第一篇：七年級數學幾何題

1．已知：△ABC．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

圖

27.1.3J解∶

做AC∥BE

∴∠A=∠1∠C＝∠

2∵∠ABC＋∠1＋∠2＝180°

∴∠A＋∠B＋∠C＝180°

2.求證： 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．

已知： 如圖27.1.4，∠CBD是△ABC的一個外角．

求證： ∠CBD＝∠A＋∠C．

圖

27.1.43.已知： 如圖27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°，AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ．

求證： △ABC≌△AˊBˊCˊ．

圖

27.2.2

4.已知： 如圖27.2.3，OC是∠AOB平分線，點P是OC上任意一點，PD⊥OA，PE⊥OB，點D、E

為垂足．

求證： PD＝PE．

分析 圖中有兩個直角三角形△PDO與△PEO，容易看出滿足（A.A.S.）

定理的條件．

圖

27.2.35.已知：如圖27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平

分線上．

圖

27.2.4

6.已知： MN⊥AB，垂足為點C，AC＝BC，點P是直線MN上任意一點．

求證： PA＝PB．

平行四邊形判定定理1 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

7.已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 要證明四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明另一組對邊平行，因此，可以連結其中一條對角線，然后證明內錯角相等．

圖

27.3.1

第二篇：七年級數學幾何題注意要點

七年級數學幾何題注意點

首先，基礎一定要扎實，如果你基礎不行，別去想那些難題目，直接搞基礎。其實幾何很簡單，有些稍微有點復雜的題目，比如說他叫你證明某個關系式，那么你必須思考：如何證明這個關系式，就是說證明這個關系式成立或者不成立最簡單，最直接的條件是什么？然后再思考：如何證明這個最簡單、最直接的條件？就這樣一步步逆向思維,題目便可以迎刃而解。

當然，幾何在于靈活地運用，別死死地只用一種思考方式去解幾何，你要多想想方法，想想最簡便的方法。

對于一些難度很高，而且極為復雜的題目，你就要堅持不懈，不斷進行嘗試。

第三篇：七年級數學壓軸題(動點,幾何)

1． 已知數軸上A、B兩點對應數分別為—2，4，P為數軸上一動點，對應數為x。

⑴ P為線段AB的三等分點，求P點對應的數。

⑵ ⑵數軸上是否存在P點，使P點到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。

⑶⑶若點A、點B和P點（P點在原點）同時向左運動。它們的速度分別

為1、2、1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時P為AB的中點？（參考答

案：⑴0或2；⑵—4或6；⑶2）

第四篇：七年級數學幾何題目

七下幾何題

知識點講解：

1.三角形的定義：

注意從三個方面理解：

①三個點不在同一直線上；

②三條線段；

③首尾順次相接。

表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定順序排列

2.三角形中“三線”的幾種表示法：

（1）三角形的角平分線：如圖所示

a）AD是三角形ABC的平分線；

b）AD平分∠BAC交BC于D；

c）∠BAD＝∠DAC＝

12∠BAC。

d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。

（2）三角形的中線：如圖所示

a）AM是ΔABC的中線；

b）AM是ΔABC中BC邊上的中線；

c）點M是BC邊的中點；

d）BM＝MC。

（3）三角形的高線：如圖所示

a）AD是ΔABC的高；

b）AD是ΔABC中BC邊上的高；

c）AD垂直于BC。垂足為D；

d）∠ADB＝∠ADC＝90°。

3.概念區分：

⑴三角形的角平分線與一個角的平分線的區別和聯系。聯系：都把一個角分成了兩個相等的角。

區別：前者是線段，后者是射線。

⑶三角形的高與三角形一邊上的垂線的區別、聯系。

1聯系：所構成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90°

區別：前者是線段AD。，不一定過頂點A。

⑷每個三角形有三條中線、三條角平分線、三條高。它們都分別相交于一點，三條角平分線的交點、三條中線的交點都在三角形內部。

銳角三角形的三條高線在三角形內，因此交點在三角形內部。

直角三角形的兩條高線恰好是它的兩條直角邊，因此交點在直角頂點上。

鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，交點在三條高線的延長線上。

4.三角形的分類。

三角形按邊分為：

按照角分類：

5.三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊；

三角形的兩邊之差小于第三邊。

由于三角形兩邊的和大于第三邊，三角形的兩邊的差小于第三邊，所以有關系式：兩邊差<第三邊<兩邊和，這就是第三邊取值范圍求解的根據。

6.三角形的內角和定理：三角形內角和等于180°；直角三角形的兩個銳角和等于90°。

7.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于它不相鄰的任何一個內角∵∠ＡＣＤ是外角

∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ

∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ

注意：三角形的一個頂點有兩個外角，這兩個角互為對頂角，是相等的。一個三角形的外角有6個。

8.多邊形：

1）定義：由一些線段首尾順次連接組成的圖形，有四邊形，五邊形等等，我們學習的多邊形都是凸多邊形。

2）當多邊形的各邊的長度都相等，各個角都相等時，則這個多邊形為正多邊形。

3）內角：多邊形的相鄰兩邊組成的角，n邊形有n個內角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線的夾角。n邊形有2n個外角。

4）多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，n邊形過一個頂點有（n－3）條對角線，共可以畫出n(n?3)。2

5）多邊形的內角和：180°（n－2）。

內角和公式的應用：已知邊數求內角和；已知內角和求邊數；已知正多邊形，可求每一個內角；已知正多邊形的一個內角，可以求邊數。

6）多邊形的外角和都是360°，其中正多邊形的每一個外角為360／n。

它的相鄰的內角為180°－360°／n。

第五篇：七年級數學幾何問題探究

七年級數學下暑假復習

幾何問題探究

1.如圖1，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，OA和OB的長度。.（2）如圖2，設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P。問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由。

（3）如圖3，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由.圖1

圖2

圖3

2.如圖1，一副三角板的兩個直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不動，△AOB繞著O點順時針旋轉α°（0°< α <180°）

（1）若△AOB繞著O點旋轉圖2的位置，若∠BOD=60°，則∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋轉的過程中∠BOD+∠AOC的值會發生變化嗎?若不變化，請求出這個定值；（3）若90°< α <180°，問題（2）中的結論還成立嗎?說明理由；

（4）將△AOB繞點O逆時針旋轉α度（0°< α <180°），問當α為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直?（請直接寫出所有答案）．

七年級數學下暑假復習

3.如圖1，已知直線m⊥n，垂足為點A，現有一個直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，現將這個三角形按如圖1方式放置，使點C落在直線m上． 操作：將△ABC繞點A逆時針旋轉一周，如圖2所示．

通過操作我們發現，當旋轉一定角度α時，△ABC會被直線m或n分成兩個三角形，其中一個三角形有兩個角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉角度α．

4.RtΔ ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點P在線段AB上，如圖1所示，且∠α=50°，則 ∠1+ ∠2= °；

（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖2所示，則∠α、∠

1、∠2之間的關系是什么？

（3）若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE＜CD)，請直接寫出∠α、∠

1、∠2之間的關系： _______；

（4）若點P運動到ΔABC形外(只需下圖情形)，則∠α、∠

1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由．

5、在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內任意一點，將AP繞點A順時針旋轉至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；

（1）如圖1，試說明BQ=CP；

（2）若將點P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結論依然成立嗎？試說明理由。

七年級數學下暑假復習

6、如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B、P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M，CN⊥直線a于點N，連接PM=PN

（1）延長MP交CN于點E（如圖2），①求證：△BPM≌△CPE；②求證：PM=PN

（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變.此時PM=PN請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷PM=PN

.7、在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當直線MN繞點C旋轉到圖②的位置時，求證：DE=AD-BE

當直線MN繞點C旋轉到圖③的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系，并加以證明

8、如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論.（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE 和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由

七年級數學下暑假復習

9、如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

（2）當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形，為什么？

10、如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延長線上的一點，連接BE，在BE上取一點F，使BF=BC，過點B作BKBEB，交AC于點K，連接CF，交AB于點H，交BK于點G．

（1）求證：當t為何值時，BH=BG；

（2）求證：BE=BG+AE。

11、如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.請你通過觀察，測量，（1）猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系；

（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；

（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.