第一篇：新北師大版 八年級(jí)下 三角形證明+一元一次不等式 提高2

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下2014-3-1

5一．選擇題

1．已知a?b，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)?z?b?zB．a(chǎn)?c?b?cC．2a?2bD．?4a??4b2、不等式?x?5的解集是（）

355D．x?? 33A．x??15B．x??15C．x??

3、把不等式組 ??x?2 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）?x??

1A、B、C、D、4、已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）

A、2≤a≤ 8B、2?a?8C、a?2D、a?85、“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()

A．2x－3≤8;B．2x－3≥8;C．2x－3＜8;D．2x－3＞86、不等式2x?1?3x?3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

?2x?1?

37、?的解集是（）x?1?0?

A x?2Bx??1C?1?x?2D無解

8、無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）

A.x+5＞0B.x+5＜0C.x2＜0D.x2≥09、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m?3，m?5）在第四象限，則m的取值范圍是（）

A、?5?m?3B、?3?m?5C、3?m?5D、?5?m??

3?x?

410、不等式組?的解集是x?4，那么m的取值范圍是（）?x?m

A．m?4B．m?4C．m?4D．m?

4二．填空題

11、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：m的2倍與n的差是非正數(shù)：

12、已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示：請(qǐng)你用“?”或“?”完成填空：

（1）ab ；（2）

；（3）a?b0；

13、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值

范圍是當(dāng)y ?3時(shí)，x的取值范圍是

14、用“＜”、“＞”號(hào)填空：

如果x＜y，則3x－1________3y－1；

如果a＞b，則1－a________1－b．

15、已知關(guān)于x的不等式(1?a)x?2的解集為x?

三、解答題

16、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x?2?9?4x（2）

?x?1?0??3（3）1??2x?5?3（4）?xx??1??3?213題圖 2，則a的取值范圍是_____ 1?axx?1?≤1；

32-2-

17、已知y1?2x?3,y2??x?3當(dāng)x取何值時(shí)，（1）y1?y2,(2)y1?y218、小明準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，他買了2個(gè)筆記本，請(qǐng)你幫她算一算，他還可能買幾枝筆？

19．已知如圖5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的長。

圖

520、有一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，如果每人分5個(gè)，則還剩12個(gè)，如果每個(gè)人分8個(gè)，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)，求這箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。

21、當(dāng)k滿足條件__________時(shí)，不等式（k-4）x<4-k的解集為x>-1。

22、.已知x關(guān)于的不等式組無解,?5?2x??1,則a的取值范圍是__??x?a?0.23.一次函數(shù)y=(3-m)x+m的圖像經(jīng)過第一，二，四象限，則m應(yīng)為_____.24.若不等式2x<4的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x

25、一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，且這個(gè)兩位數(shù)大于30小于42。則這個(gè)兩位數(shù)是。

26、如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

27、如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

?2y?5?3?y?t??

27、關(guān)于y的不等式組?y?ty7的整數(shù)解是?3,?2,?1,0,1，求參數(shù)t的取值范圍.??.?36?

228、某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共3500輛，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車的保管費(fèi)是每輛0.3元。

（1）若設(shè)一般車輛停放的數(shù)為x，總保管費(fèi)收入為y，寫出y與x 的關(guān)系式

（2）若估計(jì)前來停放的3500輛自行車，變速車的數(shù)量不少于20%，但不大于40%，求保管站星期日保管費(fèi)收入總數(shù)的范圍。

第二篇：新北師大版 八年級(jí)下 三角形證明+一元一次不等式 基礎(chǔ)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下201403081、如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°，那么頂角是度.2、“等邊對(duì)等角”的逆命題是______________________________．

3、在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)

系是.4、已知⊿ABC中，∠A = 900，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC

5、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC與D，則∠DBC的度

數(shù)為．

6、Rt⊿ABC中，∠C=90o，∠B=30o，則AC與AB兩邊的關(guān)系是，7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是。

8、如下圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA.9、如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD.10、如圖△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，求證：AF垂直平分DE.A

DE11、如圖

1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請(qǐng)說明理由

（2）若△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力2的位置，請(qǐng)問AC與BD還相等嗎？為什么？

BB

C

D

D OOC

圖2　圖

112、如圖，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，連結(jié)DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明你的猜想。

13、如圖2-5所示．在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q． 求證：BP=2PQ．

14、在⊿ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)E，與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)F

15.(1)

6x?16x?

1?2x??2(2)?2x?1?2x 4

4(3)5(x?2)?8?6(x?1)?7(4)5?2(x?3)?6x?4

(5)2x?13?5x?12?1

?2x?

3(7)?

????13

x??1(8)(9)??1?2x?3?x?

5x?4x?1

(6)x?22x?1

2?

??2x?1?x?3?0

(10)?1??2?3x

4?

216、（1a最小值是（）A、1B、2C、4D、6

（2）關(guān)于x

5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

（3）若不等式組?

?x?2?2m的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）

x?m?0?

B．m≥

2C．m＞2

D．m＜2

A．m≤2

（4）已知關(guān)于x的不等式組?

?x?2＞0的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）

?x?a?0

A.2B.2.1C.3D.117、如圖 直線l1：y?k1?b與直線l2：y?k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所 示，則關(guān)于x的不等式k2x?k1x?b的解集為_______________

18、已知一次函數(shù)y1?2x?4與y2??2x?8。當(dāng)x取何值時(shí)，（1）y1?y2;(2)y1?y2;(3)y1?y2

第三篇：一元一次不等式測(cè)試題2

一元一次不等式測(cè)試題

班級(jí)________姓名_________學(xué)號(hào)_________

一、精心選一選，慧眼識(shí)金！

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、2x?1?0B、?1?2C、3x?2y??1D、y2?3?5

2、已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）A、x≥－1B、x>1C、－3－33、不等式組??

3x?1?0的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）?2x?5

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

4、在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A、a＜

12B、a＜0C、a＞0D、a＜－125、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6,x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）

A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－3

6、下列不等式求解的結(jié)果，正確的是（）

A、不等式組??x??3的解集是?x??5x??3B、不等式組??x??5x??4的解集是x??5

?C、不等式組??x?5無解D、不等式組??x??7?x?10的解集是?

??3?3?x?10

x7、已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）

A、①與②B、②與③C、③與④

D、①與④

8、不等式組??x?9?5x?1,m?1的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．

?x?A、m≤2

B、m≥2

C、m≤1D、m≥1

二、填一填，你能填得又快又準(zhǔn)嗎？

9、當(dāng)y_________時(shí)，代數(shù)式

3?2y

?14的值至少為1；不等式組??2x?1的解集為.??6?2x?010、若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.11、若不等式3x?m?0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是________.三、做一做，體驗(yàn)一下成功的快樂。

12、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.（1）、5(x?2)?8?6(x?1)?7（2）、2x?111

3?5x?12

?1（3）、2(x?1)?3?2x13、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.?1（1）、??2x?1?x,（2）、??2x?5?3x,??x?x??1,??x?2（3）、?2x?4?3x?3.??2?x

3???23?

2(x?3)?3(x?2)??6.14、如果不等式4x?3a??1與不等式2?x?1??3?5的解集相同，請(qǐng)確定a的值.15、關(guān)于x的不等式組??x?a?0

??1的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍．

?3?2x16、解不等式組???x?3(2x?1)≤4把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解． ?

2?1?3x??2

?2x?1

第四篇：新八下三角形的證明與一元一次不等式(組)測(cè)試題

白云湖中學(xué)八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題

一選擇題。

1．已知x?y，則下列不等式不成立的是（）．

A．x?6?y?6B．3x?3yC．?2x??2yD．?3x?6??3y?6

2．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）．

A {x?

1x?

3A B C D

3．函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k?0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）．

A．x>0B．x<0C．x<2D．x>

24．如圖所示，一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，且k?0）與正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a?0）相交于點(diǎn)P，則不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1B．x<1C．x>2D．x<

25、下列命題錯(cuò)誤的是（）

A．有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形；

B．三角形中，若一邊等于另一邊一半，則較小邊對(duì)角為30°

C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，則這個(gè)三角形為直角三角形。

6、如果三角形的兩條邊上的垂直平分線的交點(diǎn)在第三條邊上，那么這個(gè)三角形是()

A.銳角三角形B.等腰三角形C.直角三角形 D.鈍角三角形

7、將一張長方形紙片ABCD如圖所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn).知AB=2,∠DEC′=30°, 則折痕DE的長為（）

A、2B、23 C、4D、18、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）

A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等

9、到三角形各個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A 這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn)B 這個(gè)三角形三條高線的交點(diǎn) C這個(gè)三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D這個(gè)三角形三條中線的交點(diǎn)

10、兩個(gè)等腰三角形全等的條件是（）

A、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等。B、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。

C、有一腰和一底角對(duì)應(yīng)相等。D、有一腰和一角對(duì)應(yīng)相等。

二填空。

1．請(qǐng)寫出解集為x?3的不等式：．（寫出一個(gè)即可）

2．不等式9?3x?0的非負(fù)整數(shù)解是 ．

3．已知點(diǎn)P（m－3，m＋1）在第一象限，則m的取值范圍是

4、直角三角形中一個(gè)銳角為30°,斜邊和最小的邊的和為12cm,則斜邊長為.5、等腰直角三角形的斜邊長為3,則它的面積為.6、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線相交于O，則∠AOB=_________；

7、等邊三角形的高為2，則它的面積是。

8．如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度．

三、解答題

1．解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

x?1?1?x（2）2(?3?x)?3(x?2)

2（3）

{1?x?02(x?5)?4x?3(x?2)?4（4）1?2x?x?13{

2?x2x?1≥ 23?7?3x?1??2xx?2（2）? ?0?5?

2、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.求證:BF=2CF.3．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．

求證：BE⊥AC．

F

D（第3題）

4.如圖已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB垂足為E，（1）已知CD=4cm，求AC的長

（2）求證：AB=AC+CD

A

E

CDB

5.已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D 求證：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分線

O

D

B

6．已知A、B兩個(gè)海港相距180海里．如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）快艇出發(fā)多長時(shí)間后能超過輪船？

（3）快艇和輪船哪一艘先到達(dá) B港？

第五篇：2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：2.4一元一次不等式（2） 學(xué)案

§2.4

一元一次不等式（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題

二、自學(xué)探究：

1、在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，共有25道選擇題，要求學(xué)生把正確答案選出，每道選對(duì)得10分，選錯(cuò)或不選倒扣5分，如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對(duì)多少道題？

2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？

三、討論釋疑（教師引導(dǎo)）：7分鐘時(shí)間

1、上面練習(xí)中的不等關(guān)系：

2、用不等式解決實(shí)際問題的步驟：

①

審：審題明確已知量與未知量，找出題中的不等關(guān)系，如“至少”“不大于”“大于”“小于”“超過”這樣的字眼

②

設(shè)：設(shè)未知數(shù)，要寫明單位

③

列：根據(jù)條件用含用未知數(shù)的式子表示其他未知數(shù)，用不相等關(guān)系

④

解：解不等式，得出不等式的解集；

⑤

答：在得到不等式的解集之后，要檢驗(yàn)所求解集是否符合題意。

四、鞏固拓展：12分鐘時(shí)間

1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：

（1）

<1

(2)

≥3+

(3)

x

(4)

x

-52、求不等式4（x+1）≤64的正整數(shù)解

3、一組同學(xué)在校門口拍一張合影。已知沖一張底片需要06元，洗一張照片要04元，每人都得到一張照片，每人平均分?jǐn)偟腻X不超過05元，那么參加合影的同學(xué)至少有多少人？

4、我是商場(chǎng)主管：一家服裝商場(chǎng)，以1000元/件的價(jià)格進(jìn)了一批高檔服裝，原定標(biāo)價(jià)為1500元/件，后來由于換季，需要清倉處理，因此商場(chǎng)準(zhǔn)備打折出售，但仍希望保持利潤率不低于5%，那么該商場(chǎng)至多可以打多少折？

五、當(dāng)堂檢測(cè)：5分鐘

1、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，問甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？

2、電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，若以4000元/臺(tái)的價(jià)格出售，至少賣出多少臺(tái)才能使銷售款不低于20萬元？

六、學(xué)后反思：

本節(jié)課我記住了，學(xué)會(huì)了，我認(rèn)為

比較難一點(diǎn)，希望