要求大家學習知識時要靈活掌握，在做題的時候不要想著生搬硬套，要真正去理解一些數學概念的實際意義。

當然了，不管2012考研數學大綱如何劃分考試范圍，考研數學的出題其實并不一定就是按照我們預想的規律的來出題。分析歷年的試卷，會發現數學出題存在這樣一種現象：出題人為了避免考生猜題，會有很多“不按常理出牌”的行為。比如說傅里葉級數，以往出現的頻率很低，大概四五年才會出一道小題，但是在08年數一里，考了一道傅里葉級數的大題，11分，這是任何人都事先都沒有想到的。又比如說數一在考查多元函數積分學時，它的大題大多數時候都是出在第二類曲線積分或是第二類曲面積分上的，因為這里有一些很重要的公式和定理，題目比較好出。但2010年，我們的數一考的卻是一道第一類曲面積分的題目；2011年也只考了一道二重積分的題目，這在以往的考研中都是很少見的，但是看這道題的要求又是在大綱范圍之內的，不能說它超綱。這就給很多考生造成了一些困惑。這里我需要說明一點的是：考試大綱只是指明了考試的范圍，告訴了我們考試的具體內容以及每一部分內容的要求，并沒有規定每一部分內容應該占多大的比例，所以這種情況是完全正常的，今年也完全有可能出現。因此，我建議廣大的考生在復習的時候盡可能地全面一點，不要因為某一個知識點在考試中出現得比較少就不重視。也不要去相信什么押題，數學考的是基本功，不是靠一兩套模擬試卷就能抓得起來的。