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七年級上幾何證明18題

時間:2019-05-13 15:10:15下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《七年級上幾何證明18題》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《七年級上幾何證明18題》。

第一篇:七年級上幾何證明18題

七年級幾何證明題

1、如圖,①畫∠BAC的角平分線AD;②過點A畫線段BC的垂線段AE;③取線段BC的中點F,連結AF;④過點A、C分別畫BC、AB的平行線,兩平行線交于點G.

2、如圖AB//CD,∠1與∠A互補,試證明:EF//CD.(用兩種證法)

3、如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=250,∠DCE=250,∠B=700①求證:DE//BC②求∠BDC的度數(shù)。

4、如圖4,AB、CD相交于點O,∠DOE=90?,∠AOC=37?,求∠BOC,∠BOE的度數(shù)。

E

圖4 D5、如圖5,AO⊥CO,BO⊥DO,且∠AOB=160?,求∠COD的度數(shù)。

D C

O 圖5 B6、如圖6所示,已知CD是∠ACB的平分線,∠ACB=50?,∠B=70?,DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度數(shù)。

B

圖6

E7、如圖7所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,如果∠1與∠2互為余角,那么直線AB與直線CD平行嗎?說說你的理由。

A

圖7

C

D8、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù).C

4B

A

D9、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)

D

B

10.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數(shù).(9分)

A

DB

F

EC11、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

A

B

E

C

D12、.如圖,CD?AB于D,GF?AB于F,?1?40?,?2?50?,求?B度數(shù).F

A

D

E

B

G

C

13.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A

E14、如圖,已知∠ A=∠ F,∠ C=∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

15、如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠D,求證:DB//EC.16、如圖,已知AD//BC,∠1=∠B,求證:AB//DE.17、如圖,已知∠1+∠2=180,求證:∠3=∠4.18、如圖,已知DF//AC,∠C=∠D,求證:∠AMB=∠ENF.BCD

E

D

FO

A

BF

C

DD

F

C

N

A

B

C19、如圖,在三角形ABC中,D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB,求證:∠ADE=∠EFC.C

EF20、如圖,已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點且∠1=∠2,求證:CE//DF.AD

A

CE21、如圖,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線,AB//CD,求證:DE//BF.FD

FDC

B22、如圖,已知AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求證:EF平分∠BED.A E

B23、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.F

CED

AC

FA BDE

24、如圖,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求證:DG//AB.B

E1F

2D

G

C25、在三角形ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任一點,GE⊥BC于E,GE的延長線與BA的延長線交于F,∠BAD=∠CAD,求證:∠AGF=∠F.FA

G

C

B

DE26、如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5,求證:CE//DF.FEAB

G

215D27、如圖,AB//CD,求證:∠BCD=∠B+∠D.A

C

B

D

E28、如上圖,已知∠BCD=∠B+∠D,求證:AB//CD.29、如圖,AB//CD,求證:∠BCD=∠B-∠D.A

B30、如上圖,已知∠BCD=∠B-∠D,求證:AB//CD.E

C

D31、已知:如圖,?1??2,?3??B,AC//DE,且B、C、D在一條直線上。求證:AE//BD

A

1E

2B

C

D32、已知:如圖,DE平分?CDA,BF平分?CBA,且?A?CDA??CBA,DE求證:DE//FB

D

F

C

??AED。

AEB33、已知:如圖,?BAP??APD?180,?1??2。

?

求證:?E??F34、已知:如圖,?1??2,?3??4,?5??6。A

FCE

B

P

D

求證:ED//FB

BC 6D

第二篇:七年級下幾何證明題(精選)

七年級下幾何證明題

學了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理:角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚過點D作AB的垂線DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD為公共邊

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等,頂角為120°

∴兩個底角為30°

根據(jù)直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半

∴腰長=2高

=16

﹙4﹚根據(jù)一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

∴該交點到三角形三個頂點的距離相等

解∶﹙1﹚先連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就證明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解:過E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解:作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3個頂點

如圖已知在四邊形ABCD中,∠BAD為直角,AB=AD,G為AD上一點,DE⊥BG交BG的延長線于E,DE的延長線與BA的延長線相交于點F。

1.求證AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度數(shù)

3.若G為AD上一動點,∠AEB的度數(shù)是否變化?若變化,求它的變化范圍;若不變,求出它的度數(shù),并說明理由。

解:由題意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(對頂角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE為△BDF的中線

又∵BE⊥DF

∴BE為△BDF的高線

∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)變化

范圍是0°到45°

第三篇:七年級下幾何證明題

1、填空完成推理過程:

[1] 如圖,∵AB∥EF(已知)

∴∠A +=180()∵DE∥BC(已知)

∴∠DEF=()∠ADE=()2.(6分)已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°. 求∠C的度數(shù).

A

D B

F

D

E

第3題

3.已知:如圖,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,B

C

求∠DAC的度數(shù).

4.已知:如圖4,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P.求∠P的度數(shù)

5直線AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度數(shù).

D

6(6分)如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).7/如圖,AB∥CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37o,求∠D的度數(shù).

8、如圖,已知:?1=?2,?D=50?,求?B的度數(shù)。

AE

B

A

G

DC2D F C

00

9/(本題10分)已知:如圖,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度數(shù)

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于點F,已知∠1=60.求∠2的度數(shù).11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).索發(fā)現(xiàn):

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如圖,AB∥CD,BF∥CE,則∠B與∠C有什么關系?請說明理由.

18.如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,第17

∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18題圖

19.如圖AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小. 如圖5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;

(2)BE與DE平行嗎?為什么

?

20、如圖5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.

B

A

B

圖5-25 如圖5-27,已知:E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求證:?B=?C.

如圖5-29,已知:AB//CD,求證:?B+?D+?BED=360?(至少用三種方法)

23.(6分)如圖,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

因為EF∥AD,所以 ∠2 =. 又因為 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3.所以AB∥.

所以∠BAC += 180°. 又因為∠BAC = 70°,所以∠AGD =.

24.(6分)如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).26.(6分)如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC,AB∥DC,∠1=100o,求∠2,∠3的度數(shù)

如圖,已知AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù).

1.如圖,?AOC與?BOC是鄰補角,OD、OE分別是?AOC與

?BOC的平分線,試判斷OD與OE的位置關系,并說明理由.

3、如圖,已知∠1=∠2 求證:a∥b.⑵直線a//b,求證:?1??2.

4、閱讀理解并在括號內填注理由:

如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,試說明EP∥FQ.證明:∵AB∥CD,∴∠MEB=∠MFD()又∵∠1=∠2,∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,即 ∠MEP=∠______

∴EP∥_____.()

5、已知DB∥FG∥EC,A是FG上一點,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小

.6如圖,已知?ABC,AD?BC于D,E為AB上一點,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求證?1??2

第四篇:七年級下幾何證明題(精華版)

幾何證明題專項練習

1、直接根據(jù)圖示填空:

(1)∠α=_________(2)∠α=_________(3)∠α=_________(4)∠α=_________(5)∠α=_________(6)∠α=_________

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

2、填空完成推理過程:如圖,∵AB∥EF(已知)

∴∠A +=1800()∵DE∥BC(已知)

∴∠DEF=()2.∠ADE=()

3. 已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°. 求∠C的度數(shù).

D

A

D B

F

4.已知:如圖,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度數(shù).

B3.E

C

5.已知AB∥CD,∠1=70°則∠2=_______,∠3=______,∠4=______

AC

5.43BD

4.6.已知:如圖4,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P.求∠P的度數(shù)

6.7.8.7.直線AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度數(shù). 8. 如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).9.如圖,AB∥CD,交

CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37o,求∠D的度數(shù).9.D B

AE

12.G

B

C210.D

11.b

10.如圖,已知:?1=?2,?D=50?,求?B的度數(shù)。

11.已知:如圖,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度數(shù) 12.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).13,如圖,AB//CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=370,求∠D的度數(shù).14.AC

E

F

D

C

D

13.B

A

B

E

14.AB//CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于點F,已知∠1=600.求∠2的度數(shù).15.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).15.A

GB

M

E

D

FN

C

16.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

C

D

B

A

PC

D

B

AC

P

BD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

17.如圖,AB∥CD,BF∥CE,則∠B與∠C有什么關系?請說明理由.

A

E

E

C

DN

D

M

B

C

第17題圖

第18題圖

A

第19題圖

B

18.如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).

19.如圖AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小. 20.如圖5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;

(2)BE與DE平行嗎?為什么?

21.如圖5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.

F

EA

M

20.B

N

圖5-2

522.如圖5-28,已知:E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求證:?B=?C.

F

B

圖4

E

D

23.22.24..23如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25,∠DCE=25,∠B=70

第五篇:七年級幾何證明題訓練(含答案)

1.已知:如圖11所示,?ABC中,?C?90?于E,且有AC?AD?CE。求證:DE?1

22.已知:如圖求證:BC=

3.已知:如圖13所示,過?ABC的頂點A,在∠A內任引一射線,過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設M為BC的中點。求證:MP=MQ

4.?ABC中,?BAC?90?,AD?BC于D,求證:AD?

?AB?AC?BC? 4

【試題答案】

1.證明:取

?AC?AD?AF?CD??AFC?又?1??4?90?,?1??3?90?

??4??3?AC?CE

??ACF??CED(ASA)

?CF?ED

?DE?CD

2.分析:本題從已知和圖形上看好象比較簡單,但一時又不知如何下手,那么在證明一條線段等于兩條線段之和時,我們經(jīng)常采用“截長補短”的手法。“截長”即將長的線段截

?CB?CE?

???BCD??ECD?CD?CD?

??CBD??CED

??B??E

??BAC?2?B??BAC?2?E

又?BAC??ADE??E

??ADE??E,?AD?AE

?BC?CE?3.證明:延長PM?CQ?AP,BP?BP//CQ

??PBM??又BM?CM,??BPM??CRM

?PM?RM

?QM是Rt?QPR斜邊上的中線

?AD?BC,?AD?AE

?BC?2AE?2AD

?AB?AC?BC?2BC?AB?AC?BC

?4AD?AB?AC?BC

?AD?

?AB?AC?BC?4

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