第一篇:七年級上幾何證明18題
七年級幾何證明題
1、如圖,①畫∠BAC的角平分線AD;②過點A畫線段BC的垂線段AE;③取線段BC的中點F,連結AF;④過點A、C分別畫BC、AB的平行線,兩平行線交于點G.
2、如圖AB//CD,∠1與∠A互補,試證明:EF//CD.(用兩種證法)
3、如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=250,∠DCE=250,∠B=700①求證:DE//BC②求∠BDC的度數(shù)。
4、如圖4,AB、CD相交于點O,∠DOE=90?,∠AOC=37?,求∠BOC,∠BOE的度數(shù)。
E
圖4 D5、如圖5,AO⊥CO,BO⊥DO,且∠AOB=160?,求∠COD的度數(shù)。
D C
O 圖5 B6、如圖6所示,已知CD是∠ACB的平分線,∠ACB=50?,∠B=70?,DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度數(shù)。
B
圖6
E7、如圖7所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,如果∠1與∠2互為余角,那么直線AB與直線CD平行嗎?說說你的理由。
A
圖7
C
D8、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù).C
4B
A
D9、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)
D
B
10.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數(shù).(9分)
A
DB
F
EC11、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)
A
B
E
C
D12、.如圖,CD?AB于D,GF?AB于F,?1?40?,?2?50?,求?B度數(shù).F
A
D
E
B
G
C
13.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A
E14、如圖,已知∠ A=∠ F,∠ C=∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?
15、如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠D,求證:DB//EC.16、如圖,已知AD//BC,∠1=∠B,求證:AB//DE.17、如圖,已知∠1+∠2=180,求證:∠3=∠4.18、如圖,已知DF//AC,∠C=∠D,求證:∠AMB=∠ENF.BCD
E
D
FO
A
BF
C
DD
F
C
N
A
B
C19、如圖,在三角形ABC中,D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB,求證:∠ADE=∠EFC.C
EF20、如圖,已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點且∠1=∠2,求證:CE//DF.AD
A
CE21、如圖,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線,AB//CD,求證:DE//BF.FD
FDC
B22、如圖,已知AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求證:EF平分∠BED.A E
B23、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.F
CED
AC
FA BDE
24、如圖,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求證:DG//AB.B
E1F
2D
G
C25、在三角形ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任一點,GE⊥BC于E,GE的延長線與BA的延長線交于F,∠BAD=∠CAD,求證:∠AGF=∠F.FA
G
C
B
DE26、如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5,求證:CE//DF.FEAB
G
215D27、如圖,AB//CD,求證:∠BCD=∠B+∠D.A
C
B
D
E28、如上圖,已知∠BCD=∠B+∠D,求證:AB//CD.29、如圖,AB//CD,求證:∠BCD=∠B-∠D.A
B30、如上圖,已知∠BCD=∠B-∠D,求證:AB//CD.E
C
D31、已知:如圖,?1??2,?3??B,AC//DE,且B、C、D在一條直線上。求證:AE//BD
A
1E
2B
C
D32、已知:如圖,DE平分?CDA,BF平分?CBA,且?A?CDA??CBA,DE求證:DE//FB
D
F
C
??AED。
AEB33、已知:如圖,?BAP??APD?180,?1??2。
?
求證:?E??F34、已知:如圖,?1??2,?3??4,?5??6。A
FCE
B
P
D
求證:ED//FB
BC 6D
第二篇:七年級下幾何證明題(精選)
七年級下幾何證明題
學了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角)
角ACD>角BAC>角AFE
角ACD+角ACB=180度
角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ACD=角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理:角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
解∶﹙1﹚連接AC
∴五邊形ACDEB的內角和為540°
又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴AB∥CD
﹙2﹚過點D作AB的垂線DE
∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED
AD為公共邊
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE,CD=DE
∵∠B=45°∠DEB=90°
∴∠EDB=45°
∴DE=BE
AB=AE+BE=AC+CD
﹙3﹚∵腰相等,頂角為120°
∴兩個底角為30°
根據(jù)直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半
∴腰長=2高
=16
﹙4﹚根據(jù)一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等
∴該交點到三角形三個頂點的距離相等
解∶﹙1﹚先連接AC
∴五邊形ACDEB的內角和為540°
∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴就證明AB∥CD
♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33
(1)解:過E作FG∥AB
∵FG∥AB
∴∠ABE+∠FEB=180°
又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°
∴∠FED+∠CDE=180°
∴FG∥CD
∴AB∥CD
(2)解:作DE⊥AB于E
∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB
∴CD=DE,AC=AE
又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB
∴∠ABC=∠EDB=45°
∴DE=EB
∴AB=AE+EB=AC+CD
(3)16CM
(4)3個頂點
如圖已知在四邊形ABCD中,∠BAD為直角,AB=AD,G為AD上一點,DE⊥BG交BG的延長線于E,DE的延長線與BA的延長線相交于點F。
1.求證AG=AF
2.若BG=2DE,求∠BDF的度數(shù)
3.若G為AD上一動點,∠AEB的度數(shù)是否變化?若變化,求它的變化范圍;若不變,求出它的度數(shù),并說明理由。
解:由題意得
1)∠BAD=∠DAF=90°
∵∠5=∠6(對頂角)
∠1=∠2=90°
∴∠3=∠4
∵AB=AD
∴△BAG≌△DAF(ASA)
∴AG=AF
2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE
∴BE為△BDF的中線
又∵BE⊥DF
∴BE為△BDF的高線
∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形
又∵∠DBF=45°
∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°
3)變化
范圍是0°到45°
第三篇:七年級下幾何證明題
1、填空完成推理過程:
[1] 如圖,∵AB∥EF(已知)
∴∠A +=180()∵DE∥BC(已知)
∴∠DEF=()∠ADE=()2.(6分)已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°. 求∠C的度數(shù).
A
D B
F
D
E
第3題
3.已知:如圖,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,B
C
求∠DAC的度數(shù).
4.已知:如圖4,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P.求∠P的度數(shù)
5直線AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度數(shù).
D
6(6分)如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).7/如圖,AB∥CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37o,求∠D的度數(shù).
8、如圖,已知:?1=?2,?D=50?,求?B的度數(shù)。
AE
B
A
G
DC2D F C
00
9/(本題10分)已知:如圖,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度數(shù)
C
F
D
b
B
A
E10、AB//CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于點F,已知∠1=60.求∠2的度數(shù).11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).索發(fā)現(xiàn):
如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP
B
A
PC
D
B
AC
PBD
AC
P
BD
(1)(2)(3)(4)
如圖,AB∥CD,BF∥CE,則∠B與∠C有什么關系?請說明理由.
18.如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,第17
∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
F
EA
EC
DN
D
A
M
E
M
B
N
A
B
B
C
第18題圖
19.如圖AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小. 如圖5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;
(2)BE與DE平行嗎?為什么
?
20、如圖5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
B
A
B
圖5-25 如圖5-27,已知:E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求證:?B=?C.
如圖5-29,已知:AB//CD,求證:?B+?D+?BED=360?(至少用三種方法)
23.(6分)如圖,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,所以 ∠2 =. 又因為 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3.所以AB∥.
所以∠BAC += 180°. 又因為∠BAC = 70°,所以∠AGD =.
24.(6分)如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).26.(6分)如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
2B
C
A
D
C A
D
E
BC27、∥BC,AB∥DC,∠1=100o,求∠2,∠3的度數(shù)
如圖,已知AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù).
1.如圖,?AOC與?BOC是鄰補角,OD、OE分別是?AOC與
?BOC的平分線,試判斷OD與OE的位置關系,并說明理由.
3、如圖,已知∠1=∠2 求證:a∥b.⑵直線a//b,求證:?1??2.
4、閱讀理解并在括號內填注理由:
如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,試說明EP∥FQ.證明:∵AB∥CD,∴∠MEB=∠MFD()又∵∠1=∠2,∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.()
5、已知DB∥FG∥EC,A是FG上一點,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小
.6如圖,已知?ABC,AD?BC于D,E為AB上一點,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求證?1??2
第四篇:七年級下幾何證明題(精華版)
幾何證明題專項練習
1、直接根據(jù)圖示填空:
(1)∠α=_________(2)∠α=_________(3)∠α=_________(4)∠α=_________(5)∠α=_________(6)∠α=_________
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
2、填空完成推理過程:如圖,∵AB∥EF(已知)
∴∠A +=1800()∵DE∥BC(已知)
∴∠DEF=()2.∠ADE=()
3. 已知:如圖,∠ADE=∠B,∠DEC=115°. 求∠C的度數(shù).
D
A
D B
F
4.已知:如圖,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度數(shù).
B3.E
C
5.已知AB∥CD,∠1=70°則∠2=_______,∠3=______,∠4=______
AC
5.43BD
4.6.已知:如圖4,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P.求∠P的度數(shù)
6.7.8.7.直線AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度數(shù). 8. 如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).9.如圖,AB∥CD,交
CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37o,求∠D的度數(shù).9.D B
AE
12.G
B
C210.D
11.b
10.如圖,已知:?1=?2,?D=50?,求?B的度數(shù)。
11.已知:如圖,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度數(shù) 12.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).13,如圖,AB//CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=370,求∠D的度數(shù).14.AC
0
0
E
F
D
C
D
13.B
A
B
E
14.AB//CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于點F,已知∠1=600.求∠2的度數(shù).15.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).15.A
GB
M
E
D
FN
C
16.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP
C
D
B
A
PC
D
B
AC
P
BD
AC
P
BD
(1)(2)(3)(4)
17.如圖,AB∥CD,BF∥CE,則∠B與∠C有什么關系?請說明理由.
A
E
E
C
DN
D
M
B
C
第17題圖
第18題圖
A
第19題圖
B
18.如圖,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
19.如圖AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小. 20.如圖5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關系;
(2)BE與DE平行嗎?為什么?
21.如圖5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
F
EA
M
20.B
N
圖5-2
522.如圖5-28,已知:E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H,?A=?D,?1=?2,求證:?B=?C.
F
B
圖4
E
D
23.22.24..23如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25,∠DCE=25,∠B=70
①
第五篇:七年級幾何證明題訓練(含答案)
1.已知:如圖11所示,?ABC中,?C?90?于E,且有AC?AD?CE。求證:DE?1
22.已知:如圖求證:BC=
3.已知:如圖13所示,過?ABC的頂點A,在∠A內任引一射線,過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設M為BC的中點。求證:MP=MQ
4.?ABC中,?BAC?90?,AD?BC于D,求證:AD?
?AB?AC?BC? 4
【試題答案】
1.證明:取
?AC?AD?AF?CD??AFC?又?1??4?90?,?1??3?90?
??4??3?AC?CE
??ACF??CED(ASA)
?CF?ED
?DE?CD
2.分析:本題從已知和圖形上看好象比較簡單,但一時又不知如何下手,那么在證明一條線段等于兩條線段之和時,我們經(jīng)常采用“截長補短”的手法。“截長”即將長的線段截
?CB?CE?
???BCD??ECD?CD?CD?
??CBD??CED
??B??E
??BAC?2?B??BAC?2?E
又?BAC??ADE??E
??ADE??E,?AD?AE
?BC?CE?3.證明:延長PM?CQ?AP,BP?BP//CQ
??PBM??又BM?CM,??BPM??CRM
?PM?RM
?QM是Rt?QPR斜邊上的中線
?AD?BC,?AD?AE
?BC?2AE?2AD
?AB?AC?BC?2BC?AB?AC?BC
?4AD?AB?AC?BC
?AD?
?AB?AC?BC?4