第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的意義與作用

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的意義與作用 2012-04-11 16:55 教學(xué)反思是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的一種有效途徑，在這個(gè)活動(dòng)中，教師將自己的教學(xué)活動(dòng)過程作為思考對(duì)象，對(duì)自己的教學(xué)內(nèi)容、行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析。教學(xué)反思過程，實(shí)際上就是教師跳出自身的圈子，通過教案極其相關(guān)活動(dòng)，來批判性地解讀自己，其內(nèi)容是以教案為線索，涉及教師自身素質(zhì)、教學(xué)過程、環(huán)境氛圍和自我成長(zhǎng)感悟的歷程等。其關(guān)鍵要素在于目標(biāo)、實(shí)施、效果三個(gè)方面。

針對(duì)目標(biāo)反思，就是反思教案設(shè)計(jì)的既定目標(biāo)是否有依據(jù)，是否合理，是否充分考慮主客觀條件。

針對(duì)實(shí)施的反思，就是反思教案落實(shí)的各種條件和因素是否具備，以進(jìn)一步明確自身的水平、周邊的環(huán)境、各方的配合、實(shí)施的方式方法。

針對(duì)效果的反思，最主要就是檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是否實(shí)現(xiàn)。

從反思內(nèi)容的呈現(xiàn)形式上看，教案反思是純思考的，也可以是思考后形成文字的。我們很多教師都在教案反思后形成了書面記錄，這是非常值得提倡的。很多教師在進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，往往從自身出發(fā)，而對(duì)于學(xué)生的實(shí)際情況是否充分估計(jì)到，學(xué)生對(duì)教師的教態(tài)、導(dǎo)入的方式是否接受等，還沒有形成系統(tǒng)的思考和把握，因而還不具有較強(qiáng)的普遍的指導(dǎo)意義，但是這種潛意識(shí)的、針對(duì)教學(xué)工作的反思，如果再進(jìn)一步，上升到自覺的、文本的反思，其意義就非同尋常。

根據(jù)教案的使用流程，教案反思包括三個(gè)階段：

一是課前對(duì)教案的反思，二是教學(xué)過程中對(duì)教案的反思，三是課后對(duì)教案的反思。相應(yīng)的三個(gè)階段的反思各有側(cè)重。

一、課前的教案反思

課前的教案反思包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是針對(duì)即將進(jìn)行的教案編寫，或者編寫中的教案，或者即將上課的教案，反思以往的同類教案極其經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)；二是反思學(xué)生已經(jīng)知道的內(nèi)容，進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)，不僅對(duì)自己的這個(gè)教學(xué)方案再次進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，吸收、內(nèi)化，重新審視這個(gè)新教案的利弊得失，預(yù)測(cè)可能的效果和可能出現(xiàn)的問題，而且關(guān)注學(xué)生的需要、明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使得教案的設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生的實(shí)際。

二、教學(xué)中的教案反思

教學(xué)中的教案反思，主要是教師邊教學(xué)，邊反思，把反思視為教學(xué)的有機(jī)組成部分，及時(shí)調(diào)控教學(xué)過程。這種反思具有監(jiān)控性，有助于提高教師的課堂駕馭本領(lǐng)和教學(xué)應(yīng)變能力。其實(shí)這個(gè)過程的重要組成部分之一乃是課堂的隨機(jī)生成，而另外一部分則是執(zhí)行預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃。

三、課后的教學(xué)反思

課后進(jìn)行反思，主要是教師在教學(xué)結(jié)束后，對(duì)自己的教學(xué)行為、學(xué)生反應(yīng)、教學(xué)問題等及時(shí)進(jìn)行分析、研究、總結(jié)、提煉，它能使教學(xué)經(jīng)驗(yàn)理論化，有助于提高教師的理論水平。

其實(shí)，我們平時(shí)所說的反思通常指的就是課后反思。

基于當(dāng)前我國(guó)中小學(xué)教育的實(shí)際，我們認(rèn)為，課后的教案反思主要圍繞教案的成功點(diǎn)、不足以及值得回味的內(nèi)容展開。

（一）記教學(xué)中的得，特別是亮點(diǎn)

將教學(xué)過程達(dá)到預(yù)先設(shè)想的教學(xué)目標(biāo)、良好的教學(xué)方法、創(chuàng)設(shè)的有效的教學(xué)情景、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的充分調(diào)動(dòng)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段、開放的教學(xué)過程等及時(shí)記錄下來，日久天長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)積少成多，可供以后教學(xué)時(shí)參考，并在此基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)和完善。

特別地，這節(jié)課有哪些值得回味的亮點(diǎn)和特色，整理出來，記錄下來，這就是最基本的教后記內(nèi)容。

（二）記教學(xué)中的失，特別是敗筆

把教學(xué)中不夠理想的教學(xué)效果、不夠靈活的教學(xué)方法、不夠科學(xué)的教學(xué)策略、缺乏深入思考的情景創(chuàng)設(shè)、沉悶的教學(xué)氣氛、不恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)評(píng)價(jià)、處理突發(fā)事件的失誤等記錄下來，并及時(shí)查找這些失敗的原因，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

尤其是，對(duì)教學(xué)中的敗筆、教案設(shè)計(jì)的失誤，要及時(shí)總結(jié)出來、整理出來，不僅為了避免再犯，而且可以提升自己的專業(yè)認(rèn)識(shí)，積累教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和反例。

（三）記學(xué)生在教學(xué)中的創(chuàng)新，特別是學(xué)生提出的新問題、新觀點(diǎn)

把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維火花的迸發(fā)、有創(chuàng)新的獨(dú)到見解、好的方法和思路等及時(shí)記錄下來，這樣既能讓這些好思想、好方法得以推廣和應(yīng)用，又使教師的教學(xué)方法得到補(bǔ)充和完善，還有利于教師教學(xué)思路的拓寬。同時(shí)，也可以更好的了解同齡學(xué)生在學(xué)習(xí)類似內(nèi)容中的思維特點(diǎn)和規(guī)律。

（四）記學(xué)生存在的問題

記下教學(xué)過程中學(xué)生普遍存在的問題，以及作業(yè)中、考試中學(xué)生錯(cuò)誤較多的地方，由此進(jìn)行判斷和分析，尋找學(xué)生之所以產(chǎn)生這些問題的根源，并對(duì)其做出深刻的反思和剖析，同時(shí)提出改進(jìn)的方法和措施。這是進(jìn)一步開展教學(xué)的重要參考。

（五）記教學(xué)中的突發(fā)事件的處理

把教學(xué)中的突發(fā)事件記錄下來，并對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)變處理情況記錄在案，日積月累，教師就能提高課堂教學(xué)的應(yīng)變能力，對(duì)于今后進(jìn)一步備課、上課，都是一次提升，更是對(duì)個(gè)人教育機(jī)智、教學(xué)藝術(shù)的一次凈化和升華。

（六）記教案的改進(jìn)

教案的改進(jìn)其實(shí)也是教后進(jìn)行教案反思的主要內(nèi)容。為此我們必須實(shí)事求是，從實(shí)際出發(fā)，記錄教案中的成功與不足，及時(shí)總結(jié)，找出教案中需要進(jìn)一步修改和調(diào)整的內(nèi)容，使教案更加完善、合理。

總之，我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)和教研中，處處做有心人，注意收集事實(shí)、分析事實(shí)、研究事實(shí)，到最后得出概括性的結(jié)論，創(chuàng)造性的研究可以使我們從教學(xué)中體驗(yàn)到無窮的樂趣，感受到作為教育者的幸福。

第二篇：教學(xué)反思的作用及意義

(甘肅省平?jīng)鍪械诙袑W(xué) 陳永剛 744000)關(guān)鍵詞： 教學(xué)反思 ； 作用 ； 意義

作為教師，我們有過精心設(shè)計(jì)相同內(nèi)容的課在不同班級(jí)教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果是不同的，有的班學(xué)生接受能力強(qiáng)，有的班學(xué)生接受能力差些，這就要求我們根據(jù)不同班級(jí)的學(xué)情講課，同時(shí)還需要進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)反思，反思我們的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)方法，反思我們教師的教和學(xué)生的學(xué)。失敗的講課需要反思，成功的講課更需要進(jìn)行反思，通過反思教學(xué)中失敗和成功之處，促使我們?cè)诮虒W(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)避短追求更高的教學(xué)成績(jī)，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

一、什么是教學(xué)反思

反思是一種思維活動(dòng)，目的是消除困惑，解決問題，促進(jìn)實(shí)踐。教學(xué)反思是教師對(duì)自己教的行為和學(xué)生學(xué)的行為進(jìn)行的一番思考。教學(xué)反思包括兩個(gè)方面：一是教師對(duì)自己的教學(xué)活動(dòng)由個(gè)別體驗(yàn)到理性的更全面的思考過程，對(duì)自身教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的揚(yáng)棄性的思考；二是教師通過教學(xué)實(shí)踐對(duì)教學(xué)實(shí)踐所依據(jù)的教學(xué)理論教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)主體進(jìn)行的思考和再認(rèn)識(shí)，以及在此基礎(chǔ)上所形成教學(xué)觀念上的改變更新。美國(guó)心理學(xué)家波斯納提提出了教師成長(zhǎng)的公式：成長(zhǎng)＝經(jīng)驗(yàn)＋反思。他認(rèn)為教師只有經(jīng)過反思，教師的經(jīng)驗(yàn)才能上升到一定的高度，教師的教學(xué)水準(zhǔn)才能上升，并對(duì)后繼教學(xué)行為產(chǎn)生影響。

二、教學(xué)反思什么

確定反思的問題和對(duì)象是教師在教學(xué)中進(jìn)行反思的前提。有了反思的問題,就有了反思的范圍和改進(jìn)的方向。教師反思的內(nèi)容很多,一般有以下幾個(gè)方面:

1．反思教學(xué)前的備課是否充分。

備課是教學(xué)中重要的環(huán)節(jié),備好課才能上好課,教師既要備教材,備教學(xué)的重難點(diǎn),更要熟悉掌握學(xué)情,并依據(jù)學(xué)情進(jìn)行課堂教學(xué)。教學(xué)前認(rèn)真充分的備課直接關(guān)系到上課教學(xué)的成敗。教師教學(xué)后應(yīng)該反思自己備課的環(huán)節(jié)是否完整，有沒有遺漏的地方和需要進(jìn)一步補(bǔ)充和改進(jìn)的地方。

2．反思教學(xué)生成過程是否合理。

新課程下的教學(xué)是教與學(xué)的交往互動(dòng)，師生雙方互相交流、相互溝通、互相啟發(fā)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。對(duì)學(xué)生而言，交往意味著個(gè)性的表現(xiàn)，創(chuàng)造性的解放，對(duì)教師而言交往已不再是知識(shí)的傳授，而是生命活動(dòng)和自我實(shí)現(xiàn)過程。因，教師應(yīng)該反思在知識(shí)生成過程中教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)是否合理，學(xué)生的互動(dòng)積極性是否良好，學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣濃是否濃厚。

3．反思教學(xué)效果是否完成。

課堂教學(xué)后我們要對(duì)學(xué)生三維教學(xué)目標(biāo)的掌握情況進(jìn)行檢測(cè)，這是課堂教學(xué)的根本目的。課堂教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，學(xué)生的知識(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀是否產(chǎn)生了預(yù)期的變化，這些都是教師教學(xué)后需要反思的內(nèi)容。

4．反思教學(xué)過程中教師語言是否準(zhǔn)確，教師服飾是否得體。

興趣是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要方面，興趣的產(chǎn)生，一是知識(shí)本身對(duì)學(xué)生的吸引力，二是教師準(zhǔn)確有趣的語言和得體的服飾。北師大教育學(xué)教授錢志亮說過，高效的課堂教學(xué)離不開教師生動(dòng)有趣的教學(xué)語言和簡(jiǎn)潔得體受學(xué)生歡迎的服教學(xué)反思的作用及意義

飾。生動(dòng)的語言和得體的服飾可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于教學(xué)效果的提高。因此，教師需要反思我們講課時(shí)的語言和講課時(shí)所穿的服裝。

三、教學(xué)反思的作用及意義

1．教學(xué)反思來源于我們對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和思考，它要求我們把平時(shí)自發(fā)產(chǎn)生的對(duì)教學(xué)的思考變成一種自覺的行為習(xí)慣，同時(shí)它也是我們教學(xué)的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，是新教師不斷提升自己的一種方式，它有助于教師自身發(fā)展。

2．反思教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)有助于教師不斷的熟悉教材，熟悉學(xué)生，改變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法。并且對(duì)教師自身素質(zhì)的提高也有重要的作用，通過反思教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)可以提高我們駕馭課堂的能力，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)。

3．教學(xué)反思也是我們教師自身職業(yè)道德的一種表現(xiàn)，做反思型的教師可以提升我們教師的職業(yè)道德感和社會(huì)責(zé)任感，沒有職業(yè)道德感和社會(huì)責(zé)任感的教師不配為人師表。

總之，教學(xué)反思是教師必備的素質(zhì)，也是教師提高教學(xué)能力，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要手段。通過教學(xué)反思能改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)的有效性，在追求高效教學(xué)中有著舉足輕重的作用。善于反思的教師注定是一位不斷向著大師靠攏的教師，因此，我們應(yīng)該重視教師的教學(xué)反思并培養(yǎng)教師的教學(xué)反思能力。

第三篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教研組教學(xué)反思

中學(xué)數(shù)學(xué)教研組教學(xué)反思

教學(xué)反思是：教師對(duì)自己的課堂教學(xué)過程、教學(xué)情況和教學(xué)效果等方面做出的分析與總結(jié)。

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”因此經(jīng)常寫些教學(xué)反思，能不斷提高自己的教學(xué)能力，也會(huì)促使教師形成自我反思的意識(shí)和自我監(jiān)控的能力,尤其是對(duì)我們年輕教師更是我們專業(yè)成長(zhǎng)的得力助手。

教學(xué)反思

不知不覺開學(xué)已經(jīng)三周了，最大的感受就是課堂40分鐘不夠用，所以相對(duì)于之前的教學(xué)，需要靜下心來去思考和調(diào)整。初一數(shù)學(xué)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生剛從小學(xué)畢業(yè)，可能還存在一些不適應(yīng)的現(xiàn)象，所以必須讓學(xué)生盡快調(diào)整過來。與此同時(shí)在教學(xué)過程中還面臨如下一些問題：

1、對(duì)于課后習(xí)題沒有充足的時(shí)間去評(píng)講，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題落實(shí)不到位;

2、學(xué)生課前預(yù)習(xí)不到位，課前準(zhǔn)備不充分，課后幾乎不復(fù)習(xí);

3、學(xué)生完成作業(yè)的效率低，尤其是家庭作業(yè);

4、相反數(shù)和絕對(duì)值這兩節(jié)知識(shí)學(xué)生不能夠靈活運(yùn)用到習(xí)題中去;

5、在解答題中，過程的書寫比較薄弱，細(xì)節(jié)做得不到位。

針對(duì)以上問題，有以下幾點(diǎn)思考：

1、課前精心的準(zhǔn)備課件，讓學(xué)生能夠在40分鐘內(nèi)掌握本節(jié)課的重難點(diǎn);

2、課后利用一切能抓住的時(shí)間對(duì)個(gè)別同學(xué)加以了解和輔導(dǎo);

3、督促學(xué)生先修改自己的錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生問問題;

4、培養(yǎng)學(xué)生如何思考一道題;

5、評(píng)講習(xí)題注意把控時(shí)間，盡量不耽擱新課的講授。

教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多。但是這兩周的新知識(shí)都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中就感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題。也有部分同學(xué)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)越來越吃力。

最近常出現(xiàn)的幾個(gè)問題:

1.對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。例如，對(duì)有理數(shù)分類中的分?jǐn)?shù)以及絕對(duì)值的非負(fù)性不能靈活運(yùn)用到題目中;

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;

3.解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題;

4.解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)小測(cè)試節(jié)奏;

5.未養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課后及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

針對(duì)以上的問題，我的建議是:

1.鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)相似的類型題目，歸納解題方法;

2.督促學(xué)生收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目;

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)找概念中的關(guān)鍵詞并自己解讀概念的能力;

4.多鼓勵(lì)學(xué)生就不懂的問題積極問同學(xué)老師。

新教師提高教學(xué)水平第一步

——學(xué)會(huì)聽課

每位教師的心理都有一個(gè)美好的心愿，那就是都想使自己的水平達(dá)到最大程度的提高。眾所周知，教學(xué)水平是一個(gè)教師的測(cè)量?jī)x，如何提高自己的教學(xué)水平是我們每一位教師時(shí)刻都在研究，都想努力做好的一件事情。要讓教育不平凡，出路就在于能突破平常很容易被封閉的平庸局面。優(yōu)秀的教師，會(huì)善于用智慧慢慢打開通向教育風(fēng)景的出口。

學(xué)然后知不足，教然后知困。作為老師這種職業(yè)，我們應(yīng)該知道這淺顯易懂的道理。三人行必有我?guī)煟醯侵v臺(tái)，首先應(yīng)該學(xué)會(huì)敬畏講臺(tái)，那是一個(gè)神圣的地方，每次登上那里都應(yīng)該是做好了充分的準(zhǔn)備的。如何準(zhǔn)備是我們新老師最困惑的問題，除了備課，我們還要認(rèn)真做的是聽課，向前輩學(xué)習(xí)，向優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)，擇其善者而從之，不斷探索前進(jìn)，快速成長(zhǎng)。

不管是曾經(jīng)作為受教育者還是現(xiàn)在成為一名教育者，我們都接觸過各種形式的聽課。聽課，是教師最為常見的工作內(nèi)容之一，聽課過程，是教師在互動(dòng)中獲取經(jīng)驗(yàn)、自我提高的過程，是促進(jìn)教學(xué)觀念更新、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流、教學(xué)方法探討、教學(xué)藝術(shù)展示、研究成果匯報(bào)、教學(xué)水平提高等的重要途徑和主要手段。

作為一名新上任的教師，在教育教學(xué)、班級(jí)管理等方面還有很多的不足，這就需要我們不斷去向資深教師學(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)自己的各項(xiàng)能力。在自我提升這方面我認(rèn)為最主要的一個(gè)途徑就是聽課，聽經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師的課，聽專家名師的課，聽優(yōu)秀的網(wǎng)上教學(xué)實(shí)錄等等。

聽課是為了學(xué)習(xí)別人優(yōu)秀的教學(xué)藝術(shù)和先進(jìn)的教育思想，是為了提高個(gè)人的教育教學(xué)水平和教育素養(yǎng)，更新自己的教學(xué)理念。但是怎么才能有效的聽課呢?如何才能對(duì)別人的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行提煉從而內(nèi)化為自己的觀點(diǎn)呢?我認(rèn)為主要要做到以下幾點(diǎn)：

一、明確上課內(nèi)容

俗話說“不打無準(zhǔn)備的仗”，從進(jìn)入到教育工作中我也大大小小聽了很多老師的課，起初因?yàn)闀r(shí)間匆忙沒有提前研讀聽課內(nèi)容，所以結(jié)果就是自己聽得一頭霧水，不知所以。因此在后來，我總會(huì)先研讀聽課內(nèi)容，先形成自己對(duì)內(nèi)容的理解，然后在聽了別人的課就會(huì)學(xué)習(xí)到很多，知不足而改之。了解教學(xué)內(nèi)容和地位，可以就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)做好研讀準(zhǔn)備。

二、研其教材地位

在我們知道新課的題目時(shí)，首先要馬上找來教科書。對(duì)教材進(jìn)行詳細(xì)仔細(xì)的研讀，了解文本內(nèi)容，同時(shí)分析內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖。

三、思考教學(xué)思路

當(dāng)我們拿到一節(jié)新的內(nèi)容時(shí)，首先要自己思考一下如果是自己去上這一課會(huì)如何處理，會(huì)如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程，會(huì)如何更加輕松愉快的向?qū)W生傳遞這一思想。

作為一名新教師我認(rèn)為只有做好了以上幾點(diǎn)才能更有效的聽課，才能達(dá)到聽課的目的。有了這樣的準(zhǔn)備，我在聽課時(shí)才會(huì)準(zhǔn)確的關(guān)注到自己與別人的差距，才能對(duì)別人的獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，其實(shí)聽課的過程就是學(xué)習(xí)的過程。幾年前我去參加了省上組織的“名師大講堂”活動(dòng)，聽了張文娣老師的課，以前我們只是局限在自己的小圈子里，自認(rèn)為還不錯(cuò)，可當(dāng)我聽了名師的課才幡然醒悟，原來自己就是井底之蛙，要學(xué)習(xí)的地方還很多。

比如《直線，射線，線段》在教學(xué)中就要將生活實(shí)際和課本知識(shí)結(jié)合起來，隨其識(shí)圖，知道數(shù)學(xué)就在我們身邊，這樣學(xué)生學(xué)起來就會(huì)特別輕松，理解也會(huì)容易很多。經(jīng)過專家名師的指導(dǎo)我就可以對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的改正。隨后在我個(gè)人的幾何教學(xué)中我就利用了專家的將數(shù)學(xué)融于生活，將生活中的數(shù)學(xué)抽象出來的方法進(jìn)行教學(xué)，課堂效果果然比之前好了很多，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也高漲了。

聽課其實(shí)就是將自己的設(shè)計(jì)思路與別人的進(jìn)行比較，在比較中，發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)勢(shì)，別人設(shè)計(jì)的巧妙之處，同時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，然后及時(shí)學(xué)習(xí)改正。當(dāng)然雖然我們是新人，但是也是有亮點(diǎn)的，這樣就可以增強(qiáng)自己的信心。

全國(guó)數(shù)學(xué)特級(jí)教師丁益祥老師說過：“善學(xué)者能以少勝多，舉一反三，觸類旁通”。這也是要求我們?cè)诼犝n的時(shí)候要勤于思考，要學(xué)會(huì)學(xué)聽課，要讓自己的聽課過程充滿價(jià)值，這樣我們才能成長(zhǎng)。堅(jiān)信他山之石，可以攻玉，不斷學(xué)習(xí)，不斷磨礪，不斷精細(xì)，不斷升華自己的課堂方可為師矣!

數(shù)學(xué)教學(xué)反思

作為一名新教師，對(duì)于自己的教學(xué)工作，我認(rèn)為主要要從以下幾點(diǎn)進(jìn)行反思。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在注重的是學(xué)生個(gè)人能力的培養(yǎng)，也需要結(jié)合現(xiàn)今學(xué)校的實(shí)際情況，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)適合學(xué)生的教學(xué)模式，學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)并進(jìn)。在近期的有理數(shù)章節(jié)的教學(xué)中，還是應(yīng)當(dāng)更多的以學(xué)生的練為主，提升發(fā)展學(xué)生的在初中數(shù)學(xué)李所必需的一些基礎(chǔ)能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

現(xiàn)在的孩子本身就是從父母的溺愛中成長(zhǎng)起來的，所以對(duì)待越是脾氣好的老師就越是淘氣，掌握好學(xué)生的心理，對(duì)學(xué)生管理得尺度掌握的好，替身學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所收獲。

教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。而不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息，而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而獲得知識(shí)。

備課是上好一節(jié)課的關(guān)鍵和前提，所以，要提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量，就必須要對(duì)備課有充分的認(rèn)識(shí)和反思。備課期間除了自己認(rèn)真的分析教材及相應(yīng)的習(xí)題冊(cè)，也多與師父交流學(xué)習(xí)，聽聽?zhēng)煾甘窃趺瓷险n的，然后再結(jié)合自身的實(shí)際情況調(diào)整，爭(zhēng)取每堂課的教學(xué)都是有條不紊的呈現(xiàn)每個(gè)環(huán)節(jié)，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂上學(xué)到知識(shí)。

教學(xué)反思是將理論和實(shí)踐相結(jié)合的一種行動(dòng)研究法，是教師增強(qiáng)教學(xué)動(dòng)力的工具。它不僅是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也是教師和學(xué)生共同進(jìn)步的必經(jīng)之路。

教學(xué)反思

作為一名新進(jìn)教師，開始工作已經(jīng)近一個(gè)月，這段時(shí)間在師父以及其他老師的幫助下我學(xué)習(xí)到了很多。比如其他老師在講課的時(shí)候會(huì)很自然的給學(xué)生穿插相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)或者相近的知識(shí)點(diǎn)，這就需要大量的只是儲(chǔ)備和迅速提取出知識(shí)框架的能力。我也會(huì)盡快建立起知識(shí)框架，調(diào)整自己就題論題的方式。

認(rèn)真?zhèn)湔n，減少工作失誤。初中知識(shí)并不是特別難，但是作為教師講課必須做到知其然知其所以然，必須要細(xì)致。課堂，無論是教師還是學(xué)生，都是富有生命意義的存在，在這里，應(yīng)該讓學(xué)生感受知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索合作交流，從而提高解決問題的能力。

作為新教師，我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)缺乏需要盡快地適應(yīng)正式的課堂教學(xué)活動(dòng)。做學(xué)習(xí)型的教師，需要不斷地完善自我提升自我，提升教育教學(xué)行為。剛開始工作還沒有形成完善的自己的教學(xué)模式，因此在對(duì)照其他教師課堂教學(xué)模式進(jìn)行調(diào)整，盡快形成適用的教學(xué)模式，保證學(xué)生的聽課質(zhì)量增強(qiáng)課堂緊湊性。針對(duì)這一問題，我會(huì)繼續(xù)聽課認(rèn)真落實(shí)。

第四篇：大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)系及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)系及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

【摘要】大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的主要任務(wù)是培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師,然而在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中,常常有學(xué)生向教師提出:“大學(xué)數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用不上”,甚至有的中學(xué)教師也持此種看法。這不僅影響了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性也挫傷了一些在職教師教授、進(jìn)修大學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。讓此看法漫延,無疑將影響我國(guó)的數(shù)學(xué)教育工作。我們認(rèn)為,持此類看法的大學(xué)學(xué)生和在職教師,恰恰是對(duì)數(shù)學(xué)的理解比較膚淺,對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的指導(dǎo)作用認(rèn)識(shí)不夠所造成的;另一方面也使我們大學(xué)教師認(rèn)識(shí)到,應(yīng)當(dāng)努力改革大學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)工作,提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)工作的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 聯(lián)系 指導(dǎo)作用.University mathematics relationship with the middle school mathematics and its effect on middle school mathematics

teaching

【Abstract】The main task of mathematics in normal universities is to cultivate qualified middle school mathematics teachers, in college mathematics teaching activity, however, often have a student asked the teacher: “not in the middle school mathematics teaching in higher mathematics”, and even some middle school teachers also hold this view.This not only affects the initiative of student learning of mathematics in normal universities of higher mathematics professor also dampened some in-service teachers, study the enthusiasm of higher mathematics.Let this view, will undoubtedly affect our country's mathematics education work.We believe that with the view of college students and teachers, it is the understanding of mathematics is superficial and math in middle school mathematics teaching in the normal universities work caused by the guidance to know enough;On the other hand also to make our college teachers realize that should strive to reform college mathematics teaching, improve students' math in middle school mathematics teaching in the normal universities guidance work

【Key words】University mathematics middle school mathematics guiding function connection.目錄

1.引言??????????????????????????????????5 2 初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系????????????????????????

52.1初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，二者有本質(zhì)的聯(lián)系????????????6

2.2 知識(shí)方面的聯(lián)系????????????????????????????8

2.3 思想方面的聯(lián)系????????????????????????????8 3 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要差異????????????????9

3.1內(nèi)容上的差異???????????????????????????9 3.2教師教學(xué)方法上的差異??????????????????????9

3.3學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的差異?????????????????????????9 高師數(shù)學(xué)課對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用?????????????????10

4.1 從初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用?????????????????????????????????????10

4.2從教師素質(zhì)看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用???????????10 4.3從數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用?????????????????????????????????????11 4.4從中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用?????????????????????????????????????12 5 數(shù)學(xué)分析課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用????????????????1

25.1 數(shù)學(xué)分析為中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題和方法提供了理論依據(jù)???????12

5.2 數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)有助于記憶公式，證明等式，研究變量關(guān)???????13 5.3 用高觀點(diǎn)分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題??????????????13 5.4用數(shù)學(xué)分析的理論和思想指導(dǎo)，編擬中學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題??????????13 6 總結(jié)???????????????????????????????????13參考文獻(xiàn)?????????????????????????????????141 引言

如“現(xiàn)在學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)好像與中學(xué)數(shù)學(xué)沒有多大聯(lián)系”,“學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)今后當(dāng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師作用不大”,有的甚至提出“大學(xué)數(shù)學(xué)在中學(xué)教學(xué)里根本用不上”等等.這些看法正如著名數(shù)學(xué)家克萊因早已指出的那樣“新的大學(xué)生一入學(xué)就發(fā)現(xiàn)他面對(duì)的問題好像和中學(xué)里學(xué)過的東西一點(diǎn)也沒有聯(lián)系似的，但是畢業(yè)以后當(dāng)了老師，他們又突然發(fā)現(xiàn)要他們按老師的教法來教傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)，卻由于缺乏指導(dǎo)，他們很難辨明當(dāng)前數(shù)學(xué)內(nèi)容和所受大學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練之間的聯(lián)系，于是很快墜入相沿成習(xí)的教學(xué)方法，而他們所受的大學(xué)訓(xùn)練至多成為一種愉快的回憶，卻對(duì)他們對(duì)教學(xué)毫無影響.”然而現(xiàn)在在新的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)出現(xiàn)了一些基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，這可以說是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種必然趨勢(shì)，所以現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)以適應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展和教材改革.所以大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在開闊視野、指導(dǎo)數(shù)學(xué)解題、指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)、對(duì)初等數(shù)學(xué)問題加以詮釋等方面的作用就尤為突出了.2 中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系

一般說來,數(shù)學(xué)史家把數(shù)學(xué)的發(fā)展分成四個(gè)階段(萌芽時(shí)期、初等數(shù)學(xué)時(shí)期、古典高等數(shù)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)時(shí)期)或五個(gè)時(shí)期(再加上“當(dāng)代時(shí)期”).無論何種方法都把第二發(fā)展時(shí)期叫做“初等數(shù)學(xué)時(shí)期”這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就是“初等數(shù)學(xué)”,而把第三、第四或第三、四、五階段叫做“高等數(shù)學(xué)時(shí)期”,這些階段的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就是“高等數(shù)學(xué)”理論意義下的初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)是按照恩格斯(Engles)的經(jīng)典分法所謂初等數(shù)學(xué)就是指常量數(shù)學(xué),高等數(shù)學(xué)就是指變量數(shù)學(xué),并把笛卡爾(RDescartes)1637年發(fā)明的解析幾何看成為出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)或進(jìn)入高等數(shù)學(xué)時(shí)期的標(biāo)志,而教育意義下的初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)是依據(jù)教育的發(fā)展歷程和教育的等級(jí)加以區(qū)分的即視普通初等、中等教育(即中、小學(xué)教育)階段的數(shù)學(xué)主要內(nèi)容為初等數(shù)學(xué),視高等教育階段的數(shù)學(xué)主要內(nèi)容為高等數(shù)學(xué).當(dāng)然由于社會(huì)和教育的思想、方法、手段尤其是教育內(nèi)容都在不斷發(fā)展“初等數(shù)學(xué)”和“高等數(shù)學(xué)”也是一個(gè)變化的客體對(duì)象兩者沒有嚴(yán)格的概念區(qū)別.事實(shí)上,數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的整體,它的生命力在于各部分之間的有機(jī)聯(lián)系,只從學(xué)科表面上看難以看清兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系,這就需要深入研究初等數(shù)學(xué),理清其中最基本的思想和方法,努力尋求初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn).2.1 初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，二者有本質(zhì)的聯(lián)系

將高等數(shù)學(xué)的理論應(yīng)用于初等數(shù)學(xué),使其內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系得以體現(xiàn)，進(jìn)而去指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作是一個(gè)值得研究的課題.俗話說，站得高才能看得遠(yuǎn).因此筆者認(rèn)為,作為中學(xué)教師除掌握中學(xué)數(shù)學(xué)各種類型題的已熟知的初等方法外,還應(yīng)善于用高等數(shù)學(xué)方法解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題,特別是一些用初等數(shù)學(xué)方法難以解決或雖能解決但顯得難、繁而用高等數(shù)學(xué)方法則易于解決的中學(xué)數(shù)學(xué)問題,從而拓廣解題思路和技巧,提高教師專業(yè)水平,促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).下面略舉幾例說明.例1.證明:當(dāng)a,b,c?0時(shí)，有不等式a3?b3?c3?3abc.證明 :設(shè)f(x)?x3?b3?c3?3bcx,x?(0,??)，2?f(x)?3x?3bc

令 f?(x)?0，即3x2?3bc?0，解得駐點(diǎn)x?且?x?(0,bc，bc)，有f?(x)?0;?x?(bc,??)，有f?(x)?0，知函數(shù)f(x)在點(diǎn)x?bc取極小值，其極小值為

f(bc)?(bc)3?b3?c3?3bcbc

?b3?2bcbc??c3 ?(b3?c3)?0.由于f(x)在(0,?)上連續(xù)，且只有一個(gè)極小點(diǎn)，因此這個(gè)極小點(diǎn)就是最小點(diǎn)，則?x?(0,??)，有

f(x)?x3?b3?c3?3bcx?(b3?c3)2?0.令x?a，于是，a3?b3?c3?3abc?0, 即 a3?b3?c3?3abc.例2.已知數(shù)列{an}滿足a1?1,an?1?an?2n?1,求數(shù)列通項(xiàng)an.解（1）

顯然 當(dāng)x?n(?N)時(shí)，有

f(n?1)?f(n)?2n?1或an?1?an?2n?1.：設(shè)

f(x)?ax,x?[1,??),且f(1)?1,f(x?1)?f(x)?2x?1.當(dāng)x?1時(shí)，有f(1?1)?f(1)?2?1?2.xn)?2n?1?(x???(?f2)1?lnf2x)2lnln對(duì)（1）式兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，得?f?(n?22?22.f?(n)?f?(n?1)?2n?1ln2 從而 ???????? ?f?(1)?2ln2?????2n?2ln2?2n?1ln2 故f?(x)?f?(1)?2xln2?2ln2的原函數(shù)為2(2 n?1?1)?f?(1)?ln222?ln12dx f(x)??f?(x)dx??f?(1)dx??2xln2dx???f?(1)?2nln2?2ln2,（2）

將f(1)?1,f(2)?2代入（2）式，得方程組

?2ln2?1?f?(1)?c,??4ln2?2?2f(1)?c?.解此方程組，得f?(1)?2ln2?1,c?0并將其代入（2），且令x?n，有

f(n)?(2ln2?1)n?2n?2ln2?n?2n?n，01nCnCnCn??????.即 12n?1高等數(shù)學(xué)的許多方法和技巧都能直接應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)解題,它常能起到以簡(jiǎn)馭繁并能使問題得以深化和拓廣的作用.以上只是給出兩個(gè)實(shí)例說明高等數(shù)學(xué)能指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)解決初等代數(shù)和初等幾何且收到了很好的效果.在教學(xué)過程中結(jié)合具體內(nèi)容不失時(shí)機(jī)地介紹給學(xué)生對(duì)于豐富學(xué)生的解題方法特別是作為教師在將來的數(shù)學(xué)教學(xué)中用它來預(yù)測(cè)答案確定初等解法的路線構(gòu)造習(xí)題檢驗(yàn)結(jié)果都有重要的作用。

2.2 知識(shí)方面的聯(lián)系

高等代數(shù)在知識(shí)上是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高它能解釋許多中學(xué)數(shù)學(xué)未能說清楚的問題如多項(xiàng)式的根及因式分解理論、線性方程組理論等從以下幾個(gè)方面說明首先中學(xué)代數(shù)講多項(xiàng)式的加、減、乘、除運(yùn)算法則.高等代數(shù)在拓寬多項(xiàng)式的含義嚴(yán)格定義多項(xiàng)式的次數(shù)及加法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上接著講多項(xiàng)式的整除理論,最大公因式理論.中學(xué)代數(shù)給出了多項(xiàng)式因式分解的常用方法.高等代數(shù)首先用不可約多項(xiàng)式的嚴(yán)格定義解釋了“不可再分”的含義,接著給出了不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)、唯一因式分解定理及不可約多項(xiàng)式在三種常見數(shù)域上的判定.中學(xué)代數(shù)講一元一次方程、一元二次方程的求解方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.高等代數(shù)接著講一元n次方程根的定義,復(fù)數(shù)域上一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的個(gè)數(shù)實(shí)系數(shù)一元n次方程根的特點(diǎn),有理系數(shù)一元n次方程有理根的性質(zhì)及求法,一元n次方程根的近似解法及公式解簡(jiǎn)介.中學(xué)代數(shù)講二元一次、三元一次方程組的消元解法,高等代數(shù)講線性方程組的行列式解法和矩陣消元解法、講線性方程組解的判定及解與解之間的關(guān)系.中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)為高等代數(shù)的數(shù)環(huán)、數(shù)域提供例子,中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)的有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、平面向量為高等代數(shù)的向量空間提供例子,中學(xué)代數(shù)中的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式成為高等代數(shù)中坐標(biāo)變換公式的例子.2.3 思想方面的聯(lián)系

中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法主要體現(xiàn)為三個(gè)層次第一層次指數(shù)學(xué)各分科的具體解題方法和解題模式如代數(shù)中的加減消元法、代入消元法、韋達(dá)法、判別式法、公式法、非負(fù)數(shù)法、放縮法、錯(cuò)位相消法、復(fù)數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法等等,幾何中的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似、輔助線及輔助面的作法、面積方法、體積方法、圖形及幾何體的割補(bǔ)方法、三角形奠基法等等還有在解題教學(xué)中教師概括出來的具體解題模式、教科書給出的各種具體的解題程序和模式；第二層次指適用面很廣的一些“通法”如配方法、換元法、待定系數(shù)法、分離系數(shù)法、消元法、降次法、數(shù)形結(jié)合法、一般化與特殊化法、參數(shù)法、反證法、同一法、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、分解與組合、分析與綜合、歸納與演繹、類比與聯(lián)想、抽象與概括等等；第三層次指數(shù)學(xué)觀念即人們對(duì)數(shù)學(xué)的基本看法和概括認(rèn)識(shí)如推理意識(shí)、整體意識(shí)、抽象意識(shí)、化歸意識(shí)、數(shù)學(xué)美的意識(shí)等等在高等數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，上述數(shù)學(xué)思想和方法將得到進(jìn)一步強(qiáng)化.高等數(shù)學(xué)各分支學(xué)科中幾乎滲透了三個(gè)層次的思想和方法在空間解析幾何、高等幾何、微分幾何等學(xué)科中明顯滲透著第一層次的思想和方法,第二、第三層次的思想和方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要方法,在各層次的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中都應(yīng)該重視這些思想和方法的訓(xùn)練.除上述所舉的思想和方法外,高等數(shù)學(xué)各分支學(xué)科中也滲透著許多新的思想和方法如分析中的極限法、微分法、積分法等等;代數(shù)中的求公因式法、線性方程組的矩陣解法、二次型的正負(fù)判定法、線性變換法等等現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)顯著特征就是注重知識(shí)形成過程的教學(xué)形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法,會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題.3 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要差異 3.1 內(nèi)容上的差異

大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué),其概念更具抽象性.中學(xué)數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué),它所研究的對(duì)象基本上是常量關(guān)系和平面,空間的直線形與簡(jiǎn)單的曲線、曲面,其概念較為簡(jiǎn)單、直觀,容易被接受理解.大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué),研究的對(duì)象是客觀世界中更為廣泛、抽象的空間形式與數(shù)量關(guān)系,很多概念較為抽象,難于理解.大學(xué)數(shù)學(xué)理論更為堅(jiān)深,縱橫聯(lián)系更為緊密、廣闊,應(yīng)用更具有廣泛性、綜合性.中學(xué)生一般聽課后就能做作業(yè),而大學(xué)生僅把課堂內(nèi)容聽懂了,不一定就能做作業(yè),只有融會(huì)貫通之后才能完成作業(yè).3.2 教師教學(xué)方法上的差異

中學(xué)數(shù)學(xué)教師非常重視課堂教學(xué),講究,用生動(dòng)、形象的語言吸引學(xué)生.每堂課基本上采用邊講邊練邊討論的方法,講授的內(nèi)容較少,在講了典型例題和方法之后,一般安排相同類型的習(xí)題,讓學(xué)生當(dāng)堂掌握、鞏固,對(duì)概念、理論較少作詳細(xì)討論和拓廣.特別近幾年一些中學(xué)為了追求升學(xué)率,教師都將知識(shí)嚼得細(xì)細(xì)的,然后一口一口喂給學(xué)生,搞題海戰(zhàn)術(shù),使學(xué)生的主觀能動(dòng)性受到壓抑,造成高分低能現(xiàn)象.而大學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上基本上是滿堂灌,與學(xué)生討論少,講授的內(nèi)容多.教師在知識(shí)的深化、拓廣上下的功夫較多,非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性.對(duì)概念的討論、定理的條件和結(jié)論以及嚴(yán)格論證都比較重視,而對(duì)語言的形象化、板書等考慮得少一些,許多問題留給學(xué)生自己考慮,給學(xué)生的自學(xué)留下了很大的余地.3.3 學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的差異

中學(xué)生一般不做數(shù)學(xué)筆記,很少讀書,上課只注意聽講,然后是完成老師布置的作業(yè).采用的是“背”(即背公式和定理)和“套”(即做題套公式或例題)的學(xué)習(xí)方法,很少作前后內(nèi)容的相互聯(lián)系、比較,對(duì)老師的依賴性很大.大學(xué)生的學(xué)習(xí)則主要由自己完成.課前做好預(yù)習(xí),課堂上抓住重點(diǎn)、難點(diǎn),做好筆記,課后搞好復(fù)習(xí),通過反復(fù)閱讀教材、參考書,加深對(duì)概念和定理的理解和掌握,善于在學(xué)習(xí)中摸索規(guī)律,尋求適合自己的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)較強(qiáng)的獨(dú)立工作能力.4 高師數(shù)學(xué)課對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

4.1 從初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

一般說來,中學(xué)數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)內(nèi)容屬于初等數(shù)學(xué),大學(xué)數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)內(nèi)容屬于高等數(shù)學(xué)。它們既有區(qū)別又有聯(lián)系,更是不可分割的。初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是十七世紀(jì)以前人類所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)成果。其主要內(nèi)容是算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何以及三角學(xué)等。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是十七世紀(jì)以后發(fā)展的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史看,由于人類受其認(rèn)識(shí)力所限夕就其創(chuàng)造的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法,表現(xiàn)為形而上學(xué)的、靜止的、孤立片面的,正如恩格斯所指出的:“由于笛卡爾變量的發(fā)明,辯證法和運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)領(lǐng)域,而這立即引起無窮小概念的發(fā)展”。從這種意義上講,高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的高級(jí)形態(tài),它的內(nèi)容和方法更抽象且對(duì)事物的認(rèn)識(shí)更深刻、更本質(zhì),對(duì)客觀事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述得更準(zhǔn)確。例如,圓面積公式、球面積公式、球體積公式以及描述物體運(yùn)動(dòng)的速度與加速度等都只有在高等數(shù)學(xué)中得到圓滿解決,因?yàn)槎家玫綐O限思想。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏指出:“離開極限思想初等數(shù)學(xué)內(nèi)容便所剩無九了”。可見初等數(shù)學(xué)是粗糙的,也是沒有多少實(shí)際用場(chǎng)的。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)是一般與特殊的關(guān)系,一般概括了特殊但又寓于特殊之中,高等數(shù)學(xué)方法更能反映一般物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)過程:而特殊性構(gòu)成了各種不同物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的特殊本質(zhì)。為了有效地描述事物的靜止?fàn)顟B(tài),又必須掌握初等方法,因此初等數(shù)學(xué)也是不可忽視的,沒有它也就不可能產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)。由上可知,無論是傳道、授業(yè)、解惑的傳統(tǒng)教師,還是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)代教師,都必須學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、深諧高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容、精神、思想和方法。很難想象連圓面積公式的來龍去脈都不知道的人,能成為一個(gè)優(yōu)秀的中學(xué)教師,至多是一個(gè)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、內(nèi)容和解題方法比較熟悉,只能將教材內(nèi)容較為準(zhǔn)確地_轉(zhuǎn)告給學(xué)生的教師罷了,所造就的學(xué)生恐怕也只能是背誦概念、解題的機(jī)器。

4.2 從教師素質(zhì)看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

人們常說:“師高弟子強(qiáng)”,只有高水平的教師才能培養(yǎng)出高水平的學(xué)生,只有高素質(zhì)的教師才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。而教師素質(zhì)包括從事教學(xué)所必備的素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì),就數(shù)學(xué)教師而言,這種專業(yè)素質(zhì)表現(xiàn)為:有一個(gè)合理的高效能的知識(shí)結(jié)構(gòu)和良好的智能結(jié)構(gòu)。下面我們從知識(shí)結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)來談?wù)劯邘煍?shù)學(xué)課對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用。我們知道,教師應(yīng)具備廣博的知識(shí),實(shí)際上要求教師應(yīng)具備一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),而一個(gè)合理的高效能釣知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)有一個(gè)核心,保護(hù)層知識(shí)及最外層的常識(shí)性知識(shí)。就數(shù)學(xué)教師而言,數(shù)學(xué)、教育學(xué)和心理學(xué)是核心,哲學(xué)、美學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)論、信息論、控制論等是保護(hù)層歷史、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)學(xué)等是最外層的常識(shí)性知識(shí),這樣既有助于生活,也有助于創(chuàng)造性地從事數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。鑒于高師院校的學(xué)制年限,高師院校不可能通過教育給學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)夕通常只能給學(xué)生一個(gè)合理的高效能的知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)核夕學(xué)生可圍繞這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)核通過自學(xué)和其它形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)而獲得。由于數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)核由數(shù)學(xué)、教育學(xué)和心理學(xué)構(gòu)成,而數(shù)學(xué)可以說是核心的核心。由于初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法是不系統(tǒng)的、粗糙的,這就決定了居數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)核心地位的數(shù)學(xué)不能由初等數(shù)學(xué)來承擔(dān),事實(shí)上數(shù)學(xué)知識(shí)本身也有一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題,它包括數(shù)學(xué)基本理論類、數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)哲學(xué)類和數(shù)學(xué)教育類。總之,數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)知識(shí)起碼要求就是對(duì)初等數(shù)學(xué)中的問題的來龍去脈都必須知道。我們不妨考察一下中學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)式及解方程的內(nèi)容,這兩方面的討論在中學(xué)都是不系統(tǒng)的、不全面,只有在高等代數(shù)中才能較為系統(tǒng)地研究它們夕并用統(tǒng)一的方法去處理它們,因而才能解決初等數(shù)學(xué)中無法講或只能含糊講的問題。舉幾個(gè)簡(jiǎn)單例子:如在復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上分解因式,什么時(shí)候才算分解到了最后呢?在中學(xué)教學(xué)中是無法給學(xué)生講述清楚的,但做為教師,卻不能不清楚復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域和有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式的形式以及判別方法吧。又如對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),2是一個(gè)無理數(shù),其反證法在中學(xué)數(shù)學(xué)中有所論及,但用同樣的方法是否可p以證明3、5、n(p為素?cái)?shù))也是無理數(shù)嗎?再如(一1)×(一1)為什么等于1呢?象這樣的問類,雖然學(xué)生不一定提到,但做為教師是不是應(yīng)該清楚呢重所有這些例子說明數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)知識(shí)不能僅有初等數(shù)學(xué)知識(shí),他必須學(xué)習(xí)一定的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。那么是不是只學(xué)習(xí)對(duì)中學(xué)知識(shí)有用的零散的一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了呢?我們認(rèn)為象這樣實(shí)用的想法同樣是行不通的。

數(shù)學(xué)的發(fā)展告訴我們,數(shù)學(xué)有其自身的發(fā)展規(guī)律,特別是數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已形成了一個(gè)具有幾十個(gè)甚至上百個(gè)分支的龐大科學(xué)體系,而每一個(gè)分支可以說都是一個(gè)特別的演繹體系,有其自身的思想和方法,任何想把“有用知識(shí)”獨(dú)立.出來的想法都是行不通的,只有一步一個(gè)腳印地從最基礎(chǔ)的理論開始,系統(tǒng)地學(xué)習(xí)它。如球的體積公式不系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析能認(rèn)識(shí)嗎?顯然不行,只有我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)并融匯貫通各門數(shù)學(xué)知識(shí),才能理解數(shù)學(xué)的精神、思想和方法,才能“看清”初等數(shù)學(xué)知識(shí),這也是高師數(shù)學(xué)專業(yè)必須學(xué)習(xí)十幾門數(shù)學(xué)課的原因所在。而且一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該樹葵心終身教育的思想,活到老學(xué)到老,不斷豐富更新自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。,另一方面就是數(shù)學(xué)教師應(yīng)有一個(gè)良好的智能結(jié)構(gòu)。一般說來,一個(gè)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的良好智能結(jié)構(gòu)包括如下一些能力:敏銳的觀察能力,高度發(fā)展的思維能力孚良好的想象力,以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力(口頭和書面的),數(shù)學(xué)審美能力、自學(xué)能力、組織管理能力、科研能力等,而數(shù)學(xué)活動(dòng)是人類的精神活動(dòng),數(shù)學(xué)成果是人類最高超的智力成就,因此數(shù)學(xué)材料包含著豐富的智能價(jià)值。但是應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)的發(fā)展實(shí)際上也受到人類認(rèn)識(shí)力的限制,正因?yàn)槿绱顺醯葦?shù)學(xué)中所反映的觀察力、思維力和想象力都是初級(jí)的。就思維力而言,良好的思維力應(yīng)有如下一些特點(diǎn):目的性、廣泛性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性、條理性、靈活性和敏捷性,思維力的這些特性的培養(yǎng)能否通過初等數(shù)學(xué)來培養(yǎng)呢?我們認(rèn)為由于初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法是形而上學(xué)的、靜止的、孤立的,它們一般是不可能提供上述特性的。從這個(gè)意義上講,只有通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),才能提高中學(xué)數(shù)學(xué)教師的思維力,因而才能提高中學(xué)數(shù)學(xué)教師的智能。從上面不難看出,要具備一個(gè)合格中學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì),必須學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

4.3 從數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究包括兩個(gè)方面的內(nèi)容:對(duì)教材所載的數(shù)學(xué)材料的教育價(jià)值的研究以及怎樣才能在教學(xué)過程中有效地、高效率地實(shí)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)材料的教育價(jià)值。而數(shù)學(xué)的教育價(jià)值包括知識(shí)價(jià)值、智能價(jià)值和思想教育價(jià)值三個(gè)方面,它是我們?cè)趥湔n中制定教學(xué)目的基礎(chǔ),一般說來,一個(gè)數(shù)學(xué)材料的知識(shí)價(jià)值容易理解,而對(duì)數(shù)學(xué)的智能價(jià)值與思想教育價(jià)值卻要求教師必須深諧數(shù)學(xué)的創(chuàng)造與發(fā)展過程,以及在數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中所表現(xiàn)出來的人類精神活動(dòng)的種種特征,深刻理解數(shù)學(xué)的思想和方法,所有這些都要求從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師具有很高的數(shù)學(xué)造詣。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏的名著《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》,井中、沛生的《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》以及張景中的《數(shù)學(xué)家的眼光》都是這方面的典型例子。

4.4 從中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程看高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的根本途徑。而中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的包括傳授知識(shí)、發(fā)展智能和提高思想等三個(gè)方面的內(nèi)容,首要的是要發(fā)展學(xué)生的智能。這就決定了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師不再是按部就班地、機(jī)械地傳授知識(shí),而是努力實(shí)現(xiàn)智能化、創(chuàng)造化、審美化,因而數(shù)學(xué)教師的勞動(dòng)是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家A·A·斯托利亞爾指出:“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育”。隨著教育改革的深入,這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀也日益深入人心,在這種教育觀念下,數(shù)學(xué)教學(xué)過程便是教師引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)夕它要求學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中從事一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這一教學(xué)過程觀就是要求數(shù)學(xué)教師從“主要演員”角色逐漸變成“編劇”和“導(dǎo)演”,并在一定程度上仍充當(dāng)“主演”角色,然而無論是作“編劇”、“導(dǎo)鎮(zhèn)”和“主演”都要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須具備很高的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。“編導(dǎo)”和“演奏”得好不好將直接影響到自己的學(xué)生,正如一位數(shù)學(xué)教師所說:“一個(gè)數(shù)學(xué)教師就象一個(gè)獨(dú)奏表演者,憑著自己的理解、領(lǐng)會(huì)和功力去演繹音樂作品,但要演繹得美妙,表演者本人必須先了解作品。所以不論你喜歡也好,不喜歡也好;自覺也好,不自覺也好;你對(duì)數(shù)學(xué)的看法一定流露反映于教學(xué)中。這說明了數(shù)學(xué)本質(zhì)的探討雖是哲學(xué)上的問題,卻并非與日常教學(xué)毫不相干的。一個(gè)把數(shù)學(xué)看成單單是工具的教師,他只會(huì)給出大量的公式和刻板的例題;一個(gè)把數(shù)學(xué)看成單單是邏輯體系的教師,他會(huì)依循一種有條不紊卻異常乏味的“定義一一公理一一定理—系”方式去教授;一個(gè)把數(shù)學(xué)看成單單是智力游戲的教師,他會(huì)偏愛刁鉆難題而忽視基本功夫;一個(gè)認(rèn)為數(shù)學(xué)除了包括以上各方面外還有更豐富內(nèi)涵的教師,他的教學(xué)風(fēng)格自然有別”。此看來,一個(gè)數(shù)學(xué)教師除了要有必備的專業(yè)知識(shí)和良好的智能外,還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)有深刻的認(rèn)識(shí),由于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系不難看出,只材努力學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)才可能不斷提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),從這個(gè)意義上講,在高師數(shù)學(xué)過程中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)還是不夠的,有可能的話,還應(yīng)努力學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí),不斷從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng),充實(shí)自己,努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。

綜上所述,我們看到高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是具有指導(dǎo)作用的,那種認(rèn)為高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用不上的觀點(diǎn)是站不住腳的。需要指出的是:高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用不是說高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有何直接作用,而主要是指高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著不可估量的間接作用,正是這種間接作用是每個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師不可缺少的。數(shù)學(xué)分析課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

5.1 數(shù)學(xué)分析為中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題和方法提供了理論依據(jù)

比如說，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，要作出函數(shù)的圖像，除了利用極易判斷出來的函數(shù)的單調(diào)及可明顯看出的一些極值點(diǎn)等性質(zhì)外，最主要還要依靠描點(diǎn)法做出函數(shù)的圖形，如此作出的圖形究竟是不是該函數(shù)的真正圖形，是無法肯定的。另外，可能還會(huì)有學(xué)生會(huì)問，為什么描繪出來的圖像時(shí)一條平滑的曲線？在坐標(biāo)系中應(yīng)該描出哪些點(diǎn)作出的圖像更準(zhǔn)確？中學(xué)教材本身并不能回答這些問題。學(xué)了數(shù)學(xué)分析就知道中學(xué)階段所學(xué)的幾個(gè)函數(shù)都是基本初等函數(shù)，而基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)可微的，所以它的圖像不僅是連續(xù)曲線而且在每一點(diǎn)都有切線，故可用平滑曲線連接。在數(shù)學(xué)分析中，則可利用導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性，求出極值點(diǎn)和拐點(diǎn)，再利用極限求出漸近線，再描出極值點(diǎn)、拐點(diǎn)，、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等“關(guān)鍵點(diǎn)”，把描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，即可精確地畫出函數(shù)的草圖。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講授上述這些內(nèi)容時(shí)，則可先用數(shù)學(xué)分析的方法求出答案，做到心中有數(shù)，然后再根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出既不違反科學(xué)性，又有利于后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，且最易為學(xué)生接受的最佳教學(xué)方案，這樣必能收到理想的教學(xué)效果。

5.2 數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)有助于記憶公式，證明等式，研究變量關(guān)系

中學(xué)的平面幾何和立體幾何所研究的幾何形體的面積、體積公式的建立，僅用中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)不能嚴(yán)格的推導(dǎo)和論證，如果用定積分的思想方法，這些證明便迎刃而解，這些公式就有了可靠地理論基礎(chǔ)。研究變量關(guān)系，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們之間有一些神奇的關(guān)系。

5.3 用高觀點(diǎn)分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題

用高等數(shù)學(xué)方法分析研究初等數(shù)學(xué)中的問題，可以幫助我們加深對(duì)初等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，正確運(yùn)用所學(xué)的理論和方法，對(duì)初等數(shù)學(xué)中的概念進(jìn)行歸納概括，更好地從整體上更科學(xué)更系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的分析、綜合、一般化、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用能力。學(xué)生通過學(xué)習(xí)自覺地接受辯證唯物主義的觀點(diǎn)并運(yùn)用這種觀點(diǎn)分析和研究問題。比如我們可以利用函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性、極值、最值求解初等數(shù)學(xué)問題。

5.4用數(shù)學(xué)分析的理論和思想指導(dǎo)，編擬中學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題

我們可以利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性、凹凸函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式和不等式，利用生 成函數(shù)構(gòu)造等式，利用單調(diào)數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造有關(guān)數(shù)列的題目等。總結(jié)

加強(qiáng)用高等數(shù)學(xué)的思想方法來指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)研究著眼研究，中學(xué)數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的接軌處，立足于更高觀點(diǎn)，教學(xué)中用高等數(shù)學(xué)的方法去剖析初等數(shù)學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)新問題、新情境及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，對(duì)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義.中學(xué)數(shù)教師善于用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)處理中學(xué)數(shù)學(xué)中的問題,不但體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)具有居高臨下的作用,而且對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中有些較難的題型通過用高等數(shù)學(xué)的理論與方法較易解決,充分現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的優(yōu)越性.高等數(shù)學(xué)能在更高層次上認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)特別是一些接軌處,不但讓中學(xué)數(shù)學(xué)教師能輕松駕馭數(shù)學(xué)課堂，還使學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)存在聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.參考文獻(xiàn)：

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第五篇：企業(yè)文化作用與意義

企業(yè)文化作用與意義

一、什么是企業(yè)文化

（一）企業(yè)文化的概念

企業(yè)文化是企業(yè)存在并延續(xù)發(fā)展的價(jià)值觀念、行為模式及思維活動(dòng)本質(zhì)特征的總和。企業(yè)文化追求一種群體思維模式,即這個(gè)組織中的成員,當(dāng)遇到同一個(gè)問題時(shí), 一般會(huì)有會(huì)同樣的想法和做法。

（二）企業(yè)文化的構(gòu)成企業(yè)文化的構(gòu)成企業(yè)文化的構(gòu)成——精神層 ：

愿景：我們將成為什么——希望

使命： 企業(yè)為什么存在——價(jià)值和意義

核心價(jià)值觀：企業(yè)憑什么生存與發(fā)展——做人做事的最高準(zhǔn)則

企業(yè)精神：如何面對(duì)困境和難題——心理和精神能量。

企業(yè)文化的構(gòu)成——制度層

1、組織形式

2、規(guī)章制度體系

企業(yè)文化的構(gòu)成——行為層

? 對(duì)內(nèi)包括：研究開發(fā)、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)、教育培訓(xùn)、內(nèi)部溝通、文體活動(dòng) ? 對(duì)外包括：產(chǎn)品營(yíng)銷、客戶服務(wù)、公共關(guān)系、公益活動(dòng)、文化表現(xiàn) 將經(jīng)營(yíng)思想細(xì)化到企業(yè)的每一個(gè)經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)！

企業(yè)文化的構(gòu)成——物質(zhì)層

是企業(yè)文化的外部表現(xiàn)，包括：

生產(chǎn)環(huán)境：●企業(yè)建筑●辦公職場(chǎng)

辦公運(yùn)用：●辦公用品、事務(wù)用品類 ●企業(yè)證照、文件類 ●廣告展示陳列類、廣告宣傳●商品及包裝類 ●服飾類 ●其他

新發(fā)展到其他感覺系統(tǒng)：●電腦網(wǎng)頁、氣味、香型、音樂等

二、企業(yè)文化的意義和作用

（一）意義：現(xiàn)代企業(yè)最高層次的競(jìng)爭(zhēng)是文化的競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)文化是企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)

力的重要組成部分之一！它對(duì)企業(yè)的發(fā)展具有以下功能：約束功能、凝聚功能、激勵(lì)功能、輻射功能。

（二）作用：

1、形成企業(yè)的性格，形成市場(chǎng)形象。性格左右命運(yùn)，氣度影響格局。

2、增強(qiáng)企業(yè)的凝聚力，構(gòu)建相同的思維模式和行為方式。

3、企業(yè)文化促進(jìn)共同成長(zhǎng)。

（供稿：市場(chǎng)部柴茂）3