第一篇：初高中銜接分式不等式

一

分式不等式

aa

?0?ab?0;?0?ab?0； bb

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴ a

?0?ab?0且b?0；（也可以：ab?0或a?0）ba

?0?ab?0且b?0（也可以：ab?0或a?0）x?3x?1

??1⑵?2 x?2x

b

例

1、解不等式

x?3

x?7

?0

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴x?3x?5?0

例

2、解不等式

x?1

x?2

?0

方法總結(jié)：

練習(xí)：解下列不等式 ⑴2?x2?x?0

例

3、解不等式x?1

x

?

2⑵1?2x

x?4

?0⑵2x?15

5x?2

?0

例

5、不等式1?3xx

?0的解集是___________________

作業(yè)：

1、（06浙江高考）不等式x?1

x?2

?0的解集是（2010全國(guó)卷2文數(shù)）解不等式x?3

x?2

＜0.5、（08寶雞模擬）不等式xx?1

?1的解集為_(kāi)___________________

x?1

16.（上海理4）不等式x?3的解為。

6、（07遼寧模擬）關(guān)于x的不等式ax?b?0的解集為x?1，則關(guān)于不等式ax?b

x?2

?0的解集為_(kāi)________________________

第二篇：不等式的提前與初高中的銜接

不等式的提前與初高中的銜接

新課標(biāo)已經(jīng)實(shí)施了十一年，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次以及學(xué)習(xí)方法上都發(fā)生了許多變化，盡管老師們想盡了一切辦法試圖淡化這種差異，但是相當(dāng)部分學(xué)生感覺(jué)到高中數(shù)學(xué)并非想象中那么易學(xué)，有些甚至覺(jué)得茫然，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)下坡趨勢(shì)，開(kāi)始進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，初高中的數(shù)學(xué)銜接已經(jīng)成為學(xué)生通往高等學(xué)府的第一個(gè)“絆腳石”。

更重要的是，新課標(biāo)的實(shí)施對(duì)初、高中的教材內(nèi)容都作了教大的改動(dòng)，我們大多數(shù)高中教師卻沒(méi)有深入地研究過(guò)初中教材，因而對(duì)初中教材的內(nèi)容把握得并不到位，從而導(dǎo)致初高中知識(shí)銜接上出現(xiàn)了交叉盲區(qū)。在這里我僅就初高中知識(shí)上的聯(lián)系、差別及不等式一章所處的位置做一下分析和探討。

一、初高中教學(xué)知識(shí)掌握標(biāo)準(zhǔn)有交叉盲區(qū)，部分知識(shí)高中要熟練掌握、靈活應(yīng)用，初中課標(biāo)要求過(guò)低

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。即使如此，學(xué)生學(xué)得也很吃力，很多問(wèn)題還沒(méi)搞明白，又要上新課了。“不僅初中知識(shí)沒(méi)能掌握，高中知識(shí)的學(xué)習(xí)也因此受到影響。”

二、把握教材內(nèi)容的銜接，實(shí)現(xiàn)初、高中平穩(wěn)過(guò)渡

新教材的思想是螺旋式上升，因此在高一必修模塊教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)的講解上，不應(yīng)過(guò)于強(qiáng)調(diào)難題、偏題乃至高考題，必須采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容，以減緩坡度。

建議在初中開(kāi)設(shè)校本課程，初一上前半期進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的心算、口算、速算能力，在學(xué)完有理數(shù)的運(yùn)算的內(nèi)容后，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算技巧的訓(xùn)練，在講解絕對(duì)值內(nèi)容后，針對(duì)絕對(duì)值的問(wèn)題初步涉及分類討論的思想，提高數(shù)的運(yùn)算能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在初一上半學(xué)期學(xué)完整式的運(yùn)算后，再對(duì)整式的乘法及乘法公式加以補(bǔ)充和提高。在一元一次方程解法講完后，適當(dāng)?shù)丶尤牒袇⒆兞康囊辉淮畏匠痰挠懻摚箤W(xué)生初步了解分類討論的思想和方法。在初二適當(dāng)增加分式、繁分式的化簡(jiǎn)，以及含參變量的方程和方程組的解法和討論，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的內(nèi)角平分線和外角平分線的定理，提高學(xué)生的邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。在初三加強(qiáng)一元二次方程的解法、判別式、韋達(dá)定理，二次函數(shù)以及用二次函數(shù)的思想討論一元二次方程等。初中每周六課時(shí)中，可以考慮用四課時(shí)上統(tǒng)編教材，兩課時(shí)上校本課程（選修課、拓展課），從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合能力。

對(duì)于不等式思想來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的不等式，不等式的基本性質(zhì)，在初中學(xué)生已經(jīng)有比較初步的認(rèn)識(shí)了，雖然學(xué)生不知道說(shuō)該使哪個(gè)性質(zhì)、哪個(gè)公理或者定理，但是他們都能夠不自覺(jué)地應(yīng)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)之中，比如給不等式兩端加減一個(gè)數(shù)、乘個(gè)正數(shù)或給它乘個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的變化等他們都知道如何處理。但是，當(dāng)我們講到《不等式》一章之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)了一年多快到兩年的高中數(shù)學(xué)，竟然還在講類似“a>b則b

對(duì)于經(jīng)常應(yīng)用的一元二次不等式的解法也是基于初中所學(xué)的二次函數(shù)的圖象――拋物線來(lái)進(jìn)行的，所以我們認(rèn)為不等式的內(nèi)容如果提前，在教學(xué)上不會(huì)存在什么問(wèn)題。如果在集合教學(xué)前插入簡(jiǎn)單不等式、二次函數(shù)等內(nèi)容，會(huì)使初高中的銜接更好一些，也會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合、函數(shù)等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

從必修一的集合內(nèi)容中開(kāi)始就涉及到了不等式，特別是解一元二次不等式，在集合的確定、集合間的運(yùn)算等內(nèi)容中應(yīng)用到了比較多的一元一次不等式和一元二次不等式的內(nèi)容。但是這些內(nèi)容放在了必修五，這樣的課程安排給我們的教學(xué)和學(xué)生對(duì)集合的運(yùn)算以及函數(shù)的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的困難，所以我們很多老師在日常教學(xué)中滲透了一元二次不等式的解法。

不等式知識(shí)是數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)性知識(shí)，基本上每一個(gè)章節(jié)都會(huì)用到不等式知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。尤其是在《函數(shù)》中，解決函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)單調(diào)性、求最大最小值等等問(wèn)題上，不等式的知識(shí)起到了舉足輕重的作用，離開(kāi)了它，解題寸步難行。但是，我們所用的教材卻把不等式一章安排在必修五的第三章，在這之前，函數(shù)知識(shí)講過(guò)了，數(shù)列知識(shí)講過(guò)了，三角的知識(shí)也講過(guò)了，在以上各章中，用到不等式知識(shí)的地方比比皆是。

因?yàn)樯鲜鲈颍艺J(rèn)為，教材中不等式可以拆成三部分來(lái)進(jìn)行：不等關(guān)系、不等式的性質(zhì)、均值不等式、一元一次不等式和二次不等式的解法，放在教材的第一部分講解，從而為其他章節(jié)中的運(yùn)用打下基礎(chǔ)；不等式和線性規(guī)劃放在直線和圓的方程中，作為直線方程的一個(gè)應(yīng)用來(lái)處理；不等式的證明，放在邏輯與推理一章，作為一種推理方式呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的安排，既符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)和規(guī)律，又能使知識(shí)順利銜接，梯度和緩，學(xué)生掌握起來(lái)得心應(yīng)手。

為此，我們一中數(shù)學(xué)組集體編寫了《啟航》這本用于初高中知識(shí)銜接的校本教材，雖然只有薄薄幾頁(yè)，但很好地幫我們解決了學(xué)生知識(shí)上的交叉盲區(qū)，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)完這本教材后再進(jìn)行必修一集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生知識(shí)上的銜接更加的自然從容，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開(kāi)了一個(gè)好頭，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第三篇：不等式和分式應(yīng)用題

1、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

2、有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入

0.5萬(wàn)元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元,若要使總收入不低于15.6萬(wàn)元,則應(yīng)該如何安排人員？

3、出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5km

后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?

4、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)

人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:

那么,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)

5、(2001安徽)某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？

6、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為

600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？

7、某公司到果品基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg

以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。

（1）分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案付款金額y（元）與所購(gòu)買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）當(dāng)購(gòu)買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由

8、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、?乙兩種機(jī)器

供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元．

（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？

（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)

選擇哪種方案？

9、水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了

盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？

10、“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有

6%的蘋果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能避免虧本？

11、陽(yáng)光中學(xué)校長(zhǎng)準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級(jí)三好生”去青島旅游，甲旅行社說(shuō)“如果

校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y 甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫出

兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

12、某用煤?jiǎn)挝挥忻簃噸，每天燒煤n噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后

余煤72噸.(1)求該單位余煤量y噸與燒煤天數(shù)x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完？

13、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。

14、某客車從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。

15、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。

16、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？

17、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。

18、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？

19、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時(shí)乙的錢是甲的錢的10%，問(wèn)乙應(yīng)把多少錢給甲？

20、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。

21、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。

22、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？

23、某人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每天加工多少個(gè)零件。

24、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。

25、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。

26、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有

多少人？

27、某項(xiàng)緊急工程，由于乙沒(méi)有到達(dá)，只好由甲先開(kāi)工，6小時(shí)后完成一半，乙到來(lái)后倆人同時(shí)進(jìn)行，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？

28、走完全長(zhǎng)3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達(dá)，那么速度應(yīng)達(dá)到多少？

29、對(duì)甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？

30、某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。

31、小明和同學(xué)一起去書(shū)店買書(shū)，他們先用15元買了一種科普書(shū)，又用15元買了一種文學(xué)書(shū)，科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多一本，這種科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？

32、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，求甲的單價(jià)。

33、某商品每件售價(jià)15元，可獲利25%，求這種商品的成本價(jià)。

34、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開(kāi)銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？

35、兩地相距360千米，回來(lái)時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，因而回來(lái)比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)，求去時(shí)的速度

36、某車間加工1200個(gè)零件，采用新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？

第四篇：分式不等式教案

2.3分式不等式的解法

上海市虹口高級(jí)中學(xué)

韓璽

一、教學(xué)內(nèi)容分析

簡(jiǎn)單的分式不等式解法是高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的一個(gè)基本內(nèi)容.對(duì)一個(gè)不等式通過(guò)同解變形轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式是解不等式的一個(gè)重要方法.這兩類不等式將在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，所以需牢固掌握.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、掌握簡(jiǎn)單的分式不等式的解法.2、體會(huì)化歸、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn) 簡(jiǎn)單的分式不等式的解法.難點(diǎn) 不等式的同解變形.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、分式不等式的解法

1、引入

某地鐵上，甲乙兩人為了趕乘地鐵，分別從樓梯和運(yùn)行中的自動(dòng)扶梯上樓（樓梯和自動(dòng)扶梯長(zhǎng)度相同），如果甲的上樓速度是乙的2倍，他倆同時(shí)上樓，且甲比乙早到樓上，問(wèn)甲的速度至少是自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的幾倍.設(shè)樓梯的長(zhǎng)度為s，甲的速度為v，自動(dòng)扶梯的運(yùn)行速度為v0.于是甲上樓所需時(shí)間為

s，乙上樓所需時(shí)間為vsvv0?2.由題意，得ss.?vvv?02整理的12?.v2v0?v

由于此處速度為正值，因此上式可化為2v0?v?2v，即v?2v0.所以，甲的速度應(yīng)大于自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的2倍.2、分式不等式的解法 例1 解不等式：x?1?2.3x?2 1

解：（化分式不等式為一元一次不等式組）

?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2?x?1?x?1?x?1?0?x?1?02???x?1或x不或?或?????2?233x?2?03x?2?0x?x????3?3??存在.所以，原不等式的解集為??2??2?,1???，即解集為?,1?.?3??3?注意到

x?1?03x?2??x?1?0??3x?2?0或?x?1?0??3x?2??x?1??0，可以簡(jiǎn)化上述解法.??3x?2?0另解：（利用兩數(shù)的商與積同號(hào)（為一元二次不等式）

aa?0?ab?0，?0?ab?0）化bb?5?x?1?x?1x?1x?1?2??2?0??0 ?0?3x?23x?23x?23x?2??3x?2??x?1??0?2?2??x?1，所以，原不等式的解集為?,1?.3?3?由例1我們可以得到分式不等式的求解通法：

（1）不要輕易去分母，可以移項(xiàng)通分，使得不等號(hào)的右邊為零.（2）利用兩數(shù)的商與積同號(hào)，化為一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分為兩類：

f?x?（1）； ?0（?0）?f?x?g?x??0（?0）g?x?（2）

?f?x??f?x?g?x??0??0?.?0（?0）??g?x???g?x??0 2

[說(shuō)明]

解不等式中的每一步往往要求“等價(jià)”，即同解變形，否則所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常為無(wú)限集，所以很難像解無(wú)理方程那樣，對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，因此同解變形就顯得尤為重要.例2 解下列不等式

?x?1?0.x?52?3.（2）3?5xx?8?2.（3）2x?2x?3x?1?0??x?1??x?5??0?1?x?5，解（1）原不等式?x?5（1）所以，原不等式的解集為?1,5?.（2）原不等式?215x?715x?7?3?0??0??0 3?5x3?5x5x?3????15x?7??5x?3??0???5x?3?0?3?7?x???155??x?3?5??73?x?，155所以，原不等式的解集為??73,155?2??.?2（3）分母：x?2x?3??x?1??1?1?0，則

原不2等式?x?82?2?xx????x?2??3?x4x?? ??2x22?6?x??2或x??1??,?2????,????.?2?1，所以，原不等式的解集為2 3

例3 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式m?x?1??3?x?2?的解是（1）正數(shù)？

（2）是負(fù)數(shù)？

解：m?x?1??3?x?2? ??m?3?x?m?6（*）當(dāng)m?3時(shí)，（*）?0?x?9?x不存在.當(dāng)m?3時(shí)，（*）?x?（1）原

m?6.m?3方

程的解

為

正

數(shù)?x?（m?6?0?(m?m?3）原

方

m6?程

?)?m??6或m?3.的解

為

負(fù)

數(shù)2?x?m?6?0?(m?m?3m6??)??6?m?3.所以，當(dāng)m????,?6???3,???時(shí)，原方程的解為正數(shù).當(dāng)m???6,3?時(shí)，原方程的解為負(fù)數(shù).四、作業(yè)布置

選用練習(xí)2.3（1）（2）、習(xí)題2.3中的部分練習(xí).五、課后反思

解分式不等式關(guān)鍵在于同解變形.通過(guò)同解變形將其轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式來(lái)加以解決，這種通過(guò)等價(jià)變形變“未知”為“已知”的解決問(wèn)題的方法是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需在課堂教學(xué)中有所強(qiáng)調(diào).整個(gè)教學(xué)內(nèi)容需讓學(xué)生共同參與，特別是在“同解變形”這一點(diǎn)上，應(yīng)在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上教師、學(xué)生共同進(jìn)行歸納小結(jié).

第五篇：淺談初高中作文銜接

淺談初高中作文銜接

廈門市湖里鵠圖

原文出處：http://blog.sina.com.cn/s/blog_794b89ac0100zkjx.html

摘 要：由于年齡上的限制，初中作文以“模仿”為主；高中作文在“模仿”的基礎(chǔ)上，要向“獨(dú)立創(chuàng)作”發(fā)展；“模仿”和“獨(dú)立創(chuàng)作”也有一定的局限性，作文水平的提高需要將“真情寫作”和“創(chuàng)新寫作”灌輸?shù)綄W(xué)生作文成長(zhǎng)的每一個(gè)階段。

關(guān)鍵詞：作文 銜接模仿 真情寫作 創(chuàng)新寫作

初中生與高中生不僅僅是在年齡上發(fā)生了變化，他們的人生觀、世界觀都發(fā)生了變化。初中生顯得比較幼稚、孩子氣、調(diào)皮、喜歡撒嬌，總之不夠成熟；而到了高中階段，孩子的生理與心理成熟了，他們有了自己的想法，不滿足于老師和家長(zhǎng)的束縛。但是不管是高中生，還是初中生，他們的寫作水平都受到學(xué)生與生活面狹窄的影響，缺乏創(chuàng)新精神，初高中作文教學(xué)都面臨著同一個(gè)問(wèn)題——如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，使他們的作文有血有肉。

一、初中生的寫作由“模仿”開(kāi)始：

翻開(kāi)任何一本初中生語(yǔ)文課外練習(xí)，都很容易找到擴(kuò)寫、縮寫、仿寫等題型，這實(shí)際上也在潛移默化的訓(xùn)練學(xué)生——寫作水平的提高可以由簡(jiǎn)單的仿寫開(kāi)始：從仿寫一句話、幾句話、一段話，直到一篇完整的文章。

老師在進(jìn)行語(yǔ)文課堂教學(xué)時(shí)（不僅僅局限于作文課堂），也要盡可能地運(yùn)用“模仿”這一手段，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力。

如在進(jìn)行初中語(yǔ)文課文（人教版）《觀滄海》教學(xué)時(shí)，詩(shī)人由登山望海所見(jiàn)到的自然景物，描繪出一副祖國(guó)河山的雄偉壯麗圖，既刻劃了高山大海的動(dòng)人形象，更表達(dá)了詩(shī)人豪邁樂(lè)觀的進(jìn)取精神，是建安時(shí)代描寫自然景物的名篇，也是我國(guó)古典寫景詩(shī)中出現(xiàn)較早的名作之一。在利用“導(dǎo)學(xué)案”的方式指導(dǎo)學(xué)生欣賞這首詩(shī)歌的語(yǔ)言后，我向他們建議：同學(xué)們，曹操通過(guò)滄海的景物表達(dá)了自己的進(jìn)取精神，那我們是否也可以借鑒這種表現(xiàn)形式，借景來(lái)抒情呢？現(xiàn)在我們以4人為一小組，合作探討，創(chuàng)作一首同類型的詩(shī)歌。

其實(shí)在這之前，我參觀了海原縣第一中學(xué)，那里的美景給我留下了深刻印象，我試著給孩子們寫下了這樣一首《海中游》，與他們一起分享我的“模仿”：

觀海中

臨清真寺，而觀海中。水何澹澹？黃土竦峙； 木葉凋零，百草見(jiàn)黃。寒風(fēng)瀟瀟，書(shū)聲瑯瑯。麋鹿結(jié)伴，若行其中； 學(xué)生暢談，自由翱翔。

幸甚至哉，歌以詠志。（備注：①海中：即海原縣第一中學(xué)；②清真大寺：指毗鄰海中的新建清真大寺。此文原發(fā)表于本人博客http://blog.sina.com.cn/xmhszx）

看完了我的作品，孩子們顯得很興奮，立即投入到熱烈的討論中，10分鐘后，大家紛紛拿出自己的作品展示給大家，教室里的掌聲此起彼伏。

又如在教學(xué)柳宗元的詩(shī)歌《江雪》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生們創(chuàng)作的短詩(shī)《山雪》，也收到了很好的激勵(lì)效果：

江雪

牌路山雪濃，支教師情縱。余憐青娥冷，弦發(fā)廣寒宮。

（備注：①牌路山：地名；②支教師：指2011—2012年廈門支教海原的五位老師。此文原發(fā)表于本人博客http://blog.sina.com.cn/xmhszx）

在目前語(yǔ)文課外學(xué)習(xí)時(shí)間越來(lái)越少的情況下，提出“讓學(xué)生多閱讀名著，多閱讀各種文學(xué)雜志，使他們從文學(xué)作品中汲取寫作的營(yíng)養(yǎng)”就只能是一句空話。而在有限的課堂教學(xué)過(guò)程中，探索出一條閱讀名家的名作，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，使學(xué)生在“模仿”的過(guò)程中產(chǎn)生一種成就感，進(jìn)而激勵(lì)其閱讀該名家的其他作品，或其他作家的同類型作品，并進(jìn)行模仿、創(chuàng)作、加工，進(jìn)而提高他們的寫作興趣，達(dá)到作文能力有所提高的目標(biāo)。

二、高中階段，在“模仿”的基礎(chǔ)上，要向“獨(dú)立創(chuàng)作”發(fā)展：

如果一直走“模仿”之路，那我們就會(huì)陷入“山寨”的泥潭中，結(jié)果只能是永遠(yuǎn)走在別人的后面，而沒(méi)有自己的見(jiàn)解。模仿是一種能力，但有“模仿”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有獨(dú)立思考，并進(jìn)行創(chuàng)新式的寫作，才能使文章具有生命力。

一般來(lái)講，獨(dú)特的生命體驗(yàn)?zāi)軒Ыo學(xué)生不一樣的感受，他們?cè)趧?chuàng)作時(shí)能根據(jù)自己的親身體驗(yàn)，寫作出具有獨(dú)特生命力的文章。

如在“記敘童年趣事”這一次作文訓(xùn)練中，有學(xué)生的作文題目是《童年的艱辛》，主要內(nèi)容是寫作者家里小時(shí)候比較貧窮，難得吃上一頓肉，而只有在有客人的時(shí)候才會(huì)有幸吃上客人剩下的一點(diǎn)殘羹冷炙。但是這一次客人來(lái)得有點(diǎn)多，孩子怕客人會(huì)吃光桌子上的魚(yú)肉，而大聲哭喊，最后由媽媽無(wú)奈的淚水而結(jié)束了這場(chǎng)鬧劇。

我把這位學(xué)生叫來(lái)，跟他進(jìn)行了溝通后，知道了孩子寫的確是事實(shí)。于是我決定讓孩子對(duì)這件童年往事進(jìn)行藝術(shù)加工，在他獨(dú)特的體驗(yàn)上，加以藝術(shù)創(chuàng)作，這樣才能打動(dòng)讀者。在我們的共同努力下，新作文終于出爐了，題目換成了《媽媽，魚(yú)轉(zhuǎn)身了》。內(nèi)容也進(jìn)行了修改：當(dāng)我向媽媽訴說(shuō)“客人太多，可能沒(méi)有剩下的魚(yú)肉讓我吃”時(shí)，媽媽說(shuō)“別擔(dān)心，孩子，客人會(huì)很有禮貌的，他們吃了魚(yú)的一面后，另一面會(huì)留下給你呢”，而我就真的躲在門后，偷偷的對(duì)客人進(jìn)行“監(jiān)視”，結(jié)果當(dāng)客人準(zhǔn)備將魚(yú)翻身的時(shí)候，我突然大聲向媽媽叫喊“媽媽，媽媽，魚(yú)轉(zhuǎn)身了！”

我將這篇文章的原文和修改后的作文拿到全班，作為典型例子來(lái)講學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)我們生活中的體驗(yàn)進(jìn)行加工，而不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，更不是單獨(dú)的“模仿”，高中生應(yīng)當(dāng)站在一定的高度上來(lái)進(jìn)行文學(xué)創(chuàng)作。如修改后的作文，在題目上、內(nèi)容上都進(jìn)行了改動(dòng)：題目增加了文章的吸引力，“魚(yú)轉(zhuǎn)身了？”水中的魚(yú)當(dāng)然會(huì)轉(zhuǎn)身，這有什么可寫的？為什么魚(yú)轉(zhuǎn)身了，要身媽媽報(bào)告？而在內(nèi)容上的設(shè)置，也增加了文章的可讀性，設(shè)置懸念，而在描寫的過(guò)程中一步步深入，將讀者引入到作者精心設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)中，讀完使人猛然醒悟，有獲得啟發(fā)和感悟。

三、將“真情寫作”和“創(chuàng)新寫作”要灌輸?shù)綄W(xué)生作文成長(zhǎng)的每一個(gè)階段： 學(xué)生作文水平的提高，歸根結(jié)底還是要在“真情”“創(chuàng)新”上下功夫，以上談的“模仿”和“獨(dú)立創(chuàng)作”也是有一定的局限性，在這兩個(gè)階段上，我們平時(shí)還得提高閱讀的數(shù)量與質(zhì)量，并在閱讀中總結(jié)分析別人的文章的亮點(diǎn)；多背誦優(yōu)美的段落，以及古代的詩(shī)詞；每天保持寫一篇日記或者把當(dāng)天的時(shí)事或者自己覺(jué)得最有趣的事用筆記錄下來(lái)，相信一段時(shí)間以后作文水平會(huì)有所提高。其實(shí)和初中相比，高中作文的限制沒(méi)什么差別，可能字?jǐn)?shù)需要多一些，其次，需要更多的掌握一些技巧，如開(kāi)頭結(jié)尾，段落分布等等。到了高中，水平一定會(huì)有提升的，文章更要懂得去把握它，特別是考場(chǎng)作文，不能太隨心所欲，外在需要美化，內(nèi)在需要靠經(jīng)典的觀點(diǎn)，優(yōu)美、成熟的句子來(lái)填充，二者兼得是最好，若不能，也要學(xué)會(huì)一種美化技巧，這對(duì)提高作文分?jǐn)?shù)也一定有幫助。