第一篇：高中數(shù)學經(jīng)典錯題解析：第十一章數(shù)系的擴充與復數(shù)

數(shù)系的擴充與復數(shù)

§11.1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念

一、知識導學

1.復數(shù)：形如a?bi的數(shù)（a,b?R），復數(shù)通常有小寫字母z表示，即z?a?bi,其中a叫做復數(shù)的實部、b叫做復數(shù)的虛部，i稱做虛數(shù)單位.2.分類：復數(shù)a?bi(a,b?R)中，當b?0時，就是實數(shù)；除了實數(shù)以外的數(shù)，即當b?0時，a?bi叫做虛數(shù)；當a?0,b?0時，叫做純虛數(shù).3.復數(shù)集：全體復數(shù)所構成的集合.4.復數(shù)相等：如果兩個復數(shù)a?bi與c?di的實部與虛部分別相等，記作：a?bi=c?di.5.復平面、實軸、虛軸：建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面.在復平面內(nèi)，x軸叫做實軸，y 軸叫做虛軸.6.復數(shù)的模：設oz=a?bi,則向量oz的長度叫做復數(shù)a?bi的模（或絕對值），記作a?bi.(1)z?a?bi?

(3)z1z1； ?z2z2a2?b2；(2)z1?z2=z2?z1； 7．共扼復數(shù)：如果兩個復數(shù)的實部相等，而虛部互為相反數(shù)，則這兩個復數(shù)互為共扼復數(shù).二、疑難知識

1．兩個實數(shù)可以比較大小，而不全是實數(shù)的兩個復數(shù)不能比較大小

2222．z?R,則z?0，而z?C，則z?0不一定成立，如z?i時i??1?0；

23．z?R,z?z2，而z?C則z?z2不一定成立；

24．若z1,z2,z3?C,(z1?z2)2?(z2?z3)2?0不一定能推出z1?z2?z3；

25．若z1,z2?R，則z1?z2=(z1?z2)?4z1z2，但若z1,z2?C,則上式不一定成立.三、經(jīng)典例題

[例1]兩個共扼復數(shù)的差是（）

A.實數(shù)B.純虛數(shù)C.零D.零或純虛數(shù)

錯解:當?shù)玫絲?z?2bi時就錯誤的選B，忽略了b可以為零的條件.正解：設互為共扼的兩復數(shù)分別為z?a?bi及z?a?bi(a,b?R)則z?z?2bi 或z?z?2bi

當b?0時，z?z，z?z為純虛數(shù)

當b?0時，z?z?0，z?z?0，因此應選D.注：要認真審題，看清題設條件，結(jié)論.學會全面辯證的思考問題，準確記

憶有關概念性質(zhì).[例2]判斷下列命題是否正確

(1)若z?C, 則z?0(2)若z1,z2?C,且z1?z2?0，則z1?z

2(3)若a?b，則a?i?b?i

錯解：(1)認為任何一個實數(shù)的平方大于零可推廣到復數(shù)中，從而(1)是正

確的(2)認為兩實數(shù)之差大于零等價于前一個大于后一個實數(shù)，也可推到復

數(shù)中來.認為兩復數(shù)差為實數(shù)則這兩個復數(shù)也為實數(shù).而認為命題(2)是正確的.(3)把不等式性質(zhì)錯誤的推廣到復數(shù)中，忽略不等式是在實數(shù)中成立的前提條件.22正解：(1)錯，反例設z?i則z?i??1?0 2

(2)錯，反例設z1?2?i，z2?1?i，滿足z1?z2?1?0，但z1z2

不能比較大小.(3)錯，?a?b，?a,b?R，故a?i，b?i都是虛數(shù)，不能比較大小.a2?a?6?(a2?2a?15)i是(1)實數(shù)； [例3]實數(shù)a分別取什么值時，復數(shù)z?a?

3(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).a2?a?6(a?2)(a?3)?解：實部，虛部a2?2a?15?(a?3)(a?5).a?3a?3

（1）當

（3）當 時，z是實數(shù)；（2）當 或 時是純虛數(shù)．，且 時，z是虛數(shù)；

[例4] 設z1?(m2?2m?3)?(m2?4m?3)i(m?R),z2?5?3i，當m取何值時，(1)z1?z2;(2)z1?0.分析：復數(shù)相等的充要條件，提供了將復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的依據(jù)，這是解復數(shù)問題常用的思想方法，這個題就可利用復數(shù)相等的充要條件來列出關于實數(shù) 的方程，求出 的值．

2??m?2m?3?5解：(1)由可得：?2解之得m?4，??m?4m?3?3

即：當

(2)當 時 可得：

或，即 時z1?0.22[例5]z1,z2是兩個不為零的復數(shù)，它們在復平面上分別對應點P和Q，且4z1?2z1z2?z2?0，證明△OPQ

為直角三角形（O是坐標原點），并求兩銳角的度數(shù)．

22分析本題起步的關鍵在于對條件4z1?2z1z2?z2?0的處理．等式左邊是關于z1,z2的二次齊次式，可以

看作二次方程求解，也可配方．

22解：由4z1?2z1z2?z2?0（，不為零），得

z1?

2?2i1?iz2?z284 z11??????????cos????isin????z22??3??3??

即向量OP與向量OQ的夾角為?，3

1|z2|，設|z1|?r,|z2|?2r，2在圖中，?POQ??

3，又|z1|?

在△OPQ中，由余弦定理

△OPQ為直角三角形，．

四、典型習題

1.設復數(shù)z滿足關系z?|z|?2?i，那么z等于（）．

A．B．

2C．D． 2.復數(shù)系方程(1?i)x?(1?i)x?2?6i?0有實數(shù)根，則這個實數(shù)是_________.3.實數(shù)m取何值時，復數(shù)

二象限．

4.已知f(z)??z?z且f(?z)?10?3i,求復數(shù)z

5.設復數(shù)z滿足z?5且(3?4i)z在復平面上對應的點在第二象限、四象限的角平分線上，是(1)純虛數(shù)；(2)在復平面上的對應點位于第2z?m?52(m?R),求z和m的值

§11.2復數(shù)的運算

一、知識導學

1.復數(shù)加、減法的幾何意義

(1)加法的幾何意義

復數(shù)z1?z2是以oz1、oz2為兩鄰邊的平行四邊形對角線oz所對應的復數(shù).(2)復數(shù)減法的幾何意義

復數(shù)z1?z2是連接向量OZ1、OZ2的終點，并指向被減數(shù)的向量z1z2所對應的復數(shù).2.重要結(jié)論

（1）對復數(shù)z、z1、z2和自然數(shù)m、n，有 ???

zm?zn?zm?n，(zm)n?zmn，(z1?z2)n?z1n?z2n

(2)i?i，i??1，i??i，i?1；

i4n?11234?1，i4n?2??1，i4n?3??i，i4n?1.1?i1?i??i，?i.1?i1?i(3)(1?i)2??2i，(4)設???1?i22nn?123n3n??n?2?0，???，???，1?????0，???，???

2二、疑難知識

1.對于z?z?z2?z，是復數(shù)運算與實數(shù)運算相互轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)，也是把復數(shù)看作整體進行

2運算的主要依據(jù)，在解題中加以認識并逐漸體會.2.在進行復數(shù)的運算時，不能把實數(shù)的某些法則和性質(zhì)照搬到復數(shù)集中來，如下面的結(jié)論.當z?C時，不總是成立的.(1)(zm)n?zmn(m,n為分數(shù)時不成立)；(2)zm?zn?m?n(z?1時不成立)；

(3)z1?z2?0?z1?z2?0(z1,z2是虛數(shù)時不成立)；(4)z222?z2(z為虛數(shù)時不成立)；(5)z?a??a?z?a(z為虛數(shù)時不成立)

三、經(jīng)典例題

[例1] 滿足條件z?2i?z?1?5的點的軌跡是（）

A.橢圓B.直線C.線段D.圓

錯解：選A或B.錯因：如果把z?2i看作動點Z到定點（0，2）的距離，由上式表示到兩個定點（0，2）與（-1，0）的距離之和為常數(shù)

?動點的軌跡符合橢圓的定義，但是，有一定的前提的就是兩點間的距離小于定常數(shù).正解：?點（0，2）與（-1，0）間的距離為5，?動點在兩定點（0，-2）與（-1，0）之間，選C

評注：加強對概念的理解加深，認真審題.[例2] 求值：(1?i)n?(1?i)6?n.錯解：原式=(1?i)(61?in)?(?2i)3?in?8in?1 1?i

當n?2時，原式??8當n?3時，原式?8

錯因：上面的解答錯在沒有真正理解n?Z的含義，只是用了三個特殊整數(shù)代替了所有整數(shù)，犯了用特殊代替一般的錯誤.另外還可以看出對虛數(shù)單位i的整數(shù)冪的運算不熟悉，沒有掌握虛數(shù)單位i整數(shù)冪的運算結(jié)果的周期性.正解：原式=(1?i)(61?in)=(?2i)3?in?8in?1 1?i

(n?4k?1),??8?(n?4k?2),(k為非負整數(shù))??8i=? 8（n?4k?3）,??(n?4k).?8i

評注：虛數(shù)單位i整數(shù)冪的值具有以4為周期的特點，根據(jù)n求in時，必須按被4整除余數(shù)為0、1、2、3四種情況進行分類討論.[例3]已知z??

21?i，求1?z?z??z22000的值.a1(1?qn)分析：結(jié)論是等比數(shù)列的求和問題，所以應聯(lián)想到求和公式Sn?，若直接將條件代入求1?q

和公式，則顯得較為麻煩，不妨先將條件化簡.1?z20011??3*6671?12(1?3i)13???0z???????i??原式=1?z1??1??4221?i2

評注：由于數(shù)列中的數(shù)可以是復數(shù)，所以數(shù)列的諸性質(zhì)在復數(shù)集中仍成立.[例4] 已知復數(shù)w滿足w?4?(3?2w)i(i為虛數(shù)單位），z?

元二次方程.解法一： ?w(1?2i)?4?3i,?w?

?z?5?|w?2|，求一個以z為根的實系數(shù)一w4?3i?2?i，1?2i5?|?i|?3?i.2?i

若實系數(shù)一元二次方程有虛根z?3?i，則必有共軛虛根?3?i.?z??6,z??10，? 所求的一個一元二次方程可以是x2?6x?10?0.解法二：設w?a?bi(a、b?R)

a?bi?4?3i?2ai?2b，?a?4?2b,?a?2,得 ?? ? b?3?2a,b??1,??

?w?2?i，以下解法同解法一.[例5]設z是虛數(shù)，??z?

解析?z是虛數(shù)?可設??z?1是實數(shù)，且?1???2.zz的實部的取值范圍.z11 ?(x?yi)?zx?yi

?x?yi?x?yixy?(x?)?(y?)i 222222x?yx?yx?y

122?0,即x?y?1 22x?y??是實數(shù)，且y?0,?1?

?z?1, 此時??2x

11?x?1,即z的實部的范圍是(?,1)22 由?1???2得?1?2x?2??

四、典型習題

1．非空集合G關于運算?滿足：（1）對任意a,b?G，都有a?b?G；

（2）存在e?G，使得對一切a?G，都有a?e?e?a?a，則稱G關于運算?為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算：

①G??非負整數(shù)?,?為整數(shù)的加法②G??偶數(shù)?,?為整數(shù)的乘法

③G??平面向量?,?為平面向量的加法④G??二次三項式?,?為多項式的加法 ⑤G??虛數(shù)?,?為復數(shù)的乘法

其中G關于運算?為“融洽集”__________;（寫出所有“融洽集”的序號）2.(1?i1993)?______1?i

3．計算

4.計算

5．解下列方程：

(1)；

(2).

第二篇：《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教學設計

《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》教學設計

安陽市第三十八中學 付娟

本節(jié)為人教A版選修1-2，第二章第一節(jié)第一課時

一、《課程標準》對本節(jié)課的學習要求：

（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。（2）理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。（3）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（4）能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。

二、教材內(nèi)容和學生情況分析：

在學習本節(jié)之前，學生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學生對方程解的問題會默認為在實數(shù)集中進行，缺乏嚴謹?shù)乃季S習慣。

三、教學目標：

根據(jù)《課程標準》，依據(jù)教材內(nèi)容和學生情況，確定本課時的教學目標為：

1、通過回憶數(shù)系的擴充過程，觀察所列舉的復數(shù)能簡述復數(shù)的定義，并能說出復數(shù)的實部與虛部。

2、通過小組討論能將復數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達復數(shù)的分類，會解決含有字母的復數(shù)的分類問題。

3、通過比較給出的兩個復數(shù)能歸納出復數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。

四、教學環(huán)節(jié)設計

第三篇：數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念教案說明

海南省瓊海市嘉積中學海桂學校

粟建軍

《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》教案說明

《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》是人教版普通高中數(shù)學實驗教材選修2-2第三章第一節(jié)的內(nèi)容，課時安排約一課時。

復數(shù)的引入是中學階段數(shù)系的又一次擴充，引入復數(shù)以后，這不僅可以使學生對于數(shù)的概念有一個初步的、完整的認識，也為進一步學習數(shù)學打下了基礎。通過本節(jié)課學習，要使學生在問題情境中了解數(shù)系擴充的過程以及引入復數(shù)的必要性，學習復數(shù)的一些基本知識，體會人類理性思維在數(shù)系擴充中的作用。

學習目標為（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；（2）理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。

復數(shù)的概念是整個復數(shù)內(nèi)容的基礎，復數(shù)的有關概念都是圍繞復數(shù)的代數(shù)表示形式展開的。虛數(shù)單位、實部、虛部的命名，復數(shù)想等的充要條件，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，都應促進對復數(shù)實質(zhì)的理解，即復數(shù)實際上是一有序?qū)崝?shù)對。類比實數(shù)可以用數(shù)軸表示，把復數(shù)在直角坐標系中表示出來，就得到了復數(shù)的幾何表示，這就把數(shù)和形有機的結(jié)合了起來。另外復數(shù)與向量、平面解析幾何、三角函數(shù)等都有密切的聯(lián)系，運用復數(shù)法可以解決函數(shù)最值、三角恒等式、組合問題、不等式問題、數(shù)列問題等。而復數(shù)在電力、熱力學、流體力學、固體力學、系統(tǒng)分析、信號分析、反常積分等方面都有應用。

在學習本節(jié)課的過程中，復數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，教學時，采用講解已學過的數(shù)集的擴充的歷史，讓學生體會到數(shù)系的擴充是生產(chǎn)實踐的需要，也是數(shù)學學科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學生對數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關系有著比較清晰、完整的認識.從而讓學生積極主動地建構虛數(shù)的概念、復數(shù)的概念、復數(shù)的分類。由于學生對數(shù)系擴充的知識不熟悉，對了解實數(shù)系擴充到復數(shù)系的過程有困難，也就是對虛數(shù)單位i的引入難以理解。另外虛數(shù)單位i和實數(shù)進行四則運算也不容易接受。復數(shù)的相等和復數(shù)的相關概念（比如實部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)等）這些學生很容易理解。

本節(jié)課我采用數(shù)學典故吸引學生，讓學生知道數(shù)系的擴充過程，從而為虛數(shù)單位的引入打下基礎，在講解例題后用游戲的方式鞏固教學效果。另外我還充分

海南省瓊海市嘉積中學海桂學校

粟建軍

利用多媒體，提高教學效果，在設疑、提示、觀察、類比、練習、游戲等活動中啟發(fā)學生，讓學生動手、動口、動腦，培養(yǎng)學生的思維能力。

在學習了這節(jié)課以后，學生首先能知道數(shù)系是怎么擴充的，并且這種擴充是必要的，虛數(shù)單位i在數(shù)系擴充過程中的作用，而復數(shù)就是一個實數(shù)加上一個實數(shù)乘以i。學生能清楚的知道一個復數(shù)什么時候是虛數(shù)，什么時候是純虛數(shù)，兩個復數(shù)相等的充要條件是什么。讓學生在經(jīng)歷一系列的活動后，完成對知識的探索，變被動地“接受問題”為主動地“發(fā)現(xiàn)問題”，加強學生對知識應用的靈活性，深化學生對復數(shù)的認識，從而提高分析問題和解決問題的能力。

教學中應注意幾個問題，注意與以前所學過的數(shù)的內(nèi)容的銜接，在以前，學生學過整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)的概念和運算，在本節(jié)課，則要系統(tǒng)地學習復數(shù)的概念的發(fā)展過程，復習實數(shù)的有關概念等，從而為學好本節(jié)的內(nèi)容打好基礎。注意與初中、高中數(shù)學其他內(nèi)容的聯(lián)系，要把握好教學要求，教學時，只要求掌握基本內(nèi)容，基本思想和解題的基本方法即可。還要注意把類比、分類、歸納、概括、分析等方法貫穿到課堂中去。教學時，應充分挖掘這些數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的能力。

第四篇：《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教學反思

《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》教學反思

數(shù)學組：謝瑞萍

《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》這一部分是在高二下學期學習的, 新課標的基本要求是：在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。了解復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義，能進行代數(shù)形式的四則運算和幾何意義。

本著面向全體學生，鞏固基本知識，強化基本技巧為出法點，而且復數(shù)這一部分在高考中的難度相對比較低，在教學設計時，我選擇了常見的三種題型，進一步讓學生學習了復數(shù)的概念及有關定義、復數(shù)的運算和利用復數(shù)的幾何意義。為了提高課堂的教學效率，通過制作了PPT演示文稿，展示數(shù)的發(fā)展歷史，把例題事先制作好，然后再黑板上進行演算。然后還是由于時間有限沒有給學生們足夠的時間讓他們先進行思考，使部分學生有拖著走的感覺。

在教學中，我的問題是重復太多，怕學生聽不懂，記不住，但過多的反復很容易適得起反，有的時候自己感覺不到，但是聽別人的課，就有很明顯的發(fā)現(xiàn)，過多的“然后”“也就是說”“那么”“接下來”甚至語氣詞啊什么的，不但不能起到上下語句的承接作用，反而使語言拖沓沉冗。數(shù)學語言，尤其要注重準確嚴密，一針見血，要么不說，要么就說在點子上，這需要斟酌課堂上的每一句教學語言，需要長期堅持不懈。

第五篇：《數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入》教學設計

教材分析：

《數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入》是北師大版普通高中課程標準實驗教科書選修2-2的第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要包括數(shù)的概念的擴充，復數(shù)的相關概念。復數(shù)的引入是中學階段數(shù)系的又一次擴充，引入復數(shù)以后，不僅可以使學生對于數(shù)的概念有一個更為完整的認識，也為進一步學習打下基礎。通過本節(jié)課的學習，要使學生了解熟悉擴充的過程以及引入復數(shù)的必要性，學習復數(shù)的一些基本知識，體會人類理性思維在數(shù)系擴充中的作用。

教學目標：

1.知識與技能：使學生體會數(shù)的概念是逐步發(fā)展的；了解引進復數(shù)的必要性；理解復數(shù)的基本概念。

2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的客觀需求；

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過對復數(shù)的學習，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充中的作用；通過數(shù)系的擴充歷程，使學生體會數(shù)學博大精深的文化魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；培養(yǎng)學生勇于知疑問難,善于探索的'學習習慣和良好的思維品質(zhì)

教學重點：

復數(shù)的概念。

教學難點：

虛數(shù)單位i的引入及復數(shù)的概念

教學過程：

【情景導入】

通過人類生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學內(nèi)部矛盾的解決需要這兩條線索，回顧數(shù)的擴充脈絡，引入新的問題：在實數(shù)集中求方程x2+1=0 的解？啟發(fā)學生類比前三次數(shù)系擴充的問題的解決，得到要解決這個問題可以引入一個新的數(shù)。

設計意圖：采用觀看視頻的方式進行情景導入，緊扣主題，通過梳理數(shù)系的擴充歷程，使學生體會熟悉擴充的必要性，了解熟悉擴充前后的聯(lián)系，為后面的學習做好鋪墊。

【概念形成】

1、我們引入新數(shù)i，叫做“虛數(shù)單位”，并規(guī)定：

（1）i2=-1;

（2）實數(shù)可以與i進行四則運算，進行四則運算時，原有的加法運算律、乘法運算律仍然成立.2、復數(shù)的定義

形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)稱為復數(shù)，通常表示為Z= a+bi(a,b∈R)其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做復數(shù)的虛部.i稱為虛數(shù)單位。

全體復數(shù)組成的集合叫復數(shù)集，通常用C表示。

設計意圖：通過問題的提出、發(fā)展、解決的過程，讓學生感受由實數(shù)系擴充到復數(shù)系的歷程，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神和實踐能力，讓學生參與其中，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

【自主學習】

閱讀教材第99頁倒數(shù)三段內(nèi)容，完成下面的問題：

問題1：復數(shù)是怎樣分類的？

對于復數(shù)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a；當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.問題2：復數(shù)集與數(shù)集N、Z、Q、R之間有什么關系？你能否用韋恩圖表示？

復數(shù)集與其它數(shù)集之間的關系：

設計意圖：讓學生通過閱讀、思考的方式獲得知識，培養(yǎng)學生積極參與的意識和自主探索的能力。

【合作探究】

例1：完成下列表格（分類一欄填實數(shù)、虛數(shù)或純虛數(shù)）

2-3i

6i

實部

虛部

分類

例2：實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=(m-2)+(m+1)i 是

（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。

變式練習：實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z(m-2)(m-1)+(m-1)(m-3)i 是純虛數(shù)？

設計意圖：通過例題，強化學生對復數(shù)概念的理解，提高學生分析問題、解決問題的能力，規(guī)范做題步驟。

【課堂練習】

1、以 3i-2 的虛部為實部，以-3+3i 的實部為虛部的復數(shù)是

2、若復數(shù)(m-1)+(m+2)(m-1)i 是純虛數(shù)，則實數(shù)m 的值為。

設計意圖：及時反饋，學以致用，加深學生對知識的理解，提高學生的解題能力。

【課時小結(jié)】

這節(jié)課你都學到了什么？有哪些收獲？

設計意圖：通過學生總結(jié)，教師歸納，培養(yǎng)學生歸納概括的能力，回顧本節(jié)課內(nèi)容，為后面的學習打下基礎。

【課后作業(yè)】

1、書面作業(yè)：習題5-1 A組12、預習《 1.2復數(shù)的有關概念》

3、課后探究：請你查閱、收集一些關于實數(shù)集擴充到復數(shù)集的數(shù)學史料，并根據(jù)自己的理解對數(shù)系的擴充進行整理，寫成一篇關于數(shù)系擴充歷程的文章。

設計意圖：鞏固本節(jié)課所學知識，同時帶著新的問題走出課堂，擴大學生的視野，感受數(shù)學文化的魅力，體會數(shù)學來源于生活，服務于生活。

【《數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入》教學設計】相關文章：

1.高中數(shù)學數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入同步練習題

2.數(shù)系的擴充教學反思范文

3.延伸活動引入教學設計

4.數(shù)學復數(shù)的練習題

5.生活中的數(shù)系列題男裝女裝答案

6.從關聯(lián)理論角度談詞匯語義的收窄和擴充論文

7.關于復數(shù)的知識點總結(jié)

8.擴充木蘭詩800字

9.關于如何擴充句子和變換句式