第一篇：小學數學考綱重難點整理

小學數學（第二學段）教材重點課例

一、概念教學

1、線段、直線和射線（人教版四年上）【教學目標】

知識目標：在現實情境中了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；通過操作活 動，理解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經驗。

能力目標：讓學生經歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養學生抽象化、符號 化的數學思維能力，建立從數學中欣賞美，用數學創造美的思想觀念。

情感目標：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動參與教師組織的數學活動。【教學重點】線段、射線、直線的符號表示方法。

【教學難點】培養學生學會一些幾何語言，培養學生的空間觀念。【教學方法】引導發現、嘗試指導以及學生的互動合作相結合。【教學準備】教師：圖片，三角板，窄木條。

學生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條。

2、平角和周角（人教版四年上）【教學目標】

知識目標：使學生會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。能力目標：培養學生實際操作和觀察比較能力，提高邏輯思維能力。情感目標：體會數學與生活的密切聯系，增強學習數學的興趣。【教學重難點】認識平角、周角，明確各種角之間的關系。【教學準備】正方形紙、課件、活動角

3、平行與垂直（人教版四年上）【教學目標】

知識與能力： 結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行與垂直，平行線與垂線及垂足。過程與方法： 培養學生獨立思考的能力，在引導學生比較、分析、觀察中滲透分類的數學思想。情感與態度： 通過學習活動，使學生感到數學與生活的聯系，進一步發展學生良好的數學情感。【教學重點】平行與垂直的概念。

【教學難點】理解平行與垂直的相互關系，培養學生的空間觀念。【學法指導】自主探索，合作交流。

【課前準備】多媒體、小棒、白紙、三角尺、教具

4、平行四邊形的認識（人教四年上）【教學目標】

1、使學生初步認識平行四邊形，了解平行四邊形的特點。

2、通過學生手動、腦想、眼看，使學生在多種感官的協調活動中積累感性認識，發展空間觀念。【教學重點】探究平行四邊形的特點。

【教學難點】讓學生動手畫、剪平行四邊形。

5、梯形的認識（人教四年上）【教學目標】

1、使學生了解梯形各部分名稱；理解掌握梯形的本質特征，認識幾種特殊的梯形及其特征；培養學生觀察比較、類比歸納、操作想象等能力。

2、聯系生活實際，通過觀察、分類、比較、操作等方法，引導學生進行自主探究活動。

3、通過自主探究，合作交流，讓學生體驗成功，激發學習興趣，培養審美情趣，感受數學中的轉化思想和辯證唯物主義教育；發展學生空間觀念，形成一定的創新意識 【教學重點】掌握梯形的特性。

【教學難點】理解梯形高的概念，作梯形的高

6、確定位置（人教四年下）【教學目標】

1.通過經歷對具體位置問題的簡明表達方法的探索，使學生認識行、列和確定第幾行、第幾列的一般方法，理解和掌握用數對表示位置的方法，并能正確地用數對表示物、點等位置。

2.通過對用數對方式表示位置的方法探索與研究，使學生經歷探索、發現和合作交流的過程，形成數對法 表示位置的思想方法，并形成問題解決的能力。

3.感受和經歷數對法表示位置的簡明，體悟探索和發現的快樂，并在問題解決的過程中，感受數學的價值。【教學重點和難點】

1.數對法確定位置的思想方法，并能用數對法正確進行位置確定。

2.正確把握行與列，把握第幾行、第幾列，正確進行數對法表示點的位置。

7、三角形的分類（人教四年下）【教學目標】

1、通過實際操作給三角形分類，認識銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征。并能正確辨認這些三角形。

2、在活動中，滲透分類的數學思想，培養學生歸納概括的能力。

3、在操作思考中逐步發展學生的空間觀念。

【教學重點】能夠按不同的標準給三角形分類，并認識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征。【教學難點】體會三角形按角分不重復、不遺漏。【教具、學具準備】ppt課件、不同類型的三角形

8、方程的意義（人教五年上）【教學目標】

1.知識目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。

2.能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。培養學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中增強學生的合作意識。

3.情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知；滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育 【教學重點】建立方程的概念。

【教學難點】正確區分等式與方程的含義。

9、長方體、正方體的認識（人教五年下）【教學目標：】

1、知識目標：使學生掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的長、寬、高。

2、能力目標：培養學生初步看立體圖形的能力。并逐步形成空間觀念。

3、情感目標；在學習過程中，培養學生團結合作的精神。

【教學重點】讓學生掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高； 【教學難點】讓學生初步建立長方體和正方體的空間概念。

10、分數的意義（人教五年下）【教學目標】

1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。【教學重點】明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。【教學難點】對單位“1”的理解。

【教具和學具】卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

11、因數與倍數（人教五年下）【2012教師福建省招聘考試第26題：擬定教學重點和設計意圖】 【學習目標】

1、使學生理解因數和倍數的意義和它們之間的相互依存的關系。

2、使學生掌握找一個數的倍數的方法；能熟練地找一個數的因數和倍數；

3、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

4、培養學生的觀察能力，使學生學會有序的思考。【教學重點】掌握找一個數的因數和倍數的方法。【教學難點】能熟練地找一個數的因數和倍數。

12、圓柱、圓錐的認識（人教六年下）【學習目標】

1、發現圓柱和圓錐的特征。

2、知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。【學習重點】掌握圓柱和圓錐的特征。

【學習難點】探索平面圖形和立體圖形的之間的關系，認識立體圖形。

13、百分數的認識（人教六年上）【教學目標】

1、使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。

2、使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區別，積累數學活動經驗，進一步發展數感。

3、使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識。

【教學重點】理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。

【教學難點】百分數數感的培養及體會百分數與分數、比的聯系與區別。

14、圓的認識（人教六年上）【教學目標】

1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。

2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力。

4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和動手操作能力。

【教學重點】圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。【教學難點】畫圓的方法，認識圓的特征。

15、負數（人教六年下）【教學目標】

1．使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2．使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。3．使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。【教學重點】初步認識正數和負數以及讀法和寫法。【教學難點】理解0既不是正數，也不是負數。

【教學具準備】多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

16、比例的意義（人教六年下）【2010福建省招聘考試第26題：8分，從過程與方法的角度分析兩個案例】 【學習目標】

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區別。

【學習重點】比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。【學習難點】應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

17、體積與體積單位【2013福建省招聘考試第21題：12分】 【教學目標】

1、通過實驗觀察，使學生理解體積的含義。

2、認識常用的體積單位：立方米、立方米、立方厘米。

3、通過學生對體積意義的探索，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。【教學重點】使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。

【教學難點】使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

【教學準備】多媒體教學課件、同樣大小的燒杯2個、大小不同的鵝卵石2塊、1立方厘米、1立方分米正方體模型若干個，收納盒、一塊橡皮泥。

二、探索活動

1、三角形邊的關系（人教四年下）【教學目標】

知識目標：通過擺一擺等操作活動探究并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。能力目標：能根據三角形邊的關系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。情感目標：在實踐操作中體驗探索的過程，提高自主探究，合作交流的能力。

【教學重點】通過擺一擺等操作活動探究并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。【教學難點】能根據三角形邊的關系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。

2、三角形內角和（人教四年下）【2010福建省招聘考試第27綜合應用題：擬定教學目標、教學重難點和編寫突出重點的教學設計】 【教學目標】 1.知識與技能：（1）理解和掌握三角形內角和是180°；（2）運用三角形內角和的知識解決一些簡單實際問題。2.過程與方法： 經歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習過程。

3.情感態度價值觀：在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養創新精神和實踐能力。【教學重點】探索并掌握三角形內角和是180°。

【教學難點】讓學生自己驗證三角形內角和是180°，并能應用這一規律解決實際問題。【教法和學法】直觀教學法和動手操作實驗法。學法：實踐操作，小組合作。【教學準備】測量記錄表，量角器，三角形紙板，多媒體課件（flash等）

3、三角形的面積（人教五年上）【2011福建省招聘考試第26綜合應用題：20分；擬定教學目標；確定教學難點并說明理由；本節課滲透怎樣的新課程理念；根據剪拼或折疊的方法，給出另一種三角形面積的推導方法】 【教學目標】

1、在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力。

2、進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程。

3、發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。【教學重點】理解并掌握三角形面積的計算公式。【教學難點】理解三角形面積的推導過程。【教學準備】三角形卡片、紅領巾、多媒體課件

4、平行四邊形的面積（人教五年上）【教學目標】

1.利用方格紙數方格或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算平行四邊形面積。

2.能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。3.在探索知識的過程中培養學生的合作意識和多向思維的能力。【教學重點】探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。【教學難點】運用長方形的面積知識推導平行四邊形的面積計算公式。【教具學具】教師準備課件、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具。

5、梯形的面積（人教五年上）【教學目標】

1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動中，運用學過的轉化方法，通過尋找圖形之間的聯系，經歷梯形面積公式的推導過程。

3、培養學生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發展學生的空間觀念。

4、能運用梯形面積的計算公式解決相應的實際問題。

【教學重點】經歷推導梯形的面積公式的過程，并能正確運用公式計算。【教學難點】轉化后的圖形與梯形之間的內在聯系。

【學具準備】每人兩個完全相同的梯形，剪刀，直尺，三角板

6、長方體、正方體的體積（人教五年下）【教學目標】

知識與技能：讓學生掌握計算長方體和正方體的體積的方法，并且能夠利用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：在公示的推導過程中根據學生已有的知識經驗，探究新知，通過學生自己嘗試體驗，著重培養學生的觀察能力，空間想象力，歸納推理，抽象概括的能力，能夠自主思考，提出問題并且解決實際問題的能力。情感態度與價值觀：使學生體會數學是來源于生活，并且服務于生活，產生對數學的興趣。【教學重點】掌握體積計算公式“底面積*高”的計算方法，解決實際問題。【教學難點】自主探索、推導體積公式“底面積*高”的過程

【教學方法】問題探究法——通過教師拋出問題，學生進行尋找解決問題的方法。

小組活動談論——教師布置小組學習任務，通過小組活動進行交流。講解法——教師綜合講解知識點。

7、圓的周長（人教六年上）【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。【教學難點】圓周長公式的推導過程。

8、圓的面積（人教六年上）【教學目標】

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。【教學重點】圓面積計算公式的推導。

【教學難點】通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

9、圓柱、圓錐的體積（人教六年下）【單元目標】

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。【單元重點】掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。【單元難點】圓柱、圓錐體積的計算公式的推導

【教學目標】

知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學

教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作習的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。【教學難點】圓錐體積公式的推導

三、計算教學

1、三位數乘兩位數（人教四年上）【教學目標】

知識技能目標：讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。

情感與態度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。

能力目標：使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘以兩位數的筆算方法，培養類比及分析，概括能力，發展應用意識。【教學重點】掌握三位數乘兩位數的筆算方法。【教學難點】三位數乘兩位數筆算時的進位。

2、除數是兩位數的除法（人教四年上）【教學目標】

（1）使學生會口算整十數除整

十、幾百幾十的數（商一位數）。（2）使學生掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。（3）使學生經歷探索過程，了解商的變化規律。

（4）使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

（5）使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的作用。

【教學重點】

1、掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。

2、掌握“四舍五入”的試商方法。【教學難點】掌握“四舍五入”的試商方法。

3、小數的加法和減法（人教四年下）【教學目標】

1、知識目標：學習、探索小數加法和減法的計算方法。

2、能力目標：理解小數點對齊的道理，掌握小數加法和減法的計算方法。

3、情感目標：激發學生學習數學的興趣，并能利用所學知識解決生活中的一些問題。【教學重點】理解掌握小數加減法的計算方法，小數點對齊，從低位算起。

【教學難點】理解小數點為什么要對齊，被減數減小數需要補0的計算方法，應用小數的性質可將計算結果簡化（去0）。

【教具準備】課件，作業紙，小棒。

4、小數乘法（人教五年上）【教學要求】

1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

2、培養學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。【教學重點】小數乘以整數的算理及計算方法。

【教學難點】確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。

5、小數除法（人教五年上）【2013年福建省招聘考試第26題：20分】 【教學要求】

1.使學生理解小數除法的意義。

2．初步學會較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，能正確地進行計算。3．培養學生的遷移類推能力。

【教學重點】除數是整數的小數除法的計算方法。

【教學難點】商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。

6、分數的加法和減法（人教五年下）【教學目標】

1、通過整理與復習，使學生進一步認識分數加減法與整數加減法的內在聯系，理解分數加減法的算理，能夠比較熟練地進行分數加、減法的計算。

2、使所學的知識條理化、系統化。

3、體會分數加減運算在生活、生產中的廣泛應用，用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重點】

1、使所學的知識條理化、系統化。

2、培養學生的應用意識和能力。【教學難點】深入挖掘各知識點的聯系，系統整理知識形成結構。

7、分數乘法（人教六年上）【單元目標】

1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。【單元重點】分數乘法的意義和計算法則。【單元難點】

1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數乘法計算法則的推導。

8、分數除法（人教六年上）【單元教學目標】

1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

【單元教學重點】理解并掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題 【單元教學難點】理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題

四、運算規律性質

1、加法交換律（人教四年下）【教學目標】

1、通過嘗試解決實際問題，觀察、比較、發現并概括加法交換律。

2、使學生能靈活運用加法交換律，進行解答實際問題。

3、培養學生的觀察能力、概括能力，激發學生的學習興趣。【教學重點】從問題情景中抽象概括出加法交換律。【教學難點】加法交換律的熟練應用。

2、加法結合律（人教四年下）【教學目的】

1.使學生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡便。2.培養學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學生進行“具體問題具體分析”的辨證唯物主義的教育。【教學重點】理解并掌握加法結合律。【教學難點】加法結合律的推導。【教學關鍵】通過實例引出規律。

3、乘法交換律（人教四年下）【教學目標】

1、掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。

2、培養觀察、比較、概括、推理的能力。3培養學生運用新知識解決實際問題的能力。【教學重難點】

1、掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。

2、乘法交換律的熟練應用。

4、乘法結合律（人教四年下）【教學目標】

1．使學生理解和掌握乘法結合律。

2．能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。3．培養學生的邏輯思維能力。

【教學重點】1．理解并掌握乘法結合律。2．運用乘法結合律進行簡便運算。【教學難點】乘法結合律的推導。

5、乘法分配律（人教四年下）【教學目標】

知識與能力目標：通過觀察、分析、比較、引導學生概括出乘法分配律，理解并掌握它，并學會應用。滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識方法。使學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生學習的興趣。方法與途徑：讓學生獨立完成所出示的數學問題，通過自己動手、動腦，總結規律。

情感與評價：讓學生自主探究發現，獲得規律，獲得成功，體驗獲得知識的快樂，提高學生學習的興趣。【教學重點】探究、發現乘法分配律。【教學難點】正、反應用乘法分配律。

6、小數的性質（人教四年下）【教學目標】

知識與技能：讓學生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數的性質，知道化簡小數和改寫小數的方法。

過程與方法：培養學生觀察、比較、抽象和歸納概括的能力。情感態度與價值觀：激發學生積極主動的合作意識和探索精神，體驗

數學問題的探究性和挑戰性，從而激發學習數學的興趣，積極主動的參與數學活動。【教學重點】理解和掌握小數性質的含義。【教學難點】小數基本性質歸納的過程。

7、商不變的性質（人教四年上）

【2012年福建省招聘考試第27綜合應用題；用“推理能力”分析練習部分的教學片段】 【教學目標】

1、理解商不變性質，能正確表述商不變性質。

2、經歷猜想、驗證、自主探究商不變性質的過程。

3、在探究商不變性質的過程中，受到辯證唯物主義思想的啟蒙教育。

【教學重點】探究發現商不變的性質，并能運用商不變的性質進行簡便計算。【教學難點】通過觀察、分析能試著概括商不變的性質。【教學關鍵】通過小組探究概括出商不變性質的內容。

8、分數的基本性質（人教五年下）【教學目標】

1、知識與技能目標：

(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。

(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數

2、過程與方法目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。

3、情感態度與價值觀目標：

(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。(2)鼓勵學生敢于發現問題，培養學生勇于解決問題的學習品質

【教學重點】探索、發現和掌握分數的基本性質，并能運用分數的基本性質解決問題。【教學難點】自主探究、歸納概括分數的基本性質。

第二篇：人教版小學數學三年級下冊重難點

人教版小學數學三年級下冊重難點

第一單元

位置與方向

單元教學重、難點：

1、學生能在具體的情景中辨認方向，描述方向，并且進一步發展學生的空間觀念。

2、能看懂平面圖、地圖的方向

3、能夠用給定的一個方向辨認實際生活中和平面圖中的其他的方向

第二單元

除數是一位數的除法

單元教學重、難點：

1、在理解算理的基礎上，掌握口算一位數除兩位數的口算方法和除數是一位數的除法的筆算法則。

2、掌握估算的方法。

3、商的中間、末尾有零的一位數除法。

4、估算的方法。

第三單元

復式統計表

單元教學重難點

1、認識復式統計表

2、能正確分析復式統計表中的有關數據

3、通過學習初步掌握簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的應用。

第四單元 兩位數乘兩位數

單元教學重難點

1、兩位數乘兩位數的估算和兩位數乘兩位數的筆算。

2、讓學生通過討論、交流，完善學生對計算過程與算理的理解，使學生掌握口算、估算和列豎式計算的方法。

第五單元

面積

單元教學重難點

1、理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長方形、正方形的面積的計算。

2、長方形、正方形面積單位的推導過程。

3、引導學生動手操作、認真觀察，找出面積與邊長的關系。

4、正確區分和使用面積單位和長度單位

第六單元

年、月、日

1、掌握年、月、日等方面的知識，會用24時計時法表示1時刻。

2、掌握閏年的判斷方法及計算簡單的經過時間。

3、通過學習讓學生充分感知知識，使學生認識時間單位年、月、日，了解他們之間的關系

4、掌握判斷平年和閏年的方法

第七單元

小數的初步認識

單元教學重難點

1、小數的讀、寫法；簡單的小數加減法。

2、小數的含義的理解。

3、知道十分之幾、百分之幾分別可以用一位小數、兩位小數表示

第八單元

解決問題

單元教學重難點

1、掌握找出簡單事物的排列數和組合數的方法

2、簡單區分排列和組合的異同

第三篇：淺談初中數學重難點

下面，就初中數學的重難點談一下自己的一己之見，也是指一般的看法：

1、一次函數、反比例函數、二次函數是重中之重，也是難點，特別是函數圖像的平移、旋

轉、對稱等。往往中考最后的壓軸題是函數結合圓/相似形/三角形/四邊形出綜合題。而面對壓軸題，要鼓勵學生敢于做，千萬不能空著。這樣的題一般會分層次有幾個小題，往往前面的小題并不是很難得分的。

2、數、式、統計圖表、三角形、四邊形、圓、列方程（組）或不等式（組）、解應用題是

重點。其中后兩個內容綜合性較強，也是難點。這些內容在中考中往往以大題的形式出現。就數而言，有一個關于數的計算題，涉及到絕對值、根式、負指數、零指數、特殊三角函數值等。就式而言，分式、根式的化簡求解出現的可能性多一些，平時應注重定義、運算順序、運算律的教學，培養學生準確迅速的運算能力。壓軸題以外的解答題要鼓勵學生穩拿分。

3、作為小題，考查的有些知識也要重點掌握。比如，科學記數法、冪的運算、統計初步中的平均數、中位數、眾數、方差等。軸對稱、中心對稱、概率、平移、旋轉、因式分解、三視圖、解直角三角形，這些題作為小題考查的可能性大一些，且這些知識點必考，要告誡學生不能忽視小題而只注重大題，往往注重小題的正確率還更劃算些。

4、對于中考試題的結構、類型，一般分選擇題、填空題和解答題。中考題數一般為25道

左右，基礎題18道左右，解答題7道左右。選擇題、填空題是基礎題，占總分的50%弱一些。解答題是拔高題，占總分的50%強一些。選擇題、填空題每題的分值是3分。解答題所考查的知識范圍一般有：1）數的計算 2）式的化簡求值 3)統計圖表或概率 4）四邊形、圓 5）列方程（組）或不等式（組）解應用題 6)作圖題 7)綜合性壓軸題。

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曹中慶 ***

第四篇：考研數學——高等數學重難點

給人改變未來的力量

考研數學——高等數學重難點

不管對數學

一、數學二還是數學三的考生，高等數學都是考研數學復習中的重中之重。首先，從分值上，數學一和數學三的高等數學都占到了56%，數學二更是占到了78%，說得高數者得天下一點一不為過;其次，從內容上，高等數學的考點多，難點也多，不同考生之間的差別也是最大的，對于復習情況比較好的同學來說，線性代數和概率論與數理統計這兩科基本上是可以做到不丟分的，考生之間拉開差距的地方往往就在高等數學。為了便于廣大考生復習，中公考研數學研究院李擂老師總結了高等數學各個章節的主要重點與難點，以供大家參考：

第一章 函數、極限與連續

主要考點：求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

第二章 一元函數微分學

主要考點：求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。這一部分的試題綜合性、靈活性較強，在考題中各種類型(選擇、填空、解答)的題目都有出現，考查方式比較多樣，其中中值定理證明和不等式證明部分是高等數學中難度最大的題型之一，需要引起考生重視。

第三章 一元函數積分學

本文轉自運城中公網。————————————————————————————-百度文庫

主要考點：計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。

第四章 向量代數和空間解析幾何

主要考點：向量的運算;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;旋轉曲面與柱面的方程。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

第五章 多元函數的微分學

主要考點：判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

第六章 多元函數的積分學

主要內容：二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

第七章 微分方程

主要考點：求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

第八章 級數

主要考點：級數收斂性的定義與性質;正項級數判別法;絕對收斂與條件收斂;交錯級數的萊布尼茲判別法;冪級數的收斂半徑與收斂域;冪級數求和;冪級數展開;傅里葉級數;綜合應用題。這一部分的試題抽象性較強，考生容易在概念的理解和常見性質的運用上出現問題;

同時，冪級數部分需要綜合極限、導數和積分的計算方法，對考生綜合能力是一個較大的挑戰。

總之，數學要想考高分，考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面復習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理。只要能夠踏踏實實打好基礎，同時針對考研的要求進行足質足量的練習，就能夠在最后的考試中取得比較好的成績。

運城中公教育

第五篇：初中數學重難點

初中數學重難點

一、函數：（一次函數、反比例函數、二次函數）

一次函數和反比例函數在初二學到，這對于學生來說是一個新的知識點，不同于以往的知識，剛接受起來會有一定的困惑，很多學生在此丟了分。二次函數在初三學到，是在一次函數和反比例函數基礎上學習的，因此要求一次函數一定要掌握好。二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變，學生如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，對中考的分數會造成很大的影響。

二、圓：

包括位置關系，圓心角與圓周角，切線，扇形弧長及面積，這章節知識也是在初三學習的，是初中幾何的重點和難點，同函數構成了初中數學的兩個重難點。圓在中考中占得比例很大，穿插在各個題型當中，學不好圓的知識，中考丟分會很嚴重。

三、三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）

三角形是學好幾何的基礎，在初一就學到了，學好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明將無法進行。

四、應用題：

包括列分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組三種題型。應用題是以小學應用題理解為基礎的，要求學生的理解辨別能力很強，同時對分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組的解法有很大的要求，這三種方程是初中學習解方程的重點，不會解方程計算題就得不了分，應用題更是無法去完整解答。

五、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡都是初中學習的重點，中考不會以大題形

式出現，但卻是解答題完整解答的基礎，這些基礎知識掌握不好，后面的重難點就無法進行了。

六、解三角函數題：

這個知識點在初三上冊第一章學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點，而且在以后的高中數學學習中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應將此知識點熟練掌握。