第一篇：七年級上幾何證明18題

七年級幾何證明題

1、如圖，①畫∠BAC的角平分線AD；②過點A畫線段BC的垂線段AE；③取線段BC的中點F，連結AF；④過點A、C分別畫BC、AB的平行線，兩平行線交于點G．

2、如圖AB//CD，∠1與∠A互補，試證明：EF//CD．（用兩種證法）

3、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=250，∠DCE=250，∠B=700①求證：DE//BC②求∠BDC的度數。

4、如圖4，AB、CD相交于點O，∠DOE=90?，∠AOC=37?，求∠BOC，∠BOE的度數。

E

圖4 D5、如圖5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160?，求∠COD的度數。

D C

O 圖5 B6、如圖6所示，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50?，∠B=70?，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度數。

B

圖6

E7、如圖7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1與∠2互為余角，那么直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由。

A

圖7

C

D8、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.C

4B

A

D9、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)

D

B

10.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數.(9分)

A

DB

F

EC11、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

A

B

E

C

D12、.如圖，CD?AB于D，GF?AB于F，?1?40?,?2?50?，求?B度數.F

A

D

E

B

G

C

13.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A

E14、如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

15、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求證：DB//EC.16、如圖，已知AD//BC，∠1=∠B，求證：AB//DE.17、如圖，已知∠1+∠2=180，求證：∠3=∠4.18、如圖，已知DF//AC，∠C=∠D,求證：∠AMB=∠ENF.BCD

E

D

FO

A

BF

C

DD

F

C

N

A

B

C19、如圖，在三角形ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB，求證：∠ADE=∠EFC.C

EF20、如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點且∠1=∠2，求證：CE//DF.AD

A

CE21、如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//BF.FD

FDC

B22、如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.A E

B23、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.F

CED

AC

FA BDE

24、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//AB.B

E1F

2D

G

C25、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點，GE⊥BC于E，GE的延長線與BA的延長線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F.FA

G

C

B

DE26、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//DF.FEAB

G

215D27、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B+∠D.A

C

B

D

E28、如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//CD.29、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B-∠D.A

B30、如上圖，已知∠BCD=∠B-∠D，求證：AB//CD.E

C

D31、已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E

2B

C

D32、已知：如圖，DE平分?CDA，BF平分?CBA，且?A?CDA??CBA，DE求證：DE//FB

D

F

C

??AED。

AEB33、已知：如圖，?BAP??APD?180，?1??2。

?

求證：?E??F34、已知：如圖，?1??2，?3??4，?5??6。A

FCE

B

P

D

求證：ED//FB

BC 6D

第二篇：七年級下幾何證明題（精選）

七年級下幾何證明題

學了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚過點D作AB的垂線DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD為公共邊

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，頂角為120°

∴兩個底角為30°

根據直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半

∴腰長=2高

=16

﹙4﹚根據一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

∴該交點到三角形三個頂點的距離相等

解∶﹙1﹚先連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就證明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：過E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3個頂點

如圖已知在四邊形ABCD中，∠BAD為直角，AB=AD，G為AD上一點，DE⊥BG交BG的延長線于E，DE的延長線與BA的延長線相交于點F。

1.求證AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度數

3.若G為AD上一動點，∠AEB的度數是否變化?若變化，求它的變化范圍;若不變，求出它的度數，并說明理由。

解：由題意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(對頂角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE為△BDF的中線

又∵BE⊥DF

∴BE為△BDF的高線

∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)變化

范圍是0°到45°

第三篇：七年級下幾何證明題

1、填空完成推理過程：

[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=180（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數．

A

D B

F

D

E

第3題

3.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，B

C

求∠DAC的度數．

4.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數

5直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數．

D

6(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數.7/如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數．

8、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數。

AE

B

A

G

DC2D F C

００

9/(本題10分)已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=60.求∠2的度數.11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.索發現:

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關系？請說明理由．

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，第17

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18題圖

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么

?

20、如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

B

A

B

圖5-25 如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

如圖5-29，已知：AB//CD，求證：?B+?D+?BED=360?（至少用三種方法）

23．(6分)如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因為EF∥AD，所以 ∠2 =． 又因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB∥．

所以∠BAC += 180°． 又因為∠BAC = 70°，所以∠AGD =．

24．(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數.26．(6分)如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數

如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數．

1.如圖，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與

?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．

3、如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．

4、閱讀理解并在括號內填注理由：

如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小

.6如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2

第四篇：七年級下幾何證明題(精華版)

幾何證明題專項練習

1、直接根據圖示填空：

（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2、填空完成推理過程：如圖，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=1800（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）2.∠ADE=（）

3． 已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數．

D

A

D B

F

4.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數．

B3.E

C

5.已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=______

AC

5.43BD

4.6.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數

6.7.8.7.直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數． 8． 如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數.9.如圖，AB∥CD，交

CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數．9.D B

AE

12.G

B

C210.D

11.b

10．如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數。

11.已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數 12.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.13，如圖，AB//CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=370，求∠D的度數.14.AC

０

０

E

F

D

C

D

13.B

A

B

E

14.AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=600.求∠2的度數.15.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數.15.A

GB

M

E

D

FN

C

16.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

C

D

B

A

PC

D

B

AC

P

BD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

17.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關系？請說明理由．

A

E

E

C

DN

D

M

B

C

第17題圖

第18題圖

A

第19題圖

B

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 20.如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么?

21.如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

F

EA

M

20.B

N

圖5-2

522.如圖5-28，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

F

B

圖4

E

D

23.22.24..23如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第五篇：七年級幾何證明題訓練(含答案)

1.已知：如圖11所示，?ABC中，?C?90?于E，且有AC?AD?CE。求證：DE?1

22.已知：如圖求證：BC＝

3.已知：如圖13所示，過?ABC的頂點A，在∠A內任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設M為BC的中點。求證：MP＝MQ

4.?ABC中，?BAC?90?，AD?BC于D，求證：AD?

?AB?AC?BC? 4

【試題答案】

1.證明：取

?AC?AD?AF?CD??AFC?又?1??4?90?，?1??3?90?

??4??3?AC?CE

??ACF??CED(ASA)

?CF?ED

?DE?CD

2.分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡單，但一時又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時，我們經常采用“截長補短”的手法。“截長”即將長的線段截

?CB?CE?

???BCD??ECD?CD?CD?

??CBD??CED

??B??E

??BAC?2?B??BAC?2?E

又?BAC??ADE??E

??ADE??E，?AD?AE

?BC?CE?3.證明：延長PM?CQ?AP，BP?BP//CQ

??PBM??又BM?CM，??BPM??CRM

?PM?RM

?QM是Rt?QPR斜邊上的中線

?AD?BC，?AD?AE

?BC?2AE?2AD

?AB?AC?BC?2BC?AB?AC?BC

?4AD?AB?AC?BC

?AD?

?AB?AC?BC?4