第一篇：七年級數學幾何證明題

2、如圖，從點O引出四條射線OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．

（1）如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度數；

（2）如果∠BOC=52°，則∠AOC、∠BOD分別是多少度？

（3）如果∠AOD=150°, 求∠BOC的大小．你發現了什么？說說你的理由．

3、看圖填空，并在括號內注明說理依據．

如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？

解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)

∴∠1＝∠

2∴∥（又∵AC⊥AE(已知)

∴∠EAC＝90°

∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝__°(等式的性質)

同理可得，∠FBD＋∠2＝_ °

∴∥())

4、已知，如圖∠1和∠D互余，CF⊥DF．問AB與CD平行嗎？為什么？

9、如圖，已知直線AB∥CD,直線m與AB、CD相交于點E、F, EG平分∠FEB,∠EFG＝50, 求∠FEG的度數.°AF

BCD11、如圖①，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關系，說出理由.解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°

理由：過點P作EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)

∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。)

∴∠EPD＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)

∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°

∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°

⑴依照上面的解題方法，觀察圖②，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，并說明理由.⑵觀察圖③和④，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，不需要說明理由.12、已知： A、B、C三點在同一直線上，點M、N分別是線段AC、BC的中點．

（1）如圖，點C是線段AB上一點，① 填空：當AC = 8cm，CB = 6cm時，則線段MN的長度為cm；

② 當AB = acm時，求線段MN的長度，并用一句簡潔的話描述你的發現；

（2）若C為線段AB延長線上的一點，則第（1）題第②小題中的結論是否仍然成立？請你畫出圖形，并說明理由．

13、分推理過程，請你將其補充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）

第二篇：七年級下幾何證明題（精選）

七年級下幾何證明題

學了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚過點D作AB的垂線DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD為公共邊

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，頂角為120°

∴兩個底角為30°

根據直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半

∴腰長=2高

=16

﹙4﹚根據一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

∴該交點到三角形三個頂點的距離相等

解∶﹙1﹚先連接AC

∴五邊形ACDEB的內角和為540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就證明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：過E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3個頂點

如圖已知在四邊形ABCD中，∠BAD為直角，AB=AD，G為AD上一點，DE⊥BG交BG的延長線于E，DE的延長線與BA的延長線相交于點F。

1.求證AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度數

3.若G為AD上一動點，∠AEB的度數是否變化?若變化，求它的變化范圍;若不變，求出它的度數，并說明理由。

解：由題意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(對頂角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE為△BDF的中線

又∵BE⊥DF

∴BE為△BDF的高線

∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)變化

范圍是0°到45°

第三篇：七年級下幾何證明題

1、填空完成推理過程：

[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=180（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數．

A

D B

F

D

E

第3題

3.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，B

C

求∠DAC的度數．

4.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數

5直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數．

D

6(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數.7/如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數．

8、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數。

AE

B

A

G

DC2D F C

００

9/(本題10分)已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=60.求∠2的度數.11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.索發現:

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關系？請說明理由．

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，第17

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18題圖

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么

?

20、如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

B

A

B

圖5-25 如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

如圖5-29，已知：AB//CD，求證：?B+?D+?BED=360?（至少用三種方法）

23．(6分)如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因為EF∥AD，所以 ∠2 =． 又因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB∥．

所以∠BAC += 180°． 又因為∠BAC = 70°，所以∠AGD =．

24．(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數.26．(6分)如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數

如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數．

1.如圖，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與

?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．

3、如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．

4、閱讀理解并在括號內填注理由：

如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小

.6如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2

第四篇：初中數學幾何證明題

初中數學幾何證明題

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。

(3)正逆結合。對于從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學習中的共識，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學習不得法，沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數學思維、總結證題的基本規律是求解幾何證明題的關鍵。在這里結合自己的教學經驗，談談自己的一些方法與大家一起分享。

一要審題。很多學生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來。

三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論(就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應的菜單)，然后在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學習。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內錯角相等3.余角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應角等等方法。然后結合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要歸納總結。很多同學把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結這個題的解題思路，往后出現同樣類型的題該怎樣入手。

第五篇：中考數學幾何證明題

中考數學幾何證明題

在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.(1)在圖1中證明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數;

第一個問我會，求第二個問。需要過程，快呀！

連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°

∴四邊形ABCD為矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°，DF∥AB

∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF為等腰Rt△

∵G為EF中點

∴EG=CG=FG

∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB為等腰Rt△

∴∠BDG=45°

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。

(3)正逆結合。對于從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。