第一篇：初高中化學銜接教案

初高中化學銜接教案

第一課時：基本概念的學習方法

[目的要求]

1、使學生明確概念的基本組成（包括內涵和外延）。

2、掌握理解概念內涵的基本方法

3、掌握形成概念圖的方法

4、通過對具體概念的分析，培養學生分析問題的能力。[教學重點]

1、掌握理解概念內涵的基本方法

2、掌握形成概念圖的方法 [教學難點]

概念外延的延伸（形成概念圖）

[任務分析]

初中概念學習較為分散，并往往以記憶為主。一方面，到了高中，概念增加，通過已知概念，同化方法教育顯得更重要，另一方面，一段時間不接觸，化學概念較為生疏，很有必要整理。

[教學過程]

[講解]概念是物質本質特征的高度概括，概念有其內涵和外延。內涵即我們通常所說的定義。要真正的理解一個概念，還必須了解概念的外延（即概念之間的相互聯系）。[板書]

（一）概念的學習方法

[提問]如何去理解概念的定義呢？

[講解]以化合物這個概念為例。

方法：

（1）可列舉一部分化合物，讓學生去找這些物質的共同特征，然后抽象出化合物的定義。

（2）再請學生根據定義，列舉出一些具體的化合物。

[講解]要真正理解“化合物”的概念，還必須知道“化合物”這一概念與其他概念之間的相互關系。

[提問]

1、與“化合物”概念有關的有哪些概念？

2、它們和“化合物”概念之間存在怎樣的關系？請畫出它們之間的關系圖。圖：

[講解]由化合物這個概念我們引出了物質分類的結構圖。對概念的學習，我們必須掌握好概念的學習方法。在初中，我們只知道去記住個定義，在從具體的事例中來理解這個定義。而在高中我們首先要掌握的是概念的學習方法，用這種方法可以去分析各種各樣的概念。

[板書]

（二）物質分類的有關概念

[講解]在對化合物這個概念的討論中，我們得出了物質分類的結構圖。下面具體地來分析有關物質分類的概念。

[練習]判斷下列物質是混合物還是純凈物？ 空氣 海水 液態氧 鐵 [提問]

1、怎樣劃分混合物和純凈物？

2、根據什么把純凈物分成單質和化合物？

3、根據性質的不同，單質可分為哪幾類？

4、根據什么把化合物分成酸、堿、鹽和氧化物？

5、根據化學性質的不同，氧化物可分成哪幾類？

[練習]請大家把物質分類的結構圖在腦海里想一遍，并畫在紙上，注明分類的依據。圖：

[練習]

1、下列物質：①含CaO99%的生石灰 ②CaO剛好與水反應的生成物 ③水銀 ④濃鹽酸 ⑤含鐵70%的三氧化二鐵，用編號填入下列空格：，屬單質的是______，屬化合物的是_________。屬混合物的是__________

2、從H、C、O、Na四種元素種，選擇適當的元素，按要求寫出各物質的化學式。

①金屬單質________、非金屬單質_________ ②酸性氧化物 _________、堿性氧化物____________③酸_________、堿 _________、鹽__________。

[教學后記]

1、由于學生基礎，不是很好，任務無法完成；

2、兩性氧化物不要出現；

3、概念定義較為生疏。第二課時：物質的結構 [目的要求]

1、復習原子的構成，熟練地畫原子結構示意圖。

2、掌握核外電子的排布規律。

3、從結構的角度來分析離子化合物和共價化合物。

4、使學生認識到元素的化學性質與原子的最外層電子數密切相關。[教學重點]

1、掌握核外電子的排布規律。

2、從結構的角度來分析離子化合物和共價化合物。

3、使學生認識到元素的化學性質與原子的最外層電子數密切相關。[教學難點]

1、從結構的角度來分析離子化合物和共價化合物。

2、使學生認識到元素的化學性質與原子的最外層電子數密切相關。[任務分析] 初中已學過1-18號元素的排布，但離子化合物與共價化合物沒有涉及，而這部分知識又對高中化學學習顯得十分重要。這里提出，起著承上啟下的作用。

[教學過程] [提問]原子有哪幾部分構成？ [板書]

1、原子的結構

[提問]中子數、核內質子數、核外電子數以及核電核數，它們之間存在怎樣的關系？為什么有這樣的關系？

關系：核內質子數=核外電子數=核電核數

[練習]以氧原子為例說明構成氧原子的微粒有哪幾種？它們是怎樣構成的？為什么整個原子不顯電性？

答：①原子是由質子、中子和電子構成的。②在氧原子中，8個質子和8個中子構成了原子核，8個電子在原子核外的一定范圍內的空間作高速運動。③由于氧原子核內有8個質子，帶8個單位的正電核，而核外的8個電子卻帶有8個單位的負電核，兩者帶有的電荷相反，電量相等，所以整個原子不帶電性。

[板書]

2、核外電子的排布

[練習]寫出下列元素的原子結構示意圖。N O Na Al S Ca [提問]核外電子排布遵循怎樣的規律？

① 能量最低原則：核外電子總是盡先排布在能量最低的電子層里，然后再由里往外，依次排布在能量逐步升高的電子層里。

② 排布規律：a.各電子層最多容納的電子數為2n2。B.最外層電子數目不超過8個（K層為最外層上不超過2個）。c.次外層電子數目不超過18個，倒數第三層電子數目不超過32個。

[練習]分別寫出He、Ne、Ar、K、Mg、Al、F、S、P的原子結構示意圖。

[講解] He、Ne、Ar最外層電子數都是8個（He是2個），達到飽和，它們的化學性質非常穩定，一般不和其它的物質發生化學反應。因此，若最外層達到飽和，這樣的結構是最穩定的。

[提問]試分析K、Mg、Al、F、S、P等元素的原子怎樣才能達到穩定結構？

[結論]在化學反應中，金屬元素的原子較容易失去最外層電子，達到8個電子的穩定結構：非金屬元素的原子比較容易獲得電子，使最外層通常達到8個電子的穩定結構。因此，元素的化學性質和它的最外層電子數目關系密切。

[練習]寫出下列離子的離子結構示意圖：

[講解]所有的元素的原子都力求達到8電子（K層為2電子）的穩定結構，而各元素的原子得失電子能力又各不相同，形成化合物的結構各不相同，我們可以把這些化合物分成兩類：離子化合物和共價化合物。

[講解]由于在化學反應中，一般是原子的最外層電子發生變化，所以，為了簡便起見，我們可以在元素符號周圍用小黑點（或×）來表示原子的最外層電子。這種式子叫電子式。

[板書]

3、離子化合物和共價化合物

[練習]請表示下列粒子的電子式：K、Mg、Al、F、S、P

[練習]判斷下列物質哪些是離子化合物？哪些是共價化合物？并寫出它們的電子式。NaCl、MgCl2、HCl、CO2 [教學后記]

1、示意圖部分知識，學生掌握較好；

2、電子式書寫本節課還是沒有掌握，下節課還得進一步鞏固。第三課時：物質的變化及其類型 [目的要求]

1、鞏固物理變化和化學變化知識。

2、復習化學變化的類型。

3、學習氧化還原的本質定義及其與四種基本反應類型的關系。

4、培養學生的分析能力和歸納的能力。[教學重點]

1、鞏固物理變化和化學變化知識。

2、復習化學變化的類型。

3、學習氧化還原的本質定義及其與四種基本反應類型的關系。[教學難點] 學習氧化還原的本質定義及其與四種基本反應類型的關系。[任務分析] 初中討論了四種基本反應類型和氧化還原反應，本節課主要是加強聯系，結合實際。[教學過程] [復習并練習有關電子式的書寫] [板書]

（三）物質的變化及其類型

1、物質的變化

[提問]物質的變化類型有哪些？

[練習]判斷下列變化是物理變化還是化學變化？ 石蠟熔化 干冰汽化 煤的燃燒 鐵器生銹 [提問]判斷物理變化和化學變化的依據是什么？ [板書]

2、物質的反應類型

[練習]寫出化學反應方程式并注明基本反應類型 ① 鐵絲在點燃的條件下在氧氣中劇烈燃燒

② 碳具有可燃性，在氧氣不足的條件下，燃燒不充分 ③ 氫氣能使氧化銅發生還原反應，生成銅 ④ 二氧化碳能使澄清的石灰水變渾濁 ⑤ 硫酸氫銨受熱易分解

[提問]根據什么把化學反應分成化合反應、分解反應、置換反應、復分解反應？

［投影］

四種反應基本類型

表 達 式

例

子

化 合 反 應 A＋B＝AB

分 解 反 應 AB＝A＋B

置 換 反 應 A＋BC＝AC＋B

復 分 解 反 應 AB+CD＝AD+BC

[討論]用四種基本反應類型來分析

屬于哪種基本反應類型？從中可得出什么結論？

[思考]四種基本反應類型是否包括所有的化學反應？

[提問]從得氧失氧的角度來分析，這是一個氧化還原反應。用初中所學的氧化還原反應的知識來分析中何者被氧化、何者被還原，并指出氧化劑、還原劑、氧化產物、還原產物。

[練習]

1、用“雙線橋”表示上述反應。

2、用“雙線橋”表示“氫氣還原氧化銅”這一反應

[提問]請大家標出以上兩反應中各元素的化合價，請問化合價變化與氧化劑、還原劑、氧化產物、還原產物等概念有何關系？

[練習]試從得失氧和化合價的升降來分析下列反應是否是氧化還原反應？

[提問]從中我們可以得出什么結論？

[結論]從化合價的角度能得出上述反應是氧化還原反應，從得失氧的角度無法判斷。因此從化合價的角度來分析氧化還原反應比得失氧的角度來分析氧化還原反應的應用范圍更廣。不僅可以分析有氧得失的氧化還原反應，還可以分析無氧得失的氧化還原反應。

[提問]上述反應中為什么元素的化合價會發生改變？

[講解]從原子結構來分析。請大家寫出氯和鈉的原子結構示意圖。

電子帶負電荷，因此鈉原子失去電子帶負電荷，元素化合價為正價；氯元素得到電子帶負電荷，元素化合價為負價。所以元素化合價的升降是由于它們的原子在反應中得到或失去電子的緣故。

對于這類反應，氯化氫是共價化合物，電子式為（叫學生來寫），雖然沒有電子的得失，但由于共用電子對發生了偏離，從而使氫顯+1價，氯顯-1，這類反應也屬于氧化還原反應。

[練習]請大家舉出類似的電子發生偏離的氧化還原反應。

[講解]從上面的討論我們知道化合價的升降是由于電子的得失，由此我們可以得出氧化還原反應的本質定義：有電子轉移（包括得失和偏移）的反應是氧化還原反應。其中物質失去電子的反應是氧化反應，得到電子的是還原反應。

[練習]判斷下列反應是否使氧化還原反應，從化合價的升降和電子的得失來分析下列氧化還原反應，并用“雙線橋”表示。

[提問]從上面的練習中，我們可以得出氧化還原反應和四種基本反應類型存在怎樣的關系？

［投影］四種基本反應類型與氧化還原反應的關系：

[教學后記]

1、從電子得失來認識氧化還原反應，學生感覺比初中易理解；

2、但得失升降，常易混淆，還待于進一步訓練。第五課時：物質的性質 [目的要求] １、學會區分物理性質和化學性質。

２、回顧初中所學的氧氣、水、氫氣、碳、一氧化碳等物質的性質。３、注意讓學生自己找出物質的特性以及它們之間存在的特性。[教學重點] １、區分物理性質和化學性質。

２、回顧氧氣、水、氫氣、碳、一氧化碳等物質的性質。３、找出物質的特性以及它們之間存在的特性。[教學難點] 注意讓學生自己找出物質的特性以及它們之間存在的特性。[任務分析] 以上物質的性質，學生比較熟悉，本節課無非是讓他們掌握歸納、類比的方法。[教學過程] ［板書］

（四）物質的性質

［提問］我們可把物質的性質分成幾類？ ［板書］１、物理性質和化學性質

［練習］判斷下列性質式物理性質還是化學性質？

①汽油具有揮發性

②碳具有還原性 ③碳酸氫銨不穩定，受熱易分解 ④氧氣具有氧化性 ⑤一氧化碳具有可燃性

⑥氫氧化鈉具有堿性

［提問］我們式怎樣區分物理性質和化學性質的？

［提問］我們是從哪些方面來描述物質的物理性質？從哪些方面來描述物質的化學性質？ ［練習］閱讀下列這段文字，請說明哪些是物理性質？哪些是化學性質？ 金屬鈉很軟，可以用刀切割。切開外皮后，可以看到鈉具有銀白色的金屬光澤。鈉是熱和電的良導體。鈉的密度是0.97g/cm3，比水的密度小，能浮在水面上。鈉的熔點是97.81℃，沸點是882.9℃。

［提問］初中所學的物質有哪些？

［提問］具體地這些物質的物理性質和化學性質，填寫下表

物

質

物 理 性 質

化學性質（寫出化學反應方程式）

備

注

Ｏ２

ＣＯ２

Ｈ２

Ｃ

ＣＯ

ＣaＣＯ３

注：１、從氧化還原的角度分析化學方程式，得出物質的性質。２、即要找出物質的特性，又要找出物質的共性。表：

物

質

物 理 性 質

化學性質（寫出化學反應方程式）

備

注

Ｏ２

通常狀況下，氧氣是一種無色無味的氣體，密度比空氣略大。

助燃性

強氧化性

CO２

無色無味的氣體，比空氣重，通常情況下1體積的水能溶解1體積的二氧化碳。

不能燃燒，也不能支持燃燒，可用澄清的石灰水來檢驗。

Ｈ２

通常情況下，氫氣是一種無色無味的氣體，密度很小，約是空氣的1/14。

Ｈ２、Ｃ、ＣＯ具有相似的化學性質：可燃性和還原性。

Ｃ

具有多種同素異形體：金剛石、石墨、無定形碳

ＣＯ

無色無味氣體，難溶于水，密度比空氣略小。

CaCO３

不溶于水的白色固體。

了解石鐘乳的形成過程。

第六-七課時：實驗基本操作

[目的要求]

1、讓學生認識實驗室的常用儀器，并知道其作用。

2、掌握化學實驗的基本操作。

3、回顧初中所學的氣體的制備實驗。

4、培養學生的實驗能力，為高中階段的學習作準備。

第二篇：初高中教學銜接化學

關于初、高中化學銜接教學的建議

-----賈汪教研室梁青2010/9/26

在高一化學課堂教學中，經常發現有的學生聽不懂化學課程必修一的內容，他們在學習中遇到了較大障礙和困難，有的甚至產生厭學心里，進而喪失了學習化學興趣、熱情和動力。經過調研發現：學生在初中階段使用的是滬版教材，高中使用的是蘇教版教材，有些知識點初中教材不呈現或沒有表述到位，而實行初高中分離的學校教學使得初高中老師之間缺乏有效交流，因而給高中教學銜接帶來了問題。針對這一現狀，我們建議老師們展開研究和討論，及時調整教學內容與進度，在教學實踐中摸索解決問題的辦法，從而提高教學質量。具體建議有以下幾點：

一、研究初、高中化學課程標準的差別

通過對比初、高中《化學課程標準》可知：初中化學是啟蒙學科、是九年義務教育階段的素質教育。從教科書及教學實際中可以看出初中化學主要要求學生掌握簡單的化學知識、基本化學實驗技能、簡單化學計算及化學在生活、生產及國防中的某些應用;其知識層次則以要求學生“知其然”為主。高中化學是在九年義務教育的基礎上實施的較高層次的基礎教育，化學知識逐漸向系統化、理論化靠近，對所學習的化學知識有相當一部分要求學生不但要“知其然”而且要“知其所以然”。學生要會對所學知識能應用于解決具體問題，還能在實際應用中有所創新。

二、研究初、高中教材中知識的銜接

我們要研究初、高中化學課程標準以及初、高中化學教材，幫助學生完成初、高中化學學習中相關知識點的銜接。

在知識銜接方面，由于新課標教材注重學生的啟蒙教育，注重學生積極參與，提高他們的科學素養。所以，新課程在知識與技能方面的總量有所減少、難度有所降低。

1、原教育部教學大綱上有，但新課標刪去的知識點有：

(1)核外電子排布的初步知識和原子結構示意圖(僅要求能識別);

(2)溶液的導電性，電離及常見酸、堿、鹽的電離方程式;

(3)根據溶解度概念的計算（指源于溶解度概念的復雜計算）;

(4)氫氣的化學性質(還原性)和實驗室制法(放在知識拓展部分);

(5)共價化合物和離子化合物;

(6)酸、堿的定義;酸性氧化物的定義及與非金屬氧化物的關系;堿性氧化物的定義及與金屬氧化物的關系;單質、氧化物、酸、堿、鹽之間的相互轉化關系及相互反應;復分解反應發生的條件(從反應物判斷)及應用;

(7)物質的溶解過程;

(8)元素的存在狀態(游離態和化合態);

(9)對酸、堿、鹽、氧化物的分類;

(10)堿式碳酸銅的分解;

(11)氧化物和自燃的定義;

(12)二氧化碳的工業制法(高溫煅燒石灰石);

(13)硫酸銅晶體，結晶水合物的介紹;

(14)氯離子、硫酸根離子的檢驗;

(15)啟普發生器的構造和原理等。

2、新課程標準中有但比原教學大綱降低了要求的知識點有：

(1)新課標要求“知道”氧氣和二氧化碳的主要性質，原大綱要求“掌握”氧氣(與碳、硫、磷、鐵在氧氣里燃燒)和二氧化碳(跟水、石灰水的反應)的化學性質;

(2)新課標要求“初步學習”在實驗室制取氧氣和二氧化碳，而原大綱要求“掌握”氧氣和二氧化碳的實驗室制法;

(3)氧化反應、還原反應在新課標中也降低了要求，只在“認識”氧氣能跟許多物質發生氧化反應，“了解”從鐵礦石中將鐵還原出來的方法兩處教材有點文字體現，而原大綱要求從得氧、失氧的角度“了解”氧化反應、還原反應;

(4)新課標要求“知道”常見的金屬與氧氣的反應，而原大綱中要求“掌握”鐵的化學性質(與氧氣、與鹽酸、硫酸，與硫酸銅溶液的反應);

(5)新課標要求“知道”常見酸堿的主要性質(酸三條、堿兩條)和用途，“認識”酸堿的腐蝕性，而原大綱要求“掌握”鹽酸、稀硫酸的性質，“常識性”介紹濃硫酸和硝酸，“了解”酸的通性(五條)，“掌握”氫氧化鈉、氫氧化鈣的性質，“了解”堿的通性(四條);

2(6)新課標要求“認識”物質的微粒性，“知道”分子、原子、離子等都是構成物質的粒子，而原大綱對分子的概念、原子的概念要求均為“理解”，并要求“掌握”它們的應用，對離子的要求是“了解”;

(7)關于元素，新課標要求“記住”一些常見元素的名稱和符號，而原大綱要求“記住并能正確書寫”常見的24種元素符號;

(8)關于化合價，新課標要求“說出”幾種常見元素的化合價，而原大綱要求“了解”化合價的含義，能根據化合價寫出化學式，或根據化學式判斷化合價;

(9)關于化學式，新課標要求“能用”化學式表示某些常見物質的組成，而原大綱要求“理解”化學式的含義，并“掌握”其應用;

3、在高—年級教學時，需要對初中某些知識點進行完善和深化

老師們在教授以下內容時，應注意適時、適度地加以補充，用以填補學生知識上的空白點。

(1)氧化還原反應

初中只從得、失氧的角度（觀點）簡單的介紹有關氧化反應、還原反應；高一則從化合價、升降，電子得、失的角度（觀點），即從本質上來介紹氧化——還原反應及氧化——還原反應方程式的配平。

(2)結構理論的初步知識

①初三只舉例介紹了原子核外電子的分層排布情況，高一介紹了核外電子排布的三條規律，給出了1—18號元素的原子結構示意圖。

②離子化合物和共價化合物的結構形成。

(3)對酸、堿、鹽、氧化物的分類;氧化物及典型兩性氧化物。

(4)溶液的導電性，電離及常見的酸、堿、鹽、的電離方程式。

(5)酸的5條、堿的4條、鹽的4條化學性質;復分解反應發生的條件及應用。

4、有關化學計算內容及方法的承繼

(1)有關溶解度的計算

初中只要求了解一定溫度下飽和溶液中溶質質量、溶劑質量、溶解度三者之間的換算。但溫度改變，溶解、結晶問題的計算是中學化學計算中的一個較為重要的類型。也是高考中常見的考點，可在高中階段的適當時候補充。

(2)“差量”法的應用

此法在中學基礎計算中應用較廣，初中階段不要求學生掌握該法，在高—時可結合有關新課內容補充講解并使學生逐步掌握。

初、高中教材銜接要注意把握時機和尺度，通過相關知織的銜接，特別是被新課標淡化的“雙基”，要讓學生能從更高層次上來理解把握初中化學知識，對今后繼續學習化學有所幫助。

三、做好教學方法的銜接

初中化學的教學方法由于受到初中生知識水平及初中化學作為入門學科的限制，雖然老師們都在嘗試探究式的教學，但受應試的影響，較多的還是采用灌輸式的講解方法。進入高中時，教師要抓住學生生理從少年向青年轉變，學習心理自“經驗記憶型”的被動接收知識向“探索理解型”主動學習知識的轉變時期，在教學方法上則應更多地嘗試采取啟發式，啟發、激勵學生積極主動地進行學習、引導學生從本質上理解所學內容。

為了能更好地開展高一化學教學工作，教師們做到了以下幾點：

1、熟悉教材、研讀課程標準和考試說明

教師要熟悉各版本初中、高中教材，要研究課程標準和考試說明對各部分知識與技能的要求情況。確定新學年開始時高一新生的初中化學復習內容并制定復習計劃，使得所復習的內容有利于高中化學的學習，有利于初、高中的銜接。

2、深入了解學生的實際

教師對高一新生的中考情況和中考試題要進行認真分析，對初中與高中密切相關的內容的掌握情況要心中有數，以便在復習教學和新課教學中有的放矢。

3、利用各種教學手段培養學生的學習興趣及學科素養

充分利用教材上的圖表、演示實驗、教學模型等直觀材料，結合當前社會熱點，讓學生認識到化學與社會、化學與生活、化學與經濟有著重要的聯系，以此培養學生學習化學的興趣。讓學生覺得化學就在我們身邊，化學就在我們的生活中，要學好化學就必須有腳踏實地、勤奮苦讀的態度。

4、學習能力的培養，良好習慣的養成應始自高一

良好習慣的養成可使學生受益終生，高一時要注意學生閱讀習慣，作業規范，實驗規范等的教育和養成。

能力的培養和提高是中學教學的根本目的，也是素質教育的核心思想。學生能力的培養和提高有一個循序漸進、逐漸提高的過程，不同階段的不同教學內容承載著培養不同種能力的任務，教師應抓住各種場合里的學習機會對學生進行能力培養。

5、堅持備課組教師的集體備課制度，定內容，定主講人。在備課時，根據新課所涉及的知識進行恰當的銜接補充。

6、根據各高中生源基礎的差異來確定銜接方案。如建平中學：生源基礎較差，很多學生沒有達到高中學生的基本素養要求，初中化學很多內容都不知道的現狀，可用兩周左右的時間對初中化學基礎知識部分進行復習，重點是化學用語、物質分類、酸堿鹽的化學性質、實驗基礎知識和基本技能。

四、抓好學習方法的銜接

初中學生學習化學的方法主要是記憶、重現、簡單模仿。這種較為機械、死板的方法不適應高中注重能力及創新的要求。高中教師有責任指導學生改進學習方法，使之適應高中化學的學習，學習方法的正確與否是能否學好化學的關鍵。

在課堂里教學生學會某些知識和技能，是為了讓學生在課堂外學到更多的知識和技能，從而解決實際問題。學生學習方法的指導應貫穿于教學的各個環節中，應結合課本各內容給予學生具體指導。

五、抓好情感態度的銜接

新學期前幾節課，教師尤其要加大感情投入，設法拉近師生間距離，使學生主動跟你接近，不要望師生畏；讓學生從心理上作好想學好化學的準備是做好初、高中銜接教學的有力保證。

第三篇：淺談初高中化學教學的銜接

淺談初高中化學教學的銜接

09化教096607501046鄭家棟

摘要 在基礎教育改革進入實驗性實施后，由于初、高中新課程標準的差異、不同版本教材的使用、考試改革的沖擊等原因，初高中學科教學中存在的教學銜接問題顯得更為突出、更為復雜。本文主要針對初高中化學教學的銜接這一論題進行討論分析。關鍵詞 初中 高中 化學教學 銜接

一、問題的提出

記得我在高要實習的時候，就聽到很多來聽課的化學老師說：現在的高一的化學不好教，很多明明初三已經講過的基礎知識，學生就是不會。到現在就是高三的化學老師怨高二的化學老師沒教好，高二的化學老師就怨高一的化學老師沒教好，高一的就怨初三的化學老師沒教好，初三化學底下沒了，沒得怨。其實，學生不好教固然有基礎太差原因，很重要的原因是出在初高中化學的差異這一問題上。據對上海某區高一化學老師的調查顯示：學生中87.6%認為高一化學比初三化學內容多、要求高、課時少、進度快；35.7%感到學習中常有聽得懂、記不住的情況；與高一其他學科相比，認為化學“很難學”的約占12.1%、“較難學”的約占21.0%、“容易學”的約占17.9%。教師中幾乎100%認為，學生們對化學知識的習得（例如物質的性質）習慣了依賴記憶背誦，基礎知識不扎實，計算能力太差。由此我們可以看出初高中化學的差異對于學生學習化學的影響，因此，針對這一原因調整初高中化學的教學來改善學生這一狀況就顯得很重要了。那如何調整呢？下面我們便針對這一原因來進行分析：

二、分析與思考

仔細研究高、初中化學教學的特點以及《中學化學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）和新教材，了解部分不同類型初級中學九年級化學教學的實際情況，我們發現上述問題的產生是諸多因素引起的必然結果。

1.初、高中化學教學的特點和要求差異較大

初三是學生學習化學科學的起始年段，化學對初三學生來說，是一門啟蒙學科，化學教學處于啟蒙階段，教學的首要任務是讓學生懷著對化學的喜愛步入新的科學殿堂。因此，初三化學的課堂教學容量小，教學內容大多形象、生動。學生從模仿、記憶開始漸漸入門，較易完成學習任務。

高中年段的化學進入了系統學習，學習內容涉足化學學科的核心領域，凸顯了化學是在原子、分子水平上研究物質的組成、結構、性質及其應用的學科特征，理論性增強，綜合性提高。從高一開始，課堂教學的單位時間內容量就大為增加，導致學生聽課方式的不適應。學生不僅需要有對化學科學持續的興趣，而且需要提高學習能力，逐步把握認識問題、解決問題的科學方法，學習要求也提高了。大多數學生還是以初中的學習方法來學習高中課程，就必然會引起學習方式的不適應。

知識靠逐步積累，學習能力需循序漸進提升。如果高、初中年段化學教學沒有依據其不同的特點做合理的調整，學生學習能力的提高沒有獲得應有的關注，學與教的矛盾就會十分突出。

2.初中階段學生存在學習方法不當、對教師依賴過大的現象

在現行的化學教材中，初三階段的化學學習內容，記憶型的知識占一定比重。如：化學符號、化學式、反應現象、指示劑的顏色變化、實驗儀器的名稱、地殼中各種元素的含﹝1﹞

量、大氣中各種氣體的成分等。有不少理解型知識點，也是在記憶的基礎上來理解掌握的。如：燃料、材料、食鹽、金屬的活動順序等知識點。初三的學生在學習方式上，對教師具有明顯的依賴性。因此在初三化學的學習中，學生還是習慣于被動地進行學習。由此造成學生不同程度地缺乏獨立思考、獨立理解、獨立解決問題的能力。

雖然在課程編排中，初、高中的化學課程存在著一定的延續性。但是在初中課程邁向高中課程的過程中，在知識的難度和廣度上，跨了一個較高的臺階。解決問題的方法和思維方式，也與初中有著較大的差異。不少學生進入高中化學學科學習后不久，就有一種難以適應的感覺。據觀察主要有三方面的原因（1）大多數學生還是以初中的學習方法來學習高中課程，引起學習方式的不適應;（2）高中階段的教學，單位時間內的知識容量加大，導致學生聽課方式的不適應;（3）相關知識點所涉及的問題難度增大，學生又不能自覺地將初、高中的知識點進行銜接和應用，造成解決問題的不適應。

3.初三學生學習化學的興趣不足，應有的學習能力不強

化學是一門與社會進步、人類生活息息相關的自然科學，化學同時也是一門以實驗為基礎的自然科學，形形色色的實驗現象里充滿了許許多多的奧秘，求知欲旺盛的青年學生本應對化學學習充滿好奇。可是在教學中對學生的了解我們看到，現在有太多的學生把化學僅僅看做是一門“必須學”的課程，把學習化學作為是應付升中考試。這除了與我國當前整個教育現狀有關，也與當前化學教學中自身存在的問題有關。

初三學生雖然初學化學，但是學習不滿10個月就要參加中考，師生雙方心理壓力大，無形的弦繃得很緊，不同程度存在焦慮情緒，以致教學中急功近利傾向比較嚴重。于是新授課時間被大大壓縮，本就不多的學生實驗更為減少，不少演示實驗被課件所替代，復習課時數大大增加，仔細講、反復練成了實際存在的主要教學模式。上課聽講、下課完成作業成了忙碌的初三學生學習生活的主要內容，久而久之，十分容易導致學習興趣下降，學習習慣不佳，學習能力不強。

4.高一教師往往容易拔高教學要求，忽視初、高中的銜接

剛踏入高中大門的高一學生，學習壓力不大，雖然思想活躍，但是比較松懈，原有學習習慣的慣性很大。高一任課教師中有相當一部分是剛送完高三學生的教師，從工作心理來看，他們需要“喘口氣”；從工作特點來看，他們習慣了高三密度大、節奏快的課堂教學，習慣了面對知識基礎較好、綜合能力較強的高三學生，最熟悉的是應試能力的培養。高考的內容和要求深深地留在他們的記憶中，很容易帶入高一的教學活動中，自然拔高教學要求。如果疏忽了對自己教學對象的研究，就容易形成教與學之間的反差。

通過以上四點我們可以知道，高一的教學無疑是高中化學教學的一個關鍵，教師理念的更新、教學的創新乃是關鍵的關鍵。我們采取研究領先、實踐為本，強化交流，促進反思等手段，以用好高一化學新教材為抓手，采取四項對策，架好高、初中化學學習的橋梁。

三、對策與實踐

1、要了解初高中《課程標準》內容的變化

理念的更新離不開學習和研究，解決來自課堂實踐真問題的研究始終對廣大教師充滿著吸引力，為此，我們把研究的起點放在對初高中《課程標準》和教材的研讀上。要做好初高中新課程化學的教學，首先要從整體去把握初高中課程的教學理念、教學思想，了解初高中《課程標準》的內容、結構與初高中教材的變化，這樣才能在實際教學中做到高屋建瓴。

全體高一任課教師有計劃地研讀高中化學課程標準，通讀高一教材，明確高一學段在整個高中化學教學中的作用和地位；研讀初中化學課程標準，細讀初中教材，對比研究初、高中化學教學的目標、教學特點、教材特色的區別和聯系，尋找高一與初中化學教學銜接﹝2﹞的瓶頸所在。在對文本進行研讀的同時，采用座談會、談心等方式，積極開展與學生的交流，了解他們的認知能力及水平、知識技能儲備、學習化學的情感以及學習困難所在等等。以教研組或區域小組的形式定期研讀，定期交流。區化學特級教師工作室學員作為核心成員，分組及時對研讀成果進行歸納、梳理，提出教學建議。

2、要注重初高中教材的研究

“知己知彼，百戰不殆”。此話對于做好初、高中化學教學的銜接工作同樣適用。通過仔細研讀新課改后初、高中教學大綱可知：初中化學是啟蒙學科、是九年義務教育階段的素質教育，主要要求學生掌握簡單的化學知識、基本化學實驗技能、簡單化學計算及化學在生活、生產及國防上的某些應用；其知識層次則以要求學生“知其然”為主。高中化學是在九年義務教育的基礎上實施的較高層次的基礎教育，化學知識逐漸向系統化、理論化靠近，對所學化學知識有相當一部分要求學生不但要“知其然”而且要“知其所以然”。學生要會對所學知識能應用于解決具體問題，還能在實際應用中有所創新。因此教師應認真鉆研教材，熟悉初、高中全部教材的體系和內容。

教師要在通覽初中教材的過程中，研究新課標對各部分知識的要求情況，確定在講授新課以前應該復習并加深的知識點，甚至找不同層次的高一新生了解其對知識點的掌握情況，以制定自己具體的復習計劃和教學內容。明確哪些知識點在初中已經基本解決；哪些知識點初三教材中出現但中考不作要求，高中教材中沒有出現但作要求；哪些知識點在初中未解決，應在高中拓寬和加深，做到心中有數。初、高中教材銜接要注意把握時機和尺度，通過相關知識的銜接要讓學生能從更高層次上來準確理解初中化學知識，使初高中化學在教學內容上實現有機統一，這是不斷提高教學有效性、確保高中化學教學質量的關鍵環節。

3、教學中如何做好知識的銜接

知識之間是互相聯系的，高中化學的內容大多是初中知識的基礎上發展而來的，但它又不是簡單的重復，它是初中化學知識的延展和提升。通過仔細分析教材，我們也不難發現，作為《化學1》的第一專題，既是初中化學學習的總結和概括，又必須為高中化學的學習打下新的基礎，這是本專題編寫中選擇素材的一個重要依據。因此在教學中要認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中化學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

（1）利用舊知識，銜接教材內容

高中教師要熟悉初中教材體系和課程標準對初中的化學概念和知識的要求，在教學過程中采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫故而知新，恰當地進行鋪墊，減少坡度。例如氧化還原反應是中學化學的重點內容之一，不僅是學生學習的一個難點，也是教師教學的難點。在中學化學中要學習許多重要的元素及其化合物知識、凡涉及元素化合價變化的反應都是氧化還原反應。而在高中將氧化還原反應擴大到雖然沒有得氧、失氧關系，但只要化學反應前后元素化合價有升降的反應都屬于氧化還原反應。[3]

因此明確哪些知識點在初中已經基本解決；哪些知識點應在初中解決而實際并未完全解決；哪些知識點在初中未解決，應在高中講授和銜接等，找到必修一化學知識與初中化學知識的銜接點與生長點，做到心中有數。做到“知己知彼,百戰不殆”。通過跟學生對比初高中概念的區別，有利于初、高中化學的合理銜接，可以幫助學生更好地了解高中化學的知識體系，運用正確的學習方法，盡快適應高中化學的學習特點，并有利于激發學生學習化學的興趣，培養和發展學生的學習能力。

（2）利用舊知識，挖掘更新知識

在化學學習的初級階段，一些概念和原理往往有它們的不完善性和不全面性，到了高中階段有些概念或原理就不一定能夠成立。我們應以發展的觀點來看待這些概念和原理，[4]

以科學的態度來學習化學，并在此在教學中要引導學生善于通過新舊知識的聯系，以舊知識作“鋪墊”去探索獲取新的知識；同時把新的知識納入到已有的知識結構之中，以便使初高中化學知識得到合理銜接[5]。

例如關于高一化學氧化－還原反應一節的教學，由于初中科學教材中，對氧化反應和還原反應是分別介紹、分開教學的。在講授氧化一還原反應時，如果直接向學生說明，氧化反應和還原反應不能單獨存在，學生很容易產生疑問：在初中課本中，氧化反應和還原反應的定義不正是分開學習的嗎?所以在學習這一節內容時，有必要先復習氧化反應和還原反應的定義，引起學生對這兩個概念的回憶，再通過比較和實例分析，使學生認識到氧化反應和還原反應是同時存在于一個化學反應中的。其次初中的氧化、還原反應的概念僅僅是從得氧和失氧的角度建立的，有很大的局限性，對于高中化學而言已經不適用了。教師在教學時要利用與得氧、失氧有關的氧化－還原反應作為鋪墊，進而再用化合價升降和電子轉移的觀點得出氧化－還原反應等一系列概念以及氧化－還原反應的實質。這才是有針對性的銜接教學。

4.掌握學習方法，培養學習習慣

學習方法的正確與否是決定能否學好化學的關鍵。在初三階段的化學學習內容，記憶型的知識占一定比重。學生還是習慣于被動地進行學習，對教師具有明顯的依賴性，由此造成學生不同程度地缺乏獨立思考、獨立理解、獨立解決問題的能力。因為高中化學在深度和廣度上都有所提高和拓展，這些學習方法已不適應高中注重能力和創新的要求，所以要改進學生的學習方法，養成良好的學習習慣，逐步適應高中化學的學習：①堅持課前預習和自主學習。如：閱讀新課，了解教材的基本內容；找出難點，對不理解的地方做上標記；溫習基礎，作為學習新課的知識鋪墊。②落實課后復習，鞏固課堂所學。復習是對知識的識記、掌握、鞏固、深化、提高和遷移的過程。通過復習進行總結，將各專題內、各專題間的各個知識點橫向比較、縱向聯系、聯線結網，久而久之，使知識網絡化、立體化，形成自己的知識網絡，用起來便會得心應手。③提高課堂聽課效率。

5.激發學習興趣，發展思維能力

良好的學習興趣是求知欲的源泉，是思維的動力。激發學習興趣，發展思維能力也是提高高中化學教學質量的關鍵。受應試教育的影響，初中化學課堂運用較多的還是灌輸式的講解方法。進入高中，在學生由“經驗記憶型”的被動接收知識向“探索理解型”主動學習知識的轉變過程中，教師在教學方法上則應更多地采取啟發式、探究式等多種教學方法，引導、激勵學生主動地進行學習，使課堂成為學生有效學習的主陣地。如：充分利用教材上的圖表、演示實驗、教學模型等直觀材料，結合當前社會熱點，讓學生認識到化學與社會、化學與生活、化學與經濟有著重要的聯系，以此培養學生學習化學的興趣。如講授《鹵素》時，可介紹氯氟烴對臭氧層的破壞原理，講授《硫一硫酸》時，可介紹有關環境污染及環境保護及我國的有關環境政策，講《物質結構》時，可介紹北約對南聯盟轟炸時所使用的貧鈾炸彈及其對人類對環境的不利影響，等等。讓學生覺得化學就在我們身邊，化學就在我們的生活中，要學好化學或必須有腳踏實地、勤奮苦讀的態度。

四、結束語

總之新課標下如何緊密聯系初高中化學教學是一個值得深思的問題，我相信只要是中學化學教師就都或多或少地思考過，讓我們一起努力探索，在教學中更好地體現出新教材的特點，也盡量研討出更好的教學方法，讓學生盡快從初中學習方式融入高中學習模式。

參考文獻：

[1] 葉佩玉.架起初高中化學學習的橋梁新教材的關聯分析.上海：普陀區教育學院，2000

[2] 施寅和.初、高中化學相關知識點教學銜接的初探.北京：理大附中

[3] 王心琦,王晶,李文鼎.普通高中課程標準實驗教科書化學(必修1).北京:人民教育出

版社,2007.P30-32.[4] 劉知新.中學化學教材教法[M].北京:北京師范大學出版社,1994．

[5] 郝崇斌,柴勇.探析氧化還原反應[J].高中數理化(高一版),2007,(01).

第四篇：初高中數學銜接教案

第一講

數與式 1.1 數與式的運算 1.１.1．絕對值 絕對值的代數意義：正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值仍是零．即

絕對值的幾何意義：一個數的絕對值，是數軸上表示它的點到原點的距離．

兩個數的差的絕對值的幾何意義：表示在數軸上，數和數之間的距離．

1．填空：（1）若，則x=_________；若，則

ba

練

習

（2）如果，且，則b＝________；若，則c＝________.．選擇題： 下列敘述正確的是

（）

（A）若，則（B）若，則 則

（D）若，則

（C）若，－3．化簡：|x－5|－|2x13|（x＞5）． 1.1.2.乘法公式 我們在初中已經學習過了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式 ； 方公式 ．乘法公式

：；

（2）完全平

我們還可以通過證明得到下列一些

（1）立方和公式）三數和平方公式（4）兩數和立方公式 ；）兩數差立方公

（2）立方差公式

；

；（3（式

．

5對上面列出的五個公式，有興趣的同學可以自己去證明． 22例1 計算：． 例2 已知，求的值．

練

習1．填空： 111122（1）；（）（2）

；(3)．

完全平方式，則等于（）

942322)2222

．選擇題： 12（1）若是一個

21112222（C）

（D）（A）

（B）mmmm

416322（2）不論，為何實數，的值（）ba

（A）總是正數（B）總是負數

（C）可以是零

（D）可以是正數也可以是負數 1.1.3．二次根式

一般地，形如的代數式叫做二次根式．根號下含有字母、且不能夠開，等是有理式．

2得盡方的式子稱為無理式.例如，等是無理式，而 2 2

21．分母（子）有理化 把分母（子）中的根號化去，叫做分母（子）有理化．為了進行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不

含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如與，與，a3a22 式． 與，與，與，等等．

一般地，與，與互為有理化因

分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號的過程 在二次根式的化簡與運算過程中，二次根式的乘法可參照多項式乘法進行，運算

中要運用公式；而對于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算；二次根式的加減法與多項式的加減法類似，應在化簡的基礎上去括號與合并同類二次根式．

22．二次根式的意義 a 2

例1 將下列式子化為最簡二次根式：

62（1）；

（2）；

（3）． 算：．

－

例2 計例3 試比較下列各組數的大小： 2（1）和；（2）和.例化簡：．

2例 5 化簡：（1）；（2）． 求的值 ． ＝__

___；

例 6 已知，（1）

練習1．填空：

2（2）若，則的取值范圍是_

_

___；

x

（3）__

___；

（4）若，則______

．選擇題： xx等式成立的條件（A）（B）（C）（D）．若，求的值．

__．

是（）

4．比較大小：2－3

5－4（填“＞”，或“＜”）．

1.1.４．分式 1．分式的意義 AAA形如的式子，若B中含有字母，且，則稱為分式．當M≠0時，分式

BBB

具有下列性質： 3 ；

．

上述性質被稱為分式

像，這樣，分子或分母中又含有

例1 若，求常數的例2（1）試證：的基本性質． 2．繁分式 a 分式的分式叫做繁分式．

值．

解得 ．

（其中n是正整數）；

11（2）計算：；

1111（3）證明：對任意大于1的正整數

an，有．

2a＝0，求e的值．()；（）

c22例3 設，且e＞1，2c－5ac＋

練

習1．填空題： 111對任意的正整數n，nn2．選擇題： 若，則＝

546（A）１（B）（C）（D）

．正數滿足，求的值．

455算．

(1)

11114．計

習題1．1 1．解不等式： 4

；

(2)；

２．已知，求的值．

(3)． ．填空：

1819（1）＝________； ________； a

22（2）若，則的取值范圍是

（3）________．

．2

分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應了解求根法及待定系數法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： 22（1）x－3x＋2；（2）x＋4x－12；（3）；（4）．

解：（1）如圖1．2－1，將二次項x分解成圖中的兩個x的積，再將常數項2分2解成－1與－2的乘積，而圖中的對角線上的兩個數乘積的和為－3x，就是x－3x＋2中的一次項，所以，有 2x－3x＋2＝(x－1)(x－2)． 1 －2 x x 1 －ay －1 －1 x 1 －2 x 1 6 －by －2 圖1．2－1 圖1．2－3 圖1．2－4 圖1．2－2 說明：今后在分解與本例類似的二次三項式時，可以直接將圖1．2－1中的兩個x用1來表示（如圖1．2－2所示）．（2）由圖1．2－3，得 2x＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由圖1．2－4，得

x －1 22

＝

y

1（4）＝xy＋(x－y)－1 圖1．2－5 ＝(x－1)(y+1)（如圖1．2－5所示）． 5

2．提取公因式法與分組分解法 例2 分解因式：（1）；

（2）．（2）= ==．

2)（或

=

=

23．關于

=．

x的二次三項式ax+bx+c(a≠0)的因式分解． 若關于x的方程的兩個實數根是、，則二次三項式

2就式分

解

因

式

可：

分

解（1為.例3 把下列關于x的二次多項）；

（2）．

個因式為（）

練習1．選擇題： 22多項式的一

（A）（B）（C）（D）

．分解因式： 233（1）x＋6x＋8；（2）8a－b； 2（3）x－2x－1；（4）．

習題1．2 1．分解因式： 342（1）；

（2）；

13（4）． 式分解：

2（4）． 222

3（1）；（2）；

（3）；

．在實數范圍內因

（3）；

．三邊b，滿足，試判定的形狀． 4．分解因式：x＋x－(a－a)． 第二講 函數與方程 2.1 一元二次方程 2.1.1根的判別式

2我們知道，對于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以將其變形為

．

22a4a2

因為a≠0，所以，4a＞0．于是 2（1）當b－4ac＞0時，方程①的右端是一個正數，因此，原方程有兩個不相等的實數根

＝； 12，2a2（2）當b－4ac＝0時，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個等的實數根 b x＝x＝－； 12 2ab22（3）當b－4ac＜0時，方程①的右端是一個負數，而方程①的左邊一

2a

定大于或等于零，因此，原方程沒有實數根． 22由此可知，一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b－4ac來判22定，我們把b－4ac叫做一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示． 2綜上所述，對于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數根

ac x＝； 12，2a（2）當Δ＝0時，方程有兩個相等的實數根 b x＝x＝－； 12 2a（3）當Δ＜0時，方程沒有實數根． 例1 判定下列關于x的方程的根的情況（其中a為常數），如果方程有實數根，寫出方程的實數根． 7

22（1）x－3x＋3＝0；（2）x－ax－1＝0； 22（3）x－ax＋(a－1)＝0；（4）x－2x＋a＝0． 說明：在第3，4小題中，方程的根的判別式的符號隨著a的取值的變化而變化，于是，在解題過程中，需要對a的取值情況進行討論，這一方法叫做分類討論．分類討論這一思想方法是高中數學中一個非常重要的方法，在今后的解題中會經常地運用這一方法來解決問題． 2.1.2 根與系數的關系（韋達定理）2 若一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個實數根 則有

122a2a2aa 212222a2a4a4aa，；

．

122a2a

所以，一元二次方程的根與系數之間存

一在下列關系： bc2 如果ax＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別是x，x，那么x＋x＝，xx＝．這

aa關系也被稱為韋達定理． 2

特別地，對于二次項系數為1的一元二次方程x＋px＋q＝0，若x，x是其兩根，12由韋達定理可知

x＋x＝－p，xx＝q，·1212 即 p＝－(x＋x)，q＝xx，·121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化為 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二·12121222次方程x＋px＋q＝0的兩根，所以，x，x也是一元二次方程x－(x＋x)x＋xx＝0．因·121212此有

以兩個數x，x為根的一元二次方程（二次項系數為1）是 根及k的值．

122x－(x＋x)x＋xx＝0． ·12122例2 已知方程的一個根是2，求它的另一個

－例3 已知關于x的方程x＋2(m2)x＋m＝0有兩個實數根，并且這兩個＋4實數根的平方和比兩個根的積大21，求m的值． 例4 已知兩個數的和為4，積為－12，求這兩個數． 2 例5 若x和x分別是一元二次方程2x＋5x－3＝0的兩根． 12（1）求| x－x|的值； 12 8

11（2）求的值；

22xx1233

（3）x＋x． 12 2例6 若關于x的一元二次方程x－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零，求實數a的取值范圍． 練習1．選擇題： 22（1）方程的根的情況是（）

（A）有一個實數根（B）有兩個不相等的實數根（C）有兩個相等的實數根（D）沒有實數根 2（2）若關于x的方程mx＋(2m＋1)x＋m＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（）11（A）m＜（B）m＞－ 4411（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0 442．填空: 112（1）若方程x－3x－1＝0的兩根分別是x和x，則＝ ．

xx 122（2）方程

mx＋x－2m＝0（m≠0）的根的情況是

．

（3）以－3和1為根的一元二次方程是 ．

223．已知，當k取何值時，方程kx＋ax＋b＝0有兩個不相等的實數根？

．已知方程x－3x－1＝0的兩根為x和x，求(x－3)(x－3)的值． 1212 習題2.1 1．選擇題: 2（1）已知關于x的方程x＋kx－2＝0的一個根是1，則它的另一個根是（）（A）－3（B）3（C）－2（D）2（2）下列四個說法： 2 ①方程x＋2x－7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為－7； 2②方程x－2x＋7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為7； 72③方程3 x－7＝0的兩根之和為0，兩根之積為；

32④方程x＋2x＝0的兩根之和為－2，兩根之積為0． 其中正確說法的個數是（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個 9

22（3）關于x的一元二次方程ax－5x＋a＋a＝0的一個根是0，則a的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－1 2．填空: 2（1）方程kx＋4x－1＝0的兩根之和為－2，則k＝ ．

222（2）方程2x－x－4＝0的兩根為α，β，則α＋β＝ ．

2（3）已知關于x的方程x－ax－3a＝0的一個根是－2，則它的另一個根是 ．

2（4）方程2x＋2x－1＝0的兩根為x和x，則| x－x|＝ ． 1212 223．試判定當m取何值時，關于x的一元二次方程mx－(2m＋1)x＋1＝0有兩個不相等的實數根？有兩個相等的實數根？沒有實數根？

24．求一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程x－7x－1＝0各根的相反數． 2．2 二次函數 2 2.2.1 二次函數y＝ax＋bx＋c的圖像和性質 22二次函數y＝ax(a≠0)的圖象可以由y＝x的圖象各點的縱坐標變為原來的a倍得2到．在二次函數y＝ax(a≠0)中，二次項系數a決定了圖象的開口方向和在同一個坐標系中的開口的大小． 2二次函數y＝a(x＋h)＋k(a≠0)中，a決定了二次函數圖象的開口大小及方向；h決定了二次函數圖象的左右平移，而且“h正左移，h負右移”；k決定了二次函數圖象的上下平移，而且“k正上移，k負下移”． 2由上面的結論，我們可以得到研究二次函數y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象的方法： 22bbbb222由于y＝ax＋bx＋c＝a(x＋)＋c＝a(x＋＋)＋c－ xx

2a4a2

2，所以，y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象可以看作是將函數y＝ax的圖象作左右平移、2上下平移得到的，于是，二次函數y＝ax＋bx＋c(a≠0)具有下列性質：

（1）當a＞0時，函數y＝ax＋

2a4abbbbx＋c圖象開口向上；頂點坐標為，對稱軸為直線x＝－；當x＜時，y隨著x的增大而減小；當x＞時，y隨著x的增大＝．

而增大；當x＝時，函數取最小值y

（2）當a＜0時，函數y＝ax＋bx＋c

2a4abbb圖象開口向下；頂點坐標為，對稱軸為直線x＝－；

當x＜時，y隨著x的增大而增大；當x＞時，y隨著x的2a2a2a 10

2增大而減小；當x＝時，函數取最大值y＝． 2a4a 2－例1 求二次函數y＝3x－6x＋1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大值（或最小值），并指出當x取何值時，y隨x的增大而增大（或減小）？并畫出該函數的圖象． 2例2 把二次函數y＝x＋bx＋c的圖像向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到函數2y＝x的圖像，求b，c的值． 2例3 已知函數y＝x，－2≤x≤a，其中a≥－2，求該函數的最大值與最小值，并求出函數取最大值和最小值時所對應的自變量x的值． 練習1．選擇題：（1）下列函數圖象中，頂點不在坐標軸上的是（）22（A）y＝2x（B）y＝2x－4x＋2 22（C）y＝2x－1（D）y＝2x－4x 22（2）函數y＝2(x－1)＋2是將函數y＝2x（）（A）向左平移1個單位、再向上平移2個單位得到的（B）向右平移2個單位、再向上平移1個單位得到的（C）向下平移2個單位、再向右平移1個單位得到的（D）向上平移2個單位、再向右平移1個單位得到的 2．填空題 2（1）二次函數y＝2x－mx＋n圖象的頂點坐標為(1，－2)，則m＝，n＝ ．

2（2）已知二次函數y＝x+(m－2)x－2m，當m＝ 時，函數圖象的頂點在y軸上；當m＝ 時，函數圖象的頂點在x軸上；當m＝ 時，函數圖象經過原點．

2（3）函數y＝－3(x＋2)＋5的圖象的開口向，對稱軸為，頂點坐標 為 ；當x＝ 時，函數取最 值y＝ ；當x 時，y隨著x的增大而減小． 3．求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（小）值及y隨x的變化情況，并畫出其圖象． 22（1）y＝x－2x－3；（2）y＝1＋6 x－x． 24．已知函數y＝－x－2x＋3，當自變量x在下列取值范圍內時，分別求函數的最大值或最 11

小值，并求當函數取最大（小）值時所對應的自變量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3． 2.2.2 二次函數的三種表示方式 通過上一小節的學習，我們知道，二次函數可以表示成以下兩種形式： 21．一般式：y＝ax＋bx＋c(a≠0)； 22．頂點式：y＝a(x＋h)＋k(a≠0)，其中頂點坐標是(－h，k)． 3．交點式：y＝a(x－x)(x－x)(a≠0)，其中x，x是二次函數圖象與x軸交點的1212橫坐標． 例 已知某二次函數的最大值為2，圖像的頂點在直線y＝x＋1上，并且圖象經過點（3，－1），求二次函數的解析式． 例2 已知二次函數的圖象過點(－3，0)，(1，0)，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數的表達式． 例3 已知二次函數的圖象過點(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函數的表達式． 練習1．選擇題: 2（1）函數y＝－x＋x－1圖象與x軸的交點個數是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）無法確定 1（2）函數y＝－(x＋1)＋2的頂點坐標是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)2．填空：（1）已知二次函數的圖象經過與x軸交于點(－1，0)和(2，0)，則該二次函數的解析式可設為y＝a(a≠0)．

2（2）二次函數y＝－x+23x＋1的函數圖象與x軸兩交點之間的距離為 ．

3．根據下列條件，求二次函數的解析式．（1）圖象經過點(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；（2）當x＝3時，函數有最小值5，且經過點(1，11)；

（3）函數圖象與x軸交于兩點(1－2，0)和(1＋2，0)，并與y軸交于(0，－2)． 習題2．2 1．選擇題： 2－（1）把函數y＝－(x1)＋4的圖象的頂點坐標是（）（A）（－1，4）（B）（－1，－4）（C）（1，－4）（D）（1，4）12

2－（2）函數y＝x＋4x＋6的最值情況是（）

（A）有最大值6（B）有最小值6（C）有最大值10（D）有最大值2 2（3）函數y＝2x＋4x－5中，當－3≤x＜2時，則y值的取值范圍是

（）

（A）－3≤y≤1

（B）－7≤y≤1

（C）－7≤y≤11（D）－7≤y＜11

2．填空：（1）已知某二次函數的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(1，0)，且過點C（2，4），則該二次函數的表達式為 ．（2）已知某二次函數的圖象過點（－1，0），（0，3），（1，4），則該函數的表達式為 ． 23．把已知二次函數y＝2x＋4x＋7的圖象向下平移3個單位，在向右平移4個單位，求所得圖象對應的函數表達式． 4．已知某二次函數圖象的頂點為A（2，－18），它與x軸兩個交點之間的距離為6，求該二次函數的解析式． 2.3 方程與不等式

2.3.1 二元二次方程組解法

方程

是一個含有兩個未知數,并且含有未知數的項的最高次數是做一次項,6叫做常方程

組

2的整式方程,這樣的方程叫做二元二次方程．其中，叫做這個方程的二次項，叫

22xyx2xyy

數項． 我們看下面的兩個

：

第一個方程組是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的，第二個方程組是由兩個二元二次方程組成的，像這樣的方程組叫做二元二次方程組． 下面我們主要來研究由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的解法． 一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組一般可以用代入消元法來解． 例1 解方程組

① ② 例2 解方程組 的解?

（3）（4）列方程組:（4）

練習

2．解下（1）

（2）1．下列各組中的值是不是方程組

（1）

（2）

（3）

2.3.2 一元二次不等式解法 2（1）當Δ＞0時，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸有兩個公共點(x，0)和(x，0)，方程122ax＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數根x和x(x＜x)，由圖2.3－2①可知 12122不等式ax＋bx＋c＞0的解為

x＜x，或x＞x； 122 不等式ax＋bx＋c＜0的解為 x＜x＜x． 1222（2）當Δ＝0時，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸有且僅有一個公共點，方程ax＋bxb＋c＝0有兩個相等的實數根x＝x＝－，由圖2.3－2②可知

122a2不等式ax＋bx＋c＞0的解為

b x≠－ ； 2a2 不等式ax＋bx＋c＜0無解． 22（3）如果△＜0，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸沒有公共點，方程ax＋，bx＋c＝0沒有實數根由圖2.3－2③可知

2不等式ax＋bx＋c＞0的解為一切實數； 2不等式ax＋bx＋c＜0無解． 例3 解不等式： 22－（1）x＋2x－3≤0；（2）xx＋6＜0； 14（3）4x＋4x＋1≥0；（4）x－6x＋9≤0； 2（5）－4＋x－x＜0． 2 例4已知函數y＝x－2ax＋1(a為常數)在－2≤x≤1上的最小值為n，試將n用a表示出來．

練

習1．解下列不等式： 22（1）3x－x－4＞0；（2）x－x－12≤0； 22≤0．（3）x＋3x－4＞0；（4）16－8x＋x

22≤0（a為常數）． 2.解關于x的不等式x＋2x＋1－a

習題2．3 1．解下列方程組： 2（2）

222.42

0;

222(2

3)0;

9,22

1,4,（1）

（3）

2．解下列不等式： 22

（1）3x－2x＋1＜0；

（2）3x－4＜0； 22≥－1；（4）4－x≤0．（3）2x－x 第三講 三角形與圓 3．1 相似形 3.1.1．平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.ABDEABDE如圖3.1-2，有.當然，也可以得出.在運用該定理l//l//123BCEFACDF解決問題的過程中，我們一定要注意線段之間的對應

關系，是“對應”線段成比例.例如圖3.1-2，l//l//l123且求.AB=2,BC=3,DF=4,DE,EF 15

例2 在中，為邊上的點，求證：.ABACBC

平行于三角形的一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.平行于三角形的一邊，并且和其它兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.ABBDACDC例3

在中，為的平分線，求證：.VABCDBAC=AD

例3的結論也稱為角平分線性質定理，可敘述為角平分線分對邊成比例（等于該

角的兩邊之比）.練習1 1．如圖3.1-6，下列比例式正確的l//l//l123是（）ADCEADBCA． B． == DFBCBEAFCEADAFBEC． D.==

DFBCDFCE

圖3.1-6

2．如圖3.1-7，求的平分線，DE//BC,EF//AB,AD=5cm,DB=3cm,FC=2cm,.BF 圖3.1-7 3．如圖，在中，AD是角BACAB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的VABC長.圖3.1-8

3.1．2．相似形 我們學過三角形相似的判定方法，想一想，有哪些方法可以判定兩個三角形相似？有哪些方法可以判定兩個直角三角形相似？ 例6 如圖3.1-12,在直角三角形ABC中，為直角，.DBACAD^BC于D

求證：（1），；

22AB=BD BCAC=CD CB（2）2AD=BD CD練習1．如圖3.1-15，D是

VABCDE//BC的邊AB上的一點，過D點作已知AD：DB=2：3，則等于

交AC于E.（）

S:SVEDA四邊形EDCBA． B． C． D． 2:34:94:54:21圖3.1-15 2．若一個梯形的中位線長為15，一條對角線把中位線分成兩條線段.這兩條線段的比是，則梯形的上、下底長分別是__________.3:23．已知：的三邊長分別是

3，4，5，與其相似的的最大邊長是15，VABCVA'B'C'求的面積.'B'C'SVA'B'C'

4．已知：如圖

3.1-16，在四邊形ABCD 中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.（1）請判斷四邊形EFGH是什么四邊形，試說明理由；（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD滿足什么條件時，EFGH是菱形？是正方形？

圖3.1-16 習題3.1 17

中，1．如圖3.1-18，AD=DF=FB，AE=EG=GC，VABCFG=4，則（）

A．DE=1，BC=7 B．DE=2，BC=6 C．DE=3，BC=5 D．DE=2，BC=8 圖3.1-18 2．如圖3.1-19，BD、CE是的中線，P、Q分別是VABC BD、CE的中點，則等于（）PQ:BCA．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 圖3.1-19 3．如圖3.1-20，中，E是AB延長線上一點，DE交BC于點F，已知BE：YABCD

AB=2：3，求.SS=4VCDFVBEF

圖3.1-20 4．如圖3.1-21，在矩形ABCD中，E是CD的中點，交AC于F，過F作FG//AB交AE于G，BE^AC求證：.2AG=AF FC 圖3.1-21 3.2

三角形 3．2．1 三角形的“四心” 三角形的三條中線相交于一點，這個交點稱為三角形的重心.三角形的重心在三 18

角形的內部，恰好是每條中線的三等分點.例1 求證三角形的三條中線交于一點，且被該交點分成的兩段長度之比為2：1.已知 D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點，VABC圖3.2-3 求證

AD、BE、CF交于一點，且都被該點分成2：1.三角形的三條角平分線相交于一點，是三角形的內心.三角形的內心在三角形的內部，它到三角形的三邊的距離相等.（如圖3.2-5）

圖3.2-5 例2 已知的三邊長分別為，I為的內心，且IVABCVABCBC=a,AC=b,AB=cb+c-a在的邊上的射影分別為，求證：.VABCBC、AC、ABD、E、FAE=AF=

2三角形的三條高所在直線相交于一點，該點稱為三角形的垂心.銳角三角形的垂心一定在三角形的內部，直角三角形的垂心為他的直角頂點，鈍角三角形的垂心在三角形的外部.（如圖3.2-8）圖3.2-8 例4 求證：三角形的三條高交于一點.已知 中，AD與BE交于H點.VABCAD^BC于D,BE^AC于E，求證.CH^AB 過不共線的三點

A、B、C有且只有一個圓，該圓是三角形ABC的外接圓，圓心O為三角形的外心.三角形的外心到三個頂點的距離相等，是各邊的垂直平分線的交點.19

練習1 1．求證：若三角形的垂心和重心重合，求證：該三角形為正三角形.2．（1）若三角形ABC的面積為S，且三邊長分別為，則三角形的內切圓分別為（其中為斜邊長），則三角形的內

a、b、c的半徑是___________;（2）若直角三角形的三邊長

a、b、cc

切圓的半徑是___________.并請說明理由.練習2 1．直角三角形的三邊長為3，4，,則________.xx= 2．等腰三角形有兩個內角的和是100°，則它的頂角的大小是_________.3．已知直角三角形的周長為，斜邊上的中線的長為1，求這個三角形的面積.3列結論中，132A．

3習題3.2 A組 1．已知：在中，AB=AC，為BC邊上的高，則下

o

正確的是（）

B．

C．

D． 6、8、10，那么它最短邊2222．三角形三邊長分別是上的高為（）A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 3．如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于

_________.4．已知：是的三條邊，那么的取值范圍是_________。，且是整數，則的值是_________。

5．若三角形的三邊長分別為aa81、a、3．3圓 3．3．1 直線與圓，圓與圓的位置關系

設有直線和圓心為且半徑為的圓，怎樣判斷直線和圓的位置關系？OOll r 20

圖3.3-1 觀察圖3.3-1，不難發現直線與圓的位置關系為：當圓心到直線的距離時，d>r直線和圓相離，如圓與直線；當圓心到直線的距離時，直線和圓相切，如Od=rl1圓與直線；當圓心到直線的距離時，直線和圓相交，如圓與直線.Od

AB222.r-d=()2 當直線與圓相切時，如圖3.3-3，為圓的切PA.Rt線，可

OPA,PB

得，且

在中，.222OA

PB圖3.3-3 如圖3.3-4，為圓的切OOPTPAB

以證得，因而.線，為圓的割線，我們可

2圖3.3-4 例1 如圖3.3-5，已知⊙O的半徑OB=5cm，弦 21

AB=6cm，D是的中點，求弦BD的長度。AB

例2 已知圓的兩條平行弦的長度分別為6和，且這兩條線的距離為3.求這個圓26的半徑.設圓與圓半徑分別為，它們可能有哪幾種位置關系？ OOR,r(R兩圓相內切，r)2圖3.3-7

觀察圖3.3-7，兩圓的圓心距為，不難發現：當時，如圖（1）；當時，兩圓相外切，如圖（2）；當時，兩圓相內含，如圖（3）；當時，兩圓相交，如圖（4）；當時，兩圓相外切，如圖（5）.例3 設圓與圓的半徑分別為3和2，為兩圓的交點，試求兩圓OOOO4A,B2112 的公共弦的長度.AB練習1 1.如圖3.3-9，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm，AB所對的劣弧和優弧的中點分別為D、C，求弦AC和BD的長。22 圖3.3-9

2.已知四邊形ABCD是⊙O的內接梯形，AB//CD，AB=8cm,CD=6cm, ⊙O的半徑等于5cm，求梯形ABCD的面積。

3.如圖3.3-10，⊙Oo的直徑AB和弦CD相交于點E，求CD的長。

圖3.3-10 4．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，試求兩圓的公切線的長度.3．3．2 點的軌跡 在幾何中，點的軌跡就是點按照某個條件運動形成的圖形，它是符合某個條件的所有點組成的.例如，把長度為的線段的一個端點固定，另一個端點繞這個定點旋轉r一周就得到一個圓，這個圓上的每一個點到定點的距離都等于；同時，到定點的距r離等于的所有點都在這個圓上.這個圓就叫做到定點的距離等于定長的點的軌跡.rr我們把符合某一條件的所有的點組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡.這里含有兩層意思：（1）圖形是由符合條件的那些點組成的，就是說，圖形上的任何一點都滿足條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點，就是說，符合條件的任何一點都在圖形上.下面，我們討論一些常見的平面內的點的軌跡.從上面對圓的討論，可以得出：（1）到定點的距離等于定長的點的軌跡是以定點為圓心，定長為半徑的圓.我們學過，線段垂直平分線上的每一點，和線段兩個端點的距離相等；反過來，和線段兩個端點的距離相等的點，都在這條線段的垂直平分線上.所以有下面的軌跡：（2）和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線.由角平分線性質定理和它的逆定理，同樣可以得到另一個軌跡：（3）到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線.練習下列條件的點的軌跡： 23 1．畫圖說明滿足（1）到定點的距離等于的點的軌跡； 3cmA（2）到直線的距離等于的點的軌跡；

2cml（3）

已知直線，到、的距離相等的點的軌跡.AB//CDCDAB 2．畫圖說明，到直線的距離等于定長的點的軌跡.dl習題3.3 1． 已知弓形弦長為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（）5 A． B． C．3 D．4 3 2 2． 在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（）

A． B． C． D． 3433323 3． AB為⊙O的直徑，弦，E為垂足，若BE=6，AE=4，則CD等于（）CA． B． C． D． 462622182 4． 如圖3.3-12，在⊙O中，E是弦AB延長線上的一點，已知oOB=10cm,OE=12cm，求AB。3.3-12

參考答案 第一講

數與式 1.1.1．絕對值

圖

1．（1）；

（2）；或 2．D 3．3x－18 公式 11111．（1）

（2）

（3）

1.1.2．乘法

b

32242．（1）D（2）A 1.1.3．二次根式 24

1．（1）（2）（3）（4）． 532100習題

2863

52．C 3．1

4．＞ 1.1.4．分式 199

1．2．B 3． 4． 2

1．1 1．（1）或（2）－4

211.2

＜x＜3

（3）x＜－3，或x＞3 3．（1）（2）（3）

2．1

分解因式 3）1． B

2．（1）(x＋2)(x＋4)

（2）

22(2)(42（1)2)（1

（2)（4）．

2)(2)(2

習題1．2

1．（1）

（2）（3）23231111

2a3

4（45252723(1)(33）135521

2．（1）；（2）；

5)（1

（4）．

（3）；

5)3

3．等邊三角形 4．（1)（）第二講 函數與方程 2.1 一元二次方程 練習1．（1）C（2）D

22．（1）－3

（2）有兩個不相等的實數根（3）x＋2x－3＝0 3．k＜4，且k≠0 4．－1 提示：(x－3)(x－3)＝x x－3(x＋x)＋9 121212習題

2．1 1．（1）C（2）B 提示：②和④是錯的，對于②，由于方程的根的判別式Δ＜20，所以方程沒有實數根；對于④，其兩根之和應為－．（3）C 提示：當a＝0時，方程不是一元二次方程，不合題意． 25 2．（1）2（2）（3）6（3）3 4113．當

m＞－，且m≠0時，方程有兩個不相等的實數根；當m＝－時，方程有兩

441個相等的實數根；當m＜－時，方程沒有實數根．

44．設已知方程的兩根分別是x和x，則所求的方程的兩根分別是－x和－x，∵x＋x＝7，1212122

xx＝－1，∴(－x)＋(－x)＝－7，(－x)×(－x)＝xx＝－1，∴所求的方程為y＋7y－1＝0．12121212 2．2 二次函數 22.2.1 二次函數y＝ax＋bx＋c的圖象和性質 練

習1．（1）D

（2）D

2．（1）4，0（2）2，－2，0（3）下，直線x＝－2，(－2，5)；－2，大，5；＞－2． 3．（1）開口向上；對稱軸為直線x＝1；頂點坐標為(1，－4)；當x＝1時，函數有最小值y＝－4；當x＜1時，y隨著x的增大而減小；當x＞1時，y隨著x的增大而增大．其圖象如圖所示．（2）開口向下；對稱軸為直線x＝3；頂點坐標為(3，10)；當x＝3時，函數有最大值y＝10；當x＜3時，y隨著x的增大而增大；當x＞3時，y隨著x的增大而減小．其圖象如圖所示．

y

(3,10)

y 2y＝x－2x－3 x＝1 －1 O 3 x 2y＝－x＋6x＋1 1 O x －3(1,－4)x＝3(2)(1)(第3題)

4．通過畫出函數圖象來解（圖象略）．（1）當x＝－2時，函數有最大值y＝3；無最小值．（2）當x＝－1時，函數有最大值y＝4；無最小值． 26

（3）當x＝－1時，函數有最大值y＝4；當x＝1時，函數有最小值y＝0．（4）當x＝0時，函數有最大值y＝3；當x＝3時，函數有最小值y＝－12． 2.2.2 二次函數的三種表示方式 練習1．（1）A（2）C －2．（1）(x＋1)(x1)（2）4 3223．（1）y＝－x＋2x－3（2）y＝(x－3)＋5 2（3）y＝2(x－1＋2)(x＋1－2)習題2．2 1．（1）D

（2）C（3）D 222．（1）y＝x＋x－2

（2）y＝－x＋2x＋3 23．y＝2x－12x＋20 24．y＝2x－8x－10 2.3 方程與不等式 2.3.1 二元二次方程組解法 練習1.（1）（2）是方程的組解；

（3）（4）不是方程組的解． 2．（1）

（2）

（3）

（4）

2.3.2 一元二次不等式解法

練習27

41．（1）x＜－1，或x＞ ；（2）－3≤x≤4；

（3）x＜－4，或x＞1；（4）x＝4． 2．不等式可以變為(x＋1＋a)(x＋1－a)≤0，（1）當－1－a＜－1＋a，即a＞0時，∴－1－a≤x≤－1＋a； 2≤0，∴x＝－1；（2）當－1－a＝－1＋a，即 a＝0時，不等式即為(x＋1)

（3）當－1－a＞－1＋a，即a＜0時，∴－1＋a≤x≤－1－a． 綜上，當a＞0時，原不等式的解為－1－a≤x≤－1＋a； 當a＝0時，原不等式的解為x＝－1； 當a＜0時，原不等式的解為－1＋a≤x≤－1－a．

2,0,220,0,412

習題2．3 1024

53111．（1）

.,，（2）

.2253

332,2,332;3,2,12 3,3,3,（3）

（4）

34211,1,1.1,1243

33（3）1－23232．（1）無解（2）

2≤x≤1＋2（4）x≤－2，或x≥2 第二講 三角形與圓 3.1 相似形 練習1 1．D DEADx510102．設.即 , ，,，.2833ABBD5353．ACDC49CFDC 28

4．作交于，則得，又

ACDCEGCE交5．作于，即

ABABEGEGEF 11523． 練習2 1．

C2．12，18

．（1）因

為所以是平行四邊形；（2）當時，為菱形；當時，為正方形.EFGH

2o5．（1）當時，；（2）.習題3.1 1．B 2.B

3.．為直角三角形斜邊上的高，又可證.ABC

BF．證略 2.（1）；（2）.3.C 8020 解得，3.2 三角形 練習1

練習2 oo71．5或 2.或

．設兩直角邊長為，斜邊長為2，則，且，1.5.可利用面積證

習題3.2 A組 ．B 2.D 3.4.5.8 120 29

3.3 圓 練習1，，1．取COMD17

AB中點M，連CM，MD，則，且

共線，158,25,9,.534cm34cm,32，2．O到ABCD的距離分別為3cm,4cm，梯形的高為1cm或7cm，梯形的面積為7或49.cm 3.半徑為3cm，OE=2cm.,OF=.4.外公切線長為12，內公切線長為.433,26cm練習1.(1)以A為圓心，3cm為半徑的3.3 圓；（2）與平行，且與距離為2cm的兩條平行線；（3）與ABll平行，且與AB,CD距離相等的一條直線.2.兩條平行直線，圖略.習題1．B 2.A 3.B 4.AB=8cm.30

第五篇：淺談如何做好初高中化學教學的銜接

淺談如何做好初高中化學的銜接

江蘇省濱海中學 劉東升

新課改下初中化學是啟蒙學科，只要求學生掌握化學的基礎知識、基本技能、簡單計算及化學在生產生活中的簡單應用，其知識層次要求學生“知其然”為主，而現行高中化學知識要求學生不但要“知其然”而且要“知其所以然”，導致部分學生剛跨入高一，就感到很難適應高中化學的學習。因此如何適應并學好高中化學知識，做好初高中的銜接顯得尤為重要，具體應做到以下三個方面。

一是做好知識上的銜接。教師應熟悉初中教材的體系和內容，明確哪些知識點在初中已經基本解決；哪些知識點初三教材中出現但中考不做要求，高中教材中沒有出現但高考要作要求，例如：酸性堿性氧化物的定義及分類、同素異形體；哪些知識點在初中未完全解決，應在高中教學中拓寬和加深，例如：氧化還原反應的概念，初中只是從得氧失氧的角度判斷，而高中是從化合價的升降角度來判斷。高中化學要對初中有關知識進行拓展、完善，開學初首先要復習并拓寬初中的相關知識，主要包括化合價的概念及規律，原子結構中對電子的認識，酸、堿、鹽、氧化物的概念、分類及性質，復分解反應發生的條件及應用，依據化學方程式的計算及守恒法、差量法等常用的計算解題技巧，溶解度的概念等等。初、高中教材銜接要注意把握時機，通過相關知識的銜接能讓學生從更高層次上來準確理解初中化學知識，銜接教學中同時還要把握好知識的深廣度，要選擇好教學切入點，符合學生的認知規律。

二是做好學習方法的銜接。很多同學學習初中化學的方法主要是記憶和簡單模仿，而學好高中化學，僅僅做到這些是遠遠不夠的，高中化學學習要求學生學會分類、歸納、比較、推理、遷移等，要理解性地記憶知識，更加重視化學實驗，學會自己探究或小組合作，而不是靠死記硬背獲取知識，這樣獲得的知識才是深刻的。從高一第一堂化學課起，教師要上好學法指導課，要指導學生要堅持課前預習，記預習筆記，答好預習思考題；專心聽課做好聽課筆記；課后及時復習并做好學習小結；按時獨立完成作業，提高作業的正確率；學會單元的復習與整理，注意知識點的融會貫通。指導學生養成認真細致、字斟句酌閱讀教材的習慣，先課前預習，再課后細讀，既重視教材重點知識，也不忽視一些數據圖表及選學內容，如“拓展視野”、“資料卡”、“信息提示”等，因為這些有助于學生加深理解主要內容同時能拓寬知識面。

三是做好思維方式的銜接。學生要把以前的“是什么”的思維模式轉變為“為什么”，要善于發現問題，敢于提出問題，勇于解決問題；要充分利用好課堂，上課堅決不能“走神”，要做到眼到、耳到、口到、手到、心到，這樣才能弄懂弄通每個知識點，從而學習化學的興趣就會越來越濃。高中化學有如下特點：①知識量明顯增大，且涉及多個模塊；②理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；③綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；④系統性明顯增強，高中教材的知識結構化升級；⑤能力要求明顯提高，要學會分析問題并能解決問題。如果上了高中，學生不注意在學習基礎知識的過程中培養自己的能力，特別是思維能力的創新，要將形象思維逐漸轉變為抽象思維，那就會使學習越學越困難。

總之，初高中化學的銜接不但是知識的銜接、學習方法的銜接、更是思維方式的銜接，三者應相輔相成，互為促進。切實加快初高中教學銜接的研究，使初高中化學教學有機整合、協同發展，在教學實踐中教師應重視其內在聯系，綜合考慮學生各方面的需要，使之盡快適應高中階段化學的學習，為將來化學學習奠定堅實的基礎。

（江蘇鹽城陳同順推薦）